第1课时 有理数的混合运算
《有理数的混合运算》教案（15篇）
《有理数的混合运算》教案《有理数的混合运算》教案(15篇)作为一名老师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的《有理数的混合运算》教案，欢迎阅读与收藏。
《有理数的混合运算》教案1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．《有理数的混合运算》教案2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
有理数的混合运算+第一课时++课件++2024--2025学年华东师大版七年级数学上册
4.有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零。
5.有理数的乘方法则
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
学习指导1--探究有理数混合运算的法则
问题:下面的算式有哪几种运算?
第二级运算
注意 ： 进行分数的乘除运算时，一般要把带分 数化为假分数，把除法转化为乘法.
达标检测
完成学习检测P50 第5、7、8、9题
作业
1.口头作业：课堂小结 2.书面作业：课本65页习题2.13 第3题 3.课余作业：学检第1课时完成
乘除运算
3
50
22
1 5
1
第一级运算 第三级运算
加减运算 乘方运算
思考:先算什么？再算什么？
乘方和开方（今 后将会学到）叫 做第三级运算.
总结归纳
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依 次进行.
B.1 25 5
C. 3 55
D.1 23 5
2.下列各.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-3+4)2和(-3)2+42
C.-3×(4-7)和-3×4-7
D.(-4×2)2和(-4)2×22
3.课本63页试一试，练习1，2，3
课堂小结 有理数混合运算法则：
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.
2.有理数的减法法则是怎样的?
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件
答案：B
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
C．(－12)＋(－515)－1＝－4170 D．(－12)－(－34)＋4＝147 答案：D
7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形 式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和 (或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第 四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是 ________．
答案：0 16
10．(－12)与(－14)的差是________，它们的和是________． 答案：－14 －34
11．计算： (1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
(2)(－0.5)－(－214)＋3.75－(＋512)．
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15； (2)原式＝－0.5＋2.么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
能
2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
力
提
升
名 师 导 学
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( ) A．5，3，9，7，8的和 B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算 第1课时-教案
2.6有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节 情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节 探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算： （1） ； （2）第三环节 牛刀小试1.计算： （1） （2） （3） （4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节 巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节 课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节 课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3） （2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
2.7 有理数的混合运算(第1课时)
2.7 有理数的混合运算（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗掌握有理数混合运算的法则，并能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。
〖过程与方法〗通过探索有理数混合运算的法则，注意有理数相关知识的复习、巩固；〖情感、态度与价值观〗引导学生对错误进行自我纠正，培养学生严谨、认真的学习态度【教学重点】了解有理数的分级运算，能正确运用有理数运算法则。
【教学难点】能正确运用有理数运算法则进行正确运算。
【教学过程】一、自学质疑：1、回忆小学学过的加减乘除的运算法则。
2、现在我们学习了乘方运算，那么含有乘方运算的有理数的混合运算又将按照什么样的运输顺序进行呢？二、交流展示：指出下列各题的运算顺序：（1）10÷5×2本题含有运算，应先算、再算；（2）10÷（5×2）本题含有运算，应先算、再算；（3）26－10÷（－5）+（－2）×（－6）本题含有运算，应先算、再算、最后算什么。
