第三讲 数据的描述性分析
聊聊AP统计（
聊聊AP统计（ AP Stati...第三讲开始来说说描述性统计学。
从这讲开始，咱们来看看⼀些统计学常⽤的分析问题的图表、⼯具、术语，要求⼤家能⾃⼰画出这些图表来，并且记住如何来描述这些图表的统计学特征，重点在于区分什么情况下应该选⽤什么样的图表。
注意：不要以为这些⽐较简单就轻视它。
⼤题第⼀道，⼀定是考这些东西，年年如此。
第⼀步：categorical 型数据和quantitative 型数据的区分。
这个是AP统计学的⼊门概念，如果你在中国读统计学的话，⼤家⼀般是不做这个区分的。
Categorical型数据，我们把它翻译成“分类型数据”，Quantitative 型数据，译作“数量型数据”。
什么是“分类型数据”呢？其特点就在“分类”⼆字，不论数据来源如何，只要你是按照“分类”的原则进⾏处理的，那么这样处理之后，就得到了categorical 型数据。
⽐如说，我有这样⼀个班同学参加某考试的成绩：39, 70, 60, 75, 18, 23, 23, 26, 96, 37, 55, 8, 40, 48, 56, 42, 48, 52, 38, 44, 59, 60, 62, 18, 80, 82, 36如果按照10分⼀个区间，将0分到100分划分成10个区间，实际上就将上⾯这组数据分成了10类，这就叫categorical 型数据了。
总结之后如下表所⽰Categories Frequency (频数)0-10110-20220-30330-40440-50550-60460-70370-80280-90290-1001其中的第⼀类，可以叫做“0-10”类型，也可以叫做类型⼀，随便你起什么名字。
“10-20”类型，也可以叫做类型⼆，以此类推……我们就有了10个类型。
然后在平⾯直⾓坐标系上，横轴为类型，纵轴为频数，就可以做出如下图所⽰的Bar Chart（柱状图）。
注意：Bar Chart 是⽤来描述Categorical 型数据的，要特别和⽤来描述Quantitative 型数据的直⽅图Histogram 加以区分，因为这两个图实在是长得太像了。
stata中变量描述分析和作图..
• .tab2也提供双变量的交叉分析表 • .tab和tab2的主要区别在于，前者仅可以用于两个变量的
交互分析（tab后面最多只能有两个变量）；tab2可同时 生成多个两两变量之间的交互频数分布表
例1
.tab girl enroll, chi2 column row miss nokey ① ② ③④⑤
6.3．频数分布的常见错误之二
• too many values • 导致这类错误的原因在于，在试图生成两个变量的交叉表
时，每个变量都包含太多的取值。比如：
. tab age weight . too many values
（变量的取值太多）
• 这里，变量age和weight均为连续变量，且都有很多的取值， 尤其是weight
多变量频数分布
. tab1 [变量a 变量b 变量c]
①
②
①：同时获得多个变量频数分布的基本命令
②：需要输出频数分布的变量名称
• 与tab或tabulate不同的是， . tab1可接多个变量 . tab girl urban
– 该命令告诉Stata，给变量girl和urban各自生成一张频数分布表
菜单窗口
• 在Stata的窗口菜单下，有多种描述数据频数分布 特征的选项，每一选项都具有一定独特的功能， 但有些功能是相通的
窗口路径 Table of summary statistics (table) Table of summary statistics (tabstat) One/two-way table of summary statistics One-way tables
描述性统计分析-Eviews
主讲人：刘莎莎 第三讲 描述性统计分析一、 序列窗口下的描述性统计分析知识点 1：如何以建立组对象的方式将数据导入到 Eviews 中去（第二种导入数 据的方式） 。
知识点 2：如何在序列窗口下实现简单描述性统计量和直方图，将直方图和正态 分布曲线叠加在一起，从而更直观地观察数据的分布特征。
