文峰初级中学2013-2014学年八年级上第一次月考数学试题

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2013年八年级数学第一学期月考试卷

龙台初中2013-2014学年八年级(上)数学第一次月考( 满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1、在实数5、-3、 0、3.1415、π、4、 2.1010010001……中，无理数的个数为（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、下列说法中，不正确的是（）．A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根3、（x －y ）与（y －x ）的乘积是（）A 22y x -B 22x y - C 22y x -- D 222y xy x -+-4..计算321010⋅的结果是（）A.410B. 510C. 610D. 810 5、计算)1)(6(+-x x 的结果为（）A ．652-+x x ；B ．652--x x ；C ．652+-x x ；D ．652++x x .6、和数轴上的点一一对应的数是（）A 有理数B 无理数C 实数D 整数 7.下列说法正确的是（）；.A 、任何数都有平方根； B 、－9的立方根是－3 ； C 、0的算术平方根是0 ； D 、8的立方根是±2。

8.16的平方根是（）；A 、4 ；B 、±4 ；C 、2 ；D 、±2。

9、x 是29)(-的平方根，y 是64的立方根，则x+y 的值为………（）A 、3B 、7C 、3，7D 、1，710、已知a m =3,a n =5，则a m+n =( )A 、243B 、125C 、15D 、8 二、填空题（每小题3分，共30分）11._______ 的平方根恰好等于它本身， _______ 的立方根等于它本身。

12、32-的相反数是_______ ；=-|3|π . 13、4的立方根是 _______， 4的平方根是_______。

八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)

八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。

（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。

（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。

八年级数学上册第一次月考试卷及答案

第一学期第一次学情调查八年级数学试卷（11-12章）一、选择题（每题3分；共30分）1. 下列说法中；正确的是 …………………………………………………………………… 【】 A 、(－6)2的平方根是－6 B 、带根号的数都是无理数C 、27的立方根是±3D 、立方根等于－1的实数是－12．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中；无理数的个数是…………… 【】A ．1B ．2C ．3D ．43. 下列运算正确的是…………………………………………………………………………… 【】 A ．a 2·a 3＝a 6 B ．y 3÷y 3＝y C ．3m ＋3n ＝6mn D ．(x 3)2＝x 64．(－3x ＋1)(－2x)2等于……………………………………………………………………… 【】A ．－6x 3－2x 2B ．－12x 3＋4x2C ．6x 3＋2x 2D . 6x 3－2x 2．5. 计算)1)(6(+-x x 的结果为………………………………………………………………… 【】A ．652-+x x ； B ．652--x x ； C ．652+-x x ； D ．652++x x .6. 已知082a 2=-+-b ）（；则ba 的平方根是…………………………………… 【】 A 、21±B 、 21-C 、2±D 、27．(mx ＋8)(2－3x )展开后不含x 的一次项；则m 为…………………………………………【】 A 、3B 、0C 、12D 、248矩形ABCD 中；阴影部分横向的是长方形；另一部分是平行四边形；依照图中标注的数据；图中空白部分的面积为………………………………………………………………………………………【】A 、2c ac ab bc ++- B 、2c ac bc ab +--C 、ac bc ab a -++2D 、ab a bc b -+-229.16M 2++x如果是一个多项式的完全平方式；那么含字母x 的单项式M 等于………【】A. 4xB. x 4±C. 8xD.x 8±10．下列各式由左边到右边的变形中；是分解因式的为……………………………………… 【】A ．a(x +y ) =a x +a yB ．10x 2－5x =5x (2x －1)…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班级____________ 姓名____________ 考号_____C ． x 2－4x +4=x (x －4)+4D ．x 2－16+3x =(x －4)(x +4)+3x二、填空题（每题3分；共30分） 11. 64-立方根是 . 12． ________和无理数统称为实数 . 13．已知：332-a +337a -=0；则5+a = 。

