江苏省大丰市高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动检测(无答案)新人教版必修2

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人教版高中物理必修二_第五章第七节生活中的圆周运动测试题

一、单选题二、多选题人教版高中物理必修二:第五章第七节生活中的圆周运动测试题1. 水平路面上转弯的汽车，向心力是：（）A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．重力、支持力、牵引力的合力D．滑动摩擦力2. 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是(A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员所受重力等于所需的向心力D．宇航员不受重力的作用3. 如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是())A．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球可能沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动4. 在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0.火车通过此处，下列有关说法中正确的是A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力5. 如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上D．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于6. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )三、解答题A ．小球通过最高点时的最小速度v min＝B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力7. 质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点．如图所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时木架停止转动，则()A ．绳a 对小球拉力不变B ．绳a 对小球拉力增大C ．小球可能前后摆动D ．小球不可能在竖直平面内做圆周运动8. 如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，a 点为与圆心在同一水平位置，最高点为b ，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A ．从a 点到b 点的过程中A 的向心加速度越来越大B ．从a 点到b 点的过程中B 对A 的摩擦力越来越小C ．在a 点时A 对B 压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值D ．在通过圆心的水平线以下各位置时A 对B 的压力一定大于A 的重力9. 一光滑的半径为R 的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口B 点飞出时，小球对轨道的压力恰好为零。

高中物理第五章曲线运动检 7 生活中的圆周运动练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必修2物

7 生活中的圆周运动记一记生活中的圆周运动知识体系4个实例——铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动辨一辨1.铁路的弯道处，内轨高于外轨．(×)2．汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重．(×)3．汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重．(√)4．绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力．(×)5．航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零．(×)6．做离心运动的物体可以沿半径方向运动．(×)想一想1.铁路拐弯处，为什么外轨要高于内轨？提示：列车转弯处做圆周运动，由于列车质量较大，因而需要很大的向心力作用．假设内、外轨同高，如此向心力需外轨的压力充当向心力，这样外轨会受到很大的水平向外的压力而容易产生脱轨事故．当外轨高于内轨一定的角度，列车以特定的速度转弯时，可由垂直于轨道平面的支持力与列车重力的合力充当向心力，而不挤压内轨和外轨，以保证行车安全．2．物体做离心运动时是否存在离心力作用？提示：当向心力消失或合外力不足以提供物体做圆周运动的向心力时，物体便做离心运动，其实质是物体惯性的一种表现，根本不存在离心力．3．为什么桥梁多设计成凸形拱桥而不设计成凹形桥？提示：由向心力合成，对凸形拱桥有：mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝mg －m v 2R <mg ，而凹形桥如此为：F N －mg ＝m v 2R 所以F N ＝mg ＋m v 2R>mg .可知凸形拱桥所受压力小而不易损坏．思考感悟：练一练 1.[2019·福建省普通高中考试]如下列图，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动．假设通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，如此( )A ．F 1>mgB ．F 1＝mgC ．F 2>mgD ．F 2＝mg答案：C2．[2019·广东省普通高中考试]如下列图，用一根细绳拴住一小球在直平面内圆周运动，不计空气阻力，如此( )A ．小球过最高点的速度可以等于零B ．小球在最低点的速度最大C ．小球运动过程中加速度不变D ．小球运动过程中机械能不守恒答案：B3．[2019·贵州省普通高中考试]在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )A．赛车行驶到弯道时，运动员未能与时转动方向盘B．赛车行驶到弯道时，没有与时加速C．赛车行驶到弯道时，没有与时减速D．在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小答案：C4.[2019·人大附中高一月考](多项选择)如下列图，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g，如下说法正确的答案是( )A．假设小球刚好能做圆周运动，如此它通过最高点时的速度为gRB．假设小球刚好能做圆周运动，如此它通过最高点时的速度为零C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案：BD要点一铁路的弯道1.[2019·忻州高一检测](多项选择)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动．当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压．现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进展改造，从理论上讲以下措施可行的是( )A．减小内外轨的高度差B．增加内外轨的高度差C．减小弯道半径D．增大弯道半径解析：当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如下列图：即F n mg tan θ，而F n ＝m v 2R，故v ＝gR tan θ.假设使火车经弯道时的速度v 减小，如此可以减小倾角θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R ，故A 、C 两项正确，B 、D 两项错误．答案：AC 2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如下列图，弯道处的圆弧半径为R ，假设质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，如此( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ解析：由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mg tan θ，此时火车受到的重力和铁路轨道的支持力的合力提供向心力，如下列图，F N cos θ＝mg ，如此F N ＝mgcos θ，故C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案：C要点二竖直面内的圆周运动3.(多项选择)如下列图，通过做实验来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上外表事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套装置放在电子秤上，关于玩具车在拱桥顶端时电子秤的示数，如下说法正确的答案是( ) A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小一些C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小解析：电子秤的示数大小为装置所受的重力加上玩具车对装置的压力，玩具车的速度越大，对装置的压力越小，所以电子秤的示数越小．B、D两项正确．答案：BD4．长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg 的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10 m/s2)：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.解析：假设小球在最高点的受力如下列图．