时间序列分析上机指导

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高效处理时间序列数据的技巧和方法

高效处理时间序列数据的技巧和方法时间序列数据是一种按时间顺序排列的数据，通常是用来描述某一现象在不同时间点上的变化情况。

时间序列数据在很多领域都有着重要的作用，比如金融、经济学、气象学、医学等领域都广泛使用时间序列数据进行分析和预测。

处理时间序列数据需要掌握一些高效的技巧和方法，本文将介绍一些处理时间序列数据的技巧和方法，以及它们在实际应用中的作用。

一、数据预处理在处理时间序列数据之前，首先要对原始数据进行预处理，以确保数据的准确性和可靠性。

数据预处理的步骤包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理和数据重采样等。

1.数据清洗数据清洗是指对原始数据进行筛选和处理，去除不需要的数据或者错误的数据。

在处理时间序列数据时，数据清洗的过程包括去除重复数据、去除不必要的字段、对数据进行格式转换等。

清洗后的数据能够更好地反映原始数据的特征，同时也减少了数据处理的难度。

2.缺失值处理时间序列数据中经常会出现缺失值，这些缺失值可能是由于数据采集的问题或者数据损坏等原因造成的。

处理缺失值的方法包括删除缺失值、插值处理和填充处理等。

不同的处理方法会对后续的数据分析和建模产生不同的影响，因此需要根据实际情况选择合适的处理方法。

3.异常值处理异常值是指与其他数据明显不同的数值，可能是由于数据采集错误或者异常事件引起的。

处理异常值的方法包括删除异常值、替换异常值和转换异常值等。

对异常值进行处理可以减少对数据分析的干扰，使得分析结果更加准确。

4.数据重采样数据重采样是指将原始数据的时间间隔进行调整，使得数据变得更加平滑或者更加精细。

数据重采样的方法包括向前采样、向后采样、插值重采样和汇总重采样等。

选择合适的重采样方法可以更好地反映数据的变化趋势，提高数据分析的准确性。

二、特征提取在进行时间序列数据分析之前，需要对数据进行特征提取，以提取出数据的关键特征，为后续的建模和预测提供支持。

特征提取的方法包括统计特征提取、时域特征提取和频域特征提取等。

《时间序列分析》课程教学大纲

《时间序列分析》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标本课程的目的是使学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，让学生借助计算机的存储功能和计算功能来抽象掉其深奥的数学理论和复杂的运算，通过建模练习来掌握时间序列分析的基本思路和方法。

第一，通过这门课程的学习，培养学生对分析方法的理解，使学生初步掌握分析随机数据序列的基本思路和方法。

第二，通过这门课程的学习，使得学生能够运用时间序列分析知识和理论去分析、解决实际问题。

第三，通过这门课程的学习，提高学生利用时间序列的基本思想来处理实际问题，为后续学习打下方法论基础。

三、教学学时分配《时间序列分析》课程理论教学学时分配表《时间序列分析》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章时间序列分析简介（学时4）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解时间序列的定义，理解时间序列的常用分析方法，掌握随机过程、平稳随机过程、非平稳随机过程、自相关基本概念。

（二）教学重点与难点教学重点：时间序列的相关概念。

教学难点：随机过程、系统自相关性。

（三）教学内容第一节引言第二节时间序列的定义（拟采用慕课或翻转课堂）第三节时间序列分析方法1．描述性时序分析2．统计时序分析第四节时间序列分析软件第五节上机指导1．创建时间序列数据集2．时间序列数据集的处理本章习题要点：1、基本概念和特征；2、软件基本操作。

第二章时间序列的预处理（学时6）（拟采用慕课或翻转课堂）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解平稳时间序列的定义，理解平稳性和随机性检验的原理，掌握平稳性和随机性检验的方法。

（二）教学重点与难点教学重点：平稳时间序列的定义及统计性质。

教学难点：时间序列的相关统计量。

（三）教学内容第一节平稳性检验1．特征统计量2．平稳时间序列的定义3．平稳时间序列的统计性质4．平稳时间序列的意义5．平稳性的检验第二节纯随机性检验1．纯随机序列的定义2．白噪声序列的性质3．纯随机性的检验第二节上机指导1．绘制时序图2．平稳性与纯随机性检验本章习题要点：1、绘制给定时间序列的相关图；2、计算给定时间序列的相关统计量；3、检验序列的平稳性及纯随机性。

