多项式的乘法教学设计

合集下载

初中数学_11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一．教学目标：1、经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力。

2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。

3、在经历探索多项乘多项式的乘法法则过程中，使学生体会数形结合思想、整体代换思想与转化思想。

重点：使学生理解法则的导出过程难点：运用法则时，项不重复，不漏掉。

二.教材分析:本节课是在学生学习了单项式的乘法后，通过一系列学习活动来猜测多项式乘以多项式的运算法则，在此过程中，注意完善、规范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程.教材首先从生活实例出发，先用两种不同的思路列出一个多项式乘多项式的算式和一个包括两个单项式与多项式的和的算式，根据实际意义，这两个算式相等，然后又从代数运算的角度，两次运用单项式乘多项式的法则导出了多项式乘多项式的法则，期中把一个多项式先看成一个单项式的思想是代数中用字母表示数的思想的进一步发展.三.学情分析：本节课是在学生学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生基本掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，但是，有的学生基础差，因此在简单回顾旧知之后，让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。

在法则的导出过程中，让学生经历探索，自己发现归纳总结规律，提高了学生的积极性。

法则的应用这一环节选，通过基本练习达到训练双基的目的，。

本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法四．教学方法分析：本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，教给学生学习的方法是教师的职责。

为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课采用学生讨论和启发式相结合等教学方法。

创设情景，引入课题。

以矩形面积为背景，由浅入深，导入课题：多项式乘多项式(2)探究新知，揭示规律。

充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。

通过矩形面积得出（a+b ）(c+d)=ac+ad+bc+bd,让学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会数形结合的数学思想方法。

多项式的乘法

多项式的乘法多项式的乘法是代数学中的一种基本运算，用于计算两个多项式的乘积。

在多项式的乘法运算中，我们将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，并将结果相加得到最终的乘积。

本文将介绍多项式的乘法运算规则，并通过例子详细说明其计算方法。

1. 多项式的乘法运算规则设有两个多项式：P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0Q(x) = bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0其中，an, an-1, ..., a1, a0, bn, bm-1, ..., b1, b0为常数系数，n, m为非负整数，n ≥ m。

两个多项式的乘积定义为：P(x) * Q(x) = (anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0) * (bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0)根据乘法的分配律，我们可以将上式展开为：P(x) * Q(x) = anxn * (bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0) + an-1xn-1 * (bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0) + ... + a1x * (bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0) + a0 * (bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0)再根据乘法的结合律，我们可以进一步简化上式为：P(x) * Q(x) = anxn * bmxm + anxn * bm-1xm-1 + ... + anxn * b1x + anxn * b0 + an-1xn-1 * bmxm + an-1xn-1 * bm-1xm-1 + ... + an-1xn-1 *b1x + an-1xn-1 * b0 + ... + a1x * bmxm + a1x * bm-1xm-1 + ... + a1x * b1x + a1x * b0 + a0 * bmxm + a0 * bm-1xm-1 + ... + a0 * b1x + a0 * b0由此可见，多项式的乘法运算实际上是将两个多项式的每一项进行相乘，并将结果按指数次数相加。

人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式与多项式相乘》教学设计

人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式与多项式相乘》是整式乘法的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握多项式乘多项式的法则，并能灵活运用这个法则进行计算。

在学习了单项式乘单项式和多项式乘单项式的基础上，学生能够更好地理解和掌握多项式乘多项式的概念和方法。

二. 学情分析学生在学习这个知识点时，已经掌握了单项式乘单项式和多项式乘单项式的知识，具备了一定的数学基础。

但学生在应用多项式乘多项式的法则时，可能会出现混淆和错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确多项式乘多项式的法则，并通过大量的练习来巩固这个知识点。

三. 教学目标1.让学生理解多项式乘多项式的概念，掌握多项式乘多项式的法则。

2.培养学生运用多项式乘多项式的法则进行计算的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘多项式的法则，并能灵活运用。

2.难点：理解多项式乘多项式的法则，并在实际计算中运用。

五. 教学方法1.采用讲解法，引导学生理解多项式乘多项式的概念和法则。

2.采用练习法，让学生在实践中运用多项式乘多项式的法则。

3.采用小组合作法，让学生在小组讨论中解决问题，提高合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的例子。

