2019-2020学年人教版高中物理 必修二 7.5 探究弹性势能的表达 同步练习
2020版高中物理人教必修二课件：7.5探究弹性势能的表达式
【规律方法】 判断弹性势能大小的方法 (1)弹性势能大小与弹力做功有关,弹力做正功,弹性势 能减小,弹力做负功,弹性势能增大。 (2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关,形变量越大, 弹性势能越大。
【探究训练】 1.(多选)(2019·唐山高一检测)关于弹性势能,下列说 法中正确的是 ( ) A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
3.弹性势能(变化)大小的探究: (1)弹力特点:随弹簧_形__变__量__的变化而变化,还因_弹__簧__ 的不同而不同。 (2)弹力做功与弹性势能的关系:弹力做正功时,弹性势 能_减__少__,_减__少__的弹性势能_等__于__弹力做的功;弹力做负 功时,弹性势能_增__加__,_增__加__的弹性势能_等__于__克服弹力 做的功。
又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个 过程中,他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示, 图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图象可知,蹦床 的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为 ( )
A.仅在t1到t2的时间内 B.仅在t2到t3的时间内 C.在t1到t3的时间内 D.在t1到t5的时间内
【探究总结】 1.弹性势能的产生条件: (1)物体发生弹性形变。 (2)物体各部分之间有弹力作用。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:当弹簧的弹力做正 功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势能转化成其他形式 的能;当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大,其 他形式的能转化为弹簧的弹性势能。 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
(2)由于F=kl,作出F-l图象如图所示,求出图中阴影部 分的面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中 弹力F与位移l方向相反,故弹力做负功,弹力做功为W= - 1 ×400×0.05 J=-10 J。
新人教版高一物理必修二 7.5探究弹性势能的表达式(共22张PPT)
探究问题一：弹性势能可能与哪些因素有关
（类比、猜想）
1.重力势能与物体被举起或下降的高度有关，
那么弹性势可能与…有关？ 2.还可能与…有关？
说明： 举重时杠铃所受的重力与它的位置高低无关 而弹簧的弹力与它伸长的多少有关 弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与熏 力势能的表达式可能也不一样
弹性势能可能与哪几个物理量有关
BD
一、弹性势能:
小结
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的
相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
E 二、弹簧的弹性势能的表达式
p弹
1 kx2 2
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
过程中，下列说法正确的是（ ）
A、弹簧的弹性势能逐渐减小
F
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
B
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
D
练习2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连 的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩， 在此过程中，下列说法正确的是：（ ） A、物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等 C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
新人教版物理 必修2 7.5探究弹性势能的表达式 (共24张PPT)
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
课堂训练
1、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一 物体在它的正上方自由落下，在物体压缩
弹簧到速度减为零时 C
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻 质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此
过程中，下列说法正确的是：（ BD ）
A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
3 关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
拉
lF
F拉l
如何把求变力 做的功转化为 求恒力做的功
