江西省宜春市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题(word版含答案)
江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·磴口期中) 如果a2=9，那么a等于（）A . 3B . ﹣3C . 9D . ±32. （2分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）A . 1B . 9C . –9D . 273. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 平方等于它本身的数只有1.B . 倒数等于它本身的数只有1.C . 相反数等于它本身的数只有0.D . 绝对值等于它的本身的数只有0.4. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a2•a3=a6C . 3a+2a =6aD . （a+b）2=a2-b25. （2分）小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌6. （2分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定7. （2分） (2016八上·南开期中) 长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A . 4a﹣3bB . 8a﹣6bC . 4a﹣3b+1D . 8a﹣6b+28. （2分）(2016·陕西) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE 交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分） (2017九上·东台月考) 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·南京模拟) 如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC 一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形12. （2分）如图1，AB=AC，BD=CD，∠BAD=35°，∠ADB=120°，则∠C的度数为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 35°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·自贡期末) 若为正整数，且，则的最小值为________ .14. （1分） (2019七上·惠东期末) 若x★y＝，例如：2★3＝＝，则﹣3★7＝________．15. （1分）如图所示，已知抛物线C1 ，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x ＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为________.16. （1分） (2018八上·定安期末) 一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为________ cm2.17. （1分）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼________条．18. （1分）如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=________．三、解答题 (共8题；共87分)19. （10分） (2018八上·双清月考) 因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）20. （15分）(2019·金台模拟) 在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.21. （10分）口算：（1） =________，（2）± =________，（3） =________，（4） =________，（5）﹣ =________．22. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数.23. （5分） (2016八上·靖远期中) 一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？24. （15分） (2017九上·临沭期末) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是________；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是________.（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.25. （12分） (2017七下·淮安期中) 如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=________．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片________张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上________（填写序号）①xy= ②x+y=m③x2﹣y2=m•n④x2+y2= ．26. （15分） (2018八下·扬州期中) 已知边长为8的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒2个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒8个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共87分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷
江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共24分)1. （1分）当x满足1 时，在实数范围内有意义．2. （1分）(2017·嘉祥模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________．3. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．4. （1分） (2016九上·南充开学考) ﹣ + ﹣30﹣ =________．5. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD ＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：________.6. （1分）(2019·通辽) 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为________．7. （1分） (2018八上·仁寿期中) 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 ________8. （1分） (2017八下·红桥期中) 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有________米．9. （2分）下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·无锡月考) 计算的结果正确的是（）A . a4b2B . a6b3C . － a6b3D . － a5b312. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE 的周长是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm13. （2分）下列分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，已知的六个元素，则图甲、乙、丙三个三角形中和图全等的图形是（）．A . 甲乙B . 丙C . 乙丙D . 乙15. （2分） (2019八下·灞桥期末) 某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高 .设求甲厂的合格率为x％，则x应满足的方程为（）.A .B .C .D .16. （2分） (2019八下·苏州期中) 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（）A . 2B . 2C . 3D .二、解答题： (共9题；共85分)17. （20分） (2017八上·重庆期中) 计算（1）100×103×102（2）x2•x3+（x3）2（3） 3（x2）2•（x2）5﹣（x5）2•（x2）2（4）（）100×（1 ）100×（）2013×42014 ．18. （10分）分解因式（1） 4x3﹣16xy2（2） 3a2＋6ab＋3b219. （15分）作图题：（1）如图1，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．（2）利用方格纸画出图2中△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′．则△A′B′C′的面积为？（3）如图3，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是AB边上的中点，试在AC上找一点E，使得△PEB的周长最短．20. （5分） (2019七上·惠东期末) 如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．21. （5分） (2018八上·硚口期末) 解方程： .22. （5分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E ， F ，连接EF ， EF与AD相交于点G ，求证：AD是EF的垂直平分线。
