2020届高中一轮复习：第32讲 实验：测定金属丝的电阻率

第32讲实验：测定金属丝的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理1．游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等份刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等份刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等份刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k为精确度．2．螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．(3)读数测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．3．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法．②比值法：当R x R V <R AR x 时，用电流表外接法；当R x R V >R AR x时，用电流表内接法． ③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．(3)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法4.实验器材的选择以“安全性”“精确性”“方便性”为前提，综合考虑．选择电学实验仪器主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器件．(1)选择电表以不使电表受损和尽量减小误差为原则，即加在电表上的最大电压或电流不得超过其最大量程，实验过程中指针可移动范围最好大于量程的13.(2)选择滑动变阻器要考虑它的额定电流，然后对采用分压法的滑动变阻器选总阻值较小的，对采用限流法的滑动变阻器的总阻值选比电路中的电阻稍大些为好．对于滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用．(3)对器材选择的一般步骤是：①找出唯一性的器材；②草画电路图(暂不把电表接入)；③估算电流最大值和最小值；④考虑电表是否安全(该用分压法还是限流法)，以及能否使电表达到满偏的13以上．5．电阻率的测定原理把金属丝接入如图所示的电路中，用“伏安法”测量其电阻R ＝UI ；用米尺测量金属丝的长度l ；用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出其横截面积S ；根据电阻定律R ＝ρl S 得金属丝的电阻率ρ＝RS l ＝πd 2U4Il .(1)实验步骤①用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. ②接好用伏安法测电阻的实验电路．③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. ④把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．⑤改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 、U 的值，记录在表格内． ⑥拆除实验线路，整理好实验器材． (2)数据处理 ①求R x 的平均值方法一：计算法．用R x ＝UI 分别算出各次的数值，再取平均值．方法二：图象法．用U­I 图线的斜率求出．②计算电阻率：将记录的数据U 、I 、l 、d 的值代入电阻率计算式ρ＝πd 2U4Il .③注意事项a ．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．b ．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．c ．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．(4)误差分析1．如图甲所示为某次测量时电压表的刻度盘的情形，若当时使用的是该表的0～3 V 量程，那么电压表读数为1.15(1.14～1.16均可) V ；若当时使用的是该表的0～15 V 量程，那么电压表读数应为 5.7(5.6～5.8均可) V ．如图乙所示的电阻箱的读数为84_580.2 Ω.解析：0～3 V量程最小刻度是0.1 V，要向下估读一位，读数为1.15 V．0～15 V量程最小刻度为0.5 V，只要求读到0.1 V这一位，所以读数为5.7 V．图乙中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的读数为84 580.2 Ω.2．某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻R x，现备有下列器材：A．电流表(量程为100 μA，内阻约为2 kΩ)；B．电流表(量程为500 μA，内阻约为300 Ω)；C．电压表(量程为15 V，内阻约为100 kΩ)；D．电压表(量程为50 V，内阻约为500 kΩ)；E．直流电源(20 V，允许通过的最大电流为1 A)；F．滑动变阻器(最大阻值为1 kΩ，额定功率为1 W)；G．开关和导线若干．(1)电流表应选B，电压表应选C.(填字母代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示的电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①电流表采用外接法；②滑动变阻器采用限流式接法．解析：(1)直流电源的电压为20 V，为了提高读数准确度应该选择电压表C，因此待测电阻两端电压不得超过15 V，则通过的电流不超过I＝UR x ＝15 V25 kΩ＝600 μA，电流表应该选B.(2)为了减小误差，电流表应采用内接法，因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，若采用限流接法，限流效果不明显，应该采用分压接法接入电路．3．某同学测量直流恒流电源的输出电流I0和定值电阻R x的阻值，电路如图所示．实验器材如下：直流恒流电源(电源输出的直流电流I0保持不变，I0约为0.8 A)；待测电阻R x(阻值约为20 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值约为50 Ω)；电压表V(量程为15 V，内阻约为15 kΩ)；电流表A(量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；请回答下列问题．(1)实验所用器材如图所示，图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．答案：如图所示(2)电路开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动到a(选填“a”或“b”)处，其理由是理由见解析．(3)所得实验数据如下表，请在下图所示的直角坐标系上画出U­I图象．1 2 3 4 5电流表的示数I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60电压表的示数U/V 13.9 12.1 10.2 7.6 6.1(4)根据所画U­I图象，可求得直流恒流电源输出电流I0＝0.88(0.85～0.92均可) A，待测电阻的阻值R x＝20(19～22均可) Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)连线如图所示；(2)电路开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动到a处，其理由是开关S闭合后，流过电流表的电流不会超过电流表的量程；(3)图象如图所示；(4)由图象可知，当U＝0时即为恒流电源输出电流，I0＝0.88 A；当I＝0时，电流全部通过R x，则I0R x＝18.0 V，解得R x≈20 Ω.突破点一实验原理和电路连接例1 要测量某种合金的电阻率．(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为________mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．(3)闭合S 1，当S 2处于位置a 时，电压表和电流表的示数分别为U 1＝1.35 V ，I 1＝0.30 A ；当S 2处于位置b 时，电压表和电流表的示数分别为U 2＝0.92 V ，I 2＝0.32 A ．根据以上测量数据判断，当S 2处于位置________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值R x ＝________Ω.(结果保留两位有效数字)【尝试解题】 (1)合金丝电阻：R ＝ρL S ＝4ρL πD 2，则电阻率：ρ＝πRD24L ；由题图甲可知，其读数为：0.5 mm ＋15.7×0.01 mm ＝0.657 mm.