吴江市青云中学2014-2015年七年级下期中考试数学试题及答案

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苏州市2014-2015学年第二学期初一数学期中模拟试题及答案

苏州市2014-2015学年第二学期初一数学期中模拟试卷一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填写在答题卷上．) 1．下列运算中，正确的是（）A ．235x x x +=B ．2221x x -=C ．（π﹣3.14）0=1D ．236x x x •= 2．（ 2014•玉林）将6.18×10﹣3化为小数的是（）A ． 0.000618B ． 0.00618C ． 0.0618D ． 0.6183．（2014•舟山）如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（） A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cmD ． 22cm（第3题）（第5题）4．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短C ．两点之间线段最短D ．三角形两边之和大于第三边5．（2014•德州）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B =30°，则∠C 为（） A ． 30°B ． 60°C ． 80°D ． 120°6．（2014•毕节）若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（） A ． 2B ． 0C ． ﹣1D ． 17．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A ．))((22b a b a -+ B ．)2)(2(a a ++ C ．))((b a b a -+- D ．)2)(2(b a b a +-+ 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是（） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形9．（2014·昆明）如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（）A . 85° ；B . 80°；C . 75° ；D . 70°考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________ ————————————————————————装订线————————————————————————————10．（2014·金华）如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°（第9题）（第10题）二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题卷上．) 11．21()2--= ．12．若正．有理．．数．m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝． 13．已知实数a 、b 满足3a b +=，2a b -=-，则代数式22a b -的值为． 14．（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 cm ． 15．2014•泉州）如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 都相交，∠1=65°，则∠2= °．（第15题）（第16题）16．（2014•汕尾）如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ．若∠A ′DC =90°，则∠A = ． 17．已知2m x =，14m y +=，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝．18．若2(21)1a a +-=，，则a == ．三．解答题：（本大题共10小题，共76分．请将解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．） 19．（本题8分）计算：（1）0211(2)(1)()2--+-- （2）3245()()x x x -+÷20．（本题8分）计算：（1）)2)(1(2)1(2-+-+x x x （2）)1)(1(-++-y x y x21．（2014•金华）先化简，再求值：()()()2x 5x 1x 2+-+-，其中x 2=-.22．（本题6分）（1）如图，点M 是△ABC 中 AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为．23．（本题6分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个 “回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若9)23(,5)23(22=+=-y x y x ，求xy 的值．24．（本题6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AB ，DF ∥AC ，EF 交AD 于点O ．请问：DO 是EDF ∠的角平分线吗？请说明理由．25．（本题8分）（ 2014•安徽省）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ①；52﹣4×22=9 ②；72﹣4×32=13 ③；… 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．M'MCBA26．（本题9分）如图1，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．（1）∠BPD＝°；（2）如图2，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝120°，求∠BPD的度数；（3）如图3，若∠BMN＝132°，∠MND＝144°，BP、DP分别平分∠ABM、∠CDN，那么∠BPD=：°．27．（本题9分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点H对应的数轴上的数是，点F对应的数轴上的数是；（2）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小；（3）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC 的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．28．（10分）我们运用图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab），由此推导出一个重要的结论，a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）（2）请你用图（III）提供的图形组合成一个新的图形，使组合成的图形的面积表达式能够验证（x+y）2=x2+2xy+y2．画出图形并做适当标注．（3）请你自己设计一个组合图形，使它的面积能验证：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，画出图形并做适当标注．参考答案1—10、CBCCA DDDAB ；11、4； 12、1； 13、-6； 14、35； 15、65； 16、55； 17、24x ； 18、-2，1，0。

2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案

密封线学校班级姓名座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（）。

A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（）。

A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）。

A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是（）。

A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件。

七年级下册期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G 点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B 到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90°B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G 点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B 到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90°B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x＝1【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6 ．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣6＝11 ．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC【解答】解：如图：S＝．△ABC故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ 1 ．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 4 个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等量代换）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等量代换）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，＝×5×2＝5；∴S△ABC（3）存在；＝10，∵AB＝5，S△ABP∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝2.4，∴E（2.4，0）．。