（如何将 EViews 图形 复制粘贴到 word 中） 知识点 3：如何在序列窗口下实现描述性统计量的假设检验 知识点 4：如何实现将单序列按某一变量分类后再进行描述性统计分析（本案例 的分类变量是该天是星期几） 知识点 5：如何实现将单序列按某一变量分类后再进行假设检验 知识点 6：如何画上证综指日对数收益率的 QQ 图 知识点 7：如何估计数据的经验分布函数的参数 案例数据说明：2003 年 1 月 6 日-2009 年 6 月 26 日上证综指日对数收益率。
二、序列组窗口下的描述性统计分析知识点 1：如何通过打开 excel 文件的方式将数据导入到 Eviews 中去。
（第三种 导入数据的方式） 。
知识点 2：如何实现多变量的描述性统计量 知识点 3：如何实现多变量描述性统计量的假设检验 案例数据说明：国家统计调查队分别在两个地区调查了 10 个家庭的收入 知识点 4：如何计算当前序列组的相关系数矩阵，协方差矩阵主讲人：刘莎莎案例数据说明：1983-2000 年我国粮食生产与相关投入的数据，变量包括粮食产 量（单位：万吨）、农业化肥施用量（单位：万千克）、粮食播种面积（单位： 公顷）附注：描述性统计量的计算公式标准差(Std.Dev.)的计算公式是：s=2 ( y − y ) ∑ t t =1TT −1其中，yt 是观测值， y 是样本平均数。
偏度（Skewness）的计算公式是：1 T yt − y 3 S = ∑( ) T t =1 s其中，yt 是观测值， y 是样本平均数,s 是样本标准差，T 是样本容量。
分析数据的方法
分析数据的方法数据分析是现代社会中非常重要的一项工作，它可以帮助我们更好地理解和利用各种数据，从而做出更明智的决策。
在进行数据分析时，我们需要掌握一些有效的方法和技巧，下面将介绍几种常用的数据分析方法。
首先，我们可以使用描述性统计分析方法来对数据进行描述和总结。
描述性统计分析可以帮助我们了解数据的分布情况、中心趋势和离散程度，常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、最大最小值等。
通过描述性统计分析，我们可以对数据的基本特征有一个直观的认识，为进一步分析奠定基础。
其次，我们可以使用相关性分析方法来研究不同变量之间的关系。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相关程度和相关方向，常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
通过相关性分析，我们可以发现变量之间的潜在关联，为后续的建模和预测提供依据。
另外，回归分析是一种常用的数据分析方法，它可以帮助我们探究自变量和因变量之间的函数关系。
回归分析可以帮助我们预测因变量的取值，并研究自变量对因变量的影响程度，常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归等。
通过回归分析，我们可以建立模型来解释和预测数据，为决策提供支持。
此外，聚类分析是一种用于发现数据内在结构的方法，它可以帮助我们将数据划分为不同的类别或簇。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和规律，常用的聚类分析方法包括K均值聚类、层次聚类等。
通过聚类分析，我们可以将数据进行分类，为个性化推荐、市场细分等提供支持。
最后，我们还可以使用时间序列分析方法来研究时间序列数据的规律和趋势。
时间序列分析可以帮助我们预测未来的趋势和变化，常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
通过时间序列分析，我们可以发现数据中的周期性、趋势性等规律，为未来的规划和决策提供支持。
综上所述，数据分析是一项复杂而又重要的工作，我们需要掌握多种数据分析方法来应对不同的情况。
希望以上介绍的几种数据分析方法能够为大家在实际工作中提供一些帮助，也希望大家在数据分析过程中能够灵活运用这些方法，发现数据中的价值和规律。
eviews第三讲：误差修正模型
确定序列具有单位根的阶数
ADF检验形式的选择
操作：数据（gini2，lnpergdp）
如果对回归结果不那么严格要求，可以 选用系统默认的滞后期
本案例中，默认的滞后期是8
结果
结论：
原假设H0：Gini有一个单位根 ADF结果显示，不能拒绝原假设(p=0.8453),
因此序列gini不平稳,并存在单位根。
第三步：对一阶差分进行检验
目的：检验序列的单整数I(1)? I(2)?
