第4章——船舶振动的原因以及总振动

§4‐1 船体总振动的类型
一.似梁振动（纯船梁振动）
将船体作为一种特殊的梁（船体梁）来研究振动，当低阶（或低 频）时，其振动类似于梁的弯曲称为纯船梁振动或似梁形态。 按船体所受的激励方式的不同划分为： 1.自由振动（主要研究船体总振动模态（固有频率和振形）） 2.强迫振动（主要研究船体梁在各种不同激励作用下的响应及如何 减少和控制振动量级。
2.柴油机激振力
2.1.4多缸机的往复惯性力矩和离心惯性力矩
以三缸二冲程机为例，由于合力为零，为计算简便，计算合力矩时对任意点O
取矩，设O点与各缸中心线的距离为a，a+l，a+2l，则一阶往复惯性力矩为：
[ ] MQ1 = Q1 a cosα + (a + l) cos(α + 240o ) + (a + 2l) cos(α +120o )
2.柴油机激振力
柴油机激振力可按其频率分为低谐次和高谐次： 运动部件的惯性力形成的不平衡力和力矩——低谐次 气缸内气体爆发压力产生的侧推力和倾覆力矩——高谐次
2.柴油机激振力
2.1往复惯性力和离心惯性力：
根据柴油机动力学原理，活塞—曲柄—连杆机构可简化为如下图所示力学模型。
其质量分为两部分： 1.由活塞和连杆小端组成或由活塞件、活塞
F = Gω 2l ≤ (0.01 ~ 0.02)G
g
1.螺旋桨激振力
目前在螺旋桨加工时，都要进行静力平衡 校正，尽可能消除静力不平衡。 但船舶在运营过程中如在浅水区航行时 螺旋桨易受到冰块或者卵石撞击， 使桨叶打断、卷边等，或在湖区桨叶 易受水草缠附，使螺旋桨的静力平衡 受到破坏，引起船体剧烈的轴频振动。
船舶振动
Ship Vibration
船体振动的原因分析
简
周期激振力
化 为
输入
非周期激振力 输入
输出
输出
稳态强迫振动
衰减振动
在民用商船我们关注由周期激振力引起的稳态强迫振动 故要分析船舶振动的原因主要考虑在船舶上有哪些周期激振力?
船体振动的原因分析 周期激振力
螺
柴
船
旋
油
上
桨
机
一
激
（
些
振
主
其
力
机
他
）
∑ 一般有：
n
px = Fxi = 0
i =1
n
∑ py = Fyi = 0 i =1
n
∑ M x = − ai Fyi i =1
n
∑ M y = ai Fxi i =1
同理，运动部件如连杆及曲柄组件对Z轴有转动惯性，从而可求出对Z轴动量 矩，由动量矩定理得：
∑ M z
n
=−
i =1
dJ i dt
= ω 2R(c1 sin ωt − c3 sin 3ωt + c5 sin 5ωt +L)
[ ] MQ2 = Q2 a cos 2α + (a + l) cos 2(α + 240o ) + (a + 2l) cos 2(α +120o )
( ) = - 3Q2l cos 2α − 30o
一阶离心惯性力矩为：
[ ] MQrV = Qr a cosα + (a + l) cos(α + 240o ) + (a + 2l) cos(α +120o )
1.螺旋桨激振力
表面力：螺旋桨回转时作用在它附近的船体表面上的变动水压力， 称为脉动压力。它是沿船体表面进行积分得到的，故称表面力。
其产生原因可以从以下两个方面来解释： 一、螺旋桨在水中工作时，由于叶面和叶背的压力差在叶稍处形成， 螺旋涡系，使螺旋桨在水中工作时，由于压力呈周期性变化，位于 压力场内的尾部底板及舵叶等其他结构便受到周期性脉动压力的作 用。
x(t) ≈ R(1− cosωt) + R λ(1- cos2ωt)
4
对于一般中、低速柴油机，略去高阶项的误 差不大于0.1%，对高速柴油机不大于0.3%
活塞往复运动的加速度和惯性力：
&x&(t) = Rω2 (cosωt + λ cos 2ωt) Q = −M1Rω2 (cosωt + λ cos 2ωt)
⎡ = Q1l ⎢
⎣
3 sinα
2
−
3 2
cosα
⎤ ⎥ ⎦
对一阶往复惯性力矩微分，求极值
dM Q1
dα
⎡ = Q1l ⎢
⎣
3 cosα
2
+
3 2
sin
α
⎤ ⎥ ⎦
=0
得α=‐30°
故第一曲柄在上止前30°时，一阶往复惯性力矩有最大值 M Q1max = − 3Q1l
2.柴油机激振力
二阶往复惯性力矩为：
1.1轴频激振力 轴频激振力是由机械不平衡引起的，可以分为三种情况：
机械静力不平衡 机械动力不平衡 水动力不平衡
1.螺旋桨激振力
机械静力不平衡：由于制造的原因，如加工不准确，材料不均 匀，工艺公差分布不均匀引起各桨叶重量不等，而使螺旋桨重心不 在回转轴上。
