第1课时投影(1)课堂本

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北师大版九年级数学上册《投影》第1课时示范公开课教学设计

第五章投影与视图1 投影第1课时一、教学目标1.经历实践探索，了解投影、投影面、中心投影的概念.2.理解投影和中心投影的特征.3.在投影面上画出平面图形的中心投影.4.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.二、教学重难点重点：理解投影和中心投影的特征.难点：在投影面上画出平面图形的中心投影.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计【情境引入】教师活动：教师描述情境，并提出问题引发学生思考，引出本节课要讲解的内容.皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，皮影戏是让观众通过白色幕布，观看一种平面人偶表演的灯影来达到艺术效果的戏剧形式.在过去还没有电影、电视的年代，皮影戏曾是十分受欢迎的民间娱乐活动之一.观看视频，皮影戏的原理是什么呢?【合作探究】教师出示问题，先让学生两两分组探究，再让学生简单讲解，最后教师用课件展示答案.问题：观察下列图片，说说影子是怎样形成的？预设答案：光的直线传播问题：观察下列图片，说说影子落在什么地方？预设答案：出现在平面上【归纳】小结：物体在光线的照射下，会在地面或某个平面上留下它的影子这就是投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面【思考】教师活动：教师出示问题，先让学生发散思维回答问题，再展示图片问题：举例说说生活中的投影.【探究】教师活动：教师出示需要探讨的问题，先让学生分好组，让学生动手充分讨论探究后再展示分析过程活动规则：前后六人为一组活动要求：（1）一人：固定手电筒（或台灯）一人：改变小棒或纸片的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？分析：固定手电筒或台灯改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，影子的大小和形状都发生了变化.活动规则：前后六人为一组活动要求：（2）一人：固定小棒或纸片，一人：改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？分析：固定小棒或纸片，改变手电筒或台灯的摆放位置和方向，影子的大小和形状也都发生变化.【探究】教师活动：教师展示中心投影的概念并播放中心投影的形成过程，总结投影中心的确定方法.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.结论：中心投影中的点光源的确定（中心投影法）：是将投影前后两个图形对应点连接相交于一点，这个点即为投影中心【探究】1.确定下图路灯灯泡的位置分析：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必经过光源2.画出下图中路灯光线下木桩的影子分析：将路灯和木桩的顶端连线并延长，与地面相交的点即为木桩影子的顶端.【思考】1.高矮相同的两个人影子一定一样长吗？【追问】如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？分析：高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，因为站的位置离路灯越近，影子越短，站的位置离路灯越远，影子越长.当两个人离路灯的距离是一样时，他们的影子一样长.2.高矮不同的两个人影子可能一样长吗？分析：只需要矮的人站的位置离路灯比高的人远即可.【归纳】教师活动：教师提出情境导入的问题（点击超链接视频）让学生用学过的方法来解决问题，再归纳总结学过的知识点.问题：同学们还记得情境导入中提到的问题皮影戏的原理吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反【典型例题】【例1】图是两棵小树在同一时刻的影子．请你在图中画出形成树影的光线.解：【例2】确定图中路灯灯泡的位置，并画出小飞飞在灯光下的影子解：【随堂练习】1.如图是两颗小树在同一灯光下的影子，请在下图中画出形成树影的光线，你能确定光源的位置吗？解：2.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.解：3.一个人在路灯下走动时，影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？分析：中心投影形成的影子(图形)会随着光源的方向和距离而变化.解：光源距人越近，影子就会越大，距离越远，影子就越小.以表格的形式呈现本节课所讲解的内容：。

5.1.投影第1课时(中心投影)(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中心投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.中心投影的应用：结合实际案例，让学生了解中心投影在日常生活、艺术和科技等领域的应用。
本节课内容与教材紧密关联，旨在帮助学生掌握中心投影的基本知识，为后续学习其他类型的投影打下基础。
二、核心节课核心素养目标如下：
1.培养学生的空间想象力：通过中心投影的学习，让学生能够理解并想象物体在三维空间中的投影关系，提高空间思维能力。
此外，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出较高的积极性，但个别小组在成果展示时表达不够清晰，这说明在培养学生的表达能力和团队合作方面还有待加强。今后，我会多设计一些类似的活动，鼓励学生们多发言、多交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。
在小组讨论环节，我发现学生们对于中心投影在实际生活中的应用有很多独特的见解，这让我感到很高兴。但同时，我也注意到有些学生在讨论中偏离了主题，这在一定程度上影响了讨论效果。因此，在今后的教学中，我需要适时引导学生的讨论方向，确保讨论内容紧扣主题。
2.提升问题解决能力：使学生掌握中心投影的原理和数学表达，能够运用所学知识解决实际问题，增强解决问题的能力。
3.增强创新意识：鼓励学生探索中心投影在现实生活中的创新应用，激发学生的创新思维和意识。
4.培养几何直观：通过直观演示和实际操作，让学生感受几何图形的投影变化，培养几何直观。

29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册

人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章投影与视图 29.1 投影
第1课时平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比，求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.