2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾单项式乘单项式和多项式乘单项式的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示多项式乘多项式的例子，引导学生观察和思考。

让学生尝试用自己的语言描述多项式乘多项式的过程，培养学生的数学表达能力。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些多项式乘多项式的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

这个环节可以让学生更好地理解和掌握多项式乘多项式的法则。

《整式乘法》(第3课时《多项式与多项式相乘》)教学设计

第一章整式的乘除1.4整式的乘法第3课时教学设计一、教学目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）二、教学准备多媒体课件三、相关资源相关图片四、教学过程【复习回顾】1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式．2.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．设计意图：通过提问让学生回顾已学知识，为本节课的学习作铺垫．【探究新知】图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？1：长方形的长为（m+a ），宽为（n+b ），所以面积可以表示为)()m a n b ++（．2：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn ，mb ，an ，ab ，所以长方形的面积可以表示为mn mb an ab +++．3：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b （m+a ），下面的长方形面积为n （m+a ），这样长方形的面积就可以表示为n （m+a ）+ b （m+a ）．根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于nm na bm ba +++．4：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m （b +n ），右边的长方形面积为a （b +n ），这样长方形的面积就可以表示为m （b +n ）+ a （b +n ），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于mb mn ab an +++．mm na bn 图1-1 图1-2总结并板书，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：n m a b m a+++=()()（=()()++)()m a n b+++=mn mb an abm b n a b n+++．引导学生观察理解这个等式，式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果．多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表述为：设计意图：引导学生通过观察、实验、类比、归纳获得数学猜想．在上一课时中，学生已经有了利用图形面积探究法则的经验，因此用不同方法计算同一图形面积猜想出多项式乘法法则并不困难，顺利引出新课．【典型例题】例1．（1）(1)(0.6)+-；x y x yx x--；（2）(2)()解：(1)(1-x)(0.6-x)=1×0. 6-1×x-x×0．6+x×x =0.6-x-0．6x+x2=0.6-1.6x+x2；(2) (2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2；例2.计算以下各题：（1）35（－）x y x y（＋）；（＋）a b（＋）；（2）323（3）a b a b （－）（＋）；（4）22a b a ab b （－）（＋＋）．解：（1）35a b （＋）（＋）＝ab ＋5a ＋3b ＋15；（2）()()323x y x y -+＝6x 2＋9xy －2xy －3y 2＝6x 2＋7xy －3y 2（3）a b a b （－）（＋）＝a 2＋ab －ab －b 2＝a 2－b 2；（4）22a b a ab b （－）（＋＋）＝a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3＝a 3－b 3．设计意图：多项式乘以多项式的具体应用，通过教师演示向学生提供严格的书写过程，培养学生严谨的思维训练．例3.先化简，再求值：()()()233164a a a a -+--其中a ＝217解： ()()()233164a a a a -+--＝6a 2＋2a －9a －3－6a 2＋24a＝17a －3；当a ＝217时，原式＝17×217－3＝－1．例4.（1）（x －4）（x ＋8）＝x 2＋mx ＋n ，则m ，n 的值分别是（）．B A ．4，32 B ．4，－32C ．－4，32D ．－4，－32（2）一个三角形的底边长是2a ＋6b ，此底边上的高是4a －5b ，则这个三角形的面积是_______．4a 2＋7ab －15b 2．设计意图：多项式乘以多项式的灵活应用.【随堂练习】1.（1）(3x －1)(4x ＋5)= ．212115x x +-；（2）(－4x －y )(－5x ＋2y )= ．222032x xy y --（3）(x ＋3)(x ＋4)－(x －1)(x －2)= ．10x ＋10（4）(y －1)(y －2)(y －3)= ．326116y y y -+-（5）当k = 时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．－2（6）若212a a ++=，则(5－a )(6＋a )= ．29设计意图：为学生提供演练机会，加强对多项式乘多项式法则的理解及掌握．2.（1）计算(2a －3b )(2a ＋3b )的正确结果是（）．BA ．22 49a b +B ．2249a b -C ．224129a ab b ++D ．224129a ab b ++（2）若(x ＋a )(x ＋b )=2x kx ab -+，则k 的值为（）．BA ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a（3）计算22(23)(469)x y x xy y -++的正确结果是（）．CA ．2(23)x y -B ．2(23)x y +C ．33827x y -D ．33827x y +（4）2(3)()x px x q -+-的乘积中不含2x 项，则（）．CA ．p =qB ．p =±qC ．p =－qD ．无法确定3.计算下列各式（1）(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)；（2）(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )．解：（1）(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1) （2）(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )4．先化简，再求值：(a －2b )(a 2＋2ab ＋4b 2)－a (a －5b )(a ＋3b )，其中a ＝－1，b ＝1．分析：先将式子利用整式乘法展开，合并同类项化简，再代入计算．解：(a －2b )(a 2＋2ab ＋4b 2)－a (a －5b )(a ＋3b )＝a 3－8b 3－(a 2－5ab )(a ＋3b )＝a 3－8b 3－a 3－3a 2b ＋5a 2b ＋15ab 2＝－8b 3＋2a 2b ＋15ab 2．当a ＝－1，b ＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21．五、课堂小结1．多项式乘法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘．2．运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏．()()225656x x x x =++-+-()()2222694634912x xy xy y x xy xy y =+++-+--222261363512x xy y x xy y =++-++2231818x xy y =++3．在计算含有多项式乘法的混合运算时，要注意运顺顺序，计算结果要化简．设计意图：通过归纳总结，使学生熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则，并能灵活地运用法则进行计算．六、板书设计。