(1)杆的转速为2.0 r/s时，ω＝2πn＝4π rad/s由牛顿第二定律得：F＋mg＝mLω2故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138 N即杆对小球提供了138 N的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138 N ，方向竖直向上． (2)杆的转速为0.5 r/s 时，ω′＝2 πn ′＝π rad/s 同理可得小球所受杆的作用力F ＝mLω′2－mg ＝2×(0.5×π2－10) N≈－10 N.力F 为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N ，方向竖直向下．答案：见解析5．如下列图，质量m ＝2.0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ，如果桥面承受的压力不超过3.0×105N ，如此：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)假设以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2)解析：汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．(1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力F N1＝3.0×105N ，根据牛顿第二定律得F N1－mg ＝m v 2r即v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F N1m －g r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.0×1052.0×104－10×60 m/s ＝10 3 m/s<gr ＝10 6 m/s ，故汽车在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥面的顶部时，由牛顿第二定律得mg －F N2＝mv 2r，如此F N2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2r ＝2.0×104×⎝ ⎛⎭⎪⎫10－30060 N＝1.0×105N由牛顿第三定律得，在凸形桥面顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N. 答案：(1)10 3 m/s (2)1.0×105N要点三离心运动 6.如下列图，小球从“离心轨道〞上滑下，假设小球经过A 点时开始脱离圆环，如此小球将做( )A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．斜上抛运动D ．竖直上抛运动解析：小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动．答案：C 7.如下列图，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，假设小球到达P 点时F 突然发生变化，如下关于小球运动的说法正确的答案是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心解析：假设F 突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A 项正确；假设F 突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B 、D 项错误；假设F 突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C 错误．答案：A 8.如下列图，水平转盘上放有一质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度． (2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，如此μmg ＝mω20r ，得ω0＝μg r. (2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝mω2r ，即F ＋μmg ＝m ·3μg2r ·r ，得F ＝12μmg .答案：(1) μg r (2)12μmg根底达标1.[2019·黑龙江哈尔滨六中期中考试](多项选择)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，假设在某转弯处规定行驶速度为v，如此如下说法正确的答案是( )A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析：当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故AC两项正确，BD项错误．答案：AC2.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如下列图，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．如下论述正确的答案是( )A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C．假设在O点发生侧滑，如此滑动的方向在Oa左侧D．假设在O点发生侧滑，如此滑动的方向在Oa右侧与Ob之间解析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故AB项错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa 方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob 内侧，所以运动员滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间，故C 项错误，D 项正确．答案：D 3.[2019·山西高平一中期中考试](多项选择)如下列图，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，如此如下说法正确的答案是 ( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力D ．假设小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，如此其在最高点的速率为gL 解析：在最高点，假设向心力完全由重力提供，即球和细绳之间没有相互作用力，此时有mg ＝m v 20L，解得v 0＝gL ，此时小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，假设v >gL ，如此小球对细绳有拉力，假设v <gL ，如此小球不能在竖直平面内做圆周运动，所以在最高点，充当向心力的不一定是重力，在最低点，细绳的拉力和重力的合力充当向心力，故有T －mg ＝m v 21L ，即T ＝m v 21L＋mg ，如此小球过最低点时细绳的拉力一定大于小球重力，故CD 正确，AB 错误．答案：CD 4.[2019·湖北武汉华中师大一附中期中考试]如下列图，光滑管形圆轨道半径为R (管径远小于R )，小球a 、b 大小一样，质量均为m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以一样速度v 通过轨道最高点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，如下说法正确的答案是(重力加速度为g )( )A ．小球b 在最高点一定对外轨道有向上的压力B ．小球b 在最高点一定对内轨道有向下的压力C ．速度v 至少为gR ，才能使两球在管内做圆周运动D ．小球a 在最低点一定对外轨道有向下的压力解析：当小球在最高点对轨道无压力时，重力提供向心力，mg ＝m v 2R，v ＝gR ，小球在最高点速度小于gR 时，内轨道可以对小球产生向上的支持力，大于gR 时，外轨道可以对小球产生向下的压力，故小球在最高点速度只要大于零就可以在管内做圆周运动，ABC 三项错误．在最低点外轨道对小球有向上的支持力，支持力和重力的合力指向圆心，提供小球做圆周运动的向心力，选项D 项正确．答案：D 5.如下列图，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，如下说法错误的答案是( )A ．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B ．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C ．增大脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析：脱水过程中，衣物做离心运动而被甩向桶壁，故A 项正确．水滴的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B 项错误．F ＝mω2R ，ω增大，所需向心力F 增大，会有更多水滴被甩出去，故C 正确．中心的衣服，R 比拟小，角速度ω一样，所需向心力小，脱水效果较差，故D 项正确．答案：B 6.如下列图的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具．从上往下看(俯视)，假设陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，如此被甩出的墨水径迹可能是如下的( )解析：做曲线运动的墨水，所受陀螺的束缚力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，AB两项错误，又因陀螺顺时针匀速转动，故C错误，D正确．答案：D7.物体m用线通过光滑的水平板间的小孔与钩码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如下列图，如果减小M的重量，如此物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是( )A．r不变，v变小 B．r增大，ω减小C．r减小，v不变 D．r减小，ω不变解析：物体做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，稳定时线的拉力等于M的重力，如果减小M的重量，拉力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体会出现离心现象，导致半径r变大，速度v减小，角速度减小，所以B项正确，ACD三项错误．答案：B8．[2019·江苏扬州中学期中考试]有关圆周运动的根本模型，如下说法正确的答案是( )A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，如此圆锥摆的角速度不变C ．