时间序列分析实验指导

时间序列分析实验指导时间序列分析是一种常用的统计方法，用于分析时间上的变化趋势和周期性变化。

它能够帮助我们预测未来的趋势和判断时间序列数据之间的因果关系。

本文将详细介绍进行时间序列分析的实验指导，包括实验准备、数据处理和模型建立等内容。

一、实验准备1. 确定实验目标：首先需要确定想要分析的时间序列的目标，如销售额、股票价格等。

明确实验目标有助于确定实验的方向和方法。

2. 数据采集：根据实验目标，选择合适的数据源，并采集相关数据。

常见的数据源包括数据库、API接口和互联网上的公开数据等。

3. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、填补缺失值和去除异常值等操作。

确保数据的准确性和一致性。

二、数据处理1. 数据可视化：将采集到的数据进行可视化，以便更好地理解数据的特征和变化趋势。

可以通过绘制时间序列图、箱线图和自相关图等方式进行数据可视化。

2. 数据平稳化：时间序列分析要求数据是平稳的，即均值和方差不随时间变化。

如果数据不平稳，需要进行平稳化处理。

常见的平稳化方法包括差分和对数变换。

3. 自相关性检验：利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来检验数据的自相关性。

分析自相关系数的大小和延迟的时间间隔，判断是否存在显著的自相关关系。

4. 白噪声检验：利用残差的自相关函数和偏自相关函数来检验数据是否为白噪声。

如果数据是白噪声，说明数据中不存在周期性和趋势，不适合进行时间序列分析。

三、模型建立1. 模型选择：根据数据的特征和目标确定合适的时间序列模型。

常见的时间序列模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。

2. 参数估计：对选择的模型进行参数估计，可以使用极大似然估计、最小二乘法或贝叶斯估计等方法。

3. 模型诊断：对模型进行诊断，判断模型的拟合程度和残差的性质。

可以使用残差自相关函数和偏自相关函数来检验模型的拟合优度。

4. 模型预测：利用已建立的模型对未来的数据进行预测。

时间序列分析实验报告

《时间序列分析》课程实验报告一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势程序：data xiti1;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=,b=，它们的检验P值均小于，即小于显著性水平，拒绝原假设，故其参数均显著。

从而所拟合模型为：x t=+.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。

2.拟合非线性趋势程序：data xiti2;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti2;plot x*t;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=a*b**t;parameters a= b=;=b**t;=a*t*b**(t-1);output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xh*t=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=*+I t分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。

时间序列分析上机操作题

20.１971年9月—１993年6月澳大利亚季度常住人口变动（单位:千人)情况如下表。

问题:(1）判断该序列的平稳性与纯随机性。

（2）选择适当模型拟合该序列的发展。

(3)绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。

针对问题一:将以下程序输入SAS编辑窗口，然后运行后可得图１.dａtａ exampｌe３_1;ｉｎputｘ@@;timｅ=_n_;cａｒds;６３.26ﻩ７.95ﻩ５.8 49.5ﻩ50．２55.4ﻩ４９.9 45.３４８.1 6１.755.2ﻩ 53.149.5ﻩ5９．9ﻩ30.4ﻩ30.6ﻩ３３.8 4２.１35.8ﻩ2８.4ﻩ44.1ﻩ32.9ﻩ４5.5 ３6．639.5 4９.8 4８.8 29 3７．33ﻩ４.2 ４7.637ﻩ．339ﻩ．2 47.6 43.9ﻩ４951.2ﻩ６0.8 ６7ﻩ 48.9 ６5.4ﻩ６５.4６7.6 6２.５55.1 49.6ﻩ5７．3 47.３4５.544.5ﻩ 4８47．9 49.1 4８.８５9.451ﻩ.６５1.4 ６0.9 60.9 5５.8 58.６62.1ﻩ64ﻩ 60.3 64.6ﻩ7179.４５9.９８３.４ 75.4 ８０.255ﻩ．9 58.5 ６５.２６9．55ﻩ９.1 2１.5 ６2.5 170 ﻩ－47.462.2ﻩ 60ﻩ3３.135ﻩ.３43.4ﻩ４2.758ﻩ．434ﻩ．4；pｒoｃgｐloｔｄａta＝eｘample3＿1;plotｘ*ｔiｍe=1;symｂｏl1ｃ＝red I=joｉn v=ｓｔａr；ｒun;图１该序列的时序图由图1可读出：除图中17０和－47.４这两个异常数据外，该时序图显示澳大利亚季度常住人口变动一般在在60附近随机波动,没有明显的趋势或周期,基本可视为平稳序列。

