大学物理实验教案2-单摆

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大学物理实验报告-单摆测重力加速度 (2)

大学物理仿真实验实验报告拉伸法钢丝测杨氏模量实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量一、实验目的1、学会测量杨氏模量的一种方法；2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理；3、学会用逐差法处理数据；二、实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。

当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。

超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。

当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。

人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。

于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。

在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即/)/(=//(（1）∆)FL=SLLLE∆FSE被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。

某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。

杨氏模量的大小标志了材料的刚性。

通过式（1），在样品截面积S 上的作用应力为F ，测量引起的相对伸长量ΔL/L ，即可计算出材料的杨氏模量E 。

因一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL 。

光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。

当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。

当θ很小时， l L /tan ∆=≈θθ（2）式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。

根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可Db=≈θθ22tan （3）式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。

大学物理(9.2.2)--单摆复摆简谐运动的能量

大学物理第九单元振动
第二讲单摆和复摆简谐运动的能量
动能
Ek

1 2
mv 2

1 2
m
2
A2
sin
2
(t

)
( 2

k m
)

1 2
kA2
sin 2 (t
)
Ek

1 2
kA2
sin
2
(t
)
Ek max

1 kA2 2
,
Ek min 0
Ek

1 T
t T t
Ek dt
0
O
l
*C
P
（ C 点为质心）
东北大学理学院物理系
大学物理第九单元振动
d 2
dt 2
2
0
第二讲单摆和复摆简谐运动的能量
m cos(t )
简谐振动

mgl J
T 2π 2π

J mgl
O
l
*C
P
（ C 点为质心）

东北大学理学院物理系
解（ 3 ）Esum E k,max 2.0 103 J
（ 4 ）Ek Ep 时 Ep 1.0 103 J
由 Ep

1 kx2 2

1 2
m 2 x 2
x2

2Ep
m 2
0.5 104 m 2
x 0.707 cm
东北大学理学院物理系
大学物理第九单元振动
大学物理第九单元振动
第九单元振动第二讲单摆和复摆简谐运动的能量

【免费下载】大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度

求出重力加速度的不确定度。
tA
6 1
6
(ti t)2
i 1
6 1
tB 仪数字毫秒仪 0.001s
g g
l 2 2 t 2 l t
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

大学单摆物理实验报告

大学单摆物理实验报告大学单摆物理实验报告引言：单摆是物理学中常见的实验装置，它由一个质点和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线组成。

单摆实验是研究摆动现象和振动规律的重要手段之一。

本文将对大学单摆物理实验进行详细描述和分析。

一、实验目的本实验的主要目的是通过观察和测量单摆的运动规律，探究摆长、质量和摆动幅度对单摆周期的影响，并验证单摆周期与摆长的关系。

二、实验器材和原理实验器材：单摆装置、计时器、测量尺、天平等。

实验原理：单摆在重力作用下，沿着垂直方向进行简谐运动。

根据牛顿第二定律和单摆的几何关系，可以推导出单摆周期与摆长的关系公式：T=2π√(l/g)，其中T为周期，l为摆长，g为重力加速度。

三、实验步骤1. 准备工作：将单摆装置固定在实验台上，调整摆线长度，使其在无外力作用下能够保持平衡。

2. 测量摆线长度：使用测量尺准确测量摆线的长度，并记录下来。

3. 测量质量：使用天平准确测量单摆质点的质量，并记录下来。

4. 进行实验测量：将单摆摆动，使用计时器记录下多组摆动的时间，并求取平均值。

5. 数据处理：根据实验数据，计算单摆周期，并进行数据分析。

四、实验数据和结果在实验中，我们选择了不同的摆长和摆动幅度进行测量，并记录下了相应的周期数据。

通过计算和分析，得到如下结果：1. 摆长对周期的影响：通过保持质量和摆动幅度不变，改变摆长，我们发现周期与摆长的平方根成正比。

这与理论公式T=2π√(l/g)相符合。

实验数据表明，摆长越大，周期越长，摆长越小，周期越短。

2. 质量对周期的影响：通过保持摆长和摆动幅度不变，改变质量，我们发现质量对周期没有明显的影响。

这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与质量无关。

3. 摆动幅度对周期的影响：通过保持摆长和质量不变，改变摆动幅度，我们发现摆动幅度对周期没有明显的影响。

这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与摆动幅度无关。

五、实验误差和改进在实验过程中，由于测量仪器的精度限制、人为操作误差等因素，可能会引入一定的误差。

单摆完整版课件

单摆完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨物理中的单摆运动。

教学内容主要依据教材《物理学》第十二章第三节“单摆”部分。

详细内容包括：单摆的定义、单摆的周期公式、单摆的物理原理以及在实践中的应用。

二、教学目标1. 理解单摆的定义，掌握单摆的周期公式。

2. 能够运用单摆的物理原理解决实际问题，如测定重力加速度等。

3. 培养学生的实验操作能力、观察能力及数据分析能力。

三、教学难点与重点难点：单摆周期公式的推导及运用。

重点：单摆的定义、单摆的物理原理及实验操作。

四、教具与学具准备教具：单摆实验装置、演示用摆球、计时器、尺子。

学具：每组一套单摆实验装置、计时器、尺子。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）向学生展示单摆实验装置，引导学生观察摆球在运动过程中的特点。

