南京盐城二模(2)新
2024届江苏南京市、盐城市二模化学试题含答案
江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟化学试题(满分100分)注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠、不破损。
可能用到的相对原子质量： H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 Cl-35.5 K-39 V-51 Fe-56 Ti -48 Co -59一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．“神舟飞船”接力腾飞、“太空之家”遨游苍穹、“福建号”航母下水、国产“C919”大飞机正式交付都彰显了中国力量。
下列成果所涉及的材料为金属材料的是A．“神舟十五”号飞船使用的耐辐照光学窗材料——石英玻璃B．“天宫”空间站使用的太阳能电池板材料——砷化镓C．“福建号”航母使用的高强度甲板材料——合金钢D．“C919”大飞机使用的机身复合材料——碳纤维和环氧树脂2．用NaCN溶液浸取矿粉中金的反应为4Au+2H2O+8NaCN+O2=4Na[Au(CN)2]+4NaOH。
下列说法正确的是A．H2O的空间结构为直线形B．NaCN中含有离子键和共价键C．1mol[Au(CN)2]-中含有2molσ键D．NaOH的电子式为····Na:O:H3．由SiCl4制备高纯SiH4的反应为SiCl4+LiAlH4乙醚SiH4↑+LiCl+AlCl3。
下列说法正确的是A．热稳定性：HCl＞SiH4B．离子半径：r(Li+)＞r(H-)C．第一电离能：I1(Al)＞I1(Cl) D．共价键的极性：Si－Cl＞Al－Cl 4．用如图所示装置制备氨气并验证氨气的还原性，其中不能达到实验目的的是A．用装置甲生成氨气B．用装置乙干燥氨气C．用装置丙验证氨气的还原性D．用装置丁和戊分别收集氨气和氮气5．元素周期表中VIA族元素单质及其化合物有着广泛应用。
南京市、盐城市2024届高三年级第二次模拟考试及答案
南京市、盐城市2024届高三年级第二次模拟考试英语第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题; 每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shit?A.£ 19.15.B. £ 9.18.C.£9.15.答案是C.1. Where does the conversation take place?A. At a flower shop.B. At a concert.C. At a wedding.2. What are the speakers talking about?A.A photo.B. A drawing.C. An artist.3. How does the man sound?A. Surprised.B. Fearful.C. Worried.4. Who wants to borrow the book?A. David.B. Alice.C. Jane.5. Why did the woman get a ticket?A. She drove too fast.B. She ran a red light.C. She parked illegally.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Why does the man talk to the woman?A. To take a picture of her.B. To apply for a new ID card.C. To check his personal information.7. How will the man get the bill?A. By having it mailed.B. By picking it up in person.C. By downloading it from an email.听第7段材料，回答第8至10题。
2024年江苏省盐城市亭湖区等2地中考二模化学试题(原卷版)
2024年春学期第二次学情调研九年级化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Ca-40 Zn-65一、选择题(每小题只有一个选项符合题意。
共15小题，每小题2分，共30分。
)1. 生活中的下列变化，属于物理变化的是A. 玻璃破碎B. 燃放烟花C. 蜡烛燃烧D. 光合作用2. 下列行为不符合“低碳”理念的是A. 自备购物布袋 B. 按需取餐不浪费C. 使用一次性餐具D. 放学教室及时关灯3. 实验室配制氯化钠溶液操作中，正确的是A. 取氯化钠B. 称氯化钠C. 量取水D. 溶解4. 下列实验现象描述正确的是A. 铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射B. 铜片放入稀盐酸中，产生大量气泡C. 打开盛有浓盐酸的试剂瓶瓶塞，瓶口出现白雾D. 将无色酚酞溶液滴入稀硫酸中，溶液变成红色5. 如图是锆元素在元素周期表中的信息及原子结构示意图。
下列说法正确的是A. 锆原子的中子数为40的B. 锆元素的相对原子质量为91.22C. 锆原子的第四层电子数为8D. 锆原子在化学反应中容易得到电子6. 下列符号能表示2个氧原子的是A. 2O 2B. O 2C. D. 2O7. 下列净水方法中，净化程度最高的是（ ）A. 静置B. 过滤C. 吸附D. 蒸馏8. 我国传统节日端午节，有吃粽子、赛龙舟、挂艾草的习俗。
艾草中含有的黄酮素(C 15FH 10O 2)有很高的药用价值，下列关于黄酮素的说法正确的是A. 黄酮素的相对分子质量是222g B. 黄酮素中碳元素的质量分数最大C. 黄酮素是由15个碳原子、10个氢原子和2个氧原子构成的D. 黄酮素中碳元素与氢元素的质量比为3：29. 对下列事实的解释不合理的是A. 生铁和钢的性能不同---含碳量不同B. 镁原子和镁离子化学性质不同--最外层电子数不同C. 金刚石和石墨的物理性质不同一一碳原子的排列方式不同D. CO 和CO 2化学性质不同----相对分子质量不同10. 清华大学的研究人员成功研制出一种纳米纤维催化剂，可将二氧化碳转化为甲醇，该反应的微观过程如图所示。
2024届江苏省盐城市九年级下册中考语文全真模拟试卷(二模)附答案
2024届江苏省盐城市九年级下学期中考语文全真模拟试卷（二模）1、积累与运用（26分）1.古诗文名句填空。
（10分）（1），来者犹可追。
（2）童孙未解供耕织，。
（范成大《四时田园杂兴》）（3），洪波涌起。
（曹操《观沧海》）（4）马作的卢飞快，。
（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）（5），思而不学则殆。
（《论语·为政》）（6）念天地之悠悠，。
（陈子昂《登幽州台歌》）（7），月是故乡明。
（杜甫《月夜忆舍弟》）（8）国家有难，“ ，从此替爷征”是木兰的选择；前路崎岖，想到“ ，”的姜尚、伊尹（《行路难》其一），冲破阻力去施展抱负是李白的选择。
2.根据语境完成题目。
（8分）记忆，是城市的文化代码。
建军路自古就是“盐城第一路”，承载（）着盐城的历史，在岁月流逝中几经cāng（）桑。
“大铜马”位于建军路和解放路的十字路口中心，代表着盐城人对革命岁月的特殊记忆，饱含着盐城人民对新四军的深厚情感。
始建于1950年初的竹林饭店，见证了盐城餐饮业态的繁荣；改建于1991年的竹林商业城，记录着盐城商业发展的时代印记。
跨越70载积diàn（），如今，竹林大饭店变成了还原盐城市井街巷的盐城民俗博物馆，带我们翻开老盐城泛黄岁月的扉（）页，展现城市厚重的文化底蕴和鲜明的发展路线。
（1）根据拼音写汉字，给加点字注音。
（4分）承载（）cāng（）桑积diàn（）扉（）页（2）下列短语中，结构不同于其他三项的是（）（2分）A.文化代码B.特殊记忆C.市井街巷D.泛黄岁月（3）竹林大饭店中的“竹”字，本意为竹子。
竹子的用处很多，因此“竹”的含义也丰富起来。
可引申为，如刘禹锡在《陋室铭》中提到“无丝竹之乱耳”。
古人先以火烤竹去湿，再刮去竹青部分，以便于书写和防蛀，又喻称为“汗青”，文天祥《过零丁洋》“留取丹心照（2分）3.综合性学习。
（8分）5月18日是国际博物馆日，学校开展“走进博物馆，见证文化史”为主题的综合性学习活动，请你参与。
2023年盐城市财会二模试卷
盐城市2023年普通高校职教高考高三年级第二次调研考试财会专业综合理论 试卷一、单项选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.会计的一般对象可以概括为（ ）。
A. 经济活动B. 再生产过程中的资金运动C. 生产活动D. 管理活动 2.会计主体假设规定了会计核算的（ ）。
A.时间范围B.空间范围C.期间费用范围D.成本开支范围 3.某企业2022年7月支付厂部管理人员工资12 000元，预支厂部半年（含本月）修理费1800元．生产车间保险费4000元。
按权责发生制核算时，该企业2022年7月管理费用发生额为（ ）。
A. 12 000元B. 13 800元C. 16 300元D. 12 300元 4.下列错误中能够通过试算平衡查找的有（ ）。
A.重记经济业务B.漏记经济业务C.借贷方向相反D.借贷金额不等 5.下列经济业务发生，使资产和权益项目同时增加的是（ ）。
A.生产产品领用材料 B.以现金发放工资C.以资本公积转增资本金D.收到购货单位预付款，并存入银行6.某企业本期期初资产总额为140 000元，本期期末负债总额比期初增加20 000元，所有者权益总额比期初减少10 000元，则企业期末资产总额为（）。
A. 170 000元B. 130 000元C. 150 000元D. 120 000元 7.在账户中，用“借方”和“贷方”登记资产和负债、所有者权益的增减数额，按照账户结构，概括地说是（ ）。
A.“借方”登记资产的增加和负债、所有者权益的减少；“贷方”反之B.“借方”登记资产和负债、所有者权益的增加；“贷方”反之C.“借方”登记资产和负债、所有者权益的减少；“贷方”反之D.“借方”登记资产的减少和负债、所有者权益的增加 8.“限额领料单”是一种（ ）。
A.一次凭证B.累计凭证C.单式凭证D.汇总凭证 9.原始凭证的金额出现错误，正确的更正方法是( ) A.由出具单位更正，并在更正处盖章 B.出取得单位更正，并在更正处盖章C.由出具单位重开D.由出具单位另开证明，作为原始凭证的附件10.会计人员在结转前发现，在根据记账凭证登记入账时，误将600元记成6000元，而记账凭证无误，应采用（）。
2022届江苏省南京市、盐城市高三二模生物试题 附解析
B. 图1中a表示地理隔离，b表示可遗传变异和自然选择，c表示生殖隔离
C.b过程会定向改变两种群的基因频率，最终使两种群的基因库有较大差异
D. 图2中RT段A基因频率保持稳定，在T之后种群乙仍可能会发生进化
【6题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】1、分析图1：a表示地理隔离，b表示自然选择，c表示生殖隔离。
【详解】A、糖原存在细胞中，不属于内环境的成分，A错误；
B、动作电位由Na+内流形成，细胞内高K+、细胞外高Na+有利于神经细胞产生兴奋，B错误；
C、血浆的渗透压主要来源于蛋白质和无机盐，如果饮食中长期缺乏蛋白质，血浆中蛋白含量下降，渗透压会下降，C正确；
D、葡萄糖的氧化分解发生在细胞内，不属于内环境，D错误。
D、T2噬菌体、农杆菌和酵母菌都可以进行DNA的复制，转录和翻译，因此都有相同的遗传信息传递方式，D正确；
故选D。
2.下列关于信息交流的叙述，正确的是（ ）
A.信息分子都是由内分泌细胞分泌的微量有机物
B.高等植物细胞间的信息交流可通过胞间连丝进行
C.突触后膜上的受体具有识别和转运神经递质的作用
D.新冠病毒与人体细胞表面的ACE2受体结合体现了细胞间的信息交流
【详解】A、根据试题分析可知，甲病为常染色体隐性遗传病，乙病一定为伴X染色体显性遗传病，A正确；
B、由以上分析可知Ⅰ2和Ⅰ4的基因型相同，都为AaXBY，若对Ⅰ2的DNA进行酶切和电泳，结果和Ⅰ4一样，B正确；