再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。

具体见表１－表5．ｐｒoｃａｒiｍa data＝ｅxａmple3_１;identifyＶａr=x nlag=8;rｕn；表1 分析变量的描述性统计从表1可读出分析变量的名称、该序列的均值;标准差及观察值的个数(样本容量）。

时间序列分析实验指导范文

时间序列分析实验指导范文分析时间序列数据是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们识别和预测数据中的趋势和模式。

本实验将介绍如何进行时间序列分析，并使用ARIMA模型来预测未来的数据。

一、实验目的：掌握时间序列数据的分析方法，了解ARIMA模型的应用。

二、实验步骤：1. 数据准备从可靠的数据源获取时间序列数据，确保数据的完整性和准确性。

将数据保存为csv格式以便分析。

2. 数据预处理对时间序列数据进行必要的预处理，如去除缺失值、异常值处理等。

可以使用Python中的pandas库进行数据清洗。

3. 数据可视化使用Python中的matplotlib库绘制时间序列数据的折线图，观察数据的整体趋势和周期性。

4. 模型拟合利用ARIMA模型对时间序列数据进行拟合。

ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个组成部分。

根据数据的特点选择合适的参数来进行模型的训练。

5. 模型诊断对拟合的ARIMA模型进行诊断，检查模型的残差是否满足平稳性、独立性和正态分布性等假设。

可以绘制残差的自相关图和偏自相关图进行检验。

6. 模型预测使用训练好的ARIMA模型对未来的数据进行预测。

可以通过Python中的statsmodels库来实现。

7. 结果评估对模型预测的结果进行评估，比较预测值和实际值的差异。

可以计算预测误差的均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MAE）来评估模型的精度。

三、实验注意事项：1. 根据数据的性质选择合适的时间序列模型，不同的数据可能需要不同的模型来进行拟合和预测。

2. 在进行时间序列分析之前，需要对数据进行充分的了解，包括数据的来源、采集方法等，以确保数据的可靠性。

3. 在进行ARIMA模型的拟合时，可以通过调整模型的参数来提高模型的拟合度和预测精度。

四、实验总结：时间序列分析是一种常用的数据分析方法，可用于预测未来的数据趋势和模式。

通过本实验，我们学习了如何进行时间序列分析，并使用ARIMA模型对未来的数据进行预测。

应用时间序列分析上机实验-

应用时间序列分析上机实验教案第一次实验：（2014.9.22）Exercise 1.1要求：在R软件中命名、输入时间序列数据，并图示；案例：在R软件中将样本容量为10的数据：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100赋值给变量X；命令：X<-c(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100)Plot(X)运行结果：图1.1Exercise 1.2要求：在Exercise 1.1的图1.1中对X轴与Y轴重新标注；案例：在图1.1中将X轴标注为：“序号”，将Y轴标注为：“10-100的整10倍数”命令：X<-c(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100) （略，若没有上前的命令，要写）plot(X,xlab='序号',ylab='10-100的整十倍数')注解：注意：1、xlab与ylab的标注是单引号；2、汉字不能用五笔输入法；运行结果：图1.2Exercise 1.3要求：将Exercise 1.2的图1.2转换为拆线图；案例：在图1.2中的plot命令中加入选项“type=’o’；命令：plot(X,xlab='序号',ylab='10-100的整十倍数',type=’o’)注解：没有“type=’o’”时，图形为点图，加入后将点连接为线，即拆线；运行结果：图1.3Exercise 1.4要求：改变Exercise 1.3的图1.3的高与宽及图中点的大小；案例：图1.4的高度为2.5，宽度为4.875，点大小为10；命令：win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=10)plot(X,xlab='序号',ylab='10-100的整十倍数',type=’o’)注解：“width=4.875”--宽度为4.875，“height=2.5”--高度为2.5，“pointsize=10”--点大小为10；运行结果：图1.4Exercise 1.5要求：画出两个变量的散点图；案例：输入变量X、Y，画散点图；命令：X<-c(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100)Y<-c(100,201,300,410,500,1200,710,820,900,1000)win.graph(width=4.875, height=4.5,pointsize=10)plot(X,Y)运行结果：图1.5Exercise 1.6要求：在Exercise 