江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷
江西省宜春市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的算术平方根是（）A . ±7B . 7C .D . -72. （2分） (2017七下·大冶期末) 在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2018·贵港) 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A . ﹣5B . ﹣3C . 3D . 14. （2分）在平面直角坐标系中，函数y＝－2x＋1的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 二、三、四象限D . 一、三、四象限5. （2分）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A . 0B . 2.5C . 3D . 56. （2分） (2019九上·景县期中) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=-2xB . y=3x-1C . y=D . y=7. （2分）(2017·南山模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF~△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°9. （2分）(2018·深圳模拟) “珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，当y<0时，自变量 x的范围是（）A . x<-2B . x>-2C . x<2D . x>2二、填空题 (共9题；共19分)11. （1分） (2016七上·绍兴期中) 已知 =7.35，则0.005403的算术平方根是=________．12. （1分）(2018·河北模拟) 如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为________．13. （1分）(2017·全椒模拟) 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= +1；③四边形AEFG是菱形；④S△ACD= S△OCD ．其中正确结论的序号是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）14. （7分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算甲、乙队的平均成绩和方差________，________,________,________ 试说明成绩较为整齐的是________队？15. （1分） (2015七下·宽城期中) 若方程组的解适合x+y=2，则k的值为________．16. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．17. （5分）八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：甲78971010101010乙1087981010910（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差________,________；（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选________队．18. （1分）长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是________ cm．19. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为________ .三、计算题 (共2题；共20分)20. （10分） (2017八上·滕州期末) 计算：（1）（﹣π）0﹣ +（﹣1）2017（2）﹣（﹣3 ）× ．21. （10分） (2017七下·萧山期中) 解方程组（1）（2）．四、解答题 (共7题；共80分)22. （5分） (2016八上·河西期末) 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？23. （15分） (2017九上·开原期末) 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？24. （15分）(2018·潮南模拟) 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）25. （10分）如图,☉O经过菱形ABCD的三个顶点A,C,D,且与AB相切于点A.（1）求证:BC为☉O的切线;（2）求∠B的度数.26. （10分） (2019八下·新乡期中) 某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元.（1）求与之间的函数关系式.（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？27. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知菱形ABCD的对角线相交于O，点E，F分别在边AB、BC上，且BE=BF，射线EO，FO分别交边CD、AD于G，H．（1）求证：四边形EFGH为矩形；（2）若OA=4，OB=3，求EG的最小值．28. （15分） (2018八上·深圳期中) 如图1，直线与轴、轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是轴正半轴上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在轴上的点处。
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。
1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。
6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。
7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。
8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。
10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。
11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
【数学】2016-2017年江西省宜春市八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣= B．=2C．﹣= D．=2﹣2．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分3．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形中AB的长为（）A．12cm B．8cm C．5cm D．6cm4．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A．B．C．1 D．6．（3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是．8．（3分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．9．（3分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．10．（3分）平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=．11．（3分）已知直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式﹣3x+b ＜0的解集是．12．（3分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）13．（6分）（1）计算÷﹣×+（2）已知x=+，y=﹣，求x3y+xy3的值．14．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2），（3，2）．若该图象分别交x轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．15．（6分）▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．16．（6分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．（7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．18．（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？19．（7分）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？五、（本大题共2小题，第20小题9分，第21小题10分，共19分）20．（9分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A．（1）求点D的坐标；（2）求线段OA的长；（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．21．（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE的长．2016-2017学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣= B．