C、假设A、a控制甲病，控制乙病的基因为B、b，则Ⅱ6的基因型及概率为1/3AA，2/3Aa，1/2XBXB，1/2XBXb，Ⅱ7的基因型为1/3AA，2/3Aa，XbY，若Ⅱ6与Ⅱ7婚配，则生出患两病孩子的概率为2/3×2/3×1/4×（1-1/4）=1/12，C错误；
英语-江苏南京、盐城市22届高三二模英语答案终稿
南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试2022.3英语参考答案第一部分听力（共两节，满分30分）1. C2. C3. B4. A5. A6. A7. C8. C9. B 10. A11. A 12. B 13. A 14. B 15. B 16. C 17. B 18. C 19. B 20. C第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）21. C 22. D 23. A 24. A 25. B 26. A 27. C 28. B 29. D 30. A 31. D 32. D 33. B 34. C 35. C第二节（共5小题；每小题2. 5分，满分12. 5分）36. A 37. G 38. D 39. C 40. E第三部分语言运用(共两节，满分30分)第一节（共15小题；每小题1分，满分15分）41. B 42. D 43. C 44. D 45. C 46. B 47. A 48. C 49. D 50. A 51. B 52. A 53. B 54. C 55. A第二节（共10小题；每小题1. 5分，满分15分）56. doubling 57. are burdened 58. restrictions59. fewer 60. without61. shared62. that63. practical 64. which65. though/however第四部分写作（共两节，满分40分）第一节（满分15分）Elegant Art into CampusLast Wednesday witnessed the activity of Elegant Art into Campus, which was intended to make elegant art more accessible.A group of local professional artists were invited here. In the school hall, Butterfly Lovers,a great combination of Chinese and Western musical elements, wassuperbly played. Then came a lecturecentered on basic knowledge of the universal language—music.Both teachers and students have learnt quite a lot and expect to have more exposure to elegant art in the future.(80 words)第二节（满分25分）Upon recovery, Mike announced on social media to take a cross-country trip.He wanted to cycle to James’s grave site to pay his respects in person. It seemed fitting to make the journey by bike—to show how transformative the heart was. Mike was back to cycling and gradually builtup his body. Blessings for the ride flooded in on social media. “What a biker with a big heart,” someone commented. Hearing about Mike’s decision,Christine and David decidedthey would meet him there when he arrived. (75 words)Mike got off his bike and walked straight to Christine, who was waiting at the grave site. “Thank you. Thanks for coming.” said Christine as they folded into a deep hug. Then came the tears. They werenot the deep weeping tears of grief, but tears of relief from a mother who knew she’d done right. At James’s headstone, Mike squatted down and took a deep breath, feeling the strong pulse of James’s heart in his chest. He told James how thankful he was and promised to take care of his heart. (75words)书面表达评分建议应用文写作（满分15分）一、评分原则1. 本题总分为15分，按5个档次给分；2. 评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求衡量、确定或调整档次，最后给分；3. 词数少于60和多于100的，从总分中减去2分；4. 评分时，应主要从以下三个方面考虑：(1) 内容要点的覆盖、表达的清楚程度以及合理性；(2) 使用词汇和语法结构的准确性、恰当性和多样性；(3) 上下文的衔接和全文的连贯性。
2024年江苏省南京市、盐城市高考二模地理试卷含答案
2024届江苏省南京市、盐城市高考二模地理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题：共22题，每题2分，共44分。
每题只有一个选项最符合题意。
读下图，其中甲、乙、丙、丁为四种地貌景观图。
回答下面小题。
1．图中地貌景观与其成因对应正确的是（）A．甲—流水侵蚀而成B．乙—海浪侵蚀而成C．丙—冰川沉积而成D．丁—风力侵蚀而成2．图甲所示地貌的主要特点是（）A．奇峰林立B．冰川广布C．垄槽相间D．地势坦荡下图示意L、P两国经纬度位置。
读图完成下面小题。
3．读图可知（）A．甲地位于乙地的东北方向B．L国主要位于西半球、低纬度C．P国面积较L国面积大D．b点对跖点为（23°26'N,165°W）4．图中ab、cd、a'b'、b'c'线段等长，ad、bc线段等长,则各线段比例尺大小关系是（）A．ab=bc=cd=ad B．ab=cd<b'c'<a'b'C．ad=bc<b'c'D．b'c'<ed<bc下图示意我国三座山地植被类型随海拔变化情况。
据此完成下面小题。
5．甲、乙、丙三座山地按纬度从高到低排序正确的是（）A．甲一乙一丙B．乙一丙一甲C．甲一丙一乙D．丙一乙一甲6．与同纬度地区相比，甲山地缺失④植被的原因是（）A．纬度高B．海拔低C．地处阴坡D．地处背风坡7．乙山地最可能位于我国（）A．吉林省B．陕西省C．山东省D．福建省2023年7月29日至8月2日，中央气象台发布最高级别的暴雨红色预警，京津冀大部分地区累计降水量将达到200~450毫米，局地累计降水量甚至达到700毫米以上。
本轮降水涉及多个省份和直辖市，影响范围广、持续时间长，伴随着一定极端性和致灾性。
图为京津冀地区本轮极端强降水成因示意图。
2023年江苏省南京市、盐城市高考地理二模试卷+答案解析(附后)
2023年江苏省南京市、盐城市高考地理二模试卷据记载，公元724年我国唐代天文学家张遂设计了一把拐尺（图1），AB为长边空心管，BC为短边，并在B点系一重锤。
通过空心管观测北极星，实测并计算了地球上北极星高度相差一度的南北两地距离（图2）。
据此完成各小题。
1. 张遂测量时除使用拐尺外，最有可能使用到的测量工具是（ ）A. 司南B. 测绳C. 日晷D. 浑天仪2. 当观测点由Q地向P地移动时，下列说法正确的是（ ）A. 昼夜变化幅度减小B. 白昼时长逐渐减小C. 正午太阳高度增大D. 正午太阳方位不变3. 根据上述测量，最有可能测算地球的（ ）A. 半径经度B. 经度海拔C. 海拔纬度D. 纬度半径如图为“某日8时（北京时间）亚洲部分地区地面天气形势图”。
据此完成各小题。
4. 与乙地相比，甲地风速较大的主要原因是（ ）A. 水平气压梯度力较大B. 距离冬季风源地较近C. 地表的摩擦作用较小D. 冷锋过境时风速较大5. 影响图中出现大范围轻雾的主要原因是（ ）A. 地形较为封闭，水汽不易扩散B. 受冷气团控制，地面温度较低C. 受暖气团控制，大气湿度较大D. 锋面逆温影响，大气层结稳定6. 未来几日受丙天气系统演化的影响，我国（ ）A. 北方将大范围降温B. 南方降水明显增多C. 西北地区遭受寒潮D. 青藏高原风速增强如图为游客在黄山某处拍摄到的“高山草甸与松林景观照片”。
据此完成各小题。
7. 图中高山草甸分布的主要影响因素是（ ）A. 气温B. 水分C. 土壤D. 光照8. 与图中植被相邻的较低海拔区域的主要植被类型是（ ）A. 常绿阔叶林B. 高山灌木林C. 高山针叶林D. 高山针阔混交林地层隆升的风化剥蚀作用使得整个古四川盆地在石炭纪末期基本呈现平原化地貌。
在随后的二叠纪时期，地层由下而上形成了梁山组（砂页岩为主）、栖霞组（石灰岩为主）、茅口组（石灰岩为主），区域环境持续演化。
如图为四川盆地二叠纪前古地质图及二叠纪栖霞组某地层厚度等值线图。
江苏省盐城市、南京市2021届高三年级二模数学试题(详解版)
南京市、盐城市2021届高三年级第二次模拟考试数学注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．53米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I 卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝3＋4i，则z1z2＝A．25 B．－25 C．7－24i D．－7－24i 2．设集合A，B是全集U的两个子集，则“A∩B＝ ”是“A✶ U B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a，b是相互垂直的单位向量，与a，b共面的向量c满足a⋅c＝b⋅c＝2，则c的模为A．1 B． 2 C．2 D．224．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为R，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N人中有V个人接种过疫苗(VN称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为()RN VN-．已知新冠病毒在某地的基本传染数R＝2.5，为了使1个感染者传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为A．40% B．50% C．60% D．70%5．计算2cos10sin20cos20︒-︒︒所得的结果为A．1 B． 2 C． 3 D．26．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0－07”，478密位写成“4－78．1周角等于6000密位，记作1周角＝60－00，1直角＝15－00．如果一个半径为2的扇形，它的面积为76π，则其圆心角用密位制表示为A ．12－50B ．17－50C ．21－00D ．35－007．已知双曲线()2222100x y C a b a b-=>>：，的左、右焦点分别为F 1，F 2，过点F 2作倾斜角为θ的直线l 交双曲线C 的右支于A ，B 两点，其中点A 在第一象限，且cos θ＝14.若|AB |＝|AF 1|，则双曲线C 的离心率为A ．4B ．15C ．32 D ．28．