数学第十三章综合提优测评卷
六年级下册数学期中试题-综合提优测评卷苏教版(2014秋)(PDF版 含答案)
六年级下学期期中综合提优测评卷数㊀㊀学时间:９０分钟㊀㊀满分:１００分题㊀序一二三四五六总㊀分结分人核分人得㊀分一㊁填一填.(每题２分,共２０分)１．五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形(如下图).那么小长方形的长与宽的比是(㊀㊀),大长方形的长与宽的比是(㊀㊀).２．在比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是０．８,则另一个内项是(㊀㊀).３．如果５a＝７b(a不等于０),那么bʒa＝(㊀㊀)ʒ(㊀㊀).４．一个圆柱形容器中盛满了水,共１４．１３升,把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中,容器中还有水(㊀㊀)升.５．北京到天津的实际距离是１２０千米,在比例尺是１ʒ５００００００的地图上,两地相距(㊀㊀).６．一个圆锥与一个圆柱的高和体积分别相等,如果圆柱的底面积是６平方分米,那么圆锥的底面积是(㊀㊀)平方分米.７．一个圆柱的底面直径是４厘米,高是６厘米.如果把这个圆柱平均分成若干等份,拼成一个和它等底等高的近似长方体,那么它的表面积增加了(㊀㊀)平方厘米.８．某厂男职工人数是女职工人数的３５,则女职工人数占全厂职工人数的(㊀㊀)％.９．一块高为６厘米的圆锥形木块,沿底面直径分成形状大小完全相同的两块后,表面积比原来增加了２４平方厘米.这个圆锥形木块的体积是(㊀㊀)立方厘米.１０．甲㊁乙两个圆锥的体积相等,甲圆锥的底面半径为４厘米,乙圆锥的底面半径为６厘米,甲圆锥的高为１８分米,那么乙圆锥的高为(㊀㊀)分米.二㊁判一判.(每题１分,共５分)１．如果圆柱的体积是圆锥的体积的３倍,那么它们一定等底等高.(㊀㊀)２．圆锥只有一条高.(㊀㊀)３．图上距离与实际距离的比值,就叫比例尺.(㊀㊀)４．一个长为１０厘米的零件,画在图纸上的长为２厘米,这幅图纸的比例尺是１ʒ５.(㊀㊀)５．笼子里共有鸡㊁兔１００只,鸡和兔的脚共２４８只,那么笼子中有鸡７６只,有兔２４只.(㊀㊀)三㊁选一选.(每题１分,共６分)１．与１３ʒ１５的比值相等的比是(㊀㊀).A．１５ʒ１３B．３ʒ５C．５ʒ３D．１５ʒ１１５２．把一个长为２毫米的零件画在图纸上,在图纸上量得这个零件的长为２分米,则这幅图纸的比例尺是(㊀㊀).A．１ʒ１００B．１ʒ１C．１００ʒ１D．１００３．一个圆柱和一个圆锥,它们的底面周长的比是２ʒ３,体积的比是５ʒ６,则圆柱与圆锥的高的最简整数比是(㊀㊀).A．５４ʒ２３B．５４ʒ２C．１５ʒ８D．５ʒ８４．将左面的圆柱沿高剪开,展开后的图形是正方形,圆柱的底面半径是(㊀㊀)厘米.A．１B．２C．４５．将圆锥装满水后,倒入圆柱,此时圆柱内水面的高度是(㊀㊀)厘米.A．３B．６C．９６．本周«扬子晚报»一共出版了２０６页(统计图如右图),体育版约占(㊀㊀)页.A．１０B．３０C．５０D．１００四㊁算一算.(第２题１２分,第３题８分,共２０分)１．解比例.２ʒ５＝xʒ６１４ʒ１８＝xʒ１１０１２ʒ１５＝１４ʒx３４ʒx＝３ʒ１２２．求下列各图形的体积.(单位:c m)五㊁动手操作.(第１题６分,第２题７分,共１３分)１．在下面的方格纸上画图.(１)将三角形①的各边按３ʒ１放大,得到三角形②.(２)将三角形②的各边按１ʒ２缩小,得到三角形③.２．量一量,算一算,画一画.(下图是A县老城区的示意图,取整厘米数)(１)县政府位于十字街(㊀㊀)边大约(㊀㊀)米处.(２)珠江实验小学在市民广场的东北边,与正北方向成４０ʎ夹角,离市民广场３００米.请用 ☉ 在图中画出珠江实验小学的位置.(３)市民广场东边３００米处是宝塔路,它与人民路平行,在图中画线表示出宝塔路.六㊁解决问题.(第２题１２分,第５题９分,其余每题５分,共３６分)１．一套儿童演出服的价格是１２０元,上衣和裤子的价格比是５ʒ３,如果单买一条裤子和一件上衣,各需多少钱?２．右面的统计图说明了光明小学六年级学生在上体育课时的活动情况.(１)哪种球类运动最受欢迎?(２)如果你是这个班的体育委员,准备组织全班同学去观看球类比赛,为了吸引尽可能多的同学参与,你会组织观看什么比赛?(３)所有活动所占的百分比之和是多少?(４)六年级的总人数不超过１２０人,你认为该年级应该有多少人?为什么?３．一个圆锥形麦堆,底面周长是９．４２米,高是１．２米,如果每立方米小麦重７２０千克,这堆小麦约重多少千克?(得数保留整数)４．如右图,A㊁B两地图上距离４厘米,一列火车从A地到B地,每小时行１２０千米,４小时能到达B地吗?５．一种圆柱形的饮料罐,底面直径是７厘米,高是１２厘米.将２４罐这样的饮料放入一个长方体纸箱(如右图).(１)这个纸箱的长㊁宽㊁高至少各是多少厘米?(２)这个纸箱的容积至少是多少立方厘米?(３)做一个这样的纸箱,至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重叠部分按２０００平方厘米计算)六年级下学期期中综合提优测评卷一㊁１．３ʒ２㊀６ʒ５㊀２．１．２５㊀３．５㊀７４．９．４２㊀５．２．４厘米㊀６．１８㊀７．２４８．６２．５㊀９．２５．１２㊀１０．８二㊁１．✕㊀２． ㊀３．✕㊀４． ㊀５． 三㊁１．C ㊀２．C ㊀３．C ㊀４．A㊀５．A㊀６．B 四㊁１．x ＝１２５㊀x ＝１５㊀x ＝１１０㊀x ＝３２．１８３．６９立方厘米㊀１００．４８立方厘米五㊁１．略㊀２．略六㊁１．４５元㊀７５元㊀２．(１)乒乓球㊀(２)略(３)１００％㊀(４)１００人㊀理由略３．２０３５千克㊀４．能５．(１)长:４２厘米㊀宽:２８厘米高:１２厘米(２)１４１１２立方厘米㊀(３)６０３２平方厘米。
苏教版8年级上学期数学综合提优练习(附答案)
苏教版8年级上学期数学综合提优练习一、综合题1．在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+2ax−3a(a≠0)与x轴交于A.B两点（点A在点B的左侧）.与y轴交于点C.该抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的对称轴及点A、B的坐标；（2）当a>0时.如图1.连接AD.BD.是否存在实数a.使△ABD为等边三角形？若存在.求出实数a的值.若不存在.请说明理由；（3）当a=1时.如图2.点P是该抛物线上一动点.且位于第三象限.连接AP.直线PO交AC于点Q. △APQ和△OCQ的面积分别为S1和S2.当S1−S2的值最大时.求直线PO的解析式．2．综合题：提出问题（1）问题如图1.点A为线段BC外一动点.且BC=a.AB=b．填空：当点A位于时.线段AC的长取得最大值.且最大值为（用含a.b的式子表示）（2）应用点A为线段BC外一动点.且BC=3.AB=1.如图2所示.分别以AB.AC为边.作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接CD.BE．①请找出图中与BE相等的线段.并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3.在平面直角坐标系中.点A的坐标为（2.0）.点B的坐标为（5.0）.点P为线段AB外一动点.且PA=2.PM=PB.∠BPM=90.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．3．操作：在∠ABC中.AC＝BC＝2.∠C＝90°.将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P 处.将三角板绕点P旋转.三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。
图①.②.③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：（1）三角板ABC绕点P旋转.观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转.∠PBE是否能为等腰三角形？若能.指出所有情况（即写出∠PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能.请说明理由。
（图④不用）4．如图.将矩形ABCD沿AF折叠.使点D落在BC边的点E处.过点E作EG∠CD交AF于点G.连接DG.（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证：EG2= 12GF •AF；（3）若AB=4.BC=5.求GF的长.5．已知：直线y=−x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点.点C为直线AB上一动点.连接OC. ∠AOC为锐角.在OC上方以OC为边作正方形OCDE.连接BE.设BE=t.（1）如图1.当点C在线段AB上时.判断BE与AB的位置关系.并说明理由；（2）真接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；（3）若tan∠AOC=k.经过点A的抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点为P.且有6a+3b+ 2c=0. △POA的面积为12k.当t=√2时.求抛物线的解析式.26．如图. 四边形ABCD内接于⊙O.BD平分∠ABC. 过点D作DE∥AB. 交BC于点E. 连结AE交BD于点F. 已知∠AFD=∠ADB+∠CDE.（1）①假设∠ABD=α. 则∠AFD=.②证明：AB=AE；（2）若AB2=BF⋅BD，AD=2. 求CB的长；（3）若CE=2，AB=8.求DE的长.7．在等腰∠ABC中.AB=AC=2. ∠BAC=120°.AD∠BC于D.点O、点P分别在射线AD、BA上的运动.且保证∠OCP=60°.连接OP.（1）当点O运动到D点时.如图一.此时AP=1.∠OPC是什么三角形。
人教版八年级数学 上册 第13章 轴对称单元提优测试
第13章 轴对称单元提优测试一．选择题1.下列四个图形中，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 2．下列图形对称轴最多的是( )A ．正方形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．线段3． 如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N.作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为( )A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°4. 如图 ，在△ABC 中，AB=AC ，AE=AD ，AF ⊥BC 于点F ，且D ，E 在BC 上，则图中共有（ ）对全等三角形.A.1B.2C.3D.4 5．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，－2)，在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6． 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，ED ∥BC ，已知AB ＝3，AD ＝1，则△AED 的周长为( )A ．2B ．3C ．4D ．57.图 是长方形纸片，首先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开，则可得到下列图中的（ ）8．如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN 上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的是( )A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD9．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，B2，B3……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为( )A．6 B．12 C．32 D．6410.如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A.2.5 sB.3 sC.3.5 sD.4 s二．填空题11．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．12．三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8 cm，则最小边的长是 cm.13.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN 交AC于点D，则∠A的度数是 .14．如图，在△ABC中，若BC＝6 cm，AC＝4 cm，AB边的垂直平分线交AB 于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________．15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为 .16.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE= °.17．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，在AC上找一点P，使PD＋PE 的值最小，则这个最小值就是线段________的长度．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且AB＋BD＝DC，那么∠C＝度．三．解答题19. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由.20．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝________．21．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，∠BAD＝30°，且∠ADC＝60°.请完整说明为何AD＝BD与CD＝2BD的理由．22.（10分）如图，∠AOB=60°，点C在OA上，OC=10，点D，E在OB上，CD=CE，DE=2，求OD的长.23．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．24. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，(1)证明：∠APO＋∠DCO＝30°；(2)判断△OPC的形状，并说明理由．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AE＝CE＝BE；(2)若AB＝15 cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB＋PC最小？并求出此时PB＋PC的值．第13章轴对称单元提优测试1. C2． A3． A4. D5． D6． C7. C8． B9． C10. D11． a＝312． 413. 50°14． 10 cm15． 3cm16. 4517． BE18． 2019. 解：△CEB是等边三角形.理由如下：∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，∴∠CBE=∠ABE=60°.又∵DE=DB，BE⊥AC，∴CB=CE.∴△CEB是等边三角形.20． 921．解：∵∠4＝60°，∠1＝30°，根据三角形外角定理可得：∠B＝∠4－∠1＝60°－30°＝30°＝∠1.∴BD＝AD.∵∠B＝30°，又∵AB＝AC，∴∠C＝∠B ＝30°，∴∠2＝180°－∠4－∠C＝180°－60°－30°＝90°，∵∠C＝30°，∴CD＝2AD＝2BD22. 解：如图D13-7，过点C作CF⊥DE于点F.∵CD=CE，DE=2，∴DF=EF=1.又∵∠AOB=60°，∴∠OCF=30°.又∵OC=10，∴OF=12OC=5.∴OD=OF-DF=5-1=4.23．解：(1)如图．(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)7 24.解：(1)连接OB.∵AB＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝CD ，∠BAD ＝12∠BAC＝12×120°＝60°，∴OB ＝OC ，∠ABC ＝90°－∠BAD＝30°，∵OP ＝OC ，∴OB ＝OC ＝OP ，∴∠APO ＝∠ABO，∠DCO ＝∠DBO，∴∠APO ＋∠DCO＝∠ABO＋∠DBO＝∠ABD＝30° (2)等边三角形．理由 ：∵∠APC＋∠DCP＋∠PBC＝180°，∴∠APC ＋∠DCP ＝150°，∵∠APO ＋∠DCO＝30°，∴∠OPC ＋∠OCP＝120°，∴∠POC ＝180°－(∠OPC＋∠OCP)＝60°，∵OP ＝OC ，∴△OPC 是等边三角形 25． (1)证明：∵△ACD 为等边三角形，DE 垂直于AC ， ∴DE 垂直平分AC ，∴AE＝CE. ∴∠AEF＝∠FEC.∵∠ACB＝∠AFE＝90°，∴DE∥BC.∴∠AEF＝∠EBC，∠FEC＝∠ECB.∴∠ECB＝∠EBC.∴CE＝BE. ∴AE＝CE ＝BE.(2)解：连接PA ，PC.∵DE 垂直平分AC ，点P 在DE 上，∴PC＝PA.∵两点之间线段最短，∴当P 与E 重合时PA ＋PB 最小，为15 cm ，即PB ＋PC 最小为15 cm.。
六年级数学小升初专项测评卷(十三)经济问题(解析版)