如图c ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置分别做匀速圆周运动，如此在A 、B 两位置小球的角速度与所受筒壁的支持力大小相等D ．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用解析：汽车通过拱桥的最高点时加速度向下，故处于失重状态，选项A 错误；圆锥摆的向心力为mg tan θ，高度h 不变，其轨道半径为h tan θ，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2h tanθ，易得ω＝gh，角速度与角度θ无关，B 项正确；题图c 中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置分别做匀速圆周运动，如此小球的向心力F ＝mgtan θ＝mω2r ，如此在A 、B 两位置小球的向心力一样，但A 位置的转动半径较大，故角速度较小，小球所受筒壁的支持力大小为F N ＝mgsin θ，故支持力相等，C 错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，选项D 错误．答案：B 9.[2019·山东枣庄三中期中考试]摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如下列图．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用，行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁〞一样．假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，如此质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力大小为(g ＝10 m/s 2)( )A ．0B ．500 NC ．1 000 ND ．500 2 N解析：列车以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，如此向心加速度为a ＝v 2r＝10 m/s 2，列车上的乘客在拐弯过程中受到的列车给他的作用力垂直于列车底部向上，大小为N ，还受到重力，其合力F 指向圆心，如此F ＝ma ＝500 N ，而乘客的重力与合力F 大小相等，那么作用力与向心力的夹角为45°，如此列车给乘客的作用力大小为N ＝F cos 45°＝50022N ＝500 2 N ，故D 项正确．答案：D 10.[2019·广东广雅中学期中考试]如下列图，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，如下说法正确的答案是( )A ．人在最高点时处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座椅不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座椅的压力等于mgD ．人在最低点时对座椅的压力大于mg解析：设座椅对人的作用力为F ，人在最高点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得F＋ mg ＝m v 2R，由此可知，当v ＝gR 时，人只受重力作用；当v >gR 时，重力和座椅对人向下的压力提供向心力；当v <gR 时，除受重力外，人还受保险带向上的拉力，A 项错误．当v ＝2gR 时，座椅对人向下的压力等于重力mg ，由牛顿第三定律知，人对座椅的压力等于mg ，选项B 错误．人在最低点时，受到重力和支持力，由牛顿第二定律和向心力公式可得F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R>mg ，故C 项错误，D 项正确．答案：D 11.[2019·某某交大附中期中考试]“东风〞汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如下列图．有一质量为m ＝1 t 的小汽车在A 车道上飞驰，该车道转弯半径R 为150 m ，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎间的动摩擦因数μ为0.25，重力加速度g ＝10 m/s 2，求汽车所能允许的最大车速．解析：以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如下列图．当摩擦力达到最大时，速度最大，在竖直方向上有F N sin 45°－F f cos 45°－mg ＝0根据牛顿第二定律，在水平方向上有F N cos 45°＋F f sin 45°＝m v 2R又F f ＝μF N联立并将数据代入，解得v ＝50 m/s 即汽车所能允许的最大车速为50 m/s. 答案：50 m/s 12.如下列图，质量为m ＝0.2 kg 的小球固定在长为L ＝0.9 m 的轻杆的一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动．(g ＝10 m/s 2)(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，求球对杆的作用力的大小与方向．解析：(1)小球在最高点对轻杆作用力为零时，其所受重力恰好提供小球绕O 点做圆周运动所需的向心力，故有mg ＝m v 2L代入数据得v ＝3 m/s(2)当小球在最高点速度为v 1＝6 m/s 时，设轻杆对小球的作用力为F 1，取竖直向下为正，由牛顿第二定律得F 1＋mg ＝m v 21L代入数据得F 1＝6 N由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为6 N ，方向竖直向上当小球在最高点速度为v 2＝1.5 m/s 时，设轻杆对小球的作用力为F 2，仍取竖直向下为正，由牛顿第二定律得F 2＋mg ＝m v 22L代入数据得F 2＝－1.5 N由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为1.5 N ，方向竖直向下答案：(1)3 m/s (2)速度为6 m/s 时，作用力大小为6 N ，方向竖直向上速度为1.5m/s 时，作用力大小为1.5 N ，方向竖直向下能力达标 13.[2019·广东中山一中期末考试]如下列图，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO ′转动，两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时轻绳处于自然长度(轻绳恰好伸直但无弹力)，物块A 到OO ′轴的距离为物块B 到OO ′轴距离的2倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从轻绳处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，如下说法正确的答案是( )A ．B 受到的静摩擦力一直增大 B ．B 受到的静摩擦力先增大后减小C ．A 受到的静摩擦力先增大后减小D ．A 受到的合外力一直在增大解析：解答此题的疑难在于对A 、B 运动过程的动态分析．由于A 的半径比B 的大，根据向心力公式F 向＝mω2R ，A 、B 的角速度一样，可知A 所需向心力比B 大，两物块的最大静摩擦力相等，所以A 的静摩擦力会先不足以提供向心力而使轻绳产生拉力，之后随着速度的增大，静摩擦力已达最大不变了，轻绳拉力不断增大来提供向心力，所以物块A 所受静摩擦力是先增大后不变的，C 错误；根据向心力公式F 向＝m v 2R，在发生相对滑动前物块A 的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物块A 的合力，故D 项正确；因为是A 先使轻绳产生拉力的，所以当轻绳刚好产生拉力时B 受静摩擦力作用且未达到最大静摩擦力，此后B 的向心力一局部将会由轻绳拉力来提供，静摩擦力会减小，而在产生拉力前B 的静摩擦力是一直增大的，易知B 所受静摩擦力是先增大后减小再增大的，故A 、B 项错误．答案：D14．[2019·四川广元中学期末考试]如下列图，一根长为l ＝1 m 的细线一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T .(g ＝10 m/s 2,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)(1)假设小球即将离开锥面，如此小球的角速度ω0为多大？(2)假设细线与竖直方向的夹角为60°，如此小球的角速度ω′为多大？(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω′之间时的T—ω2的图象．(要求标明关键点的坐标值)解析：(1)小球即将离开锥面时，小球只受到重力和拉力作用，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω20l sin θ解得ω0＝gl cos θ＝12.5 rad/s(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律得mg tan 60°＝mω′2l sin 60°解得ω′＝gl cos 60°＝20 rad/s(3)当ω＝0时，T＝mg cos θ＝8 N当0<ω<12.5 rad/s时T sin θ－N cos θ＝mω2l sin θT cos θ＋N sin θ＝mg解得T＝mg cos θ＋mlω2sin2θω＝12.5 rad/s时，T＝12.5 N当12.5 rad/s<ω≤20 rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，如此T sinβ＝mω2l sin β解得T＝mlω2ω＝20 rad/s时，T＝20 N画出T—ω2图象如下列图答案：(1)12.5 rad/s (2)20 rad/s (3)如解析图所示。

2020年高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动课时作业(含解析)新人教版必修2