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，其导函数为f ′(x )，且当x ＞0时，()()ln 0f x f x x x'⋅+>，则不等式(x 2－1)f (x )＜0的解集为A ．(－1，1)B ．(－∞，－1)∪(0，1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．对于两条不同直线m ，n 和两个不同平面α，β，下列选项中正确的为A ．若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m ⊥nB ．若m //α，n //β，α⊥β，则m ⊥n 或m //nC ．若m //α，α//β，则m //β或m ⊂βD ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n //α或n ⊂α 10．已知a ＞b ＞0，下列选项中正确的为A ．若a －b ＝1，则a －b ＜1B ．若a 2－b 2＝1，则a －b ＜1C ．若2a －2b ＝1，则a －b ＜1D ．若22log log 1a b -=，则a －b ＜1 11．已知函数f (x )＝|sin x |＋|cos x |,则A ．f (x )是周期函数B ．f (x )的图象必有对称轴C ．f (x )的增区间为2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，， D ．f (x )的值域为⎡⎣ 12．已知*n N ∈，n ≥2，p ＋q ＝1，设()22k n kn f k C q-=，其中k ∈N ，k ≤2n ，则 A ．()201nk f k ==∑ B ．()202nk kf k npq ==∑C ．若np ＝4，则f (k )≤f (8)D ．()()0112212nnk k f k f k ==<<-∑∑第II 卷 (非选择题 共90分)三，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某班4名同学去参加3个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有 ▲ 种．(用数字填写答案)14．已知椭圆22143x y +=的右顶点为A ，右焦点为F ，以A 为圆心，R 为半径的圆与椭圆相交于B ，C 两点，若直线BC 过点F ，则R 的值为 ▲ ．15．在四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是边长为2的正方形，且P A ＝2．若点E 、F 分别为AB ，AD 的中点，则直线EF 被四棱锥P －ABCD 的外接球所截得的线段长为 ▲ ．16．牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r 是函数y ＝f (x )的一个零点，任意选取x 0作为r 的初始近似值，过点()()00x f x ，作曲线y ＝f (x )的切线l 1，设l 1与x 轴交点的横坐标为x 1，并称x 1为r 的1次近似值；过点()()11x f x ，作曲线y ＝f (x )的切线l 2，设l 2与x 轴交点的横坐标为x 2，称x 2为r 的2次近似值．一般的，过点(x n ，f (x n ))(n ∈N )作曲线y ＝f (x )的切线l n+1， 记l n+1与x 轴交点的横坐标为x n+1，并称x n+1为r 的的n ＋1次近似值．设()31f x x x =+-(x ≥0)的零点为r ，取x 0＝0，则r 的2次近似值为 ▲ ；设33321n n n n x x a x +=+，n ∈N *，数列{}n a 的前n 项积为T n ．若任意n ∈N *，T n ＜λ恒成立，则整数λ的最小值为 ▲ ．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在①b ＝3a ；②a ＝3cos B ；③a sin C ＝1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问 题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在△ABC ，它的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin sin B A C C --=，c ＝3， ▲ ？18．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝2n ＋r ，其中r 为常数．(1)求r 的值；(2)设()221log n n b a =+，若数列{b n }中去掉数列{a n }的项后余下的项按原来的顺序组成数列{c n }，求123100c c c c ++++的值．某公司对项目A 进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：(1)请用线性回归模型拟合y 与x 的关系，并用相关系数加以说明；(2)该公司计划用7百万元对A ，B 两个项目进行投资．若公司对项目B 投资x (1≤x ≤6)百万 元所获得的利润y 近似满足：y ＝0.16x －0.49x ＋1＋0.49，求A ，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大?附：①对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，……，(x n ，y n )，其回归直线方程ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-． ②线性相关系数ni ix y nx yr -⋅=∑一般地，相关系数r 的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱． 参考数据：对项目A 投资的统计数据表中111ni ii x y==∑，212.24ni i y ==∑， 4.4≈2.1．如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都为2，B 1C ＝6，AB ⊥B 1C. (1)求证：平面ABB 1A 1⊥平面ABC ；(2)若点P 在棱BB 1上且直线CP 与平面ACC 1A 1所成角的正弦值为45，求BP 的长21．(本小题满分12分)已知直线l ：y ＝x ＋m 交抛物线C ：24y x =于A ，B 两点． (1)设直线l 与x 轴的交点为T ．若→AT ＝2→TB ，求实数m 的值；(2)若点M ，N 在抛物线C 上，且关于直线l 对称，求证：A ，B ，M ，N 四点共圆．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x －ax sin x －x －1，x ∈[]0π，，a ∈R ． (1)当a ＝12时，求证：f (x )≥0；(2)若函数f (x )有两个零点，求a 的取值范围．南京市、盐城市 2021 届高三年级第二次模拟考试数 学 试 题(总分 150 分，考试时间 120 分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I 卷（选择题 共 60 分）一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数 z 1，z 2 在复平面内的对应点关于实轴对称，z 1＝3＋4i ，则 z 1z 2＝A ．25B ．－25C ．7－24iD ．－7－24i 【答案】A【解析】＋4i)( 3－4i)＝32＋42＝25，故选择A. 2．设集合 A ，B 是全集 U 的两个子集，则“A ∩B ＝∅”是“A ⊆∁U B ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由韦恩图，A ∩B ＝∅，而显然可得 A ⊆∁U B ，又 A ⊆∁U B ，可得 A ∩B ＝∅，所以“A ∩B ＝∅”是“A ⊆∁U B ”的充要条件，故选择 C.3．已知 a ，b 是相互垂直的单位向量，与 a ， b 共面的向量 c 满足 a ·c ＝b ·c ＝2，则 c 的模为A ．1 【答案】DB ． 2C ．2D ．2 2【解析】不妨设 a ，b 分别为平面直角坐标系中 x 轴，y 轴上的单位向量，则 a ＝(1,0)，b ＝(0,1)，设 c ＝(x ,y )，则 a ·c ＝x ＝2，b ·c ＝y ＝2，所以 c ＝(2,2)，所以|c |＝ 22＋22＝2 2，故选择 D.4．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于 1 时， 每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长．当基本传染数持续低于 1 时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假 设某种传染病的基本传染数为 R 0，1 个感染者在每个传染期会接触到 N 个新人，这 N 人中 有 V 个人接种过疫苗(V 称为接种率)，那么 1 个感染者新的传染人数为 N R 0(N －V )．已知新冠 N 病毒在某地的基本传染数 R 0＝2.5，为了使 1 个感染者传染人数不超过 1，该地疫苗的接种 率至少为()A ．40% 【答案】CB ．50%C ．60%D ．70%R 0 V【解析】为使 1 个感染者传染人数不超过 1，即 (N －V )≤1，即 R 0 (1－ )≤1，由题 R 0＝N N 2.5，所以 2.5(1－V)≤1 V 60%，即接种率至少为 60%，故选择 C. ，所以可解得N ≥N 2cos10º－sin20º 5．计算所得的结果为 cos20ºA ．1B ． 2C ． 3D ．2【答案】C【解析】cos10° ＝ c os(30° － 20°) ＝ c os30°cos20° ＋ sin30°sin20°＋ 1sin20°. 故 22cos10°－sin20°3cos20° ＝＝ 3，故选择C. cos20°6．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为 6000 份，每一份叫做 1 密位的角．以密位 作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数 码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间 画一条短线，如 7 密位写成“0-07”，478 密位写成“4-78”．1 周角等于 6000 密位，记作 71 周角＝60-00，1 直角＝15-00．如果一个半径为2 的扇形，它的面积为 π ，则其圆心角用密6 位制表示为 A ．12-50 B ．17-50C ．21-00D ．35-00【答案】B7π 6 7πS 7 【解析】面积 6 ，半径为 2 的扇形所对的圆心角弧度大小为 θ＝2π·πr 2＝2π·4π＝12π，由题 7 π12意，其密位大小为 6000× 2π ＝1750，故用密位制表示为 17-50.故选择B.x 2 y 27 ．已知双曲线 C ：a 2－b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为 F 1，F 2，过点 F 2 作倾斜角 1为 θ 的直线 l 交双曲线 C 的右支于 A ，B 两点，其中点 A 在第一象限，且 cos θ ＝4．若|AB |＝|AF 1|，则双曲线 C 的离心率为3 A ．4 B ． 15C ．2D ．2【答案】D1【解析】由双曲线的性质，|AF 1|－|AF 2|＝2a 即|AB |－|AF 2|＝|BF 2|＝2a ，由 cos θ＝ 知 B 点的4a 215 (c －2) () 21 a横坐－ ＝1， a 2 b 2c结合 c 2＝a 2＋b 2 消去 b 2 即离心率为 2.故选择 D.，可得a ＝f (x ) 8．已知 f (x )是定义在 R 上的奇函数，其导函数为 f ′(x )，且当 x ＞0 时， f ′(x ) ·ln x 0，＋ ＞x 则不等式(x 2－1)f (x )＜0 的解集为 A ．