=2C．﹣= D．=2﹣【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、﹣=2﹣=，故本选项正确；D、=﹣2，故本选项错误．故选：C．2．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选：D．3．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形中AB的长为（）A．12cm B．8cm C．5cm D．6cm【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC+BD=24，∴AC=BD=12cm，∴OA=OB=6cm，∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=6cm，故选：D．4．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．5．（3分）如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A．B．C．1 D．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，CD2=AC2﹣AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2﹣BD2，∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，∴52﹣（2BD）2=42﹣BD2解得：BD=．故选：B．6．（3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，1千克苹果的价钱为：y=10，当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，∴y=8x+4，当x=3时，y=8×3+4=28．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2．【解答】解：由题意得，3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．8．（3分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．【解答】解：∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60人，∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15人，∴中位数是第30和第31人的平均数，均为20元∴中位数为20元．故答案为20．9．（3分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为2．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2，当x=3﹣时，原式=（3﹣﹣3）2=2，故答案为：2．10．（3分）平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=4cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=3cm，∴BC=AD=AE+DE=4cm；故答案为：4cm．11．（3分）已知直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式﹣3x+b＜0的解集是x＞﹣1．【解答】解：∵直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），且k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，当x＞﹣1时，y＜0，即﹣3x+b＜0．故答案为：x＞﹣1．12．（3分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）13．（6分）（1）计算÷﹣×+（2）已知x=+，y=﹣，求x3y+xy3的值．【解答】解：（1）÷﹣×+=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）∵x=+，y=﹣，∴x+y=2，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]=（2）2﹣2=12﹣2=10．14．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2），（3，2）．若该图象分别交x轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．【解答】解：将（1，﹣2）与（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣4；令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，故OA=4，OB=2，=OA•OB=4．则S△AOB15．（6分）▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．【解答】解：（1）如图1，CE为所作；（2）如图2，16．（6分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？【解答】解：（1）抽测的学生数是：30+50+40+20+10=150；（2）众数在4.25～4.55内；（3）估计该校学生视力正常的人数约：3000×=600（人）．答：估计视力正常的人数约是600人．四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．（7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠DBC．∵BC=DC，∴∠2=∠DBC．∴∠1=∠2．∵BA⊥AD，BE⊥CD∴∠BAD=∠BED=90°，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS）；（2）由（1）得，AD=ED，∠1=∠2．∵EF∥DA，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴EF=ED．∴EF=AD．∴四边形AFED是平行四边形．又∵AD=ED，∴四边形AFED是菱形．18．（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．19．（7分）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，在Rt△ABF中可得：BF==6，∴FC=BC﹣BF=4，设CE=x，EF=DE=8﹣x，则在Rt△ECF中，EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8﹣x）2，解可得x=3，故CE=3cm．五、（本大题共2小题，第20小题9分，第21小题10分，共19分）20．（9分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A．（1）求点D的坐标；（2）求线段OA的长；（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．【解答】解：（1）令x=0，y=﹣x+7=0+7=7，∴D点坐标为（0，7）；（2）根据题意得，解得，∴A（4，3）；OA==5；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，∵OA=5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S=BC•OP=×7×8=28．△OBC21．（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE的长．【解答】解：（1）如图1，延长EB交DG于点H，∵ABCD和AEFG为正方形，∴在Rt△ADG和Rt△ABE中，，∴Rt△ADG≌Rt△ABE，∴∠AGD=∠AEB，∵∠HBG=∠EBA，∴∠HGB+∠HBG=90°，∴DG⊥BE；（2）如图2，过点A作AP⊥BD交BD于点P，∵ABCD和AEFG为正方形，∴在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS），∴DG=BE，∵∠APD=90°，∴AP=DP=，∵AG=2，∴PG==，∴DG=DP+PG=+，∵DG=BE，∴BE=+．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2017·兴化模拟) 式子y= 中x的取值范围是（）A . x≥0B . x≥0且x≠1C . 0≤x＜1D . x＞12. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1B . （﹣2a）2=﹣2a2C . （2a+b）2=4a2+b2D . 3x2﹣2x2=x23. （2分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·长春模拟) 如图，四边形纸片ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B等于（）A . 70°B . 90°C . 95°D . 100°5. （2分）将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是（）A . x（x2－y2）B . x（x－y）2C . x（x＋y）2D . x（x+y）（x－y）6. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD 的中点,若AD=6, 则CP的长为（）A . 3.5B . 3C . 4D . 4.5二、填空题 (共7题；共7分)8. （1分） (2017七上·确山期中) 若+| b+3 |=O，那么a+b的值为________．