小升初专项培优测评卷（十三）参考答案与试题解析一．填一填（共13小题）1．（2019•株洲模拟）某商店有一种衣服，打九五折后售价是142.5元，这种衣服原价元．【分析】打九五折，就是按原价的95%出售，根据题意可知，原价的95%是142.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，代入数字，即可解决问题．【解答】解：142.595%150÷=（元)，答：这件衣服原价150元．故答案为：150．【点评】此题解题的关键是判断出单位“1”，然后根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．2．（2019•海口）袜子：4.8元/双，买五双送一双；妈妈带50元钱，可以买双，还剩元．【分析】首先根据：总价=单价÷数量，用妈妈带的钱数除以每双袜子的价格，求出不优惠的话，可以买10双，再根据：买五双送一双，判断出买10双送2双，所以一共可以买12(10212)+=双；然后用妈妈带的钱数减去10双袜子的价格，求出还剩多少元即可．【解答】解：50 4.810÷≈（双)÷+10510=+210=（双)12-⨯50 4.810=-5048=（元)2答：可以买12双，还剩2元．故答案为：12、2．【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．3．（2019•株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打折出售，张老师想买20支，他实际应付元．【分析】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为(2.44)(41) 1.92⨯÷+=（元)，因此1.92 2.40.88÷==折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价⨯数量=总价，解答即可．【解答】解：实际售价为：⨯÷+，(2.44)(41)=÷，9.65=（元)；1.92÷==折；1.922.40.88⨯=（元)；1.922038.4答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为：八，38.4．【点评】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：450.88÷==折．4．（2019秋•鹿邑县期末）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税万元．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以(120%)+，按营业额的3%缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400(120%)⨯+的3%是多少，用乘法即可求出今年要缴纳的营业税．【解答】解：400(120%)⨯+=⨯400 1.2=（万元）480⨯=（万元）4803%14.4答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．故答案为：480，14.4．【点评】根据“营业税=营业额⨯税率”这一关系式列式解答即可，关键是根据百分数乘法的意义求出今年的营业额．5．（2019秋•渭滨区期末）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有元．【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金⨯年利率⨯时间，解决问题【解答】解：2000020000 3.81%5+⨯⨯200003810=+=（元)；23810答：李叔叔的本金和利息共有23810元．公式计算即可．6．（2019秋•成华区期末）有21名同学到照相馆拍合影，拍合影要付91.9元，可享受免费洗印8张照片．如需再加洗照片，每张要另付6.8元．如果每位同学要2张照片，他们一共应付元．【分析】由题意可知，8张共91.9元，另外加印一张照片是6.8元，则21人需加印212834⨯-=张，需花+⨯元．34 6.8⨯元，共花91.934 6.8【解答】解：91.9(2128) 6.8+⨯-⨯=+⨯91.934 6.8=+91.9231.2=（元)．323.1答：一共要付323.1元．故答案为：323.1．【点评】完成要题要注意，先前的8张收费是固定的91.9元．7．（2019春•秦皇岛期末）四年级二班同学去公园划船，男生25人，女生26人．一条大船可坐5人，租金8元；一条小船可坐3人，租金6元．租条大船和条小船最省钱，要花元．【分析】根据题意，男女同学可以合租，所以先算一共有多少人：252651+=（人)，然后计算大船和小船每人平均多少钱：85 1.6÷=÷=（元)，所以尽量多租大船而且没有空余，比较便宜，51510÷=（元)，632（条)1⋯⋯（人)，租10条大船，1条小船，需要钱数：8106186⨯+⨯=（元)；若租9条大船，2条小船需要钱数：896284⨯+⨯=（元)．8486<，所以，租9条大船和2条小船比较便宜．据此解答．【解答】解：85 1.6÷=（元)÷=（元)632+÷(2526)5=÷515⋯⋯（人)10=（条)1租10条大船，1条小船，需要钱数：⨯+⨯81061=+806=（元)86若租9条大船，2条小船需要钱数：⨯+⨯8962=+72128486<答：租9条大船和2条小船比较便宜，需要84元钱．故答案为：9；2；84．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据大船和小船所坐人数计算出每人平均多少钱，找出最佳方案．8．（2019秋•福清市校级期中）妈妈办理了每月30元的手机套餐，套餐内可以使用300MB的数据流量，超出部分按0.28元/MB收费，妈妈本月的流量使用费用为38.4元，那么超出了套餐流量MB．【分析】根据题意，用这个月的流量费38.4元减去30元求出超出部分交的钱，再除以0.28即可求出超出部分的流量；据此解答即可．【解答】解：(38.430)0.28-÷8.40.28=÷30()MB=答：超出了套餐流量30MB．故答案为：30．【点评】本题考查了收费问题，关键是求出超出流量的钱数．9．（2019•中山校级模拟）某市出租车收费标准为：5千米以下10.00；5千米以上，每增加1千米1.20．①出租车行驶的里程数为15千米时应收费元；②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为千米．【分析】①由于5千米以下10.00，出租车行驶的里程数为15千米，则前5千米收费10元，后15510-=千米按每千米1.2元收费，收费1.21012⨯=元，则共收费1012+元，综合算式为：10(155) 1.2+-⨯．②5千米以下10.00，则其中的10元能行5千米，5千米以上按每千米1.20元收费，则剩下的301020-=元能行220 1.2163÷=千米，共可行25163+千米，列综合算式为：5(3010) 1.2+-÷．【解答】解：①10(155) 1.2+-⨯1010 1.2=+⨯，1012=+，22=（元)．答：出租车行驶的里程数为15千米时应收费22元．②5(3010) 1.2+-÷520 1.2=+÷，2516=+，22≈（千米）．答：30元钱可乘出租车的最大里程数为22千米．故答案为：22，22．【点评】完成本题要注意收费标准中，前5千米收费是固定的10元．10．（2019秋•和平区期末）某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元．请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花元钱．【分析】小瓶200g售价8.5元，用8.5元除以200克，求出小瓶每克需要的钱数，同理求出中瓶和大瓶每克需要的钱数，然后比较得出哪种最便宜，那么买800克首先选择这一种包装的，再进一步根据总价=单价⨯数量求解．【解答】解：8.52000.0425÷=（元)÷=（元)164000.04÷=（元)24.96000.0415<<0.040.04150.0425买中瓶的最便宜÷=（瓶)8004002⨯=（元)16232答：要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花32元钱．故答案为：32．【点评】解决本题先根据单价=总价÷数量求出每种的单价，再比较得出哪种的最便宜，然后得出需要购买的瓶数，进而根据总价=单价⨯数量求解．11．（2019•北京模拟）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式促销，叔叔打算花掉320元购物，在商场购物合算一些．【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：甲商场：32090%288⨯=（元)；乙商场：100⨯≈（元)．然后比较即可得出便宜的一家商场．320291110【解答】解：甲商场：九折90%=⨯=（元)32090%288乙商场：“满100送10元购物券”即花100元钱可以买110元东西，100⨯≈（元)320291288291<答：在甲商场购物合算．故答案为：甲．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据优惠政策计算各家商场所需钱数．12．（2019•高新区）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是元．【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的(120%)+就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．【解答】解：12090%(120%)⨯÷+=÷108 1.2=（元)90答：该商品的进货价格是90元．故答案为：90．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．13．（2019•郑州）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了元的国债．【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息=本金⨯年利率⨯时间，列方程解答即可．【解答】解：设李师傅购买了x元国债，⨯⨯=5.58%31674xx=0.16741674x=，10000答：李师傅购买了10000元的国债．故答案为：10000．【点评】本题考查了关键是存款利息问题，关键是根据等量关系：利息=本金⨯年利率⨯时间，列方程．二．选择题（共10小题）14．（2019•福建模拟）张叔叔买了一套总价180万元的商品房，按规定缴纳1.5%的契税，那么张叔叔应缴纳契税()元．A．270B．2700C．27000D．270000【分析】要求契税要缴纳多少元，首先分析“张叔叔买了一套总价180万元的商品房，按规定缴纳1.5%的【解答】解：180 1.5% 2.7⨯=（万元）2.7万元27000=元答：张叔叔应该缴纳契税27000元．故选：C．【点评】此题运用关系式：购房金额⨯契税率=缴纳契税，进行解答．15．（2019•长沙）深圳市出租车起步价为10元（不超过3千米），3千米后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米计算），每次另加燃油附加费2元，如果小嘉全程乘出租车付23元，小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是()元．A．12B．16.5C．15.2D．15.75【分析】根据起步价10元，可乘车3千米，3千米后每千米1.5元（不足1千米以1千米计），并追加燃油附加费2元，先求出小嘉乘了多少千米，再求小敏乘车多少千米，应付费多少元．【解答】解：(23102) 1.5--÷11 1.5=÷≈（千米）8+=（千米）8311所以小嘉坐的路程大于10千米，小于等于11千米．所以小敏坐的路程大于5千米，小于等于5.5千米，按6千米算．小敏应付车费：10(63) 1.52+-⨯+10 4.52=++=（元)16.5答：小敏应付出租车费是16.5元．故选：B．【点评】此题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分段计算然后合并起来即可．16．（2019•聊城）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择()购买方式比较合算．A．一律九折B．买5赠1C．满50元打八折优惠D．满100元打七折优惠【分析】本题分别根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算即可：A店：一律九折优惠，即按原价的90%出售，买100本按原价需要0.8100⨯⨯=⨯元，则九折后为0.810090%72元；需要花0.88467.2⨯=元；⨯=元，8080%64⨯=元．C店：满50元打八折．买100本按原价需要0.810080D店：满100元打七折优惠，李老师的原价不足100元，得不到优惠；求出现价，再比较求解．【解答】解：:0.810080A⨯=（元)⨯=（元)8090%72⋯（本):100(51)16B÷+=（本)4-=（本)1001684⨯=（元)0.88467.2C⨯=（元):8080%64D<，不优惠；:801006467.27280<<<答：选择满50元打八折优惠的购买方式比较合算．故选：C．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．17．（2019•郴州模拟）百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，⋯”．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打()折．A．四B．五C．六【分析】先判断出750元应该减少的钱数，然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十，然后根据百分数判断折扣数．【解答】解：750元是满600，减少300元，-÷(750300)750=÷45075060%=就相当于打六折．故选：C．18．（2019•防城港模拟）公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱()A．买4元一张的票B．买团体票C．买20人团体票8人4元一张的票D．买25人团体票3人买4元票【分析】方法一：单独购买28张门票，没有优惠，用28元乘上4人就是全部的钱数；方法二：购买20张门票，可以按照8折优惠，先求出20张门票的原价，然后再乘上80%，然后再加上剩下的8人需要按照原价购买，需要：4832⨯=元，再相加就是需要的钱数；比较两种方法需要的钱数即可求解．【解答】解：284112⨯=（元)-⨯⨯+⨯(288)480%48=+643296=（元)>11296所以买20人团体票8人4元一张的票最省钱；故选：C．【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每种情况的优惠价是多少．19．（2019•宁波模拟）运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元．有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？()A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车【分析】对待这四种情况分别计算出结果，进行对比出那种最省钱．【解答】解：A、运的吨数：1064164⨯+⨯=（吨)运费：2006901290⨯+=（元)；B、运的吨数：1054362⨯+⨯=（吨)运费：20059031270⨯+⨯=（元)；⨯+⨯=（吨)C、运的吨数：1044664运费：20049061340⨯+⨯=（元)；D、运的吨数：1034862⨯+⨯=（吨)；通过比较发现只有B种方法既，省运费又能把货物全部运走．D种没有全部运走货物所以不能考虑．故选：B．【点评】此题考查整数小数复合应用题，通过计算比较出哪种方法省钱即可．20．（2019秋•黑龙江期末）一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是()A．48元B．60元C．90元D．180元【分析】设进价是x元，先把进价看成单位“1”，那么标价就是(150%)x+元；现价是标价的80%，也就是+⨯，而获利12元，又说明现价是12(150%)80%xx+元，由此列出方程求解即可．【解答】解：设进价是x元，由题意得：(150%)80%12+⨯=+x xx x=+1.212x x-=1.212x=0.212x=60答：这批衬衫的进价是60元．故选：B．【点评】本题考查了进价、售价、利润以及打折的含义及相互关系，分清楚单位“1”的不同是解决问题的关键．21．（2019秋•任丘市期末）李明编写的图书出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，李明纳税后所得稿费()元．A．(2600800)20%-⨯B．2600260020%-⨯C．2600(2600800)20%--⨯【分析】已知稿费2600元，超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，要求李明纳税后所得稿费，应求出稿费超过800元的部分2600800-，然后乘20%即为缴纳的个人所得税，然后用2600减去缴纳的个人所得税即可．【解答】解：2600(2600800)20%--⨯=-⨯2600180020%2600360=-=（元)2240答：李明纳税后所得稿费2240元．【点评】这种类型属于纳税问题，运用关系式“税款=应纳税额⨯税率”解决问题．22．（2019春•法库县校级期末）一种桃汁，大瓶装(1)L售价6.5元，小瓶装(400)mL售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店优惠策略：买一大瓶送一小瓶乙店优惠策略：一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到()购买．