对话框中选择检测方法：ADF（Augmented Dickey Fuller）；并选择对原始数据：level 进行检验
单位根检验需要了解的基本知识
单位根检验是指检验序列中是否存在单位根， 因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位 根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在 单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪 回归。
I(0)说明原始序列是平稳的
由于差分之后，没有常数项，因此选择 无常数项和时间趋势项进行检验
结果
结论：
原假设H0：Gini的一阶差分有一个单位根 ADF结果显示，拒绝原假设(p=0.0000),因此
序列gini的一阶差分平稳,序列GINI属于一阶 单整I(1) 差分的表示方法：
一阶差分：D+变量名 本案例：DGini 二阶差分：DD +变量名 本案例：DDGini
误差修正模型建立的作用
为了增强模型的精度，将协整回归中的 误差项et看做均衡误差，通过建立短期动 态模型来弥补长期静态模型的不足。
第三讲 VHDL字符及数据类型
第3讲 VHDL字符及数据类型
标识符
标识符是最常用的操作符，可以是常数、变量、
信号、端口、子程序或参数的名字。
标识符规则是VHDL语言中符号书写的一般规则，
为EDA工具提供了标准的书写规范。
VHDL‟87版本标识符为短标识符
VHDL‟93版标识符为扩展标识符。
第3讲 VHDL字符及数据类型
实数（REAL）
在进行算法研究或实验时，作为对硬件方案的抽象 手段，常常采用实数四则运算。实数的定义值范围为 -1.0E+38～+1.0E+38。实数有正负数，书写时一定要 有小数点。例如：-1.0，+2.5，-1.0E+38
第3讲 VHDL字符及数据类型
位（BIT）
用来表示数字系统中的信号值。位值用字符‘0’或 者‘1’（将值放在引号中）表示。与整数中的1和0不同， ‘1’和‘0’仅仅表示一个位的两种取值。 位数据可以用来描述数字系统中总线的值。位数据不 同于布尔数据，可以用转换函数进行转换。
第3讲 VHDL字符及数据类型
词法规则
注释
为了提高VHDL源程序的可读性，在VHDL中可以 写入注释。 注释以- -开头直到本行末尾的一段文字。在 quartusⅡ中可以看见，敲入- -之后，后面字体的 颜色就发生改变。 注释不是VHDL设计描述的一部分，编译后存入 数据库中的信息不包含注释。
字符也是一种数据类型，所定义的字符量通常用单引号括起 来，如‘a‟。一般情况下VHDL对大小写不敏感，但对字符量中 的大小写则认为是不一样的。例如，‘B‟不同于‘b‟。
第3讲 VHDL字符及数据类型
字符量中的字符可以是从a到z中的任一个字 母，从0到9中的任一个数以及空格或者特殊字符， 如$，@，%等等。 包集合standard中给出了预定义的128个 ASCⅡ码字符，不能打印的用标识符给出。
分类变量的描述性统计讲解
相对危险度（relative risk，简称RR）是指暴露于某种 危险因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴 露的观察对象的发病危险度之间的相对比值。相对危 险度常用于队列研究，可用暴露与未暴露于危险因素 的累积发病率（Pl和P0）或人时发病率（F1和F0）估计， 公式为
RR P1 或 RR F1
第三讲 分类变量的统计描述
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
有吸烟史
无吸烟史
合计
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
例3-4 采用例3-1的资料，将基本数据用表3-2表示，试 计算优势与优势比。
病人有吸烟史的优势
odds1
231/ 356 125/ 356
科室 标准组出院
甲院
乙院
病 人 构 成 比 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%) 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%)
Ni/N
pi
⑴
⑵
⑶
(Ni/N)pi
pi
⑷ =⑵ ⑶
⑸
(Ni/N)pi ⑹ =⑵ ⑸
内科
0.2792
妇科
0.2907
数据分析方法
数据分析方法数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，从中提取出有价值的信息，以支持决策和解决问题。
在如今的信息爆炸时代，数据分析成为各个领域中必不可少的工具。
本文将介绍几种常用的数据分析方法。