螺旋桨转动时产生一个频率等于桨轴 转速的周期性离心力F，这种离心力在 最大轴转速下应不大于螺旋桨自重G 的0.01~0.02倍：
脉动压力的分布发生变化，纵向：峰值后移，空泡数目越小， 峰值越靠后。横向：呈明显不对称，压力峰值偏向桨叶离开高伴流 区的一边。
1.螺旋桨激振力
1.3空泡现象对螺旋桨激振力的影响：
很多内河船、沿海船在浅水中航行，由于浅水效应使艉部流场 更不均匀，因此其表面力和轴承力均会显著增大。
船舶回转或倒车时，由于水流变化，也会产生较大的艉部振动。 污底改变伴流分布，尤其是接近水面部分的船底；当污底集 中在螺旋桨正上方位置，可能引起严重的艉振。
1.螺旋桨激振力
1.2叶频激振力：表面力和轴承力 轴承力：作用于桨叶上的变动流体力所引起的激励， 通过轴系、轴承传递给船体，故称轴承力。（伴流不均匀）
1.螺旋桨激振力
1.2叶频激振力：表面力和轴承力
由于螺旋桨的伴流在螺旋桨转过一周的不同位置处是不一样的，所以 螺旋桨进流速度和产生的攻角有区别，故螺旋桨的叶片在不同位置处 各叶元上的推力和旋转阻力不同且合力中心不通过螺旋桨桨轴。
杆、十字头、滑块和连杆小端组成并集中在活塞 销A点的往复运动质量M1；
2.由曲柄销、曲柄臂的不平衡部分和连杆大 段组成，集中在曲柄销B点的回转运动质量M2。
2.1.1单缸往复惯性力： M1沿ox轴作直线运动，产生往复惯性力：
Q = -M1&x&(t)
A点线位移： x(t) = (L − L cos β )+ (R − R cosα )
= (R + L) − (R cosα + L cos β )
= R(1− cosωt) + L(1− 1− λ2 sin2 ωt )
λ：曲柄连杆比R/L t：从上止点起的时间
2.柴油机激振力
x(t) = R(1− cosωt) + L(1− 1− λ2 sin2 ωt )
利用牛顿二项式对cosβ展开，同时利用倍角公式略去频率为4ω的高阶项得：
1.3空泡现象对螺旋桨激振力的影响：
空泡主要影响的是表面力。定常空泡，可类似与脉动的空泡层 而引起叶片厚度变化这样一种叶厚效应来处理。
非定常空泡，螺旋桨在不均匀流场中周期地进入高低伴流区， 空泡时而产生时而崩溃，溃灭时间短，使脉动压力力幅变化很大， 其幅值可较无空泡时成倍或成几十倍的增加。且由于非定常部分所 诱导的压力远大于其他因素诱导的压力，特别在空泡体积变化最剧 烈时所诱导的高幅值压力波，在水中以声速向四方传播，因此基本 上是“同时”到达船体表面各点，与船体表面脉动压力趋于同相位， 自然表面力要急剧增加。
（载荷效应）
1.螺旋桨激振力
二、螺旋桨桨叶具有厚度，在流场运动时，流场中某一点P其压力 将随着桨叶的接近和远离该点发生周期性变化，从而流场中各点受 到脉动压力。（叶厚效应）
1.螺旋桨激振力
影响脉动压力大小的主要因素是螺旋桨叶稍与艉壳板的间隙大小及 螺旋桨桨叶的叶数。
1.螺旋桨激振力
一般来说，海船能满足间隙的要求，但内河船和浅水航道船， 由于吃水等原因，为了获得较佳的推进效果，螺旋桨直径相对较 大，梢隙很小，因此船体尾部易产生剧烈的振动。
( ) = - 3Qrl cos α + 30o
[ ] MQrH = Qr asinα + (a + l) sin(α + 240o ) + (a + 2l) sin(α +120o )
( ) = - 3Qrlsin α + 30o
2.柴油机激振力
一般情况下，多缸机不平衡惯性力以任意点 为简化重心的合力和合力矩。
螺旋桨脉动水压力主要作用在螺旋桨正上方的外板，面积约 为螺旋桨直径的平方。在其上的不同部位、脉动压力的大小及方 向均不相同。最大压力的纵向位置是螺旋桨盘面向船首偏离约0.1 倍的螺旋桨直径处；横向则呈对称变化。
双桨船表面力较单桨船大，最大者出现在三桨船上， 达平均推力的11%~16%。
1.螺旋桨激振力
1.螺旋桨激振力
机械动力不平衡：螺旋桨重心在回转轴上，但是因为各桨叶在轴线 方向略有错开，而使各桨叶重心不在同一盘面内，转动时各叶离心力 形成轴频不平衡力矩，而使桨轴产生弯曲振动。
但是只有当螺旋桨转速高时，动力不平衡影响才比较显著， 所以目前仅对高速船螺旋桨才要求进行动力平衡校验。
1.螺旋桨激振力
2.1.3多缸机的往复惯性力和离心惯性力
假如机体刚性很大，则可将各缸的惯性力合成，求得整个柴油机的不平 衡力和力矩。当柴油机各曲柄间夹角相等，且各缸运动部件的质量相等 时，三缸以上多缸机的不平衡力一般可以等于零，而仅剩下不平衡力矩。 而柴油机的平衡特性可知，除单缸、双缸和四缸四冲程机外，多缸机的 往复和离心惯性力总是被自行平衡的。