怎样计算 这个求和 公式？
W拉拉＝F11Δl11＋F22Δl22＋F33Δl33＋F…4Δ…l4＋＋FFn5ΔΔlln5
回
顾 ：
v
v
匀
变
v0
速0 直
线
运
动
的
v
tt
vvvv2143 v0
v0
0
tt
位
移
v
与
0 t1 t2 t3 t4 t t v
速 度
练 习 单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，
在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，
物体将向右运动，在物体向右运动过程中下
必修二7.5探究弹性势能表达式(rk上课自用)
形变量
想一想，弹力做功有何特点？
前一节我们通过重力做功得出了重力势能的表达式， 前一节我们通过重力做功得出了重力势能的表达式， 以及重力做功与重力势能的变化的关系
W G = -△ E P
重力做正功， 重力做正功，EP减少 重力做负功， 重力做负功，EP增加
二、弹簧的弹性势能与弹力做功的关系 弹力做正功 弹性势能减少 正功， 弹力做正功，弹性势能减少 弹力做负功 弹性势能增加 负功， 弹力做负功，弹性势能增加
= ( k ∆ l + 2 k ∆ l + 3 k ∆ l + L） ∆ l
方案三微元法 数理结合
W = F1∆l1 + F2∆l2 + F3∆l3 +L
因为 n∆l
=
= （1+ 2+ 3+ L ） k ∆ l (1+ n ) n = k ∆l 2 2 1 22 2 1 2
2 kn ∆ l + 2 kn∆ l
问题二、 问题二、怎样得到弹性势能的定量表 达式呢？ 达式呢？
重力做功 研究重力势能
类 比 思 想
功是能量转化的量度
弹力做功 研究弹性势能
三、弹力做功求解
F拉=F =k l
l
F
F拉
怎样求弹力 做的功？ 做的功？
方案一—--平均思想 平均思想 方案一
用平均力来求变力做功
与匀变速运动的平均速度为速度的 平均一样，这个与L成正比的拉力的平 均应该也为 ：
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 不变
F1、F2、F3 …
W拉＝F11∆l1＋F2∆l2＋F3∆l3＋F4∆l4＋F∆ln 5 W拉＝F ∆l1＋F2∆l2＋F3∆l3＋……＋Fn 5∆l ＋
2019学年人教版高一物理必修二教案：7.5 弹性势能的改变
7．5探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知．其中是否会有实验，不是本质特征．关于弹性势能表达式的探究，就不含实验．这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移．对212E kx P 的计算则无任何要求． (人教K)卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能(elastic potential energy).在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析人手.讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析人手.在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论.(人教J)探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习过程．探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与到教与学的活动中去．学生在自己思考的前提下，设计自己的探究方案．这个方案可以包含实验，也可以不包含实验．“探究弹性势能的表达式”就是一个不包含实验的探究．(人教K)当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能.我们研究弹簧被拉长的情况.’在探究的过程中，要依次解决下面几个问题.(1)弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？重力势能与物体被举起的高度h 有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l 有关.有什么样的关系？重力势能p E 与高度h 成正比例，对于弹性势能，尽管也会是拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大，但会是正比关系吗？不一定，因为对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力就越大；而要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化.即使拉伸的长度l 相同，不同弹簧的弹性势能也不会一样，因为不同弹簧的“软硬”并不一样，即劲度系数k 不一样.这点也应在弹性势能的表达式中反映出来；而且应该是，在拉伸长度l 相同时，k 越大，弹性势能越大.这两个猜测并不能准确地告诉我们弹性势能的表达式，但如果探究的结果与这些猜测相矛盾，意味着很可能出现了错误，需要慎重地评估探究的各个环节.(2)弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？这就是说，怎样由拉力做的功得出弹性势能的表达式？(人教J) (1)如何研究拉力的功教师在教学中可以采用类比的方法进行教学．从研究方法上类比：重力势能与弹性势能都是物体凭借其位置而具有的能．研究重力势能时是从分析重力做功人手，所以，研究弹性势能也可以从分析弹力做功人手．