A．甲店B．乙店C．两个店均可【分析】400毫升0.4=升；30.47.5÷=，7.5 6.5>，所以购买2.4升这种桃汁，就相当于购买2大瓶和1小瓶；甲店：买一大瓶送一小瓶，所以要买2.4升，就只需要买2大瓶即可，求出两大瓶的总价就是在甲店需要的钱数；乙店：一律八五折，是指现价是原价的85%，先求出2大瓶和1小瓶的原价，然后再乘上85%就是在乙店购买需要的钱数；比较两店需要的钱数即可求解．【解答】解：400毫升0.4=升；30.47.5÷=（元)，7.5 6.5>，购买2.4升这种桃汁，就购买2大瓶和1小瓶；甲店：6.5213⨯=（元)；乙店：(6.523)85%⨯+⨯，1685%=⨯，13.6=（元)；1313.6<；答：要想省钱到甲店购买．故选：A．【点评】本题先计算出哪种装的饮料更便宜，从而确定购买的瓶数，再理解两个商店不同的优惠方法，求出需要的钱数，比较即可．23．（2019秋•海安县期末）商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是()A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的1(1)10+，由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的1(1)10-，由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．【解答】解：设设这两件衣服都以100元卖出．1100(1)10÷+1110010=÷109011=（元)1011009091111-=（元)1100(1)10÷-，910010=÷，11119=（元)；111111001199-=（元)；11119911>答：结果是亏了．故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，分别求出进价，进而求解．三．走进生活，解决问题（共9小题）24．（2019•徐州）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯10元，大福源超市打九折，华润苏果超市“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算，到哪家买更划算请写出理由．【分析】大福源超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上90%即可；华润苏果超市：买8赠一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180920÷=，20只赠送，那么180只需付(18020)-只的钱，由此求出(18020)-只的总价就是华润苏果超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解．【解答】解：大福源超市：1018090%⨯⨯180090%=⨯=（元)；1620华润苏果超市：180920÷=（只)；-⨯(18020)10=⨯16010=（元)1600<；16001620答：到华润苏果超市比较便宜．【点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解．25．（2019•中山区）如果以每千克1.2元的进价买进3000千克苹果，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？【分析】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出3000千克苹果的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元．【解答】解：1.2300015%100⨯⨯-360015%100=⨯-=-540100=（元)，440答：共得利润440元．【点评】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%．26．（2019•郑州）王师傅7月份的工资是4600元，按照个人所得税规定，个人的月收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税，王师傅这个月应缴纳个人所得税多少元？【分析】缴税部分是总工资减去3500后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，应交纳所得税是这部分的3%，用乘法即可求出．【解答】解：(46003500)3%-⨯11003%=⨯=（元)33答：王师傅这个月应缴纳个人所得税33元．【点评】解答此题的关键是先求出超过3500元的部分，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可得出结论．27．（2019•重庆模拟）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费．（1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？（2）如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？【分析】（1）先根据总价=数量⨯单价，求出12吨水的收费，再依据总价=数量⨯单价，求出超出12吨部分的收费，最后把两部分的收费相加即可解答；（2）先根据总价=数量⨯单价，求出12吨水的收费，再求出超出12吨部分的水费，最后根据数量=总价÷单价，求出超出部分水的吨数，然后加12吨即可解答．【解答】解：（1）12 1.3(1512)3⨯+-⨯12 1.333=⨯+⨯15.69=+24.6=（元)，答：应该交水费24.6元；（2）(33 1.312)312-⨯÷+(3315.6)312=-÷+17.4312=÷+5.812=+17.8=（吨)；答：小华家上月用水17.8吨．【点评】解答本题的关键是明确：12吨以内和超出12吨的不同付费方式，依据是单价，数量以及总价之间数量关系．28．（2019•如东县）目前我县城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的23．安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？【分析】根据安装分时电表前后的电价分别计算：安装前：0.5212062.4⨯=（元)；把电价看作单位“1”，有关系式：峰时电价+谷时电价=应交总电价．安装后：220.55120(1)0.351205033⨯⨯-+⨯⨯=（元)．【解答】解：0.5212062.4⨯=（元)22⨯⨯-+⨯⨯0.55120(1)0.3512033=+2228=（元)50答：安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是62.4元；安装分时电表后，她家两个月的电费是50元．【点评】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．29．（2019•衡水模拟）“六一”儿童节，少年宫组织40名同学准备参加实践活动．小车限乘客12人，每辆120元；大车限乘客18人，每辆租费160元．怎样租车最省钱？请至少写出三种租车方案，并比较它们的租金．【分析】根据题意，可以有一下几种租车方案：第一种，都租小车，所需钱数：40124⨯=÷≈（辆)，4120480（元)；第二种，都租大车：40183⨯=（元)；第三种，租一辆大车，两辆小车：÷≈（辆)，1603480>，所以，租一辆大车和两辆小车1812242+⨯=（元)．然后进行比较：480400+⨯=（人)，1601202400比较合算．【解答】解：第一种，都租小车：40124÷≈（辆)⨯=（元)4120480第二种，都租大车：÷≈（辆)40183⨯=（元)1603480第三种，租一辆大车，两辆小车：+⨯18122=+1824=（人)42+⨯1601202=+160240=（元)400>，租一辆大车，两辆小车合算．480400答：租一辆大车，两辆小车合算．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据各种租车方案，计算所需钱数．30．（2019•萧山区模拟）自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？【分析】首先用工资减去5000元（免征额），再减去专项附加扣除项(10002000)+，剩下部分按3%税率交税，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出子女教育和赡养老人这两项应缴纳多少元也就是他又可少缴纳多少个人所得税．据此解答．【解答】解：(11000500010002000)3%---⨯=⨯30003%=⨯30000.03=（元)，90答：应缴纳个人所得税90元．【点评】此题解答关键是求出工资减去免征额和所享受专项附加扣除项还剩余部分，然后根据一个数乘百分数的意义解答．31．（2019•新都区）五年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请根据以上信息为五年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需1201012÷=辆，然后算出总租金．【解答】解：方案一：大客车：120403÷=（辆)⨯⨯⨯=（元)405380%480方案二：面包车：1201012÷=（辆)⨯⨯⨯=（元)1012670%504<480504即第一种方案：用3辆大客车最省钱．答：用3辆大客车最省钱，总租金为480元．【点评】此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总租金进行比较，然后得出结论．32．（2019•长沙）衡阳某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客，推出两种优惠活动供顾客选择：活动一：到店顾客5人（包含5人）以内皆九折优惠，到店超过5人一律八五折；活动二：到店顾客3人或者3人以上，其中一人享半价优惠．已知该自助餐厅原价60元/每人．（1）如果一家四口前去该餐厅，选哪种优惠活动更省钱？如果是一家六口呢？（2）请你分析计算，当去该餐厅就餐的人数为a时，哪种活动更优惠？【分析】分别按两种活动的优惠政策计算出各要多少钱，然后比较哪种价钱更低即可．【解答】解：（1）4口人按活动一计算：4600.9216⨯⨯=（元)4口人按活动二计算：⨯+÷360602=+18030=（元)210>2162104口人时按活动二的优惠活动更省钱．6口人按活动一计算：⨯⨯=（元)6600.93246口人按活动二计算：560602⨯+÷=+30030=（元)330<3243306口人时按活动一的优惠活动更省钱．（2）当去该餐厅就餐的人数为a时，a<人时，活动二更省钱；55a>人时，活动一更省钱．【点评】本题先理解两方案的优惠办法，根据优惠的方法求出钱数，进而求解．。
六年级数学单元综合提优试题-第2单元13-14苏教版(pdf版,部分答案)
第2单元综合提优测评卷长方体和正方体时间:40分钟满分:100分题序一二三四五六总分结分人核分人得分一㊁填一填㊂(每空1分,共20分)1.一个长方体的长㊁宽㊁高分别是9厘米㊁3厘米和2.5厘米,它上面的面长是()厘米,宽是()厘米;左面的面长是()厘米,宽是()厘米;相交于一个顶点的三条棱长之和是()厘米㊂2.2080毫升=()升=()立方分米4500毫升=()立方厘米=()立方分米3.一个正方体石料,棱长是0.5米,这块石料的表面积是()平方米,体积是()立方米㊂4.楼房外壁用于流水的水管外形是长方体形状,横截面是一个长方形㊂如果每节水管长15分米,横截面长为1分米,宽为0.6分米,那么做一节这样的水管,至少要用铁皮()平方分米㊂5.用一根长96厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架,这个正方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米㊂6.一个长方体木块的长是20厘米,宽是10厘米,高是8厘米,从这个木块上切下一个最大的正方体后,剩下部分的体积是()立方厘米㊂7.一个正方体的底面周长是12厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米㊂8.一个长㊁宽㊁高分别是4分米㊁3分米㊁2分米的长方体是由()个体积为1立方分米的小正方体组成的㊂9.现有10个完全一样的小正方体,至少还需要()个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体㊂10.在一个长6分米㊁宽5分米㊁高4分米的长方体玻璃缸中装了些水,把一个正方体铁块浸没在水中,水面上升了2.5厘米,这个正方体铁块的体积是()立方厘米㊂二㊁判一判㊂(每题1分,共5分)1.长方体是特殊的正方体㊂()2.游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积㊂()3.在长方体中,不是相对的棱的长度都不相等㊂()4.长方体相对面的大小㊁形状都一样㊂()5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体的体积和表面积分别是这个正方体的体积和表面积的4倍㊂()三㊁选一选㊂(每题1分,共7分)1.一个正方体纸盒的表面积是48平方分米,它的底面积是()㊂A.6平方厘米B.8平方厘米C.12平方厘米D.800平方厘米2.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后(如图),剩下部分的表面积()㊂A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断3.一个长是8分米㊁宽和高都是5分米的长方体,下列求它的表面积的算式中,错误的是()A.5ˑ5ˑ2+8ˑ5ˑ4B.5ˑ5+8ˑ5ˑ2+8ˑ5ˑ2C.(8ˑ5+8ˑ5+5ˑ5)ˑ2D.5ˑ5ˑ2+(8ˑ5+8ˑ5)ˑ24.由若干个小正方体堆成的大正方体,其表面被涂成红色,在所有小正方体中,三面涂色的有a个,两面涂色的有b个,一面涂色的有c个,那么a㊁b㊁c中最大的一个数是()㊂A.aB.bC.cD.不一定5.一个正方体的棱长为6厘米,它的表面积和体积相比,()㊂A.一样大B.体积大C.表面积大D.无法比较6.下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面(单位:厘米),那么这个长方体的体积是()㊂A.36立方厘米B.12立方厘米C.18立方厘米D.无法计算7.把下面两张纸片按虚线折起,能折成一个正方体纸盒的是()㊂A.B.四㊁操作题㊂(每题4分,共8分)佳航用如下图所示的一张硬纸折成一个有盖的长方体纸盒㊂先在图中量出必要的数据,再计算㊂1.这张硬纸的面积是多少平方厘米?2.折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米?五㊁填表㊂(共24分)长(厘米)宽(厘米)底面积(平方厘米)高(厘米)表面积(平方厘米)体积(立方厘米)长方体15126.55.326.515981178正方体0.9//六㊁解决问题㊂(第2题6分,其余每题5分,共36分)1.用丝带捆扎一种礼品盒,如右图,打花结处长25厘米,一共需要用多长的丝带?2.一个长方体纸盒的展开图如下图所示㊂做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?3.建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子,柱子高为3米,底面是边长为0.6米的正方形,浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米?如果在柱子的四周贴上瓷砖,那么贴瓷砖的面积是多少平方米?4.有一个完全封闭的长方体容器,量得里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,装了7厘米深的水,如左下图所示㊂如果把这个容器垂直立起来,如右下图所示,此时的水深是多少厘米?5.新华小学运动场上挖了一个长方体形状的沙坑,长4米,宽2米,现在要把3立方米的黄沙铺在沙坑里,可以铺多少厘米厚?6.一个蓄水池的长为5米,宽为4米,高为3米㊂一根进水管向池内注水,注满需2.5小时,则这根进水管每分钟的流量是多少立方米?7.有一个棱长是3厘米的正方体,先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体,再在它的每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体㊂所得物体的表面积是多少平方厘米?附加题㊂(共10分)一块长方体木料,它长1米,宽2分米,高3厘米㊂如果要使这块木料的表面积增加207平方厘米,宽和高不变,长要增加多少厘米?第2单元综合提优测评卷(B卷)一㊁1.9332.514.52.2.082.0845004.53.1.50.1254.485.3845126.10887.54278.249.1710.7500二㊁1.✕ 2. 3.✕ 4. 5.✕三㊁1.D 2.A 3.B4.D 5.D 6.A 7.B 四㊁略五㊁略六㊁1.155厘米2.880平方厘米3.1.08立方米7.2平方米4.14厘米5.37.5厘米6.0.4立方米7.78平方厘米提示:挖去后的表面积不变,也就是在大正方体表面积上加6个面上增加的小正方体的侧面积,32ˑ6+12ˑ4ˑ6=78(平方厘米)㊂附加题:2分米=20厘米207ː[(20+3)ˑ2]=4.5(厘米)。
六年级上数学单元综合提优试题-第3单元13-14西师大版(pdf版,部分答案)
