数据的描述性分析讲解
数据的描述性分析
子专题二数据的描述性分析§1集中趋势的测度一、数值平均数二、位置平均数§2离散程度的测度一、离散程度的绝对指标二、离散程度的相对指标三、数据的标准化四、是非标志标准差§3分布偏态与峰度的测度一、原点矩与中心矩二、分布偏态的测度三、分布峰度的测度习题专题四数据的描述性分析通过调查获得、经过整理后展现的数据已经可以反映出被研究对象的一些状态与特征，但认知程度还比较肤浅，反映的精确度不够，为此，我们要使用各类代表性的数量特征值来准确地描述这些数据。
对单变量截面数据的特征描述，主要有四个方面：集中趋势、离散程度、偏态与峰度。
§1集中趋势的描述集中趋势（Central Tendency）反映的是一组数据向某一中心值靠拢的倾向，在中心附近的数据数目较多，而远离中心的较少。
对集中趋势进行描述就是寻找数据一般水平的中心值或代表值。
根据取得这个中心值的方法不同，我们把测度集中趋势的指标分为两类：数值平均数和位置平均数。
一、数值平均数数值平均数是同质总体内各个个体某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是反映现象总体综合数量特征的重要指标，又称为平均指标。
研究总体中各个个体的某个数量标志是各不相同的。
如某个生产小组10名工人由于是按计件取酬的，所以他们的工资各不相同，分别是1000元、1480元、1540元、1600元、1650元、1650元、1740元、1800元、1900元、2500元。
要说明这10名工人的工资的一般水平，显然不能用某一个工人的工资作代表，而应该计算他们的平均工资，用它作为代表值。
平均工资 =102500190018001740165016501600154014801000+++++++++= 1686（元）这个1686元是在这组10名工人的工资基础上计算出来的，彼此之间工资上的差异在计算过程中被抽象化了，结果得到的就是这10名工人工资的一般水平，即找到了一个代表值。
4. 数据描述性分析
景
研总结
univariate过程的一般格式
proc univariate 选项列表；
by 变量名称（分组变量）； class 变量名称（分组变量）； freq变量名称（数值变量，用以表示相应记录出现的频数）
研总结 weight变量名称（数值变量，用以表示相应记录的权重系数）
histogram 变量名称/选项列表
k E( x ) k
总体中心矩（k阶）
研究背 总体偏度
景
总体峰度
3 G1 3
G2
研总结
4 3 4
总体的数据特征
偏度为正的概率密度
f(x) f(x)
偏度为负的概率密度
研究背 景
x x
研总结
总体的数据特征
总体峰度是以同方差的正 态分布为标准，比较总体 分布尾部分散性的指标。
分散的数据偏度为负。
研究背 景
其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值
研总结
偏度
偏向左 <0 频 数 频 数
对 称 ＝0 频 数
偏向右 >0
研究背 景
研总结
均值、方差等数字特征
峰度
n(n 1) g2 (n 1)(n 2)(n 3) s 4 n2 (n 1)u4 (n 1)2 (n 1) 2 ( xi x) 3 3 (n 2)(n 3) (n 1)(n 2)(n 3) s 4 ( n 2)( n 3) i 1
s
G1 g1
CV
G2 g 2
研总结
k uk
总体数字特征和样本数字特征
• 当观测数据 x1 , x2 ,, xn 是所要研究对象的全体时，数据的分布
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
数据分析数据的描述性分析
数据分析是指通过收集、整理、加工和解释数据，从中发现有价值的信息和见解。
在进行数据分析时，我们通常会使用一系列描述性统计方法，以对数据进行描述性分析。
描述性分析是一种分析数据的方法，它主要关注数据的特征和趋势。
通过描述性统计指标，我们可以了解数据的基本特征、分布情况和偏差情况。
在描述性分析中，常用的统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
首先，均值是描述数据中心位置的指标。
它是一组数据的算术平均值，通过将所有观测值相加，再除以观测值的数量来计算。
均值可以帮助我们理解数据点的集中趋势，并判断数据是否呈现出正态分布。
其次，中位数是数据的中间位置的指标。
对于一个有序的数列，如果数列的个数为奇数，则中位数是位于中间位置的数值；如果数列的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间位置，并且不会受到极端值的影响。
众数是数据中出现频率最高的数值。
它可以帮助我们了解数据的主要趋势，并且通常用于描述离散型数据。
对于连续型数据，我们通常使用分组数据来计算众数。
标准差是描述数据离散程度的指标。
它表示数据围绕均值的分散程度，标准差越大，表示数据的波动性越高。
标准差可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性。
方差是数据离散程度的另一个指标。
它计算了数据与其均值之间的差异的平方的平均值。
方差越大，表示数据的分散程度越高。
方差可以帮助我们判断数据是否集中在均值附近。