生活中的圆周运动一、单项选择题1.洗衣机是现代家庭常见的电器设备．它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是( )A ．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B ．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好C ．水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故D ．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好解析：衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的，所以脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的，选项A 正确．由F ＝mω2r 可知，角速度越大，需要的向心力也越大，水滴越易做离心运动，脱水效果会更好；而靠近中心的衣物半径小，向心力也小，水滴不易做离心运动，脱水效果就差，故选项B 、C 正确，D 错误．答案：D2.质量为60 kg 的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时速度约为6.32 m/s ，则此时手臂受的拉力约为(g 取10 m/s 2)( )A ．600 NB ．2 400 NC ．3 000 ND ．3 600 N 解析：运动员重心距单杠的距离大约为1 m ，在最低点时由重力和拉力的合力提供向心力，有F －mg ＝m v 2r ，则F ＝mg ＋m v 2r≈3 000 N. 答案：C3.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R .若质量为m 的火车以速度v 通过该弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )A ．轨道半径R ＝v 2gB ．v ＝gRtan θ C ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内D ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外解析：火车转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mg tan θ＝m v 2R ，故转弯半径R ＝v 2g tan θ，A 错误；转弯时的速度v ＝gR tan θ，B 错误；若火车速度小于v 时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨，C 错误；若火车速度大于v 时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨，D 正确．答案：D4.如图所示，相同材料制成的A 、B 两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径R A ＝2R B ，当主动轮A 匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P 恰能与轮保持相对静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )A ．RB B.R B 2 C.R B 3 D.R B4 解析：根据题设条件，两轮边缘线速度相等，可知2ωA ＝ωB ，在A 轮边缘放置的小木块P 恰能与轮保持相对静止，有F 向＝mωA 2R A .若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，令木块P 与B 轮转轴的最大距离为x ，应有F 向＝mωB 2x ，又有R A ＝2R B ，解得x ＝R B2. 答案：B5.如图所示，质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A 滑到B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为F μ，则( )A ．F μ＝μmgB ．F μ<μmgC ．F μ>μmgD ．无法确定F μ的值解析：滑块运动到圆弧最低点时所受支持力与重力的合力提供向心力，满足F N －mg ＝m v 2R滑动摩擦力F ＝μF N ＝μmg ＋μm v 2R. 答案：C6．质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v ，到达最低点时的速度变为4gR ＋v 2，则两位置处绳子所受的张力之差是( )A ．6mgB ．5mgC ．4mgD ．2mg解析：在最高点mg ＋F 1＝mv 2R ，在最低点F 2－mg ＝m (4gR ＋v 2)R，所以F 2－F 1＝6mg . 答案：A二、多项选择题7．在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg ，已知圆弧的半径为R ，则( )A ．在最高点A ，小球受重力和向心力B ．在最高点A ，小球受重力和圆弧的支持力C ．在最高点A ，小球的速度为gRD ．在最高点A ，小球的向心加速度为2g 解析：小球在最高点受重力和支持力，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2R＝ma ，又F N ＝mg ，所以v ＝2gR ，a ＝2g ，B 、D 正确．答案：BD8．乘坐游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC ．人在最低点时处于超重状态D ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v ＝gR 时，人对座位和保险带都无作用力；当v >gR 时，人对座位有压力，当v >2gR 时，压力大于mg ，故A 、B 均错；人在最低点：F N －mg ＝mv 2R，F N >mg ，故C 、D 两项正确．答案：CD9．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r )B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A 错误，选项B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与小球重力在背离圆心方向的分力F 1的合力提供向心力，即F N －F 1＝m v 2R ＋r，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，选项C 正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度的大小有关，选项D 错误．答案：BC10．质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点．如图所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时木架停止转动，则( )A ．绳a 对小球拉力不变B ．绳a 对小球拉力增大C ．小球可能前后摆动D ．小球不可能在竖直平面内做圆周运动解析：绳b 烧断前，小球竖直方向的合力为零，即F a ＝mg ，烧断b 后，小球在竖直面内做圆周运动，且F a ′－mg ＝m v 2l ，所以F a ′>F a ，选项A 错误，选项B 正确；当ω足够小时，小球不能摆过AB 所在高度，选项C 正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB 上方的最高点而做圆周运动，选项D 错误．答案：BC三、非选择题11.长L ＝0.5 m 、质量可忽略的细杆，其一端可绕O 点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A .A 的质量m ＝2 kg ，如图所示，当A 通过最高点时，求在下列两种情况下杆对小球的力：(1)A 在最高点的速度为1 m/s ；(2)A 在最高点的速度为4 m/s.解析：假设细杆对A 的弹力F 向下，则A 的受力图如图所示．以A 为研究对象，在最高点有mg ＋F ＝m v 2L，所以F ＝m (v 2L－g )． (1)当v ＝1 m/s 时F ＝2×(120.5－10) N ＝－16 N ，负值说明F 的实际方向与假设向下的方向相反，即杆给A 向上的16 N 的支持力．(2)当v ＝4 m/s 时F ＝2×(420.5－10) N ＝44 N ，正值说明杆对A 施加的是向下的44 N 的拉力．答案：(1)16 N ，向上 (2)44 N ，向下12.如图所示，细绳一端系着质量M ＝0.6 kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m ＝0.3 kg 的物体，M 的中点与圆孔之间的距离为0.2 m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2 N ．现使此平面绕中心轴线方向转动，角速度ω在什么范围内，m 会处于静止状态？(g 取10 m/s 2)解析：设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外．当静摩擦力等于最大静摩擦力时，对M受力分析有F－F f＝Mω12r①又F＝mg②由①②可得ω1＝mg－F f Mr，代入数据得ω1≈2.9 rad/s.当ω具有最大值时，M有离开圆心O运动的趋势，M受的最大静摩擦力指向圆心，对M受力分析有F＋F f＝Mω22r③又F＝mg④由③④得ω2＝mg＋F f Mr，ω2≈6.5 rad/s，所以ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s。

高中物理第五章曲线运动 7 生活中的圆周运动测试题