2013-2014新人教版八年级上册数学第一次月考试题

第7题图 C B A 21 A B C FEDD C BA1北炉中学八年级数学第一次月考试卷班级_______姓名_________学号成绩________一、选择题（每个小题3分，共24分）1.在△ABC 中,∠A ，∠B 都是锐角，则∠C 是 ( )A ．锐角 B.直角 C.钝角 D.以上都有可能 2.下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，12，13. 3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 4.已知；在△ABC 中,∠A=600，∠C=800，则∠B=（）A.600B.300C.200D.400 5.下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（）6.已知，如图，AB ∥CD ，∠A =70°，则∠ACD =（） A ．55° B ．70° C ．40° D ．110°7．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°8.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（）A ．95°B ．120°C ．135°D ．无法确定二．填空题（每空3分，共18分）9.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 10．如图，AB CD ∥，40A ∠=，45D ∠=，则1∠=_________．（第10题）（第11题） 11．如图，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E 两点，CF 为BC 的延长线，若∠ADE ＝50°，∠ACF ＝110°，则∠A ＝度．第8题图2 _ B_ C_ A_ O 112．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4 = ；13．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于E ，若∠ACE = 80°，则∠CAE = ；14.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了米.三．解答题：（58分）15．按要求画图，并描述所作线段（6分）（1）过点A 画三角形的高线（2）过点B 画画三角形的中线（3）过点C 画画三角形的角平分线16如图，在△ABC 中，AC=6，BC=8，AD ⊥BC 于D ，AD=5， BE ⊥AC 于E ，求BE 的长．（6分）17. （6分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？AB C DE1 2第12题第13题3430° 第14题ADE CB18（8分）如图，如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．19．（10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．A EB DC F DCBA O 1 23 420．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AC=∠。

2013-2014学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案

∥AC．
（1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由．
A
（2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ODE 是等边三角形，
O
其理由是：∵△ABC 是等边三角形，
B
DE
C
∴∠ABC=∠ACB=60°，（2 分）
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1 分）
一、精心选一选(本大题共 10 小题。每小题 2 分，共 20 分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. a2 a3 a6
B. (a2 )3 a5
C. (a2b)2 a2b2
D. a3 a3 2a3
答案：D 2. 2 表示（★★★★★）.
A.3 2×2×2
∴△ODE 是等边三角形；（4 分）
（2）答：BD=DE=EC，其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6 分） ∵OD∥AB， ∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7 分）同理，EC=EO， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1 分）
20. （8 分）如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．（1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’．（2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．
Y
O
X
A
C
B
21. （8 分）如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE
解：原式＝ xy(x y)2

八年级数学第一学期第一次月考试题

第一学期第一次月考试卷八年级数学题号一二三总分得分题号 1234 5678910答案A.-2B.±2C.-4D.±4 2.下列算式正确的是（）A.-√(−3)2=-3B.（-√6）2=36C.√16=±4D.√121=±√11 3.如图，矩形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小矩形，如果小矩形的面积是3，则矩形ABCD 的周长是（） A.7 B.9 C.19 D.21 4.已知整数m 满足m ＜√38＜m +1，则m 的值为（） A.4 B.5 C.6 D.7 5.在-√4，3.14，π，√10，1.5⋅5⋅，27中无理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.56.若25x 2-mxy +81y 2是一个完全平方式，那么m 的值为（） A.±45 B.90 C.±90 D.-907.下列运算正确的是（）A.a 6÷a 3=a 2B.2a 3+3a 3=5a 6C.（-a 3）2=a 6D.（a +b ）2=a 2+b 2 8.若（x 3）m =x 9，则m 的值为（）A.1B.2C.3D.4 9.计算（-xy 2）3的结果是（）A.x 3y 6B.-x 3y 6C.-x 4y 5D.x 4y 5 10.如果设5a =m ，5b =n ，那么5a -b 等于（） A.m +n B.mn C.m -n D.mn二、填空题(本大题共10小题，共30分)11.若m 是√16的算术平方根，则m +3= ______ ．12.在5，0.1，227，-√3，3π．，√16中，无理数有 ______ 个． 13.实数a 在数轴上的位置如图，则|a -√3|= ______ ． 14.若a m =2，a n =3，则a m -n 的值为 ______ ．15.已知2m -3n =-4，则代数式m （n -4）-n （m -6）的值为 ______ ． 16.计算：（43）2014×（-34）2015= ______ ． 17.计算：（-2a 2）•3a 的结果是 ______ ． 18.计算2a 2b （2a -3b +1）= ______ ． 19.计算（3x +9）（6x +8）= ______ ．20.若a +2是一个数的算术平方根，则a 的取值范围是 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，21题20分，22、23每题6分，24题8分，25、26每题10分) 21. 计算（1）（x -2y ）（x +2y -1）+4y 2（2）（a 2b ）[（ab 2）2+（2ab ）3+3a 2]．（3）√4+√−13-√925×√1+(43)2 （4）（-a 2）3•（b 3）2•（ab ）422. 求式中的x 的值： 3（x -1）2=12．23.已知一个数的平方根是3a +2和a +10，求a 的值．24.化简求值：（2x -1）2-（3x +1）（3x -1）+5x （x -1），x =-19．25.已知（x 3+mx +n ）（x 2-3x +1）展开后的结果中不含x 3和x 2项．（1）求m 、n 的值；（2）求（m +n ）（m 2-mn +n 2）的值．26.已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．。