描述性分析不仅可以从数值上描述数据，还可以使用图表来直观地展示数据的特征和趋势。
常用的图表包括柱状图、折线图、饼图等。
这些图表可以帮助我们更好地理解数据，发现其中的规律和关联。
除了以上常用的描述性统计指标和图表外，还可以使用其他方法进行数据的描述性分析。
例如，可以通过计算统计学的偏度和峰度指标来描述数据分布的形状；可以通过绘制箱线图来展示数据的离群值情况；还可以使用相关系数分析来研究变量之间的关系等。
总之，描述性分析是数据分析的重要步骤之一，它可以帮助我们了解数据的基本特征和趋势，为后续的数据解释和决策提供基础。
数据描述性统计分析
数据描述性统计分析数据是当今社会中不可或缺的重要资源，通过对数据进行描述性统计分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律，为决策提供有力支持。
本文将从数据描述性统计分析的概念、方法和应用等方面进行探讨。
一、概念数据描述性统计分析是指通过对数据的整理、总结、分析和展示，揭示数据的分布规律、集中趋势、离散程度等特征。
在数据分析领域中，描述性统计分析是最基础、最核心的环节，能够直观地帮助我们了解数据的基本情况，为后续的推断性统计分析提供依据。
二、方法1. 数据整理：首先需要对所收集的数据进行整理，包括数据的输入、分类、编码等操作，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据总结：接着可以对数据进行总结，包括计算数据的频数、频率、均值、中位数、众数、标准差、方差等统计量，从而揭示数据的集中趋势和离散程度。
3. 数据展示：最后，可以通过图表等形式将数据进行展示，如直方图、饼图、折线图等，直观地展现数据的分布情况，有助于我们更好地理解数据。
三、应用数据描述性统计分析在各个领域都有着广泛的应用，下面以几个典型领域为例进行介绍：1. 商业领域：在市场调研、销售预测等方面，可以通过对数据的描述性统计分析，快速获取市场需求、产品销售情况等信息，为企业决策提供支持。
2. 医疗领域：在医学研究、疾病预防等方面，可以通过对患者的病例数据进行描述性统计分析，揭示疾病的发病率、治疗效果等信息，为医疗保健提供参考。
3. 教育领域：在学生考试成绩、学科发展等方面，可以通过对学生成绩数据进行描述性统计分析，了解学生学习情况、课程难易度等信息，为教学改进提供依据。
综上所述，数据描述性统计分析作为一种重要的数据分析手段，在各个领域都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解数据、发现问题、做出决策，对推动社会发展和进步具有重要意义。
希望本文对读者有所启发，促进更多人深入了解和应用数据描述性统计分析。
论文中的描述性统计分析方法
论文中的描述性统计分析方法在进行科学研究时，描述性统计分析是不可或缺的一部分。
它通过对数据进行整理、总结和解释，帮助研究者更好地理解数据的特征和规律。
本文将介绍几种常见的描述性统计分析方法，包括频数分析、均值分析、标准差分析和相关性分析。
频数分析是一种用于统计数据中各类别出现次数的方法。
通过统计各个类别的频数，我们可以了解到数据中各个类别的分布情况。
例如，在一项调查中，我们想了解参与者的性别分布情况，可以通过频数分析得到男性和女性的人数，进而计算出男女比例。
频数分析可以直观地展示数据的分布情况，为后续的分析提供基础。
均值分析是描述性统计分析中最常用的方法之一。
它通过计算数据的平均值，来反映数据的集中趋势。
均值是将所有数据加起来再除以数据个数得到的。
例如，在一组学生的考试成绩中，我们可以计算出平均分，以了解整体的考试水平。
均值分析可以帮助我们了解数据的中心位置，以及数据整体的水平。
标准差分析是描述性统计分析中用于衡量数据波动程度的方法。
标准差是数据离均值的平均距离，其值越大表示数据的离散程度越大，反之亦然。
例如，在一组销售数据中，我们可以计算出销售额的标准差，以了解销售额的稳定性。
标准差分析可以帮助我们判断数据的分散程度，从而对数据的稳定性和可靠性进行评估。
相关性分析是描述性统计分析中用于衡量两个变量之间关系强度的方法。
通过计算相关系数，我们可以了解两个变量之间的线性相关程度。
例如，在一项调查中，我们想了解学习时间和考试成绩之间的关系，可以通过相关性分析得到两者之间的相关系数。
相关性分析可以帮助我们判断变量之间的相关性，从而为后续的预测和决策提供依据。
除了以上介绍的几种方法，还有其他一些描述性统计分析方法，如百分位数分析、偏度分析和峰度分析等。
这些方法在不同的研究领域和问题中有着广泛的应用。
通过运用这些方法，我们可以更全面地了解数据的特征和规律，为进一步的研究和分析提供基础。
总之，描述性统计分析是科学研究中不可或缺的一环。
统计数据的描述性分析
统计数据的描述性分析一、引言描述性分析是对数据进行基本统计和图形展示，以揭示数据内在的规律和特点的方法。
在统计分析中，描述性分析是首要的步骤，为后续的推论性分析提供基础。
本文将对描述性分析的概念、方法、工具和应用进行详细阐述，以期提高人们对描述性分析的认识和应用能力。
二、描述性分析的概念描述性分析主要是通过一些统计量和图表来刻画数据的特征，包括数据的分布情况、集中趋势、离散程度等。