单项式与多项式相乘的教学设计方案

单项式与多项式相乘的教学设计方案
背景介绍
本文档为单项式与多项式相乘的教学设计方案，旨在帮助学生掌握单项式与多项式相乘的方法和技巧。

教学目标
- 理解单项式与多项式相乘的基本概念
- 能够正确进行单项式与多项式相乘的计算
- 掌握应用单项式与多项式相乘解决实际问题的能力
教学内容
1. 单项式和多项式的定义和特点
2. 单项式与单项式相乘的方法和规律
3. 单项式与多项式相乘的方法和规律
4. 应用题解析和实践练
教学步骤
1. 引入单项式与多项式相乘的概念，通过实例讲解和互动讨论，让学生理解其基本定义和特点。

2. 介绍单项式与单项式相乘的规律，通过示例演示和练让学生
掌握计算方法。

3. 介绍单项式与多项式相乘的规律，通过示例演示和练让学生
掌握计算方法。

4. 给出一些应用题并进行解析，让学生学会应用单项式与多项
式相乘解决实际问题。

5. 给学生布置实践练作业，巩固所学知识。

教学资源
- 教科书或教学参考书
- 手写板或黑板
- 计算器（可选）
教学评估
- 在教学过程中观察学生的参与度和理解程度- 提供练题和作业，检查学生的掌握情况
- 组织小测验或考试，评估学生的研究成果参考资料。

八年级数学上册《多项式与多项式相乘》教案、教学设计

2.布置分层作业：根据学生的学习程度，设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，引导学生总结多项式与多项式相乘的运算法则和注意要点。
提问：通过今天的学习，我们掌握了哪些关于多项式乘法的知识？有哪些需要注意的地方？
2.强调数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
3.讲解多项式乘法中的符号处理方法：分析多项式乘法中的符号规律，提醒学生注意符号的处理，避免出现错误。
解释：在多项式乘法中，正负号的组合有一定的规律，我们需要注意符号的运算，确保最终结果的正确性。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组讨论一个具有实际背景的多项式乘法问题，如“计算一个长为（x+2）cm，宽为（x-1）cm的长方形的面积”。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多项式与多项式相乘的知识，培养学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第56页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，注意检查运算过程和结果。
提示：在做题过程中，注意分配律的运用，确保运算步骤正确。
2.提高题：计算以下长方形的面积，并将结果写成标准多项式的形式。
（2）开展课后小组讨论，让学生在讨论中互相学习，共同提高。
5.拓展环节：
（1）引导学生探索多项式与多项式相乘的其他运算方法，培养学生的创新思维。
（2）设计具有一定难度的数学问题，让学生在挑战中提高自己的数学素养。
6.情感态度与价值观的培养：
（1）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神。
（2）关注学生在学习过程中的情感体验，引导学生正确看待挫折，培养克服困难的勇气和信心。
（2）在多项式乘法运算中，如何运用分配律简化计算过程？