七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版17

2015-2016学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是（）A．a2+a3=2a5B．a2•a3=a5C．a2•a3=a6D．a2+a3=a52．下列各式中与2mn﹣m2﹣n2相等的是（）A．（m+n）2B．﹣（m+n）2C．（m﹣n）2D．﹣（m﹣n）23．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为（）A．5.29×10﹣8cm B．5.29×10﹣9cm C．0.529×10﹣8cm D．52.9×10﹣10cm5．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．a2﹣b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+96．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．如果a=（﹣0.1）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b8．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B．C．D．9．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．3∠A=2∠1﹣∠2 B．2∠A=2（∠1﹣∠2）C．2∠A=∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2二、填空（请把每题的答案填在答题卷相应的横线上每小题2分，共20分）11．某人从P点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P点时，共走了______米．12．多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是______．13．若x2+2ax+36是完全平方式，则a=______．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别是______．15．已知2x﹣3y﹣2=0，则（10x）2÷（10y）3=______．16．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为______．17．计算： =______．18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90°，④∠4+∠5=180°，其中正确的有______（填序号）．19．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=______．20．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______．三、解答题（请写出必要的演算或推理过程，请把每题的答案填在答题卷相应的位置上，8题共60分．）21．计算：（1）（2）（﹣2a2）3+（a2）3﹣4a•a5（3）（3x﹣1）（x﹣2）（4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2（5）（2x﹣y）2﹣（2y+x）（2x﹣y）22．分解因式：（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．23．如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的中线AD；（2）在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；（3）图中BE、CF的关系是______．24．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．25．如图，AD∥BC，∠A=∠C．AB与DC平行吗？为什么？26．如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠DAE=12°．求∠C的度数．27．已知ab=﹣3，a+b=2．求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a3b+2a2b2+ab3；（3）a﹣b．28．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．2015-2016学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是（）A．a2+a3=2a5B．a2•a3=a5C．a2•a3=a6D．a2+a3=a5【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B正确；C、应为a2•a3=a5，故C错误；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误．故选：B．2．下列各式中与2mn﹣m2﹣n2相等的是（）A．（m+n）2B．﹣（m+n）2C．（m﹣n）2D．﹣（m﹣n）2【考点】完全平方公式．【分析】已知多项式提取﹣1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断．【解答】解：2mn﹣m2﹣n2=﹣（m2﹣2mn+n2）=﹣（m﹣n）2．故选D．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．故选B．4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为（）A．5.29×10﹣8cm B．5.29×10﹣9cm C．0.529×10﹣8cm D．52.9×10﹣10cm【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000529=5.29×10﹣9，故选：B．5．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．a2﹣b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式及平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式不能利用公式分解；B、原式不能利用公式分解；C、原式=（2a+3）2，符合题意；D、原式不能利用公式分解，故选C6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．【解答】解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x°，依题意得x+x=180°，即x=180°，x=108°．360°÷（×108°）=5．故选C．7．如果a=（﹣0.1）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂，需要针对每个考点分别进行计算．【解答】解：a=（﹣0.1）0=1；b=（﹣0.1）﹣1=﹣=﹣10；c=（﹣）﹣2==；∴a，b，c的大小关系为a＞c＞b．故选D．8．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、D都不符合高线的定义，C符合高线的定义．故选C．9．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．3∠A=2∠1﹣∠2 B．2∠A=2（∠1﹣∠2）C．2∠A=∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2 【考点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠A=∠A′，根据三角形外角性质得出∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，即可得出答案．【解答】解：∵根据折叠性质得出∠A=∠A′，∴∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，∴∠1=∠A+∠2+∠A，∴2∠A=∠1﹣∠2，故选C．二、填空（请把每题的答案填在答题卷相应的横线上每小题2分，共20分）11．某人从P点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P点时，共走了60 米．【考点】多边形内角与外角．【分析】某人从P点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P点时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【解答】解：∵某人从P点出发最后回到出发点P时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为360÷30=12，则一共走了12×5=60米．故答案为：60．12．多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是﹣3x2yz ．【考点】公因式．【分析】先找到多项式的项，再找到系数的公因数和字母部分的公因式，二者相乘即为多项式的公因式．【解答】解：∵多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2有三项，∴﹣3x2y3z，9x3y3z，﹣6x4yz2中系数的公因数是﹣3，字母部分公因式为x2yz，故答案为﹣3x2yz．13．若x2+2ax+36是完全平方式，则a= ±6 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解答】解：∵x2+2ax+36=x2+2ax+62，∴2ax=±2x•6，解得a=±6．故答案为：±6．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别是4，6或者5，6 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边的长，结合周长公式求解，由于长为6的边已知没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．【解答】解：∵等腰三角形的周长为16，∴当6为腰时，它的底长=16﹣6﹣6=4，4+4＞6，能构成等腰三角形；当6为底时，它的腰长=（16﹣6）÷2=5，5+5＞6能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4，6或者5，6．故答案为：4，6或者5，6．15．已知2x﹣3y﹣2=0，则（10x）2÷（10y）3= 100 ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和除法法则可把代数式化为102x﹣3y的形式，把条件2x﹣3y﹣2=0变形为2x﹣3y=2代入求解即可．【解答】解：∵2x﹣3y﹣2=0，∴2x﹣3y=2，∴（10x）2÷（10y）3，=102x÷103y，=102x﹣3y，=102，=100．16．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，∵不含x2项，∴1﹣5a=0，解得a=．17．计算： = ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方可以解答本题．【解答】解：==，故答案为：．18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90°，④∠4+∠5=180°，其中正确的有①②③④（填序号）．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质及直角三角形的性质进行逐一分析即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），①正确；同理，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等），∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补），②④正确；∵∠EFG=90°，∴∠2+∠4=90°（平角的性质），③正确．∴其中正确的有①②③④．19．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= 225°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先根据四边形的内角和定理求出∠B+∠C+∠D，然后根据五边形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣∠A=360°﹣45°=315°，∴∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5﹣2）•180°，解得∠1+∠2=225°．故答案为：225°．20．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是108°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．三、解答题（请写出必要的演算或推理过程，请把每题的答案填在答题卷相应的位置上，8题共60分．）21．计算：（1）（2）（﹣2a2）3+（a2）3﹣4a•a5（3）（3x﹣1）（x﹣2）（4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2（5）（2x﹣y）2﹣（2y+x）（2x﹣y）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案；（4）直接利用乘法公式将原式变形进而得出答案；（5）直接利用乘法公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：（1）=﹣3﹣9+1=﹣11；（2）（﹣2a2）3+（a2）3﹣4a•a5=﹣8a6+a6﹣4a6=﹣11a6；（3）（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2；（4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2=[（x﹣2y）（x+2y）]2=（x2﹣4y2）2=x4+16y4﹣8x2y2；（5）（2x﹣y）2﹣（2y+x）（2x﹣y）=4x2﹣4xy+y2﹣（4xy﹣2y2+2x2﹣xy）=2x2﹣7xy+3y2．22．分解因式：（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式2y，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出即可；（3）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（4）直接利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式．【解答】解：（1）2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2（x﹣2）2；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2=[3（3m+2n）﹣2（m﹣2n）][3（3m+2n）+2（m﹣2n）]=（7m+10n）（11m+2n）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9=（y2﹣1﹣3）2=（y+2）2（y﹣2）2．23．如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的中线AD；（2）在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；（3）图中BE、CF的关系是平行且相等．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）首先作BC的垂直平分线，进而得到BC的中点，连接AD即可；（2）分别过点B向AD，过点C向AD作垂线得出即可；（3）首先证明△BDE≌△CDF（AAS），得出BE=FC，进而得出BE、CF的关系．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：BE，CF即为所求；（3）在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=FC，∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥FC，∴BE、CF的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．24．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式乘以多项式，完全平方公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2=2b2+a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2=ab﹣b2，当a=﹣3，b=时，原式=﹣．25．如图，AD∥BC，∠A=∠C．AB与DC平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】由于AD∥BC，那么∠A=∠ABF，而∠A=∠C，等量代换可得∠C=∠ABF，根据内错角相等两直线平行可知AB∥CD．【解答】证明：AB∥CD，∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠C=∠ABF，∴AB∥CD．26．如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠DAE=12°．求∠C的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据垂直得出∠ADC=∠ADB=90°，根据三角形内角和定理求出∠BAE，根据角平分线定义求出∠CAE=∠BAE=38°，求出∠CAD=26°，根据三角形内角和定理的求出即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∠DAE=12°，∴∠BAE=90°﹣∠B﹣∠DAE=38°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=38°，∵∠DAE=12°，∴∠CAD=38°﹣12°=26°，∵∠ADC=90°，∴∠C=90°﹣∠CAD=64°．27．已知ab=﹣3，a+b=2．求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a3b+2a2b2+ab3；（3）a﹣b．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2﹣2ab，然后利用整体代入的方法计算；（2）根据完全平方公式得到a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据完全平方公式得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，然后利用整体代入的方法计算，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=22﹣2×（﹣3）=10；（2）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=﹣3×22=﹣12；（3）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=22﹣4×（﹣3）=16，∴a﹣b=±4．28．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠EDC=∠ADC，然后代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义表示出∠CBE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可；（3）根据角平分线的定义求出∠ADE、∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=35°；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=n°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=n°，∴∠CBE+∠BED=∠EDC+∠BCD，即n°+∠BED=35°+n°，解得∠BED=35°+n°；（3）如图，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠ADC=35°，∠ABE=∠ABC=n°，∵AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣70°=110°，在四边形ADEB中，∠BED=360°﹣110°﹣35°﹣n°=215°﹣n°．。

江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)

2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数；（2）x 的5倍大于-3；（3）x 的41与-5的和小于1；（4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅；（2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7．（1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ；（2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

江苏省苏州市吴江区2014-2015学年七年级下学期期末调研测试数学试题

2014—2015学年第二学期期末调研测试卷初一数学 2015．07本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．答题必须用0．5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卡相对应的位置上。