重力的功与重力与物体的位置的变化有关，弹力的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜测是很容易得到的．而关键的问题是如何研究拉力的功．重力势能和弹性势能均是以重力和弹力的存在为前提的．所以，在研究时又必须比较重力和弹力做功时的不同特点．在地球附近，重力是恒力．而在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同．因此拉力做功不能直接用功的公式W=Fs cos α．那么，如何求出拉力的功呢?与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，所以，每一小段的功分别为：11222,W F l W F l =∆==∆1，123123W W W W F l F l F l =++∆+∆+∆123总(人教K) (3)怎样计算拉力所做的功？(人教K)在地面附近，重力的大小、方向都相同，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示.(人教K)对于弹力，情况要复杂些.弹簧拉伸的距离l 越长，拉力F 越大，即F=kl这时不妨利用以前计算匀变速直线运动物体位移的经验.那时候想用速度与时间相乘得到位移，但速度在变化，于是我们把整个运动过程划分成很多小段，每个小段中物体速度的变化较小，可以近似地用小段中任意一个时刻的速度与这个小段时间间隔相乘得到这小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加.当各小段分得非常非常小时，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了.对于弹力做功，可以用类似的方法处理.如图5.5-3，弹簧从A 拉伸到B 的过程被分成很多小段，它们的长度是 ,,,321l l l ∆∆∆在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是 ,,,321F F F 所以，在各个小段上，拉力做的功分别是 ,,,332211l F l F l F ∆∆∆拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和来代表 +∆+∆+∆332211l F l F l F(4) (人教K)怎样计算这个求和式？在处理匀变速直线运动的位移时，我们曾经利用v-t 图象下梯形的面积来代表位移，这里是否可以用F-l 图象下一个梯形的面积来代表功？……沿着这样的思路，你可以通过自己的探究得到弹性势能的表达式.(人教J) (2)如何计算求和公式与匀变速直线运动中利用v-t 图象求位移s 相似，我们可以画出F-l 的图象(图5-4)，每段拉力的功就是图中细窄的矩形面积，对这些矩形面积求和，就得到了由F 和l 围成的三角形的面积．注意，课程标准对弹性势能的表达式没有任何要求，教师不要利用这个表达式去解题．可以根据学生的具体情况采用不同的方式进行教学．例如，对于物理兴趣小组，可以利用实验的方式进行研究等．(可参考本章的参考资料．)(人教J) (3)弹性势能的大小也具有相对性在本节的“说一说”栏目中，提出“能不能规定弹簧的任意长度时的势能为零势能?”的问题．这一问题可以在物理兴趣小组中展开讨论，对一般学生可不做过多要求．这个问题仍可让学生与重力势能的参考面的规定相比较．如果我们规定了弹簧的任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能．显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的．【基础探究活动】1．(人教J)研究弹簧的弹性势能与形变的关系弹性势能无法直接测量．本实验让弹性势能转换为物体的动能，然后通过测量物体的动能来比较原来弹性势能的大小．器材 气垫导轨，气源等．操作(1)把两弹簧的一端与滑块连接，另一端固定在导轨的两端．在滑块上装上一个挡光框，待滑块静止后，将光电门放在平衡处，使挡光框正好挡住光线．(2)毫秒计的功能开关置2S 挡，时间选择开关用最小的一挡．使滑块偏离平衡位置10.O cm(从导轨的标尺上可看出)，由静止释放．滑块经过光电门时，毫秒计记下挡光时间t ，如果挡光框两前沿之间的距离为d ，则滑块经过光电门时的速度v =d /t ．如果滑块的质量是m ，则滑块的动能2221/22E mv md t ==k(3)改变滑块偏离平衡位置的距离x (例如15.0 cm ，20.O cm……)，重复操作(2)，得到若干组(x ，E k )值．(4)作E k -2x 图，得到一条过原点的直线，说明弹簧的弹性势能与它的形变的平方成正比．【开放题】(人教K)说一说在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为0势能.能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为0势能？说说你的想法.。
7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件(共18张PPT)
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物 理必修 二课件( 共18张 PPT)
弹簧的弹性势能
弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功， 弹性势能减少；
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
探究弹性势能的表达式
怎样计算这个求和式？
如何求匀变 W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
