第4章——船舶振动的原因以及总振动

从上式可看出，曲轴每转一次，第一项的力循环变化一 次，称为一阶惯性力，第二项的力循环变化二次，称为 二阶惯性力。他们是既改变量值又改变方向，且始终作 用在气缸中心线方向上。
2.柴油机激振力
2.1.2单缸离心惯性力
M2绕O点作旋转运动：
Qr = M 2Rω 2
一般认为曲柄以等角速度ω旋转，所以Qr只改变方向，不改变量值，它沿 曲柄半径向外作用，在轴转动一周时，完成一个循环，其频率等于轴转速， 所以是一阶激励力。
1.1轴频激振力 轴频激振力是由机械不平衡引起的，可以分为三种情况：
机械静力不平衡 机械动力不平衡 水动力不平衡
1.螺旋桨激振力
机械静力不平衡：由于制造的原因，如加工不准确，材料不均 匀，工艺公差分布不均匀引起各桨叶重量不等，而使螺旋桨重心不 在回转轴上。
螺旋桨转动时产生一个频率等于桨轴 转速的周期性离心力F，这种离心力在 最大轴转速下应不大于螺旋桨自重G 的0.01~0.02倍：
2.柴油机激振力
柴油机激振力可按其频率分为低谐次和高谐次： 运动部件的惯性力形成的不平衡力和力矩——低谐次 气缸内气体爆发压力产生的侧推力和倾覆力矩——高谐次
2.柴油机激振力
2.1往复惯性力和离心惯性力：
根据柴油机动力学原理，活塞—曲柄—连杆机构可简化为如下图所示力学模型。
其质量分为两部分： 1.由活塞和连杆小端组成或由活塞件、活塞
[ ] MQ2 = Q2 a cos 2α + (a + l) cos 2(α + 240o ) + (a + 2l) cos 2(α +120o )
( ) = - 3Q2l cos 2α − 30o
一阶离心惯性力矩为：
[ ] MQrV = Qr a cosα + (a + l) cos(α + 240o ) + (a + 2l) cos(α +120o )
1.螺旋桨激振力
表面力：螺旋桨回转时作用在它附近的船体表面上的变动水压力， 称为脉动压力。它是沿船体表面进行积分得到的，故称表面力。
其产生原因可以从以下两个方面来解释： 一、螺旋桨在水中工作时，由于叶面和叶背的压力差在叶稍处形成， 螺旋涡系，使螺旋桨在水中工作时，由于压力呈周期性变化，位于 压力场内的尾部底板及舵叶等其他结构便受到周期性脉动压力的作 用。
上产生简谐反作用力矩，引起船底板架乃至船体的强迫振动。当船底板架刚度
较大，而机架横向弯曲刚度较小，由于各缸的侧向推力在同一瞬间作用在机架 的不同长度和高度位置上，会使柴油机机架产生H、X、x形振动。
3.其他激励力
3.1波浪激励力 1.轻载状态时船首底部出水后再入水（砰击） 2.满载状态船首甲板上浪的冲击 3.船首部外板的外源波浪冲击
F = Gω 2l ≤ (0.01 ~ 0.02)G
g
1.螺旋桨激振力
目前在螺旋桨加工时，都要进行静力平衡 校正，尽可能消除静力不平衡。 但船舶在运营过程中如在浅水区航行时 螺旋桨易受到冰块或者卵石撞击， 使桨叶打断、卷边等，或在湖区桨叶 易受水草缠附，使螺旋桨的静力平衡 受到破坏，引起船体剧烈的轴频振动。
1.螺旋桨激振力
1.2叶频激振力：表面力和轴承力 轴承力：作用于桨叶上的变动流体力所引起的激励， 通过轴系、轴承传递给船体，故称轴承力。（伴流不均匀）
1.螺旋桨激振力
1.2叶频激振力：表面力和轴承力
由于螺旋桨的伴流在螺旋桨转过一周的不同位置处是不一样的，所以 螺旋桨进流速度和产生的攻角有区别，故螺旋桨的叶片在不同位置处 各叶元上的推力和旋转阻力不同且合力中心不通过螺旋桨桨轴。
螺旋桨脉动水压力主要作用在螺旋桨正上方的外板，面积约 为螺旋桨直径的平方。在其上的不同部位、脉动压力的大小及方 向均不相同。最大压力的纵向位置是螺旋桨盘面向船首偏离约0.1 倍的螺旋桨直径处；横向则呈对称变化。
双桨船表面力较单桨船大，最大者出现在三桨船上， 达平均推力的11%~16%。
1.螺旋桨激振力
§4‐1 船体总振动的类型
一.似梁振动（纯船梁振动）
将船体作为一种特殊的梁（船体梁）来研究振动，当低阶（或低 频）时，其振动类似于梁的弯曲称为纯船梁振动或似梁形态。 按船体所受的激励方式的不同划分为： 1.自由振动（主要研究船体总振动模态（固有频率和振形）） 2.强迫振动（主要研究船体梁在各种不同激励作用下的响应及如何 减少和控制振动量级。