)1．下列各式中是二元一次方程的是A ．2x+y=zB ．3x+4y=23C ．1x+y=2 D ．x(2-y)=4 2．下列运算中正确的是A ．3a+2a=5a 2B ．(2a 2)3=8a 6C ．2a 2．a 3=2a 6D ．(3a+b)2=9a 2+b 23．如图，已知AB ∥CD ，E 是AB 上一点，DE 平分∠BEC交CD 于D ，∠C=80°，则∠D 的度数是A ．400B ．450C ．500D ．5504．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A ．－m 2+n 2B ．－m 2—n 2C ．m 2+n 2D ．－( m 2+n 2)5．下列命题中，属于真命题的是A ．面积相等的三角形是全等三角形B ．如果a>b ，那么－2+a>－2+bC ．若a b =，则a=bD ．同旁内角相等两直线平行6．如图，AB=AC ，添加下列条件，不能使△ABE ≌△ACD 的是A ．∠B=∠CB ．∠AEB=∠ADCC ．AE=ADD ．BE=DC7．如果3x m =，3y n =，那么3x y -等于A ．m+nB ．m －nC ．mnD ．－m8．某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价一进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进A ．60件B ．70件C ．80件D ．100件9．若关于x 的不等式组5x x m >⎧⎨>⎩的解集是x>5，则m 的取值范围是 A ．m>5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ≤510．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于A ．∠EDBB ．∠BEDC ．12∠AFB D ．2∠ABF二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．将6.18 x 10－3用小数表示_________．12．化简：(x+1)2—2(x+1)+1的结果是________．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 通过平移得到，且点A 、E 、B ，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB 的长度是________．14．不等式3182x x +≤-的正整数解的和为_________． 15．请举反例说明“对于任意实数x ，x 2+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=__________ (写出一个x 的值即可)．16．关于x 、y 的方程组45x ay x y +=⎧⎨-=-⎩的解满足2x+3y=5，则a 的值为__________．17．如图，AE ⊥AB ，且AE=AB ，BC ⊥CD ，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是___________．18．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，BF=CD ，BD=CE ，∠A=50°，则∠FDE=_______°．三、解答题：(本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．19．(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)2－2×(43÷80)； (2)(2a －b －3)(2a+b －3)．20．(本题满分8分，每小题4分)因式分解：(1)8m 2n －2mn ； (2)x 2(x －1)－(x －1)．21．(本题满分5分)叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC ．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC 的延长线CD ，过C 点作CE ∥AB ．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22．(本题满分8分，每小题4分)解方程组：(1)21325y x x y =-⎧⎨-=⎩； (2)1,7,20.x y x y z x y z +=-⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩23．(本题满分4分)解不等式组3(2)0211132x x x x --≥⎧⎪-⎨>-⎪⎩．24．(本题满分5分)已知多项式么=3(a-b)2—2b 2，B=5b(a-b)一2a(a+b)，(1)化简多项式A+2B ；(2)当a=1，b=－1时，试求A+2B 的值．25．(本题满分6分)如图，AD 、BC 相交于点O ，AD=BC ，∠C=∠D=90°．求证：(1) △ABC ≌△BAD ；(2)CO=DO ．26．(本题满分7分)已知，关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩(1)求方程组的解(用含a的代数式表示)；(2)若方程组的解满足xy<0，求a的取值范围．27．(本题满分7分)如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．28．(本题满分9分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租金共计5100元．”小明：“如果我们七年级租用45座的客车口辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座。

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷附答案

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+，则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算：（1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′，则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算：（1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。

完整版七年级数学下册期中考试试卷及答案 - 百度文库

完整版七年级数学下册期中考试试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．7±D．49±2．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点(3,1)P-所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列说法中不正确的个数为（）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35°B．45°C．50°D．55°6．下列说法正确的是（）A．0的立方根是0 B．0.25的算术平方根是－0.5C．－1000的立方根是10 D．49的算术平方根是237．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）A．4β﹣α+γ＝360°B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向右平移3个单位长度到达点1A ，再向上平移6个单位长度到达点2A ，再向左平移9个单位长度到达点3A ，再向下平移12个单位长度到达点4A ，再向右平移15个单位长度到达点5A ……按此规律进行下去，该动点到达的点2021A 的坐标是（）A ．(3030,3030)--B ．(3030,3033)-C ．(3033,3030)-D ．(3030,3033)二、填空题9．324-＝________．10．已知点P （3，﹣1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是_____________.11．如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.12．如图，∠ABC 与∠DEF 的边BC 与DE 相交于点G ，且BA //DE ，BC //EF ，如果∠B =54°，那么∠E =__________．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x=，那么6x=±．15．已知点P的坐标(3-a，3a-1)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_______________．16．如图，点A（0，1），点1A（2，0），点2A（3，2），点3A（5，1）…，按照这样的规律下去，点1000A的坐标为 _____．三、解答题17．（116 125 -（2）计算：3223（3310.0484-（41612218．求下列各式中x的值：（1）23126x-=（2）()3180x--=19．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BA C．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠ADC＝＝90°（垂直定义）∴∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴＝∠2∴AD平分∠BAC20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．（1）将△ABC 向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求△ABC 的面积．21．阅读下面的文字，解答问题： 22的小数部分我们不可能全部21221，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．根据以上内容，请解答：已知103x y +，其中x 是整数，01y <<，求x y -的值．22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm 2，则此正方形的对角线AC 的长为 dm ．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm 2，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C正，则C圆C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？23．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．（1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数；（2）如图2，若∠ABM＝13∠ABF，∠CDM＝13∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数；（3）若∠ABM＝1n∠ABF，∠CDM＝1n∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【详解】497=，7的平方根是7497±．故选：C．【点睛】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，解题关键是先求出49的算术平方根．2．D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案．【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选．B、是轴对称图形，故不选．C、是由基本图形旋转得到的，故不选．解析：D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案．【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选．B、是轴对称图形，故不选．C、是由基本图形旋转得到的，故不选．D、是由基本图形平移得到的，故选此选项．综上，本题选择D．【点睛】本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断．3．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（-3，1）在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．5．A【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BAE＝∠AEF及∠C ＝∠CEF，结合∠AEF+∠CEF＝90°可得出∠BAE+∠C＝90°，由邻补角互补可求出∠BAE的度数，进而可求出∠C的度数．【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．6．A【分析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得．【详解】A．0的立方根是0，正确，符合题意；B．0.25的算术平方根是0.5，故B选项错误，不符合题意；C．－1000的立方根是-10，故C选项错误，不符合题意；D．49的算术平方根是23，故D选项错误，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键．7．A【分析】由∠EBF ＝2∠ABE ，可得∠EBF ＝2α．由∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，可得∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE ＝13ECF ∠．由∠BEC ＝∠M +∠DCE ，可得∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ．根据AB //CD ，得∠ABE ＝∠M ，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．【详解】解：如图，分别延长BE 、CD 并交于点M ．∵AB //CD ，∴∠ABE ＝∠M ．∵∠EBF ＝2∠ABE ，∠ABE ＝α，∴∠EBF ＝2α．∵∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，∴∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF ＝3∠DCE ，∴∠DCE ＝11(3602)33ECF a βγ︒∠=---．又∵∠BEC ＝∠M +∠DCE ，∴∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ＝β﹣1(3602)3a βγ︒---． ∴β﹣1(3602)3a βγ︒---＝α． ∴4β﹣α+γ＝360°．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键．8．C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，可以看出，9=1532+，15=2732+，21=3932+，得到规律：点A2n+1的横坐标为()32136622n n+++=，其中0n≥的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，2021210101=⨯+，即1010n=，故A2021的横坐标为61010630332⨯+=，A2021的纵坐标为303333030-+=-，∴A2021（3033，-3030），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．解析：6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】32826-=故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．10．（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答. 【详解】解：∵点Q与点P（3，﹣1）关于y轴对称，∴Q （-3，-1）.故答案为（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：∵点Q 与点P （3，﹣1）关于y 轴对称，∴Q （-3，-1）.故答案为（-3，-1）.【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 11．【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC+∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC +∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B =40°，∴∠1+∠2=180°－∠B =140°，∴∠DAC +∠ACF =360°－∠1－∠2=220°，∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线， ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠， ∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=， ∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.12．126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到，，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA//DE ，BC//EF ，，∠B=54°，，故答案为：126°．【点睛】本题考查解析：126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到CGE B ∠=∠，DGC E ∠=∠，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA //DE ，BC //EF ，CGE B ∴∠=∠，DGC E ∠=∠∠B =54°，54CGE B ∴∠=∠=︒180CGE DGC ∠+∠=︒18054126DGC ∴∠=︒-︒=︒126E ∴∠=︒，故答案为：126°．【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】∠=︒，解：∵∠1+2∠2=180°，140∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a，b被直线c所截，且a//b，直线AB平分∠CAE，直线CD平分∠ACF，AB，CD相交于点G．求证：AB⊥CD．证明：∵a//b，∴∠CAE+∠ACF=180°．又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF，所以∠1=12∠CAE ，∠2=12∠ACF ．所以∠1+∠2=12∠CAE +12∠ACF =12(∠CAE +∠ACF )=12×180°=90°．又∵△ACG 的内角和为180°，∴∠AGC =180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB ⊥CD ．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x =，那么6x =±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理． 15．(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为，点P 到y 轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．16．（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n ﹣1，n ﹣1），点解析：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A -（3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1），∵1000是偶数，且1000＝2n ，∴n ＝500，∴1000A （1500，501），故答案为：（1500，501）．【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）35；（2）3）2310-；（4）3 【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可．【详解】解：（1==35=（2）==（310.222=-- 2205)(1010+=- 2310=-（414=3=【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识． 18．（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解．【详解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．解析：（1）3x =±；（2）3x =【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解．【详解】（1）解：∵23126x -=∴2327x =∴29x =∴3x =±；（2）解：∵()3180x --=∴()318x -= ∴12x -=∴3x =．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．19．；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得，，由已知条件∠解析：;;EGC AD E ∠∠；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；1∠；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得//AD EG ，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得1E ∠=∠，2=3∠∠，由已知条件∠3＝∠E ，等量代换即可的12∠=∠，即可证明AD 平分∠BA C ．【详解】证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝EGC ∠＝90°（垂直定义）∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝E ∠（两直线平等行，同位角相等）∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠E （已知）∴1∠＝∠2（等量代换）∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）故答案是：∠EGC ；AD ；∠E ；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1；等量代换；角平分线定义．【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上定理性质是解题的关键．20．（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC 的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A 1（1，-2）、B 1（4，2）、C 1（5，-4）（2）△ABC 的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A 1，B 1，C 1点，再顺次连接即可；根据A 1，B 1，C 1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出△ABC 的面积即可．【详解】解：()1如图所示，()11,2A -、()14,2B 、()15,4C -；()11126461423411222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．同意；【分析】找出的整数部分与小数部分．然后再来求．【详解】解：同意小明的表示方法．无理数的整数部分是，即，无理数的小数部分是，即，，【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题解析：同意；12-【分析】x y-．【详解】解：同意小明的表示方法．111012<+∴无理数1011，即11x=，∴无理数10(1011 1-，即1y=，)11112x y∴-=-=【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采解析：（12）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB2＝1，则AB＝1，由勾股定理，AC；（2，周长为2．22===12424C C ππππ<圆正；即C 圆<C 正；故答案为：＜（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm 和2xcm∴长方形面积为：2x •3x ＝12解得x ＝2∴长方形长边为32＞4∴他不能裁出．【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.23．（1）65°；（2）；（3）2n ∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG ∥AB ，FH ∥AB ，连结MF ，利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分线的定义得到∠ABF+解析：（1）65°；（2）3606α︒-︒；（3）2n ∠M +∠BED =360° 【分析】（1）首先作EG ∥AB ，FH ∥AB ，连结MF ，利用平行线的性质可得∠ABE +∠CDE =260°，再利用角平分线的定义得到∠ABF +∠CDF =130°，从而得到∠BFD 的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求∠M 的度数；（2）先由已知得到∠ABE =6∠ABM ，∠CDE =6∠CDM ，由（1）得∠ABE +∠CDE =360°-∠BED ，∠M =∠ABM +∠CDM ，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2n ∠M +∠BED =360°．【详解】解：（1）如图1，作//EG AB ，//FH AB ，连结MF ，//AB CD ，//////EG AB FH CD ∴，ABF BFH ∴∠=∠，CDF DFH ∠=∠，180ABE BEG ∠+∠=︒，180GED CDE ∠+∠=︒， 360ABE BEG GED CDE ∴∠+∠+∠+∠=︒，100BED BEG DEG ∠=∠+∠=︒，260ABE CDE ∴∠+∠=︒，ABE ∠和CDE ∠的角平分线相交于E ，130ABF CDF ∴∠+∠=︒，130BFD BFH DFH ∴∠=∠+∠=︒， BM 、DM 分别是ABF ∠和CDF ∠的角平分线，12MBF ABF ∴∠=∠，12MDF CDF ∠=∠， 65MBF MDF ∴∠+∠=︒，1306565BMD ∴∠=︒-︒=︒；（2）如图1，13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， 3ABF ABM ∴∠=∠，3CDF CDM ∠=∠，ABE ∠与CDE ∠两个角的角平分线相交于点F ，6ABE ABM ∴∠=∠，6CDE CDM ∠=∠，66360ABM CDM BED ∴∠+∠+∠=︒，BMD ABM CDM ∠=∠+∠，6360BMD BED ∴∠+∠=︒，3606BMD α︒-︒∴∠=；（3）由（2）结论可得，22360n ABM n CDM E ∠+∠+∠=︒，M ABM CDM ∠=∠+∠，则2360n M BED ∠+∠=︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．。