多项式与多项式相乘教案(教学设计)

多项式与多项式相乘【教学目标】1．知识与技能：经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。

2．过程与方法：经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

:3．情感、态度与价值观：充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。

【教学重难点】1．重点：多项式乘法的运算。

2．难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”“负号”的问题。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。

（单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。

）式子p(a+b)=pa+pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。

如果p=m+n，那么p(a+b)就成了(m+n)(a+b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。

（由此引出课题）你会计算这个式子吗？你是怎样计算的？二、师生互动，探究新知教师活动：教师引导学生由繁化简，把(m+n)看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m+n)(a+b)]=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb。

教师活动问题：（1）如何表示扩大后的林区的面积？（2）用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢？学生活动：学生分组讨论，相互交流得出答案。

教师活动：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到？如果能得到，又是怎样相乘得到的？（教师示范）1．你能用语言叙述这个式子吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

教师活动：2．两个多项式相乘，不先计算能知道结果中（合并同类项前）有几项吗？3．在计算中怎样才能不重不漏？这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用？若适用，应怎样计算？学生活动：学生小组讨论、交流、发言汇报。

《多项式乘多项式》教案 (省优)数学教学设计

第2课时三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合假设a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b .方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。

部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第1课时《单项式与多项式相乘》教学设计

部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第1课时《单项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是湘教版七年级数学下册第2.1.4节的内容，本节课主要让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过例题和练习题，引导学生探究并发现单项式与多项式相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了单项式和多项式的相关知识，对基本的代数运算有所了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过探究单项式与多项式相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。

2.教学难点：如何引导学生发现并运用单项式与多项式相乘的规律。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究单项式与多项式相乘的规律。

2.小组讨论：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

3.案例分析：教师出示实际问题，引导学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示单项式与多项式相乘的例题和练习题。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的知识点。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，回顾单项式和多项式的相关知识，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师出示单项式与多项式相乘的例题，引导学生观察并思考：如何进行计算？3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，共同解决例题。

在讨论过程中，教师适时给予提示和指导。

《多项式的乘法》教案

《多项式的乘法》教案第一课时教学目标知识与技能1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.2.会进行单项式乘多项式的计算.过程与方法1.通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则.2.经历探究单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思维和语言表达能力. 情感、态度与价值观1.理解整式的乘法运算的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想.2.注意学生学习积极性，主动性的调动，增强学生学习数学重点难点重点单项式与多项式相乘的法则.难点单项式的系数的符号是负号时的情况.教学设计一、回顾交流，课堂演练1．口述单项式乘以单项式法则．2．口述乘法分配律．3．课堂演练，计算：（1）（－5x ）·（3x ）2（2）（－3x ）·（－x ）（3）31xy ·32xy 2 （4）－5m 2·（－31mn ）（5）－51x 2y 4－2x 2y ·（－21x 2y 2）二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了61a 米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论．【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n （单位：元/台）销售A 牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x ，y ，z ，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．方法一：首先计算出这三家超市销售A 牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）．即：n （x +y +z ）．方法二：采用分别计算出三家超市销售A 牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．总结规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．例题解析：例10 计算：2112412()（）（）；x y xy x ∙-+ 2212442()（）（）.b b ab -∙- 例11 求 22212442（）-（）x x y y x x y ∙-∙-的值，其中x =2，y =-1. 三、范例学习，应用所学1、计算：（－2a 2）·（3ab 2－5ab 3）．解：原式=（－2a 2）（3ab 2）－（－2a 2）·（5ab 3）=－6a 3b 2+10a 3b 32、化简：－3x 2·（13xy －y 2）－10x ·（x 2y －xy 2）解：原式=－x 3y +3x 2y 2－10x 3y +10x 2y 2=－11x 3y +13x 2y 23、解方程：8x （5－x ）=19－2x （4x －3）40x －8x 2=19－8x 2+6x40x－6x=19 34x=19x=19 34四、随堂练习，巩固深化计算：（1）5x2·（2x2－3x3+8）（2）－16x·（x2－3y）（3）－2a2·（12ab3+b3）（4）（23x2y3－16xy）·12xy2五、课堂总结，发展潜能1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．第二课时教学目标知识与技能1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．过程与方法在解决问题的过程中，注重与他人合作，培养学生的语言表达能力．情感、态度与价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力．重点难点重点掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”和“符号”的问题．教学设计一、创设情境，操作感知【动手操作】首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母．拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab．依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．例题解析：例12 计算：(1)(2x+y)(x-3y)；(2)(2x+1)(3x2-x-5)；(3)(x+a)(x+b).例13 计算：1)(a+b)(a-b)；(2)(a+b)2 ；(3)(a-b)2.【探究时空】一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？二、法则应用下面我们利用法则来做计算．计算（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）（3）（x+y）（x2-xy+y2）解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）= 3x2·x+（3x）·2+1·x+1×2 =x2-xy - 8x + 8y2= 3x2+6x+x+2 =x2-9xy+8y2= 3x2+7x+x+2（3）（x+y）（x2-xy+y2）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注：不要漏掉任何一项，注意符号巩固练习1．（1）（2x+1）（x+3）：（2）（m+2m）（m-3m）=2x2+7x+3 =m2-m（3）（a-1）2（4）（a+3b）（a-3b）=a2-2a+1 =a2-9b2（5）（2x2 -1）（x-4）（6）（x2+3）（2x-5）= 2x3+8x2+x-4 =2x3-5x2-6x-15三、课堂总结，发展潜能1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．。