(－1， 1)C ． (－∞，－1)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)【答案】B【解析】设 g (x )＝f (x )·ln x ，则 g'(x )＝f'(x )·ln x ＋f (x )·1(x ＞0)，则由题意 g (x )在(0,＋∞)单调递 x ， 增，且由 g (1)＝0 知，当 x ∈(0,1)时 g (x )＜0，当 x ∈(1,＋∞)时 g (x )＞0，又由 g (x )＝f (x )·ln x ， 故有 x ∈(0,1)或(1,＋∞)时 f(x)＞0.因为 f (x )为奇函数，所以 x ∈(－∞,－1)或(－1,0)时 f (x )＜0. 综上(x 2－1) f (x )＜0 的解集为(－∞,－1)∪(0,1).故选择 B.二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分) 9. 对于两条不同直线 m ，n 和两个不同平面 α，β，下列选项中正确的为 A ．若 m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则 m ⊥n B ．若 m //α，n //β，α⊥β，则 m ⊥n 或 m //nC. 若 m //α，α//β，则 m //β 或 m ⊂βD. 若 m ⊥α，m ⊥n ，则 n //α 或 n ⊂α【答案】ACD 【解析】略10．已知 a ＞b ＞0，下列选项中正确的为A ．若 a － b ＝1，则 a －b ＜1B ．若 a 2－b 2＝1，则 a －b ＜1C ．若 2a －2b ＝1，则 a －b ＜1D ．若 log 2a －log 2b ＝1，则 a －b ＜1 【答案】BCa 2－b 2 1【解析】a －b ＝( a － b )( a ＋ b )＝ a ＋ b ＞ a － b ＝1，A 错误；a －b ＝ a ＋b ＝a ＋b 1 ＜ ，a －b ＜1，B 正确；2a －2b ＝1＝2b (2a －b －1)＞2a －b －1，a －b ＜1，C 正确；log 2a a －b －log 2b ＝1＝log a，a ＝2b ，a －b 无法判断，D 错误；故选择BC.2b 11．已知函数 f (x )＝ |sin x |＋ |cos x |，则A ．f (x )是周期函数B ．f (x )的图象必有对称轴π，k ⊥Z D ．f (x )的值域为[1，4 8]C ．f (x )的增区间为[k π，k π ＋2] 【答案】ABD【解析】A 显然正确；注意到 f (－x )＝ |sin(－x )|＋ |cos(－x )|＝ |sin x |＋ |cos x |＝f (x )， π＝1， π＝4 8，C 错误；f (x )＝ |sin x | 故 y 轴为 f (x )的一条对称轴，B 正确；注意到 f (0)＝f (2) f (4) k π π(k ∈Z )时，取“＝”，又 f (x )＝＋ |cos x |≤(1＋1)(sin x ＋cos x )≤ 4 8，当且仅当 x ＝ ＋24|sin x |＋ |cos x |≥ |sin x |2＋ |cos x |2＝|sin x |＋|cos x |≥1，当且仅当 x ＝k π(k ∈Z )时，取2 “＝”，D 正确；故选择ABD.k * k 2n － k12．已知 n ⊥N ，n ≥2，p ，q ＞0，p ＋q ＝1．设 f (k )＝C p q，其中 k ⊥N ，k ≤2n ，则2n 2nA ． ∑ f (k )＝1k =02nB ． ∑ kf (k )＝2npqk =0n1 nC ．若 np =4，则 f (k )≤f (8)D ． ∑ f (2k ) f (2k －1)＜ ＜∑ 2 k =0k =1 【答案】AC2n2n2n 2n －1k k － k k 2n k － 1 k 2n k －p k q 2n －1－k ＝ 【解析】A 显然正确； ∑ kf (k )＝ ∑ kC p q ＝ ∑ 2nC p q ＝2np ∑ C 2n 2n －12n －1 k =0 k =0 k =1 k =0k k 2n k－f (k ) C p qp (2n ＋1－k ) f (k ＋1) p (2n －k ) p (2n －k ) 2n 2np ，B 错误； ＝ ＝ ， ＝ ， ≤1≤ k － qkf (k ) f (k －1) 1 k — ＋ －1 2n 1 k q (k ＋1) q (k ＋1) C p q 2n p (2n ＋1－k ) 1n ，2np －p ≤k ≤2np ＋q ，8－p ≤k ≤8＋q ，k ＝8，C 正确；当 p ＝q ＝2时，∑f (2k )qk k =01 n＝ ＝∑f (2k －1)，D 错误；故选 AC. 2 k =1三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13．某班 4 名同学去参加 3 个社团，每人只参加 1 个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有【答案】36▲ 种．（用数字填写答案） 【解析】依题意，四名同学可分为(1，1，2)，有 C 2A 3＝6×6＝36 种. 4 3 x 2 y 2 14 ．已知椭圆4 ＋ 3 ＝1 的右顶点为 A ，右焦点为 F ，以 A 为圆心，R 为半径的圆与椭圆相交 于 B ，C 两点．若直线 B C 过点 F ，则 R 的值为 ⊥ ．13【答案】2【解析】A (2,0), F (1,0), B ，C 两点关于 x 轴对称，即横坐标为 1，代入椭圆方程，得 B ,C 坐 33 2＝ .标为(1， ±2）,R ＝ (2－1)2＋(0 －2) 15．在四棱锥 P －ABCD 中，P A ⊥面 ABCD ，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，且 P A ＝ 2．若点 E ，F 分别为 AB ，AD 的中点，则直线 EF 被四棱锥 P －ABCD 的外接球所截得的线段长为▲ ． 【答案】 6【解析】注意到⊥P AC ，⊥PBC ，⊥PDC 均为以 PC 为斜边的直角三角形，故外接球球心O为 PC 中点，R ＝2PC ＝ 3，取 EF 中点 G ，又AC ＝OC ＝故 GO ⊥PC ，d ＝GO ＝ 1P C GC 6l ＝2 R 2－d 2＝ 6.16．牛顿迭代法又称牛顿－拉夫逊方法，它是牛顿在 17 世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设 r 是函数 y ＝f (x )的一个零点，任意选取 x 0 作为 r 的初始近似值，过点(x 0，f (x 0))作曲线 y ＝f (x )的切线 l 1，设 l 1 与 x 轴交点的横坐标为 x 1，并称 x 1 为 r 的 1 次近似值；过点(x 1，f (x 1))作曲线 y ＝f (x )的切线 l 2，设 l 2 与 x 轴交点的横坐标为 x 2，并称 x 2 为 r 的 2 次近似值．一般的，过点(x n ，f (x n ))(n ⊥N )作曲线 y ＝f (x )的切线 l n ＋1，记 l n ＋1 与 x 轴交点的横坐标为 x n ＋1，并称 x n ＋1 为 r 的 n ＋1 次近似值．设 f (x )＝x 3＋x －1(x 3x 3＋x n n，n ⊥N *，数列{a n }≥0)的零点为 r ，取 x 0＝0，则 r 的 2 次近似值为 ▲ ；设 a n ＝ 2x 3＋1n 的前 n 项积为 T n ．若任意 n ⊥N *，T n ＜λ 恒成立，则整数 λ 的最小值为 ▲ ．3【答案】4，2【解析】(1) f '(x )＝3x 2＋1，取 x 0＝0，f (0)＝－1，f '(0)＝1，即过点(0，－1)作曲线 y ＝f (x )的切线 l 1 斜率为 1，l 1 方程为 y ＝x －1,交 x 轴点横坐标为 1，即 x 1＝1，f (1)＝1，f '(1)＝4，过点(1，1)作曲线 y ＝f (x )的切线 l 2 斜率为 4，l 2 方程为 y ＝4x －3 交 x 轴点横坐标为3(2)f (x 0)＝； 42 x 3＋1 0x 3＋x －1，f '(x )＝3x 2＋1，切线方程为 y ＝(3x 2＋1)(x －x )＋x 3＋x －1,即 x ＝,可得出0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 x 2＋1 03 2 32x ＋1 n －1 1 3x ＋1 x n －1 n －1 3x ＋x n －1x n －1 n －1 ,即 a ＝ ，所以 n ⊥N * {x }的递推关系式为 x ＝, ＝ , ＝ n n n －1 3x ＋1 x n 2x ＋1 2 3 x n 3x n 2x ＋1n －1 n －1 n －1 x 11 3 1 ，因为 f '(x )＞0，且 f ( )＝－ ，f (1)＝1，所以 f (x )的有唯一零点 x '∈( ，1)，所以 时 T n ＝2 8 2 x n ＋11x 1 当 n ≥1 时，x ⊥(x '，x ) (2， 1)，所以 T ＝ ∈(1，2).故 λ 的最小值为 2. n ＋1 1 n x n ＋1四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分)在①b ＝ 3a ；②a ＝3cos B ；③a sin C ＝1 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题 中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在⊥ABC ，它的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 sin B －sin(A －C )＝ 3sin C ，c ＝3，?解：因为 A ＋B ＋C ＝π，所以 sin B ＝sin(A ＋C )，所以 sin B －sin(A －C )＝(sin A cos C ＋cos A sin C ) －(sin A cos C －cos A sin C )＝2cos A sin C ＝ 3sin C ，因为 C ∈(0，π)，所以 sin C ≠0，所以 cos A ＝π又 A ∈(0，π)，所以 A ＝6.若选①，由正弦定理，sin B ＝ 3sin A π 2π所以 B ＝3或 3 ，ππ 若 B ＝3，则 C ＝π－A －B ＝2，所以 b ＝c cos A ＝1 1 S ⊥ABC ＝2bc sin A ＝3×2＝2π π若 B ＝ 3 ，则 C ＝π－A －B ＝6，所以 a ＝c ＝3，1 1 S ⊥ABC ＝2ac sin B ＝2×3×3×若选②，因为 c ＝3，由正弦定理，sin A ＝sin C cos B ，又因为 A ＋B ＋C ＝π， 所以 sin A ＝sin(C ＋B )＝sin C cos B ＋cos C sin B ， 所以 cos C sin B ＝0，又 B ∈(0，π)，所以 sin B ≠0，π所以 cos C ＝0，C ＝2，所以 b ＝c cos A ＝1 1 S ⊥ABC ＝2bc sin A ＝3×2＝1若选③，由正弦定理 c sin A ＝a sin C ＝1，由 c ＝3，sin A ＝2，矛盾，所以这样的三角形不存在 . 18．(本小题满分 12 分)已知等比数列{a n }的前 n 项和 S n ＝2n ＋r ，其中 r 为常数． (1)求 r 的值；(2)设 b n ＝2(1＋log 2a n )，若数列{b n }中去掉数列{a n }的项后余下的项按原来的顺序组成数列 {c n }，求 c 1＋c 2＋c 3＋···＋c 100 的值． 解:(1)n ＝1 时，a 1＝S 1＝2＋r ，－1n ≥2 时，a n ＝S n －S n －1＝2n ，所以 a 2＝2，a 3＝4，a 22＝1，即 2＋r ＝1，所以 r ＝－1，因为{a n }为等比数列，所以 a 1＝ a 3n此时，对任意 n ⊥N ，a ＝2 ，所以 n ≥2 时，a * n 1－ ≠0， ＝2，故{a }为等比数列，所 n n －1 na n －1以 r ＝－1．(2)b n ＝2(1＋log 2a n )＝2n ，b n ＋1－b n ＝2，所以{b n }是首项为 2，公差为 2 的等差数列．数列{b n }前 100 项为 2，4，6，8，…，200，其中 2，4，8，16，32，64，128 为数列{a n } 中的项，所以{c n }前 100 项为{b n }中前 107 项去除 2，4，8，16，32，64，128 后按原来顺 序构成的数列．