江苏省苏州市青云中学2015届中考二模数学试题及答案

吴江区青云中学2014～2015学年初三数学二模试卷满分：130分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．－15的倒数是（） A ．5B ．－5C ．15D ．－152．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线l 1∥l 2，则∠α为（） A ．150° B ．140° C ．130°D ．120°4．一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（） A ．七边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形5．如图，在△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝∠E ，AD ＝3，BD ＝5，DC ＝2，则DE 的长等于（） A ．152B ．103C ．65D ．566．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A ．众数是90分B ．中位数是90分C 平均数是90分D ．极差是15分7．下列图中阴影部分的面积与算式2131242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果相同的是（）8．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，⊙A 的半径是2，⊙P 的半径是1，满足与⊙A 及x 轴都相切的⊙P 有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．对于正数x ，规定f （x ）＝1x x +，例如()333134f ==+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，计算111201520142013f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…()()()1112332f f f f f ⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…()()()201320142015f f f +++的结果是（）A ．2014B ．2014.5C ．2015D ．2015.5 10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（） A ．10 B ．C ．10或D ．10或二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm ，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_______cm.12.函数y =中自变量x 的取值范围是_______．13.分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝_______．14．圆锥底面圆的半径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_______m.15.如图，在△ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0).以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A'B'C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B'的横坐标是2，则点B 的横坐标是_______．16.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝12，BD ＝5，则这个梯形中位线的长等于_______．17．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线y ＝12x上，点N 在直线y ＝x ＋3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则y ＝－abx 2＋(a ＋b)x 的顶点坐标为_______．18．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A 、B 为圆心、1为半径的两弧交于点E ，以顶点C 、D 为圆心、1为半径的两弧交于点F ，则EF 的长为_______．三、解答题：本大题共11小题，共76分，解答题应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明19．（本小题满分5分）计算：()(032cos6032π-︒--+--．20．（本小题满分5分）先化简()222211121a a a a a a +-÷++--+，然后a 在－1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．21.（本小题满分5分）求不等式组()3112323x x x ⎧+>-⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解． 22．（本小题满分6分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2 km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10 km 处，现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5 min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．(1)求观测点B 到航线l 的距离；(2)求该轮船航行的速度．(结果精确到0.1 km/h ，参考数据：1.73， sin76°≈0.97， cos76°≈0.24， tan76°≈4.01)① ②23.（本小题满分6分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角∠MAN，设∠α＝13∠MAN．(1)当∠MAN＝69°时，∠α的大小为_______；(2)如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB＝2.5 cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明作法（不要求证明）________________________________________________________．24.（本小题满分7分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C小小外交家，D．未来科学家．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_______人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．25．（本小题满分7分）在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图.初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图.（假定A、B组同时进行，整个过程不休息.一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的.）（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时25h，一副七巧板拼图约用时12h，应如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为25h，而设计一副七巧板实际用时23h，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间．26．（本小题满分8分）如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于点P，NP 平分∠MNQ．(1)求证：NQ⊥PQ；(2)若⊙O的半径R＝2，NP＝NQ的长．27.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b(b<0)与坐标轴交于A．B两点，与双曲线y＝kx(x>0)交于点D，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB∽△ACD，相似比为12．(1)如果b＝－2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式．28．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝2，OC＝3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为65，求OG的长；(3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与线段AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．29．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP 面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D 的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．参考答案1—10 BDDCB CBDBC11．7.7×10－5 12．x>3 13．a(a －b)2 14．6 15．－2.516．6.5 17．（3，92） 18 1 19．12720．31a a +- 5． 21．－2<x ≤32其整数解为－1，0，1． 22．(1)3 km (2)40.6 km/h.23．(1) 23°(2)如图，让直尺有刻度的一边过点A ，设该边与过点B 的竖直方向的网格线交于点C ，与过点B 的水平方向的网格线交于点D ；保持直尺有刻度的一边过点A ，调整点C 、D 的位置，使CD ＝5 cm ，画射线AD ，此时∠MAD 即为所求的∠α．24．(1)200(人)．(2)60(人)．(3)1625．26．(1)略(2)3．27．(1)12．(2)y＝4 3 x28．(1)y＝－56x2＋136x＋1.(2)1．(3)Q(2，2)或Q（1，73）或Q(125，75)．29．（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x2﹣1，直线解析式为y=x+1．联立两个解析式，得：x2﹣1=x+1，解得：x=﹣1或x=2，当x=﹣1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，∴A（﹣1，0），B（2，3）．（2）设P（x，x2﹣1）．如答图2所示，过点P作PF∥y轴，交直线AB于点F，则F（x，x+1）．∴PF=y F﹣y P=（x+1）﹣（x2﹣1）=﹣x2+x+2．S△ABP=S△PF A+S△PFB=PF（xF﹣xA）+PF（xB﹣xF）=PF（xB﹣xA）=PF∴S△ABP=（﹣x2+x+2）=﹣（x﹣）2+当x=时，yP=x2﹣1=﹣．∴△ABP面积最大值为，此时点P坐标为（，﹣）．（3）设直线AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，则E（﹣，0），F（0，1），OE=，OF=1．在Rt△EOF中，由勾股定理得：EF==．令y=x2+（k﹣1）x﹣k=0，即（x+k）（x﹣1）=0，解得：x=﹣k或x=1．∴C（﹣k，0），OC=k．假设存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，如答图3所示，则以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，根据圆周角定理，此时∠OQC=90°．设点N为OC中点，连接NQ，则NQ⊥EF，NQ=CN=ON=．∴EN=OE﹣ON=﹣．∵∠NEQ=∠FEO，∠EQN=∠EOF=90°，∴△EQN∽△EOF，∴，即：，解得：k=±，∵k＞0，∴k=．∴存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，此时k=。