9. （1分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件________ （只需填一个），使△ABC≌△DEF．10. （1分）已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=________ ．11. （1分）已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．12. （1分） (2016八上·昆山期中) 如图，等边△ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于D，AD=2 ，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为________．13. （1分） (2015八下·罗平期中) 已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________．14. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D为线段AC的中点，把△ABC 沿BD折叠，C点的对应点为点E，若△ADE为直角三角形，则CD＝________.三、解答题 (共8题；共65分)15. （5分） (2019七上·杨浦月考) ；16. （5分）先化简，再从0，1，2中选一个恰当的x的值代入求值．17. （5分） (2019八上·织金期中) 如图,在□ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.18. （10分） (2016八上·泰山期中) 解方程（1）；（2）．19. （5分） (2017八下·简阳期中) 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？20. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；（1）用尺规作出边BC的中垂线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）（2）连接BE，求线段BE的长．21. （15分）(2020·江干模拟) 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB ＝BD，BC＝4，（点A、D分别在直线BC的上下两侧），点G是Rt△ABD的重心，射线BG交边AD于点E，射线BC交边AD于点F.（1）求证：∠CAF＝∠CBE；（2）当点F在边BC上，AC＝1时，求BF的长；（3）若△BGC是以BG为腰的等腰三角形，试求AC的长.22. （10分） (2019八下·宽城期末) 已知，矩形ABCD中，AB＝6cm ， BC＝18cm ， AC的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F ，垂足为O ．（1）如图1，连接AF、CE ．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．①已知点P的速度为每秒10cm ，点Q的速度为每秒6cm ，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm ，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共65分)15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。
数学2016-2017学年度第一学期期末考试试题
2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是 （ ）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（ ）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有 （ ）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（ ）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（ ）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（ ）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多 边形为 边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠， 发现B 的对应点E 正好在AC 的垂 直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直 线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的 度数为 ．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ， 且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ， 若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的 长为 ． 三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上， 请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴 对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为 轴对称图形，并画出此四边形的对称轴； （3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数， 求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数， 求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数； （2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。
江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省宜春市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·海南期末) 已知am=6，an=3，则a2m-n的值为（）A . 12B . 6C . 4D . 22. （2分）(2018·武汉模拟) 点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣3，2）3. （2分）(2015·宁波模拟) 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（）A . 16B . 8C . 4D . 14. （2分）(2018·苏州模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥3B . x≥﹣3C . x≠3D . x＞0且x≠35. （2分）(2017·慈溪模拟) 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的内角和等于（）A . 720°B . 1040°C . 1080°D . 540°6. （2分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A . -1B .C .D .7. （2分） (2017八上·武昌期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°8. （2分） (2020八上·武汉月考) 下列图形中，具有稳定性的是（）A . 正方形B . 长方形C . 三角形D . 平行四边形9. （2分） (2020九上·沈阳月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）A . 2∶1B . 3∶1C . 4∶1D . 5∶110. （2分） (2019七上·剑河期中) 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x﹣1|+|y﹣x|等于（）A . y﹣1B . 1+y﹣2xC . 1﹣y﹣2xD . 2x﹣y﹣1二、填空题 (共6题；共16分)11. （2分） (2017八上·宝坻月考) 对于分式，当x=________时，分式无意义；当x=________时，分式值为零.12. （1分） (2016七下·港南期中) 分解因式：5x2﹣20=________13. （1分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为________（只添加一个条件即可）；14. （1分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，∠A=15°，AB是定长.点D，E分别在AB，AC上运动，连结BE，ED．若BE+ED的最小值是2，则AB的长是________15. （1分） (2019九上·西安月考) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF.若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是________.16. （10分） (2020九上·鼓楼期末) 如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．（1）证明：GF是⊙O的切线；（2）若AG＝6，GE＝6 ，求△GOE的面积．三、解答题 (共9题；共66分)17. （10分）计算：（1）（）+（）（2）（）（）18. （5分） (2016八上·怀柔期末) 计算：．