一、描述统计分析描述统计分析主要用于对数据进行总结和描述，包括以下几个方面：1. 中心趋势测量：包括均值、中位数和众数。
均值是一组数据的平均值，中位数是数据中间的数值，众数是出现次数最多的数值。
2. 变异程度测量：包括标准差、方差和范围。
标准差是数据偏离平均值的度量，方差是标准差的平方，范围是数据中最大值和最小值的差。
3. 分布形状测量：包括偏度和峰度。
偏度反映数据分布的对称性，偏度为正表示右偏，为负表示左偏；峰度反映数据分布的尖峰或平坦程度，峰度大于3表示尖峰分布。
二、推论统计分析推论统计分析通过对样本数据的推论，对总体数据进行估计和推断。
常见的推论统计方法包括：1. 参数推断：通过样本数据估计总体参数。
常用的参数估计方法包括置信区间估计和假设检验。
置信区间估计给出了参数的估计范围，假设检验则用于判断参数的真假。
2. 非参数推断：针对样本数据的分布情况进行推断。
常用的非参数方法包括秩和检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。
三、回归分析回归分析用于研究变量之间的关系，并进行预测和解释。
常见的回归分析方法包括：1. 线性回归：建立线性模型，分析自变量和因变量之间的线性关系。
通过回归方程可以预测因变量的取值。
2. 逻辑回归：用于处理二分类问题，建立逻辑模型，通过估计概率来预测因变量的结果。
3. 多元回归：用于分析多个自变量对因变量的影响，建立多元模型来进行预测和解释。
四、聚类分析聚类分析用于将数据集中的对象划分为若干个组，使得组内的对象相似度高，组间的相似度低。
常用的聚类方法包括：1. 划分聚类：将数据集划分为互不重叠的子集，每个子集代表一个聚类。
2. 层次聚类：通过层次的方式逐步合并或分割聚类，得到一个层次结构。
数据描述性统计分析
数据描述性统计分析数据是当今社会中不可或缺的重要资源，通过对数据进行描述性统计分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律，为决策提供有力支持。
本文将从数据描述性统计分析的概念、方法和应用等方面进行探讨。
一、概念数据描述性统计分析是指通过对数据的整理、总结、分析和展示，揭示数据的分布规律、集中趋势、离散程度等特征。
在数据分析领域中，描述性统计分析是最基础、最核心的环节，能够直观地帮助我们了解数据的基本情况，为后续的推断性统计分析提供依据。
二、方法1. 数据整理：首先需要对所收集的数据进行整理，包括数据的输入、分类、编码等操作，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据总结：接着可以对数据进行总结，包括计算数据的频数、频率、均值、中位数、众数、标准差、方差等统计量，从而揭示数据的集中趋势和离散程度。
3. 数据展示：最后，可以通过图表等形式将数据进行展示，如直方图、饼图、折线图等，直观地展现数据的分布情况，有助于我们更好地理解数据。
三、应用数据描述性统计分析在各个领域都有着广泛的应用，下面以几个典型领域为例进行介绍：1. 商业领域：在市场调研、销售预测等方面，可以通过对数据的描述性统计分析，快速获取市场需求、产品销售情况等信息，为企业决策提供支持。
2. 医疗领域：在医学研究、疾病预防等方面，可以通过对患者的病例数据进行描述性统计分析，揭示疾病的发病率、治疗效果等信息，为医疗保健提供参考。
3. 教育领域：在学生考试成绩、学科发展等方面，可以通过对学生成绩数据进行描述性统计分析，了解学生学习情况、课程难易度等信息，为教学改进提供依据。
综上所述，数据描述性统计分析作为一种重要的数据分析手段，在各个领域都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解数据、发现问题、做出决策，对推动社会发展和进步具有重要意义。
希望本文对读者有所启发，促进更多人深入了解和应用数据描述性统计分析。
食品感官鉴评课程设计第三讲分级试验、分析或描述试验
第一节 评分法
评分法特点
评分法是指按预先设定的评价基准，对试样的特性和嗜好程度以数字标度进行评定，然后换算成得分 的一种评价方法。在评分法中，所有的数字标度为等距或比率标度，如1～10（10 级），－3～3 级 （7 级）等数值尺度。该方法不同于其它方法的是所谓的绝对性判断，即根据评价员各自的鉴评基准进 行判断。它出现的粗糙评分现象也可由增加评价员人数的方法来克服。 此方法可同时评价一种或多种产品的一个或多个指标的强度及其差异，所以应用较为广泛。尤其用于 评价新产品。
工程技术行业采用常用的“0～4 评判法” 确定每个因素的权重。一般步骤如下：首先 请若干名（一般8～10 人）业内人士对每个 因素两两进行重要性比较，根据相对重要性 打分；
很重要～很不重要，打分4～0；较重要～不 很重要，打分3～1；同样重要，打分2～2。 据此得到每个评委对各个因素所打分数表。 然后统计所有人的打分，得到每个因素得分， 再除以所有指标总分之和，便得到各因素的 权重因子。