2023-2024学年江苏省苏州市吴江区青云中学七年级(下)期中数学模拟试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省苏州市吴江区青云中学七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是()A.B. C. D.2.下列运算正确的是()A.B. C. D.3.如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a 与b 平行，则的度数应为()A. B. C. D.4.下列从左到右的变形属于因式分解的是()A. B.C.D.5.已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于4cm 和9cm ，则第三边的长可能是()A.4cmB.6cmC.9cmD.13cm6.如图，将长方形ABCD 沿EF 翻折，使得点D 落在AB 边上的点G 处，点C 落在点H 处，若，则()A. B. C.D.7.如图所示，在四边形ABCD 中，，，，则等于()A.B.C.D.8.如图，已知：AD平分，点F是AD反向延长线上的一点，，，，则的度数为()A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.______.10.用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为毫米，用科学记数法表示为______11.不等式的解集是______.12.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了______米．13.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折，得，若，，则的度数为______.14.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______.15.如图，在中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且，，若，则的度数为______.16.如图，的面积为，，，则图中的面积等于______.三、解答题：本题共9小题，共52分。

苏科版2014-2015学年第二学期初一数学期中复习要点含答案

D C B A苏科版2014-2015学年第二学期初一数学期中复习要点含答案本次考试题型：选择、填空共十八题（54分），解答题十到十一题，分值76分。

考试时间：120分钟。

考试范围：七年级下学期课本内容，主要包括第七章平面图形认识（二）中的平行的判定与性质、图形的平移、认识三角形、三角形与多边形的内角和与外角和；第12章证明中的命题与互逆命题、证明；第八章幂的运算中的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、整式的乘法、乘法公式、补充：立方和与立方差公式等。

一、选择、填空：第七章平面图形认识（二）知识点：①直线平行的条件与性质；②图形的平移；③认识三角形；④三角形与多边形内角和及外角和。

重点与难点：重点是直线平行的条件与性质、三角形与多边形内角和及外角和；难点是运用所学知识进行说理和计算。

考点一：直线平行的条件与性质1、．如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB ∥DE 的条件是（） A ．∠CAB =∠FDE B ．∠ACB =∠DFE C ．∠ABC =∠DEFD ．∠BCD =∠EFG2、如图，把一块含45︒角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30︒，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（） A ．10°B ．15°C ．30︒D ．35°3、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠_____=∠_____．（） ∵ ，（已知）∴∠EBC =12∠ABC ．（角的平分线定义）同理，∠FCB = ．∴∠EBC =∠FCB ．（等式性质） ∴BE ∥CF ．（）4、如图，AD ∥BC ，AC 平分∠DAB ，∠B ＝40°则∠C ＝__________°．5、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_________°． 6、如图，已知∠1＝∠2，则( ) (A) ∠3＝∠4 (B) AB ∥CD (C) AD ∥BC (D) 以上结论都正确考点二：图形的平移7、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）8、如图，直角△ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，若AB =6，DH =2，平移距离为3，则阴影部分DHCF 的面积等于．9、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形D C B A ''''，则阴影部分的面积为__________ cm 2．考点三：认识三角形10、画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是（）11、若三角形的两边长为2和5，则第三边长m 的取值范围是（） A ．2<m <5 B ．3<m <7 C ．3<m <10 D ．2<m <7。

2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷附答案

2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷命题：教研组长：说明：本卷共4页，答案写在答案卷相应位置上，考试时间100分钟，满分为120分。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )3、下列各式中,正确的是( )A.6.06.3-=-B.3355-=-C.13)13(2-=- D.636±=4、在722，1.414，2-，15，π，39-，38中，无理数的个数有（）A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个5、在方程29x ay -=中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值为（）A ． 3-B ．3 C ． 6- D ． 66、如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°7、命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、线段CD 是由线段AB 平移得到，A(-1，4) 的对应点为C(3，6) ，则点B(3，-1) 的对应点D 的坐标为( )A 、(5，1)B 、(5，-3)C 、(7，1)D 、(7，-3)9、如图，若AB ∥CD ，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为（） A 、35° B 、50° C 、 65° D 、85°10、如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x ︒比∠2的度数y ︒的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.D BAC 1第6题第10题ABCDE α 25°120第9题A 、18010x y x y +=⎧⎨=+⎩ B 、180210x y x y +=⎧⎨=+⎩ C 、180102x y x y -=⎧⎨=-⎩ D 、90210x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题（每小题4分，共24分）11、9的平方根为。

