七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时有理数加减混合运算课件(新人教版)_

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人教版七年级初一数学上册 1.3.2 有理数的减法第2课时

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8.计算：－6＋17－14＝_－__3_；－3.5＋|－52|－(－2)＝__1__．
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9.计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；解：－16
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(2)(－23)＋(－61)－(－14)－(＋12)．解：－1132
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知识点3：有理数加减混合运算的应用
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16.某公共汽车从始发站出发时，车上有28人(包括司机)，到A站时下车9人，上车6人；到B站时下车3人，上车8人；到C站时下车 11人，上车4人；到D站时下车5人，上车3人；到E站时下车7人，上车11人，此时车上有多少人？(列式计算) 解：28－9＋6－3＋8－11＋4－5＋3－7＋11＝25(人)
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15.用简便方法计算： (1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；解：－22
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(2)627＋(－1213)－15－(＋727)－(－1231)；解：－16
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(3)－553＋24－18＋452－16＋18－6.8－3.2. 解：－351
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4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
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5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．

第2课时有理数加减混合运算

－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
讲授新课
例6 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
+
1
3 4
= 2+1= 1.
讲授新课
知识点 3 加减混合运算的应用例5 某年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞
机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化上升4.5千米下降3.2千米－3.2千米 +1.1千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
+1.75
.
错解：原式＝
3
2 3
2
3 4
1
2 3
+1.75=
6
1 3
.
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将
减法统一成加法后，再将括号及其前面
的“＋”省略．
正确解法：原式＝
3
2 3
+2
3 4
+1 2 3
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+2
3 4
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+
2

2020年人教版数学七年级上册精品学案1.3.2 第2课时有理数加减混合运算(含答案)

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。

教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。

如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练：（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46三、问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

初中数学人教版七年级上册有理数的减法(第2课时)

答：这一星期内该超市盈利207.2元.
探究新知
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
差值（kg)
12
作负20 加 3 加 5 减 7 .
的和，或读
探究新知
【练一练】把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) ＝–40–27＋19–24＋32 (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 ＝–9 ＋ 2 – 3–4
人教版数学七年级上册
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第2课时）
导入新知
问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了 0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了 0.65米.
课堂检测
能力提升题计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
课堂检测
拓广探索题
千某米水，利第勘三察天队向，下第游一走天了向4上.5游千走米了，第5 23四千天米又，向第下二游天走又了向4 上23 游千走米了，4 试13 求第四天勘察队在出发点的什么位置？

人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法教案

1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。

上海十中七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法2 第2课时

有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.学习目标：（1）学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.（2）能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项. （4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A.B的距离AB与这两点所对应的数A.b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-13 4.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.作业一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2016-2017.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2015+2016)-2017=1+1+…+1-2017=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值. 解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.相交线（1）一、选择题：1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )A．1个B．2个 C．3个 D．4个2．如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ) A．150°B．180° C．210° D．120°3．下列说法正确的有( )①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC•的度数为( )A．62°B．118° C．72° D．59°5．如图3所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( ) A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°； B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°二、填空题：1．如图4所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___．2．如图4所示，若∠1=25°，则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______．3．如图5所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______；若∠AOC=50°，则∠BOD=______，∠COB=_______．4．如图6所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=•______．5．对顶角的性质是______________________．6．如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1−∠2=70º，则∠BOD=_____，∠2=____．7．如图8所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD−∠DOB=50°，•则∠EOB=______________．8．如图9所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=________．三、训练平台：1．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．2．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．四、提高训练：1．如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数．2．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数．3．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．五、探索发现：1．若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？2．在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？•六、能力提高：已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？七、中考题与竞赛题：(南通)如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=40°，则∠2•的度数为____参考答案一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．D二、1．∠2和∠4 ∠3 2．155°25°155° 4．35° 5．对顶角相等 •6 ．125°55° 7．147．5° 8．42°三、1．∠2=60° 2．∠4=36°四、1．∠BOD=120°，∠AOE=30° 2．∠BOD=72° 3．∠4=32．5°五、1．4条不同的直线相交于一点，图中共有12对对顶角(平角除外)，n条不同的直线相交于一点，图中共有(n2−n)对对顶角(平角除外)．2．6条直线最多可以把平面分成22个部分，n条直线最多可以把平面分成个部分．六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角．如图1所示，当射线OC，OD位于直线AB的一侧时，不是对顶角；如图2所示，当射线OC，OD位于直线AB的两侧时，是对顶角．七、140°．第一章有理数1.4 有理数的乘除法课时1 有理数的乘法法则【知识与技能】（1）理解有理数的乘法法则;（2）能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力，调动学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣.有理数的乘法法则.有理数的乘法法则的运用.多媒体课件由于长期干旱，水库放水抗旱，水库的水位每天下降2米，已经放了3天，问：水位下降了多少米？你能写出算式吗？学生思考，得出算式：（-2）×3.观察所列的式子，涉及有理数的乘法运算，正是我们今天需要讨论的问题.一、思考探究，获取新知一、探索有理数的乘法.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一个乘数逐次递减1， .（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）＝-3，3×（-2）＝，3×（-3）＝ .（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律： .（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）×3＝，（-2）×3＝，（-3）×3＝ .二、总结有理数的乘法法则.以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察、归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，0乘数的规律.学生讨论，师生共同归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.三、总结倒数的概念.计算并观察学生自己计算.教师提问：观察这两个式子的计算结果，你能发现什么规律？肯定学生给出的合理答案，教师总结：乘积是1的两个数互为倒数.二、典例精析，掌握新知例1计算例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？【解】（-6）×3=-18（℃）.答：气温下降18℃.1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.教材P37习题1.4第1，2，3题。