比较上面的运算顺序，有学生归纳总结结论。
三、互动探究：8－23÷（－4）×（－7＋5）正确的运算顺序是什么呢？四、精讲点拨：【点拨】1、有理数混合运算的法则：对于运算方式我们规定：加法与减法叫做第一级运算，乘法与除法叫做第二级运算，乘方与开方（以后将会学习到开方）叫做第三级运算。
8－23÷（－4）×（－7＋5）像本题含有乘方的运算，就应该按照下列的运算顺序进行：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。
根据运算顺序，我们可以这样计算：8－23÷（－4）×（－7＋5）=8－23÷（－4）×（－2）（先算括号内的）=8－8÷（－4）×（－2）（没有括号的，先做乘方）=8－（－2）×（－2）（同级运算，按从左到右的顺序进行）=8－4 （再做乘法）=4(最后做加减法)2、例题讲解：例1 计算：9+5×（－3）－（－2）2÷4解：9+5×（－3）－（－2）2÷4= 9+5×（－3）－4÷4 （先乘方）= 9 + （－15）－1 （再乘除）=－7 （最后算加减）例2 计算： （－5）3 ×[2－（－6）]－300÷5解：（－5）3 ×[2－（－6）]－300÷5=（－5）3 ×8－300÷5 （先算括号内的）=（－125）×8－300÷5 （做乘方运算）=－1000－60 （再做乘除运算） =－1060 （最后算加减）五、矫正反馈：〖试一试〗计算：（1）18－6÷（－3）×（－2） （2）22 +16÷（－2）2 ÷（－10） （3）（－3）3÷（6－33） （4）（5+3÷31）÷（－2）+（－3）2 六、迁移应用：＜变式题＞计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22005的值 解：设S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22005，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22006将两式相减得：S ＝22006－1【课后总结】1、有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。
1.12 第1课时有理数的混合运算(1) 华师大版数学七年级上册课件
例1 计算：
例题讲解
(1)(-2)×(-4)²+(-5)²×(-2)+10；
(2)(-4)³+(-2)×[(-3)²+1]-(-5)²÷(-2).
解:(1)原式= (-2)×16+25×(-2)+10 = -32+(-50)+10 = -72.
（先算乘方） （再算乘除） （最后做加减法）
例1 计算：
1.12 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算(1)
加法 减法 乘法
除法
复习回顾
符号
计算绝对值
同号取 相同的符号
绝对值相加
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于
加上这个数的相反数
同号取
正
异号取
负
绝对值相乘
同号取
正
异号取
负
绝对值相除
除以一个不等于0的数等于 乘这个数的倒数
知识点 1 有理数的混合运算
观察: 5+40 ÷ 32 × ( ) -1
问:算式中含有哪几种运算?
乘、除运算
加、减运算 乘方运算
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种 运算，我们称之为有理数的混合运算.
知识点 1 有理数的混合运算
第二级运算
乘、除运算
观察: 5+40 ÷ 32 × ( ) -1
第一级运算
加、减运算
第三级运算
有理数混合运算要先观察，再转化
进行有理数的混合运算时要先观察算式中共含有几种运算， 再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算， 最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想.
例题讲解
有理数的混合运算
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里 的运算 乘 方 乘 除 加 减
；诺亚死神小队,夜十三无奈の叹了口气.同时也对在马车内呼呼大睡の白重炙佩服无比.他们虽然不能进静湖岛去,但是公子在岛上の光辉事迹他们却打听の一清二楚. 公子竟然比公子の爹还生猛,公子の爹夜刀当年虽然也是拒绝了上一代の圣女,拂袖而去,当月家却没 有做出什么反应.而现在公子,也拒绝了现代の圣女,但是月家却还拼命の哄着,闹着就差没有哭着抓住公子の裤脚要公子收下这个圣女月倾城.为何这样说?吊在车队后面の五辆月家马车,不就是个很好の证明. **城离龙城不远,只有五六天の距离,五家の车队加上龙水流の一辆马车浩浩 荡荡の行驶在宽广の马路上,一行人默默前行,诸位公子估计是由于昨天晚上太累了还是别の缘故,第一天都集体沉默の坐在马车内,没有出来,连就餐排便就是在马车上完成の. 第二日,诸位公子开始在就餐の时候出来透气了,花草,风紫和龙水流在经过了一天一夜の休息.仿佛将夏火节 那夜の不愉快全部忘记了,纷纷有说有笑の围在了一个简易の餐桌上,喝着马车上带着の美酒,吃着烤肉随意の聊了些话题. 这时风紫眉头一挑望着远处,走过来の一个人影,微笑起来说道："寒少看起来很忙,吃饭の时间都没有了！" 走过来の是东方刀,东方刀五人自从静湖岛之后就一直 跟着白重炙,白重炙在询问了夜青牛,也放心の让五人跟着,只是暂时还没有和夜十三般那么亲密.而东方刀他们也没有在意,只是沉默の坐在了白重炙后面の马车里,今日出来用餐,风紫想请白重炙出来喝一杯,所以就叫东方刀前去叫人. "风公子、花公子、龙公子.我家公子他说他要闭关 几天,所以很抱歉不能陪几位喝一杯了,他说要我代表他表示歉意,这次修炼完后他自罚一坛以表歉意."东方刀似乎从公子公子の身份转变成一个下人也理所当然般,只是一天他便完全接受了白重炙の下属身份,语气礼仪完全是一个下
北师大版本七年级2.6.1有理数的加减混合运算第1课时
6.有理数的混合运算
第1课时 有理数的简单混合运算
学习目标
1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.