19. （6分） (2018八上·新乡期中) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB ＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为________（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.20. （10分）如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若∠BAC＝∠BCA＝∠BDE＝∠BED＝55°①求证：AD＝CE；②求∠AEC的度数．（2）如图2，若∠ABC＝∠DBE＝120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，CN＝a，BM＝b试证明：AE＝ a+2 b．21. （5分） (2020八下·曹县月考) 某市为创建全同文明城市，开展了“美化绿化城市“活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2014年初开始实施后．实际每年的绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务，求实际每年绿化的面积是多少万平方米?22. （6分）(2017·抚州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．（1）当α=10°时，∠ABA′________°；（2）当点O′落在上时，求出α的度数．23. （5分） (2020七上·微山月考) 在数轴上将数﹣2.5，0，|﹣3|，（﹣2）2 ，﹣5，表示出来，并结合数轴用“ ”号将它们连接起来．24. （10分）(2017·盐城) 如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．25. （9分） (2019八上·洛川期中) 先阅读下列材料，再解答下列问题：题：分解因式：解：将“a+b”看成整体，设，则原式＝再将“ ”还原，得原式＝ .上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）因式分解： ________； ________.（2）因式分解： ________； ________.（3）求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共9题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
宜春市八年级上学期期末数学试卷
宜春市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）二次根式的有理化因式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·金堂期中) 若与的整数部分分别为，则的立方根是（）A .B .C . 3D .3. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . -1C . -+1D . --14. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A 的坐标为（）A . （1,1）B . （-1,-1）C . （-1,1）D . （1,-1）5. （2分）如图，下列推理错误的是（）A . ∵∠1=∠2，∴c∥dB . ∠3=∠4，∴c∥dC . ∠1=∠3，∴a∥bD . ∠1=∠4，∴a∥b6. （2分）下列命题中，①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= x+1的图象分别与x轴、y 轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（）①AF是∠BAO的平分线；②∠BAO=60°；③点F在线段AB的垂直平分线上；④S△AOF：S△ABF=1：2．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016八上·灵石期中) 设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 无法确定9. （2分）如果 =﹣a，那么a的取值范围是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数10. （2分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（）A . 1米B . 1.5米C . 2米D . 2.5米11. （2分）如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A . 邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 两个全等的直角三角形构成正方形D . 轴对称图形是正方形12. （2分） (2015七下·滨江期中) 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）A .B .C .D .13. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°14. （2分）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（3，4），则方程组的解是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2017七上·绍兴期中) 已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根________。
江西省宜春市2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题(扫描版)
宜春市2015—2016学年第一学期初中期末质量监测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分）每小题只有一个正确选项二、填空题（本大题共有8个小题，每题3分，共24分）7、1 ； 8、70°或 40°； 9、21a -<<； 10、11()()22axy x x +-； 11、±12； 12、5； 13、10 、 1(1)2n n + ； 14、○1○3三、解答题（本大题共4小题，每小题5分共20分） 15、（5分） 证明：∵ AB=CD ∴ AB+BC=CD+BC 即 AC=DB …………1分 ∵ CE ∥ BF ∴∠ECA=∠FBD ∴∠A=∠D …………2分 在∆AEC 和∆DFB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DB AC F E D A ∴∆AEC ≌∆DFB第15题图16、（5分）解：（1）略 …………3分 （2）S △A1B1C1＝5 …………2分17（5分）解：)2)(2()2)(2(2b a b a b a b a -+-+-22222(242)(4)a ab ab b a b =+---- …………2分22224644a ab b a b =---+ …………3分 243ab b =-- …………5分18、（5分）解：设普通列车的平均速度是每小时x 千米，则高速列车的平均速度是每小时3x 千米，根据题意得：24018023x x -= …………2分解得：x ＝90 …………3分 经检验x ＝90是原方程的解 …………4分 ∴3x ＝270千米答：高速列车的平均速度是每小时270千米. …………5分四、解答题（本大题共3小题，每小题7分共21分） 19、（7分）第16题图解：220151(1)121a a a a ÷+-+- 2201511()(1)11a a a a a -=÷+--- 220151(1)a a a a -=⨯-20151a =- …………4分由题意得ɑ≠1和0 ，则ɑ＝-1 …………6分∴ɑ＝-1时，原式＝20152-…………7分20、（7分） ∵AC=BC ∴∠CAB ＝∠CBA ∵∠CAD ＝∠CBE ∴∠DAB ＝∠EBA∴FA=FB 又∵AC=BC ∴CF 是AB 的中垂线 ∴P 是AB 的中点21、（7分）（1）2、2 …………2分第20题图（2）23 …………4分 （3）∵0132=+-a a∴2310a a a a -+=∴130a a-+= ∴13a a += …………6分 ∴2217a a+= …………7分五、（本题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分） 22、（8分）(1)∵AB ＝AC,∠BAC ＝50° ∴∠ACB ＝∠ABC ＝65° ∴∠ACE ＝115°∵BD 、CD 分别平分∠EBA 、∠ECA ∴∠DBC ＝12∠ABC ＝ 32.5°,∠DCE ＝12∠ACE ＝ 57.5° ∴∠BDC ＝∠DCE-∠DBC ＝25° …………3分 (2) ∠BAC ＝2∠BDC ，(或∠BDC ＝12∠BAC) …………4分 (3)过点D 作DN ⊥BA,DK ⊥AC,DM ⊥BC,垂足分别为点N 、K 、M 。
宜春市八年级上学期期末数学试卷