1.5的图1.5中加入X轴、Y轴标注；案例：将散点图1.5的X轴标注为“整十倍数”、Y轴标注为“奇异值”；命令：plot(X,Y,xlab='整十倍数',ylab='奇异值')运行结果：图1.6Exercise 1.7要求：从“*.TXT”文件中读取数据；案例：将1978-2012年我国的GDP时间序列数据赋给变量GDP；操作：先将数据源转换为“*.TXT”文件，比如：“GDP78-12.TXT”；保存于路径“E:\”下；在R 中修改当前目录于“E:\”；命令：点击“文件”/“改变当前目录”GDP<-read.table(“GDP78-12.txt”,head=TRUE)GDP运行结果：GDP1978年3,645.221979年4,062.581980年4,545.621981年4,891.561982年5,323.35...Exercise 1.8要求：利用scan( )函数从“*.TXT”文件中读取数据；案例：将100，200，300，400，500，600，700，1800，900，1000存于文件“1000.TXT”中，利用scan( )函数从文件“1000.TXT”中读取数据，赋于变量X1；操作：先将数据源保存于“1000.TXT”文件，比如：保存于路径“E:\”下（为方便起见，其它类同）；在R中修改当前目录于“E:\”；命令：点击“文件”/“改变当前目录”X1<-scan(“1000.txt”);X1运行结果：[1] 100 200 300 400 500 600 700 1800 900 1000Exercise 1.9要求：在R中作出P1中图E1.1；操作：先打开library(TSA)---TSA是R的外部程序包，设定图宽、高等，调用数据--data(larain)，作图plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type='o')命令：library(TSA)win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8)data(larain); plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type='o')运行结果：Exercise 1.10要求：在R中作出P2中图E1.2；操作：若第一次作图，先打开library(TSA)，第二次即不需要，定图宽、高等，调用数据--data(larain)，作图plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type='o')命令：library(TSA)win.graph(width=3,height=3,pointsize=8)plot(y=larain,x=zlag(larain),ylab='Inches', xlab='Previous Year Inches')运行结果：注：字符用汉字：library(TSA)win.graph(width=3,height=3,pointsize=8)plot(y=larain,x=zlag(larain),ylab='英寸', xlab='上一年英寸')Exercise 1.11要求：在R中作出P2中图E1.3；命令：library(TSA)win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8)data(color)plot(color,ylab='Color Property',xlab='Batch',type='o') 运行结果：Exercise 1.12要求：在R中作出P3中图E1.4；命令：library(TSA)win.graph(width=3,height=3,pointsize=8)plot(y=color,x=zlag(color),ylab='Color Property', xlab='Previous Batch Color Property') 运行结果：。

SAS时间序列分析上机报告

SAS时间序列分析上机报告得到的结果如图⼀所⽰：图⼀时间序列editor窗中输⼊如下程序：(1) t t t X X ε+=-11.1data a; x1=0.5;n=-50;do i=-50 to 1000;a=rannor(32565);*随机正态，32565是种⼦; x=a+1.1*x1; x1=x; n=n+1;if i>0 then output ; end ; run ;proc print data =a; var x;proc gplot data =a;symbol i =spline c =red; plot x*n; run ;得到的结果如下图⼆所⽰：图⼆时间序列data a; x1=0.5;n=-50;do i=-50 to 1000;a=rannor(32565);*随机正态，32565是种⼦; x=a-1.1*x1; x1=x;n=n+1;if i>0 then output ; end ; run ;proc print data =a; var x;proc gplot data =a;symbol i =spline c =red; plot x*n; run ;(2) t t t X X ε+-=-11.1图三时间序列从上⾯的图形我们可以看到图⼀的所有值均在0左右波动，整个时间序列是平稳的，⽽图⼆和图三都是随着时间的推迟，越发偏离初始值，是不平稳的。