描述实验对评价员的要求较高，一般都是该领域的技 术专家，或是该领域的优选评价员，并且具有较高文 学造诣，对语言的含义有正确的理解和恰当使用的能 力
第 八 章
分 级 试 验
分级试验是以某个级数值来描述食品的属性。 在排列试验中，两个样品之间必须存在先后 顺序，而在分级试验中，两个样品可能属于 同一级数，也可能属于不同级数，而且它们 之间的级数差别可大可小。排列试验和分级 试验各有特点和针对性。
01
02
在分级试验中，由于每组试验人员的习惯、 爱好及分辨能力各不相同，使得各人的试验 数据可能不一样。因此规定标准样的级数， 使它的基线相同，这样有利于统一所有试验 人员的试验结果。
识别阈和极限阈
所谓敏感阈（味阈） 是指某物质的味觉尚
02 教育数据挖掘与分析一般过程
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• 论文题录信息预处理
• 由非结构化数据到结构化数据的过程
• 获奖通知
• 由N个字段到M个字段的过程
• 字段的合并和拆分
• 由1个维度到2个维度的过程
• 作者共现关系
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练一练
• QQ聊天记录整理：从word文档到excel表格 • 论文共现关系整体：从一维表格转二维表格
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数据分析
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数字化与数据化
• 数字化指的是把模拟数据转换成用0和1表示的二进制码， 这样计算机就可以处理这些数据了。
• 数据化是指一种把现象转变为可制表分析的量化形式的过 程。
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教育大数据类型——冰山模型
7
教育大数据类型——洋葱模型
行为层 资源层 状态层
基础层
存储教育用户的行为数据 存储各种形态的教学资源 存储教育设备环境与业务的运营状态数据 存储国家教育基础数据
第三讲地理空间数据的组成与特征
第三讲地理空间数据的组成与特征地理空间数据是指描述地球上各个地点位置、属性和分布的数据，具有地理位置信息的特点。
地理空间数据的组成主要包括地理要素和地理属性两部分。
地理要素是地理空间数据的核心部分，包括点、线、面和体等相关地理对象。
地理要素可以是具体的实物，如建筑物、道路、河流等，也可以是抽象的概念，如行政区划、气候区域等。
地理要素通过点、线、面等几何元素来表示，同时还可以附加地理属性，如名称、分类、用途等等。
地理属性是地理空间数据的描述信息，用于补充地理要素的属性特征。
地理属性包括定量属性和定性属性。
定量属性是用数字来描述地理要素，如长度、面积、容量等，可以进行加减乘除等数学运算。
定性属性是用文字或符号表示的属性，如颜色、形状、种类等，不能进行数学运算。
地理属性与地理要素之间存在一一对应的关系，通过地理属性可以对地理要素进行分类、查询和分析等操作。
地理空间数据的特征主要包括地理位置、地理空间关系和地理空间变化三个方面。
地理位置是指地理要素在地球上的位置，通过坐标可以精确表示。
地理空间关系是指地理要素之间的空间相对位置关系，如相交、相邻、包含等。
地理空间关系可以通过拓扑关系和方位关系来描述。
地理空间变化是指地理要素在时间上的变化，例如城市的扩张、农田面积的变化等。
地理空间变化可以通过时间序列数据或矢量和栅格数据的比较来观察和分析。
总的来说，地理空间数据的组成与特征是地理信息系统的核心内容，具有地理位置、地理空间关系和地理空间变化的特点，是进行地理分析、规划和决策的重要数据基础。
通过合理的数据管理和处理方法，可以提高地理空间数据的质量和效益，为地理信息系统的应用提供可靠的支撑。
社会科学应用统计学原理
th 教材 教材：Kutner：Applied Linear Regression Models 4 Edition，Published by McGraw-Hill Companies, 2004. (国内出版：应用回归分析模型，海外优秀数学 和参 类教材系列丛书，影印版，高等教育出版社，2005 年 2 月) 考书 参考书：S. Weisberg: 应用线性回归,中国统计出版社，1998 年
00授课计划第一讲社会统计学概览与描述性统计11社会统计学简介12社会科学数据图表展示13数据汇总集中趋势分析14数据汇总离散变异分析第二讲概率与推断性统计基础21概率简介22正态分布与标准化检验23概率与抽样分布第三讲均值比较分析31假设检验显著水平效应量与势32单样本t检验和独立双样本t检验33重复测量样本t检验34估计与置信区间第四讲方差分析41一元独立样本方差分析42一元重复测量方差分析43二元独立样本方差分析第五讲非参数统计检验51非参数卡方检验52定序数据统计检验53相关与回归分析简介注