北师大版九年级上册数学 5.1 第1课时投影的概念与中心投影

第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影学习目标：1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。

2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

学习重点：中心投影及其性质学习难点：借助中心投影的性质解决实际问题【预习案】了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。

1.阅读课本本课内容及“做一做”思考：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都，并且手电筒与纸片的距离越短，影子越。

（小组交流）总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。

这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台灯等等，它们的共同特点是，像这样的光线所形成的投影称为。

【探究案】1、阅读书本引例——皮影和手影通过皮影和手影，体会投影在现实生活中的广泛应用。

投影：物体在的照射下，会在地面或其他平面上留下它的，这就是投影现象.影子所在的平面，称之为投影面2、中心投影从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。

并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。

幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。

现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。

三、合作研讨例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。

例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。

两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。

北师大版九年级数学上第五章第1课时中心投影(共14张PPT)

则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子．
重难题型探究
第1课时中心投影
探究问题一中心投影作图例1 [教材习题5.1第1题变式题] 如图5－1－1是小明与爸爸(
线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．
(1)请你在图中画出灯泡所在的位置； (2)请你在图中画出小明的身高．
第1节投影
第1课时中心投影
新知梳理

第1课时中心投影
► 知识点一投影
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是___投_影____现象．
影子所在的平面称为__投_影__面___．
► 知识点二中心投影
第1课时中心投影
1．定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为___中__心___投影． 2．中心投影的性质：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
第1课时中心投影
探究问题二利用灯光判断影子的长短例2 如图5－1－3，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着
路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( A )
第1课时中心投影
[归纳总结] 利用光源、物体上的点与其影子上的对应点，构造相似三角形，再利用相似三角形的性质求解．
课堂总结反思
如图 5－1－3，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子( )
图 5－1－3
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 [答案] B
上述答案正确吗若不正确，请给出正确答案？

九年级数学上册第五章投影与视图 1 投影第1课时中心投影课件上册数学课件

(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； (2)如果小明的身高 AB＝1.6 m，他的影子长 AC＝1.4 m，且他到路灯的距离 AD＝2.1 m，求灯泡的高．
第七页，共二十五页。
解：(1)如答图，点 O 为灯泡所在的位置，线段 FH 为小亮在灯光下形成的影子．
(2)由已知可得DABO＝CCDA， ∴D1.O6 ＝1.41＋.42.1，∴DO＝4， ∴灯泡的高为 4 m.
4．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：广场上的大灯泡一定位于两人____之__间______．
第十二页，共二十五页。
分层作业
1．小明在路灯下向前走了 5 m，发现自己在地面上的影长是 2 m，如果小
明的身高为 1.6 m，那么路灯距地面的高度为( C )
第五章投影(tóuyǐng)与视图
5.1 投影(tóuyǐng) 第1课时中心投影
学习指南知识管理归类探究当堂测评分层作业
第一页，共二十五页。
学习指南
★教学目标★ 1．准确掌握中心投影的概念； 2．会用相似三角形解决中心投影的相关问题． ★情景问题引入★ 天黑后走在路上，我们都有着看着自己的影子随着我们的脚步而迅速变化的经验，这和白天太阳照耀下形成的影子有着很大的不同，这两种现象我们在数学上怎么描述呢？
答图
第八页，共二十五页。
当堂测评
1．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形
状是一个圆，当把白炽灯远离球移动时，圆形阴影的大小的变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
第九页，共二十五页。
2．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，

投影(第1课时)(课件)九年级数学上册(北师大版)

知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点，三点在一条直线上.
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的影子在同一旁
注意：物体的影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵小张小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。

5.1投影(第1课时)

自学检测2：(5分钟）
1.请同学就刚刚的两个问题说说讨论结果：（同学只要简单回答出结果并叙述理由即可）（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？不一定，当两个人与光源距离一样的时候影子才一样长。
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请与同伴讨论交流。有，可以通过调整两个人与光源的距离实现影子一样长。 2.一个人在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？
当堂训练（18分钟）
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ B ） (A)逐渐变短 (B)先变短后变长 (C)先变长后变短 (D)逐渐变长
2.直角坐标平面内，一点光源位于 A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为 0.75 ，点C的影子顶端E的坐标为 (3.75,0) .
①③④ 是___________.
C1
C2
C3
5.（选做）晚上，小亮晚自修结束回寝室途中，走到 C处时，发现在点B上方的路灯A照得自己的影子CD 的长为2米；继续往前走4米到达E处时，这时自己的影子EF长为4米 ,已知小亮的身高为1.6米，路灯的高度等于多少？ CD EF 提示 : 先根据求出BC 的长 BD BF A CD 1.6 再根据求出AB的长 BD AB ? 4.8m
5.如图，路灯距地面 8 米，身高 1 . 6 米的小明从距离灯的底部(点O) 20米的点A处，沿AO所在的直线行走 14米到点B时，人影长度（ c）。Ａ.变长3.5 米 B.变长2.5米 C.变短3.5米 D.变短2.5米
A