速直线运动 的位移的？
探究弹性势能的表达式
F
F
o
Δl
o
Δl
F
kΔl
o
Δl
Δl Δl
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩 形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三 角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
弹性势能
弓被拉开时，发生了弹性形变， 因而具有势能。
手表中的发条上满后，具有很大的势能， 发条对外做功带动手表中机械运转。
弹性势能
1、概念 发生弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的 相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
弹性势能
探究弹性势能的表达式
讨论：
弹性势能可能跟 弹簧的弹性势
的是：（AB）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生
了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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高中物理导学案人教版必修二：7.5 探索弹性势能的表达式
高一物理 必修2【学习目标】1、理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养3、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
【自主学习】（先通过播放课件观察一些有关弹力的知识）1、 发生__________的物体的各部分之间，由于_____的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
弹性势能和重力势能一样，也具有相对性，但弹性势能的改变量与零势能的选取________，这称为弹性势能改变是绝对的。
应用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问题，研究弹性势能的改变量是有实际意义的。
2、弹力做功与弹性势能的变化关系为：弹力做正功时，弹性势能________，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时（克服弹力做功），弹性势能_______，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。
【合作探究】1、猜猜：弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？2、如弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制________量不变；为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系，应控制________不变。
这种研究方法叫做________，是物理学中的常用方法。
3、弹性势能的表达式的导出用了什么思想？用哪些量来做比较？怎样比较的？4.拉弹簧的力是恒力还是变力？如何计算变力的功？5、通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为________。
例1一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ）A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大例2、在光滑的水平面上，物体A 以较大的速度va 向右运动，与较小速度vb 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图所示。
【学霸笔记】物理必修二7.5探究弹性势能的表达式
新课标物理学讲义----力学 第七章 机械能守恒定律 1 第五节 探究弹性势能的表达式
一、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
2、猜想相关量：k 、x
3、步骤：（弹簧弹力做功与弹簧伸长量之间的关系）
①结论：弹簧弹力做正功，弹性势能减小；弹簧弹力做负功，弹性势能增大。
②弹簧弹力做功等于弹性势能变化的负值。
p F E W ∆-=
③研究弹簧弹力做功
4、弹力做功分析：
面积法（平均作用力法）：
()()()()()
222212212111221x x k x x kx kx W x x F F W F F --=-+-==-+-= ()12212221222
1212P P P E E kx kx x x k W E -=-=-=-=∆ 5、结论：22
1kx E P = 二、弹性势能
1、表达式：22
1kx E P = 2、理解：
①弹簧的弹性势能只与k 、x 有关，与研究对象的运动情况等都无关。
②弹性势能为一状态量，即某时刻发生形变量时弹簧具有的能量。
③弹性势能为相对量，表达式选取的势能零点为原长。
（一般与原长为势能零点） ④弹性势能为标量，如果取原长为势能零点，则弹性势能具有非负性。
⑤同一根弹簧，拉伸或压缩同样的形变量，弹性势能相同。
⑥使用范围：弹簧。
无特殊说明橡皮筋也适用。
⑦弹性势能具有系统性，即它是发生弹性形变的物体各部分由于弹力而共同具有的能量。
3、小球在弹簧弹力作用下的做功能量分析：
O →A
A →O
O →B
B →O。
高中物理必修二教案-7.5探究弹性势能的表达式3-人教版