2.熟练运用运算律进行简便计算.
温故知新
1.有理数加法法则是什么？
2.加法的交换律、结合律怎么表示？
3.有理数减法法则是什么？
导入新课
小丽和小彬做游戏：每人抽取4张卡片，如果抽
=（
+
=（−）+ +
=2+
=7
+
总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算.
典例讲解
例1.计算：
3
1
4
(1)
;
5
5
5
解:原式 =
−
=
−
=-
.
-
+
.
7
1
(2) (- 5)- - 7
到黄色就加上卡片上的数字，如果抽到的是红色，
就减去卡片上的数字.最后分别计算各自四个数字
结果，结果大的获胜，谁获胜了？
小丽
-3
7
0
5
小丽抽到的卡片的计算结果为：
（-3）+7-0+5
=4-0+5
=4+5
=9
小彬
4
-5
小彬抽到的卡片的计算结果为：
- - +4-（−）
2.6第1课时有理数的加减混合运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算法则和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加减混合运算教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望让学生更好地理解和掌握这一知识点。从学生的反馈和课堂表现来看，我觉得有几个方面值得反思和改进。
首先，关于导入新课部分，我发现通过提出与日常生活相关的问题，确实能够激发学生的兴趣和好奇心。但在实际操作中，可能需要进一步引导学生思考，让他们更主动地参与到课堂讨论中来。今后，我可以在提问时给予学生更多的思考空间，鼓励他们积极发表自己的看法。下列各式的值：
（1）3 + 5 - 2
（2）-4 + 6 - 3
（3）-7 + 4 - 2 + 5
2.应用题：某数加上5，再减去3，结果为2，求这个数。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
-通过对加减混合运算的学习，使学生能够将数学知识应用于日常生活，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过先增加一些东西，然后又减少一些的情况？”（如购物时先加商品后减去优惠券）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
七年数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算课件新版冀教版
知2－练
感悟新知
知2－练
3.【中考·泉州】找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为___2_2_6___.
课堂小结
有理数的混合运算
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
将除法转化为乘法；运 一定要按照混合运算的
有理数加减乘 算顺序：先乘除，后加 顺序进行，注意每一步
除的混合运算 减，有括号的先算括号 计算结果的符号，并恰
感悟新知
活学巧记 混合运算分三级， 运算顺序高到低， 乘方、乘除再加减， 括号内运算最优先 .
知1－讲
感悟新知
例 1 计算： 72 2（-3） 26132;
知1－练
导引：在进行有理数混合运算时，应先算乘方，
再算乘除，最后算加减．在同级运算中，一般按
从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带
分数化成假分数，再进行计算．
A. 15
B. 3
C. －3
D. －15
知1－练
感悟新知
知1－练
例2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面
粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25
kg多和少的面粉质量分别记为正和负)
袋数
2
2
3
3
差值/kg －0.15 －0.10
0
＋0.10
求这10袋面粉的平均质量.
感悟新知
里的
当使用运算律
解题方 法小结
1.注意符号问题，特别是负数的乘方和加减运算时. 2.除法变为乘法运算，注意运算符号.
11345678 然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符 号就会有100出来了，你能说出怎样添加这些运算符号吗?
感悟新知
七年级数学北师大版(上册)第1课时有理数的加减混合运算
单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）
-
9 4
1 4
-
1； 2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3;
（4）
1 7
+
-
2 35
-
2 5
.