具体来说，描述性分析包括了以下几个方面：1. 数据的收集与整理：这是描述性分析的基础，需要对数据进行清洗、分类、分组等处理，以便后续分析。
2. 中心趋势的度量：用于描述数据的集中趋势或平均水平，常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数等。
3. 离散趋势的度量：用于描述数据的分散程度或波动情况，常见的离散趋势度量包括方差、标准差和四分位距等。
4. 数据的分布形态：通过直方图、箱线图等图形展示数据的分布情况，如正态分布、偏态分布等。
三、描述性分析的方法与工具1. 统计量计算：使用统计软件或编程语言（如SPSS、Python等）计算中心趋势和离散趋势的统计量，以便于分析数据的特征和规律。
2. 图表绘制：通过绘制直方图、箱线图、散点图等图表来展示数据的分布情况、相关关系等，使得数据分析更加直观和易于理解。
3. 探索性数据分析（EDA）：通过一系列数据可视化和统计检验方法来发现数据中的规律、异常、趋势等，为后续的推论性分析提供参考。
四、描述性分析的应用描述性分析在各个领域都有广泛的应用，如商业分析、金融投资、医学统计等。
下面以几个具体的应用案例来说明描述性分析的实用性和重要性：1. 商业分析：通过收集销售数据，利用描述性分析来刻画产品的销售情况，如销售额、销售量、客户群体等。
通过对这些数据的描述性分析，企业可以发现哪些产品在市场上更受欢迎，哪些客户群体更具购买力等，从而为产品开发和营销策略提供依据。
2. 金融投资：在金融领域，描述性分析可以用来分析股票、基金等金融产品的收益情况、风险水平等。
描述性分析在数据分析中的应用实例。
描述性分析在数据分析中的应用实例一、引言描述性分析是数据分析的一种基本方法，旨在通过统计手段对数据的特征进行概括和描述。
通过描述性分析，研究人员可以初步了解数据的分布情况、离散程度、集中趋势等，为进一步的数据挖掘和决策提供支持。
本文将以一个具体的应用实例来阐述描述性分析在数据分析中的重要作用。
二、应用实例背景假设某电商平台希望对其销售的某款智能手机进行深入的市场分析。
这款智能手机在过去一年中的销售数据已经被完整记录，包括销售量、销售额、用户评价等信息。
为了更好地理解销售情况，发现潜在问题，并制定相应的市场策略，电商平台决定利用描述性分析对这些数据进行探讨。
三、数据收集与处理在进行数据描述性分析之前，需要进行数据的收集和处理工作。
电商平台从数据库中提取了相关销售数据，并对数据进行了清洗和整理，以确保数据的准确性和完整性。
数据清洗过程包括去除重复数据、处理缺失值、异常值等。
四、描述性分析过程1. 数据分布描述：通过对销售量的分布情况进行分析，可以发现销售量的整体趋势、高峰期和低谷期等信息。
通过绘制销售量的柱状图或折线图，可以直观地展示销售量的变化情况。
2. 离散程度分析：离散程度反映了数据的波动程度。
在本例中，可以通过计算销售量的标准差或方差来评估销售量的离散程度。
标准差或方差越大，说明销售量波动越大，市场需求可能更加不稳定。
3. 集中趋势分析：集中趋势描述了数据分布的中心位置。
可以通过计算平均销售量或中位数等统计指标来衡量。
例如，计算每月平均销售量可以帮助电商平台了解市场的整体需求水平。
4. 用户评价分析：对于用户评价数据，可以通过文本挖掘技术提取关键词、情感分析等，以了解用户对手机的满意度、主要关注点等。
同时，可以计算评价的星级分布，分析不同星级评价所占的比例。
五、结果与分析通过对销售数据的描述性分析，电商平台可以得出以下结论：1. 销售量在节假日期间出现明显的增长，说明节假日对销售有明显的促进作用。
1统计学数据的描述性分析解析
△ 几何平均数的特点
如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算 ； 受极端值的影响较 和 小；
它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。
XG
X
Xh
注:(1)
(2) 数值平均数主要适用于定量数据,而不适用于定性数据. (3) 简单数值平均数适用于未分组的资料,加权数值平均数适用于分组的资料.
中位数位置 n 1 5 1 3 22
即，第3位工人日产26件产品为中位数：M e 26(件)
⑵ n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。
上例中，假如有六个工人生产某产品件数，按序排列如下：
20，23，26，29，30，32
中位数位置 n 1 6 1 3.5 22
说明:如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没 有众数.
适用范围
众数主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据,对于未分组数据和单项式分组数据,众数位置确定之后便 找到了众数.
例:分类数据的众数
例:顺序数据的众数
数值型数据众数的计算方法 ① 根据单项数列确定众数；
例
某种商品的价格情况
3.2.1 离散程度的常用指标
①异众比率
Vr = i
fi fm =1
fi
fm fi
i
i
式中,
f 为变量值的总频数; i
为众数组的频数.
fm
i
异众比率越大,说明非众数组的频数占总频数的比重越大,众数的代表性越差.