第七节生活中的圆周运动A级抓基础1．在水平面上转弯的摩托车，向心力是( )A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力解析：摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力．综上所述，选项B正确．答案：B2．(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是( )A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员所受重力等于所需的向心力D．宇航员不受重力的作用解析：做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．答案：AC3．(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P 点处的切线运动，C 正确．答案：BC4．(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v 0，则下列说法中正确的是( ) A ．当火车以速率v 0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向 B ．当火车的速率v ＞v 0时，火车对外轨有向外的侧向压力 C ．当火车的速率v ＞v 0时，火车对内轨有向内的压力 D ．当火车的速率v ＜v 0时，火车对内轨有向内侧的压力解析：在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力与支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A 正确．当火车的速率v ＞v 0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率v ＜v 0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B 、D 正确．答案：ABD5.如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：(1)小球在B 点的速度是多少？(2)小球落地点C 距B 处的水平距离是多少？解析：(1)当小球在B 点时，由牛顿第二定律可得：mg ＝m v 2BR，解得：v B ＝gR .(2)小球从B 点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t ：由2R ＝12gt 2，解得：t ＝2Rg，小球落地点到A 点的距离：x ＝v B t ＝gR ×2Rg＝2R . 答案：(1)gR (2)2R6．(多选)如图所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A ．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B ．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C ．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg ，方向向上D ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g解析：在最高点小球的加速度为g ，处于完全失重状态，A 错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B 错误；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝m v 2R ，解得F ＝2mg ，选项C 正确；在最高点有mg ＝m v 2R，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πRv＝2πR g，选项D 正确．答案：CDB 级提能力7．(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g （R ＋r ）B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A 错误、选项B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与小球重力在背离圆心方向的分力F 1 的合力提供向心力，即：F N －F 1＝mv 2R ＋r，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项C正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D 错误．答案：BC8.(多选)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点．如图所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时木架停止转动，则( )A ．绳a 对小球拉力不变B ．绳a 对小球拉力增大C ．小球可能前后摆动D ．小球不可能在竖直平面内做圆周运动解析：绳b 烧断前，小球竖直方向的合力为零，即F a ＝mg ，烧断b 后，小球在竖直面内做圆周运动，且F ′a －mg ＝m v 2l ，所以F ′a ＞F a ，选项A 错误、选项B 正确；当ω足够小时，小球不能摆过AB 所在高度，选项C 正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB 上方的最高点而做圆周运动，选项D 错误．答案：BC9．(多选)如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．从水平位置a 到最高点b 的过程中A 的向心加速度越来越大B ．从水平位置a 到最高点b 的过程中B 对A 的摩擦力越来越小C ．在a 处时A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值D ．在过圆心的水平线以下A 对B 的压力一定大于A 的重力解析：由于木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，A 的向心加速度大小不变，A 错误；从水平位置a 到最高点b 的过程中，A 的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B 对A 的摩擦力越来越小，B 正确；在a 处时A 的向心加速度水平向左，竖直方向上A 处于平衡，A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值，C 正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A 处于超重状态，B 对A 的支持力大于A 的重力，D 正确．答案：BCD10．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m 的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力为0.5 mg .求：(1)小球从管口飞出时的速率； (2)小球落地点到P 点的水平距离．解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg －0.5mg ＝mv 21R，v 1＝gR2.当小球对管上部有压力时，则有mg ＋0.5mg ＝mv 22R，v 2＝32gR . (2)小球从管口飞出做平抛运动， 2R ＝12gt 2，t ＝2R g， x 1＝v 1t ＝2R ，x 2＝v 2t ＝6R .答案：(1)gR2或32gR (2)2R 或 6R 11．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m ＝50 kg 的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O 匀速运动，重锤转动半径为R ＝0.5 m ．电动机连同打夯机底座的质量为M ＝25 kg ，重锤和转轴O 之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？解析：(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面：有：F T ＝Mg .对重锤有：mg ＋F T ＝m ω2R . 解得：ω＝（M ＋m ）gmR＝30 rad/s.(2)在最低点，对重锤有：F ′T －mg ＝m ω2R . 则：F ′T ＝Mg ＋2mg .对打夯机有：F N ＝F ′T ＋Mg ＝2(M ＋m )g ＝1 500 N. 由牛顿第三定律得F ′N ＝F N ＝1 500 N. 答案：(1)30 rad/s (2)1 500 N。

高中物理第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动训练含解析新人教版必修212131132

高中物理第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动训练含解析新人教版必修212131132A 级抓基础1.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )A ．与试管保持相对静止B ．向B 端运动，可以到达B 端C ．向A 端运动，可以到达A 端D ．无法确定解析：试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动．只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A 端，故C 正确．答案：C2.飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，如图所示．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供．质量为m 的飞鸟，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则飞鸟受到的合力的大小等于(重力加速度为g )( )A ．mg 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R 2B.mv 2RC ．m⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R 2－g 2 D ．mg解析：飞鸟做圆周运动，受到的合力提供向心力，则F ＝mv 2R ，故合力为mv 2R，故B 项正确．答案：B3．某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h ，悬挂1 kg 钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N ，g 取9.8 m/s 2，则桥的半径为( )A ．100 mB ．150 mC ．200 mD ．250 m解析：v ＝72 km/h ＝20 m/s ，对钩码列牛顿第二定律，得F －mg ＝m ·v 2R ，所以R ＝mv 2F －mg＝1×20211.8－9.8m ＝200 m ．故选项C 正确．答案：C4.一辆卡车匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处解析：卡车在a 、c 处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小；卡车在b 、d 处行驶，向心加速度向上，处于超重状态，又因为F N －mg ＝m v 2r ，F N ＝mg ＋m v 2r.