八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计

教学过程：
（1）教师将学生分成若干小组，每组分配一道实际问题，要求运用单项式与多项式相乘的知识解决问题。
（2）学生展开讨论，共同分析问题，寻找解决方法。
（3）教师巡回指导，关注各小组讨论情况，适时给予提示和指导。
（4）各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.分层指导，关注个体差异：
（1）针对基础薄弱的学生，设计简单易懂的例题和练习题，帮助他们逐步克服困难。
（2）针对基础较好的学生，设计有一定难度的拓展题，提高他们的思维能力和运算速度。
5.课堂小结，巩固提高：在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式相乘的运算规律，巩固知识体系。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式与多项式相乘的概念及运算规律。
2.能够准确、迅速地进行单项式与多项式的乘法运算。
3.能够将单项式与多项式相乘的运算应用于解决实际问题，提高数学思维能力。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，激发学生探究单项式与多项式相乘的兴趣。
6.课后作业，拓展延伸：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，使学生在课后能够进一步巩固所学知识，提高运算能力。
7.教学评价，持续改进：通过课堂表现、作业完成情况等多方面评价学生的学习效果，针对存在的问题进行持续改进，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出单项式与多项式相乘的概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：
（1）教师通过具体例题，展示单项式与多项式相乘的运算过程，引导学生观察规律。

《单项式与多项式》教学设计

《单项式与多项式》教学设计教学目标：1.知识目标：了解单项式和多项式的概念，能够辨别单项式和多项式，知道单项式和多项式的运算规则。

2.能力目标：能够进行单项式和多项式的加法、减法、乘法运算。

3.情感目标：培养学生对代数概念的兴趣，提高学生的数学思维能力。

教学重点：1.单项式和多项式的概念。

2.单项式和多项式的运算规则。

教学难点：1.单项式和多项式的运算规则的理解和应用。

2.能够正确使用单项式和多项式进行运算。

教学过程：Step 1 导入新课（10分钟）1.教师以一个数学问题为例子，引导学生思考：“如何对二个科目的成绩进行总结？”2.学生思考一会儿后，教师给出提示：“可以将科目A的成绩和科目B的成绩相加。