②全距(极差) 极差(Range)也叫全距,是一组数据的最大值与最小值之差,即:
83：丙班《统计学》考试情况如下表：
60分以下
2
60-70
关于描述性统计分析
关于描述性统计分析作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
（1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。
此外，频数分析也可以发现一些统计规律。
比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。
不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。
（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。
各指标的具体意义如下：平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。
中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。
众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。
如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。
（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。
方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。
（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。
偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。
一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。
第一讲 数据的描述性分析
数据分析实验教案朱宁编2014.8.25SAS系统简介SAS (Statistical Analysis System ) 系统是国际著名的数据分析软件系统。
该系统1966年开始研制，1976年由美国SAS公司实现商业化，1985年推出SAS/PC版本，1987年推出6.03版，目前已推出Windows 系统支持的8.2和9.0版，是目前国际上公认的著名的数据统计分析软件系统之一。
从1976年SAS开发成功至今，SAS的用户遍及119个国家，它已经成为同类产品中的领导者。
在财富500强中，有90%的公司使用SAS。
而在财富500强的前100家企业中，有98%的公司使用SAS。
如此广泛的应用源于SAS系统的强大的分析功能、可组合的模块式软件系统和简单易学。
SAS系统是集数据分析、生成报表于一体的一种集成软件系统。
它由基本部分和外加模块组成，其中基本部分包含的功能如下：–基本部分: BASE SAS 部分;–统计分析计算部分: SAS/STAT ;–绘图部分: SAS/GRAPH ;–矩阵运算部分: SAS/IML ;–运筹学和线性规划: SAS/OR ;–经济预测和时间序列分析: SAS/ETS ;1.1.SAS的启动1.2.SAS8.0 软件界面SAS界面包括三个部分，即程序窗口、日志窗口和输出窗口。
EDITOR(程序窗口)编辑窗口用于编辑SAS源程序文件。
编辑窗口支持全窗口编辑功能，即光标可以在整个窗口内随意移动，支持Windows系统常规编辑操作，如复制、剪切、粘贴等功能操作。
SASV8提供了智能编辑功能，它可根据用户输入的SAS关键字、语句选项、变量名、数据、标记等不同内容显示不同的颜色，当用户输入的字串不正确时，对应颜色不对，警告使用者有错误发生。
LOG（日志窗口）运行记录窗口用于显示和记录SAS程序的运行情况，说明程序运行成功或存在错误，当程序出现错误时，LOG记录窗口中以红色字符显示错误信息，以绿色显示一些警告信息。
统计数据报告中的描述性统计分析
统计数据报告中的描述性统计分析统计数据报告是对大量数据进行整理和分析的一种形式，旨在总结和揭示数据中的模式、趋势和关系。
而其中的描述性统计分析则是其中重要的一部分，通过对数据进行统计和分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和背后的规律。
在本篇文章中，将从六个方面进行详细论述，介绍统计数据报告中的描述性统计分析。
一、数据的基本描述1. 样本量：描述数据的数量包括样本总量和每个观测变量的观测数量。
2. 平均数：平均数是最常用的统计指标，用于描述一组数据的中心趋势。
3. 中位数：中位数是按照从小到大的顺序排列数据后位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。
4. 众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，用于描述数据的集中趋势。
5. 极差：极差是一组数据中最大值与最小值之间的差异，用于描述数据的变异程度。
6. 方差和标准差：方差是数值与平均数之间差异的平方和的平均值，标准差是方差的平方根，用于描述数据的离散程度。
二、数据的分布情况1. 频数分布表：频数分布表将数据分成若干个类别，统计每个类别中数据出现的次数，帮助我们了解数据的分布情况。
2. 直方图：直方图是一种用矩形表示不同类别频数的图表，直观地展示了数据的分布情况。
3. 箱线图：箱线图以五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值）和异常值的方式展示了数据的分布情况。