（2）提问：摆球在运动过程中，哪些物理量保持不变？哪些物理量会发生变化？2. 教学内容讲解（1）讲解单摆的定义，引导学生了解单摆的构成。

（2）推导单摆的周期公式，解释公式中各个参数的含义。

（3）讲解单摆的物理原理，引导学生理解摆动过程中能量转换的原理。

3. 例题讲解（1）例题1：一个摆长为1米的单摆，其周期是多少？（2）例题2：测定当地的重力加速度。

4. 随堂练习（1）练习1：计算摆长为0.8米的单摆的周期。

（2）练习2：根据实验数据，计算当地的重力加速度。

5. 实验操作（1）分组进行单摆实验，要求学生准确测量摆长、周期等数据。

（2）指导学生进行数据处理，得出实验结果。

六、板书设计1. 单摆的定义2. 单摆的周期公式3. 单摆的物理原理4. 例题及解答5. 实验数据处理方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算摆长为1.2米的单摆的周期。

（2）根据实验数据，计算当地的重力加速度。

2. 答案：（1）T = 2π√(L/g) = 2π√(1.2/9.8) ≈ 2.0秒（2）g = 4π²L/T² = 4π²×1.2/(2.0)² ≈ 9.6 m/s²八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了单摆的基本概念和实验操作，但在数据处理方面仍存在一定困难，需要加强练习。

物理单摆教案模板范文

课时：2课时年级：高二教材：《普通高中物理课程标准》选修3-5教学目标：1. 知识与技能：（1）了解单摆的构成和特点；（2）掌握单摆振动的周期公式及其影响因素；（3）通过实验探究，学会使用单摆测定重力加速度。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验和数据分析，培养学生的观察能力、实验操作能力和数据分析能力；（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力；（3）通过实际问题解决，培养学生的创新能力和实践能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学精神；（2）培养学生严谨求实的科学态度；（3）培养学生勇于探索、善于合作的精神。

教学重点：1. 单摆的周期公式及其影响因素；2. 单摆的实验操作和数据分析。

教学难点：1. 单摆周期公式的推导；2. 单摆实验数据的处理和分析。

教学用具：1. 单摆装置；2. 秒表；3. 米尺；4. 计算器；5. 多媒体设备。

教学过程：第一课时一、导入新课1. 展示生活中常见的单摆现象，如钟摆、秋千等，引导学生思考单摆的运动规律。

2. 提出问题：单摆的周期与哪些因素有关？如何测定重力加速度？二、新课讲授1. 讲解单摆的构成和特点，包括摆长、摆球质量、摆角等。

2. 推导单摆的周期公式，分析周期与摆长、摆球质量、摆角等因素的关系。

3. 讲解单摆实验的原理和操作步骤，包括测量摆长、摆球质量、周期等。

三、实验探究1. 学生分组进行单摆实验，测量摆长、摆球质量、周期等数据。

2. 学生分组讨论实验结果，分析周期与摆长、摆球质量、摆角等因素的关系。

四、课堂小结1. 总结单摆的周期公式及其影响因素；2. 强调实验操作和数据分析的重要性。

第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，提问学生单摆的周期公式及其影响因素；2. 引导学生思考单摆实验数据的处理和分析。

二、新课讲授1. 讲解单摆实验数据的处理方法，包括计算周期平均值、误差分析等；2. 讲解单摆实验结果的应用，如测定重力加速度等。

关于单摆的实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除关于单摆的实验报告篇一：单摆(实验报告样板)（实验报告样板）华南师范大学物理与电信工程学院普通物理实验报告专业实验日期姓名张三教师评定实验题目单摆一、实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。

（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。

（3）观察周期与摆角的关系。

二、实验原理当单摆摆动的角度小于5度时，可证明其振动周期T满足下式T?2?L（1）gg?4?2L2（2）T若测出周期T、单摆长度L，利用上式可计算出当地的重力加速度g。

2从上面公式知T2和L具有线性关系，即T2?4?L。

对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，g可由T2～L图线的斜率求出g值。

当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期T和摆动的角度θ之间存在下列关系222T?2?L?1??1?sin21??3?sin4?g???2?2?2??4?2??三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。

