小学六年级鸡兔同笼问题幻灯片课件
合集下载
鸡兔同笼的课件
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每 条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船 都坐满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。 问鸡兔各几只？
新星小学”环保卫士”小分队12人 参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女 同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男 女同学各几人?
2X÷2=10÷2 X=5
8-5=3(只) 答:鸡有3只，兔有5只。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只?
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
假设全是鸡:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚）
假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
假设全是兔:
假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚）
假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
全班一共有38人,共租了8条船,每 条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船 都坐满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。 问鸡兔各几只？
新星小学”环保卫士”小分队12人 参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女 同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男 女同学各几人?
2X÷2=10÷2 X=5
8-5=3(只) 答:鸡有3只，兔有5只。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只?
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
假设全是鸡:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚）
假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
假设全是兔:
假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚）
假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
《鸡兔同笼》ppt优秀课件
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头, 从下面数，有24条腿。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些数学信息？
鸡和兔共9只，鸡和兔共有24条腿。
鸡有 兔有 腿有多 几只 几只 少条
1 34 138 10 25 120 20 15 100 25 10 90 24 11 92 23 12 94
鸡有 兔有 腿有多 几只 几只 少条
17 18 106 20 15 100 22 13 96 23 12 94
第3 种
பைடு நூலகம்第1 种
第2 种
逐一列举法
鸡有 兔有 腿有多 几只 几只 少条
鸡有2条腿，兔有4条腿。
合作探究1：笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能用列表法解决问题吗？
合作探究1：笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
自学要求 要求1：采用列表法完成这道题。 要求2：思考怎样列举最简单、快捷。
17 18 106 20 15 100 22 13 96 23 12 94
综合应用
检测1：小明有2元和5元的人民币共20张， 总价值79元，两种面值的人民币各几张？
2元/张 5元/张 总值/元
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 可以从获得的知识方面、 学习方法方面、 思维能力、语言表达……来说一说！
小组合学要求
1、比一比谁的方法更简单、快捷。 2、进一步修改、完善自己的方法。 3、说一说你是怎样列举的。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
六年级下册数学-《鸡兔同笼问题》PPT课件 20
假设都是鸡 7 ×2 = 14（只） 20 － 14 = 6（只）
兔：6 ÷ 2 = 3（只） 鸡：7－3 = 4（只）
返回
7 个头， 20 只脚
假设都是兔 7 ×4 = 28（只） 28 － 20 = 8（只）
鸡：8 ÷ 2 = 4（只） 兔：7－4 = 3（只）
返回
7 个头， 20 只脚
20 ÷2 = 10（只） 兔 10 －7 = 3（只） 鸡 7 －3 = 4（只）
收获
三、自主练习
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起 来共有68条，那么有几把椅子和几个凳 子？
四、总结反思
作业 踢呖哒，踢呖哒， 比赛结束正遛马。 六十只足地上走， 人马共有一十八。
1、理解思想内容，学习用历史唯物主 义的观 点正确 评价历 史人物 和历史 事件。
列
画
假
抬
表
图
设
腿
法
法
法
法
应用
练习
二、合作探索 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？
列表法
画图法
假设法
方程法
抬腿法
应
用
练习
三、自主练习
抬腿法
收获
三、自主练习
距今一百五十多年 前的日本算术书中有名 的“龟鹤同游”:
有一群鹤和乌龟都 圈在一个笼子里。 从上边数脑袋是三十五个， 从下边数脚是九十四只。 问乌龟和鹤各是多少只？
返回
练习二
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 7 个头，从下面数，有 20 只脚。 鸡和兔各有多少只？
假：设鸡有x只，那么兔(7－x)只。
2x + 4×（7－x）= 20 x=4
兔：6 ÷ 2 = 3（只） 鸡：7－3 = 4（只）
返回
7 个头， 20 只脚