三、数据的关系分析1. 相关分析：相关分析用来研究两个或多个变量之间的相关关系，通过计算相关系数来描述变量之间的线性关系强度和方向。
2. 散点图：散点图可以帮助我们观察到两个变量之间的关系，有助于了解变量之间的线性或非线性相关关系。
3. 回归分析：回归分析是一种用来研究因果关系的技术，可以通过建立回归方程来描述自变量对因变量的影响程度。
四、数据的偏倚度和峰度1. 偏倚度：偏倚度用于度量数据分布的对称性，可以帮助我们了解数据是否存在偏倚。
正偏表示数据右偏，负偏表示数据左偏。
2. 峰度：峰度用于度量数据分布的峰态，可以帮助我们了解数据是否呈现尖峭或平坦的分布形态。
统计学数据的描述性分析解析
描述性统计学与推断统计学的关系
描述性统计学：对数据进行描述性 分析，揭示数据的分布特征和规律
描述性统计学是推断统计学的基础： 描述性统计学提供了推断统计学所 需的数据基础和信息
添加标题
添加标题
添加标题
描述性统计学 是统计学的一 个分支，主要 研究如何描述 和总结数据集 的特征和分布。
描述性统计学 包括数据的集 中趋势、离散 程度、分布形 状等统计量的 计算和描述。
描述性统计学 可以帮助我们 更好地理解数 据集，为后续 的统计分析和 决策提供基础。
描述性统计学 的应用广泛， 包括社会科学、 自然科学、商
统计学数据的描述 性分析解析
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 描述性统计学的概念与意义 03 描述性统计学的常用指标 04 描述性统计学的分析方法 05 描述性统计学的应用场景
06 描述性统计学的局限性及注意事项
单击添加章节标题
第一章
描述性统计学的概念与意义
第二章
描述性统计学的定义
业等领域。
描述性统计学在数据分析中的作用
描述性统计学可以帮助我们理解数据的分布情况，包括数据的集中趋势、离散程度和分布形状 等。
描述性统计学可以帮助我们识别数据的异常值和缺失值，从而提高数据分析的准确性和可靠性。
描述性统计学可以帮助我们进行数据可视化，将复杂的数据转化为易于理解的图表和图形，从 而提高数据分析的可读性和可解释性。
描述性统计学的局限性及注 意事项
第六章
描述性统计学的局限性
描述性统计学不能预测 未来，只能描述过去和
数据的整理与描述性统计分析
数据的整理与描述性统计分析数据在我们的生活中无处不在，无论是学习、工作还是日常生活，我们都需要处理大量的数据。
而数据的整理与描述性统计分析是数学中的一项重要技能，它可以帮助我们更好地理解和利用数据。
一、数据的整理数据的整理是指将杂乱无章的数据按照一定的规则进行分类、排序和组织，以便更好地进行后续的分析和处理。
下面我们以一个简单的例子来说明。
假设小明是一位学生，他想统计自己每天的学习时间。
他在一周内记录下了每天的学习时间如下：周一：2小时周二：1.5小时周三：2.5小时周四：3小时周五：2小时周六：1小时周日：2.5小时为了更好地整理这些数据，小明可以将它们按照日期的顺序排列，得到如下的表格：日期学习时间（小时）周一 2周二 1.5周三 2.5周四 3周五 2周六 1周日 2.5通过整理数据，小明可以清晰地看到自己每天的学习时间，这有助于他更好地了解自己的学习情况。
二、描述性统计分析描述性统计分析是指通过对数据的整理和分析，得出数据的一些基本特征和规律。
下面我们以小明的学习时间为例，介绍几种常用的描述性统计分析方法。
1. 平均数平均数是最常用的描述性统计指标之一，它可以反映数据的集中趋势。
计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
对于小明的学习时间来说，平均数可以通过以下公式计算：平均数 = (2 + 1.5 + 2.5 + 3 + 2 + 1 + 2.5) / 7 = 2.0714（保留四位小数）所以小明的平均每天学习时间约为2.0714小时。
2. 中位数中位数是将数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
对于小明的学习时间来说，中位数可以通过以下步骤计算：1）将数据按照大小顺序排列：1, 1.5, 2, 2, 2.5, 2.5, 32）找出处于中间位置的数值，即第4个数和第5个数：2和2.53）取这两个数的平均值：(2 + 2.5) / 2 = 2.25所以小明的学习时间的中位数为2.25小时。
数据的描述性统计分析
数据的描述性统计分析
数据的描述性统计分析是一种常用的数据分析方法，可以帮助我们了解一组数据特征和分布情况。
它通过计算数据中不同变量的平均值、中位数、模式等数据统计指标，来对数据进行分析。
在数据分析中，可以使用描述性统计分析对不同变量进行观察和比较，以了解各个变量的特点和变化情况。
例如，通过计算平均数、中位数、标准差等来分析一组数据中变量特征的分布情况。
此外，还可以使用直方图、箱形图、概率分布图等来可视化数据的分布特征，从而更加直观地了解数据的分布情况。
此外，数据的描述性统计分析还可以用于研究不同变量之间的关系。
例如，我们可以使用相关分析、卡方检验、t检验等，来评估不同变量之间的线性关系、非线性关系、依赖性或独立性。
此外，也可以使用回归分析，建立不同变量之间的数学模型，从而更加准确地探索变量之间的关联性。
总的来说，数据的描述性统计分析是一种有效的数据分析方法，可以为我们了解不同变量特征和分布情况，以及不同变量之间的关系提供有用的信息。
因此，描述性统计分析在数据分析中应用十分广泛，是一种值得重视的方法。
统计数据描述性分析PPT课件
识别异常值
描述性统计可以帮助我们 识别异常值，即远离数据 集中心的值，这些值可能 会对数据分析产生影响。