”3.教师进一步解释：“在代数中，我们可以使用单项式和多项式来进行类似的操作。

”Step 2 基础知识讲解（20分钟）1.教师通过展示单项式和多项式的定义，解释它们的概念和特点。

2.教师给出几个例子，引导学生辨别单项式和多项式，并且解释为什么这些代数式是单项式或多项式，并列出它们的次数。

3.教师解释单项式和多项式的运算规则，并给出相应的例子。

Step 3 练习与讨论（25分钟）1.学生进行一些基础的练习题，巩固对单项式和多项式的理解和运算规则的掌握。

2.学生互相交流解题思路，教师巡视指导，并解答学生疑惑。

Step 4 拓展应用（25分钟）1.教师给学生出一些拓展应用题，要求学生运用所学知识解决实际问题。

2.学生进行小组讨论，分享解题思路和答案，并向全班汇报。

3.教师给予肯定和指导性的评价。

Step 5 归纳总结（10分钟）1.学生对本节课所学内容进行归纳总结，复习单项式和多项式的概念和运算规则。

2.教师根据学生总结的情况，进行补充讲解和重点强调。

Step 6 小结（5分钟）1.教师进行本节课的小结，并对学生的积极参与和表现给予肯定。

2.提醒学生复习巩固本节课所学内容，并预告下节课的内容。

教学资源：1.课本《数学7年级上册》2.练习题和示例教学评价：1.教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和运算能力。

初中数学《乘法公式与因式分解》单元教学设计以及思维导图

初中数学《乘法公式与因式分解》单元教学设计以及思维导图乘法公式与因式分解适用年七年级级所需时课内共6课时，每周四课时，课外共3课时间主题单元学习概述本单元是单项式乘多项式和多项式乘多项式内容的继续和拓展，内容分为两部分:乘法公式和因式分解。

乘法公式包括平方差公式和完全平方公式。

乘法公式是多项式乘以多项式的特例，以后遇到符合乘法公式条件的多项式乘法算式，就可以直接套用乘法公式写成乘积。

因式分解是一种城建的代数恒等变形，因式分解是单项式乘多项式及多项式乘法公式的逆向变形。

本单元学习重点:乘法公式及其应用，用提公因式法和公式法进行因式分解。

本单元专题划分非常清晰:专题一:乘法公式专题二:因式分解因式分解与单项式乘多项式及乘法公式是互逆运算。

本单元学习方式:利用学案先对本节课有大概的熟悉，再在课堂上教师引导与学生交流相结合，已掌握本单元知识点。

预期学习成果:1.在具体问题中，正确运用乘法公式。

2.在具体问题中，正确运用提公因式法和公式法分解因式主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:1.能推导乘法公式，平方差公式与完全平方公式 2.乘法公式的应用3.能用提公因式法，公式法进行因式分解4,了解因式分解的一般步骤过程与方法:1.了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算 2.正确理解乘法公式和因式分解的意义，认识乘法公式的结构特征及字母的广泛含义情感态度与价值观:.经历分析，探索，推导乘法公式和分解因式方法的过程，丰富数学活动经验，丰富数学活动经验，体会数学的基本思想和思维方法，提高分析和解决问题的能力对应课标“数与代数”中多项式部分，要求熟练掌握和应用乘法公式，并熟练应用提公因式法和公式法分解因式主题单1.乘法公式的内容是什么, 2.乘法公式使用的条件是什元问题么, 3.因式分解的方法有哪些, 4.因式分解两种方法的设计使用条件是什么,专题划专题一: 乘法公式(3 课时)分专题二: 因式分解(3 课时)专题一乘法公式所需课课内3课时，课外2课时时专题学习目标1.会推导平方差公式和完全平方公式，了解公式的几何背景，了解公式的结构特征，并能利用公式进行简单计算2.经历探索乘法公式的过程，发展符号意识，体会”特殊——一般——特殊“的认识规律专题问1.乘法公式如何推导, 2.你有什么方法来验证公式的正确题设计性, 3.你认为在在什么条件下可以使用公式法, 所需教学环境和教学资源学案，课本，网络学习活动设计课时一:平方差公式1.学案的预习检查2.平方差公式的验证,(多项式乘多项式，几何验证)3.平方差公式的字母表示4.平方差公式的结构特点(自我总结，后小组讨论)5.平方差公式的应用(先自我完成，后小组讨论，最后展示)6.当堂检测(独立完成，然后陈述答案，找出易错处)7.本节课小结课时二:完全平方公式1.学案的预习检查2完全平方公式.的验证,(多项式乘多项式，几何验证) 3.完全平方公式的字母表示4.完全平方公式的结构特点(自我总结，后小组讨论)5.完全平方公式的应用(先自我完成，后小组讨论，最后展示)6.当堂检测(独立完成，然后陈述答案，找出易错处)7.本节课小结课时三:综合练习1.平方差公式，完全平方公式的内容2.练习(独立完成，后展示)3,小组内点评4.当堂检测5.自我小结(总结易错处)评价要1.学生讨论交流2.当堂检测正确度点专题二因式分解所需课课内3课时，课外2课时时专题学习目标1.了解因式分解的意义及与整式乘法的联系和区别，培养学生逆向思维能力2.会用提公因式法和因式分解法进行因式分解专题问1.什么是公因式, 2.什么是提公因式法, 3.什么是公式题设计法, 4.如何进行因式分解,所需教学环境和教学资源学案，课件，课本，网络学习活动设计课时一:提公因式法1.学案检查2.何为公因式,公因式如何提取,采取何种方法提取,3.小组讨论2中问题，后展示4.小组内讨论提公因式法的步骤5.展示用法6.当堂检测7.自我小结课时二:用公式法进行因式分解 1.学案检查2.何为公式法,3.小组讨论2中问题，后展示4.小组内讨论公式法的步骤5.展示用法6.当堂检测7.自我小结课时三:综合练习1.学案检查2.老师举例，学生总结因式分解的步骤3.小组讨论学案上问题，后展示步骤4.小组讨论步骤的完整性5.独立完成”练习"中题目,后小组纠错6.当堂检测评价要1.学生讨论交流2.当堂检测正确度点。