假设都是兔 7 ×4 = 28（只） 28 － 20 = 8（只）
鸡：8 ÷ 2 = 4（只） 兔：7－4 = 3（只）
返回
7 个头， 20 只脚
20 ÷2 = 10（只） 兔 10 －7 = 3（只） 鸡 7 －3 = 4（只）
收获
三、自主练习
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起 来共有68条，那么有几把椅子和几个凳 子？
四、总结反思
作业 踢呖哒，踢呖哒， 比赛结束正遛马。 六十只足地上走， 人马共有一十八。
1、理解思想内容，学习用历史唯物主 义的观 点正确 评价历 史人物 和历史 事件。
列
画
假
抬
表
图
设
腿
法
法
法
法
应用
练习
二、合作探索 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？
列表法
画图法
假设法
方程法
抬腿法
应
用
练习
三、自主练习
抬腿法
收获
三、自主练习
距今一百五十多年 前的日本算术书中有名 的“龟鹤同游”:
有一群鹤和乌龟都 圈在一个笼子里。 从上边数脑袋是三十五个， 从下边数脚是九十四只。 问乌龟和鹤各是多少只？
返回
练习二
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 7 个头，从下面数，有 20 只脚。 鸡和兔各有多少只？
假：设鸡有x只，那么兔(7－x)只。
2x + 4×（7－x）= 20 x=4
六年级数学奥数第5讲：鸡兔同笼问题-课件
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
鸡兔共笼，兔比鸡多5只，共有脚56只，鸡、兔各多少只？
6只脚
（56-4×5）只脚 56只脚
鸡：（56-5×4）÷（4+2） =36÷6 =6（只）
兔： 6+5=11（只） 答：鸡有6只，兔子有11只。
鸡兔同笼，鸡比兔多15只，共有脚132只，鸡、兔各多 少只？
6只脚
？只脚
132只脚
兔：（132-15×2）÷（4+2） =102÷6 =17（只）
答：鸡有32只，兔有8只。
多32只脚
鸡兔同笼，鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多26只，问笼中
兔子有多少只？
脚数相等
？只鸡 ？只
26÷2=13（只） 100-13=87（只） 兔子： 87÷3=29（只） 答：笼中兔子有29只。
多26只脚
在解决鸡脚比兔脚多（或少）多少只的问题 时，首先要注意2只鸡的脚数与1只兔的脚数 相等。
鸡兔共有100只脚，若鸡数与兔数互换，则共有脚86只，
鸡、兔各有多少只？
减少2只脚
？只兔
6只脚
？只脚
100只脚
少（100-86）只脚
互换后，脚的只数会变吗？ 兔比鸡多：（100-86）÷（4-2）=7（只）
鸡：（100-7×4）÷（4+2） =72÷6 =12（只）
兔： 12+7=19（只）
答：鸡有12只，兔子有19只。
鸡： 8+1=9（只）
答：鸡有9只，兔子有8只。
鸡兔同笼共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，就有
六年级鸡兔同笼PPT
小汽车数 摩托车数 24 23 22 21 20 19
返回
轮子数 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86
每减少1辆小汽 车，增加1辆摩 托车，就减少2 个轮子。
0 1 2 3 4 5
三、自主练习
6. 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道 题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了 几道题？ 假设15道题全答对了。 （10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15
= 30 ÷ 15 答错的： = 2（道） 答对的： 15－2 = 13（道）
返回
24－5 = 19（辆） 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
二、合作探索
假设全部是摩托车。
每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是： 2 × 24 = 48（个） 列综合算式是： 比实际少算的轮子数是： （86－2×24）÷（4-2） 86－48 = 38（个） = (86－48）÷2 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： = 38÷2 4－2=2（个） 每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是： = 19（辆） 38÷2 = 19（辆） 24－19 = 5（ 辆） 摩托车的辆数是： 24－19 = 5（辆） 返回 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
24 23 22 21 … 5
摩托车5辆
二、合作探索
从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。
小汽车数 摩托车数 12 12 轮子数 4×12+2×12=72
每增加1辆小汽 车，减少1辆摩 托车，就增加2 个轮子。
返回
轮子数 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86
每减少1辆小汽 车，增加1辆摩 托车，就减少2 个轮子。
0 1 2 3 4 5
三、自主练习
6. 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道 题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了 几道题？ 假设15道题全答对了。 （10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15
= 30 ÷ 15 答错的： = 2（道） 答对的： 15－2 = 13（道）
返回
24－5 = 19（辆） 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
二、合作探索
假设全部是摩托车。
每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是： 2 × 24 = 48（个） 列综合算式是： 比实际少算的轮子数是： （86－2×24）÷（4-2） 86－48 = 38（个） = (86－48）÷2 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： = 38÷2 4－2=2（个） 每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是： = 19（辆） 38÷2 = 19（辆） 24－19 = 5（ 辆） 摩托车的辆数是： 24－19 = 5（辆） 返回 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