第三单元综合提优测评卷分数除法时间:40分钟满分:100分题序一二三四五六总分结分人核分人得分一㊁填一填㊂(第1题2分,其余每空1分,共19分)1.根据45ˑ34=35,可知35ː()=()或35ː()=()㊂2.8里面有()个25;56是512的()倍;()的67是12㊂3.一辆汽车行9千米,用去汽油34升,平均每千米用汽油()升㊂4.王师傅每时织布35米,他23时可以织布()米,织12米布要()时㊂5.一根绳子长8米,剪去()米,还剩34,剪去()(),还剩()米㊂6.在算式67ːa(aʂ0)中,当a()时,商大于67;当a()时,商等于67;当a()时,商小于67㊂7.给一条长为45千米的人行道铺地砖,4天完成了任务的一半,平均每天铺()千米㊂8.如果a是一个不为0的自然数,那么18ˑa=(),1aː8=()㊂9.一根木料锯成3段,需要120时㊂如果每锯一次所用的时间相同,那么锯成7段需要()时㊂10.小马虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数56看成了58来计算,算出的结果是120,这道算式的正确答案是()㊂二㊁判一判㊂(每题1分,共5分)1.如果Aːa b<A,那么a b<1㊂()2.两个分数相除,商可能小于被除数㊂()3.甲数除以一个分数,等于甲数乘这个分数的倒数㊂()4.3吨钢铁的14比3吨棉花的14重㊂()5.100千克盐水中含盐4千克,那么盐的质量相当于水的125㊂()三㊁选一选㊂(每题1分,共5分)1.如果a 是一个大于1的自然数,那么下列各式中得数最大的是( )㊂A.a ˑ45B .a ː45C .45ːa2.有一面三角形小旗,面积是310平方米,它的底是45米,高是( )㊂A.625米B .38米C .34米3.甲㊁乙两筐苹果各24千克,若从甲筐取出4千克放入乙筐,则乙筐里的苹果比甲筐多( )㊂A.13B .25C .274.a ,b ,c ,d 都是不为零的自然数,且b >c >d ,下面( )的商最大㊂A.a ːc d B .a ːdb C .a ːdc5.公园里栽有一些杨树和松树,如果杨树棵数的34等于松树棵数的23,那么杨树棵数与松树棵数相比,( )㊂A.杨树多B .一样多C .松树多四㊁算一算㊂(第1题4分,第2,4题每题6分,第3题12分,共28分)1.直接写出得数㊂87ː1= 511ː57= 813ː4= 78ː34=1ː65=12ː23=9ː34=1115ː33=2.解方程㊂x ː56=455x -4.7x =910 23x +8=1223.计算㊂718ː59710ː4ː14514ˑ89ː910730ː910ˑ15æèçöø÷197ː19ː5738ˑ19ː5124.列式计算㊂(1)524是58的几分之几?(2)40是一个数的56,这个数是多少?(3)150的35是13的多少倍?五㊁计算下面各题,观察商的变化规律㊂(共13分)1.57ː5=2.28ː14=3.13ː15=4.13ː1=5.13ː3=6.1ː13=7.6ː13=8.27ː1=9.3ː19=仔细观察,你发现了什么?根据发现的规律,你认为当19ːa>19时,a应该();当19ːa<19时,a应该();当19ːa=19时,a应该()㊂六㊁解决问题㊂(每题5分,共30分)1.长江清漂船计划一个月清理漂浮物300吨,结果上半月完成35,下半月完成的与上半月同样多㊂这个月实际清理漂浮物比原计划多多少吨?(用两种方法解答㊂)2.六年级有男生130人,女生110人,六年级的学生人数正好是全校总人数的16㊂全校有学生多少人?3.学校开联欢会,买了水果糖12千克,买的奶糖是水果糖的34,又是酥糖的32㊂学校买了酥糖多少千克?4.A㊁B两地相距90千米,甲㊁乙两人同时从A㊁B两地相向而行,甲每时行18千米,相当于乙每时所行路程的23,经过几时甲㊁乙两人相遇?5.右下图中阴影部分的面积是4平方厘米,它是大圆面积的19,是小圆面积的14㊂空白部分的面积是多少平方厘米?6.有甲㊁乙两包糖,甲包中有30颗,如果从乙包中拿出15放入甲包,乙包比甲包还多3颗㊂乙包中原来有糖多少颗?第三单元综合提优测评卷(B卷)一㊁1.453434452.202143.112 4.25565.21466.<1 =1 >1 7.1108.a818a9.32010.90二㊁1.✕ 2. 3. 4.✕ 5.✕三㊁1.B2.C3.B4.B5.C四㊁1.87711213765634121452.x=23x=3x=1713.71011620813527151104.(1)13(2)48(3)270倍五㊁略六㊁1.300ˑ35ˑ2-300=60(吨)()=60(吨)300ˑ35+35-12.(130+110)ː16=1440(人)3.12ˑ34ː32=6(千克)()=2(时)4.90ː18+18ː235.4ː19+4ː14-4ˑ2=44(平方厘米)6.设乙包原来有糖x颗㊂()x=15x+30+3x=551-15。
一年级上数学期末综合提优试题-学期追踪-13-14青岛版(pdf版,部分答案)
一年级上学期期末综合提优测评卷数学时间:60分钟满分:100分题序一二三四五六七八总分结分人核分人得分一㊁填一填㊂(第1题3分,其余每题4分,共19分)1.数一数,填一填㊂2.想一想,填一填㊂1个十和6个一合起来是()㊂15的个位上是(),十位上是()㊂18里面有()个十和()个一㊂一个十和()个一,合起来是()㊂3.找规律画一画㊁填一填㊂1㊁3㊁5㊁7㊁()㊁()㊁13㊁15㊁()㊁()㊂4.算一算㊂17-8=6+=13+=1115-=7+5=12-=45+=14-26+5=16-5.按规律圈一圈㊂二㊁比一比㊂(共8分)1.哪棵树的影子长?在它下面画 췍 ㊂ 2.在最高的动物下面画 췍 ,在最矮的动物下面画 ʻ ㊂3.在重的下面画 췍 ㊂4.在最长的绳子下面画 췍 ,在最短的绳子下面画 ʻ ㊂三㊁分一分,把每行中不同类的圈出来㊂(共6分)四㊁右边的图分别是谁看到的?连一连㊂(共6分)五㊁数一数,填一填㊂(共10分)()个()个()个()个(1)比少几个?ʻ=(个)(2)和一共有几个?ʻ=(个)六㊁你能在4分钟内算完吗?算完再检查一遍㊂(共16分)8+3= 6+6= 5+7= 7+9= 9-6=5+9=18-5=13-10= 2+9=18-10=5+8=15-13= 10-5+8=2+7-5=9+1-10=3+7+8=七㊁看图列式计算㊂(共20分) 1.+=(只) 2.ʻ=(枝) 3.ʻ=(条) 4.ʻʻ=(本)八㊁解决问题㊂(共15分)1.一共有多少只小鸟?ʻ=(只) 2.一共有多少颗松子?ʻ=(颗) 3.你还能提出什么数学问题?一年级上学期期末综合提优测评卷一㊁1.920162.165118212(不唯一)3.ʻ ә Ѳ ʻ 91117194.略5.(1)81012141620(2)121518二㊁略三㊁略四㊁略五㊁表格内填:2333(1)3-2=1(2)3+3=6六㊁1161216314133 118132134018七㊁1.6+7=132.5+9=143.11-3=84.2+6+4=12八㊁1.7+5=122.8+6=143.略。
八年级上册数学第十三章 提优测试卷(含答案)
八年级上册数学第十三章提优测试卷考试时间:100分钟满分:120分一、选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)1.下列图形中对称轴只有两条的是( )2.如图，△ABC中，AB＝AC.∠B＝70°，则∠A的度数是( )A.70°B.55°C.50°D.40°第2题第3题3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A.5个B.4个C.3个D.2个4.已知点A(a-1，5)和B(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)的值为( )A.0B.-1C.1D.20175.如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，点B，D，C，E在同一直线上，若AB＝4cm，BD＝2cm，则DE的长为( )A. 8cmB. 7cmC. 6cmD.5cm第5题第6题6.如图所示，E是等边△ABC中AC边上的点,∠1＝∠2，BE＝CD，则对△ADE的形状判断最准确的是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状7.如图，直线是一条河，P，Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站,向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )8.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2,3)，则下面四个结论中，正确的有( )①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B不轴对称;④AB之间的距离为4.A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在R△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，AB+BC＝12cm，则AB等于（）A.6cmB. 7 cmC. 8 cmD.9 cm第9题第10题10.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点,连接AD，点E在AD上，过点E作EM ⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N.下面四个结论:①如果AD⊥BC，那么EM＝EN;②如果EM＝EN，那么∠BAD＝∠CAD;③如果BD＝CD，那么AM＝AN；④如果BE＝CE，那么直线AD是线段BC的垂直平分线，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共5小题，每小题3分。
实验班提优训练九年级数学上册人教版测评卷
实验班提优训练九年级数学上册人教版测评卷一、前言九年级数学上册是学生接触高中数学内容的重要阶段，也是他们数学学习的一个重要转折点。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学水平，许多学校开设了实验班，并提供了专门的优训习题，以帮助学生更好地备战数学测评卷。
二、优训内容实验班提供的优训习题主要涵盖了九年级数学上册人教版教材的所有内容，包括代数、几何、方程与不等式、函数与方程组等内容。
这些优训习题旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题能力，增强数学思维，为应对数学测评卷做好充分准备。
三、九年级数学上册人教版测评卷的特点九年级数学上册人教版测评卷通常包括选择题、填空题、解答题等内容，要求学生运用所学知识进行分析、推理、计算，并且注重运用知识解决实际问题的能力。
测评卷的命题往往贴近生活，贴近实际，注重培养学生的实际运用能力和适应能力。
四、实验班提优训练的意义实验班提供的优训习题是学生学习数学的重要辅助材料，有利于帮助学生加深对数学知识的理解，提高解题能力，增强数学思维，为学生的数学学习提供有力保障。
实验班提供的优训习题也是学生复习的重要工具，能够帮助学生系统地复习数学知识，巩固基础，做到举一反三，为应对数学测评卷提供有力支持。
五、实验班提优训练的实施效果通过实验班提供的优训习题，学生能够系统地复习数学知识，巩固基础，提高解题能力。
在数学测评卷中，实验班学生的平均分数明显高于普通班学生，总体通过率也明显提高。
这充分说明了实验班提供的优训习题在提高学生数学水平方面的有效性和积极作用。
六、结语实验班提优训练九年级数学上册人教版测评卷对学生的数学学习起到了积极的促进作用。
希望未来，实验班能够进一步改进和完善优训习题，更好地发挥其辅助学习的作用，帮助学生全面提高数学水平，为未来的学习打下坚实的基础。
七、实验班提优训练的持续改进与完善为了进一步提升实验班提供的优训习题的有效性和质量，学校和老师们应该持续改进和完善优训内容。
第十一章综合提优测评(B卷)·数学人教版八上-期末冲刺练
第十一章综合提优测评(B卷)复习总动员 冲刺100分一㊁选择题(每题3分,共24分)1.如图,已知әA B CɸәB A D,点A与点B㊁点C与点D是对应顶点,如果øD A B=50ʎ,øD B A=40ʎ,那么øD A C的度数为().A.50ʎB.40ʎC.10ʎD.5ʎ(第1题)(第2题)(第4题)2.如图所示,在әA B C中,A B=A C,D是B C的中点,D EʅA B于点E,D FʅA C于点F,则图中共有全等三角形().A.5对B.4对C.3对D.2对3.给出下列条件:①两角及一边对应相等;②两边及其夹角对应相等;③两边及一边所对的角对应相等;④两角及其夹边对应相等.其中能判断两个三角形全等的是().A.①③B.②④C.①②④D.②③④4.如图所示,әA B DɸәC D B,下面四个结论中,不正确的是().A.әA B D和әC D B的面积相等B.әA B D和әC D B的周长相等C.A DʊB C,且A D=B CD.øA+øA B D=øC+øC B D5.如图,在әA B C中,A DʅB C,C EʅA B,垂足分别为D㊁E,A D㊁C E交于点H,已知E H=E B=3,A E=4,则C H的长是().A.1B.2C.3D.4(第5题)(第6题)(第7题)6.如图所示,点D在A B上,点E在A C上,且øB=øC,那么补充下列一个条件后,仍无法判定әA B EɸәA C D的是().A.A D=A EB.øA E B=øA D CC.B E=C DD.A B=A C7.如图所示,点A ㊁B 分别是øN O P ㊁øM O P 平分线上的点,A B ʅO P 于点E ,B C ʅMN 于点C ,A D ʅMN 于点D ,下列结论错误的是( ).A.A D +B C =A B B .与øC B O 互余的角有两个C .øA O B =90ʎ D.O 是C D 的中点8.如图,已知әA B C 的六个元素,则下面甲㊁乙㊁丙三个三角形中,和әA B C 全等的图形是( ).(第8题)A.甲和乙B .乙和丙C .只有乙 D.只有丙二㊁填空题(每题3分,共18分)9.将两块含30ʎ的直角三角形叠放成如图所示那样,若O D ʅA B ,C D 交O A 于点E ,则øO E D = .(第9题)(第11题)(第12题)(第13题)10.等腰әA B C 的周长为18c m ,B C =8c m ,若әA B C 和әA ᶄB ᶄC ᶄ全等,则在әA ᶄB ᶄC ᶄ中,A ᶄB ᶄ的长等于 .11.如图所示,在әA BC 和әDEF 中,A B ʊD E ,可以推出 ,再加上条件A B =D E 和 ,即可由 角边角 得到әA B C ɸәD E F .12.数学课上,何老师出了下列一道题:如图所示,已知øA =øD ,ø1=ø2,那么要得到әA B C ɸәD E F ,你还应给出的条件是什么?下面是四个同学的回答:乐乐同学说: 增加øE =øB . 明明同学说: 增加E D =B A . 晓晓同学说: 增加A B =E F . 玫玫同学说: 增加A F =D C . 你认为他们说得正确的是 .(填出你认为正确的同学名字)(第14题)13.如图所示,A B ʊD E ,A B =D E ,A E ㊁B D 相交于点C ,在B C ㊁C D 上分别取M ㊁N 两点,使AM =E N ,则AM 和E N 一定平行,这个说法正确吗?答: .14.如图所示,已知E A ʅA B ,B C ʊE A ,E A =A B =2B C ,D 为A B 的中点,那么下列结论:①D E =A C ;②D E ʅA C ;③øE A F =øA D F ;④øC =øA D F ;⑤øC =øE .其中正确的有 .(填序号)三㊁解答题(第15,16题每题8分,第17~19题每题10分,第20题每题12分,共58分) 15.如图,已知A BʊD E,A B=D E,A F=D C,请问图中有哪几对全等三角形?请任选一对给予证明.(第15题) 16.如图,әA C D和әB C E都是等腰直角三角形,øA C D=øB C E=90ʎ,A E交D C于点F,B D分别交C E㊁A E于点G㊁H.试猜测线段A E和B D的位置和数量关系,并说明理由.(第16题) 17.我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等;对于这两个三角形均为钝角三角形,可证明它们全等(证明略);对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:已知:әA B C㊁әA1B1C1均为锐角三角形,A B=A1B1,B C=B1C1,øC=øC1,证明:әA B CɸәA1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整)(第17题)证明:分别过点B㊁B1,作B DʅC A于点D,B1D1ʅC1A1于点D1,则øB D C=øB1D1C1=90ʎ.ȵ B C=B1C1,øC=øC1,ʑ әB C DɸәB1D1C1.ʑ B D=B1D1.(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.18.如图所示,O C平分øA O B,点D㊁E分别在O A㊁O B上,点P在O C上,且有P D=P E,求证:øP D O=øP E B.(第18题)19.如图所示,已知B D㊁C E分别是әA B C的边A C㊁A B上的高,点P在B D的延长线上,B P=A C,点Q在C E上,C Q=A B.求证:(1)A P=A Q;(2)A PʅA Q.(第19题) 20.如图(1)所示,已知在әA B C中,øB A C=90ʎ,A B=A C,A E是过点A的一条直线,且点B和点C在A E的异侧,B DʅA E于点D,C EʅA E于点E.(1)求证:B D=D E+C E;(2)若直线A E绕点A旋转到图(2)所示的位置时(B D<C E),其余条件不变,问B D与D E㊁C E的关系如何?请予证明;(3)若直线A E绕点A旋转到图(3)所示的位置时(B D>C E),其余条件不变,问B D㊁D E与C E的关系如何?直接写出结果,不需证明.(1)(2)(3)(第20题)ʑ øDH F=øA C D=90ʎ.