单项式与多项式的乘法教学设计

单项式与多项式的乘法教学设计目标
- 通过教学设计使学生了解和掌握单项式与多项式的乘法运算
方法
- 培养学生的逻辑思维和数学计算能力
- 帮助学生提高解决实际问题的能力
教学过程
引入
1. 创设情境：通过一个具体的实例引导学生对单项式与多项式
的乘法产生兴趣，并认识到它们在实际生活中的应用。

2. 解释概念：简明扼要地介绍单项式和多项式的定义及其特点。

手把手指导
1. 讲解单项式的乘法原理和规则，同时使用具体的例子帮助学
生理解。

2. 引导学生发现乘法的交换律、结合律和分配律在单项式乘法
中的应用。

练与巩固
1. 学生进行练，计算给定的单项式之间的乘法。

2. 学生解决一些实际问题，运用单项式的乘法解决。

推广拓展
1. 引导学生理解多项式的定义和组成方式。

2. 讲解多项式的乘法原理和规则，并通过具体的例子进行说明。

作业和评估
1. 布置一些乘法练题作为作业，以巩固学生的知识。

2. 通过课堂练和作业评估学生对单项式与多项式乘法的掌握程度。

扩展阅读
1. 提供一些相关的阅读材料或网上资源，供学生深入了解单项式与多项式的乘法应用。

2. 鼓励学生进行进一步研究和探索，拓宽对这一概念的理解。

多项式的教学设计

多项式的教学设计
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解多项式的概念，学会如何计算多项式的值、如何进行多项式的运算以及如何确定多项式的零点。

教学内容：
1. 多项式的定义和基本概念
2. 多项式的运算（加法、减法、乘法）
3. 多项式的值和零点的计算
教学步骤：
步骤一：导入
通过课前准备，介绍多项式的概念和基本性质，引发学生对多项式的兴趣。

步骤二：概念讲解
1. 定义多项式：介绍多项式的概念和表示方法，如何确定多项式的次数和系数。

2. 多项式的项和项数：解释什么是多项式的项以及多项式的项数。

步骤三：多项式的运算
1. 加法和减法：教授多项式的加法和减法运算规则，并通过实例演示。

2. 乘法：教授多项式的乘法运算规则，并通过实例演示。

步骤四：多项式的值的计算
通过实例演示如何计算多项式在指定数值上的值，引导学生掌握多项式的值的计算方法。

步骤五：多项式的零点
1. 定义多项式的零点：解释多项式的零点的概念。

2. 找出多项式的零点：教授如何通过多项式的因式分解或使用数值方法，找出多项式的零点，并通过实例演示。

步骤六：练习
布置一些练习题，让学生巩固所学的多项式的概念、运算和求值方法以及零点的确定方法。

步骤七：总结与反思
带领学生总结本节课的重点内容，检查学生对多项式的理解程度，并进行课堂反思。

拓展：
将多项式的教学内容与实际生活中的问题相结合，让学生认识到多项式在解决实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

