7.5探究弹性势能的表达式(1)

力
α 做
功 关
能直接用W=Flcos
来求W拉？
系
1.弹力做的功
作出弹力随形变量Δl 的变化图线，图线与横 轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小。
F
当发生位移为x时，
kx
弹力做功
W 1 kx x 1 kx2
2
2
O
x
Δl
2.弹性势能的大小
Ep
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W
1 2
kx2
7.
弹
性
势
能 的 表 达
EP＝kΔl2/2
2
猜 想 弹簧的弹性势 ： 能是否与伸长 猜 量成正比？
猜 猜
举重时杠铃的重力与它 的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少有关
3
弹 类比思想
簧
的 弹
重力势能
性
表
入
达
手
式
到
重力做功
底
如
何
确
定
WG= -ΔEP W弹 = -ΔEP
4
弹
簧 W弹 = -ΔEP
弹 性
l0
Δl
m
势 能
W拉=EP
与
l’ F
拉
式
k为弹簧的劲度系数
Δl为弹簧的伸长或缩短量
练 习
多项
1、关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势
能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发
生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
练 习
多项
2、如图，在一次“蹦极”运动 中，人由高空跃下到最低点的整
知识回顾：
1.重力做的功=势能的变化量：WG=-ΔEp=mgh1 – mgh2 只与初末位置有关，与路径无关
2.重力势能：Ep=mgh h与所选取的零势能面有关系
3.重力势能大小的比较：对于同一物体，处于较高位置 时的重力势能比处在较低位置时的重力势能大
温
故 知
1. 如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上， 其上表面连接一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为l0劲 度系数为k。现将弹簧的上端P缓慢地竖直向上提一段H
A、va >vb B、va <vb C、va=vb D、无法确定
va
vb
A
B
练
习
5.如图所示，在光滑的足够长的斜面上有质量分 别为 mA、mB(mA＝2mB)的两木块中间连有轻质弹
簧，弹簧处于原长状态，劲度系数为k ，A、B 同
时由静止开始释放，求下滑过程中A、B 稳定时弹
簧的弹性势能为多大？
个过程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功
B.人的重力势能减小了 C.“蹦极”绳对人做负功
D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
练 习
单项
3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在
力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体
将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正
确的是：
A、弹簧的弹性势能逐渐减小
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
F B
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
练 习
单项
4、在光滑的水平面上，物体A以较大的速
度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运 动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作
用，如图所示。在相互作用的过程中，弹
簧的弹性势能最大时：
K
4
5、探究弹性势能的表达式
观 察
三张图中的 物体有什么
共同点？
1
弹
性 势
发生弹性形变的物体的
能 各部分之间，由于有弹力的
相互作用，也具有势能，这
种势能叫做弹性势能。
2
猜
想 ：
弹簧的弹性势
能可能与哪些 与弹簧的伸长量Δl，
猜 物理量有关？ 劲度系数k有关
猜
猜
k一定，Δl越大，弹性势能越大 Δl一定，k越大，弹性势能越大
新 ，使重物A离地面时，重物具有的重力势能为多少？
P
mg(H-mg/k)
k A
温
故
2.如图所示为一连通器，左右两管的横截面积均 为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面
知 高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流
新 动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力
势能变化了多少?
h
1 Sgh2