水动力不平衡：如果螺旋桨制造不精密，各桨叶几何要素不相同， 那么即使机械平衡的螺旋桨，在“敞水”中也会产生动力不平衡， 其中以螺距的影响最大。
因为水流对各桨叶的冲角不同，每一桨叶上的推力T和阻力R也不同， 则总推力不与桨轴线重合。由于偏心的结果，产生一个频率等于桨 轴转速且使桨轴弯曲的力矩。阻力合力不为零，也会形成一个作用 于桨轴的一阶周期干扰力。
3.其他激励力
3.2回转机械激励力 1.旋转部件的质量偏心造成的振动 2.风机、空气分配器、加热器、冷却器、过滤器和风管组成的
通风空调系统
3.其他激励力
3.3轴系激励力
1.轴系自身的质量偏心 2.联轴节安装不良造成轴系质量偏心 3.排气压力波 4.舵
第四章 船体总振动
船体总振动固有频率和振形的研究已有多年的历史，较为成熟， 它是船体总振动响应研究的基础。
船舶振动
Ship Vibration
船体振动的原因分析
简
周期激振力
化 为
输入
非周期激振力 输入
输出
输出
稳态强迫振动
衰减振动
在民用商船我们关注由周期激振力引起的稳态强迫振动 故要分析船舶振动的原因主要考虑在船舶上有哪些周期激振力?
船体振动的原因分析 周期激振力
螺
柴
船
旋
油
上
桨
机
一
激
（
些
振
主
其
力
机
他
）
1.3空泡现象对螺旋桨激振力的影响：
空泡主要影响的是表面力。定常空泡，可类似与脉动的空泡层 而引起叶片厚度变化这样一种叶厚效应来处理。
非定常空泡，螺旋桨在不均匀流场中周期地进入高低伴流区， 空泡时而产生时而崩溃，溃灭时间短，使脉动压力力幅变化很大， 其幅值可较无空泡时成倍或成几十倍的增加。且由于非定常部分所 诱导的压力远大于其他因素诱导的压力，特别在空泡体积变化最剧 烈时所诱导的高幅值压力波，在水中以声速向四方传播，因此基本 上是“同时”到达船体表面各点，与船体表面脉动压力趋于同相位， 自然表面力要急剧增加。
= (R + L) − (R cosα + L cos β )
= R(1− cosωt) + L(1− 1− λ2 sin2 ωt )
λ：曲柄连杆比R/L t：从上止点起的时间
2.柴油机激振力
x(t) = R(1− cosωt) + L(1− 1− λ2 sin2 ωt )
利用牛顿二项式对cosβ展开，同时利用倍角公式略去频率为4ω的高阶项得：
x(t) ≈ R(1− cosωt) + R λ(1- cos2ωt)
4
对于一般中、低速柴油机，略去高阶项的误 差不大于0.1%，对高速柴油机不大于0.3%
活塞往复运动的加速度和惯性力：
&x&(t) = Rω2 (cosωt + λ cos 2ωt) Q = −M1Rω2 (cosωt + λ cos 2ωt)
1.螺旋桨激振力
机械动力不平衡：螺旋桨重心在回转轴上，但是因为各桨叶在轴线 方向略有错开，而使各桨叶重心不在同一盘面内，转动时各叶离心力 形成轴频不平衡力矩，而使桨轴产生弯曲振动。
但是只有当螺旋桨转速高时，动力不平衡影响才比较显著， 所以目前仅对高速船螺旋桨才要求进行动力平衡校验。
1.螺旋桨激振力
2.柴油机激振力
2.2倾覆力矩：
倾覆力矩是由柴油机气缸内燃气压力和往复惯性力合成所引起。设气缸内爆发
压力为pg，则活塞承受的力
P=
πD 2
4
pg
引起船体横摇振动的主要因素是倾覆力矩MN，它同样可分为平均力矩和简谐分 量两部分。平均力矩部分作用在机体上，使机体倾斜一角度，并被机座反力所
平衡。简谐分量则使机体在平衡位置附近作横摇振动，并通过底脚螺栓在机座
2.柴油机激振力
2.1.4多缸机的往复惯性力矩和离心惯性力矩
以三缸二冲程机为例，由于合力为零，为计算简便，计算合力矩时对任意点O
取矩，设O点与各缸中心线的距离为a，a+l，a+2l，则一阶往复惯性力矩为：
[ ] MQ1 = Q1 a cosα + (a + l) cos(α + 240o ) + (a + 2l) cos(α +120o )
∑ 一般有：
n
px = Fxi = 0
i =1
n