宜春市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·商河期中) 如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·南漳期末) 下面计算结果正确的是（（）A . b3•b3=2b3B . x4•x4=x16C . （ab2）3=a3b6D . （﹣2a）2=﹣4a23. （2分） (2017八上·南漳期末) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·南漳期末) 要使分式有意义，则x满足的条件是（）A . x=0B . x≠0C . x＞0D . x＜05. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A . 66°B . 60°C . 56°D . 54°6. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . ﹣3B . 3C . 0D . 17. （2分） (2017八上·南漳期末) 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A . 102×10﹣7mB . 1.02×10﹣7mC . 102×10﹣6mD . 1.02×10﹣8m8. （2分） (2017八上·南漳期末) 等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（）A . 17B . 22C . 17或22D . 不确定9. （2分）下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A . ①和②B . ②和③C . ①和③D . ①②③10. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）A . AD垂直FEB . AD平分EFC . EF垂直平分ADD . AD垂直平分EF二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2019七上·江宁期末) 的相反数是________，的倒数是________.12. （1分） (2017八上·南漳期末) 若分式的值为0，则x的取值为________．13. （1分） (2017八上·南漳期末) 长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有________种选法．14. （1分） (2017八上·南漳期末) 如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C=________度．15. （1分） (2017八上·南漳期末) 已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=________．16. （1分） (2017八上·南漳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD：AB________．17. （1分） (2017八上·南漳期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是________．（不再添加辅助线和字母）18. （1分） (2017八上·南漳期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P的个数的点P有________个．三、解答题 (共8题；共66分)19. （5分） (2018七下·钦州期末) 求下列各式的值：①②±③④20. （5分）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．21. （10分） (2017八下·定安期末) 综合题。
宜春市八年级上学期期末数学试卷
宜春市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·思明月考) 已知，，则以下式子正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A . ①②③④B . ②③C . ③④D . ①②3. （2分）现有12个同类产品，其中有10个正品,2个次品,从中任意抽取3个,则下列事件为必然事件的是（）.A . 3个都是正品B . 至少有一个是次品C . 3个都是次品D . 至少有一个是正品4. （2分） (2019八下·闵行期末) 在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）A . ，B . ，，C . ，，D . ，，5. （2分）(2019·石家庄模拟) 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B港相距（）海里.A . 10B . 5 +5C . 10+5D . 206. （2分） (2015八上·南山期末) 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017八下·武进期中) “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）8. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠ 等于________.9. （1分）(2017·西城模拟) 下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n1001503005008001000投中次数m58961743024846010.5800.6400.5800.6040.6050.601投中频率这名球员投篮一次，投中的概率约是________．10. （1分） (2017八下·盐城开学考) 在一个不透明的摇奖箱内装有25个现状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是________．11. （1分） (2020八下·抚宁期中) 以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作（100，120），小强家的位置是（-150，200）的含义是________.12. （1分） (2017八下·和平期末) 已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________．13. （1分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ， y的二元一次方程组的解是________．14. （1分）已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，则这个平行四边形各边的长为________15. （1分） (2019九上·江北期末) 如图，在中，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为 ________.16. （1分）若点P(1，1)在直线：y=kx+2上，点 Q(m， 2m -1)在直线上，则直线和的交点坐标是________．三、解答题 (共11题；共88分)17. （10分）(2016·绍兴) 计算下列各题（1）计算：﹣（2﹣）0+（）﹣2 ．（2）解分式方程： + =4．18. （8分）如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF ．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．（1）连接________．（2）猜想：________=________．（3）试说明理由．19. （8分） (2016八上·道真期末) 在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=________（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=________（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：________（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．20. （5分） (2018八上·东台期中) 如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．21. （5分） (2020八上·大丰期末) 如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积.22. （12分）(2018·信阳模拟) 某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有________人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．23. （5分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．24. （15分）(2016·青海) 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A （3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．25. （5分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］16 19 21 24鞋长（cm）鞋22 28 32 38码（号）（1）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，试判断点（x ， y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？26. （5分）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0＜x≤200＜x≤400＜x≤60邮资y（元）0.80 1.60 2.40（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．27. （10分）(2017·襄州模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、。
江西省宜春八年级上学期期末考试数学试题有答案