根据t t t X X εφ+=-11，只有11<φ，模型才是平稳的，显然后⾯两个模型不符合条件。

．模拟⾃回归模型t t t t X X X ε++=--213.05.0的程序如下：data a;x1=x;n=n+1;if i>0then output;end;run;proc print data=a;var x;proc gplot data=a;symbol i=spline c=red;plot x*n;run;得到的结果如下图四所⽰：图四A R(2)模拟图形8．针对第⼋题，我们利⽤⽤第七题的程序产⽣数据，在根据第⼋题的相关程序观察⾃相关函数和偏⾃相关函数的图像。

时间序列分析实验指导

时间序列分析实验指导时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于分析时间序列数据中随时间变化的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。

在实际应用中，时间序列分析常常被用于预测未来趋势和进行决策支持。

本文将介绍一种基于ARIMA模型的时间序列分析实验指导。

一、实验目的1.了解时间序列分析的基本概念和方法。

2.掌握ARIMA模型的建立和参数估计方法。

3.学习如何对时间序列数据进行预测和模型诊断。

二、实验原理时间序列数据由连续观测值按时间顺序组成的数据序列，通常包括趋势、季节性和随机性三个组成部分。

ARIMA模型是一种常用的时间序列分析模型，它可以用来描述时间序列数据的自相关和差分属性。

ARIMA模型包括自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型和差分(I)模型的组合。

三、实验步骤1.收集时间序列数据。

可以选择任意一个具有时间特征的数据集，比如气温、股价或销售额等。

2.进行数据预处理。

对数据进行平稳性检验，若不满足平稳性要求，则进行差分处理直到满足平稳性。

3.确定模型阶数。

通过观察自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)来确定AR和MA阶数。

4.建立ARIMA模型。

根据确定的阶数，建立初始的ARIMA模型。

5.模型参数估计。

使用最大似然估计或其他估计方法来估计ARIMA模型的参数。

6.模型检验。

通过观察模型的残差序列是否满足白噪声性质来进行模型检验。

常用的检验方法有LB检验和DW检验等。

7.模型预测。

使用建立好的ARIMA模型进行未来趋势的预测，可以使用滚动预测的方法。

四、实验注意事项1.选择适当的时间序列数据，确保数据具有时间特征。

2.进行数据预处理时，要确保数据满足平稳性要求。

3.模型参数的估计方法要科学合理，可以使用不同的方法进行比较和验证。

4.模型检验的结果要做出合理的解释，并对不符合要求的模型进行改进和优化。

五、实验结果分析实验结果呈现ARIMA模型每一步的结果和分析过程，包括自相关图、偏自相关图、参数估计结果和模型检验等。

时间序列分析技巧例题和知识点总结

时间序列分析技巧例题和知识点总结时间序列分析是一种用于研究数据随时间变化规律的重要方法，在众多领域都有着广泛的应用，如经济学、金融学、气象学、工程学等。

通过对时间序列数据的分析，我们可以预测未来的趋势、发现周期性模式、识别异常值等。

接下来，让我们通过一些例题来深入理解时间序列分析的技巧，并对相关知识点进行总结。

一、时间序列的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一组数据点。

它可以是等间隔的，比如每小时、每天、每月的观测值，也可以是不等间隔的。

时间序列数据通常具有趋势性、季节性、周期性和随机性等特征。

二、常见的时间序列模型1、自回归模型（AR）自回归模型假设当前值与过去若干个值存在线性关系。

例如，一阶自回归模型 AR(1)可以表示为：＄Y_t ＝＼phi_1 Y_{t-1} ＋＼epsilon_t$，其中$＼phi_1$是自回归系数，＄＼epsilon_t$是随机误差项。