ʑ A EʅB D.17.(1)又A B=A1B1,øA D B=øA1D1B1=90ʎ,ʑ әA D BɸәA1D1B1,øA=øA1.又 øC=øC1,B C=B1C1,ʑ әA B CɸәA1B1C1.(2)若әA B C与әA1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,A B=A1B1,B C=B1C1,øC =øC1.则әA B CɸәA1B1C1.18.过点P作P MʅO D,P NʅO B,点M㊁N为垂足,因为O C平分øA O B,所以P M=P N.在R tәD P M与R tәE P N中,P M=P N,P D=P E,所以R tәD P MɸR tәE P N(H L),所以øP DM=øP E N,即øP D O=øP E B.19.(1)ȵ B D㊁C E分别是әA B C的边A C㊁A B上的高,ʑ øA D B=øA E C=90ʎ.在R tәA E C和R tәA D B中,øA B P=90ʎ-øB A D,øA C E=90ʎ-øD A B,ʑ øA B P=øA C E.在әA B P和әQ C A中,B P=C A,,øA B P=øQ C A, A B=Q C,ʑ әA B PɸәQ C A(S A S).ʑ A P=A Q.(2)ȵ әA B PɸәQ C A,ʑ øB P A=øC A Q.又 øP+øP A D=90ʎ,ʑ øC A Q+øP A D=90ʎ.ʑ øP A Q=90ʎ.A PʅA Q.20.(1)ȵ B DʅA E于点D,C EʅA E于点E,ʑ øA D B=øA E C=90ʎ.ʑ øA B D+øB A D=øC A E+øB A D=90ʎ.ʑ øA B D=øC A E.在әA B D和әC A E中,øA B D=øC A E,øA D B=øC E A,A B=A C,ʑ әA B DɸәC A E(A A S).ʑ B D=A E,A D=C E.ȵ A E=A D+D E,ʑ B D=D E+C E.(2)B D=D E-C E.ȵ B DʅA E于点D,ʑ øD A B+øD B A=90ʎ.ȵ øB A C=90ʎ,ʑ øD A B+øC A E=90ʎ.øD B A=øC A E.在әD B A和әE A C中,øD=øE=90ʎ,øD B A=øC A E,A B=A C,ʑ әD A BɸәE A C(A A S).ʑ B D=A E,A D=C E.ʑ B D=A E=D E-A D=D E-C E.(3)B D=D E-C E.第十一章综合提优测评(B卷)1.C2.A3.C4.D5.A6.B7.B8.B9.60ʎ10.2c m或5c m或8c m11.øB=øD E F øA=øD12.明明和玫玫13.不正确14.①②③④15.此图中共有三对全等三角形,分别是әA B FɸәD E C,әA B CɸәD E F,әB C FɸәE F C;现以说明әA B FɸәD E C为例,理由如下:因为A BʊD E,所以øA=øD.又因为A B=D E,A F=D C,所以әA B FɸәDE C(S A S).16.猜测A E=B D,A EʅB D.理由如下:ȵ øA C D=øB C E=90ʎ,ʑ øA C D+øD C E=øB C E+øD C E,即 øA C E=øD C B.ȵ әA C D和әB C E都是等腰直角三角形,ʑ A C=C D,C E=C B.ʑ әA C EɸәD C B(S A S).ʑ A E=B D,øC A E=øC D B.ȵ øA F C=øD F H,。
六年级数学小升初专项测评卷(十三)经济问题(解析版)
小升初专项培优测评卷（十三）参考答案与试题解析一．填一填（共13小题）1．（2019•株洲模拟）某商店有一种衣服，打九五折后售价是142.5元，这种衣服原价元．【分析】打九五折，就是按原价的95%出售，根据题意可知，原价的95%是142.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，代入数字，即可解决问题．【解答】解：142.595%150÷=（元)，答：这件衣服原价150元．故答案为：150．【点评】此题解题的关键是判断出单位“1”，然后根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．2．（2019•海口）袜子：4.8元/双，买五双送一双；妈妈带50元钱，可以买双，还剩元．【分析】首先根据：总价=单价÷数量，用妈妈带的钱数除以每双袜子的价格，求出不优惠的话，可以买10双，再根据：买五双送一双，判断出买10双送2双，所以一共可以买12(10212)+=双；然后用妈妈带的钱数减去10双袜子的价格，求出还剩多少元即可．【解答】解：50 4.810÷≈（双)÷+10510=+210=（双)12-⨯50 4.810=-5048=（元)2答：可以买12双，还剩2元．故答案为：12、2．【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．3．（2019•株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打折出售，张老师想买20支，他实际应付元．【分析】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为(2.44)(41) 1.92⨯÷+=（元)，因此1.92 2.40.88÷==折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价⨯数量=总价，解答即可．【解答】解：实际售价为：⨯÷+，(2.44)(41)=÷，9.65=（元)；1.92÷==折；1.922.40.88⨯=（元)；1.922038.4答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为：八，38.4．【点评】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：450.88÷==折．4．（2019秋•鹿邑县期末）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税万元．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以(120%)+，按营业额的3%缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400(120%)⨯+的3%是多少，用乘法即可求出今年要缴纳的营业税．【解答】解：400(120%)⨯+=⨯400 1.2=（万元）480⨯=（万元）4803%14.4答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．故答案为：480，14.4．【点评】根据“营业税=营业额⨯税率”这一关系式列式解答即可，关键是根据百分数乘法的意义求出今年的营业额．5．（2019秋•渭滨区期末）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有元．【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金⨯年利率⨯时间，解决问题【解答】解：2000020000 3.81%5+⨯⨯200003810=+=（元)；23810答：李叔叔的本金和利息共有23810元．公式计算即可．6．（2019秋•成华区期末）有21名同学到照相馆拍合影，拍合影要付91.9元，可享受免费洗印8张照片．如需再加洗照片，每张要另付6.8元．如果每位同学要2张照片，他们一共应付元．【分析】由题意可知，8张共91.9元，另外加印一张照片是6.8元，则21人需加印212834⨯-=张，需花+⨯元．34 6.8⨯元，共花91.934 6.8【解答】解：91.9(2128) 6.8+⨯-⨯=+⨯91.934 6.8=+91.9231.2=（元)．323.1答：一共要付323.1元．故答案为：323.1．【点评】完成要题要注意，先前的8张收费是固定的91.9元．7．（2019春•秦皇岛期末）四年级二班同学去公园划船，男生25人，女生26人．一条大船可坐5人，租金8元；一条小船可坐3人，租金6元．租条大船和条小船最省钱，要花元．【分析】根据题意，男女同学可以合租，所以先算一共有多少人：252651+=（人)，然后计算大船和小船每人平均多少钱：85 1.6÷=÷=（元)，所以尽量多租大船而且没有空余，比较便宜，51510÷=（元)，632（条)1⋯⋯（人)，租10条大船，1条小船，需要钱数：8106186⨯+⨯=（元)；若租9条大船，2条小船需要钱数：896284⨯+⨯=（元)．8486<，所以，租9条大船和2条小船比较便宜．据此解答．【解答】解：85 1.6÷=（元)÷=（元)632+÷(2526)5=÷515⋯⋯（人)10=（条)1租10条大船，1条小船，需要钱数：⨯+⨯81061=+806=（元)86若租9条大船，2条小船需要钱数：⨯+⨯8962=+72128486<答：租9条大船和2条小船比较便宜，需要84元钱．故答案为：9；2；84．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据大船和小船所坐人数计算出每人平均多少钱，找出最佳方案．8．（2019秋•福清市校级期中）妈妈办理了每月30元的手机套餐，套餐内可以使用300MB的数据流量，超出部分按0.28元/MB收费，妈妈本月的流量使用费用为38.4元，那么超出了套餐流量MB．【分析】根据题意，用这个月的流量费38.4元减去30元求出超出部分交的钱，再除以0.28即可求出超出部分的流量；据此解答即可．【解答】解：(38.430)0.28-÷8.40.28=÷30()MB=答：超出了套餐流量30MB．故答案为：30．【点评】本题考查了收费问题，关键是求出超出流量的钱数．9．（2019•中山校级模拟）某市出租车收费标准为：5千米以下10.00；5千米以上，每增加1千米1.20．①出租车行驶的里程数为15千米时应收费元；②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为千米．【分析】①由于5千米以下10.00，出租车行驶的里程数为15千米，则前5千米收费10元，后15510-=千米按每千米1.2元收费，收费1.21012⨯=元，则共收费1012+元，综合算式为：10(155) 1.2+-⨯．②5千米以下10.00，则其中的10元能行5千米，5千米以上按每千米1.20元收费，则剩下的301020-=元能行220 1.2163÷=千米，共可行25163+千米，列综合算式为：5(3010) 1.2+-÷．【解答】解：①10(155) 1.2+-⨯1010 1.2=+⨯，1012=+，22=（元)．答：出租车行驶的里程数为15千米时应收费22元．②5(3010) 1.2+-÷520 1.2=+÷，2516=+，22≈（千米）．答：30元钱可乘出租车的最大里程数为22千米．故答案为：22，22．【点评】完成本题要注意收费标准中，前5千米收费是固定的10元．10．（2019秋•和平区期末）某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元．请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花元钱．【分析】小瓶200g售价8.5元，用8.5元除以200克，求出小瓶每克需要的钱数，同理求出中瓶和大瓶每克需要的钱数，然后比较得出哪种最便宜，那么买800克首先选择这一种包装的，再进一步根据总价=单价⨯数量求解．【解答】解：8.52000.0425÷=（元)÷=（元)164000.04÷=（元)24.96000.0415<<0.040.04150.0425买中瓶的最便宜÷=（瓶)8004002⨯=（元)16232答：要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花32元钱．故答案为：32．【点评】解决本题先根据单价=总价÷数量求出每种的单价，再比较得出哪种的最便宜，然后得出需要购买的瓶数，进而根据总价=单价⨯数量求解．11．（2019•北京模拟）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式促销，叔叔打算花掉320元购物，在商场购物合算一些．【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：甲商场：32090%288⨯=（元)；乙商场：100⨯≈（元)．然后比较即可得出便宜的一家商场．320291110【解答】解：甲商场：九折90%=⨯=（元)32090%288乙商场：“满100送10元购物券”即花100元钱可以买110元东西，100⨯≈（元)320291288291<答：在甲商场购物合算．故答案为：甲．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据优惠政策计算各家商场所需钱数．12．（2019•高新区）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是元．【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的(120%)+就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．【解答】解：12090%(120%)⨯÷+=÷108 1.2=（元)90答：该商品的进货价格是90元．故答案为：90．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．13．（2019•郑州）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了元的国债．【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息=本金⨯年利率⨯时间，列方程解答即可．【解答】解：设李师傅购买了x元国债，⨯⨯=5.58%31674xx=0.16741674x=，10000答：李师傅购买了10000元的国债．故答案为：10000．【点评】本题考查了关键是存款利息问题，关键是根据等量关系：利息=本金⨯年利率⨯时间，列方程．二．选择题（共10小题）14．（2019•福建模拟）张叔叔买了一套总价180万元的商品房，按规定缴纳1.5%的契税，那么张叔叔应缴纳契税()元．A．270B．2700C．27000D．270000【分析】要求契税要缴纳多少元，首先分析“张叔叔买了一套总价180万元的商品房，按规定缴纳1.5%的【解答】解：180 1.5% 2.7⨯=（万元）2.7万元27000=元答：张叔叔应该缴纳契税27000元．故选：C．【点评】此题运用关系式：购房金额⨯契税率=缴纳契税，进行解答．15．（2019•长沙）深圳市出租车起步价为10元（不超过3千米），3千米后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米计算），每次另加燃油附加费2元，如果小嘉全程乘出租车付23元，小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是()元．A．12B．16.5C．15.2D．15.75【分析】根据起步价10元，可乘车3千米，3千米后每千米1.5元（不足1千米以1千米计），并追加燃油附加费2元，先求出小嘉乘了多少千米，再求小敏乘车多少千米，应付费多少元．【解答】解：(23102) 1.5--÷11 1.5=÷≈（千米）8+=（千米）8311所以小嘉坐的路程大于10千米，小于等于11千米．所以小敏坐的路程大于5千米，小于等于5.5千米，按6千米算．小敏应付车费：10(63) 1.52+-⨯+10 4.52=++=（元)16.5答：小敏应付出租车费是16.5元．故选：B．【点评】此题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分段计算然后合并起来即可．16．（2019•聊城）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择()购买方式比较合算．A．一律九折B．买5赠1C．满50元打八折优惠D．满100元打七折优惠【分析】本题分别根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算即可：A店：一律九折优惠，即按原价的90%出售，买100本按原价需要0.8100⨯⨯=⨯元，则九折后为0.810090%72元；需要花0.88467.2⨯=元；⨯=元，8080%64⨯=元．C店：满50元打八折．买100本按原价需要0.810080D店：满100元打七折优惠，李老师的原价不足100元，得不到优惠；求出现价，再比较求解．【解答】解：:0.810080A⨯=（元)⨯=（元)8090%72⋯（本):100(51)16B÷+=（本)4-=（本)1001684⨯=（元)0.88467.2C⨯=（元):8080%64D<，不优惠；:801006467.27280<<<答：选择满50元打八折优惠的购买方式比较合算．故选：C．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．17．（2019•郴州模拟）百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元，⋯”．如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打()折．A．四B．五C．六【分析】先判断出750元应该减少的钱数，然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十，然后根据百分数判断折扣数．【解答】解：750元是满600，减少300元，-÷(750300)750=÷45075060%=就相当于打六折．故选：C．18．（2019•防城港模拟）公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱()A．