探究弹性势能的表达式一、学习目标 (一)知识与技能1.知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关2.知道探究弹性势能表达式的思路 (二)过程与方法1.学会能提出问题,善于质疑,善于猜想2.设计方案,检验推理猜想的正确性3.经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 (三)情感态度与价值观通过自己提出问题,自己解决问题,提高对物理的学习兴趣和信心,增进学习的兴趣教学过程： 一、复习导入什么叫势能，势能产生的两个原因？阅读教材55页和66页最后一段小字 学生思考并答： 1、相互作用----存在力 2、位置----发生相互作用的物体间有相对位置进一步提问：什么 叫重力势能 ？依据重力势能产生的两个原因分析，势能的影响因素1、物体与地球间--重力2、物体与地球间的相对距离---高度h 总结出：E p 与mg 、h 有关 二、观察图片、引入概念。
观察三幅图片，运动员撑杆跳过程中弯曲的杆、手紧握圆环时的圆环和跳水运动员起跳过程弯曲的起跳板。
观察教师手中弹簧的拉伸，学生体会自己手中的橡皮筋拉长。
提出问题：这些物体的共同特点是什么？学生思考，抽取个别学生回答。
以上物体共同点： 发生了弹性形变（非塑性形变）教师从势能产生的原因分析：从力的角度，有弹力； 物体各部分之间发生相对位置---形变 ；满足势能产生条件，故具有势能。
引入弹性势能概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能 三、提出猜想1、猜一猜弹性势能与那些物理量有关？ 粗略的估计只是猜测，这种方法得出的结论不可靠，但实际与什么有关，需要更科学的推理、论证。
复习重力势能的制约因素：mg 、h ，从势能产生的两个原因类比：相互作用的力和相对位置。
弹性势能：E p ，与F 弹、物体各部分间相对位置—形变Δl 有关， 学生思考：F 弹公式： F 弹 =k Δl, 并分析综合得E p 与k 、 Δl 有关 2、再猜：类比重力势能,弹性势能是否有相似的表达式？以举重为例，分析规律：1、举高重物，mg 不变,h 增大， E p 增大， E p 与h 成正比。
人教版高中物理必修二课件-7.5探究弹性势能的表达式
活动一：观看演示
问题1：分析一下 “长颈鹿”运动过程中的能量变 化
弹性势能转化为动能
弹性势能：发生 弹性形的变物体的各部分之间，由
于有 的作用，也弹具力有势能，这种势能叫做
。用 表示弹。性势能
EP
活动二：观看视频
活动二：观看视频 问题2：分析一下视频中明星蹦极过程中的能量变化
Ep 1 kX2 2
祝：学习进步！
-----------常熟市浒浦高级中学 马春花
谢谢
（3）图像法：画EP-x,EP-x2，EP-x3， EP x 等等
活动四：设计实验方案探究弹簧弹性势能的表达式 控制变量法 同一弹簧研究弹性势能和形变量的关系
数据测量
数据处理
勾码质量/g 0 20 30 40 50
原长位置/cm
最低点位置/cm
伸长量X/cm 0
重力做功/J 0
弹性势能/J 0
活动四：设计实验方案探究弹簧弹性势能的表达式 控制变量法 同一弹簧研究弹性势能和形变量的关系
数据测量
数据处理
结论：弹簧的弹性势能和伸长 量的二次方成正比
猜测表达式
： Ep 1 kX2 2
活动五：理论探讨弹簧弹性势能的表达式
弹簧弹力F kX
F
F Wn FnX n
1 W弹力 - 2 FX
W弹力
-
1 2
kX 2
0
X0
X
F
F
Ep 1 kX2 2
0
X0
X
课堂总结
结论：弹簧的弹性势能和弹簧的劲度系数成正 比，和伸长量的二次方成正比
（忽略阻力）重力势能，动能，弹性势能相互转化
问题3：分析一下蹦极从最高点第一 次到最低点过程中能量的变化 重力势能转化为弹性势能
高一物理必修二7.5探究弹性势能的表达式
缩时弹力做负功，弹性势能减小； B、拉长和压缩时弹性势能均增加； C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；
D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关
当堂检测
练习3
关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是（ CD） A.弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能. B.物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势 能. C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少. D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增 加.
弹性势能
弹力做功
设置情景：
注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力 等大反向，可先求拉力做功！
拉力做功能否直接用
W=Flcosα？
举重时杠铃的重力与它 的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少 有关
可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？
3.
探 究
怎 样 计 算 拉 力 做 所 做 的 功 ？
练习4
弹性势能的表达式与以下那些量有 （ BC） A.弹簧的长度 B.弹簧伸长的长度或缩短的长度. C.弹簧的劲度系数 D.弹簧的质量.
练习4
一原长为l0，劲度系数为k的弹簧，外力将其 拉伸l，做功w1，再拉伸l，做功w2，求w1：w2.