2014-2015学年度第二学期期中考试初一级数学科试卷附答案

B ） C．－2
C
D
D．4 （ D．4 个（））
1 ， 2 ，－π 中，无理数的个数有 7
B．2 个 C．3 个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 A．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 5．估计 30 的值（） B．在 4 到 5 之间的解为 B．1，3 C．在 5 到 6 之间 B．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
第一部分选择题(共
项是符合题目要求的．）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是（）
30 分)
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
1
2
1
2
1
2
2 1
A 2．计算 4 的结果是 A．2 3．实数－2，0.3， A．1 个 B．±2 （
2 20．（本题满分 10 分）在 y＝ax +bx-7 中，当 x 0 时，y＝ 7 ； x 1 时，y＝ 9 ； x 1 时，y ＝ 3 ,求 a、b、c 的值．
21．（本题满分 12 分）如图，直线 AB 是某天然气公司的主输气管道，点 C、D 是在 AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点 P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点 M 和 N，使得点 M 到 C 小区铺设的支管道最短，使得点 N 到 D 小区铺设的管道最短．om （1）在图中标出点 P、M、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为 L1，方案二中铺设的支管道总长度为 L2，则 L1 与 L2 的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）． C• B

江苏省清江中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

1
可以得到（ a＋ 2b）（ a＋ b）＝ a2＋ 3ab＋ 2b2．
请解答下列问题：
⑴ 写出图 2 中所表示的数学等式； ⑵ 利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知
a＋ b＋c＝11，ab＋bc＋ ac＝ 38，求 a2＋ b2＋ c2 的
值；
⑶ 图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片及若干个边长分别为 a、b 的长方形纸片，
x 300
依题意：
解得：
6x 12 y 3480
y 140
答：甲单独做一天商店应付 300 元，乙单独做一天商店应付
28、（ 1） a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
y 元。 140 元
(2) a 2 b 2 c 2 45
(3)答案不唯一
aa a
b
a
b
29、（ 1） 60° ;
xy4 C.
xy1
3x 5y 25 D.
x 10y 25
2．计算 2 x 3 x2 的正确结果是（ ★ ）
A.2x
B. 2 x 5
C. 2 x 6
D.
3．已知三角形的两边分别为 4 和 10，则此三角形的第三边可能是（
x5
★）
A． 4
B ．6
C． 8
D． 16
4．下列计算正确的是（ ★ ）
A. ( 2a)2 2a 2 B. a6 a3 a2 C. 2(a 1) 2 2a D. a a 2 a 2
18．若方程组
，则 3（ x+y ）－（ 3x－ 5y ）的值是
★
．
19． ( x 2) (3 x 5) 3x2 b x 10 ，则 b＝ ★