买4元一张的票B．买团体票C．买20人团体票8人4元一张的票D．买25人团体票3人买4元票【分析】方法一：单独购买28张门票，没有优惠，用28元乘上4人就是全部的钱数；方法二：购买20张门票，可以按照8折优惠，先求出20张门票的原价，然后再乘上80%，然后再加上剩下的8人需要按照原价购买，需要：4832⨯=元，再相加就是需要的钱数；比较两种方法需要的钱数即可求解．【解答】解：284112⨯=（元)-⨯⨯+⨯(288)480%48=+643296=（元)>11296所以买20人团体票8人4元一张的票最省钱；故选：C．【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每种情况的优惠价是多少．19．（2019•宁波模拟）运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元．有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？()A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车【分析】对待这四种情况分别计算出结果，进行对比出那种最省钱．【解答】解：A、运的吨数：1064164⨯+⨯=（吨)运费：2006901290⨯+=（元)；B、运的吨数：1054362⨯+⨯=（吨)运费：20059031270⨯+⨯=（元)；⨯+⨯=（吨)C、运的吨数：1044664运费：20049061340⨯+⨯=（元)；D、运的吨数：1034862⨯+⨯=（吨)；通过比较发现只有B种方法既，省运费又能把货物全部运走．D种没有全部运走货物所以不能考虑．故选：B．【点评】此题考查整数小数复合应用题，通过计算比较出哪种方法省钱即可．20．（2019秋•黑龙江期末）一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是()A．48元B．60元C．90元D．180元【分析】设进价是x元，先把进价看成单位“1”，那么标价就是(150%)x+元；现价是标价的80%，也就是+⨯，而获利12元，又说明现价是12(150%)80%xx+元，由此列出方程求解即可．【解答】解：设进价是x元，由题意得：(150%)80%12+⨯=+x xx x=+1.212x x-=1.212x=0.212x=60答：这批衬衫的进价是60元．故选：B．【点评】本题考查了进价、售价、利润以及打折的含义及相互关系，分清楚单位“1”的不同是解决问题的关键．21．（2019秋•任丘市期末）李明编写的图书出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，李明纳税后所得稿费()元．A．(2600800)20%-⨯B．2600260020%-⨯C．2600(2600800)20%--⨯【分析】已知稿费2600元，超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，要求李明纳税后所得稿费，应求出稿费超过800元的部分2600800-，然后乘20%即为缴纳的个人所得税，然后用2600减去缴纳的个人所得税即可．【解答】解：2600(2600800)20%--⨯=-⨯2600180020%2600360=-=（元)2240答：李明纳税后所得稿费2240元．【点评】这种类型属于纳税问题，运用关系式“税款=应纳税额⨯税率”解决问题．22．（2019春•法库县校级期末）一种桃汁，大瓶装(1)L售价6.5元，小瓶装(400)mL售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店优惠策略：买一大瓶送一小瓶乙店优惠策略：一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到()购买．A．甲店B．乙店C．两个店均可【分析】400毫升0.4=升；30.47.5÷=，7.5 6.5>，所以购买2.4升这种桃汁，就相当于购买2大瓶和1小瓶；甲店：买一大瓶送一小瓶，所以要买2.4升，就只需要买2大瓶即可，求出两大瓶的总价就是在甲店需要的钱数；乙店：一律八五折，是指现价是原价的85%，先求出2大瓶和1小瓶的原价，然后再乘上85%就是在乙店购买需要的钱数；比较两店需要的钱数即可求解．【解答】解：400毫升0.4=升；30.47.5÷=（元)，7.5 6.5>，购买2.4升这种桃汁，就购买2大瓶和1小瓶；甲店：6.5213⨯=（元)；乙店：(6.523)85%⨯+⨯，1685%=⨯，13.6=（元)；1313.6<；答：要想省钱到甲店购买．故选：A．【点评】本题先计算出哪种装的饮料更便宜，从而确定购买的瓶数，再理解两个商店不同的优惠方法，求出需要的钱数，比较即可．23．（2019秋•海安县期末）商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了110，一件亏了110，总体来讲这家商店是()A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设这两件衣服都以100元卖出，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的1(1)10+，由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的1(1)10-，由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．【解答】解：设设这两件衣服都以100元卖出．1100(1)10÷+1110010=÷109011=（元)1011009091111-=（元)1100(1)10÷-，910010=÷，11119=（元)；111111001199-=（元)；11119911>答：结果是亏了．故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，分别求出进价，进而求解．三．走进生活，解决问题（共9小题）24．（2019•徐州）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯10元，大福源超市打九折，华润苏果超市“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算，到哪家买更划算请写出理由．【分析】大福源超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上90%即可；华润苏果超市：买8赠一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180920÷=，20只赠送，那么180只需付(18020)-只的钱，由此求出(18020)-只的总价就是华润苏果超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解．【解答】解：大福源超市：1018090%⨯⨯180090%=⨯=（元)；1620华润苏果超市：180920÷=（只)；-⨯(18020)10=⨯16010=（元)1600<；16001620答：到华润苏果超市比较便宜．【点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解．25．（2019•中山区）如果以每千克1.2元的进价买进3000千克苹果，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？【分析】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出3000千克苹果的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元．【解答】解：1.2300015%100⨯⨯-360015%100=⨯-=-540100=（元)，440答：共得利润440元．【点评】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%．26．（2019•郑州）王师傅7月份的工资是4600元，按照个人所得税规定，个人的月收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税，王师傅这个月应缴纳个人所得税多少元？【分析】缴税部分是总工资减去3500后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，应交纳所得税是这部分的3%，用乘法即可求出．【解答】解：(46003500)3%-⨯11003%=⨯=（元)33答：王师傅这个月应缴纳个人所得税33元．【点评】解答此题的关键是先求出超过3500元的部分，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可得出结论．27．（2019•重庆模拟）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费．（1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？（2）如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？【分析】（1）先根据总价=数量⨯单价，求出12吨水的收费，再依据总价=数量⨯单价，求出超出12吨部分的收费，最后把两部分的收费相加即可解答；（2）先根据总价=数量⨯单价，求出12吨水的收费，再求出超出12吨部分的水费，最后根据数量=总价÷单价，求出超出部分水的吨数，然后加12吨即可解答．【解答】解：（1）12 1.3(1512)3⨯+-⨯12 1.333=⨯+⨯15.69=+24.6=（元)，答：应该交水费24.6元；（2）(33 1.312)312-⨯÷+(3315.6)312=-÷+17.4312=÷+5.812=+17.8=（吨)；答：小华家上月用水17.8吨．【点评】解答本题的关键是明确：12吨以内和超出12吨的不同付费方式，依据是单价，数量以及总价之间数量关系．28．（2019•如东县）目前我县城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的23．安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？【分析】根据安装分时电表前后的电价分别计算：安装前：0.5212062.4⨯=（元)；把电价看作单位“1”，有关系式：峰时电价+谷时电价=应交总电价．安装后：220.55120(1)0.351205033⨯⨯-+⨯⨯=（元)．【解答】解：0.5212062.4⨯=（元)22⨯⨯-+⨯⨯0.55120(1)0.3512033=+2228=（元)50答：安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是62.4元；安装分时电表后，她家两个月的电费是50元．【点评】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．29．（2019•衡水模拟）“六一”儿童节，少年宫组织40名同学准备参加实践活动．小车限乘客12人，每辆120元；大车限乘客18人，每辆租费160元．怎样租车最省钱？请至少写出三种租车方案，并比较它们的租金．【分析】根据题意，可以有一下几种租车方案：第一种，都租小车，所需钱数：40124⨯=÷≈（辆)，4120480（元)；第二种，都租大车：40183⨯=（元)；第三种，租一辆大车，两辆小车：÷≈（辆)，1603480>，所以，租一辆大车和两辆小车1812242+⨯=（元)．然后进行比较：480400+⨯=（人)，1601202400比较合算．【解答】解：第一种，都租小车：40124÷≈（辆)⨯=（元)4120480第二种，都租大车：÷≈（辆)40183⨯=（元)1603480第三种，租一辆大车，两辆小车：+⨯18122=+1824=（人)42+⨯1601202=+160240=（元)400>，租一辆大车，两辆小车合算．480400答：租一辆大车，两辆小车合算．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据各种租车方案，计算所需钱数．30．（2019•萧山区模拟）自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？【分析】首先用工资减去5000元（免征额），再减去专项附加扣除项(10002000)+，剩下部分按3%税率交税，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出子女教育和赡养老人这两项应缴纳多少元也就是他又可少缴纳多少个人所得税．据此解答．【解答】解：(11000500010002000)3%---⨯=⨯30003%=⨯30000.03=（元)，90答：应缴纳个人所得税90元．【点评】此题解答关键是求出工资减去免征额和所享受专项附加扣除项还剩余部分，然后根据一个数乘百分数的意义解答．31．（2019•新都区）五年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请根据以上信息为五年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需1201012÷=辆，然后算出总租金．【解答】解：方案一：大客车：120403÷=（辆)⨯⨯⨯=（元)405380%480方案二：面包车：1201012÷=（辆)⨯⨯⨯=（元)1012670%504<480504即第一种方案：用3辆大客车最省钱．答：用3辆大客车最省钱，总租金为480元．【点评】此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总租金进行比较，然后得出结论．32．（2019•长沙）衡阳某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客，推出两种优惠活动供顾客选择：活动一：到店顾客5人（包含5人）以内皆九折优惠，到店超过5人一律八五折；活动二：到店顾客3人或者3人以上，其中一人享半价优惠．已知该自助餐厅原价60元/每人．（1）如果一家四口前去该餐厅，选哪种优惠活动更省钱？如果是一家六口呢？（2）请你分析计算，当去该餐厅就餐的人数为a时，哪种活动更优惠？【分析】分别按两种活动的优惠政策计算出各要多少钱，然后比较哪种价钱更低即可．【解答】解：（1）4口人按活动一计算：4600.9216⨯⨯=（元)4口人按活动二计算：⨯+÷360602=+18030=（元)210>2162104口人时按活动二的优惠活动更省钱．6口人按活动一计算：⨯⨯=（元)6600.93246口人按活动二计算：560602⨯+÷=+30030=（元)330<3243306口人时按活动一的优惠活动更省钱．（2）当去该餐厅就餐的人数为a时，a<人时，活动二更省钱；55a>人时，活动一更省钱．【点评】本题先理解两方案的优惠办法，根据优惠的方法求出钱数，进而求解．。
六年级上数学单元提优试题-第1单元-13-14青岛版(pdf版,部分答案)
1.一 盒
牛
奶 250 毫
升
,小
明
喝了
它的
3 5
,还
剩(
)毫 升 。
2.3 4 吨
的
1是( 2
)吨 ;3 米 的 2 是 ( 43
)米 。
3.1 4小时=( )分
3 4
米=(
)厘 米
4.4
千
克的
1和 5
1
千克
的(
)一 样 重 。
5.七折指现价是原价的( );一套原价80元的书,现在五折出售,每套(
)元 。
一、1.100 2.38
1 2
4.45 5.170 40
3.15 75
6.< < < > > >
7.67
1 7
8.男 生 人 数
9.90 直 10.>
二 、略
三、1.A 2.A 3.C 4.B、C
四 、1.1
3 16
3 8
8 21
1 6
01
2.42
1 5
0
3 2
11 1 21 12
1 6
1 12
五 、1.118×6+323=1333
2.120×
1 2
×
2 3
=40
六 、1.略
2.180×
5 6
×
4 5
=120(天 )
3.48×
5 6
×6=240(人
)
( ) 4.200×
1-
5 8
×
2 5
=30(千
克)
5.略
提示:有三种情 况:铁 丝 >1 米 时、铁 丝 =1 米
2023-2024学年苏科版八年级数学上第十三周周末提优训练(4.3-5.1)(含答案卷)