19
本节回顾:
Ⅰ、弹性势能与 和 有关。
Ⅱ、弹性势能变化与
怎样计算这 个求和式？
14
5. 探 究
弹 性 势 能 可 能 的 表 达 式
F拉
拉力所做 的功等于 图线与横 轴所围的 面积
F5 F4 F3 F2 F1 0
1 2 W拉 ＝ 2 k l
l l
Δl1
Δl2
Δl3
Δl4
Δl5
新人教版高一物理必修二7.5探究弹性势能的表达式课件
举重时杠铃的重力与 它的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少 有关
可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
思想
图像法
如何求匀变 速直线运动 的位移的？
图像法
F
o F
o
W 1 kx2 拉2
F
o x
x
F
kx
o
x
xx
例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度 有关
提示:由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。
微元法
x1 x 2 x 3
F1, F2, F3,
微分
把弹簧从A到B的过程分成很多小段 思想
新人教版高中物理必修二(课件)7.5 探究弹性势能的表达式 (共23张PPT)
探究过程
弹性势能的表达式可能与那几 个物理量有关？
对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。
伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。
结论：与橡皮筋的伸长量l 有关 与橡皮筋的劲度系数k有关
探究过程 怎样得到弹性势能的表达式呢？
类比
重力做功WG
重力势能mgh
弹簧弹力做功
弹性势能
探究过程 怎样计算拉力所做的功？
5
探究弹性势能的表达式
知识回顾
有关弹力的知识
拉开的弓
知识回顾 有关弹力的知识
撑杆 跳运 动员 手中 弯曲 的杆
知识回顾 有关弹力的知识
压 缩 的 弹 簧
知识回顾 有关弹力的知识
拉长的弹簧
弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性 势能（elastic potential energe) 。
。2021年3月7日星期日2021/3/72021/3/72021/3/7
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/72021/3/72021/3/73/7/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/72021/3/7March 7, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2020届人教版高中物理必修2教案：7.5 探究弹性势能的表达式含答案
7.5 探究弹性势能的表达式教学目标一、知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
二、过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
三、情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
教学重点探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学过程一、引入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述。
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
二、新课教学教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹力做功入手分析。
教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？学生思考讨论，教师点拨归纳：（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？若有关，是否是简单的正比关系？（2）重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。
2020-2021学年高一下学期物理人教版必修2第七章第五节探究弹性势能的表达式 课件
增大
3.“化变为恒”求拉力做功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋ FnΔln . 4.F－l图象与l轴所围图形面积的意义：表示 F做功 的值.
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同.( × ) (2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.( × ) (3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.( √ ) (4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.( √ ) (5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正.( × ) (6)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小.( × )
重点探究
启迪思维 深化重点
02
一 探究弹性势能的表达式
导学探究
如图1所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点.现将弹簧由A
点缓慢拉到B点，使其伸长Δl(仍处于弹性限度内)：
(1)在从A拉到B的过程中弹簧的弹性势能如何变化？弹性势
能与拉力做的功有什么关系？
图1
答案 弹簧的弹性势能变大.拉力做的功越多，弹簧具有的弹性势能越大且拉力做的
二 弹力做功与弹性势能变化的关系
导学探究
如图3所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止 释放，物体会由A向A′运动，则：
图3 (1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ 答案 正功 减少 (2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ 答案 负功 增加
将自然伸长的弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、
C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连，先用米尺测得B、
C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A后
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2019-2020学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共7分)
1. （1分） (2019高一下·宜昌月考) 假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na＋和氯离子Cl－靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取 Na＋和Cl－相距无限远时的电势能为零，一个 NaCl 分子的电势能为－6.1eV．已知使一个中性钠原子Na最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na+所需的能量(电离能)为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成Cl－所放出的能量(亲和能)为3.8eV，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界提供的总能量为（）
A . 4.8eV
B . 15eV
C . 2.8eV
D . 7.4eV
2. （1分） (2018高一上·朝阳期末) 如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。
橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。