四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度①选取适当的摆长，测出摆长；②测出连续摆动50次的总时间t；共测5次。

③求出重力加速度及其不确定度；④写出结果表示。

2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线①分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。

②作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。

3、观测周期与摆角的关系定性观测:对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。

五、数据处理1、用给定单摆测定重力加速度摆长：??/2?915.6?5.43?921.03mm=0.92103m=96.60/50=1.932s重力加速度:?4?220.921034?==9.742m/s2221.932?d?t??d15i?d?2n(n?1)?2.78?10.85?10.862?10.84?10.862?(10.86?10.86)2?(10.87?10.86)2?(10.88?10.86)2（55?1）＝0.02mm取游标卡尺的仪器不确定度为σb＝0.02mm，则?d??d2??b2?0.022?0.022?0.03mm?l?t??l15i?l?2n(n?1)?2.78?915.6?915.62?915.4?915.62?(915.8?915.6)2?(915.5?915 .6)2?(915.7?915.6)2＝0.2mm（55?1）取米尺的仪器不确定度为σb＝0.5mm，则因线长的不确定度远大于直径的0.03mm，所以?l??l2??b2?0.22?0.52?0.6mm?L??l?0.6mm?50T?t?2.78???50T?50T?i152n(n?1)?96.50?96.60?2??96.43?96.60?2??96.56?96.60?2??9 6.71?96.60?2??96.80?96.60?255?1＝0.2s?T??50T/50?0.004s??eg2??2222?0.004??0.62?0.42%?915.61.932??=9.742×0.42%＝0.05m/s2重力加速度：g=??=(9.74±0.05)m/s2广州的重力加速度：g=9.788m/s2百分误差：e0?9.788?9.?100%＝4.7％34.00L(m)在曲线中取A、b两点，得：k?3.95?2.00?3.99（s2/m）(0.900?0.500)2g?4?2/k?4?2/3.99?9.89（m/s）9.7884．周期与摆角关系的定性研究小球半径r=0.00543mL=l+r＝0.9058m百分误差：e0?9.788?9.89?100%＝1.1％结论：由表中数据可知，周期随着角度的增加而略为变大。

大学物理实验单摆运动特性的研究

12
3. 测量单摆的摆动周期
重复测量6组数据
测量单摆周期时，将光电计时数毫秒仪调到“周期”功能，并预置周期数为10，使单摆作小角度摆动，待摆动稳定后，按“执行”键，测量摆动10次所需要的时间10T，并重复测量多次（在10度摆角内适当改变摆角测量）。
13
ln f F ln f ln f 2 2 2 y x z F x z y
9
5. 小球在测量时先固定到旁边的挡板，然后松开手让小球自由地摆动
挡板
10
固定摆长测定重力加速度
1. 使用米尺测量摆绳的长度
读数精确到最小分度值下一位
L1
①用米尺测量悬点O到摆球最高点A的距离。 ②用游标卡尺测量小球沿摆长方向的直径。
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2. 使用游标卡尺测量小球直径
d
读数精确到毫米后两位
6
2. 先松开摆长固定螺钉，然后旋转调节旋钮，调节摆线的长度
调节旋钮
固定螺钉
7
3. 计时器的调节
8
4. 设置合适的摆长
光电门小球
以静止的单摆线为铅垂线，将光电门固定在摆球的正下方位置，将光电计时数毫秒仪调到“计时”功能并“执行”，使摆球小幅摆动，逐渐增加摆长，当摆球正好启动光电门，计时器开始计时的时候，固定摆长。
2
2
2
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改变摆长测定重力加速度
1. 选取5个不同的摆长（45-60cm之间取5组）
l1, l2, l3, l4, l5
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2. 重复上一个实验内容的操作，以10个周期为测量单位，测量不同摆长所对应的读数10T
重复测量5个不同摆长
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3. 利用作图法，在直角坐标纸上作出L-T2直线，求解重力加速度g