分层模型 (Multilevel Models) ，也称多水平分析 (Multilevel Analysis) 、 混合模型 (Mixed Models) 、混合效应模型 (Mixed-Effects Models) 、随机系 数模型 (Random Coefficient Models) 及 协 方 差 成 分 模 型 (Covariance Components Models) ，是社会统计及计量经济研究中针对嵌套 数据结构 (nested data structure) 、层级数据 (hierarchical structure) 及追踪数据 (longitudinal/panel data) 等进行混合效应（固定效应 +随机效 课程 应）分析的一种前沿统计方法。以往行为研究表明，个体的行为和结局测量 简介 (outcome measurement) 不仅受到其自身特征的影响，还会受其所处家庭、社 区及社会环境或社会场景 (social contexts) 的综合性影响。如何有效地将宏 观与微观分析相结合、解决不同层级变量置于单一层级的回归模型所带来的 估计偏倚、正确处理模型参数的估计、离析跨层分析的交互效应等，分层模 型的引入与应用将有的放矢，实有裨益。此外，本教程不重繁琐的数学公式 推导， 重在分层模型的实际应用与结果解读， 使学员熟悉与掌握 HLM 与 Stata 软件应用。
第三章统计数据分布特征的描述
第三章统计数据分布特征的描述统计数据分布特征的描述是统计学中的重要概念之一、它是通过对数据进行整理、组织和分析来了解数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据的特点和趋势。
一、数据分布特征的描述方法在统计学中，数据分布特征主要通过以下两种方法进行描述：1.图形描述法：通过绘制图表来展示数据的分布情况。
常见的图形描述方法有直方图、条形图、饼图、箱线图等。
直方图是一种用于展示数据分布的图形。
它将其中一范围内的数据分成若干个等宽的区间，并统计每个区间中数据的频数或频率，然后绘制柱状图来表示。
箱线图是一种用于展示数据分布和异常值的图形。
它将数据划分为四个部分：最大值、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值，并通过画出盒子和须来表示数据的分布情况。
2.数值描述法：通过使用统计指标和参数来描述数据的分布情况。
常见的数值描述方法有均值、中位数、众数、标准差、方差等。
均值是指将所有数据相加后再除以数据的总个数的得到的值，代表了数据的平均水平。
中位数是指将数据按大小排序后，处于中间位置的值，代表了数据的中心位置。
众数是指数据集中出现次数最多的值，代表了数据的集中趋势。
标准差是指数据在均值附近的波动程度，代表了数据的离散程度。
方差是指数据与均值之间的平均差的平方的平均值，代表了数据的离散程度。
二、数据分布特征的描述步骤要进行数据分布特征的描述，一般需要进行以下步骤：1.数据的整理和搜集：搜集所需的数据，并将其整理成适合进行分析的形式。
2.确定描述方法：根据数据的特点和目标，选择适当的图形描述法或数值描述法。
3.进行描述分析：根据所选的描述方法，对数据进行分析和计算，得出相应的描述结果。
4.解释和应用：根据描述结果，解释数据的分布特征，并根据需要进行相应的应用。
三、数据分布特征的描述应用数据分布特征的描述在实际应用中有很多用途，以下是几个常见的应用：1.判断数据是否符合其中一种分布：通过对数据的分布特征进行描述，可以判断数据是否符合正态分布或其他特定的分布形式。
人机工程第三讲
人体尺寸运用的基本原则
极限设计原则： 以某种人体尺寸极限作为设计参数的设计原则：
为了获得准确地人体尺寸参数，进行人体（活体）尺寸测 量时，有两个基本要求： • 标准化的测量条件 • 标准化的测点和测量项目
GB／T10000-1988《中国成年人人体尺寸》简介 1． GB／T10000-1988的适用范围 此标准提供了我国法定成年人(男18～60岁，女18～55岁)人体 尺寸的基础数据，适用于工业产品、建筑设计、军事工业以及工业 的技术改造设备更新及劳动安全保护。 对于每项人体尺寸，按男、女各4个年龄段给出数据 男 18～60岁，18～25岁，26～35岁，36～60岁 女 18～55岁，18～25岁，26～35岁，36～55岁
2．时代差异 由于生活质量提高，营养改善，同一民族、同一地区人群的人 体尺寸可能存在时代差异。这种差异在该国、该民族社会经济 发展快的时期会明显地体现出来。 （1）成年人人体尺寸的时代差异 （2）青少年人体尺寸的时代差异