提供决策依据
通过描述性统计，我们可 以了解数据的总体情况， 为进一步的数据分析提供 决策依据。
描述性统计的常用指标
01
02
03
04
均值
均值是数据集中所有数值的和 除以数值的数量，用于表示数
据的集中趋势。
通过实地观察记录数据， 适用于难以通过问卷等
方式获取的数据。
通过实验设计获取数据， 适用于需要控制变量的
实验研究。
通过查阅文献资料获取 数据，适用于历史数据 或无法直接获取的数据。
数据整理的步骤
数据清洗
去除重复、错误或不完整的数 据，确保数据质量。
数据分类
将数据按照一定的标准进行分 类，便于后续分析。
散点图
总结词
用于展示两个变量之间的关系，体现变量之间的关联程度
详细描述
散点图通过将数据点在坐标系上标出并连接成线来展示两个 变量之间的关系，能够反映变量之间的关联程度和趋势。适 用于展示两个变量之间的相关性分析。
05 数据的数值描述
数据的集中趋势描述
平均数
表示数据的集中趋势，计算所有数值的和除以数 值的数量。
样本代表性
在选择样本时，要确保样本具有代表性，能 够反映总体情况。
结论的可信度
在分析过程中，要注意排除偶然因素和误差 的影响，确保结论的可信度。
07 案例分析
案例一：销售数据描述性分析
总结词
通过销售数据的描述性分析，了解销 售情况，发现潜在问题，为决策提供 依据。
01
02
收集销售数据
收集一定时间段内的销售数据，包括 销售额、销售量、销售渠道、客户信 息等。
实验5数据的描述性分析(二)
实验5数据的描述性分析（二）一、实验目的：1.掌握定量数据的描述性统计分析中常用的指标（1）集中趋势：众数、中位数median()、四分位数、百分位数quantile()、（加权）平均数（weigthted.）mean()（2）分散程度：极差range()、半极差、方差var()、标准差sd()、变异系数、标准误（3）分布形态：偏度系数、峰度系数2.掌握R语言绘直方图、茎叶图和箱线图的方法。
二、实验内容：练习：要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。
④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。
如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。
最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。
截图方法：法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。
再粘贴到word文档的相应位置即可。
法2：利用QQ输入法的截屏工具。
点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。
）1.自行完成教材中相应的例题。
2.（习题3.7）画出习题3.3中小鸡增重的直方图(1) 小区间的宽度为0.lg，起点为3.55g，终点为4.95g。
纵坐标是频数，并将频数标在直方图的上方（类似图3.6(a)）;（1）源代码：hist(x,col="lightblue",borde="red",+ xlab="小鸡增重量（g）",breaks=14,+ labels=TRUE,xlim=c(3.55,4.55))运行结果或截图：(2)将（1）中直方图的纵坐标改为频率，并将数据的概率密度曲线和正态分布密度曲线同时画在直方图上（类似图 3.6(b)）。
数据的描述性统计分析SPSS Statistics
复合材料按其结构特点可分为那些？答：①纤维增强复合材料。
是将各种纤维增强体置于基体材料内复合而成。
②层状复合材料。
是由性质不同的表面材料和下部材料层间组合而成。
通常有夹层复合和衬层复合两种。
③细粒复合材料。
是将硬质细粒均匀分布于基体中。
④混杂复合材料。
由两种或两种以上增强相材料混杂于一种基体相材料中构成。
2. 树脂基复合材料的性能特点为那些？答：①各向异性；②非连续性；③粘弹性；④依数性；⑤对工艺的依赖性。
3.树脂基复合材料的优点为那些？答：(1)密度小。
(2)抗疲劳性好；（3）减震性好；(4）过载安全性好；（5）具有多种耐烧蚀性、耐摩擦性、电绝缘性、耐腐蚀性、有特殊的光学、电学、磁学性能等功能；（6）成型工艺简单；（7）材料结构、性能具有可设计性。
4.复合材料的复合效应为那些？答：平均效应；平行效应；相补效应；相抵效应；相乘效应；诱导效应；共振效应。
5.树脂胶液触变结构的主要特点是那些？答：①从有网络结构到无网络结构，或从网络结构的拆散作用到网络结构的恢复作用是一个等温可逆转换过程；②体系结构的这种反复转换与时间有关，即结构的破坏和结构的恢复过程是时问的函数。
③结构的机械强度变化也与时间有关。
6.热固性树脂的固化交联过程可以详细的分为那几个阶段？答：①诱导引发阶段；②微粒凝胶阶段；③过渡阶段；④大凝胶阶段；⑤后凝胶阶段；⑥固相反应阶段。
7.热固性树脂消除固化收缩应力的途径有哪些？答：①降低反应体系中官能团的浓度；②加入高分子增韧剂。
③加入无机粉状填料。
④热处理固化。
⑤利用膨胀单体共聚。
⑥时效后处理。
8. 复合材料的界面效应有哪些？答：①传递效应。
②阻断效应。
③不连续效应。
④散射和吸收效应。
⑤诱导效应。
⑥耗能效应。
9. 颗粒级配理论设计配合比的方法是什么？答：通过将各种不同粒度的材料，按一定比例搭配起来，使得颗粒之间的空隙由不同粒径的颗粒填充，以达到较高的堆积效率，从而得到工作性能较好的复合材料。
报告中的描述性统计分析：对数据特征的呈现和总结