24 23 22 21 … 5
摩托车5辆
二、合作探索
从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。
小汽车数 摩托车数 12 12 轮子数 4×12+2×12=72
每增加1辆小汽 车，减少1辆摩 托车，就增加2 个轮子。
六年级数学鸡兔同笼课件
执教：张明柱
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔 各有多少只？
分析题中信息
鸡只数+兔只数=头数 鸡脚数+兔脚数=总脚数
一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚
列
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
举
法
脚
8×2+0×4=16
7×2+1×4=18 6×2+2×4=20 5×2+3×4=22 4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28 1×2+7×4=30 0×2+8×4=32
给鸡兔穿鞋
一双
两双
1、计算一共需要多少双鞋？ 26÷2=13 （双）
2、鸡和兔先都穿一双鞋，还剩几双鞋？
13-8=5 （双） 所以：兔的只数为5只，鸡的只数为3只。
巩 固 练 习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡和 兔各多少只？（用算术法解）
解：94÷2=47 47-35=12 35-12=23 答：鸡23只，兔12只。
鸡兔少只？
列方程
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（8-X）只。
根据题意列方程： 4X+2(8-X)=26 解得 X=5 8-X=8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。
巩固练习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡 和兔各多少只？（用方程法解） 根据题意列方程： 4X+2(35-X)=94 解得X=12 35-X=35-12=23 答：鸡有23只，兔有12只。
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（35-X）只。
畅谈收获
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔 各有多少只？
分析题中信息
鸡只数+兔只数=头数 鸡脚数+兔脚数=总脚数
一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚
列
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
举
法
脚
8×2+0×4=16
7×2+1×4=18 6×2+2×4=20 5×2+3×4=22 4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28 1×2+7×4=30 0×2+8×4=32
给鸡兔穿鞋
一双
两双
1、计算一共需要多少双鞋？ 26÷2=13 （双）
2、鸡和兔先都穿一双鞋，还剩几双鞋？
13-8=5 （双） 所以：兔的只数为5只，鸡的只数为3只。
巩 固 练 习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡和 兔各多少只？（用算术法解）
解：94÷2=47 47-35=12 35-12=23 答：鸡23只，兔12只。
鸡兔少只？
列方程
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（8-X）只。
根据题意列方程： 4X+2(8-X)=26 解得 X=5 8-X=8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。
巩固练习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡 和兔各多少只？（用方程法解） 根据题意列方程： 4X+2(35-X)=94 解得X=12 35-X=35-12=23 答：鸡有23只，兔有12只。
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（35-X）只。
畅谈收获
鸡兔同笼问题 ppt课件
鸡兔同笼问题
第三课时
鸡兔同笼问题
鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多18只。鸡、兔各几
只？
分析与讲解：假设全是鸡，那么鸡脚是90×2 =180 （只），而兔脚为0，那么鸡脚比兔脚多180只，实 际上鸡脚比兔脚多18只，说明我们假设的鸡脚比兔 脚多的数比实际上多180－18=162（只）。现在用 兔换鸡，每换一只，鸡脚少了2只，兔脚增加4只， 那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少4＋2=6（只）。 162只里减少几个6只就有几只兔子，所以兔子就用 162÷6=27（只），鸡就有90－27=63（只）。
？想一想：假设全是兔，该怎样解答？
鸡兔同笼问题
公式：
假设全是鸡： 兔数=（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）
÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）
÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）
鸡兔同笼问题
1、鸡与兔共30只，共有脚70只，鸡与兔各有 多少只？
2、鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各 有多少只？
猴子妈妈摘桃子，晴天每天可以摘20个， 雨天每天只能摘12个，它一连几天摘了112个桃 子，平均每天14个。这几天当中有几天是雨天？
分析与讲解：题目中没有直接给出总共的天数，但是 可以求：天数=总数÷平均数=112÷14=8（天） 假设这8天都是晴天，那么摘的桃子数是20×8=160
（个）。比实际的多160－112=48（个）。晴天比雨 天每天多摘20－12=8（个），有多少天可以摘48个？ 48÷8=6（天）——雨天。 ？假设全是雨天，该怎样解答？