北师版九年级数学上册 5.1.1第1节投影

点点对接
例1：如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长.
（北师大版）
第五章投影与视图
第1节投影第1课时
教学目标
1.经历实践探索，了解投影、投影面和中心投影的概念. 2.会根据物体及其影子的位置找出光源的位置. 3.理解物体的高度与其影子长的关系.
教学重难点
重点：投影及中心投影的概念. 难点：理解物体的高度与其影子长的关系.
情景导入
灯光与影子
情景导入
情景导入
1.物体在光线的照射下，在地面或墙壁上留下的影子就是投影.
2.路灯、台灯等的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
3.中心投影中物体顶点与影子顶端的连线相交，交点的位置就是点光源 .
新识探究
一、观察下列图片，说说影子是怎样形成的？
点O就是路灯灯泡所在的位置.
知识点二
3.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方 .
4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ A） A.逐渐变短B.逐渐变长 C.先变短后变长D.先变长后变短
C.路灯
D.台灯
2.下面图中的四幅图，是灯光下形成的影子是（ C ）
新识探究已知在路灯下树和人的影子，你能找出灯的具体位置吗？

1 投影第1课时2014最新北师大版九年级课件

称为中心投影（central projection）．灯光光线与太阳光线有什么不同？
【例题】
【例1】确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
【跟踪训练】
画出下图中路灯光线下木桩的影子．
【例题】
【例2】下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是灯光的光线！
1.（芜湖·中考）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在
灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD 的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．【解析】设AB与CD的距离为xm，则 2 2.7 x ，解得：x=1.8 m.
第五章投影与视图
1 投影
第1课时
1.经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体
会灯光下物体的影子在生活中的应用.
2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，
初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转
化.
请看下面图片
皮影
【定义】
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影
6 2 .7
P
A
C
B D
答案：1.8
2.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．
1.中心投影的概念 2.中心投影作图
理想是力量的源泉、智慧的摇篮、冲锋的战旗、
斩棘的利剑．
——佚名

29.1投影(第1课时)教案

教学时间
课题
29.1投影（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
课型
新授课
教
学
目
标
知识
和
能力
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
过程
和
方法
情感
态度
价值观
教学重点
理解平行投影和中心投影的特征；
教学难点
问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.
（二）你知道吗
（有条件的）出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“预习课文、学习袋、学习用具”
课堂教学程序设计
设计意图
（一）创设情境
你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏

九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时中心投影上课pptx课件新版北师大版

5 投影与视图
1 投影
中心投影
北师版九年级上册
新课导入
皮影
人和骆驼的影子手
窗框的影子
影
探究新知
物体在光线的照射下，会在地面或其他平
面上留下它的影子，这就是投影现象.
影子所在的平面称为投影面.
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡（1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
o
随堂练习
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡（2）在图中画出表示小赵身高的线段.
o
随堂练习
2. 两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定该路灯灯泡的位置
o
（2）画出图中表示婷婷影长的线段.
o
课堂小结
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
做一做
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
做一做
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个
点出发的，这样的光线形成的投影称为中心投影.
例1 确定图中路灯灯泡所在的位置.
当他当们他离们路离灯路灯的距离相等时，他们的距影离子不一样相长等.时的距离相等时
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.
一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系? 答：当人走近灯杆的位置.
o

人教版九年级数学下册第二十九章《29-1 投影(第1课时)》优课件

C
D
E AP
F QB
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
第二十九章投影与视图
29.1 投影
预习目标（课本100页，101页）
1 、什么叫做投影?什么叫做投影线？什么叫做投影面？
2 、什么叫做平行投影?平行投影的投影线有什么特征?
3、什么叫做中心投影?中心投影的投影线有什么特征?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
物体与影子有关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小试牛刀
1. 在太阳光照射下，早晨太阳从东边升起，物体的影子偏向西边;中午太阳在南边，物体的影子偏向北边;下午太阳落到西边，物体的影子偏向东方.
P
2.如下图所示，小明在晚上由路灯A走向路
灯B，当他行到处P时，发现他在路灯B下
的影长为2米，且影子顶端与重合;接着他
又走了6.5米至Q处，已知小明身高为1.8米，
影子顶端与B重合,已知路灯B高9米，