人教版数学九年级上册24.4计算圆锥的侧面积和全面积课件 (1)

（1）、在操作活动中，培养学生的合作精神． （2）、教给学生立体图形与平面图形的思维转换．讲清扇形各元素与圆锥
各元素之间的关系．培养学生学习数学的兴趣． （3）、引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇
心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建 立学习的自信心．
h l母
r
由勾股定理得：
r2
h2
l
2 母
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是
圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r=1 则 h=____3___ (2) h =3, r=4 则 l =___5____ (3) l = 10, h = 8 则r=__6_____
尝试Байду номын сангаас用
l母 h
教学重点难点
重点：圆锥的侧面展开图，计算圆 锥的侧面积和全面积．
难点：明确扇形中各元素与圆锥 各个元素之间的关系．
学情分析
所教班级学生的基础 好，合作、交流的意识较 强，善于探索与实践．
教学目标
（一）知识目标
（1）、通过实验使学生知道圆锥各部分的名称． （2）、通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥的侧面积 展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积． （3）、增强了学生用数学知识解决实际问题的能力．
3、弧长： l弧 180
4、扇形面积： S n R2
360
或
S
1 2
l弧 R
O
B
扇形
A
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，
4 则扇形的弧长是（ ）
2、钟面上的 分针的长是3cm，经过20分钟
3 时间，分针在钟面上扫过的面积是( )
3、翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形
AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那
（二）能力目标
（1）、引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好 奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验， 建立学习的自信心．
（2）、使学生体会图形变换的方法和转化的思想，培养学生多角度思考问 题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力．
（三）情感目标
O
B
扇形
BA
O
A
r表示圆锥底圆的半径，l母表示圆锥的母线长
请推导出圆锥的侧面积和全面积公式.
1 S侧 2 l弧 R
S侧
1 2
2r
l母 .
圆锥的侧面积：
l母
l弧
S侧 rl母
r
圆锥的全面积(或表面积)：
S全 S侧 S底 rl母 r 2
尝试应用
例1 一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面．
r
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开。
P
P
A
B
A
B
探 索 (2) 你发现了什么？
R
A
l母
l弧
BO
C
1、沿着圆锥的母线，把 一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形。
2、扇形的半径与圆锥的 母线长有什么关系？弧长与 底面的周长有什么关系？
扇形的半径(R)=母线的长( l母 )
扇形的弧长( l母 )=底面圆周长(2r)
l母
l弧
r
例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱 组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为 35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包, 至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1m2).
解:如图是一个蒙古包的示意图
依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;
探 索 (3) 你发现了什么？
圆锥的侧面积与
扇形的面积有什么
P
关系？
S S l弧
侧
扇形
A
OrB
圆锥的全面积与扇 形面积、底面圆的面 积有什么关系？
S S S
全
扇形
底
归类总结
想一想
1、侧面展开图扇形的半径=圆锥母线的长。
2、侧面展开图扇形的弧长=圆锥底面周长。
3、
S侧
S 扇形
4、
S 全
S 扇形
S 底
O Br B
圆锥的高
1. 我们把连接圆锥的顶点P和底 面圆上任一点的连线PA，PB等叫做 圆锥的母线。圆锥的母线有n条， P 母线长都相等。
母线 A
Or
2.连接顶点P与底面 圆的圆心O的线段叫做圆 锥的高。高垂直于底面 B 圆。
探索（1）你发现了什么？
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示
圆锥的高, l母表示圆锥的母线长,那么r,h,l母 之间有怎样的数量关系呢？
解：圆锥的母线长：l母 42 32 5(cm)
侧面积：S rl母 3 5 15 (cm2 )
l母
全面积：
h r
S rl母 r2 15 9 24 (cm2)
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，
则这个圆锥的母长为_1_0_c_m___
(2)已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
教材分析 学情分析 教法学法分析 教学分析 评价分析
教材的地位 作用
《圆锥的侧面积和全面积》是人教版九年级上册第 24章第4小节第二课时的内容，本节内容既是对扇 形的弧长和面积的计算知识的深化和应用，又是学 习图形变换的方法和转化的数学思想的重要知 识．因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位， 对今后学习几何问题的论证和计算起着承前启后的 作用．同时它在平面图形和空间立体图形的证明和 计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、钣金 制作、设计等方面也有其独特的应用．
12cm，则这个圆锥的侧面积为_1_2_0___c_m__2，
全面积为_2_2_0___c_m 2
l母 h
r
1.圆锥的底面直径为8cm.母线长为9cm,求它 的全面积.
S全=52 cm2
2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做
一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面圆
半径和高.
r=10; h= 20 2
么半径OA=（ 8 ）米.
请你欣赏
新人教版《数学》九年级上册
乐昌市新时代学校
彭增祥
o
B
扇形
A
O
A B
根据你所做的圆锥，说说你 对圆锥的一些认识。
1.圆锥是由一个底面和一个
侧面围成的,它的底面是一个
P
圆 侧面是一个曲面.经过圆
锥的轴所截得的平面图形是
等腰三角形。
2.圆锥也可看作是由一个直 角三角形绕着一条直角边旋 转得到的
教师探究式教学为主，多媒体直观 演示、启发式设疑诱导为辅．
学生自主探索、合作交流，形成研讨 式学习模式．
课前准备:课件、教具、剪刀、 圆规、三角板、长方形纸片若干和 学习用具．
学以致用 验证猜想 合作探究 动手操作 创设情境
教学设计
温故而知新
1、圆的周长：c 2 r
2、圆的面积：s r 2 nR