2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算

＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写这个环节，
有什么规律吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09

人教版初中数学七上第一章有理数有理数的加减法有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算

16.观察下列等式：（1）依照上述规律，请你写出第④个和第⑤个等式；
＝0.75＋3－1.25 ＝2.5.
15.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划产量相比增减情况如下表（正数表示增加，负数表示减少）：
星期增减情况/辆
一
二
三
四
五六日
－5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －24
根据记录回答：（1）本周六生产了摩托车多少辆？ .
第一章有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算
知识点一加减混合算式的读法与写法 1.把－6－（＋7）＋（－2）－（－9）写成省略加号和括号的形式后的式子
是（ B ）
A.－6－7＋2－9 C.－6＋7－2－9
B.－6－7－2＋9 D.－6＋7－2＋9
11.（2022·北京海淀区期末）小明妈妈微信支付连续五笔交易如图所示，已知小明妈妈在这五笔交易前微信支付余额为860元，则五笔交易后余额为 810 元.
日期
交易明细
10月16日
乘坐公交－4.00
10月17日转账收入＋200.00
10月18日购买体育用品－64.00
10月19日购买零食－82.00
；按“运
知识点二有理数的加减混合运算 4.计算（－25）－（－16）＋2的结果是（ B ）
A.7
B.－7
C.8
D.－8
5.计算：（1）（2022·武汉洪山区期末）12－（－6）＋（－9）；解：原式＝12＋6＋（－9）＝18＋（－9）＝9. （2）（2022·武汉硚口区期末）11＋（－7）－12－（－5）；解：原式＝11＋（－7）＋（－12）＋5 ＝4＋（－12）＋5 ＝（－8）＋5 ＝－3.

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时有理数的加减混合运算

知识点 3 有理数加减混合运算的应用
7．小明近期几次数学测验成绩如下：第一次 85 分，第二次比
第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10
分，那么小明第四次测验的成绩是( C )
A．90 分
B．75 分
C．91 分
D．81 分
8．已知某银行办理了 7 笔业务：取款 8.5 万元，存款 6 万元，取款 7 万元，存款 10 万元，存款 16 万元，取款 9.5 万元，取款 3 万元，则办了这 7 笔业务后这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？
＝(145＋15)－(23－131) ②
＝2－(－23) ③
＝2＋32＝223 ④
A．①
B．②
C．③
D．④
5．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17. 解：原式＝14＋12－25－17 ＝26－25－17 ＝1－17 ＝－16.
(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．解：原式＝－23－16＋14－12
14．一场游戏的规则如下： (1)每人每次抽 4 张卡片，如果抽到形如
的卡片，那么加上
卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁．小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
解：小亮所抽卡片上的数的结果：
13 2－(－2)＋(－5)－4＝－7.
小丽所抽卡片上的数的结果：
1
1
5
－2－(－3)＋(－4)－(－4)＝－512.
5 因为－7＜－512，

第2课时有理数的加减混合运算

A．0
B．1 C．2 014 D．－2 014
13．a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a－b－c的值是
w z 表示运算x－y＋z＋w，
－2 3 －8 ．则“方框” 的运算结果是____ 3 －6
15．(12分)计算： (1)(＋6.6)＋(－5.2)－(－3.8)＋(－2.6)－(＋4.8)；
解：原式＝－2.2
3 1 3 2 1 7 (2)－5－2＋4－5＋2－8；
1 解：原式＝－18
3 1 2 (3)(＋0.125)－(－34)＋(－38)－(－103)－(＋1.25)．
1 解：原式＝106
1 1 1 16．(6分)已知a＝－34，b＝－84，c＝－22，求下列各式的值： (1)a－b－c； (2)|b|－(a－c)．
了0.5米，下滑了0.1米；第二天往上爬了0.48米，下滑了0.15米
；第三天往上爬了0.7米，下滑了0.18米；第四天往上爬了0.75 米，下滑了0.1米；第五天往上爬了0.55米，没有下滑，试想蜗牛要吃上新鲜葡萄，第六天还要不要往上爬？如果需要往上爬，至少还要爬多少米？
解：0.5－0.1＋0.48－0.15＋0.7－0.18＋0.75－0.1＋0.55＝
2.45(米)，第六天至少要爬0.55米
日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最
低，距警戒水位0.3 m．
(2)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
解：因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开
闸放水．
10．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又下降了0.9米，下午6：00水位应为( B ) A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米