故 c 1＋c 2＋c 3＋···＋c 100＝(b 1＋b 2＋…＋b 107)－(a 2＋a 3＋…＋a 8) 107(2＋214) ＝ －2(2 －1)＝11556－256＋2＝11302． 7 2 19．(本小题满分 12 分)某公司对项目 A 进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：(1)请用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，并用相关系数加以说明；(2)该公司计划用 7 百万元对 A ，B 两个项目进行投资．若公司对项目 B 投资 x (1≤x ≤6)百 万元所获得的利润 y 近似满足：y ＝0.16x －0.49＋0.49，求对 A ，B 两个项目投资金额分别x ＋1 为多少时，获得的总利润最大？附：①对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，···，(x n ，y n )，其回归直线方程^y ＝b ^x ＋a^的斜率和 项目 A 投资金额 x（单位：x 百万元）12345所获利润 y（单位：y 百万元）0.30.30.50.91n∑ x i y i －nx · y— －i=截距的最小二乘法估计公式分别为：b ^＝n ∑ i i =1n∑ x i y i －nx · y i =1 — －②线性相关系数 r ＝．一般地，相关系数 r 的绝对值在 0.95 以n ( n∑ x i －nx ) ( ∑ y i －ny 2 －2 2－2 )i =1i =1上(含 0.95)认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．n n参考数据：对项目 A 投资的统计数据表中∑ x y ＝11， ∑ y ＝2.24， 4.4≈2.1．2i i i i =1 i =1解(y ＝(0.3＋0.3＋0.5＋0.9＋1)÷5＝0.6， 5∑ i ＝1 5∑ 22i =1 5 ∑2 2i =1 5∑ x i y i －5 x · y — －i =1 则b ^ ＝^－ ^ ^ － ＝0.2，a ＝ y －bx ＝0.6－0.2×3＝0，则有y ＝0.2x ， 5 ∑ i i =15∑ x i y i －5 x · y— －2 2＝ ＝ ≈0.9524＞0.95， i ＝1 r ＝2.1 5 5 10×0.44 ∑ x i －5 x ) ( ∑ y i －5 y 2 －2 2－2 ( )i ＝1i ＝1答：线性回归方程为：^y ＝0.2x ；y 与 x 线性相关性较强．(2)由于对项目 B 投资 x (1≤x ≤6)百万元，则对项目 A 投资(7－x )百万元，则总利润为：y ＝0.16x －0.49＋0.49＋0.2(7－x )，(1≤x ≤6)x ＋1 y ＝1.89－0.04x －0.49 ＝1.93－[0.04(x ＋1)＋0.49] x ＋1 ≤1.93－0.28＝1.65x ＋1当且仅当 x ＋1＝3.5，即 x ＝2.5 时，取到最大值 1.65 百万元，答：投资 A 项目 4.5 百万元，B 项目 2.5 百万元，利润最大值为 1.65 百万元． 20．(本小题满分 12 分)如图，三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的所有棱长都为 2，B 1C ＝ 6，且 AB ⊥B 1C ． （1）求证：平面 ABB 1A 1⊥平面 ABC ；4（2）若点 P 在棱 BB 1 上且直线 CP 与平面 ACC 1A 1 所成角的正弦值为 ，求 BP 的长．5z C 1C 1B 1B 1A 1A 1PxCCBOAy （第 20 题图）A （第 20 题图）解(1)证明：取 AB 中点 O ，连结 B 1O ，CO ，在正三角形 ABC 中，CO ⊥AB ，且 CO ＝ 3，因为 AB ⊥B 1C ，CO ∩B 1C ＝C ，所以 AB ⊥平面 B 1CO ，所以 AB ⊥B 1O ，因为 BO ＝1，BB 1＝2，所以 B 1O ＝ 3，因为 B 1O 2＋CO 2＝6＝B 1C 2，所以 B 1O ⊥CO ， 因为 CO ∩AB ＝O ，所以 B 1O 垂直平面 ABC ，又 B 1O ⊆平面 ABB 1A 1，所以平面 ABB 1A 1⊥平 面 ABC ；(2)由(1)，OC ，OA ，OB 1 两两垂直，故可分别以 OC ，OA ，OB 1 方向为 x ，y ，z 轴建立如图 所示的空间直角坐标系，所以 A (0，1，0)，C( 3，0，0)，B (0，－1，0)，B 1(0，0， 3)，→ → - - 所以AC ＝( 3，－1，0)，CB ＝(－ 3，－1，0)，AA 1＝BB 1＝(0，1， 3)，设BP ＝λBB 1＝(0，- →→ λ， 3λ) ，则CP ＝ C B ＋ BP ＝ (－ 3，λ－1， 3λ).设平面 ABB 1A 1 的一个法向量为 n ＝(x ，y ，z )，⎧⎪→ ⎧y ＝ 3 则⎨ AC ·n ＝ 3x －y ＝0，取 x ＝1，得⎨ ， ⎪ → ⎩z ＝－1 ⎩ AA 1·n ＝y ＋ 3z ＝0所以 n ＝(1， 3，－1)，设直线 CP 与平面 ACC 1A 1 所成角的大小为 θ， →则 sin θ＝|cos<n ， C P >| ＝(1， 3，－1)·(－ 3，λ－1， 3λ)||12＋( 3)2＋(－1)2× (－ 3)2＋(λ－1)2＋( 3λ)2＝ 2 3 1 1 4 ＝ ，得 4λ －2λ＋ ＝0，解得 λ＝ ， 2 4 4 55× 4λ2－2λ＋41 1所以 BP ＝ BB 1＝ .4 221.已知直线 l :y ＝x ＋m 交抛物线 C :y 2＝4x 于 A ，B 两点． -(1)设直线 l 与 x 轴的交点为 T ，若AT ＝2 TB ，求实数 m 的值；(2)若点 M ，N 在抛物线 C 上，且关于直线 l 对称，求证:A ，B ，M ，N 四点共圆． 解:(1)在 y ＝x ＋m 中令 y ＝0，可得 T (－m ，0)， 设 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，- - → → 因为AT ＝2 TB ，所以OA ＝3 OT －2OB ，即(x 1，y 1)＝(－3m －2x 2，－2y 2)，所以 y 1＝－2y 2， 将 y ＝x ＋m 代入 y 2＝4x 可得 y 2－4y ＋4m ＝0， 所以 y 1＋y 2＝4，y 1y 2＝4m ， 所以 y 1＝8，y 2＝－4，m ＝－8， 所以实数 m 的值为－8．(2)证法 1：设 M ，N 两点的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)， 因为点 M ，N 在抛物线 C 上，且关于直线 l 对称，所以可设直线 MN :x ＋y ＋n ＝0，代入 y 2＝4x 得 y 2＋4y ＋4n ＝0， 所以 y 3＋y 4＝－4，y 3y 4＝4n ， x ＋x 3 4所以 MN 中点为 ( ，－2)，2y 2＋y 2 x 3＋x 4 3 4＝ (y 3＋y 4)2－2y 3y 4 因为 ＝ ＝2－n ，2 8 8所以 MN 中点为(2－n ，－2)， 所以－2＝2－n ＋m ，即 m －n ＝－4，y 3－y 4 4(y 3－y 4) 4因为 k MN ＝ ＝ ＝ ， y 2－y 2x 3－x 4 3 4y 3＋y 4 4 16 所以 k AM ·k BM ＝ 4· ＝ ， y 2＋(y 1＋y 2)y 3＋y 1y 2y 3＋y 1 y 3＋y 2 3因为 y 1＋y 2＝4，y 1y 2＝4m ，16 4 所以 k AM ·k BM ＝ 16＝ ＝ ＝－1，y 2＋4y 3＋4m 4x 3＋4y 3＋4m m －n 3 所以⊥AMB ＝90º，同理⊥ANB ＝90º， 所以 A ，B ，M ，N 都在以 AB 为直径的圆上， 所以 A ，B ，M ，N 四点共圆．证法 2：因为点 M ，N 在抛物线 C 上，且关于直线 l 对称， 所以可设直线 MN :x ＋y ＋n ＝0，所以 A ，B ，M ，N 满足方程(x －y ＋m )(x ＋y ＋n )＋2(y 2－4x )＝0， 即 x 2＋y 2＋(m ＋n －8)x ＋(m －n )y ＋mn ＝0， 所以 A ，B ，M ，N 四点共圆．注：圆锥曲线上四点共圆的充要条件是两条对棱斜率相反或斜率均不存在，参考我拙作《高 中数学－解析几何系统解析》. 22．(本小题满分 12 分)已知函数 f (x )＝e x －ax sin x －x －1，x ⊥[0，π]，a ⊥R ． 1 (1)当 a ＝2 时，求证：f (x )≥0；(2)若函数 f (x )有两个零点，求 a 的取值范围． 1 1解：(1)当 a f (x )=e x －2x sin x －x －1， ＝2时， 1f'(x )＝e x －2(sin x ＋x cos x )－1，1 1 f'(x )＝e x －2(cos x ＋cos x －x sin x )＝(e x －1)＋(1－cos x ) ＋2x sin x ≥0(因为 x ∈[0，π])， 所以 f'(x )在区间[0，π]为单调递增函数，所以 f'(x )≥f ’(0)＝0， 所以 f (x )在区间[0，π]为单调递增函数，所以 f (x )≥f (0)＝0．1 1≤2时，f (x )≥e x －2x sin x (2)由(1)知，当 a －x －1≥0，当且仅当 x ＝0 时取等号， 此时函数 f (x )仅有 1 个零点．1当a＞2时，因为f(x)＝e x－ax sin x－x－1，所以f′(x)＝e x－a(x cos x＋sin x)－1，f′′(x)＝e x＋a(x sin x－2cos x)．当x∈ π[2，π]时，f′′(x)＞0，所以f′(x)单调递增．π时，f′′′(x)＝e x＋a(3sin x＋x cos x)．当x∈[0，2]因为e x＞0，a(3sin x＋x cos x)≥0，所以f′′′(x)＞0，所以f′′(x)单调递增．πππ又f′′(0)＝1－2a＜0，f′′(2)＝e2＋2a＞0，ππ因此f′′(x)在[0，]上存在唯一的零点x0，且x0⊥(0，)．2当x⊥(0，x0)时，f′′(x)＜0，所以f′(x)单调递减；2π当x⊥(x0，)时，f′′(x)＞0，所以f′(x)单调递增．2又f′(0)＝0，f′(x0)＜f′(0)＝0，f′(π)＝eπ＋aπ－1＞0，因此f′(x)在[0，π]上存在唯一的零点x1，且x1⊥(x0，π)．当x⊥(0，x1)时，f′(x)＜0，所以f(x)单调递减；当x⊥(x1，π)时，f′(x)＞0，所以f (x)单调递增．又f (0)＝0，f (x1)＜f (0)＝0，f(π)＝eπ－π－1＞0，所以f(x)在(x1，π)上存在唯一零点，因此f(x)在[0，π]上有两个零点．综上，a 的取值范围是1(2，＋∞)．18。
2024届江苏省南京盐城高三二模作文“甲骨文‘立’”详解导写
2024届南京盐城高三二模作文“甲骨文‘立’”详解导写及范文四篇【原题呈现】23.阅读下面的材料，根据要求写作。
(60分)如图所示，甲骨文中的“立”字，是一个四肢舒展的人直立于大地之上的形象。
“立”字原本也兼有“位”的意思，“人”下面的一条横线，标记了所处的位置。
以上材料引发了你怎样的联想和思考？请写一篇文章。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
【审题指导】本题分析“立”的古文字形，不过是为引出“立”的站立、位置二义。
我们不必苛求其在学理上的严谨性，毕竟把甲骨文字放在米字格中展示，就没想装内行。
甲骨文“立”字为合体象形字。
金文中“立”可以用来表示王所站立的特定位置。
“立”的位置义应该是由站立义引申而来。
专用于位置义的“位”字或许是后起字，由“人”“立”会意而成。
而此时的单字“立”或合体字“位”中的部首“立”，都是作为一个整体在表义，其下部的“一”无从单独解说，更不能另解释为“标记了所处的位置”。
试题材料对“一”有那样的尬讲，是刻意强调“立”之二义的区别。
人站立的大地，象征原生、广阔、基础、坚实，从而辅助由站立义引领的朴实、自由、独立、坚定等精神。
而这个“一”（大地），即人或群体自立所依靠之物，可以是内在的本真的人性，也可以是外在的普罗大众。