报告中的描述性统计分析：对数据特征的呈现和总结一、背景介绍二、数据收集和整理三、数据质量检查四、数据的中心趋势测度五、数据的离散程度测度六、数据的分布形态测度七、结论与建议一、背景介绍在现代社会中，大量的数据被不断产生和积累，如何有效地分析和利用数据成为了重要的课题。
而描述性统计分析作为统计学的基础方法之一，在数据分析中具有重要的地位。
本报告主要围绕描述性统计分析展开，旨在通过对数据特征的呈现和总结，揭示数据的规律和趋势，为决策提供依据。
二、数据收集和整理首先，我们需要从可靠的来源收集清洗后的数据，确保数据的可信度和准确性。
然后，对收集到的数据进行整理，将其转化为适合分析的形式，包括数据格式的转换、缺失值的处理和异常值的排除等。
三、数据质量检查在进行数据分析之前，我们必须进行数据质量检查，以确保数据的可靠性和有效性。
这包括对数据的完整性、准确性和一致性进行检查，发现并解决数据中可能存在的问题。
四、数据的中心趋势测度中心趋势测度是描述数据分布特征的重要指标，常用的测度方法包括均值、中位数和众数。
均值反映了数据的平均水平，中位数体现了数据的中间位置，众数则表示数据中出现次数最多的值。
通过对数据的中心趋势进行测度，我们可以初步了解数据的整体水平和集中程度。
五、数据的离散程度测度离散程度测度用于衡量数据的波动程度，常用的测度方法包括方差、标准差和极差。
方差和标准差描述了数据的分散程度，极差则表示了数据的范围大小。
通过对数据的离散程度进行测度，我们可以了解数据的波动情况和变异程度。
六、数据的分布形态测度分布形态测度用于描述数据的分布形状，常用的测度方法包括偏度和峰度。
偏度用于刻画数据分布的对称性，峰度用于衡量数据分布的陡峭程度。
通过对数据的分布形态进行测度，我们可以了解数据分布的偏向和尖锐程度。
七、结论与建议通过对数据的描述性统计分析，我们可以全面了解数据的特征和规律，为决策提供科学的依据。
根据分析结果，我们可以得出结论，并提出相应的建议。
描述性数据分析在报告中的应用
描述性数据分析在报告中的应用随着信息时代的到来，数据已成为各个领域中不可或缺的重要组成部分。
在企业、科研机构、学术界等各个领域，数据分析在决策、研究和发表论文等方面扮演着重要的角色。
尤其是在报告中，描述性数据分析的应用能够直观地展现数据的特征和规律，为读者提供有关问题的详尽信息。
本文将从六个方面展开，详细论述描述性数据分析在报告中的应用。
一、数据的收集和整理无论是企业调研报告、学术研究报告还是市场调查报告，数据的收集和整理都是不可忽视的重要环节。
在报告中，我们可以通过描述性数据分析的方法，将原始数据按照不同的维度进行整理和分类。
比如，对于企业的销售报告，我们可以根据时间、地区、产品类型等维度来整理数据，从而了解不同维度下企业的销售状况。
二、数据的描述和总结描述性数据分析的一个重要目标是对数据进行描述和总结。
在报告中，我们可以使用各种统计指标和图表对数据进行描述和总结。
比如，我们可以计算数据的均值、中位数、标准差等统计指标，用以表征数据的集中趋势和离散程度。
同时，还可以绘制柱状图、折线图、饼图等图表，以直观地展示数据的分布规律。
三、数据的比较和对比在报告中，我们经常需要对不同数据进行比较和对比。
描述性数据分析的方法能够帮助我们更好地进行数据的比较和对比，从而得到更有说服力的结论。
比如，在市场调查报告中，我们可以对不同产品的市场份额进行比较，找出市场占有率最高的产品及其特征。
此外，还可以对不同地区、不同时间段的数据进行对比，以分析数据的变化趋势。
四、数据的挖掘和发现除了揭示数据的表面特征外，描述性数据分析还可以帮助我们挖掘数据中的深层信息和规律。
在报告中，我们可以使用数据挖掘的技术和方法，寻找隐藏在数据中的模式和关联。
比如，通过关联规则分析，我们可以发现产品销售中的潜在关联关系，进而制定更有针对性的销售策略。
五、数据的解释和解读在报告中，描述性数据分析的应用还包括对数据的解释和解读。
通过对数据的解释和解读，我们可以向读者传达数据的含义和价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
– 不受极端值影响 – 数据分布偏斜程度较大时应用 3. 平均数 – 易受极端值影响 – 数学性质优良
数值平均数与位置平均数的适用场合？
案例1：甲班《统计学》考试情况如下表：
60分以下
2
60-70
8
70-80
22
Байду номын сангаас
80-90
10
90分以上
4
案例2：乙班《统计学》考试情况如下表：
45
15
270
30
10
300
合计
300
100.0
—
负偏 注: (1)中位数总是介于众数和平均数之间.
正偏
(2) 皮尔逊经验法则 分布在轻微偏斜的情况下,众数、中位数和算术平均 数数量关系的经验公式为:
x Mo 3(x Me )
众数、中位数、平均数的特点和应用 1. 众数
– 不受极端值影响 – 具有不惟一性 – 数据分布偏斜程度较大且有明显峰值
第四章 数据的描述性分析
本章内容
第一节 集中趋势的描述 第二节 离散程度的描述 第三节 分布的偏态与峰度
集中趋势
集中趋势反映的是一组数据向某一中 心值靠拢的倾向，在中心附近的数据数 目较多，而远离中心的较少。对集中趋 势进行描述就是寻找数据一般水平的中 心值或代表值。
位置平均数
众数 中位数
平均数
60分以下
2
60-70
30
70-80
8
80-90
4
90分以上
1
案例3：丙班《统计学》考试情况如下表：
60分以下
2
60-70
5
70-80
12
80-90
25
90分以上
7
问题
1、计算甲、乙、丙三个班的平均成绩；该平均值是真 实值还是近似值？如是近似值，什么情况下会是真实值？
2、计算甲、乙、丙三个班的中位数、众数；
1. 数值平均数
数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.