由题图知r b ＞r d ，所以F Nb ＜F Nd ，因此在d 处爆胎可能性最大．答案：D5.长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量m ＝3.0 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则此时细杆OA 受到( )A ．6.0 N 的拉力B ．6.0 N 的压力C ．24 N 的拉力D ．24 N 的压力解析：设杆对小球的作用力为F N ，方向竖直向下其受力如图所示，由牛顿第二定律，得F N ＋mg ＝m v 2L，则F N ＝m v 2L －mg ＝3.0×2.020.50N －3.0×10 N ＝－6.0 N ，负号说明F N 的方向与假设方向相反，即竖直向上，为支持力．由牛顿第三定律知小球对细杆OA 的压力为6.0 N. 答案：B6.(多选)铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道面对水平面倾角为θ(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于Rg tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θD ．这时铁轨对火车的支持力小于mgcos θ解析：若火车以规定速度v 0行驶，则火车的向心力等于它所受到的重力mg 与支持力F N的合力，即mg tan θ＝m v 20R ，所以v 0＝Rg tan θ.若车速小于v 0，则内轨对内侧轮产生侧压力F ，如图所示．此时F sin θ＋F N cos θ＝mg ，即F N cos θ＜mg ，所以F N ＜mgcos θ，综上所述，选项A 、D 正确．答案：AD7.如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r 1和r 2的圆形过山车轨道N 、P .若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，则过山车在N 、P 最高点的速度比v 1v 2为( )A.r 1r 2B.r 1r 2 C.r 2r 1 D.r 2r 1解析：在最高点过山车对轨道的压力为零时，重力提供向心力，有mg ＝mv 2r.代入题中数据可得过山车在N 、P 最高点的速度分别为：v 1＝gr 1，v 2＝gr 2.故v 1v 2＝r 1r 2，故选B. 答案：B8.如图所示，一辆质量为2 000 kg 的汽车匀速经过一半径为50 m 的凸形桥(g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围是多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？解析：(1)当支持力为零时，根据mg ＝m v 2R，得最高点的最大速度为v ＝gR ＝10×50 m/s＝10 5 m/s ，则速度的范围为v <10 5 m/s. (2)根据牛顿第二定律，得mg －F N ＝m v 2R，又F N ＝12mg ，解得v ＝12gR ＝ 12×10×50 m/s ＝510 m/s. 答案：(1)v <10 5 m/s (2)510 m/sB 级提能力9．(多选)如图所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A ．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B ．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C ．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg ，方向向上D ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g解析：在最高点小球的加速度为g ，处于完全失重状态，选项A 错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，选项B 错误；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝m v 2R ，解得F ＝2mg ，选项C 正确；在最高点有mg ＝m v 2R，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πRv＝2πRg，选项D 正确．答案：CD10.(多选)如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．从水平位置a 到最高点b 的过程中A 的向心加速度越来越大B ．从水平位置a 到最高点b 的过程中B 对A 的摩擦力越来越小C ．在a 处时A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值D ．在过圆心的水平线以下A 对B 的压力一定大于A 的重力解析：由于木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，A 的向心加速度大小不变，A 错误；从水平位置a 到最高点b 的过程中，A 的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B 对A 的摩擦力越来越小，B 正确；在a 处时A 的向心加速度水平向左，竖直方向上A 处于平衡，A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值，C 正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A 处于超重状态，B 对A 的支持力大于A 的重力，D 正确．答案：BCD11．振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为F N ，小球在最高点的速度大小为v ，F N v 2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )图甲图乙A ．小球的质量为abRB ．当v ＝b 时，球对杆有向下的压力C ．当v ＜b 时，球对杆有向上的拉力D ．若c ＝2b ，则此时杆对小球的弹力大小为2a解析：在最高点，若v ＝0，则F N ＝mg ＝a ；当F N ＝0时，则有mg ＝m v 2R ＝m b R ，解得g ＝bR ，m ＝aRb ，故A 正确；当v 2＝b 时，即v ＝b 时，杆对球的作用力为零，故B 错误；当v 2＜b ，即v ＜b 时，杆对球表现为支持力，则球对杆有向下的压力，故C 错误；当v 2＝c ＝2b 时，杆对球表现为拉力，根据牛顿第二定律，得F ＋mg ＝m 2bR，解得F ＝mg ＝a ，故D 错误．答案：A12.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2； (2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t ，落地时小球的竖直分速度为v y ，根据平抛运动的规律，有水平方向：d ＝v 1t ，竖直方向：14d ＝12gt 2，v y ＝gt ，解得v 1＝2gd ，v y ＝gd2，所以小球落地时的速度大小为v 2＝v 21＋v 2y ＝52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是小球受到绳的最大拉力．小球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据牛顿第二定律，有F T －mg ＝m v 21R ，解得F T ＝113mg .(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳能承受的最大拉力不变，则有F T －mg ＝m v 23l，解得v 3＝83gl .绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(d －l )，设水平方向的位移为x ，飞行时间为t 1，则有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1，解得x ＝ 4l （d －l ）3，当l ＝d 2时，x 有极大值，此时x max ＝233d .答案：(1)v 1＝2gd v 2＝ 52gd (2)113mg (3)d 2 233d。

2019_2020学年高中物理第五章曲线运动检7生活中的圆周运动练习含解析新人教版必修2

7 生活中的圆周运动记一记生活中的圆周运动知识体系4个实例——铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动辨一辨1.铁路的弯道处，内轨高于外轨．(×)2．汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重．(×)3．汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重．(√)4．绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力．(×)5．航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零．(×)6．做离心运动的物体可以沿半径方向运动．(×)想一想1.铁路拐弯处，为什么外轨要高于内轨？提示：列车转弯处做圆周运动，由于列车质量较大，因而需要很大的向心力作用．若内、外轨同高，则向心力需外轨的压力充当向心力，这样外轨会受到很大的水平向外的压力而容易产生脱轨事故．当外轨高于内轨一定的角度，列车以特定的速度转弯时，可由垂直于轨道平面的支持力及列车重力的合力充当向心力，而不挤压内轨和外轨，以保证行车安全．2．物体做离心运动时是否存在离心力作用？提示：当向心力消失或合外力不足以提供物体做圆周运动的向心力时，物体便做离心运动，其实质是物体惯性的一种表现，根本不存在离心力．3．为什么桥梁多设计成凸形拱桥而不设计成凹形桥？提示：由向心力合成，对凸形拱桥有：mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝mg －m v 2R <mg ，而凹形桥则为：F N －mg ＝m v 2R 所以F N ＝mg ＋m v 2R>mg .可知凸形拱桥所受压力小而不易损坏．思考感悟：练一练 1.