其他国家的人体尺寸 中国产品将越来越多地销往海外各国， 设计中要用到其他国家的人体尺寸。
Y=aX+b
式中 Y——某一人体尺寸数据 X——某一基本人体尺寸 ab——（对特定人体尺寸函数关系）常数 对人体各基本结构尺寸与身高的关系，上式中b=0， 上式简化为 Y=aX。
2 人体尺寸
尺寸
尺寸是指沿某一方向、某一轴向或围径测量的值。 人体尺寸指用专用仪器在人体上的特定起点、止点或经过 点沿特定测量方向测得的尺寸。
考虑到第五百分位的女性肘部高度较 低，范围应为88.9~111.8cm,一般抬案 设计为85cm 讲台
要注意特别的 功能要求
挺直坐高
由于涉及到间距问题，采用第95百分 位的数据是比较合适的
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X
N
2
2.样本方差S
2
X X n 1
2
29
样本方差计算1(未分组)
原始数据: 17 16 21 18 13 16 12 11
S S
2
X X n 1 17 15.5 =11.14
2
2
X X 15.5 n
2 2
2
(16 15.5) (1115.5) 8 1
平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 15.5 1.180193689 16 16 3.338091842 11.14285714 -0.596449704 10 11 21 124 8
40
SPSS描述性分析
Statistics N Valid Missing 8 0 15.5000 1.18019 16.0000 16.00 3.33809 11.143 .184 -.596 10.00 11.00 21.00 124.00
分布一定是比较集中在均值附近的，反之则是比较分散的。
缺点：计算起来比较麻烦。标准差也是根据全部
数据来计算的,但是它也会受到极端值的影响。
32
样本方差和标准差
(sample variance and standard deviation)
方差的计算公式
标准差的计算公式
S2
(X X )
n 1
第三讲 数据的描述性分析
1
教学目的和要求
通过本讲的学习，学生应该熟练掌握描 述数据特征，即数据的集中趋势、离散 趋势的分析方法，要求学生掌握各种测 度指标的含义和计算方法，并且能够运 用这些指标来研究事物或现象的总体特 征和变化规律。
2
本讲内容
描述数据特征的意义 集中趋势测度指标 种类 计算 适用情况 离散趋势测度指标 种类 计算 适用情况
30
样本方差计算2续(已分组)
问题：♦11.14说明什么
♦优点:离散程度可以量化
缺点:方差计算结果会给人以夸大离散程度规模 的效果，使人们不易达到直观认识离散程度的目的；方 差的计量单位与原观察值得计量单位不一致。
31
标准差(方差的平方根)
♦ 计算公式 ♦展示的信息：一组数据对其均值为代表的中 心的某种偏离程度。 ♦优点:反映的一组数据的离散程度。标准差(或方差)较小的
不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时代表性接好
2. 中位数 3. 众数
不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时代表性较好
怎样评价集中趋势代表值？
1. 2. 3. 假定有两个地区每人的平均收入数据，其中甲地区 的平均收入为 5000元，乙地区的平均收入为 3000元。 你如何评价两个地区的收入状况？ 如果平均收入的多少代表了该地区的生活水平，你 能否认为甲地区的平均生活水平就高于乙地区呢？ 要回答这些问题，首先需要搞清楚这里的平均收入 是否能代表大多数人的收入水平。如果甲地区有少 数几个富翁，而大多数人的收入都很低，虽然平均 收入很高，但多数人生活水平仍然很低。相反，乙 地区多数人的收入水平都在 3000 元左右，虽然平均 收入看上去不如甲地区，但多数人的生活水平却比 甲地区高，原因是甲地区的收入差距大于乙地区
位置测度指标 种类 计算 适用情
1.集中趋势指标的最一般意义：作为总体的代表水平 同其他同质的总体进行比较；反映的是同质总体的共 性、集中性。 2.离散趋势指标反映的是个性和分散性，用来衡量集 中趋势指标的代表性强弱。
4
集中趋势测度指标（平均数、中位数、众数）
n
X
n
适用情况 ♦资料未分组 ♦每一个变量值的作用相同 影响平均数大小的因素只有变量值
8
加权算术平均数
定义:将各变量值分别乘以代表该变量值 重要程度的权数，然后用此乘积之和除 以权数之和，所得的商为加权算术平均 数。 公式:
X W X 2W2 X kWk X 1 1 W1 W2 Wk X1 W1 W2 X2 X k W W
36
数据分布的形状—偏态与峰态
偏态 峰态
左偏分布
扁平分布
与标准正态 分布比较！
右偏分布
2008年8月