分析与讲解：假设用36辆小车运，则多剩下4×36=144 （吨），只需要45－36=9（辆）小车来运，这样可以求 出每辆小车的装载量144÷9=16（吨），所以这批水泥 有16×45=720（吨）。
第三课时
鸡兔同笼问题
鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多18只。鸡、兔各几
只？
分析与讲解：假设全是鸡，那么鸡脚是90×2 =180 （只），而兔脚为0，那么鸡脚比兔脚多180只，实 际上鸡脚比兔脚多18只，说明我们假设的鸡脚比兔 脚多的数比实际上多180－18=162（只）。现在用 兔换鸡，每换一只，鸡脚少了2只，兔脚增加4只， 那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少4＋2=6（只）。 162只里减少几个6只就有几只兔子，所以兔子就用 162÷6=27（只），鸡就有90－27=63（只）。
？想一想：假设全是兔，该怎样解答？
鸡兔同笼问题
公式：
假设全是鸡： 兔数=（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）
÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）
÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）
鸡兔同笼问题
1、鸡与兔共30只，共有脚70只，鸡与兔各有 多少只？
2、鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各 有多少只？
猴子妈妈摘桃子，晴天每天可以摘20个， 雨天每天只能摘12个，它一连几天摘了112个桃 子，平均每天14个。这几天当中有几天是雨天？
分析与讲解：题目中没有直接给出总共的天数，但是 可以求：天数=总数÷平均数=112÷14=8（天） 假设这8天都是晴天，那么摘的桃子数是20×8=160
（个）。比实际的多160－112=48（个）。晴天比雨 天每天多摘20－12=8（个），有多少天可以摘48个？ 48÷8=6（天）——雨天。 ？假设全是雨天，该怎样解答？
分析与讲解：假设用36辆小车运，则多剩下4×36=144 （吨），只需要45－36=9（辆）小车来运，这样可以求 出每辆小车的装载量144÷9=16（吨），所以这批水泥 有16×45=720（吨）。
人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼PPT课件
头/ 个 鸡/只 兔/只 腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1 角/ 枚 5 角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡 车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
人教版小学数学六年级上册
鸡 兔同笼
引入新课 探究新知 巩固练习 智慧岛
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头；从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用25根火柴摆三角形和正方形， 一共摆了7个。正方形和三角形 各有几个？：颜 芳
单 位：曲阜市书院街小学
答：龟有5只，鹤有5只。
公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，每 条小船可乘4人。四一班学生共有38人，租了8条 船。大船和小船各有几条？ 答：有大船3条，小船5条。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个 轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
返回
请利用表格解答下列各题。
返回
笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6
我们和鸡 一共有26 只脚
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1 角/ 枚 5 角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡 车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
人教版小学数学六年级上册
鸡 兔同笼
引入新课 探究新知 巩固练习 智慧岛
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头；从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用25根火柴摆三角形和正方形， 一共摆了7个。正方形和三角形 各有几个？：颜 芳
单 位：曲阜市书院街小学
答：龟有5只，鹤有5只。
公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，每 条小船可乘4人。四一班学生共有38人，租了8条 船。大船和小船各有几条？ 答：有大船3条，小船5条。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个 轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
返回
请利用表格解答下列各题。
返回
笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6
我们和鸡 一共有26 只脚
鸡兔同笼问题课件.ppt
2元钱张数 1 2 3 4 5 6 7
5元钱张数 7 6 5 4 3 2 1
总钱数 37 34 31 28 25
50张电影票
学
成
生
人
票
票
4元
6元
一共260元
24
60元
元
元
50张电影票 全是学生票
Байду номын сангаас zhì
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问
雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35 个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
数学与生活 ----鸡兔同笼问题
老师现在有一些2元和5元 的纸牌，现在呢随意抽出8 张，这八张中可能有几张5 元的几张2元的？
2元钱张数 1 2 3 4 5 6 7
5元钱张数 7 6 5 4 3 2 1
2元钱张数 1 2 3 4 5 6 7
5元钱张数 7 6 5 4 3 2 1