2023-2024学年苏科版八年级数学上第十三周周末提优训练(4.3-5.1）（时间：90分钟 满分：120分）一．选择题(共30分)1．下列三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是( )A ．①②③B ．①②C ．①D ．③2．在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )；④．0=0a +=0=102a =-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3，，15a ==211a ==，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n n a 的值是（ ）123711111111a a a a ++++---- A ．B ．C ．D ．1212136053910801192404.北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”,其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑,每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨,相当于种植119万棵树.其中2.2万精确到 ( )A.万位B.千位C.十分位D.百分位5.近似数1.20所表示的准确数a 的取值范围是 ( )A.1.195≤a<1.205B.1.15≤a<1.16C.1.10≤a<1.30D.1.200≤a<1.2056．《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（ ）A ．它是无限循环小数B ．它是0和1之间的实数C．它不存在 D ．它是1和2之间的实数7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（0，3）D ．（1，3）第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8．点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是（ ）A ．距点O4km 处B ．北偏东40°方向上4km 处C ．在点O 北偏东50°方向上4km 处D ．在点O 北偏东40°方向上4km 处9.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示.某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A.(2，2)→(2，5)→(5，6)B.(2，2)→(2，5)→(6，5)C.(2，2)→(6，2)→(6，5)D.(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)10.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，-1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是( )A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2)二．填空题(共30分)11．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ．12．在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为 ．第12题图 第13题图13．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 ．14．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n 为整数且n ＜＜n ＋1，则n 的值是 ．202415，，15a ==211a =，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n na 的值是_________.123711111111a a a a ++++---- 16．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋❾的位置应记为____．第16题图 第17题图 第18题图 第19题图17.如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处.若以小岛B 为观测点，则灯塔A 在小岛B 的 方向上，距小岛B km 处.18. 如图，OP 是一条射线，OA ，OB ，OC 是三条线段，其中OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，并且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC 是∠AOB 的角平分线．若点B 可表示为(b ，30°)，则点A 可表示为___________，点C 可表示为________．19.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a 排，从左至右第b 个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是 .20．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，[]x []x x []2.32=，则下列结论：①；②；③若，则的取[]1.52-=-[][]2.112-+=-[][]0x x +-=[]13x +=x 值范围是；④当时，的值为、、其中正确的结论有__23x ≤<1<1x ≤-[][]11x x ++-+012___（写出所有正确结论的序号）三．解答题(共60分)21.（12分）计算：（1）101()(2)|12π--++（2）+（）﹣3+20240．（3）（4）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．22．（8分）（1，是的算术平方根，求的值；x =2=z 925x y z +-（2，的平方根是，的平方3=31a b +-4±c 3a b c ++根．23.（8分）图中标明了小英家附近的一些地方.(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.24．（8分）阅读：如果一个非负数x 四舍五入到个位后得到非负整数为n ，记作“x”=n ，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n ，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n ．根据以上知识，请解决以下问题：（1）当x 为非负数，m 为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；（2）求满足3“x”=4x 时，所有非负实数x 的值．25．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C（ ， ），C→ （+1， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A 应记作什么？26．（12分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（i﹣4i）=5﹣3i（1）填空：i3= ，i4= ．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）= ；②（2+i）2= ．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i=1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4=0．教师样卷一．选择题(共30分)1．下列三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是( D )A ．①②③B ．①②C ．①D ．③2．在实数范围内，下列各式一定不成立的有 ( C )；④．0=0a +=0=102a =-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3，，15a ==211a ==，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n n a 的值是（C ）123711111111a a a a ++++---- A ．B ．C ．D ．1212136053910801192404.北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”,其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑,每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨,相当于种植119万棵树.其中2.2万精确到 ( B )A.万位B.千位C.十分位D.百分位5.近似数1.20所表示的准确数a 的取值范围是 ( A )A.1.195≤a<1.205B.1.15≤a<1.16C.1.10≤a<1.30D.1.200≤a<1.2056．《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（C ）A ．它是无限循环小数B ．它是0和1之间的实数C ．它不存在D ．它是1和2之间的实数7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ D ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（0，3）D ．（1，3）第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8．点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是（ D ）A ．距点O4km 处B ．北偏东40°方向上4km 处C ．在点O 北偏东50°方向上4km 处D ．在点O 北偏东40°方向上4km 处9.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示.某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( A )A.(2，2)→(2，5)→(5，6)B.(2，2)→(2，5)→(6，5)C.(2，2)→(6，2)→(6，5)D.(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)10.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，-1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是( C )A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2)二．填空题(共30分)11．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ﹣1 ．12．在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为 2﹣ ．第12题图 第13题图13．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 5﹣ ．14．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n 为整数且n ＜＜n ＋1，则n 的值是 44 ．202415，，15a ==211a =，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n n a 的值是_________.123711111111a a a a ++++---- 539108016．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋❾的位置应记为__(D ，6)__．第16题图 第17题图 第18题图 第19题图17.如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处.若以小岛B 为观测点，则灯塔A 在小岛B 的 南偏西45° 方向上，距小岛B 20 km 处.18. 如图，OP 是一条射线，OA ，OB ，OC 是三条线段，其中OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，并且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC 是∠AOB 的角平分线．若点B 可表示为(b ，30°)，则点A 可表示为__. (a ，120°)__________，点C 可表示为__(c ，75°)______．19.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a 排，从左至右第b 个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是 23 .20．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，[]x []x x []2.32=，则下列结论：①；②；③若，则的取[]1.52-=-[][]2.112-+=-[][]0x x +-=[]13x +=x 值范围是；④当时，的值为、、其中正确的结论有23x ≤<1<1x ≤-[][]11x x ++-+012__①③___（写出所有正确结论的序号）解：由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③三．解答题(共60分)21.（12分）计算：（1）101()(2)|12π--++（2）+（）﹣3+20240．（3）（4）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．解：（1）原式101()(2)|12π--++211=+--=（2）原式=3+8+1﹣=9+（3）原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．（4）原式=（+1）（﹣1）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．22．（8，是的值；x =2=z 925x y z +-（2，的平方根是，的平方3=31a b +-4±c 3a b c ++根．解：（1），，，5x ==224y ==3z ==．2525453104151x y z +-=⨯+-⨯=+-=-（2），∴，；又∵的平方根是，∴ 3=219a -=5a ∴=31a b +-4±，3116a b +-=；又，∴，∴的2b ∴=c 6c ∴=3523625a b c ++=++⨯=3a b c ++平方根为．5±23.（8分）图中标明了小英家附近的一些地方.(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.24．（8分）阅读：如果一个非负数x 四舍五入到个位后得到非负整数为n ，记作“x”=n ，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n ，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n ．根据以上知识，请解决以下问题：（1）当x 为非负数，m 为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；（2）求满足3“x”=4x 时，所有非负实数x 的值．解：（1）∵“x”=n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5，n 为非负整数；∴（n+m ）﹣0.5≤x+m＜（n+m ）+0.5，且n+m 为非负整数，∴“x+m”=n+m=m+“x”．．（2）∵x≥0，3“x”=4x ，x 为整数，设x=k ，k 为整数，则x=k ，∴“k”=k ，∴k﹣0.5≤k ＜k+0.5，k≥0，∵O≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，，．25．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C（ ， ），C→ （+1， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A 应记作什么？解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．26．（12分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（i﹣4i）=5﹣3i（1）填空：i3= ，i4= ．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）= ；②（2+i）2= ．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i=1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4=0．解：（1）i3=i2•i=﹣1•i=﹣i，i4=i2•i2=﹣1×（﹣1）=1，故答案为：﹣i，1；（2）①（2+i）（2﹣i）=4﹣i2=4+1=5，②（2+i）2=4+4i+i2=4+4i﹣1=3+4i，故答案为：5、3+4i；（3）由题意知，解得：；（4）=====i；（5）∵x2﹣2x=﹣4，∴x2﹣2x+1=﹣4+1，即（x﹣1）2=﹣3，则（x﹣1）2=3i2，∴x﹣1=i或x﹣1=﹣i，∴x=1+i或x=1﹣i．。
最新人教版八年级数学上册 第十三章综合能力检测卷(含答案解析)
―、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列图标是轴对称图形的是( )
2.将点 A (2,3)向左平移 2 个单位长度得到点 A ' ,点 A ' 关于 x 轴的对称点是 A '' , 则点 A '' 的坐标为( A.(0,-3) 3.下列说法正确的有( ) B.(4,-3) ) C.(4,3) D.(0,3)
1 1 BC AD= 4 AD=16.解得 AD=8.因为 EF 是线段 AC 的垂 2 2
直平分线，所以点 C 关于直线的对称点为 A，所以 AD 的长为 CM+MD 的最小值， 所以△CDM 的周长的最小值为 AD+CD=AD+
1 1 BC=8+ 4=10.故选 C. 2 2
9. D【解析】如图，连接 MN,过点 N 作 ND//AB,交 AM 于点 D，则 DNC NCB
23.(12 分)如图,已知△ABC 中, CAB 的平分线和 AD 边 BC 的垂直平分线 ED 相 交于点 D ,过点 D 作 DF AC 交 AC 的延长线于点 F , DM AB 于点 M . (1)猜想 CF 和 BM 之间有何数量关系,并说明理由； (2)求证: AB AC 2CF .