(2)如图所示．(3)根据ΔU U 1＝1.35－0.921.35≈0.32，而ΔI I 1＝0.32－0.300.30≈0.067，可知，电压表变化较大，说明电流表分压作用较大，因此采用电流表外接法时测量相对准确，即S 2处于位置b ，根据欧姆定律，则有：R x ＝0.920.32Ω≈2.9 Ω.【答案】 (1)πRD24L0.657 (2)见解析图 (3)b 2.91．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示．(1)由上图甲、乙读得圆柱体的直径为1.845 mm ，长度为4.240 cm.(2)为了精确测量圆柱体的电阻R x ，设计出如图丙所示的实验电路图，按照该电路图完成图丁中的实物电路连接．答案：见解析图(3)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别为D 、L ，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝UπD24LI.解析：(1)圆柱体的直径为1.5 mm ＋34.5×0.01 mm ＝1.845 mm ，长度为42 mm ＋8×0.05 mm ＝4.240 cm. (2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，电路图连接如图所示．(3)圆柱体的电阻为R x ＝U I ，根据电阻的决定式可知R x ＝ρL S ＝ρ4L πD 2，联立两式得ρ＝UπD24LI .突破点二 数据处理和误差分析例2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.560x(3)图丁是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图丁中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图戊中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U­I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【尝试解题】(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(2)通过给定的数据发现电压从接近0开始变化，故滑动变阻器采用的是分压式接法．(3)对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0.(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以R x ≈4.5 Ω.(5)由R ＝ρl S ，S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，取d ＝4×10－4 m 、l ＝0.5 m 、R ＝4.5 Ω，解出ρ≈1×10－6Ω·m.(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B 错误，C 正确；利用U­I 图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确．【答案】 (1)0.398(0.395～0.399均可) (2)乙 (3)如图所示(4)如图所示 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD2．某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示，读得直径d ＝1.200 mm.(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R 与横截面积S 是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R 与S 应满足的关系．不满足__R 与S 2成反比(或RS 2＝常量)(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l ＝19 m(结果保留两位有效数字)．解析：(1)由题图可知，导线直径d ＝1 mm ＋20.0×0.01 mm ＝1.200 mm.(2)由题表中数据分析发现RS 2＝常量(或R 与S 2成反比)，所以R 与S 不满足反比关系． (3)由R ＝ρl S ，解得l ＝RS ρ，查题表知R ＝3.1 Ω时，S ＝3.135 mm 2，解得l ≈19 m.突破点三 电阻的测量方法 方法1 伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用．主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等．例3 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V 、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A 、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，左图是实物的部分连线图，待测电阻为右图中的R 1，其阻值约为5 Ω.(1)测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填a 或b)、导线②连接________(填c 或d)． (2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R 1的阻值为________Ω.U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知右图中R 2与R 1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R 2的边长是R 1的110，若测R 2的阻值，则最优的连线应选 ________(填选项)．A ．①连接a ，②连接cB ．①连接a ，②连接dC ．①连接b ，②连接cD ．①连接b ，②连接d【尝试解题】 (1)因电压表的内阻远大于待测电阻R 1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接a ，导线②连接d ；(2)建立坐标系描点连线如答案图所示，则R 2＝ΔU ΔI ＝1.80.4Ω＝4.5 Ω；(3)根据电阻定律可得，R ＝ρL dL ＝ρd ，故R 2＝R 1，要测R 2的阻值，与测量R 1一样，最优的连线应①连接a ，②连接d ，选项B 正确．【答案】 (1)a d (2)如图所示 4.4～4.7 (3)B方法2 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点．例4 用以下器材可测量电阻R x 的阻值． 待测电阻R x ，阻值约为600 Ω；电源E ，电动势约为6.0 V ，内阻可忽略不计； 电压表V 1，量程为0～500 mV ，内阻r 1＝1 000 Ω； 电压表V 2，量程为0～6 V ，内阻r 2约为10 kΩ； 电流表A ，量程为0～0.6 A ，内阻r 3约为1 Ω； 定值电阻R 0，R 0＝60 Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S 一个，导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x ＝________，式中各符号的意义是______________________．(所有物理量用题中代表符号表示)【尝试解题】 (1)电路的最大电流为I ＝ 6 V600 Ω＝0.01 A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图．(2)流过被测电阻的电流为 I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1(R 0＋r 1)R 0r 1， 被测电阻阻值为 R x ＝U 2－U 1I ＝(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1).【答案】 (1)测量电路见解析图 (2)(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻方法3 安安法测电阻(电流表的灵活选用)已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点．例5 用安安法测定一个待测电阻R x的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计；电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω；电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；电阻箱R2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A；开关S、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量R x的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．