尖峰分布
偏态
(skewness)
1. 统计学家 K.Pearson 于 1895 年首次提出。 是指数据分布的不对称性 2. 测 度 统 计 量 是 偏 态 系 数 (coefficient of skewness) 3. 偏态系数=0为对称分布；>0为右偏分布； <0为左偏分布 4. 偏态系数大于 1或小于 -1，为高度偏态分布； 偏态系数在 0.5 ～ 1或 -1 ～ -0.5之间，为是 中等偏态分布；偏态系数越接近 0 ，偏斜程 度就越低
mo
20
(众数的不唯一性)
无众数 原始数据: 10
一个众数 原始数据:
5
9
12
6
8
6
5
9
8
5
5
多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
21
众数、中位数、平均数的特点和应用
1. 平均数
易受极端值影响 数学性质优良，实际中最常用 数据对称分布或接近对称分布时代表性较好
怎样评价集中趋势代表值？
仅仅知道数据的集中趋势是远远不够的，还必须考虑 数据之间的差距有多大。数据之间的差距用统计语言 来说就是数据的离散程度。数据的离散程度越大，各 描述统计量对该组数据的代表性就越差，离散程度越 小，其代表性就越好。
甲
乙
离散趋势测度指标
全距
反映数据 分散程度 的指标
方差 标准差 变异系数
标准差度量投资风险 标准差度量产品质量的稳定性 标准差度量企业的生产及服务的质量标准
35
集中趋势指标与离散程度指标的关系
• 离散程度指标大，说明总体分散或者说总 体中各标志值离集中趋势指标远，那么集 中趋势指标代表性就小。 • 离散程度指标小，说明总体集中或者说 总体中各标志值离集中趋势指标近，那么 集中趋势指标代表性就大。
25
离散程度指标
掌握这些指标的作用 掌握计算它们的方法 掌握每种指标的适用情况 掌握这些指标的优缺点
26
全距（Range）
全距=最大值-最小值 原始资料：17 16 21 18 13 16 12 11 顺序排列：11 12 13 16 16 17 18 21 全距=21-11=10 优缺点：离散程度的最简单测度值； 未考虑数据的分布； 易受极端值影响；
50%
Me
50%
X n 1 (当n为奇数时) 2 确定Me= Xn Xn 1 2 2 (当n为偶数时) 2
16
中位数计算举例2 (5个数据的算例)
原始数据: 排 序: 位 置: 24 20 1 22 21 2 21 22 3 26 24 4 20 26 5
峰态
(kurtosis)
1. 统计学家K.Pearson于1905年首次提出。数据分布 峰值的高低 2. 测度统计量是峰态系数(coefficient of kurtosis) 3. 峰态系数=0扁平峰度适中 4. 峰态系数<0为扁平分布 5. 峰态系数>0为尖峰分布
原始数据: 17 16 21 18 13 16 12 11 EXCEL输出结果：
1月 2月 3月 4月 5月
环比指数
100.7 101.1 101.2 101.1 100.9
时间
7月 8月 9月 10月 11月 12月
环比指数
100.8 100.9 100.7 100.6 100.6
6月
100.8
13
100.4
平均环比速度
平均环比速度
12
1.007 1.0111.004 100.82%
N 1 5 1 位置 3 2 2 中位数 22
17
中位数计算举例（N=6）
原始资料: 10.3 4.9 8.9 11.7 6.3 7.7 按顺序排列: 4.9 6.3 7.7 8.9 10.3 11.7 位置: 1 2 3 4 5 6
中位数所在的位置为:
N 1 6 1 3.5 2 2
最大值
44
四分位数的确定1
原始数据: 10.3 4.9 8.9 11.7 6.3 7.7
按顺序排列: 4.9 6.3 7.7 8.9 10.3 11.7
位置: 1 2 3 4 5 6
第1四分位数的位置公式为:
XW
i 1 k i
k
i
W
i 1
i
XW W
Wk W
9
加权平均数
(权数对均值的影响)
甲乙两组各有 10名学生，他们的考试成绩及其分布数 据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 人数分布（f ）：1 乙组： 考试成绩（x）: 0 人数分布（f ）：8 20 1 20 1 100 8 100 1
掌握计算方法 掌握每种指标的适用情况
5
集中趋势指标----平均数
衡量变量分布中心的指标 最常用的 集中趋势指标
容易受极端值的影响
极端值：远离分布中心的数值
6
平均数的种类
简单算术平均数 加权算术平均数 几何平均数
7
简单算术平均数
Xi X X X 公式： X 1 2 n i 1 n n 1 1 1 X1 X 2 X n n n n
x甲
x乙
x
i 1
n
n
i
n
0 1 20 1 100 8 82(分) 10