[2019·福建省普通高中考试]如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动．若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则( )A ．F 1>mgB ．F 1＝mgC ．F 2>mgD ．F 2＝mg答案：C2．[2019·广东省普通高中考试]如图所示，用一根细绳拴住一小球在直平面内圆周运动，不计空气阻力，则( )A ．小球过最高点的速度可以等于零B ．小球在最低点的速度最大C ．小球运动过程中加速度不变D ．小球运动过程中机械能不守恒答案：B3．[2019·贵州省普通高中考试]在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )A ．赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘B ．赛车行驶到弯道时，没有及时加速C ．赛车行驶到弯道时，没有及时减速D ．在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小答案：C[2019·人大附中高一月考](多选)如图所示，质量为m 的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．若小球刚好能做圆周运动，则它通过最高点时的速度为gRB ．若小球刚好能做圆周运动，则它通过最高点时的速度为零C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案：BD要点一铁路的弯道1.[2019·忻州高一检测](多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动．当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压．现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )A ．减小内外轨的高度差B ．增加内外轨的高度差C ．减小弯道半径D ．增大弯道半径解析：当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即F n mg tan θ，而F n ＝m v 2R，故v ＝gR tan θ.若使火车经弯道时的速度v 减小，则可以减小倾角θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R ，故A 、C 两项正确，B 、D 两项错误．答案：AC铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ解析：由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mg tan θ，此时火车受到的重力和铁路轨道的支持力的合力提供向心力，如图所示，F N cos θ＝mg ，则F N ＝mgcos θ，故C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案：C要点二竖直面内的圆周运动 3.(多选)如图所示，通过做实验来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套装置放在电子秤上，关于玩具车在拱桥顶端时电子秤的示数，下列说法正确的是( )A ．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B ．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小一些C ．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小解析：电子秤的示数大小为装置所受的重力加上玩具车对装置的压力，玩具车的速度越大，对装置的压力越小，所以电子秤的示数越小．B、D两项正确．答案：BD4．长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg 的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10 m/s2)：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.解析：假设小球在最高点的受力如图所示．(1)杆的转速为2.0 r/s时，ω＝2πn＝4π rad/s由牛顿第二定律得：F＋mg＝mLω2故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138 N即杆对小球提供了138 N的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上．(2)杆的转速为0.5 r/s时，ω′＝2 πn′＝π rad/s同理可得小球所受杆的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10) N≈－10 N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下．答案：见解析5．如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面承受的压力不超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2)解析：汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．(1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力F N1＝3.0×105N ，根据牛顿第二定律得F N1－mg ＝m v 2r即v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F N1m －g r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.0×1052.0×104－10×60 m/s ＝10 3 m/s<gr ＝10 6 m/s ，故汽车在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥面的顶部时，由牛顿第二定律得mg －F N2＝mv 2r，则F N2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2r ＝2.0×104×⎝ ⎛⎭⎪⎫10－30060 N＝1.0×105N由牛顿第三定律得，在凸形桥面顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N. 答案：(1)10 3 m/s (2)1.0×105N要点三离心运动 6.如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A 点时开始脱离圆环，则小球将做( )A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．斜上抛运动D．竖直上抛运动解析：小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动．答案：C7.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析：若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A项正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D项错误；若F 突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误．答案：A8.如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度．(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω20r，得ω0＝μg r.(2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝mω2r ，即F ＋μmg ＝m ·3μg2r ·r ，得F ＝12μmg .答案：(1) μg r (2)12μmg基础达标1.[2019·黑龙江哈尔滨六中期中考试](多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法正确的是( )A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，轮缘挤压外轨解析：当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v 时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v 时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故AC 两项正确，BD 项错误．答案：AC 2.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在O 点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是( )A ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧D ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间解析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故AB 项错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa 方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob 内侧，所以运动员滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间，故C 项错误，D 项正确．答案：D 3.