《单摆》教设计

人教版2022 年4 月第3 版《普通高中课程标准实验教科书·物理选修3—4》第十一章《机械振动》中第 4 节"单摆".单摆的振动是简谐运动的重要特例,教材中安排这节内容,不仅使学生了解一种典型的简谐运动,而且也对前面所学的简谐运动概念起到加深理解和巩固的作用.本节教材首先给出一个理想模型——单摆,结合生活经验与之前学习的知识, 引导学生体验、判断单摆的运动是不是简谐运动,然后通过演示实验与其理论的分析得出单摆在摆角很小时的振动属于简谐运动；后又要求用实验方法定性分析单摆的周期与用单摆测量重力加速度.教学中涉与到了较多的物理思想方法,如理想模型法、近似法、图象法、控制变量法等,是高中物理的重要内容之一.这样使教材的容量变大,研究方法增多,对教师驾驭教材的能力提出了较高要求.本节教材的重点是引导学生通过实验,研究和探索物理规律,使学生在理解和掌握物理规律的同时,充分认识物理学是一门实验科学,提高实验操作和研究能力.〔1〕思维基础学生已经初步有了探索事物的普通方法, 即"是什么？── 怎么样？──为什么？"的思维方法. 根据新课程重视"过程与方法"的教学理念和高二学生由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段的认识特点,本设计中就通过创设问题情景,激励学生自己提出想要研究的问题.〔2〕心理特点依据高中生求异思维很活跃的特点,通过实验和多媒体手段满足学生渴望获取新知识的需求学生在强烈兴趣〔名人事迹引入〕的驱使下,利用已有知识进行新规律的探索, 既有挑战性, 也有成就感.〔3〕已有知识学生对机械振动的初步了解.在上这节课之前,通过前几节内容的学习,学生知道了简谐振动的特点,通过生活中一种常见的模型——单摆,探索它的运动情况如何,从而萌发了学生继续探索的兴趣.〔4〕学生学习本课可能遇到的艰难和问题正确的理论分析单摆的振动是否满足简谐运动的条件,通过实验定性定量分析单摆周期与摆长的关系, 以与用单摆测量重力加速度时的实验方法和操作所带来的问题.本节设计的内容有四：一是认识物理模型——单摆,二是判断单摆的振动是不是简谐振动,三是探索单摆的周期于什么因素有关, 四是学会运用单摆测定重力加速度的方法.现代教育理论认为,学生的学习过程实际上是一个以学生为认知主体, 以学习内容为对象与周围环境相互作用,学生在原有知识基础上建构新知识从而达到学习目的的过程.依据新课程" 以人为本"的理念和本节教学目标要求,在整个教学过程中突出学生体验探索的主体地位.教学中遵循教师的启示、引导、总结和学生的自主探索的体验实践, 由易到难、由特殊到普通的分层推进的认知规律,让学生比较容易接受,从而突破难点内容和突出重点内容.教学中的创设物理情景,创设物理气氛,可使学生有身临其境之感以增强学生的感性认识；总结归纳与严格的数学推导以体现物理的严谨；以规律的运用体现物理的实用性. 同时利于培养学生的观察、分析、归纳问题的能力和利用数学进行演绎推理的能力.1、知道单摆的构造以与单摆是一种理想模型.2、掌握单摆的回复力是重力沿切线方向的分力.3、理解单摆在偏角很小时可以近似地做简谐运动.4、知道单摆振动的特点与周期公式.5、学会运用单摆测重力加速度.1、通过观察演示实验,从注射器所画出的图象判断单摆振动情况.2、通过对摆球的受力分析,掌握力按作用效果分的方法.3、通过理论分析,单摆所受力满足简谐运动所受回复力特点.4、采用控制变量研究问题的方法.1、培养学生发现和提出问题,并利用已有知识探索学习新知识的能力.2、通过教学过程中各个教学环节的设计,如：观察、实验等,充分调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣.3、对学生进行实事求是的科学思想熏陶.1、单摆振动的回复力.2、单摆的偏解很小时满足简谐运动的条件3、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式1、单摆振动的回复力2、用单摆测重力加速度通过生活中的一些摆动事例,使学生弄清晰单摆的摆动是一种什么样的运动,这种运动有什么特点.将教师的讲解与学生的活动相结合,将演示实验定性探索与理论分析推理相结合, 自主探索与交流讨论相结合,体现教学和学习方式的多样化.自制PPT 课件、小球、细线以与支架、秒表、注射器、白纸、米尺等.〔1〕本章中我们学习了机械振动,什么是机械振动？什么是简谐振动？〔2〕简谐振动的条件是什么？〔3〕简谐振动的图象是什么？〔为单摆的探索学习打下一个坚实的基础.〕.问询学生认识这个人吗？他是意大利著名的物理学家伽利略,一次在教堂中偶然地观察到摇摆不定的灯,伽利略沉浸在思索中……伽利略观察到什么现象呢？〔为了激发学生的学习兴趣,为本节课埋下伏笔.〕1 、单摆模型解说〔图1 所示〕〔1〕由学生讨论后总结出单摆的构造：一根不可伸长的细线下面悬挂一个密度大的小球就组成为了单摆.〔2〕拿出单摆,请学生仔〔通过学生学生经历一个感性认识图1细观察并总结单摆的特点.自己阅读理解的单摆与实验中的单摆对照,是过程,从而更好的去认识单摆.〕,那末单摆振动是不是简谐运动呢？.,确定设计思想,制定计划：P13,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器向下喷出一束细细的墨水.沿着摆动方向匀速拖动一种白纸,白纸上的墨迹便画出振动图像.实验所绘制的图象为正弦函数图象,从而可判断单摆的振动属于简谐振动.〔一是培养学生动手能力；二是提高学生学习兴趣；三是借助实验所绘图象来判断单摆振动情况.〕取小球振动中的任意一个位置,此时偏角为 θ小球受哪几个力作用？画小球的受力分析图引导学生思量：两力不在一条直线上,应该怎么处理呢？θmg图 2=F 回方向与 x 方向相反,F 即为回复力满足简谐运动条件.