也因大地之无处不在、高下皆是，站立之人可获得无限可能。
相对的，“所处的位置”则具体、单一得多。
人之所立为“位”，则“位”因人而存在，一人一位。
《说文解字》说：“位，列中庭之左右谓之位。
”则“位”本义为朝廷中群臣所处的位列，引申为身份、地位。
这样的位置，意味着专业、等级。
相应的人可能是安分且务实的，也可能是短视而功利的；相应的群体可能是各司其职的，也可能是本位主义的。
“立”字甲骨文的写法，还是非常直接的，一看就能看出来一个人立在地上的样子，从造字法上来说它属于指事字。
我们都知道甲骨文是象形字，其实六书当中有几个都跟象形有一定的关系。
2024届江苏省盐城市九年级下学期中考英语学情调研试卷(二模)含答案
2024届江苏省盐城市九年级下学期中考英语学情调研试卷（二模）第Ⅰ卷（选择题共65分）一、补全对话 (共5小题，每小题2分，共计10分)根据对话内容，从选项中选出能填入空白处的最佳选项，其中一项为多余选项。
A: Hi, Simon. What are you going to do after the graduation exams?B: 1 I’m too tired and just want to relax myself.A: What about a journey? I’ve just been to Hainan Island.B: 2A: Yes, of course. We saw many different kinds of flowers there. 3B: Did you meet any foreign visitors there?A: Yes, a lot. And I talked with some of them.B: That sounds great. I can relax myself and practice my English as well. 4A: The price of a one-way ticket from Chengdu to Haikou is 1,530 yuan. 5 They can give you a 50% .B: Good. I’d like to go there with my classmates next week.A．The air line isn’t busy now.B．I have no idea.C．And we went swimming and boating.D．How much does it cost to fly to Hainan?E．Did you have a good journey?二、完型填空 (共15小题，每小题1分，共计15分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
2023届江苏省南京市、盐城市高三二模语文试题
2023届江苏省南京市、盐城市高三二模语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：中国茶文化自唐代陆羽《茶经》吹响号角起，已历数千年。
相比较咖啡般浓郁重彩的西方文化，以“清幽隽永”著称的茶文化，在某种意义上构成了中国传统文化不可或缺的部分，是中国文化走出国门、走向世界的文明使者。
茶学典籍的外译构成了中华茶文化海外传播的主体媒介。
以最具代表性的陆羽《茶经》为例，该书向来为各国奉为茶书经典，流传甚广，国外《茶经》译本达36种之多。
2009年，“大中华文库”系列之《茶经·续茶经》发行，这是第一部由中国人翻译并在本土出版的英译本，标志着中国向世界推介中国茶文化的进阶。
此外，其他如宋徽宗《大观茶论》、蔡襄《茶谱》等茶学类典籍的不同译本也成为向世界传播中国茶文化的优秀读本。
据美国学者威廉·乌克斯《茶叶全书》记载：中国的茶叶贸易始于4世纪的四川省，5世纪末，中国与土耳其商人在蒙古边境贸易时，以茶叶为首要贸易物品，开启了茶叶的对外贸易历史，这是中国茶叶外销的最早记载。
明武宗朱厚照在位期间，葡萄牙人来中国进行包括茶叶、丝绸、瓷器等在内的贸易活动，此为我国茶叶海上贸易之最初记录。
边境市场、“丝绸之路”“茶马古道”的开辟，使得中国可用茶叶、丝绸、瓷器等各类商品换回他国的象牙、香料、宝石等特产，既实现了“以物易物”的贸易功能，又达到了中华茶文化海外传播的功效。
茶文化传播题材的影像多以纪录片为主。
作为一种特殊的“文化名片”，纪录片的创作推动文化事业和文化产业进入了快速发展阶段，于宏大叙事中体现细致入微，从局部真实中梳理整体认知，在现实中体察本质，在弘扬文化的同时又能够揭示文化内涵。
茶文化纪录片客观、多方位地展现了中国茶文化的博大精深，成为茶文化立体化传播的有力载体。
中国茶叶和茶文化向世界的传播，对世界文明的发展做出过重要贡献。
南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学试题参考答案
南京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试数学参考答案一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．C2．A3．B4．B5．C6．D7．A8．D二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．BCD10．AD11．AC12．ABD三､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．814．14415．－1416．120四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)解：（1）因为∠BAD ＝π3，AC 平分∠BAD ，所以∠BAC ＝∠CAD ＝π6．在△ABC 中，因为∠ABC ＝2π3，所以∠ACB ＝π6，在△ACD 中，因为∠ADC ＝∠CAD ＝π6，所以CA ＝CD ＝2，所以ACD ＝3，所以S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ＝（2在△ 在△ ·················· 6分 又因为CD ＝23AB ，所以2sin ∠ACB ＝sin ∠CAD ．设∠BAC ＝θ，则sin θ＝2sin(π3－θ)， ·········································································· 8分EA AC CDDB BPP (第19题图) 所以sin θ＝2×(32cos θ－12sin θ)，即2sin θ＝3cos θ． 因为θ∈(0，π3)，所以cos θ≠0，所以tan θ＝32，即tan ∠BAC ＝32． ··········································································· 10分18．(本题满分12分)解：（1）因为2∈[21，22)，所以a 2＝22＝4， ···································································· 2分因为20∈[24，25)，所以a 20＝25＝32． ······································································ 4分 （2）a n ＝2k 的项数为2k －2k －1＝2k －1． ········································································ 6分 又因为20＋21＋22＋…＋2k －1＝2k －1，所以数列{a n }的前2k －1项和为 S 2k －1＝21×20＋22×21＋23×22＋…＋2k ×2k －1＝21＋23＋25＋…＋22k －1＝23(4k －1)． ··································································································· 8分 当k ＝5时，S 31＝23(45－1)＝682＜2022，S 51＝S 31＋26×20＝682＋1280＝1962＜2022， ··························································· 10分 S 52＝S 51＋26＝1962＋64＝2026＞2022． 又因为S n ＋1＞S n ，所以使得S n ＜2022成立的正整数n 的最大值为51． ··················································· 12分19．(本题满分12分)解：（1）取AB 中点E ，连接PE ，DE ．因为△P AB 是边长为2的等边三角形， 所以AB ⊥PE ，PE ＝3，AE ＝1．又因为PD ⊥AB ，PD ∩PE ＝P ，PD ，PE ⊂平面PDE ，所以AB ⊥平面PDE ． ··························································································· 2分 因为DE ⊂面PDE ，所以AB ⊥DE ．在Rt △AED 中，AD ＝2，AE ＝1，所以DE ＝3．在△PDE 中，PD ＝6，DE ＝3，PE ＝3，所以PE 2＋DE 2＝PD 2，所以DE ⊥PE ． ·········· 4分 又因为AB ∩PE ＝E ，AB ，PE ⊂平面P AB ， 所以DE ⊥平面P AB ． 又因为DE ⊂平面ABCD ，所以平面P AB ⊥平面ABCD ． ·················································································· 6分(第19题图) yx zP A DECB（2）由（1）知，以{EA →，EP →，ED →}为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系E －xyz ，则E (0，0，0)，D (0，0，3)，C (－2，0，3)，P (0，3，0)．则DC →＝(－2，0，0)，PD →＝(0，－3，3)． ·············································· 8分 设平面PCD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·DC →＝0， n ·PD →＝0，即⎩⎨⎧－2x ＝0，－3y ＋3z ＝0．取x ＝0，y ＝1，z ＝1．所以n ＝(0，1，1)是平面PCD 的一个法向量．……………10分 因为DE ⊥平面P AB ，所以ED →＝(0，0，3)为平面P AB 的一个法向量． 所以cos ＜n ，ED →＞＝n ·ED →│n ││ED →│＝22，所以平面P AB 和平面PCD 所成锐二面角的大小为π4． ················································· 12分20．(本题满分12分)解：（1）①当1≤X ≤9时，P (X ＝i )＝(1－p )i －1p ，i ＝1，2， (9)当X ＝10时，P (X ＝10)＝(1－p )9．所以P (X ＝i )＝⎩⎨⎧(1－p )i －1p ，i ＝1，2， (9)(1－p )9 ，i ＝10．··························································· 4分②E (X )＝∑9i ＝1i (1－p )i －1p ＋10(1－p )9＝p ∑9i ＝1i (1－p )i －1＋10(1－p )9．令S ＝∑9i ＝1i (1－p )i －1，则E (X )＝pS ＋10(1－p )9．则S ＝1＋2(1－p )＋3(1－p )2＋…＋8(1－p )7＋9(1－p )8，(1－p )S ＝(1－p )＋2(1－p )2＋…＋7(1－p )7＋8(1－p )8＋9(1－p )9，两式相减，得pS ＝1＋(1－p )＋(1－p )2＋…＋(1－p )7＋(1－p )8－9(1－p )9 ··························· 6分＝1－(1－p )9p－9(1－p )9，所以E (X )＝1－(1－p )9p ＋(1－p )9＝1p [1－(1－p )10]．