则弹丸由D向上运动到C的过程中（）
A . 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大
B . 橡皮筋的弹性势能一直在减小
C . 弹丸的动能一直在增大
D . 弹丸的机械能守恒
3. （1分）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）。
A . 弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关
B . 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C . 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D . 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。
一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。
以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。
下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（）
A . 若h增大，则和都增大
B . 若h增大，则增大，不变
C . 若h增大，则不变，增大
D . 若h增大，则和都不变
5. （1分）(2019·兴隆台模拟) 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。
如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。
蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为△E1 ，绳的弹性势能的增加量为△E2 ，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（）
A . 蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒
B . 蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒
C . △E1+△E2＞W
D . △E1＞△E2
6. （1分）(2019·珠海模拟) 如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中力F做的功至少为（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2019高一下·深圳期末) 下列有关能量的描述正确的是（）
A . “又要马儿跑得快，又要马儿不吃草”违背了能量守恒定律
B . 工作中的电风扇，消耗的电能大于输出的机械能，该过程能量不守恒
C . 滑块在粗糙的水平面上减速滑行，最终停了下来，动能消失，能量不守恒
D . 同时做自由落体运动的物体，质量越大，势能减少越快，机械能减少也越快
二、多选题 (共5题；共5分)
8. （1分） (2019高一下·滁州期末) 如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（）
A . 弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值
B . 弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值
C . 当弹簧的压缩量为△x时，弹性势能的值为0
D . 只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值
9. （1分）(2017·湘潭模拟) 如图，两个质量相同的小球P和Q，P球挂在一根长为L的不可伸长的细绳上，Q球挂在橡皮绳上，细绳和橡皮绳的另一端都固定在O点，现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，放开后让两小球下摆，当Q球过最低点时，橡皮绳的长度恰好也为L，则当两球过最低点时（）
A . 重力对两球做的功相同
B . P球速度大于Q球速度
C . P球速度小于Q球速度
D . P，Q两球速度相等
10. （1分） (2019高二上·浙江期末) 如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。
某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g。
以下判断正确的是（）
A . 当x=h+x0 ，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B . 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先减小后增大
C . 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
D . 小球动能的最大值为
11. （1分）(2019·南京模拟) 如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与一个质量为m的滑块接触，弹簧处于原长，现施加水平外力F缓慢地将滑块向左压至某位置静止，此过程中外力F做功为W1 ，滑块克服摩擦力做功为W2.撤去F后滑块向右运动，最终和弹簧分离．不计空气阻力，滑块所受摩擦力大小恒定，则（）
A . 撤去F时，弹簧的弹性势能为W1－W2
B . 撤去F后，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
C . 滑块与弹簧分离时的加速度为零
D . 滑块与弹簧分离时的动能为W1－2W2
12. （1分） (2019高三上·北京月考) 如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v0＝6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，己知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m，g取10m/s2 ，，则下列说法中正确的是（）
A . 滑块运动至b点时，一接触弹簧就开始减速
B . 滑块从c点被反弹至d点的过程中因摩擦产生的热量为36J
C . 滑块与水平面间的摩擦因数为0.3
D . 弹簧的最大弹性势能为36J
三、解答题 (共3题；共7分)
13. （1分） (2018高二上·山西月考) 如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的3倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0至少应为多大？（结果用根式表示）
14. （3分） (2019高一下·淮安期末) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道相切于B点，半圆轨道的最高点为C，半径为R。
轻质弹簧左端固定在A点，沿AB方向放置，质量为m的小球与被压缩的弹簧紧挨着、不拴接。
现释放小球，离开弹簧后到达B点，滑向圆轨道，恰好能通过最高点C后水平飞出，落在水平轨道上的D点(图中未标出)，不计球与轨道间的摩擦、空气阻力，重力加速度为g，求:
（1）小球经C点时的速度大小
（2） B、D两点间距离
（3）小球释放前弹簧的弹性势能
15. （3分） (2018高一上·凌源月考) 如图所示，一滴雨滴从离地面H=10 m高的屋檐自由下落，下落途中Δt=0.2 s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h=2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。
求：
（1）雨滴落地的时间t和落地时的速度vt；（2）雨滴经过窗口上边框时的速度v1；（3）窗的上边框距地面的高度h2。
参考答案一、单选题 (共7题；共7分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、多选题 (共5题；共5分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共3题；共7分)
13-1、14-1、
14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、。