AD, DE AB 于点 E .求证: EB 3EA .
22.(10 分)如图,已知△ABC 是边长为 3cm 的等边三角形,动点 P,Q 同时从 A,B 两 点出发,分别沿 AB,BC 方向匀速移动,它们的速度都是 1cm/s,当点 P 到达点 B 时,P,Q 两点停止运动.设点 P 的运动时间为 t s,则当 t 为何值时,△PBQ 是直角三 角形？
20.(8 分)如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且 AD=AE, 连接 BE,CD,交于点 F. (1)判断 ABE 与 ACD 的数量关系,并说明理由; (2)求证:过点 A,F 的直线垂直平分线段 BC.
人教版七年级数学下册期末综合提优测试卷(含答案)pdf版
１＋３２x＞x－１．
工 欲 善 其 事 ,必 先 利 其 器 . ———«孔 子 »
２０．如 图 是 某 市 政 府 大 厅 前 的 台 阶 的 一 部 分 ,如 果 点 A 的 坐 标 为 (０,０),点 B 的 坐 标 为 (１,１)． (１)请 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系 ,并 写 出 点 C、D、E、F 的 坐标; (２)说 明 点 B、C、D、E、F 的 坐 标 与 点 A 的 坐 标 相 比 较 有 什么变化? (３)如 果 该 市 政 府 大 厅 前 的 台 阶 有 １２ 级 (图 中 只 画 出 了 ６ 级 ),你 能 求 出 该 台 阶 的 长 度 和 高 度 之 和 吗 ?
２１．(１)A(－２,２),B(－３,－２),C(３,－２),D
(１,３)．
(２)P(４,０)． (３)点C 到x 轴的距离是|－２|＝２．
(４)四边形ABCD
的面积是:６×５－１ ２
×４×
１－
１ ２
×５×２－
１ ２
×３×１－１×１＝２０．５．
(５)B 点与C 点的横坐标互为相反数,纵坐
标相等．
２２．(１)只要作出的光线BC 经镜面EF 反射后 的反射光线CD 与AB 平行即可． (２)CD∥AB． (３)如图,作图可知∠３＝∠４． 而由 MN∥EF,可得∠２＝∠３． 再由∠１＝∠２,得∠１＝∠２＝∠３＝∠４． 由于∠ABC＝１８０－２∠２, ∠BCD＝１８０－２∠３． 所以有∠ABC＝∠BCD． 由 内 错 角 相 等 ,两 直 线 平 行 ,得 CD∥AB．
计 图 ,则 表 示 短 信 费 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为
．
(第１６题)
(第１７题)
数学提优试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且底边BC的长度为6，则腰长AB的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠BAC = 60°，则∠BOD的度数是（）A. 60°B. 120°C. 180°D. 360°5. 若一个正方形的边长为a，则它的面积S等于（）B. a^3C. 2a^2D. 2a^36. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图象（）A. 过一、二、三象限B. 过一、二、四象限C. 过一、三、四象限D. 过二、三、四象限7. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1 = 2，a2 = 4，则该数列的公差d等于（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若一个等比数列的前三项分别为a、b、c，且a = 1，b = 2，则该数列的公比q等于（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，S15 = 120，则数列的公差d等于（）A. 1C. 3D. 410. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8，腰长AB的长度为10，则顶角A 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是-3，则这个数是__________。
12. 在方程2x - 3 = 5中，x的值是__________。
13. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为10，腰长AB的长度为8，则顶角A 的度数是__________。
期末提优测试卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版
期末提优测试卷(一)(考试时间:90分钟满分:100分)一、计算题。
(共 30分)1.直接写出得数。
(4分)89-47= 5.3+4.7= 3.4×0.2=0.23÷0.1=1 4−15=53×910=15÷415=0.2³=2.求未知数x。
(6分)3x+25=40 23:56=x93.脱式计算。
(写出必要的计算过程，能简算的要简算)(18分)45-20×6÷5 5.5×3.7+6.3×5.5(6—1.3×4)÷0.4 32−(78−14)−3810 3×49−13÷9435÷[38×(415+25)]4.求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)(2分)二、填空题。
(每空1分，共23分)1. 2021年5月11 日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的主要数据：全国人口总数为141178万人，其中男性人口为72334万人，女性人口为68844万人。
请将全国人口总数改写成用“亿人”作单位的数是()亿人，省略亿后面的尾数约是( )亿人。
2.400立方厘米= ( )立方分米3公顷=( )平方米43. 15 和 20 的最小公倍数是( ),17 和 51 的最大公因数是( )。
=()÷40=()(填小数)=( )%4.6:()=385.一个圆柱体，底面半径是3分米，高是2分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方分米。
，第二天6.一条路全长20千米，第一天修了全长的25修了2千米，两天一共修了( )千米。
57.王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了357元。
这辆自行车的原价是( )元。
8.已知比例6：△=□：0.9，组成这个比例的两个比的比值都是3，这个比例是( )。
9.张叔叔买 4 千克苹果和3千克桂圆，共付50 元。
北师大版数学六年级下学期期末综合素养提升卷附答案(轻巧夺冠)
北师大版数学六年级下学期期末综合素养提升卷一.选择题(共6题，共12分)1.星光文具店一周内的盈亏情况如表：这个文具店这周内的总情况是（）。
A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.无法确定2.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果（）个。
A.150B.151C.152D.1533.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下列说法中，不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
5.下面图（）恰好可以围成圆柱体。
（接头忽略不计，单位：厘米）A. B.C. D.6.把线段比例尺改写成数字比例尺是（）。
A.1：50B.1：20000000C.1：5000000二.判断题(共6题，共12分)1.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数成正比例。
（）2.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1:2。
（）3.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
（）4.圆锥体的底面积和高成反比例。
（）5.比的前项一定，比的后项和比值成正比例。
（）6.因为10比1大，所以-10也比-1大。
（）三.填空题(共9题，共23分)1.读一读下面的温度，并用正数或负数表示出来。
（1）我国最热的地方是吐鲁番盆地，曾经出现过四十八点九摄氏度的高温。
________（2）我国最冷的地方是黑龙江的漠河，曾经测得零下五十八点七摄氏度的最低气温。
________2.-20℃表示________，零上10℃用________表示。
3.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。
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解答：解：（1）图②-⑤中的关系依次是： h1+h2+h3=h；h1-h2+#43;h2-h3=h；（4分）
（2）图②中，h1+h2+h3=h． 证法一： ∵h1=BPsin60°，h2=PCsin60°，h3=0，（6分） ∴h1+h2+h3=BPsin60°+PCsin60° =BCsin60° =ACsin60° =h．（8分） 证法二：连接AP，则S△APB+S△APC=S△ABC．（6分） ∴1 2 AB×h1+1 2 AC×h2＝1 2 BC×h． 又h3=0，AB=AC=BC， ∴h1+h2+h3=h；（8分）
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等边三角形的性质与判定理解： 首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。 其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰 三角形不一定是等边三角形。 等比三角形的尺规做法： 可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度 的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线 段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二 条线段和原来线段即构成一正三角形。
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等边三角形定义： 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是 特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角 形叫做等边三角形： 1.三边长度相等； 2.三个内角度数均为60度； 3.一个内角为60度的等腰三角形。 性质： ①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。 ②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） ③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对 角的平分线所在的直线。 ④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心 合一） ⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高) 判定方法： ①三边相等的三角形是等边三角形（定义） ②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形 ③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 ④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形 说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
证明：（3）图④中，h1+h2+h3=h． 过点P作RS∥BC与边AB、AC相交于R、S．（9分）在△ARS中，由图②中结论知：h1+h2+0=hh3． ∴h1+h2+h3=h．（10分 说明：（2）与（3）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分； （4）由（3）可知：h1+h3+h4=mh m−n ．（11分） 让R、S延BR、CS延长线向上平移，当n=0时，图⑥变为图④，上面的等式就是图④中的等式，所以 上面结论是图④中结论的推广．（12分）
• （2）图②中，h1+h2+h3=h． 连接AP， 则S△APB+S△APC=S△ABC， ∴ AB×h1+ AC×h2= BC ×h 又h3=0，AB=AC=BC， ∴h1+h2+h3=h
• （3）图⑤中，h1+h2﹣h3=h．连接PA、PB、 PC，（如答图） 则S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC ∴ AB×hl+ AC×h2= BC×h+ BC×h3 又AB=AC=BC， ∴h1+h2=h+h3 ∴h1+h2﹣h3=h
• 三角形的概念： 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
构成三角形的元素： 边：组成三角形的线段叫做三角形的边； 顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点； 内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段； （2）三条线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相接。 三角形的表示： 用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。 • 三角形的分类： （1）三角形按边的关系分类如下： ； （2）三角形按角的关系分类如下： 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。 它是两条直角边相等的直角三角形。 • 三角形的周长和面积： 三角形的周长等于三角形三边之和。 三角形面积=（底×高）÷2。
（2007•白银）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延 长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h． 在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h． 在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、 △ABC外． （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接 写出结论）图②-⑤中的关系依次是： h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h； （2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论；
• 如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、 BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为 h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得， AB．h1+ AC．h2= BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以： h1+h2+h3=h．图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线 上、△ABC内、△ABC外． （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直 接写出结论） （2）说明图②所得结论为什么是正确的； （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的。
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°， RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、 h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=mh m−n ．图（4）与图（6）中的等式有何关系． 考点：等边三角形的性质；等腰梯形的性质．专题：证明题；探究型．分析：（1）图 ②-⑤中的关系依次是：h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h； （2）由图（2）有S△ABP+S△ACP=S△ABC根据等边三角形的性质，及面积公式得出 结论； （3）由图（4）有S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC，根据等边三角形的性质，及 面积公式得出结论； （4）延长BR、CS交于A，由（3）有h1+h3+h4=mh m−n