2013～2014上学期八年级数学第一次月考试卷

八年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知三角形的三边长为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有【】 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个2．如图所示，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则阴影部分（△BEF ）的面积等于【】A ．2cm 2B ．1cm 2C ．12cm 2D ．32cm 23．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是【】A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定4．下图中具有稳定性的是【】5．下列说法错误的是【】 A ．一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 B ．在一个三角形中至少有一个角大于60°C ．在锐角三角形中，任何两个角的和均大于90°D ．在一个三角形中，至少有两个锐角6．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②7．根据下列条件，能唯一画出△ABC 的是【】A ．AB=3，BC=4，CA=8B ．AB=4，BC=3，∠A=30°C ．∠A=60°，∠B=45°，AB =4D ．∠C=45°，AB =68如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A ．10B ．11C ．12D ．以上都有可能 10．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E 点，DF ⊥AC 于F 点，则图中共有全等三角形【】 A ． 5对 B ．4对 C ．3对 D.2对二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果以5cm 为等腰三角形的一边，另一边为10cm ，则它的周长是．12. 如图所示，小明从点A 出发前进5米，向右转15°，再前进5米，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，一共走了米．13.如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60o 的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．14．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF =6cm ，△ABC 的面积为18cm 2，则EF 边上的高等于． 15．如图所示，BE 、CF 分别平分∠ABC 、∠ACD ，已知∠A=50°，则∠E 的度数是． 16．如图4，已知直线AD 、BC 交于点E ，且AE =BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)．17．在平面直角坐标系中有两点A (4,0)，B （0,2），如果点C 在坐标平面内，当点C 坐标为时，由点B 、O 、C 组成的三角形与△AOB 全等． 18.如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有个19．如图所示，已知EA ⊥AB ，BC ∥EA ，EA ＝AB ＝2BC ，D 为AB 的中点，那么下列结论中： ①DE ＝AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF ＝∠ADF ；④∠C ＝∠ADF ；⑤∠C ＝∠E 其中正确的有________（填序号) 20.王师傅常用角尺平分一个角，如图①所示，学生小明可用三角尺平分一个角，如图②所示，他们在∠AOB 两边上分别取OM 、ON 使OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M 、N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，则射线OP 平分∠AOB ，均可由△OMP ≌△ONP 得知，其依据分别是________、________．三、解答题（共60分） 21.（8分）如图AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠B =30°，∠ACD =70°，求∠AED 的度数．F E D CB A 第2题图 ③②①第6题图第10题图第8题图第12题图第13题图第16题图 15°15°AE D C B A C B A D E第15题图第20题图第19题图 l 1l 2l 3第18题图22.（10分）如图，在△AEC 和△DFB 中，∠E =∠F ，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，有如下三个关系式：①AE ∥DF ，②AB =CD ，③CE=BF 。