2、移动平均模型（MA）移动平均模型则认为当前值是由过去若干个随机误差项的线性组合构成。

一阶移动平均模型 MA(1)表示为：＄Y_t ＝＼epsilon_t ＋＼theta_1 ＼epsilon_{t-1}＄。

3、自回归移动平均模型（ARMA）ARMA 模型是 AR 模型和 MA 模型的组合，即同时考虑了序列的自相关性和随机性。

例如，ARMA(1,1)模型为：＄Y_t ＝＼phi_1 Y_{t-1} ＋＼epsilon_t ＋＼theta_1 ＼epsilon_{t-1}＄。

4、自回归整合移动平均模型（ARIMA）对于非平稳的时间序列，需要先进行差分使其平稳，然后再应用ARMA 模型，这就是 ARIMA 模型。

三、时间序列分析的步骤1、数据可视化首先，绘制时间序列的折线图或柱状图，直观地观察数据的趋势、季节性和异常值。

2、平稳性检验平稳性是时间序列分析的重要前提。

常用的检验方法有单位根检验（如 ADF 检验），如果检验结果拒绝存在单位根，则序列是平稳的；否则，需要进行差分处理使其平稳。

统计学第十章时间序列分析教学指导与习题解答

第十章时间序列分析Ⅰ．学习目的本章阐述常规的时间序列分析方法，通过学习，要求：1.理解时间序列的概念和种类，掌握时间序列的编制方法；2.掌握时间序列分析中水平指标和速度指标的计算及应用；3.掌握时间序列中长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动等因素的基本测定方法；4.掌握基本的时间序列预测方法。

Ⅱ．课程内容要点第一节时间序列分析概述一、时间序列的概念将统计指标的数值按时间先后顺序排列起来就形成了时间序列。

二、时间序列的种类反映现象发展变化过程的时间序列按其统计指标的形式不同，可分为总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列三种类型。

其中总量指标时间序列是基础序列，相对指标和平均指标时间序列是派生序列。

根据总量指标反映现象的时间状况不同，总量指标时间序列又可分为时期指标时间序列和时点指标时间序列。

三、时间序列的编制方法：（一）时间长短应一致；（二）经济内容应一致；（三）总体范围应一致；（四）计算方法与计量单位要一致。

132133第二节时间序列的分析指标一、时间序列分析的水平指标（一）发展水平。

发展水平是时间序列中与其所属时间相对应的反映某种现象发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值。

（二）平均发展水平。

将一个时间序列各期发展水平加以平均而得的平均数，叫平均发展水平，又称为动态平均数或序时平均数。

1．总量指标时间序列序时平均数的计算（1）时期序列：ny n y y y y i n ∑=+++= 21 （2）时点序列①连续时点情况下，又分为两种情形：a ．若掌握的资料是间隔相等的连续时点 (如每日的时点) 序列，则ny n y y y y i n ∑=+++= 21 b ．若掌握的资料是间隔不等的连续时点序列，则∑∑=++++++=ii i n n n f f y f f f f y f y f y y 212211 ②间断时点情况下。

间断时点也分两种情况：a ．若掌握的资料是间隔相等的间断时点，则采用首末折半法：122122212113221-++++=-++++++=--n y y y y n y y y y y y y nn n n b ．若掌握的资料是间隔不等的间断时点序列，计算公式为：∑∑=ii i f f y y 12111232121)(21)(21)(21---+++++++++=n n n n f f f f y y f y y f y y 2．相对指标和平均指标时间序列序时平均数的计算。