表 1、多媒体展示正弦与角度弧度制的大小关系角度 1 2 3 4 5 Sina0.01745 0.0349 0.0532 0.0698 0.0872 A0.017450.03490.05320.06990.0873当 θ≤5°时,单摆的振动可近似为简谐运动其中用到了两个近似： <1>sin θ≈θ；<2>在小角度下位移直线与弧线近似相等.这两个近似成立的条件是摆角很小,θ≤5° .我们知道了单摆振动时简谐振动,那末单摆振动的周期与什么因素有关呢？引导学生猜想：单摆的质量、振幅、摆长对周期各有什么影响？切向： F =回==教材P15 图11.4-4.单摆的振幅、质量、摆长对周期各有什么影响？在铁架台上固定两个单摆,按照以下几种情况,把它们拉起一定角度后同时释放,观察两摆的振动周期.①两摆的振幅不同〔都在小偏角下〕②两摆的质量不同③两摆的摆长不同,可以得出什么结论？,在振幅较小时与振幅无关,但与摆长有关,摆长越长,周期也越长.通过演示实验比较两个单摆在不同的条件下的周期大小,学生通过观察进而得出实验结论.培养学生的观察能力和总结能力.〕P15,细线上端固定在铁架台上,下端系一个小钢球,于是做成为了一个单摆.测量摆长和摆的周期,得到一组数据.改变摆长,再得到几组数据.将实验数据输入计算机,运用"几何画板"软件描点作图.表2：探索单摆周期与摆长的关系实验表格摆长l/m 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5周期T/s,将学生分成多组,让其中一组到讲台上去做,让讲台上的同学和下面同学构成实验竞赛.〔一是为营造学生自我探索的环境,激发学生的探究兴趣；二是这样在课堂中恰当运用竞赛与激励评价,可以大大激发学生学习热情.〕,根据所制的图调整函数,发现周期T 与T 的图线完全拟合.表面单摆的周期T 与成正比.期T 与成正比,与成反比,而与摆球质量、振幅无关.指导学生通过实验进行科学探索, 学会"实验采集数据",并借助计算机当堂处理实验中得到的数据,"分析验证".再通过了解物理学史——单摆周期的发现过程,拓展学生知识面.〕,介绍测量方法.1 米长的线绳穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后拴在桌边的支架上.②用米尺量出摆线长,准确到毫米,用游标卡尺测摆球直径.③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它,使之在同一竖直平面内做简谐运动,用秒表测量单摆完成〔30~50 次〕全振动所用时间.④把测得的物理量的数值代入测量式,求出重力加速度的值.⑤变更摆长,重做几次实验,最后求出重力加速度的平均值.,这个实验可以用哪些方法处理？怎么处理？哪种方法好些？〔突出图象法的优点.〕鼓励学生进一步思量,要求学生操作规范、精确.掌握实验数据处理的方法和思路.突出图象法的优点.〕1、一个理想的单摆, 已知其周期为T.如果重力加速度变为原来的1/2,振幅变为原来的1/3,摆长变为原来的1/4,摆球质量变为原来的1/5,它的周期变为多少？：能对单摆周期公式熟练掌握和应用.〔1〕认识了单摆模型,知道它是一种理想模型.〔2〕知道单摆回复力的来源.〔3〕知道单摆是一种简谐振动.〔4〕单摆周期的公式.〔5〕会运用单摆测定重力加速度的方法第四节单摆一、单摆模型〔理想模型〕1 、悬线应长、轻,且为刚性2、小球应小而重二、单摆的振动特征1、振动图象为正弦函数：2、单摆回复力F = 满足F=-kx三、单摆的周期四、用单摆测重力加速度1、操场上学生荡秋千的运动是简谐运动吗？2、教材P17 思量与练习1、3 题.P17 思量与练习"2、4 题.1、本节课充分尊重学生自主学习的过程,即以归纳、概括为主的思维过程.它不是机械地重复历史中的"原始创造",而是根据学生自己的体验,用他们自己的思维方式,重新建构有关物理知识,即学生的"再创造"过程.这对学习物理来说是非常故意义的.2、本节课充分重视演示实验和学生的自我探索, 以加强学生的自我体验,从而匡助学生自主建构知识.虽然学生的探索过程看上去不如教师讲解来得快捷和省时,但对学生深刻理解大有裨益.此外,通过本节学习,学生收获的不仅仅是学习了单摆的有关知识,更主要的是学习了探究规律的一种方法.3、本节课充分理顺知识逻辑关系,为学生的学习铺设台阶.要做到"知识序、教学序、认知序"三序合一,理顺知识序是前提.本节课的教学认识单摆,到单摆的振动情况分析,再到影响单摆振动周期的因素的探索,逐次开展.最后将知识运用——测重力加速度.此外,教师演示实验是学生实验的基础,教师在做演示实验时对实验原理和实验操作的讲解,其实都是对学生接下来的实验的指导. 因此,这就易使学生在教学中得以拾阶而上,收获知识、获得成功体验.在学习了简谐振动之后,我们紧接着又学习了简谐振动的一个特例——单摆.在这一节的教学中,首先让学生能够准确认识单摆构造,再通过实验〔单摆的振动图象〕和理论分析〔回复力特点〕两方面进行论证单摆在偏角很小时属于简谐振动.最后用实验探索的方法研究了单摆的周期与什么因素有关,得出周期公式.最后在教学基础上拓展,用单摆测定重力加速度方法. 将所学知识运用到生活中.在单摆的探索实验中,运用了解决实际问题的一种方法：提出问题→进行猜想→设计实验→实验探索→得出结论.1、物理实验教学中有"四个注重"：注重理论知识的灵便应用、注重物理模型的合理构建,注重实验过程的因子控制、注重实验数据的科学处理.课堂教学以学生为本,把实施过程具体化、步骤化,惟独在这个过程中,才干不断提高学生的能力.2、在教学过程中,学生充分发挥主观能动性,探索出了许多可行而值得推广的方案,如为了使单摆可以在同一竖直平面内做简谐运动,可以改单摆为双线摆等等.学生也从中享受到了学习的快乐.。