八年级数学上册第一次月考试卷试题

八年级上第一次月考数学试卷一、选择题〔每一小题5分〕1、坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、点A〔2，－3〕，线段AB与坐标轴没有交点，那么点B的坐标可能是〔创作；朱本晓〕A．〔－1，－2〕 B．〔 3，－2〕 C．〔1，2〕 D．〔－2，3〕3、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点一共有〔〕A．2 个B．4 个C．8 个D．10 个4、函数1y，当自变量x增加m时，相应函数值增加〔〕3+=xA、3m+1B、3mC、mD、3m－15、假设点A〔－2，n〕在x轴上，那么B〔n－1，n+1〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、m为整数，点P〔3m－9，3－3m〕是第三象限的点，那么P创作；朱本晓创作；朱本晓点的坐标为〔〕A 、〔－3，－3〕B 、〔－3，－2〕C 、〔－2，－2〕D 、〔－2，－3〕7、观察以下图象，可以得出不等式组⎩⎨⎧>-->+015.0013x x 的解集是 ( ) A 、31<x B 、031<<-x C 、20<<x D 、231<<-x8. 一次函数32-=x y 的大致图像为〔〕A B C D 9．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，那么该图形〔〕A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位x创作；朱本晓10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，那么P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是〔〕二．填空〔每一小题4分〕11、点A 〔－3，5〕到x 轴的间隔为______ ，关于y 轴的对称点坐标为_________。

12、在函数y =中，自变量x 的取值范围是__________ 。

2013年上期八年级数学月考试卷

2013年上期八年级数学月考试题（3月份）班级：姓名：座号：评分：一、填空选择题（每小题3分，共15分）1、用不等式表示右图中的解集，正确的是（）A 3x >B 3x <C 3x ≥D 3x ≤2、不等式组230812x x x +>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是（） A 1- B 0 C 2 D 33、下列各式中，从左至右属于分解因式的是（） A ()()21323x x x x -+=+- B ()222211a a a ++=++C ()233x x x x -+=--D ()()4221644m m m -=+-4、若225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A 10±B 40±C 60±D 80±5、若()()2842x px x x +-=+-，则p 的值是（） A 23- B 23C 2-D 2 二、填空题（每小题3分，共24分）6、一次函数()231y a x =-+的图象不经过第四象限，则a 的取值范围是7、不等式31x -<的解是8、分解因式21x -=9、已知不等式()11a x a ->-的解集为1,x >则a10、若()()m n x y x y x y -=+-，则m = ，n =11、多项式221,12,1x x x x -+++的公因式是12、如果关于x 的不等式组3x x m≥⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是13、若不等式30x a -≤的解是3x ≤，则a =三、解答题：14、解不等式，并用数轴表示其解集。

（7分231x +<-15、解不等式组5216x -<+<（7分）16、分解因式。

（14分）⑴2412m m -- （6分）⑵32242x x x-+-17、先分解因式，再计算求值（8分）229124x xy y ++，其中41,32x y ==-18、求证：若m 为正整数，则2(21)1m +-能被8整除。

八年级数学上学期第一次月考测试卷A卷(测试范围：第一、二章)(北师大版)(解析版)