整式的乘法——多项式乘以多项式2教学设计

14.1.4整式的乘法（3）——多项式乘以多项式班别_______ ___ 姓名__________学习目标：1．探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。

2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

学习重点：多项式乘法的运算;学习难点：多项式乘法法则的灵活运用。

学习过程：一、复习旧知：1、（1）=∙532)(b b _________（2）=∙y x x 2243_________（3）=∙-234)2(x x _________2、（1）=--)23(22y x x _______________ （2）)13(22---x x x =_______________二、情景创设问题1：已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m ，宽为p m ．则它的面积是_________m 2.问题2：如图，若将这块长方形绿地的长增加b m ，则扩大后的绿地面积是多少？.问题3:如图，若将原长方形绿地的长增加b mq m ，你能求出扩大后的长方形绿地的面积吗？分析：扩大后绿地长为米，宽为米面积为米2由于(a+b)(p+q)和(ap+bp+aq+bq)表示同一块地的面积，故有：(a+b) (p+q)ap+bp+aq+bq思考：已知x(m＋n)＝mx＋nx，如果将x换成(a＋b)，你能计算(a＋b) (m＋n)吗？试一试！归纳多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

用式子表示为：_______________________________三、例题学习：例6、计算：（1）(3x+1)(x+2) （2）(x－8y)( x－y) （3）(x+y)(x2－xy+y2)四、巩固练习：计算（1）(2x+1)( x+3) （2）(m+2n)(m−3n)（3）(a－1)2（4）(a+3b ) (a−3b) (5) (2x 2−1)(x−4) (6)(x 2+2x+3)(2x−5)2、化简求值：（1）其中x = −1 (2) (x −3)(x −2) −6(x 2+x −1),其中x = −2五、拓展：(x ＋2)(x ＋3)＝；(x －4)(x ＋1)＝ .(y+4)(y －2)＝；(y －5)(y －3)＝ .2221.x x x x x -++（）（）　（1）根据上面的计算结果，同学们有什么发现？填空(x＋p)(x＋q)＝( )2＋( )x＋( )（2）仿练：（1）(m＋5)(m－1)＝；（2）(x－5)(x－1) ＝.六、小结：1、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。

多项式与多项式相乘教学设计

多项式与多项式相乘一、教学目标(一)知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.(二)过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理.(三)情感态度与价值观：通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.二、教学重点、难点重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.三、教学过程复习巩固1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘多项式的各项；②再把所得的积相加.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.练一练：5a(2a2- a+1)=____________.问题3如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？方法一：(a + b)(p + q) ①方法二：ap + aq + bp + bq②(a + b)(p + q)= ap + aq + bp + bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.多项式乘多项式计算(a + b)(p + q)，可以先把其中的一个多项式，如p + q，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得(a + b)(p + q)= a(p + q)+b(p + q)再利用单项式与多项式相乘的法则，得a(p + q)+b(p + q)= ap + aq + bp + bq总体上看，(a + b)(p + q)的结果可以看作a + b的每一项乘p + q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即(a + b)(p + q)= ap + aq + bp + bq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例6计算：(1) (3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3) (x+y)(x2-xy+y2)解：(1) (3x+1)(x+2)=(3x)·x+(3x)×2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2) (x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3) (x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注意：(1)不要漏乘；(2)符号问题；(3)最后结果应化成最简形式.练习1.计算：(1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(3n-m) (3) (a-1)2(4) (a+3b)(a-3b) (5) (2x2-1)(x-4) (6) (x2+2x+3)(2x-5)解：(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=3mn-m2+6n2-2mn=mn-m2+6n2(3)原式=(a-1)(a-1)=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2=a2-9b2(5)原式=2x2-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15=2x3-x2-4x-152.计算：(1) (x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1) (3) (y+4)(y-2) (4) (y-5)(y-3)解：(1)原式=x2+3x+2x+6=x2+5x+6(2)原式=x2+x-4x-4=x2-3x-4(3)原式=y2-2y+4y-8=y2+2y-8(4)原式=y2-3y-5y+15=y2-8y+15由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节知识的综合性较强，要求学生熟练掌握前面所学的单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的知识，同时为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，教学中一定要精讲精练，让学生从练习中再次体会法则的内容，为以后的学习奠定基础。