大学物理实验报告-单摆测重力加速度

西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。

而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。

单摆带动是满足下列公式：g L T π2=进而可以推出：224T L g π=式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。

如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。

三、实验内容1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T =95.75 s/50 =1.915 s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T = 95.75s/50 = 1.967s2）摆长的计算：△d=⎪d-⎺d⎪(cm) 测量次数每次数据d（cm）平均值（cm）⎺d1 1.662 1.687 0.0252 1.702 0.0153 1.672 0.0154 1.672 0.0155 1.692 0.0156 1.721 0.039△⎺d 0.021所以有效摆长为：L =92.62cm -1.687/2cm91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:所以：= 9.88查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。

单摆实验-大学物理实验-海南大学

单摆实验【实验目的】学习用单摆测量重力加速度的方法通过实验了解单摆的周期与摆长的关系了解测量中主要误差的来源及其消除误差的方【实验原理】当单摆的摆角很小（一般）时，其摆动周期T可以用下式表示：式中L是单摆的摆长，g是当地的重力加速度大小。

可以看出，通过测量摆长L和摆动周期T，即可计算出重力加速度g。

测量方案的制定和仪器的选择本实验测量结果的相对误差要求℅，由误差理论可知，g的相对误差为由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，则，本实验中单摆的摆长约为100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为1cm,故选择米尺测量一次就足以满足测量要求；同理，当摆长约为1m时，单摆摆动周期约为2秒，可以计算出周期的测量误差要求为0.01s,要作到单次测量误差小于0.01s相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，因而可以采用连续测量多个周期来减小每个周期的误差，若每次测量引入约四分之一周期的误差，即0.5s 则连续50次的周期测量即可满足测量误差的要求。

【实验仪器】刚直尺、千分尺、停表、单摆装置（须注明仪器型号）【实验步骤】1、测量摆长L：取摆长大约1m，测量悬线长度六次及小球直径D一次，求平均得2、粗测摆角θ：应确保摆角。

3、测量周期T：计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间，共测量6次，取平均值。

4、计算重力加速度：将测出的和代入中（其中n为周期的连续测量次数），计算出重力加速度g，并计算出测量误差。

5、改变摆长L，每次减小约10 cm，共测出5个摆长和对应的周期T，作图，测出该图的斜率K，由计算出重力加速度g。

【数据记录】测L和T用来作图：D=_________cm。

[实用参考]大学物理实验报告-单摆测重力加速度

——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：20PP 年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。