总钱数（元） 37 34 31 28 25
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？
抬脚法：
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有94÷2=47（只）脚；
（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有 一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的 只数。
人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼PPT课件
2020年10月2日 答:兔有5只,鸡有3只。
10
课堂小结：
列表法 假设法 列方程
2020年10月2日
11
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。
4 （ 3 x ） 5 2 x 94 1- 4 x 2 0 x 94 这个问题你能解
1- 4 2 x0 94 决吗？ 2 x 1- 4 90 4 x4 6 2 x23
2020年10兔 月2日 3： 5-2312(只答） :有23只鸡,有12只1兔2 。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x 5 ） 4 x 94
2020年10月2日
19
生活可以是甜的，也可
以是苦的，但不能是没味
的。
你可以胜利，也可以
失败，但你不能屈服。
2020年10月2日
20
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
21
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
1、画图法
可以全部看成是鸡：
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？
4÷2=2（只） 补上2个2条腿。 兔子2只，鸡3只
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？
小学六年级鸡兔同笼问题
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。
⑴数一数，一共有几个头？ 头：3+3=6(个） ⑵数一数，一共有几条腿？ 腿：3×2=6（条）—鸡
4×3=12（条）—兔
6+12=18（条）
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 6÷2=3（只） 擦去3个2条腿 兔子2只，鸡3只
先假设全部是鸡：
假
设
⑴先画5只兔，5×2=10（条）
法
⑵少画了4条腿，14－10=4（条）
⑶少画的补上，把鸡换成兔。
也可以先假设全部是兔：
⑴先画5只兔，5×4=20（条） ⑵多画了6条腿，20－14=6（条） ⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
8×2＝16（条）
这样比题中条件少了多少条腿？
26－16＝10（条） 为什么会少了10条腿呢？
10÷2＝5（只）
因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差10条腿？
所以有5只兔
8－5＝3（只）
有3只鸡。
（兔）的只数 8 7 6 5 （鸡）的只数 0 1 2 3
共有腿数 32 30 28 26
（鸡）的只数 （兔）的只数
共有腿数
876543 012345 16 18 20 22 24 26
想一想：
当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办 呢？当算出的共有腿数少了呢？
小方有2分、5分硬币共10枚， 共有32分。2分、5分硬币各有 几枚？
2分 12分
2分 2分 2分 2分
拆成几个 几分 ？
3分 3分 3分 3分
◆一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘 蛛共7只，共有48条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？
乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、 双打比赛，一共有22人正在比赛。单 打的球案有几张？双打的球案有几张？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
2、列表法:
鸡的知数 5 兔的知数 0 共有腿数 10
鸡的知数 5 4 兔的知数 0 1 共有腿数 10 12
鸡的知数 5 4 3 兔的知数 0 1 2 共有腿数 10 12 14
鸡的知数 兔的知数 共有腿数
5 43 2 0 12 3 10 12 14 16
鸡的知数 5 4 3 2
1
兔的知数 0 1 2 3 4
菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个， 数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？
画图法
2×8=16(条） 26-16=10(条）
画图法
2×8=16(条）
假设法
26-16=10(条） 兔子：10÷2=5(只）
鸡：8-5=3（只）
怎样验证结果是正确的？Fra bibliotek设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？
2分 2分 2分 2分 2分
2×10=20（分） 32—20=12（分） 5-2=3（分） 12÷3=4（个） 5分 10—4=6（个） 2分
有龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共有20 条，龟和鹤各有几只？
• 全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了， 大小船各租了几条？
◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共 有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？ 三轮车有几辆？
共有腿数 10 12 14 16 18
鸡的知数 5 4 3 2 兔的知数 0 1 2 3
10 45
共有腿数 10 12 14 16 18 20
列表法:
鸡的知数 5 4 3 2 1 0 兔的知数 0 1 2 3 4 5 共有腿数 10 12 14 16 18 20
你发现了什么规律？
鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？