因为0＜p ＜1，所以0＜1－(1－p )10＜1，所以E (X )＜1p． ····································································································· 9分（2）当p ＝0.25时，由（1）得E (X )＜4， 则a ×E (X ) ＜4a ＜5a ， 即试验结束后的平均成本小于试验成功的获利，所以该公司可以考虑投资该产品． ·························································· 12分21．(本题满分12分)解：（1）因为双曲线C 渐近线方程为y ＝±x ，所以b a＝1．又因为双曲线C 经过点(3，1)，所以3a 2－1b 2＝1． ················································· 2分解得a ＝b ＝2． ···························································································· 4分 （2）方法1当AB 斜率不存在时，由双曲线对称性知AD 经过原点，此时与题意不符．设AB 方程为y ＝kx ＋m (k ≠0)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，AB 中点E (x 3，y 3)，则D (－x 2，y 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ， x 22－y 22＝1，消去x ，得 (1－k 2)x 2－2kmx －m 2－2＝0， 所以x 1＋x 2＝2km 1－k 2，x 1x 2＝－m 2＋21－k 2， ······································································· 6分则x 3＝x 1＋x 22＝km 1－k 2，y 3＝kx 3＋m ＝m 1－k 2，则AB 的中垂线方程为y －m 1－k 2＝－1k (x －km1－k 2)， 当x ＝0时，y ＝2m1－k 2．因为B ，D 两点关于y 轴对称，则△ABD 的外接圆圆心在y 轴上，记圆心为点F ，则F (0，2m1－k 2)． ·············································································· 8分因为△ABD 的外接圆经过原点，则OF ＝F A ，即|2m1－k 2|＝x 12＋(y 1－2m 1－k 2)2．又因为x 122－y 122＝1，所以y 12－2m 1－k 2 y 1＋1＝0．同理，由OF ＝FB ，得y 22－2m1－k 2 y 2＋1＝0， 所以y 1，y 2是方程y 2－2m1－k 2y ＋1＝0的两个根，所以y 1y 2＝1．····································· 10分则(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝1，即k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝1，所以k 2×(－m 2＋21－k 2)＋km ×2km 1－k 2＋m 2＝1，化简得k 2＋1＝m 2，所以原点O 到直线AB 距离d ＝|m |k 2＋1＝1， 所以直线AB 与圆x 2＋y 2＝1相切． ········································································· 12分 方法2设直线AB 方程为x ＝my ＋n ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则D (－x 2，y 2)．又因为B ，D 两点关于y 轴对称，则△ABD 的外接圆的圆心在y 轴上，设为P (0，t )， 则P A ＝PB ，即x 12＋(y 1－t )2＝x 22＋(y 2－t )2．由x 122－y 122＝1，x 222－y 222＝1，化简得t ＝y 1＋y 2． ··························································· 6分 因为△ABD 的外接圆经过原点O ，所以P A ＝PO ＝|t |，即x 12＋[y 1－(y 1＋y 2)]2＝|y 1＋y 2|， 化简得y 1y 2＝1．··································································································· 8分 联立直线AB 及双曲线方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my ＋n ，x 22－y 22＝1，消去x ，得 (m 2－1)y 2＋2mny ＋n 2－2＝0，所以y 1y 2＝n 2－2m 2－1． ·············································································· 10分又因为y 1y 2＝1，所以n 2－2m 2－1＝1，即m 2＋1＝n 2，所以原点O 到直线AB 距离d ＝|n |m 2＋1＝1， 所以直线AB 与圆x 2＋y 2＝1相切． ········································································· 12分22．(本题满分12分)解：（1）由f (x )＝a e x ＋sin x －3x －2，得f'(x )＝a e x ＋cos x －3．因为a ≤0，所以f'(x )＝a e x ＋cos x －3≤cos x －3＜0，所以f (x )在(－∞，＋∞)单调递减．························································································································· 2分 又因为f (0)＝a －2＜0，f (a －2)＝a e a －2＋sin(a －2)－3a ＋4＞a (e a －2－3)≥0，因此f (x )有唯一的零点． ························································································ 4分 （2）由（1）知，a ≤0符合题意． （i ）当a ＝2时，由f (x )＝2e x ＋sin x －3x －2，得f'(x )＝2e x ＋cos x －3．当x ＜0时，f'(x )≤2e x －2＜0，所以f (x )单调递减； ······················································· 6分 当x ＞0时，f''(x )＝2e x －sin x ≥2e x －1＞0，所以f'(x )在(0，＋∞)上单调递增， 从而，当x ＞0时，f'(x )＞f'(0)＝0，所以f (x )单调递增，于是f (x )≥f (0)＝0，当且仅当x ＝0时取等号，故此时f (x )有唯一的零点x ＝0． ··············································································· 8分 （ii ）当a ＞2时，f (x )＞2e x ＋sin x －3x －2≥0，此时f (x )无零点； ····································· 9分 （iii ）当0＜a ＜2时，首先证明：当x ≥0时，e x＞x 22．设g (x )＝e x－x 22，x ≥0，则g'(x )＝e x －x ，g''(x )＝e x －1≥0，所以g'(x )在[0，＋∞)上单调递增， 故g'(x )≥g'(0)＝1＞0，所以g (x )在[0，＋∞)上单调递增，因此g (x )≥g (0)＝1＞0，即当x ≥0时，e x＞x 22． ························································· 10分当x ＞0时，f (x )≥a e x －3x －3＞a2x 2－3x －3，令a2x 2－3x －3＝0，得x ＝3±9＋6a a ． 取x 0＝3＋9＋6a a＞0，则f (x 0)＞0．又f (0)＝a －2＜0，f (－1)＝a e －1＋1－sin1＞0，因此，当0＜a ＜2时，f (x )至少有两个零点，不合题意．综上，a ＝2或a ≤0． ·························································································· 12分。
南京市、盐城市2022届高三二模
京市、盐城市2022届高三年级第二次模拟考试地理一、单项选择题：本大题共22小题，每题2分，共计44分。
小明在自家朝南的外墙壁上自制了一个“墙壁钟表”，架设了与地轴平行的杆子，其日影可用于日常计时，而上还能装饰墙面，下图为其设计的结构图。
据此完成下面小题。
1 该地可能位于我国（）A. 成都B. 兰州C.哈尔滨D. 杭州2. 小明在垂直线上标记了刻度，一年中正午杆子端点的影子会在OP间移动，当其落在OP中点时。
该日北半球（）A. 昼夜等长B. 昼长夜短C. 昼短夜长D. 昼长增加3. 该形式的“墙壁钟表”（）A. 只能用于冬半年计时B. 二分日使用时间最长C. 时间刻度线均匀分布D. 纬度越低计时越方便【1题详解】根据“墙壁钟表”的使用原理，可知主要是通过杆子的影子朝向来确定时间，已知该地地方时13点为正午，可知该地地方时比北京时间慢一个小时，因此可知该地位于120°E的西侧，且慢一个小时，约15°，可知该地经度为105°E左右，成都的经度最为接近，A正确。
兰州经度为100°E左右，B错误。
哈尔滨经度125°E左右，C错误。
杭州经度120°E左右，D错误。
故选A。
【2题详解】由材料可知，影子会在OP之间移动，当在P点是地，应为太阳高度最大的夏至，当其落在O点为冬至日，由于地球公转速度在夏半年慢于冬半年，使夏半年长于冬半年，当影子落在OP中点时，还是北半球的夏半年，因此，此时北半球为昼长夜短，B正确，ACD错误，故选B。
【3题详解】根据墙壁正视图可知，二分日时，太阳从正东升，影子在正西，太阳从正西落下，影子在正东，其反映白天的时长正好符合该钟表设置的白天时长12个小时（7点日出，19点日落），冬半年，太阳从东南升，西南落，时钟无法反映日出和日落时间，夏半年，反映出来白天时间小于12个小时，B正确，A 错误。
“墙壁钟表”的运用原理与地平式日晷一致，晷面必须严格水平，由于日晷的产生是从观察阳光下竖直物体影子的方向变化而开始的，表影随时间变化的实际情况来进行刻划，如果采用均匀刻划的方法会带来相当大的计时误差，因此时间刻度线分布不均匀，C错误。
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(2)