而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。

单摆带动是满足下列公式：进而可以推出：式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。

如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。

三、实验内容1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.g L T π2=224T L g π=西安交通大学物理仿真实验报告设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6）图（5）图（6）3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T =95.75 s/50 =1.915 s图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理:1）周期的计算：T = 95.75s/50 = 1.967s2）摆长的计算：钢球直径的测量数据如下表：测量次数每次数据d（cm）平均值（cm）⎺d△d=⎪d-⎺d⎪(cm)1 1.662 1.6870.0252 1.7020.0153 1.6720.0154 1.6720.0155 1.6920.0156 1.7210.039△⎺d0.021则⎺d =1.687cm,△⎺d=0.024cm.所以有效摆长为：L =92.62cm -1.687/2cm=91.78cm,3）重力加速度的计算：因为:T=2π√Lg所以：g=4π2LT2= 9.88m/s2查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79 m/s2则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。

单摆课程设计

单摆课程设计一、教学目标本节课的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生需要掌握单摆的基本概念、运动规律和周期计算公式。

2.技能目标：学生能够运用单摆模型解决实际问题，如测定重力加速度。

3.情感态度价值观目标：培养学生对物理学科的兴趣，提高学生科学思维和创新能力。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.单摆的基本概念：介绍单摆的定义、组成及特点。

2.单摆的运动规律：讲解单摆的周期、频率与摆长、重力加速度的关系。

3.单摆的周期计算公式：推导并应用单摆的周期计算公式。

4.单摆实验：介绍单摆实验的原理、方法及其在测定重力加速度中的应用。

三、教学方法为了提高教学效果，本节课采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解单摆的基本概念、运动规律和周期计算公式。

2.讨论法：引导学生探讨单摆实验的原理和方法。

3.案例分析法：分析实际问题，让学生学会运用单摆模型解决问题。

4.实验法：学生进行单摆实验，培养学生的实践操作能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课准备以下教学资源：1.教材：提供相关章节，为学生提供学习参考。

2.参考书：为学生提供丰富的课外阅读材料。

3.多媒体资料：制作PPT、视频等，生动展示单摆的运动规律和实验过程。

4.实验设备：准备单摆实验器材，让学生亲身体验实验过程。

五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课采用以下几种评估方式：1.平时表现：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予及时的反馈和鼓励。

2.作业：布置相关的练习题，检查学生对单摆知识的理解和应用能力。

3.实验报告：评估学生在单摆实验中的操作技能和问题解决能力。

4.考试：安排一次期中考试，测试学生对单摆知识的掌握程度。

六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节顺序，合理安排每个章节的教学内容。

2.教学时间：充分利用课堂时间，保证教学内容的充分讲解和实践操作。

3.教学地点：选择适合进行物理实验的教室，确保实验教学的顺利进行。

简谐运动教案大学生

课程名称：大学物理授课对象：大学生授课学时：2学时教学目标：1. 理解简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征。

2. 熟悉简谐运动的数学描述，能够运用公式分析简谐运动。

3. 理解简谐运动在物理现象中的应用，如弹簧振子、单摆等。

教学重点：1. 简谐运动的概念和特征。

2. 简谐运动的数学描述。

3. 简谐运动的应用。

教学难点：1. 理解简谐运动中的能量转换。

2. 简谐运动与周期性现象的关系。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 弹簧振子实验装置。

3. 单摆实验装置。

教学过程：一、导入1. 回顾高中物理中的振动和波动知识。

2. 提出问题：什么是简谐运动？简谐运动有什么特点？二、讲授新课1. 简谐运动的概念：- 介绍简谐运动的定义，即物体在平衡位置附近做周期性往复运动。

- 分析简谐运动的特征：周期性、振幅、频率、相位等。

2. 简谐运动的数学描述：- 引入位移、速度、加速度的概念。

- 推导简谐运动的位移方程：x = A sin(ωt + φ)。

- 分析位移方程中的参数：振幅A、角频率ω、初相位φ。

3. 简谐运动的应用：- 以弹簧振子为例，说明简谐运动在实际物理现象中的应用。

- 介绍单摆的周期公式，并说明其与简谐运动的关系。

三、实验演示1. 弹簧振子实验：- 学生观察实验现象，了解弹簧振子的周期性运动。

- 通过实验数据，验证简谐运动的位移方程。

2. 单摆实验：- 学生观察单摆的周期性运动，了解单摆的周期公式。

- 通过实验数据，验证简谐运动与周期性现象的关系。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调简谐运动的概念、特征、数学描述和应用。