时间序列分析上机实验

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Eviews是什么
Eviews是美国QMS公司研制的在Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。使用Eviews 可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并用得到的关系去预测数据的未来值。Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。 Eviews是专门为大型机开发的、用以处理时间序列数据的时间序列软件包的新版本。Eviews的前身是 1981年第1版的Micro TSP。虽然Eviews是经济学家开发的，而且主要用于经济学领域，但是从软件包的设计来看，Eviews的运用领域并不局限于处理经济时间序列。即使是跨部门的大型项目，也可以采用Eviews进行处理。
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EViews主要功能(续) （6）对二择一决策模型进行Probit、logit 和 Gompit 估计；（7）对联立方程进行线性和非线性的估计；（8）估计和分析向量自回归系统；（9）多项式分布滞后模型的估计；（10）回归方程的预测；（11）模型的求解和模拟；（12）数据库管理；（13）与外部软件进行数据交换。
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3、序列平稳性检验
掌握利用EViews软件进行序列平稳性检验的
方法。 4、指数平滑预测掌握利用指数平滑方法进行建模的基本思想、基本方法和过程。 5、模型参数估计掌握利用EViews软件进行AR模型参数估计的具体方法。
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2. Eviews系统介绍

EViews是在Windows操作系统中计量经济学软件里世界性领导软件。强而有力和灵活性加上一个便于使用者操作的界面；最新的建模工具，快速直觉且容易使用的软件。由于它革新的图表使用者界面和精密的分析引擎工具，EViews 是强大，灵活性和便于使用的功能。EViews 预测分析计量软件在科学数据分析与评价、金融分析、经济预测、销售预测和成本分析等领域应用非常广泛。 EViews软件在Windows环境下运行，操作接口容易上手，使得本来复杂的数据分析过程变得易学易用。

EVIEWS时间序列实验指导(上机操作说明)

EVIEWS时间序列实验指导(上机操作说明)时间序列分析实验指导42-2-450100150200250NRND数学与统计学院目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作···························- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法 ····································- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验 ···························· - 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验 ···························· - 21 - 实验五 ARMA模型的建立、识别、检验···························· - 27 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验····································· - 30 - 实验七 ARMA模型的预测·············································· - 31 - 实验八复习ARMA建模过程·········································· - 34 - 实验九时间序列非平稳性检验 ····································· - 37 -实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。