2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章（勾股定理）、第二章（实数）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷--B．1-A．15【答案】A【分析】利用勾股定理求得数轴A．7B．7-A．3B．【答案】D【分析】先求出30Ð=°ACBA．2m B 【答案】A【分析】根据勾股定理进【详解】解：在Rt AB C¢¢△A．322【答案】A【分析】先利用网格计A．2B．4【答案】D【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次A．4B．13【答案】A【分析】设其中一个直角三角形的面答案．【点睛】本题考查了二次根式的化简，乘法公式，提公因式法因式分解等知识，关键在于熟练掌握相关运算法则和整体代入的方法．第Ⅱ卷【答案】20【分析】把中间的墙平面展开，使原来的矩形段最短，连接BD，即求出新矩形的Q，MN=1m\原图长度增加2m，\=+=，14216(m)AB【答案】BE2+ FC2= EF2，证明见解析.【分析】将△ABE逆时针旋转90度到△ACD的位置，点B、E的对应点为点C、D，首先证明∠EAF＝∠FAD＝45°，然后利用SAS证明△AEF≌△ADF，得到EF＝DF，求出∠FCD＝90°，根据勾股定理可得结论.【详解】BE2+ FC2= EF2，证明：如图，将△ABE逆时针旋转90度到△ACD的位置，点B、E的对应点为点C、D，∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，BE=CD，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠FAC＝45°，∴∠CAD+∠FAC＝45°，∴∠EAF＝∠FAD＝45°，又∵AE=AD，AF=AF，∴△AEF≌△ADF（SAS），∴EF＝DF，∵∠ACD＝∠ABE＝∠ACB＝45°，∴∠FCD＝90°，∴FC2+CD2=DF2，即BE2+ FC2= EF2.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性性质是解题的关键.（10分）20．如图1，一个梯子AB长2.5米，1.5米．①如图，我们可以构造PC x=-．则21+1x②在（1）的条件下，已知此时，AP PD +最小，即1x +由题意得：22AH AB ==，AD 则222221DH AH AD =+=+即2211(1)x x +++-的最小值为[应用拓展]如图，在矩形BEDF 的基础上，构建则2229AC BC AB x =+=+，2221(6)AD DE AE x =+=+-，当、C 、D 共线时，最大，即。

2013至2014学年第一学期八年级数学上册第一次月考试题

2013至2014学年第一学期八年级数学第一次月考试题（150分 120分钟）选择题（每小题3分，共 30 分）1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD 、3cm ，40cm ，8cm2、下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 94、已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（）A 、 55°B 、 70°C 、 40°D 、 110°5、如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（）A 、△ABD 和△CDB 的面积相等 B 、△ABD 和△CDB 的周长相等C 、∠A+∠ABD ＝∠C+∠CBD D 、AD ∥BC ，且AD ＝BC6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。

A. ①B. ②C. ③D. ①和②7、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10<<m ，则这样的三角形有（）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、5个8、如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B 。

下列结论中不一定成立的是（）A 、PA PB =B 、PO 平分APB ∠C 、OA OB =D 、AB 垂直平分OP C D 第4题 D C B A B A 第5题F D E CA B 9、在△ABC 中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（）。