2. 引导学生思考简谐运动在生活中的应用，如钟摆、振动筛等。

五、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识。

2. 查阅资料，了解简谐运动在其他领域的应用。

教学反思：1. 通过实验演示，让学生直观地理解简谐运动的特点和数学描述。

2. 结合实际物理现象，提高学生对简谐运动的应用能力。

3. 引导学生思考，培养学生的创新意识和探究精神。

单摆实验报告

文档
3.142
72.39 1.7072
980.78(cm s2 )
计算 g 的标准偏差：
T
Ti2 n(n 1)
0.0032 02 0.0012 02 9.13104 (s) 4 (4 1)
g (l )2 22 (T )2 ( 0.05 ) 4 (9.13104 )2 1.28103
实验分析：单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数
字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于①摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；②系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件,如增大摆长；测时间七、实验分析与讨论
（2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度 1．适当选择单摆长度，测出摆长。注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。
2．用于使摆球离开平衡位置（ ﹤5°），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连
续摆动 50 次的时间 t ，重复 4 次。 3．由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。（3）绘制周期与摆长的关系曲线
gl
T 72.39
1.707
g 1.28 10 3 980 .78 1.26(cm s2 )
结果
g g 9.81 0.02(m s2 )
2．根据不同摆长测得相应摆动周期数据
平均
— 1.707 0.002
Li(cm) L(cm) 50T(S) N（次）
1
98.90 100.00 100.16
d 2.188cm
n( 次) T(s)

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大学物理实验教案
实验名称：单摆的研究实验目的：
1．掌握用单摆测定重力加速度的方法。

2．研究单摆振动的周期和摆长的关系。

3．掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。

4．掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。

实验仪器：
单摆秒表米尺游标卡尺
实验原理：
用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角θ很小的摆动就是一个单摆。

设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离为l （摆长）。

作用在小球上的切向力的大小为
θsin mg ，它总指向平衡点'O 。

当幅角θ0很小时，
则θθ≈sin ，切向力的大小为θmg ，按牛顿第二定律，质点的运动方程为
θmg ma -=切
θθ
mg dt d ml -=22 θθl g
dt
d -=2
2 这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率ω的平方等于g ，由此得出
l
g T
==
πω2 g
l T π
2= 2
24l g T
π= 单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系
222
2411321sin sin 22242T θθπ
⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
L 对于幅角θ不超过50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。

若按这误差要求用式g
l
T π
2=测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在50之内。

mg
θ
sin
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ，则n t T /=，因此
222
4t
l
n g π=
式中π和n 不考虑误差，因此g 的不确定度传递公式)(g u 为
()()2
2
2)(⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t t u l l u g g u
从上式可以看出，在()l u 、()t u 大体一定的情况下，增大l 和t 对测量g 有利。

实验内容:
（一）、测定重力加速度 1、单摆调整
（1）实验时，将仪器放置桌边；
（2）调节摆角板高度（距上端50cm ），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行；
（3）调整立柱铅直。

2、测量摆长
选取摆长1m 左右，用米尺测量摆线长l 6次，用游标卡尺测摆球直径d 6次，计算摆长L=l+d/2. 3、测量周期
测出连续摆动50次的总时间t ；共测6次。

4、计算重力加速度g 及其不确定度。

提示：（1）摆长应是摆线加上小球的半径。

（2）球的振幅小于摆长的十二分之一角度小于十五度
（3）握秒表的手和小球同步运动，测量不确定度可能小一些。

（4）当摆锤过平衡位置时，按表计时，测量的不确定度可能小一些。

（5）为了防止数错n 值，应在计时表开始按表时数零，以后每过一个周期，数1，2，……n 。

（二）、研究摆长与周期的关系
1、均匀地改变6次摆长L ，每次增加约10㎝，测出相应的连续摆动50次的总时间t ；
2、计算出摆长L 、周期T 和2
T ；
3、在直角坐标纸上绘制L T i -2
图线，验证简谐振动的周期与摆长的关系。

实验数据处理
1.摆长cm
)
073
.0
58967
.
87
(
)(±
=
±
=l
u
L
L
(1)摆长的平均值
2
d
L l=+=104.14167+2.402333/2=105.3428365cm
（2）摆长的不确定度
()
u l===0.06020 cm
()
u d===0.001341cm ()0.06020
u L===cm （3）摆长
()
L L u L
=±=（105.343±0.060）cm
2.50个周期时间t
()
222222
(0.01)(0.2)0.0401
()0.13162() ().50.13
t
s
u t s
t t u t s
∆=∆+∆=+=
===
=±=±
1030
人
表
3.重力加速度
222
2
2
22)
50.44(3.1416)(.)9.789683457(/n L g t m s π⨯==⨯⨯=105342836510305500
2()9.7896834570.02562458(/)
u g m s === ()g g u g =±=(9.790±0.026)m/s ²。