①.算术平均数(均值, Arithmetic Mean)
总体均值常用X 或 表示,样本均值常用 x表示,样本均值
的计算公式:
简单算术平均数:
x
x1 x2
xn
n
x i
i1
nn
n
加权算术平均数:
xi fi
x
i 1 n
fi
权数的意义和作用
③.几何平均数(Geometric Mean)
是另一种形式的平均数,是n个标志值乘积的 n 次方根.主 要用于计算平均比率和平均速度. (1)简单几何平均数
1
G n x1 x2 xn xi n
式中G表示几何平均数, xi表示各项标志值.
n
可以看作均值的一种变形lg G
1 n (lg x1 lg x2
解: X i xi fi 2640 66个 fi 40
i
关于计算结果的说明
●根据原始数据和分组资料计算的结果一般不会完全相等, 根据分组数据只能得到近似结果.
●只有各组数据在组内呈对称或均匀分布时,根据分组资料 的计算结果才会与原始数据的计算结果一致.
(1).各变量值与均值的离差之和等于零.
例3.1.2 某企业四个车间流水作业生产某产品, 一车间产 品合格率99%,二车间为95%,三车间为92%,四车间为90%,
计算该企业的平均产品合格率.
4 99% 95% 92% 90% =93.94%.
注:(1)
(2) 数值平均数主要适用于定量数据,而不适用于定性数据. (3) 简单数值平均数适用于未分组的资料,加权数值平均数 适用于分组的资料.
3、如要选择从算术平均数、中位数和众数三个平均数 中选择一个数来分别代表甲、乙、丙三个班的整体水平， 请问你会选择哪个平均数？为什么？
4、如要分别反映甲、乙、丙三个班的考试情况，你会 选择用哪些指标来衡量？
5、如要比较甲、乙、丙三个班的考试情况的优劣，你 又会选择什么样的指标来衡量？ 6、甲乙丙三个班的考试成绩分别服从对称分布、左 偏分布、右偏分布中的哪种分布？为什么？
n
1 n 1
xn
x i1 i
(2) 加权调和平均数
n
H m1 m2 m3 mn m1 m2 m3 mn
mi
i 1
n mi
x1 x2 x3
xn
i1 xi
式中,m表示各单位或各组的标志值对应的标志总量.
例.某蔬菜批发市场三种蔬菜日成交数据如下 表,计算三种蔬菜该日的平均批发价格.
n
xi x =0
i =1
(2).各变量值与均值的离差平方和最小.
n
2
xi x = min
i =1
②.调和平均数(倒数平均数, Harmonic Mean)
调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数. (1)简单调和平均数 标志值的倒数的算术平均数的倒数.
1 H
11 x1 x2
n
n 1 11 xn x1 x2
lg xn )
lg xi
i 1
n
(2)加权几何平均数
n
fi
G i1
x f1 1
x f2 2
n
x fn n
fi
i1
fi
xi
例3.1.1 一位投资者持有一种股票,1997,1998,1999,2000年 收益率分别为4.5%,2.0%,3.5%,5.4%. 计算该投资者在这四 年内的平均收益率.
2 位置平均数
①.众数(Mode)
一组数据中出现次数最多的变量值.
主要特点: ●不受极端值的影响. ●有的数据无众数或有多个众数.
说明:如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没 有众数.
适用范围
众数主要用于分类数据,也可用于顺 序数据和数值型数据,对于未分组数据和 单项式分组数据,众数位置确定之后便找 到了众数.
• 权数:各组次数(频数)的大小所对应的标志值对平均数
的影响具有权衡轻重的作用.
• 当各组的次数都相同时,即当f1 =f2 =f3 = =fn 时:
加权算术平均数就等于简单算术平均数.
n
n
n
xi fi f xi
xi
x
i 1 n
fi
i 1
nf
i1 n
i 1
例:计算某车间工人加工零件平均数(组距式数列)
例:分类数据的众数
例:顺序数据的众数
②.中位数(Median)
中位数是一组数据按一定顺序排列后,处于中间位置 上的变量
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
甲城市
回答类别
户数 (户)
百分比 (%)
向上累积 户数 (户)
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
24
8
24
108
36
132
93
31
225
算术平均数
数值平均数 调和平均数
几何平均数
1.数值平均数:是以统计数列的所有数据 来计算的平均数.其特点是统计数列中任 何一项数据的变动,都会在一定程度上影 响数值平均数的计算结果. 2.位置平均数:它不是对统计数列中所有 数据进行计算所得的结果,而是根据数列 中处于特殊位置上的个别单位或部分单 位的标志值来确定的.