数据分析中的时间序列分析技巧

数据分析中的时间序列分析技巧数据分析是当今社会中不可或缺的一项技能，而时间序列分析则是数据分析中的重要组成部分。

时间序列分析是一种通过观察一系列按时间排序的数据点来研究数据的变化趋势、周期性和其他特征的方法。

在各个领域，时间序列分析都被广泛应用，例如金融、经济学、气象学等。

本文将介绍一些常用的时间序列分析技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。

首先，时间序列的可视化是进行分析的重要第一步。

通过绘制时间序列图，我们可以直观地观察数据的变化趋势和周期性。

在绘制时间序列图时，通常将时间放在横轴上，而变量的取值放在纵轴上。

通过观察图形的走势，我们可以初步判断数据是否存在趋势、季节性等特征。

其次，移动平均是一种常用的时间序列分析技巧。

移动平均是指在一定时间窗口内，计算数据点的平均值。

这种方法可以平滑数据，减少噪声的影响，从而更好地观察数据的趋势。

移动平均还可以用于预测未来的数值。

通过选择合适的时间窗口大小，我们可以控制平滑程度和对趋势的敏感度。

另外，季节性调整是时间序列分析中常用的技巧之一。

许多数据在不同季节会出现周期性的变化，例如销售额、气温等。

为了消除季节性的影响，我们可以使用季节性调整方法，例如X-12-ARIMA模型。

这种方法可以将季节性的影响从数据中剔除，使我们更好地观察和分析数据的趋势。

除了上述方法，还有一些更高级的时间序列分析技巧可以应用。

例如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。

这些模型可以更准确地描述时间序列数据的特征，并进行未来数值的预测。

在应用这些模型时，我们需要选择合适的参数，例如自回归阶数、移动平均阶数等。

通过对模型进行拟合和评估，我们可以选择最优的模型来进行预测和分析。

此外，时间序列分析还可以与其他分析方法相结合，例如回归分析、聚类分析等。

通过将时间序列数据与其他变量进行关联分析，我们可以揭示更多的信息和规律。

这种综合分析方法可以帮助我们更全面地理解数据，做出更准确的预测和决策。

统计师在时间序列分析和趋势方面的工作技巧

统计师在时间序列分析和趋势方面的工作技巧时间序列分析和趋势分析是统计学中的重要分支，广泛应用于经济学、金融学、市场营销和预测等领域。

作为一名专业的统计师，掌握时间序列分析和趋势分析的工作技巧至关重要。

本文将介绍几种常用的工作技巧，以帮助统计师更好地应对时间序列数据分析的挑战。

一、数据收集与整理时间序列分析的第一步是数据收集与整理。

在进行数据收集时，统计师需要明确所需数据的类型和来源，并确保数据的准确性和完整性。

对于非连续的时间序列数据，需要进行插值或者使用合适的方法进行填充。

此外，还可以通过数据平滑、滤波等技术手段降低数据中的噪声。

二、时间序列可视化时间序列数据的可视化是理解数据特征和趋势的重要手段。

统计师可以借助统计图表来进行数据的可视化呈现，例如折线图、柱状图、散点图等。

通过直观地观察图表，我们可以发现数据中存在的周期性、趋势性和季节性等特征。

三、时间序列模型的选择在时间序列分析中，选择合适的时间序列模型是提取数据信息和做出预测的关键。

常用的时间序列模型包括移动平均模型(MA)、自回归模型(AR)、自回归移动平均模型(ARMA)和自回归积分移动平均模型(ARIMA)等。

统计师需要根据具体数据的特点和背景选择适当的模型，并进行模型诊断和评价，以确保模型的有效性和准确性。

四、时间序列特征的提取时间序列数据中常存在着各种特征，如趋势、周期性、季节性、噪声等。

统计师需要通过合适的方法对这些特征进行提取和分析。

例如，可以通过趋势分析来判断数据是否存在明显的上升或下降趋势，并通过周期性分析和季节性分解来了解数据的周期性和季节性变化规律。

五、异常值和缺失值处理在时间序列数据分析中，常常会遇到异常值和缺失值的情况。

对于异常值，统计师需要进行异常检测和处理，可以使用统计学方法或离群点识别算法进行判断和剔除。

对于缺失值，可以采用插值方法进行填充，如线性插值、多项式插值等。

六、预测与分析时间序列分析的主要目的之一是对未来数据进行预测。

《应用时间序列分析》期末上机实践报告

得分《应用时间序列分析》期末上机实践报告课程名称：应用时间序列分析《应用时间序列分析》期末课程上机报告要求六、（30分）实践题（另交3-10页的题目、程序和答案纸）要求：系统复习各章上机指导的相关内容，从问题出发，解决三个具体时间序列数据的分析处理全过程（包含：1、数据的背景和拟用到的处理方法，提供可以独立运行的SAS程序，程序的主要运行结果和结果的解读；2、每个学生都必做ARIMA过程的较完整运用，包括数据的输入、输出，时序图、自相关图、偏相关图，并建立成功的拟合模型；3、自由选择其它两个数据和用到自己熟悉的时间序列分析程序过程的处理方法（如趋势拟合、X11、GARCH模型等），但尽量不要三题都用同一个方法）。

、ARIMA模型数据来源：《应用时间序列分析》第5章习题5已知1867-1938年英国（英格兰及威尔士）绵羊的数量如表1所示（行数据），运用时间序列模型预测未来三年英国的绵羊数量。

2203236022542165202420782214229222072119 2119213721321955178517471818190919581892 19191853186819912111 21191991185918561924 1892191619681928189818501841182418231843 188019682029199619331805171317261752 1795 1717164815121338138313441384148415971686 17071640161116321775185018091653164816651627 1791（1）确定该序列的平稳性。

（2）选择适当模型，拟合该序列的发展。

（3）利用拟合模型预测1939-1945年英国绵羊的数量(1)平稳性检验建立临时数据集IhfOl data IhfOl;in put x@@; difx=dif(x);y=log(x); t=_n_； cards;220323602254216520242078 221422922207211921192137 213219551785174718181909 195818921919185318681991211121191991185918561924 189219161968192818981850184118241823184318801968 202919961933180517131726 175217951717164815121338 138313441384148415971686 170716401611163217751850 180916531648166516271791proc gplot data=lhf01;plot x*t difx*t y*t;symbol c=red i=joi n v=star; run;proc arima;iden tify var=x;run;输出时序图显示这是一个典型的非平稳序列。