(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库

(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．116的平方根是（） A ．14 B ．12 C ．±14 D ．±12 2．下列现象中是平移的是（）A ．翻开书中的每一页纸张B ．飞碟的快速转动C ．将一张纸沿它的中线折叠D ．电梯的上下移动 3．在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（） A ．()0,3 B ．()2,1- C ．()1,2- D ．()1,1-- 4．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a 2的算术平方根是a ；④64的立方根是4．其中假命题的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，已知//BC DE ，BF 平分ABC ∠，DC 平分ADE ∠，则下列判断：①ACB E ∠=∠；②DF 平分ADC ∠；③BFD BDF ∠=∠；④ABF BCD ∠=∠中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．若a 2＝16，3b ＝2，则a +b 的值为（） A ．12 B ．4 C ．12或﹣4 D ．12或4 7．如图，直线l ∥m ，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 分别与AC 、BC 边交于点D 、E ，另一个顶点B 在直线m 上，若∠1＝28°，则∠2＝（）A ．75°B ．73°C ．62°D ．17°8．在直角坐标系xOy 中，一个质点从()12,A a a 出发沿图中路线依次经过()34,B a a ，()56,C a a ，()78,D a a ，…按此规律一直运动下去，则201920202021a a a ++=（）A ．1009B ．1010C ．1011D ．1012二、填空题9．425⨯=______．10．在平面直角坐标系中，点P （-3,2）关于x 轴对称的点P 1的坐标是______________. 11．如图．已知点C 为两条相互平行的直线,AB ED 之间一动点，ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，若3304BCD BFD ∠=∠+︒，则BCD ∠的度数为________．12．如图，已知AB ∥CD ，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A ′，B ′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．15．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．16．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1M y x -++叫做点P 的和谐点．已知点1A 的和谐点为2A ，点2A 的和谐点为3A ，点3A 的和谐点为4A ，……，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ．若点1A 的坐标为()2,4，则点2021A 的坐标为______．三、解答题17．计算：(1) 22331(84)6(3)27---÷+- （2）253(52)5---+18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2＝64；（2）3（x ﹣1）3+24＝0．19．如图，已知3A ∠=∠，DE BC ⊥，AB BC ⊥，求证：DE 平分CDB ∠．证明：DE BC ⊥，AB BC ⊥ （已知）90DEC ABC ∴∠=∠=︒（垂直的定义）//DE AB ∴（）23∴∠=∠（）1∠= （两直线平行，同位角相等）又3A ∠=∠（已知）∴ （）DE ∴平分CDB ∠（角平分线的定义）20．ABC ∆与A B C '''∆在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ；（2）说明A B C '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？答：_______________．（3）若点(),P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后A B C '''∆内的对应点P '的坐标为_________；（4）求ABC ∆的面积．21．一个正数的两个平方根为21n 和4n -，2n 是24m +的立方根，39的小数部分是k ，求39m n k +-+的平方根．22．如图，用两个边长为103的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方形的边长？(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm 2？23．如图，已知直线//AB 射线CD ，100CEB ∠=︒．P 是射线EB 上一动点，过点P 作PQ //EC 交射线CD 于点Q ，连接CP ．作PCF PCQ ∠=∠，交直线AB 于点F ，CG 平分ECF ∠．（1）若点P ，F ，G 都在点E 的右侧，求PCG ∠的度数；（2）若点P ，F ，G 都在点E 的右侧，30EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数；（3）在点P 的运动过程中，是否存在这样的情形，使:4:3EGC EFC ∠∠=？若存在，求出CPQ ∠的度数；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义开平方求解即可；【详解】解：∵11416⎛⎫±=⎪⎝⎭，∴116的平方根是14±；故答案选C．【点睛】本题主要考查了平方根的计算，准确计算是解题的关键．2．D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现解析：D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；D：电梯的上下移动这是平移现象．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、(0,3)在y轴上，故本选项不符合题意；B、(2,1)-在第二象限，故本选项不符合题意；C 、(1,2)-在第四象限，故本选项符合题意；D 、(1,1)--在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．C【分析】利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；③a 2的算术平方根是a （a ≥0），故原命题错误，是假命题，符合题意；2，故原命题错误，是假命题，符合题意；假命题有3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查真假命题，两点见的距离，平行线的判定，算术平方根，立方根的求法等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解题的关键．5．B【分析】根据平行线的性质求出ACB E ∠=∠，根据角平分线定义和平行线的性质求出ABF CBF ADC EDC ∠=∠=∠=∠，推出//BF DC ，再根据平行线的性质判断即可．【详解】∵//BC DE ，∴ACB E ∠=∠，∴①正确；∵//BC DE ，∴ABC ADE ∠=∠，∵BF 平分ABC ∠，DC 平分ADE ∠， ∴12ABF CBF ABC ∠=∠=∠，12ADC EDC ADE ∠=∠=∠， ∴ABF CBF ADC EDC ∠=∠=∠=∠，∴//BF DC ，∴BFD FDC ∠=∠，∴根据已知不能推出ADF CDF ∠=∠，∴②错误；③错误；∵ABF ADC ∠=∠，ADC EDC ∠=∠，∴ABF EDC ∠=∠，∵//DE BC ，∴BCD EDC ∠=∠，∴ABF BCD ∠=∠，∴④正确；即正确的有2个，故选:B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．6．D【分析】根据平方根和立方根的意义求出a 、b 即可．【详解】解：∵a 2＝16，∴a ＝±4， ∵2，∴b ＝8，∴a +b ＝4+8或﹣4+8，即a +b ＝12或4．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根和立方根以及有理数加法，解题关键是明确平方根和立方根的意义，准确求出a 、b 的值，注意：一个正数的平方根有两个．7．B【分析】如图标注字母M ，首先根据等腰直角三角形的性质得出EBM ∠，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】解：如图标注字母M ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴45A ABC ∠=∠=︒，∴1284573EBM EBA ∠=∠+∠=︒+︒=︒，又∵l ∥m ，∴273EBM ∠=∠=︒，故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．B【分析】根据题意可得A （1，1），B （-1，2），C （2，3），D （-2，4），E （3，5），F （-3，6），则，，，，，，，，由此可知当n 为偶数时；，，，，可得，，可以得到，由此求解即可．解析：B【分析】根据题意可得A （1，1），B （-1，2），C （2，3），D （-2，4），E （3，5），F （-3，6），则11a =，21a =，31a =-，42a =，52a =，63a =，72a =-，84a =，由此可知当n 为偶数时2n n a =；11a =，31a =-，52a =，72a =-，可得 130a a +=，570a a +=，可以得到21210n n a a -++=，由此求解即可．【详解】解：由题意可知A （1，1），B （-1，2），C （2，3），D （-2，4），E （3，5），F （-3，6），∴11a =，21a =，31a =-，42a =，52a =，63a =，72a =-，84a =，由此可知当n 为偶数时2n n a =， ∴2020202010102a ==∵11a =，31a =-，52a =，72a =-，可得 130a a +=，570a a +=，∴可以得到21210n n a a -++=，∴201920210a a +=，∴2019202020211010a a a ++=，故选B ．【点睛】本题主要考查了点坐标规律的探索，解题的关键在于能够准确找到相应的规律进行求解．二、填空题9．10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：10．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．解析：10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．【详解】 42510010⨯=；故答案为：10．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．10．（-3，-2）【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(﹣3，2)关于x 轴对称的点Q 的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P (﹣3，2)关于x 轴对称的点Q 的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.11．120°【分析】由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解．【详解】解：和的角平分线相交于，，，又，，，设，，，在四边形中，，，，解析：120°【分析】由角平分线的定义可得EDA ADC ∠=∠，CBE ABE ∠=∠，又由//AB ED ，得EDF DAB ∠=∠，DFE ABF ∠=∠；设EDF DAB x ∠=∠=，DFE ABF y ∠=∠=，则DFB x y ∠=+；再根据四边形内角和定理得到3602()BCD x y ∠=︒-+，最后根据3304BCD BFD ∠=∠+︒即可求解．【详解】解：ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，EDA ADC ∴∠=∠，CBE ABE ∠=∠，又//AB ED ，EDF DAB ∴∠=∠，DEF ABF ∠=∠，设EDF DAB x ∠=∠=，DEF ABF y ∠=∠=，BFD EDA ADE x y ∴∠=∠+∠=+，在四边形BCDF 中，FBC x ∠=，ADC y ∠=，BFD x y ∠=+，3602()BCD x y ∴∠=︒-+，0433BCD BFD ∠=∠+︒， 120BFD x y ∴∠=+=︒，3602()120BCD x y ∴∠=︒-+=︒，故答案为：120︒．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．12．40【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，，即可确定出的度数．【详解】解：如图：过作平行于，，，，，即，．故答案为：40．【解析：40【分析】过F 作FG 平行于AB ，由AB 与CD 平行，得到FG 与CD 平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到1100EFG ∠=∠=︒，2180GFC ∠+∠=︒，即可确定出3∠的度数．【详解】解：如图：过F 作FG 平行于AB ，//AB CD ，//FG CD ∴，1100EFG ∴∠=∠=︒，2180GFC ∠+∠=︒，即60GFC ∠=︒，31006040EFG GFC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：40．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC ＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁解析：62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC ＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．:求出即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A 、B 分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB ′＝∠1＝59°，∴∠B′FC ＝180°−∠1−∠EFB ′＝62°，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠2＝∠B′FC ＝62°，故答案为：62°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠B′FC 的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点C 的纵坐标，再分点C 在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C 的横坐标，从而得解．【详解】∵点A （1，2），AC ∥x 轴，解析：（6，2）或（-4，2）【分析】根据平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点C 的纵坐标，再分点C 在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C 的横坐标，从而得解．【详解】∵点A （1，2），AC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C 在点A 的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C 的坐标为（-4，2），点C 在点A 的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C 的坐标为（6，2）综上所述，则点C 的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为（6，2）或（-4，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．16．【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴A解析：()2,4【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴A2（−3，3），A3（−2，−2），A4（3，−1），A5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505•••1，∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．故答案为：()2,4．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题17．(1) 3;(2) 2【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1解析：【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=13--（2-4）÷6+3=13-+13+3=3；（2）原式=．故答案为：（1）3；（2）．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）3=-24，∴（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解．19．见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE∥AB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）．又∵∠A=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）．∴DE平分∠CDB（角平分线的定义）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．20．（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对解析：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）A′（-3，1）；B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a-4，b-2）；（4）△ABC的面积=111 23131122222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．21．【分析】根据平方根的性质即可求出的值，根据立方根的定义求得的值，根据求得的小数部分是，即可求得答案．【详解】∵一个正数的两个平方根为和，∴，解得：，∵是的立方根，∴，解得：，∵，解析：3±【分析】根据平方根的性质即可求出n 的值，根据立方根的定义求得m 的值，根据67<求得k ，即可求得答案．【详解】∵一个正数的两个平方根为21n 和4n -，∴()2140n n ++-=，解得：1n =，∵2n 是24m +的立方根，∴()3224n m =+，解得：2m =， ∵67<，∴6，则小数部分是：6k =，∴m n k +-)2169=+-， ∴m n k +-3=±．【点睛】本题考查了平方根的性质，立方根的定义，估算无理数的大小，解题的关键是正确理解平方根的定义以及“夹逼法”的运用．22．（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸解析：（1）大正方形的边长是2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x•2x=480，解得：因为片的长宽之比为2：3，且面积为480cm2．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式．23．（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠G解析：（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠GCF=25°，再根据PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=65°；（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：①当点G、F在点E 的右侧时，②当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可．【详解】解：（1）∵∠CEB=100°，AB∥CD，∴∠ECQ=80°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝12∠QCF+12∠FCE=12∠ECQ=40°；（2）∵AB∥CD∴∠QCG=∠EGC，∠QCG+∠ECG=∠ECQ=80°，∴∠EGC+∠ECG=80°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=55°，∠ECG=25°，∴∠ECG=∠GCF=25°，∠PCF=∠PCQ=12（80°-50°）=15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=65°；（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=∠FCD=4x-3x=x，①当点G、F在点E的右侧时，则∠ECG=x，∠PCF=∠PCD=32 x，∵∠ECD=80°，∴x+x+32x+32x=80°，解得x=16°，∴∠CPQ=∠ECP=x+x+32x=56°；②当点G、F在点E的左侧时，则∠ECG=∠GCF=x，∵∠CGF=180°-4x，∠GCQ=80°+x，∴180°-4x=80°+x，解得x=20°，∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=40°+80°=120°，∴∠PCQ＝12∠FCQ＝60°，∴∠CPQ=∠ECP=80°-60°=20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。

【3套打包】苏州市七年级下册数学期中考试题(19)