●●●●第6题图ABP 2CP 1P 0P 3宜春市2015—2016学年第一学期初中期末质量监测八年级数学试卷(注意：请将答案填在答题卡上)一、选择题(本大题共有6个小题，每题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( )A.1cm 2cm 4cmB.8cm 6cm 4cmC.12cm 5cm 6cmD.2cm 3cm 6cm2.下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”和“阴”， 其中是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.第2题图3.2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为 0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学计数法表示为( )A ．5045610-⋅⨯B ．645610-⋅⨯C ．745610-⋅⨯D ．745610-⋅⨯ 4.下列计算中正确的是( )A ．235()x x =B ．3262(3)9x y x y -=-C ．632a x x ÷=D ．23x x x ⋅= 5.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线， BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5， DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10B ．7C ．5D ．46.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10，如果跳蚤开始时在BC 边的 点P 0处， BP 0＝4．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1(第1次落点)处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2(第2次落点)处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3(第3 次落点)处，且BP 3＝BP 2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为Pn(n 为正整数)， 则点P 2015与A 间的距离为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(本大题共有8个小题，每题3分，共24分) 7.若分式 112+-x x 的值为0，则实数x 的值为 .8.等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是 .9.已知点P ()1,2a a -+关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是 . 10．分解因式：314ax y axy-＝ . 11.若249x mx ++是完全平方式，则m 的值为 .12.如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是∠ABC 的角分线．若在边AB 上截取BE ＝ BC ，连接DE ，则图中共有 个等腰三角形.13.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3 是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第 个三角形数是55， 第n 个三角形数是 ．14.如图，以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF ，则下列结论：①BE ＝FD ； ②∠BFE ＝∠CFD ；③△EBF ≌△DFC ．其中正确的结论是 (请写出正确结论的序号). 三、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)15. 如图，在△AEC 和△DBF 中，∠E ＝∠F ，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上， AB ＝CD 、CE ∥BF. 求证：△AEC ≌△DBF16.作图题：(不要求写作法)如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中，点A 、B 、C 的坐标 分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2) .(1)作△ABC 关于图中所示直线l ：x ＝-1对称的△A 1B 1C 1，其中，点A 、B 、C 的对应点分别为点A 1、B 1、C 1； (2)求△A 1B 1C 1的面积.17. 计算 )2)(2()2)(2(2b a b a b a b a -+-+-18. 从宜春到长沙乘坐高速列车的路程约为180千米，乘坐普通列车的路程约为240千米，高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高速列车的乘车时间比普通列车的 乘车时间缩短了2小时，求高速列车的平均速度是每小时多少千米.四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 19. 请你先将式子220151(1)121a a a a ÷+-+-化简，然后从-1、0、1中选择一个数作为ɑ的值代入其中再求值 .20. 如图，△ABC 中，AC=BC ， D 、E 分别在BC 、AC 上，AD 和BE 相交于点F ，连接CF 交AB 于点P ，若∠CAD=∠CBE. 求证：点P 是AB 的中点.21. 回答下列问题 (1)填空：-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+22211x x x x ＝+⎪⎭⎫ ⎝⎛-21x x ；(2)若51=+aa ，则221a a +＝ ； (3)若0132=+-a a ，求221aa +的值.五、(本题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分)22. 如图，已知△ABC 中AB ＝AC ，BD 、CD 分别平分∠EBA 、∠ECA ，BD 交AC 于F ，连接AD. (1)当∠BAC ＝50°时，求∠BDC 的度数；(2)请直接写出∠BAC 与∠BDC 的数量关系 ； (3)求证：AD ∥BE.23. 等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；(1)如图(1)，已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标(2)如图(2)，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；(3)如图(3)，若点A在x轴上，且A(-4，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交y 轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度.宜春市2015—2016学年第一学期初中期末质量监测八年级数学参考答案一、选择题(本大题共有6个小题，每题3分，共18分)每小题只有一个正确选项二、填空题(本大题共有8个小题，每题3分，共24分) 7、1 ； 8、70°或 40°； 9、21a -<<； 10、11()()22axy x x +-； 11、±12；12、5； 13、10 、1(1)2n n + ； 14、○1○3 三、解答题(本大题共4小题，每小题5分共20分) 15、(5分) 证明：∵ AB=CD ∴ AB+BC=CD+BC 即 AC=DB …………1分 ∵ CE ∥ BF ∴∠ECA=∠FBD ∴∠A=∠D …………2分 在∆AEC 和∆DFB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DB AC F E D A∴∆AEC ≌∆DFB16、(5分)解：(1)略 …………3分 (2)S △A1B1C1＝5 …………2分 17(5分)解：)2)(2()2)(2(2b a b a b a b a -+-+-第16题图第15题图22222(242)(4)a ab ab b a b =+---- …………2分22224644a ab b a b =---+ …………3分 243ab b =-- …………5分18、(5分)解：设普通列车的平均速度是每小时x 千米，则高速列车的平均速度是每小时3x 千米，根据题意得：24018023x x-= …………2分 解得：x ＝90 …………3分 经检验x ＝90是原方程的解 …………4分 ∴3x ＝270千米答：高速列车的平均速度是每小时270千米. …………5分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分共21分) 19、(7分) 解：220151(1)121a a a a ÷+-+-2201511()(1)11a a a a a -=÷+---220151(1)a a a a-=⨯-20151a =- …………4分 由题意得ɑ≠1和0 ，则ɑ＝-1 …………6分 ∴ɑ＝-1时，原式＝20152- …………7分20、(7分) ∵AC=BC∴∠CAB ＝∠CBA ∵∠CAD ＝∠CBE ∴∠DAB ＝∠EBA ∴FA=FB第20题图又∵AC=BC ∴CF 是AB 的中垂线 ∴P 是AB 的中点21、(7分)(1)2、2 …………2分 (2)23 …………4分 (3)∵0132=+-a a∴2310a a a a-+=∴130a a-+= ∴13a a += …………6分 ∴2217a a+= …………7分五、(本题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分) 22、(8分)(1)∵AB ＝AC ，∠BAC ＝50° ∴∠ACB ＝∠ABC ＝65° ∴∠ACE ＝115°∵BD 、CD 分别平分∠EBA 、∠ECA∴∠DBC ＝12∠ABC ＝ 32.5°，∠DCE ＝12∠ACE ＝ 57.5°∴∠BDC ＝∠DCE-∠DBC ＝25° …………3分 (2) ∠BAC ＝2∠BDC ，(或∠BDC ＝12∠BAC) …………4分(3)过点D 作DN ⊥BA ，DK ⊥AC ，DM ⊥BC ，垂足分别为点N 、K 、M 。
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江西省宜春市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题
说明：1、本卷共有六个大题，22个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟.