01【人教版】八年级上册第一次月考数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P与点Q关于直线m成轴对称，则PQ与m的位置关系（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．不确定3．下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．4个D．6个4．在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．两边一角分别相等B．两角一边分别相等C．直角边和一锐角分别相等D．三边分别相等5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF6．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）．．．．三、解答题（本大题共10小题，共76分.）19．作图题：画出△ABC关于直线AC对称的△A′B′C′．20．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P 到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．22．如图，AD是△ABC一边上的高，AD=BD，BE=AC，∠C=75°，求∠ABE的度数．为圆心，以大于DE，则∠ 八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．点P与点Q关于直线m成轴对称，则PQ与m的位置关系（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．不确定【考点】轴对称的性质．【分析】点P与点Q关于直线m成轴对称，即线段PQ关于直线m成轴对称；根据轴对称的性质，有直线m垂直平分PQ．【解答】解：点P和点Q关于直线m成轴对称，则直线m和线段QP的位置关系是：直线m垂直平分PQ．故选：B．【点评】此题考查了对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．3．下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．4个D．6个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线一定是轴对称图形；⑥三角形不一定是轴对称图形．故选A．【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．两边一角分别相等B．两角一边分别相等C．直角边和一锐角分别相等D．三边分别相等【考点】全等三角形的判定．【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析．【解答】解：A、两边一角分别相等的两个三角形不一定全等，故此选项符合题意；B、两角一边分别相等可用AAS、ASA定理判定全等，故此选项不合题意；C、两角一边对应相等，可用SAS或AAS定理判定全等，故此选项不合题意；D、三边分别相等可用SSS定理判定全等，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．6．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，EB=DE，进而可证明△BEC≌△DEC．【解答】解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，∴AC平分∠BCD，EB=DE，∴∠BCE=∠DCE，在Rt△BCE和Rt△DCE中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），故选：C．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．5B．10C．15D．20【考点】轴对称的性质．【分析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，∵S=×BC•AD=×4×5=10，△ABC∴阴影部分面积=×10=5．故选A．【点评】考查了轴对称的性质，根据轴对称得到阴影部分面积是解题的关键．8．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【专题】压轴题．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向右对折，向上对折，从正方形的上面那个边剪去一个长方形，左下角剪去一个正方形，展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形，从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论．故选：B．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.）9．已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°，∠B′=50°，则∠C=　90°　．【考点】轴对称的性质．【分析】根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=50°，∵∠A=40°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣50°﹣40°=90°，故答案为：90°．【点评】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．10．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=　3　．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF=4，∵△ABC的周长为12，AB=5，∴AC=12﹣5﹣4=3．故答案为：3．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的周长的定义，熟记性质是解题的关键．中，，∵，，故答案为：5或10．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA，A AS，SAS，SSS，HL．三、解答题（本大题共10小题，共76分.）19．作图题：画出△ABC关于直线AC对称的△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换．【分析】过点B作BD⊥AC于点D，延长BD至点B′，使DB′=DB，连接AB′，CB′即可．【解答】解：如图，△A′B′C′即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．20．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P 到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．【解答】解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P都是所求的点．1【点评】此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可．【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．【点评】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．　22．如图，AD是△ABC一边上的高，AD=BD，BE=AC，∠C=75°，求∠ABE的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据HL推出Rt△BDE≌Rt△ADC，推出∠C=∠BED=75°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABD=∠BAD=45°，∠EBD=15°，即可求出答案．【解答】解：∵AD是△ABC一边上的高，∴∠BDE=∠ADC=90°，在Rt△BDE和Rt△ADC中，，∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL），∴∠C=∠BED=75°，∵∠BDE=90°，AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=45°，∠EBD=15°，∴∠ABE=∠ABD﹣∠EBD=45°﹣15°=30°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是推出△BDE≌△ADC，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．23．已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）试说明：∠EAC=∠BAD．（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）利用“边边边”求出△ABC和△ADE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠D AE，然后都减去∠CAD即可得证；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠ADE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠EDC=∠BAD，从而得解．【解答】（1）证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠DAE﹣∠CAD=∠BAC﹣∠CAD，即：∠EAC=∠BAD；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，由三角形的外角性质得，∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，∴∠EDC=∠BAD，∵∠BAD=42°，∴∠EDC=42°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．24．数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线（如图1），方法如下：为圆心，以大于DE ，∴∠MOP=∠NOP，∴OP平分∠AOB．【点评】本题考查了用刻度尺作角平分线的方法，全等三角形的判定与性质，难度不大．25．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）在△CBF和△DBG中，利用SAS即可证得两个三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可证得；（2）根据全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理，即可证得∠DHF=∠CBF=60°，从而求解．【解答】（1）证明：∵在△CBF和△DBG中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；（2）解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，△DHF中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证明三角形全等是关键．26．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得∠HFB=∠HEC，由得对顶角相等得∠BHF=∠CHE，所以∠ABD=∠ACG．再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，在△ABD和△GCA中，，则∠　中，，中，，【考点】四边形综合题．【分析】（1）①根据正方形边长为10cm和点P在线段BC上的速度为4cm/秒即可求出CP的长；②分△BPE≌△CPQ和△BPE≌△CQP两种情况进行解答；（2）根据题意列出方程，解方程即可得到答案．【解答】解：（1）①PC=BC﹣BP=10﹣4t；②当△BPE≌△CPQ时，BP=PC，BE=CQ，即4t=10﹣4t，at=6，解得a=4.8；当△BPE≌△CQP时，BP=CQ，BE=PC，即4t=at，10﹣4t=6，解得a=4；（2）当a=4.8时，由题意得，4.8t﹣4t=30，解得t=37.5，∴点P共运动了37.5×4=150cm，∴点P与点Q在点A相遇，当a=4时，点P与点Q的速度相等，∴点P与点Q不会相遇．∴经过37.5秒点P与点Q第一次在点A相遇．【点评】本题考查的是正方形的性质和全等三角形的判定和性质，正确运用数形结合思想和分类讨论思想是解题的关键．。