人教版七年级数学上册《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)

人教版七年级数学上册《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)
科目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版数学（初中）（七年级上）
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试例3、填空：（1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃；（3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m

七年级数学上册-有理数的减法课时2有理数的加减混合运算教案新版新人教版

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课时2 有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解将加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数的加减混合运算【过程与方法】通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力.【情感态度与价值观】通过有理数的加减混合运算,使学生养成认真、细致的运算习惯,培养转化思想.有理数的加减混合运算.把加减混合运算统一为加法运算.多媒体课件利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目,让学生进行速算比赛,看谁做得又对又快.计算：（1）45+（-23）；（2）9-（-5）；（3）-28-（-37）；（4）（-13）+0；（5）（-29）+（-31）；（6）（-16）-（-12）-24-（-18）；（7）1.6-（-1.2）-2.5；（8）（-42）+57+（-84）+（-23）.教师点评,引出新课,板书课一、思考探究,获取新知探究1：一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？让学生分组探究、讨论并发表自己的见解,不难得出以下两种算式：（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）＝1.3+1.1+（-1.4）＝2.4+（-1.4）＝1.（2）4.5-3.2+1.1-1.4＝1.3+1.1-1.4＝2.4-1.4＝1.教师引导,归纳总结：加减混合运算可以统一成加法运算；加法运算可以写成省略括号和加号的形式.有理数的加减混合运算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和加法结合律,简化运算；4.按有理数的加法法则计算.二、典例精析,掌握新知例2某银行储蓄所某一时段办理了8项工作业务：取出950元,存进500元,取出800元,存进1 200元,存进2 500元,取出1 025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？【解】每次的存款数可分别记为-950,+500,-800,+1 200,+2 500,-1 025,-200,+400.则（-950）+500+（-800）+1 200+2 500+（-1 025）+（-200）+400=1 625（元）.所以银行的现款增加了,增加了1 625元.有理数的加减混合运算,可以利用运算顺序进行计算,也可以适当地运用加法运算律,把正数与负数分别相加简化运算.但要注意交换加数的位置时,要连同它前面的符号一起移动.教材P25习题1.3第5题。

赤水市第八中学七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2第2课时有理数的加减混合运算课

有理数大小的比较方式 :
在数轴上表示的两个数 ,
右边的数总比左边的数大.
小
大
－3 －2 －1 0
负数
<
0
1
2
<
3
正数
归纳
任意几个数比较大小方式 :
〔1〕按照负数<0 , 0<正数 , 负数<正数 ,
即负数 < 0 < 正数的规定比较;
〔2〕在数轴上找出每个数 ,
观察它们从左到右的顺序 ,
知识要点
多项式里,
项的次数,叫做这个多项式的次数.
次数最高
2
三
4.多项式
次多项式,最高次项的系数
- 3 +2x-3 是
1
是 -3
.
1.多项式的有关概念
【例 1】下列说法中正确的是(
A.x2+x3 是五次多项式
)
+
B. 3 不是多项式
C.x2-2 是二次多项式,其常数项是-2
D.xy2-1 是二次多项式
（1）8____6
>
绝対值大的大
先比整数部分再比
数部分
（2） 2.3265___2.3266
<
（3）0.3___
< 1
3
（4）0.02___0
>
3
（5） 4 ___
>
5
4
分数与小数互化比较
正数大于0
通分后根据同分母比较
讲授新知
下表表示未来一周的气温情况
星期
温度
一
0~8℃
二
1~7℃
三
四
五
六
-1~6℃

人教版七年级数学上册有理数的减法(5)

通过学习有理数的加减混合运算使学生养成认真细致的计算习惯。
知识回顾
1、叙述有理数加法法则．
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相
加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
2、叙述有理数减法法则
使问题转化为几个有理数的加法.
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这有里理使数用加了法哪的些交运换运算可以统一为加法运
课堂总结
1、有理数加减混合运算的一般步骤：
(技能)
同号相结
同分母
易通分
合
2、数学思想：
转化思想
相和带反为分数整数
数处理
算： a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7) 是 -20, 3 ,
5 , -7 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ -20+3+5-7 ）我们可以读作负20、正3、正5、负7 的和，或
读作负20 加3 加5 减7 .
例2：10 2 4 6
减去一个数等于加上这个数的相反数．
3、叙述加法的运算律．
(1)交换律 a+b=b+a
(2)结合律 (a+b)+c=a+(b+c）
讲授新知
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时有理数加减混合运算课件(新人教版)_

人教版七年级初一数学上册 1.3.2 有理数的减法 第2课时

第2课时 有理数加减混合运算

2020年人教版数学七年级上册精品学案1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算(含答案)

初中数学人教版七年级上册 有理数的减法(第2课时)