(2)在图中画完整测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻R x的阻值是________．本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)．【尝试解题】 (1)把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V ，R ＝3300×10－6 Ω－1000 Ω＝9 000 Ω.(3)由图可知，电流表A 1的示数为8.0 mA ，电流表A 2的示数是150 μA，待测电阻阻值为 R x ＝150×10－6×(1 000＋9 000)8.0×10－3Ω＝187.5 Ω. 采用电流表外接法测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小． 【答案】 (1)A 2 9 000 (2)电路如图(3)8.0 150 187.5 Ω 偏小 方法4 等效替代法 如图所示．①S 接1，调节R 2，读出表示数为I ；②S 接2，R 2不变，调节电阻箱R 1，使表示数仍为I ；③由以上可得R x ＝R 1. 该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R 1不能连续变化．例6 某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为________cm ，直径为________mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.【尝试解题】(1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01) mm＝5.316 mm.(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I＝ER1＋R＋r，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.【答案】(1)5.01 5.316(5.310～5.320)(2)①大 ②大 (3)1 280 方法5 半偏法测电表内阻 (1)半偏法近似测量电流表内阻．方法一：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：①将电阻箱R 的电阻调到零；②闭合S ，调节R 0，使表达到满偏I 0；③保持R 0不变，调节R ，使表示数为I 02；④由上可得R G ＝R.方法二：如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：①断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使表满偏为I 0； ②保持R 0不变，闭合S 2调节R ，使表读数为I 02；③由上得R A ＝R.(2)半偏法近似测量电压表内阻．方法一：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：①闭合S ，调节电阻箱阻值为R 1时，测得表示数为U 1；②改变电阻箱阻值为R 2时，测得表示数为U 12；③得R V ＝R 2－2R 1.方法二：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；②闭合S 1、S 2，调节R 0，使表示数指到满偏刻度．③断开S 2，保持R 0不变，调节R ，使表指针指到满刻度的一半；④由上可得R V ＝R.例7 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表 (量程3 V ，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V ，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：______________________________________________________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′________R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是__________________________．【尝试解题】(1)实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R V′>R V.【答案】(1)见解析图(2)见解析(3)> 理由见解析突破点四实验的改进与创新例8 一根均匀的细长空心金属管线，其横截面如图甲所示，长度为L，电阻R约为5 Ω，这种金属的电阻率为ρ，因管线内径太小无法直接测量，某同学设计下列实验方案尽可能精确地测定它的内径d.(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D，图乙为螺旋测微器校零时的示数，用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200 mm，则所测金属管线外径D＝________mm.(2)为测量金属管线的电阻R，取两节新的干电池(内阻不计)、开关和导线若干及下列器材：A ．电流表0～0.6 A ，内阻约0.05 ΩB ．电流表0～3 A ，内阻约0.01 ΩC ．电压表0～3 V ，内阻约10 kΩD ．电压表0～15 V ，内阻约50 kΩE ．滑动变阻器，0～10 Ω(额定电流为0.6 A)F ．滑动变阻器，0～100 Ω(额定电流为0.3 A)为准确测出金属管线阻值，电流表应选________；电压表应选________；滑动变阻器应选________(填序号)．(3)如图丙所示，请按实验要求用笔画线将实物图中的连线补充完整．(4)根据已知的物理量(长度L 、电阻率ρ)和实验中测量的物理量(电压表读数U 、电流表读数I 、金属管线外径D)，可得金属管线内径表达式d ＝________.【尝试解题】 (1)螺旋测微器校零时的示数为3.3×0.01 mm ＝0.033 mm ；螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200 mm ，则所测金属管线外径D ＝(5.200－0.033) mm ＝5.167 mm.(2)两节新的干电池电动势为3 V ，因此电压表选择3 V 的量程，即为C ；因为电路中最大电流大约为I m ＝E R ＝35 A ＝0.6 A ，为了测量的准确性，电流表应选择A ；滑动变阻器采用限流接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择E.(3)由于待测电阻较小，所以电流表采用外接法，实物连接如图所示．(4)根据欧姆定律得R ＝U I ，又R ＝ρL S ，则S ＝ρLI U ，因为S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22－π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，解得d ＝D 2－4ρIL πU.【答案】 (1)5.167 (2)A C E (3)见解析图 (4)D 2－4ρIL πU3．用伏安法测定电阻约为5 Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P ，触头上固定了接线柱，按下P 时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用的螺旋测微器如图丙所示．(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动D 使测微螺杆F 接近被测电阻丝，再转动H 夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动G 使F 固定后读数．(均填仪器部件的字母符号)(2)根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路．答案：见解析图(3)闭合开关后，滑动变阻器的滑片调至一合适位置后不动，多次改变P 的位置，得到几组U 、I 、L 的数据，用R ＝UI 计算出相应的电阻值后作出R －L 图线如图所示．取图线上两个点间数据之差ΔL 和ΔR，若电阻丝直径为d ，则电阻率ρ＝πΔRd24ΔL.解析：(1)在用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D ，使测微螺杆F 接近被测电阻丝，再转动微调旋钮H 夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G 使F 固定后读数．(2)如图所示．。