2013-2014学年上期八年级第一次月考数学试卷

2013-2014学年上期八年级第一次月考数学试卷（试卷满分100分；考试时间90分钟；）一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（）A 、39±=B 、33-=-C 、39-=-D 、932=-2. 下列运算正确的是（）A 、623a a a =⋅B 、()3632b a ba = C 、428a a a =÷ D 、2a 2a a =+ 3. 在实数020.2020020043.14－3073，，，，，，π…中，无理数的个数是（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、54．若()(8)x m x +-中不含x 的一次项，则m 的值为（）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－85．若m ab a ++1842是一个完全平方式，则m 等于（）（A ）29b （B ）218b （C ）281b （D ）2481b 6．已知22()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于（）A .—2B .—1C .1 D. 2 7.已知：182052N ⨯=，则N 是( )位正整数A 、10B 、18C 、19D 、208、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )A ．1B ．1．4CD 9、若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = （）A ． 1B ．3C ．－3D ．－110、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2C .（a －b ）2=a 2－2ab +b 2D .（a+b ）2=a 2 +2ab +b 2二、填空题（本大题有7小题，每小题3分，共 21 分．）11、①36的平方根是， ②64的立方根是____；③若x x -+有意义，则=+1x _____． 12、计算：①()()=-∙-32a a ，②()32x 3-= ， ③=÷-ab 3c b a 2132 ； 13、已知51=+x x ，那么221xx +=_______。

八年级数学第一次月考试卷【含答案】

八年级数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，则下列哪个选项正确？( )A. a + b > 0B. a b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 02. 已知一组数据 3, 5, 7, 9, x，其平均数为 6，则 x = ( )A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴对称的点坐标是 ( )A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 若一个等差数列的首项是 2，公差是 3，则第 10 项是 ( )A. 29B. 30C. 31D. 325. 下列哪个图形不是轴对称图形？( )A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形二、判断题6. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。

（）7. 如果 a > b，那么a ÷ c > b ÷ c。

（）8. 平方根的定义是：一个数的平方根是它的二次方根。

（）9. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形是直角三角形。

（）10. 互质的两个数的最大公约数是 1。

（）三、填空题11. 若 a = 3，b = -2，则 a + b = _______。

12. 一个等边三角形的内角和为 _______ 度。

13. 若一个数是它自己的倒数，那么这个数是 _______。

14. 在直角坐标系中，点 (4, 0) 在 _______ 轴上。

15. 一个等差数列的前 5 项和为 35，首项为 3，则公差为 _______。

四、简答题16. 解释什么是质数，并给出一个例子。

17. 简述等差数列和等比数列的区别。

18. 什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？19. 解释直角坐标系中，一个点关于 y 轴对称的概念。

20. 简述三角形面积计算公式。

甘肃省陇西县文峰初级中学八年级数学上学期第一次月考

八年级数学（上）第一次月考试卷班级姓名__________考号___________得分__________一、选择题（每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是【】 A. 2 cm ，3 cm ，5 cm B. 3 cm ，3 cm ，6 cm C. 5 cm ，8 cm ，2 cm D. 4 cm ，5 cm ，6 cm2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于【】 A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或183、下列图形具有稳定性的是【】 A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形4、正n 边形的内角和等于1080º，则n 的值为【】 A. 7 B. 8 C. 9 D. 105、到三角形的三条边所在的直线距离相等的点有【】 A ． 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无法确定6、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为【】A. 30°B. 50°C. 80°D. 100°7、如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC 长为【】A. cm 1B. cm 2C. cm 3D. cm 4第7题第9题第10题 8、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是【】A. 锐角三角形B. 钝角三角形 C . 直角三角形 D. 不能确定9、如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有【】A ．四对B ．三对C ．二对D ．一对10、如图，ABC ∆中，oC 90=∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作AB DE ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ，A D G AB C D EB A D E O则BDE∆的周长是【】A．15 B．12 C．9 D．6二、填空题（每小题3分，共24分）1、如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为___________。