一、单选题二、多选题1. 设全集，，（ ）A．B．C．D．2. 设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33. 已知全集，集合，则（ ）A．B．C．D．4. 已知是锐角三角形，角，，所对的边分别为，，，为的面积，，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．5. 下列四个命题，真命题的个数为（ ）（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于该平面；（2）过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；（3）平行于同一个平面的两条直线平行；（4）a 与b 为空间中的两条异面直线，点A 不在直线a ，b 上，则过点A 有且仅有一个平面与直线a ，b 都平行．A ．0B ．1C ．2D ．36. 如图，在直四棱柱中，下列结论正确的是（）A ．与是两条相交直线B．平面C．D．，，，四点共面7. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．8. 已知向量，，且，则m 的值为（ ）A．B ．1C ．或2D ．29. 某班共有48人，小明在一次数学测验中的成绩是第5名，则小明成绩的百分位数可能是（ ）A ．9B ．10C ．90D ．91江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(2)江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(2)三、填空题四、解答题10. 已知,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与C 交于A ,B 两点,若,,则（ ）A．B ．椭圆C的离心率为C ．若椭圆C 的短轴长为2,则椭圆C的方程为D．直线的斜率的绝对值为11. 已知函数，则（ ）A ．是奇函数B．的单调递增区间为和C．的最大值为D．的极值点为12. 在棱长为2的正方体中，与交于点，则（ ）A．平面B ．平面C．与平面所成的角为D ．三棱锥的体积为13. 已知，关于x的不等式的解集为M ，设，当a 变化时，集合N 中的元素个数最少时的集合N 为______．14. 已知函数，直线，是的两条切线，，相交于点，若，则点横坐标的取值范围是________．15. 已知集合，，若，则实数________16. 如图所示，圆锥的底面半径为4，侧面积为，线段AB 为圆锥底面的直径，在线段AB 上，且，点是以BC 为直径的圆上一动点；(1)当时，证明：平面平面(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．17. 如图1，菱形的边长为，，与交于点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，；(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离.18. 从①前项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答．在数列中，，_______，其中．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，其中，且，求的最小值．19. 已知数列，，满足，，.(1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)设，证明：.20. 为落实“双减”政策，增强学生体质，某校在初一年级随机抽取了20名学生进行50米往返跑和跳绳测试，测试结果如下表：跳绳50以往返路一般良好优秀一般131良好b32优秀31a由于部分数据丢失，仅知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一位，抽到跳绳优秀的学生的概率为.(1)求a，b的值；(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人，求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.21. 在三棱锥中，是底面的重心，是线段上的点，且.（1）求证：平面；（2）若是以为斜边的等腰直角三角形，求异面直线与所成角的余弦值.。
2024年江苏省盐城市建湖县中考二模英语试题(含答案)
第二次调研考试英语试题注意事项：1. 本试卷包含第Ⅰ卷选择题（第1-40题）、第Ⅱ卷非选择题（第41-66题）两部分.本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分.考试形式为闭卷。
2. 本试卷共8页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。
3. 所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分。
4. 答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共65分）一、补全对话（共5小题，每小题2分，计10分）根据对话内容，从所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项，每个选项限用一次。
(Maria and Simon are talking about doing sports.)Simon: Hi, Maria! Long time no see. 1Maria: Everything goes well except I am super busy.Simon: 2Maria: I am busy with the high school PE entrance examination.Simon: 3 By the way, the teacher says we don’t need to run every day.Maria: Yes. That’s great. 4Simon: Well, will you stop doing exercise?Maria: Of course not. 5Simon: Yes, I think so. Doing exercise is a lifelong activity. It helps us to stay healthy and strong.Maria: I couldn’t agree more.A. What are you busy with?B. How is everything going?C. It can save us some time every day.D. Life could be hard for ninth graders.E. Don’t you think exercise can make us study better?二、完形填空（共15小题，每小题1分，计15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
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• 总分:85分 • 平均分：61.8分 • 最高分：+70 施颖雯、顾海红、张亦成、张沈
涛、施苏苏 • +69 樊凯玲、曹佳雷、胡倩伟 • +68 陆波 • 仍需努力：秦海峰、陆夏明、江宇、施天宇
单选：
• No 27 基础知识点重现： • will /would • 1. 表示意志或意愿
• B. They should have stopped Father from working so hard.(13)
• C. Thank God, Father can stay home with them.(13)
• D. There is no point working hard for a better life.(18) 常识性错误
解题步骤1：审选项：A/C 存在倒装，而B/D不倒装 解题步骤2：根据句意__________，此句为虚拟语气，而虚拟语气的省略？
如果虚拟条件句中含有were , should ,had 三个词， 可将if 省略， 把这三个 词前置到主语之前， 形成部分倒装。
完形：
• No 37 However ,life is funny . • difficult to explain or understand.世事难料
employ vt.雇用；使用，利用 n.受雇；服务；工作
The tactics the police are now to employ are definitely
uncompromising. 警方目前即将采取的策略明显很强硬。 ...the vocabulary that she employs. 她使用的词汇
..the approaches and methods employed in the study. 研究中使用的思路和方法
• No 29 The road主construction is句based on
the agreement , one of ______ purposes
is to ensure its completion on time.
No 27考查情态动词 ---Carla would go to that historical museum
after school when she was a teenager. ---No wonder she is so familiar with it.
would do 此处表过去习惯性的动作，翻译成：（过 去）总是会。。。
• No 62 The code “404 ERROR ” probably means “_________”
B. Not found C. some changes D. Many Errors 原文：8. 404 ERROR
于”，表过去的习惯性动作时用would
She will sit for hours reading in the afternoon .
When he was young , he would listen to music alone in his room.
4. 表示事物的某种性质或倾向
Wood will float on the water.
No 28 错因分析：受固定思维影响
• Many approaches have been _____ to
control the speed of H7N9 Bird Flu.
• A. adapt
使适应ed
• D. accessed access to 为介词
• A. which
空格和purpose “连的” 还是“分的”？
• B. whose
• No 33 The sleep主ing baby would句be scared _______ a sudden loud noise.
• A. was there B. there was • C. should there be D. there should be
• It’s funny how things never happen the way you expect them to.
• 真是不懂，事情总是出人意料的。
… Each of them either had no grandmother any longer, (53)or had never even known theirs. This was a very special celebration and union. In the middle lay a giftwrapped box (54)intended for her with a card reading “Our Grandma, with love”
阅读理解：
粗心导致的What does it mean
低• 级错误 Passage A. No 58
on earth?
• How would the family feel when “Father did not wake up the next day?”
• A. To their joy , Father can have a good rest in the end.(2)
I have told him again and again to stop smoking , but he will not listen. 2. 表示请求；建议，would 比will 委婉、客气
Would you like some more coffee? 3. 表示习惯will可表示主语现在的习惯，“总是，习惯
53. A. or B. nor C. and D. but
54. A. intended B. written C. sent D. left
The book is intended for children.这本书是为儿童设计而写的。
This chair is intended for you ,but Tom occupied it.