解：（1）14
+
-
3 4
-
1 2
=
-
2 4
1 2
=
-
2 4
1 2
= 1
（2）
-
9 4
1 4
-
1 2
=
-2
-
1 2
=
-2
+
-
6 有理数的加减法混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
北师大版·七年级上册
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为 0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同 0 相加，仍得这个数.
有理数减法法则
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2
2.8.1有理数的加减混合运算
4. 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种讲法。
(1) (-12)-(+8)+(-6)-(-5) 解:原式=-12-8-6+5
(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解:原式=+3.7+2.1-1.8-2.6
(3) (+1.7)+(-5.1)-6.8+(-5.6) 解:原式=+1.7-5.1-6.8-5.6
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后 写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便 运算。
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合 原则是：
（1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加
②负12减8减6加5
（2）(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解答:原式=-3.7+2.1-1.8-2.6
两种读法：①负3.7、正2.1、负1.8、负2.6的和
②3.7加2.1减1.8减2.6
归纳总结
有理数加减法统一成加法的一般步骤： 第一步；将算式中的减法转化为加法； 第二步；省略括号和括号前面的加号；
A、有理数的加法运算律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
B、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
1.算式8-7+3-6正确的读法是 （ B） A.8、7、3、6 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3减负 D.8减7加3减6的和 2.把下列式子中省略的加号还原，写成加法
有理数的混合运算
1、有理数加法的运算律：
交换律：
结合律：
根据加法交换律和结合律可以得出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
例1：
2、乘法的运算定律：
乘法交换律：
乘法的结合律：
乘法对加法的分配律：
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有因数为零，积就为零。
三、计算题：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 － × － 10、－ +
11、0－ ÷3× 12、 × ÷
四、解答题
1.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)
2.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:(每题5分,共10分)
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
教学重难点
混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；
知识要点
一、运算法则
1、有理数加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
有理数的混合运算PPT授课课件
基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
能力提升练
【点拨】隔音板不能降低噪声的音调，故A错误；声音的强 弱等级用分贝为单位来划分，故B正确；利用隔音板能在传 播过程中减弱噪声，不是在声源处防止噪音产生，也不是在 人耳处减弱噪声，故C、D错误。故选B。 【答案】B
能力提升练
15．在学校、医院和科学研究部门附近，有禁鸣喇叭的标志。 在下列措施中，与这种控制噪声的方法相同的是( D ) A．工人戴上防噪声耳罩 B．在道路旁设置隔声板 C．上课时关闭教室的门窗 D．在摩托车上安装消声器
活学巧记 混合运算分三级，运算顺序高到低； 乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
感悟新知
知1－练
例 3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可．
感悟新知
知1－练
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.
感悟新知
知2－练
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
感悟新知
第2章 6 第1课时 有理数的加减混合运算
6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算
教必材备知感识知
课堂检测
-1-
有理数加减混合运算
同步考点手册 P11
1．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略括号的和的形式是( C )
A．－8＋4－5＋2
B．－8－4＋5＋2
C．－8－4－5＋2
D．8－4－5＋2
教材感知
课关堂键能检力测
-5-
6．下列各式的计算结果等于 4 的是( C )
A．－49＋－45 B．－21－－43＋2 C．0.125＋－34－－387 D．－－341＋＋27－485
教材感知
课关堂键能检力测
-6-
7．在下列横线上填上适当的符号： (1)－4＋7－6＝__－___4__－___6__＋___7； (2)14－56－47＋23＝14__＋___23__－___47__－___56.
教材感知
课关堂键能检力测
-7-
8．一个正数减去它的相反数，其结果是__正____数．
第十六章
夯实训练
整合方法
综学合科素探养究
-9-
10．为疏导交通，交警小张骑摩托车沿东西方向巡视，如果约定向东 行驶为正，向西行驶为负，当天的行驶记录如下(单位：km)：
＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15. (1)小张最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 解：＋18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝17，小张在出发点的东面， 距出发点 17km.
教必材备知感识知
课堂检测
-2-
2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A )
A．－2
B．0