七年级（下）数学期中考试题(答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣111．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3二．填空题（每小题3分，共24分）13．8的立方根是．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是度．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点．16．比较大小：﹣4 （填“＞”、“＜”或“＝”）．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝°．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于．20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．25．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±【分析】首先根据算术平方根的定义它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∴9的算术平方根是3．故选：A．2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用不属于任何象限即坐标轴上的位置，即可得出答案．【解答】解：点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3个．故选：C．4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论．条件和结果相矛盾的命题是假命题．【解答】解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；故选：D．5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．【解答】解：A、C、因为∠A+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A错误，C正确；B、因为∠C+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．故选：C．7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3＝﹣2；纵坐标为﹣1+2＝1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°+28°＝118°．故选：D．10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】由|y﹣x|＝x﹣y知x≥y，再根据|x|＝3，y是4的算术平方根得出x、y的值，代入计算可得【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．11．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥b B．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补以及对顶角的性质即可判断．【解答】解：∠1＝∠2时，∠2＝∠3，同旁内角相等，a∥b不一定成立，选项A错误；当a∥b时，∠2+∠3＝180°，而∠1＝∠3，则∠1+∠2＝180°，故D正确．故选：D．12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4 D．3【分析】利用等面积法求得OP的最小值．【解答】解：当OP⊥AB时，OP的值最小．∵A（3，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝3．∴OA•OB＝AB•OP．∴OP＝＝＝．故选：B．二．填空题（共8小题）13．8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是110 度．【分析】首先根据平行线的性质，得∠A的内错角是70°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣70°＝110°．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点（﹣2，1）．【分析】先确定原点位置，据此建立坐标系，再根据题意得出答案．【解答】解：建立坐标系如下图所示：则“”位于点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．16．比较大小：﹣4 ＜（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞13，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝70 °．【分析】根据平行线的性质求出∠2+∠4＝140°，根据邻补角求出∠4，即可求出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，∵∠3＝40°，∴∠2+∠4＝140°，∵∠1＝110°，∴∠4＝180°﹣110°＝70°，∴∠2＝140°﹣70°＝70°，故答案为：70．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD 的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD＝CF＝1，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝10，∴AB+BC+AC＝10，∴四边形ABFD的周长＝10+1+1＝12cm．故答案为：12cm，20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（﹣3，1）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．三．解答题（共7小题）21．计算：【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝5﹣4+﹣1+3﹣1＝2+．22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．【分析】根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2＝∠3，代入求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣55°＝35°，∴∠2＝∠3＝35°．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；（3）S△DEF＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2∴y2﹣5x＝4+5＝9∴9的平方根是±3即y2﹣5x的平方根是±325．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）【分析】求出∠1＝∠AGB，根据平行线的判定得出EC∥BF，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC，求出∠AEC＝∠C，根据平行线的判定得出AB∥CD即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．【解答】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AD∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．27．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据长方形的性质，易得B 得坐标；（2）根据题意，P 的运动速度与移动的时间，进而结合三角形的面积公式可得答案；（3）根据题意，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时，有P 在AB 与OC 上两种情况，分别求解可得答案．【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB 与y 轴平行，BC 与x 轴平行；故B 的坐标为（4，6）；（2）∵A （4，0）、C （0，6），∴OA ＝4，OC ＝6．∵3×2＝6＞4，∴点P 在线段AB 上．∴PA ＝2．∴S △OAP ＝OA ×PA ＝×4×2＝4．（3）∵OC ＝AB ＝6＞4，∴点P 在AB 上或OC 上．当点P 在AB 上时，PA ＝4，此时点P 移动路程为4+4＝8，时间为×8＝4．当点P 在OC 上时，OP ＝4，此时点P 移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为×16＝8．∴点P 移动的时间为4秒或8秒．人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）1.有下列方程组中不是二元一次方程组的是A.30430x y x y +=⎧⎨-=⎩B.3049x y xy +=⎧⎨=⎩C.52m n =⎧⎨=-⎩D.1426x x y =⎧⎨+=⎩ 2.下列运算中，正确的是 A.236x x x ⋅= B.()333b a ab = C.2523a a a =+ D. ()3293x x =3.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是A.)y --x )(y x (+B.(()()3z -2x 3y 2x +C.()()b -a b -a -)D.()()m -n n -m4．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为 A.2，1 B.5,1 C.2，3 D.2，45.下列由左到右的变形，属于因式分解的是A.()()9-4x 32x 3-2x 2=+B.1-2x 4x 1-8x 4x 2）（+=+C.()()3-2x 32x 9-4x 2+= D.()()632a 9-a 2++=+a a 6．计算(1)(2)x x ++的结果为A ．22x +B ．232x x ++C ．233x x ++D ．222x x ++7.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A. 2+1x x + B. 221x x +- C. 21x - D. 269x x -+8．因式分解y y x42-的正确结果是 A.()()22-+x x y B.()()44-+x x y C.()42-x y D.()22-x y9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A. B. C. D. 10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是()222b 2ab a b a ++=+()()b -a b a b -a 22+=()222b -a b -a =()222b 2ab -a b -a +=A. 58B. 66C. 74D. 112二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．计算：()43a = ；()32y 2x -= ．（﹣2x 3y 2）•（3x 2y ）= 12．分解因式y 12x -y 8x y 4x 42332+的公因式是_____________．13.填空：x 2+10x+ =（x+ ）2．14.计算()2x -36x 的结果为．15.计算（）2018×（﹣）2017= ． 20192017-20182⨯= ．16．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”。

江苏省苏州市吴中区初中办学联盟2014-2015学年七年级下学期期中测试数学试题苏科版

吴中区初中办学联盟 2014— 2015 学年第二学期期中统一测试初一数学试卷
注意事项：
1.本试卷共 28 题，满分 l00 分，考试用时 100 分钟；
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号等相关信息填写在答题卷的相应位置上；
3.考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上无效。
一、选择题： (每小题 2 分，共 20 分，请把答案填写在答题卷上 )
(▲)
D．
a2
a
2
＝
4
a
(▲)
A. x 2 9 6x (x 3)( x 3) 6x B. x 5 x 2 x2 3x 10
C. x2 8x 16 x 4 2
D. x(x 1) x2 x
6. 在△ ABC 中，∠ A 、∠ B、∠ C 的度数之比为 3：4：5，那么△ ABC 是 ( ▲ )
A ．锐角三角形
1．某流感病毒的直径大约为 0.00000008 米，用科学计数法表示为
(▲)
A ．0.8× 10－7 米
B． 8×10－8 米
C． 8× 10－ 9 米
D ． 8× 10－7 米
2．下列计算正确的是
A ．2a＋ a2＝ 3a2
B． 5a2－ 2a2＝ 3
C
．（
a
3
)
2＝
a
5
3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：
.
④三角形的一个外角等于任意两个内角的和 .
⑤在△ ABC 中，若∠ A=2 ∠ B=3 ∠ C，则△ ABC 为直角三角形 .
⑥一个三角形中至少有两个锐角
A. 6 个
B. 5 个
C. 4 个
二、填空题： (每小题 2 分，共 16 分，请把答案填写在答题卷上 )

苏科版数学七年级下册-青云中学第二学期期中测试.doc

54D3E21CBA2011-2012学年青云中学第二学期期中测试初一数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分；共24分。

每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列计算正确的是A ．224a a a += B ．4416a a a ⋅= C ．()246a a a -⋅-= D ．()224aa -=2．下列图中∠１和∠２不是同位角的是3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是A ． ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243123y x y x B ． ⎩⎨⎧=+=+212z x y x C ．⎩⎨⎧==+5723xy y x D ． ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x4．三角形的两边长分别为2cm 和9cm ，第三边长为奇数，则第三边的长为Ａ．5 cm Ｂ．7 cm Ｃ．9 cm Ｄ．11 cm 5．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为A ．2-B ．5C ．5-D ．26．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B .Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 第6题图 7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b=⋅A12 DBC218．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) A ．(a －b )2＝a 2－b 2 B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 第8题图二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把最后结果填在题中横线上. 9．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)．10．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为．11．若32=x ，54=y ，则y x 22-的值为______________． 12．计算：=+-)2)(2(y x y x 。