∑ py = Fyi = 0 i =1
n
∑ M x = − ai Fyi i =1
n
∑ M y = ai Fxi i =1
同理，运动部件如连杆及曲柄组件对Z轴有转动惯性，从而可求出对Z轴动量 矩，由动量矩定理得：
∑ M z
n
=−
i =1
dJ i dt
= ω 2R(c1 sin ωt − c3 sin 3ωt + c5 sin 5ωt +L)
杆、十字头、滑块和连杆小端组成并集中在活塞 销A点的往复运动质量M1；
2.由曲柄销、曲柄臂的不平衡部分和连杆大 段组成，集中在曲柄销B点的回转运动质量M2。
2.1.1单缸往复惯性力： M1沿ox轴作直线运动，产生往复惯性力：
Q = -M1&x&(t)
A点线位移： x(t) = (L − L cos β )+ (R − R cosα )
⎡ = Q1l ⎢
⎣
3 sinα
2
−
3 2
cosα
⎤ ⎥ ⎦
对一阶往复惯性力矩微分，求极值
dM Q1
dα
⎡ = Q1l ⎢
⎣
3 cosα
2
+
3 2
sin
α
⎤ ⎥ ⎦
=0
得α=‐30°
故第一曲柄在上止前30°时，一阶往复惯性力矩有最大值 M Q1max = − 3Q1l
2.柴油机激振力
二阶往复惯性力矩为：
设
激
备
振
力
例
如
泵
主要振源
、 发
电
机
—— ——
非周期激振力
波
水
火
抛
浪
下
炮
锚
冲
爆
发
引
击
炸
射
起
冲
时
的
例 如 抨
击
的
激
波
后
振
坐
力
力
击百度文库
船体振动的原因分析
1.螺旋桨激振力
螺旋桨工作时引起的激振力可分为两类：
1.1轴频激振力 螺旋桨机械不平衡引起的激振频率等于桨轴转速的一阶激振力
1.2叶频激振力 螺旋桨在不均匀流场中工作引起的高阶激振力
2.1.3多缸机的往复惯性力和离心惯性力
假如机体刚性很大，则可将各缸的惯性力合成，求得整个柴油机的不平 衡力和力矩。当柴油机各曲柄间夹角相等，且各缸运动部件的质量相等 时，三缸以上多缸机的不平衡力一般可以等于零，而仅剩下不平衡力矩。 而柴油机的平衡特性可知，除单缸、双缸和四缸四冲程机外，多缸机的 往复和离心惯性力总是被自行平衡的。
( ) = - 3Qrl cos α + 30o
[ ] MQrH = Qr asinα + (a + l) sin(α + 240o ) + (a + 2l) sin(α +120o )
( ) = - 3Qrlsin α + 30o
2.柴油机激振力
一般情况下，多缸机不平衡惯性力以任意点 为简化重心的合力和合力矩。
脉动压力的分布发生变化，纵向：峰值后移，空泡数目越小， 峰值越靠后。横向：呈明显不对称，压力峰值偏向桨叶离开高伴流 区的一边。
1.螺旋桨激振力
1.3空泡现象对螺旋桨激振力的影响：
很多内河船、沿海船在浅水中航行，由于浅水效应使艉部流场 更不均匀，因此其表面力和轴承力均会显著增大。
船舶回转或倒车时，由于水流变化，也会产生较大的艉部振动。 污底改变伴流分布，尤其是接近水面部分的船底；当污底集 中在螺旋桨正上方位置，可能引起严重的艉振。
（载荷效应）
1.螺旋桨激振力
二、螺旋桨桨叶具有厚度，在流场运动时，流场中某一点P其压力 将随着桨叶的接近和远离该点发生周期性变化，从而流场中各点受 到脉动压力。（叶厚效应）
1.螺旋桨激振力
影响脉动压力大小的主要因素是螺旋桨叶稍与艉壳板的间隙大小及 螺旋桨桨叶的叶数。
1.螺旋桨激振力
一般来说，海船能满足间隙的要求，但内河船和浅水航道船， 由于吃水等原因，为了获得较佳的推进效果，螺旋桨直径相对较 大，梢隙很小，因此船体尾部易产生剧烈的振动。
1.螺旋桨激振力
各推力不同，会产生脉动推力px; 合力不通过螺旋桨桨轴，故会产生一个弯矩， y、z方向的矢量分量为My、Mz。 各叶元的旋转阻力的合力不等于0，故形成侧向分力，y、z方向的 分量py、pz;同时也产生扭矩Mx。
1.螺旋桨激振力
一般来说，单桨船的轴承力普遍比双桨船大， 推力的最大波动出现在单桨四叶船上，达平均推力的16%~23%； 弯矩的最大波动出现在单桨五叶船上，垂向弯矩的最大波动 为平均扭矩的40%~60%；而水平弯矩的波动为15%~25%；