2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给 分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1. 一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学计数法表示为（ ） A. 4
1025.0-⨯ B. 5
105.2-⨯ C. 4
105.2-⨯ D. 6
1025-⨯ 2. 若多项式b ax x ++2分解因式的结果)3)(2(+-x x ，则b a ,的值分别是（ ） A.6,1-==b a B.6,5==b a C.6,1==b a D.6,5-==b a 3. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ） A.14 B.16 C.10 D.14或16
4. 如图，已知△ABC 的周长是21，OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，BC OD ⊥于D ,且
4=OD ,
△ABC 的面积是（ ）
A.25
B.84
C.42
D.21
5. 化简
)1(1
2
+--a a a 的结果是（ ） A. 11--
a B. 11-a C.112--a a D. 1
12---a a 6. 如图，△ABC 沿直线L 对折后能与△ADC 重合，且AB ∥CD ，下列选项正确的是（ ） A.AB=CD,AO=OC B.AB=BD,∠BAD=∠DCB C.AB ∥BC,BC=BD D.OD=OB,∠CDB=∠
BCD
第4题图
F
E D
B
A
第9题图
L A D
O C
第6题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式 x x 93
- .
8. 若192
++kx x 是一个完全平方式，则k = .
9. 如图，已知BE 和CF 是△ABC 的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°,则∠FDE= . 10.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，BD ⊥直线L 于D,CE ⊥直线L 于E ， 若BD=5cm ，CE=4cm ，
则DE= . 11.已知3,2==n m a a ，则n
m a
23+ = .
12.如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么
∠OEC 的度数为 .
三、（本大题5小题，每小题5分，共25分）
13.先化简，再求值：2
2(2)(2)a a b a b +-+，其中a =1,b =-2.
14.若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数.
A
第12题图
第10题图
E L
15.解分式方程：218139
x x x -=-- .
16.如图，已知F 是DE 的中点，∠D=∠E ，∠DFN=∠EFM . 求证：DM=EN.
17.已知：如图，AB 比AC 长2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，△ACD 的周长是 14cm ，求AB 和AC 的长.
E
D
C
A B
第17题图
Ｆ
第
16题图
四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
18.如图，在平面直角坐标系中，A （﹣3，2），B （﹣4，﹣3），C （﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）： A 1 ；B 1 ； C 1 ；
（3）在y 轴上画出点P ，使PB+PC 最小．
19.如图,AC 平分∠BCD ，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F. （1）若∠ABE=60°，求∠CDA 的度数；
（2）若AE=2，BE=1，CD=4.求四边形AECD 的面积.
第18题图
F
E
D
C
B
A
第18题图 第19题图
20.如图，AB=AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 和CD 相交于点O ， （1）求证：AD=AE ；
（2）连接OA 、BC ，试判断直线OA 、BC 的位置关系并说明理由.
五、（本大题共2小题，第21小题8分，第22小题10分，共18分）
21.（1）有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲
车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、乙两车间的生
产效率的比是1:3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？
（2）如果零件总数为a 个，（1）中其它条件不变，则甲、乙两车间每小时各加工多少个零
件（用含a 的式子表示）.
O
D
E
C
B
A
第20题图
22.（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连
接BE.
①AEB ∠的度数为______
②猜想线段AD,BE 之间的数量关系为：___________，并证明你的猜想.
（2）拓展探究：如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ， 点A,D,E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ,请求出AEB ∠的度
数及线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系.
第22题图。