[2019·山西高平一中期中考试](多选)如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是 ( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力D ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gL解析：在最高点，若向心力完全由重力提供，即球和细绳之间没有相互作用力，此时有mg ＝m v 20L，解得v 0＝gL ，此时小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，若v >gL ，则小球对细绳有拉力，若v <gL ，则小球不能在竖直平面内做圆周运动，所以在最高点，充当向心力的不一定是重力，在最低点，细绳的拉力和重力的合力充当向心力，故有T －mg ＝m v 21L ，即T ＝mv 21L＋mg ，则小球过最低点时细绳的拉力一定大于小球重力，故CD 正确，AB 错误．答案：CD 4.[2019·湖北武汉华中师大一附中期中考试]如图所示，光滑管形圆轨道半径为R (管径远小于R )，小球a 、b 大小相同，质量均为m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v 通过轨道最高点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．小球b 在最高点一定对外轨道有向上的压力B ．小球b 在最高点一定对内轨道有向下的压力C ．速度v 至少为gR ，才能使两球在管内做圆周运动D ．小球a 在最低点一定对外轨道有向下的压力解析：当小球在最高点对轨道无压力时，重力提供向心力，mg ＝m v 2R，v ＝gR ，小球在最高点速度小于gR 时，内轨道可以对小球产生向上的支持力，大于gR 时，外轨道可以对小球产生向下的压力，故小球在最高点速度只要大于零就可以在管内做圆周运动，ABC 三项错误．在最低点外轨道对小球有向上的支持力，支持力和重力的合力指向圆心，提供小球做圆周运动的向心力，选项D 项正确．答案：D 5.如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法错误的是( ) A ．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B ．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C ．增大脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析：脱水过程中，衣物做离心运动而被甩向桶壁，故A 项正确．水滴的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B 项错误．F ＝mω2R ，ω增大，所需向心力F 增大，会有更多水滴被甩出去，故C 正确．中心的衣服，R 比较小，角速度ω一样，所需向心力小，脱水效果较差，故D 项正确．答案：B 6.如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具．从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的( )解析：做曲线运动的墨水，所受陀螺的束缚力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，AB两项错误，又因陀螺顺时针匀速转动，故C错误，D正确．答案：D7.物体m用线通过光滑的水平板间的小孔与钩码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是( )A．r不变，v变小 B．r增大，ω减小C．r减小，v不变 D．r减小，ω不变解析：物体做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，稳定时线的拉力等于M的重力，如果减小M的重量，拉力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体会出现离心现象，导致半径r变大，速度v减小，角速度减小，所以B项正确，ACD三项错误．答案：B8．[2019·江苏扬州中学期中考试]有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用解析：汽车通过拱桥的最高点时加速度向下，故处于失重状态，选项A错误；圆锥摆的向心力为mg tan θ，高度h不变，其轨道半径为h tan θ，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2h tanθ，易得ω＝gh，角速度与角度θ无关，B项正确；题图c中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则小球的向心力F＝mgtan θ＝mω2r，则在A、B 两位置小球的向心力相同，但A位置的转动半径较大，故角速度较小，小球所受筒壁的支持力大小为F N＝mgsin θ，故支持力相等，C错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，选项D错误．答案：B9.[2019·山东枣庄三中期中考试]摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用，行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力大小为(g＝10 m/s2)( )A．0 B．500 NC．1 000 N D．500 2 N解析：已知列车以360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1 km，则向心加速度为a＝v2r＝10 m/s2，列车上的乘客在拐弯过程中受到的列车给他的作用力垂直于列车底部向上，大小为N，还受到重力，其合力F指向圆心，则F＝ma＝500 N，而乘客的重力与合力F大小相等，那么作用力与向心力的夹角为45°，则列车给乘客的作用力大小为N＝Fcos 45°＝50022N＝500 2 N，故D项正确．答案：D10.[2019·广东广雅中学期中考试]如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A ．人在最高点时处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座椅不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座椅的压力等于mgD ．人在最低点时对座椅的压力大于mg解析：设座椅对人的作用力为F ，人在最高点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得F＋ mg ＝m v 2R，由此可知，当v ＝gR 时，人只受重力作用；当v >gR 时，重力和座椅对人向下的压力提供向心力；当v <gR 时，除受重力外，人还受保险带向上的拉力，A 项错误．当v ＝2gR 时，座椅对人向下的压力等于重力mg ，由牛顿第三定律知，人对座椅的压力等于mg ，选项B 错误．人在最低点时，受到重力和支持力，由牛顿第二定律和向心力公式可得F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R>mg ，故C 项错误，D 项正确．答案：D 11.[2019·上海交大附中期中考试]“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图所示．有一质量为m ＝1 t 的小汽车在A 车道上飞驰，已知该车道转弯半径R 为150 m ，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎间的动摩擦因数μ为0.25，重力加速度g ＝10 m/s 2，求汽车所能允许的最大车速．解析：以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示．当摩擦力达到最大时，速度最大，在竖直方向上有F N sin 45°－F f cos 45°－mg ＝0根据牛顿第二定律，在水平方向上有F N cos 45°＋F f sin 45°＝m v 2R又F f ＝μF N联立并将已知数据代入，解得v ＝50 m/s 即汽车所能允许的最大车速为50 m/s. 答案：50 m/s 12.如图所示，质量为m ＝0.2 kg 的小球固定在长为L ＝0.9 m 的轻杆的一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动．(g ＝10 m/s 2)(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，求球对杆的作用力的大小与方向．解析：(1)小球在最高点对轻杆作用力为零时，其所受重力恰好提供小球绕O 点做圆周运动所需的向心力，故有mg ＝m v 2L代入数据得v ＝3 m/s(2)当小球在最高点速度为v 1＝6 m/s 时，设轻杆对小球的作用力为F 1，取竖直向下为正，由牛顿第二定律得F 1＋mg ＝m v 21L代入数据得F 1＝6 N由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为6 N ，方向竖直向上当小球在最高点速度为v 2＝1.5 m/s 时，设轻杆对小球的作用力为F 2，仍取竖直向下为正，由牛顿第二定律得F 2＋mg ＝m v 22L代入数据得F 2＝－1.5 N由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为1.5 N ，方向竖直向下答案：(1)3 m/s (2)速度为6 m/s 时，作用力大小为6 N ，方向竖直向上速度为1.5 m/s 时，作用力大小为1.5 N ，方向竖直向下能力达标 13.[2019·广东中山一中期末考试]如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO ′转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时轻绳处于自然长度(轻绳恰好伸直但无弹力)，物块A 到OO ′轴的距离为物块B 到OO ′轴距离的2倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从轻绳处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是( )A ．B 受到的静摩擦力一直增大B ．B 受到的静摩擦力先增大后减小C ．A 受到的静摩擦力先增大后减小D ．A 受到的合外力一直在增大解析：解答本题的疑难在于对A 、B 运动过程的动态分析．由于A 的半径比B 的大，根据向心力公式F 向＝mω2R ，A 、B 的角速度相同，可知A 所需向心力比B 大，两物块的最大静摩擦力相等，所以A 的静摩擦力会先不足以提供向心力而使轻绳产生拉力，之后随着速度的增大，静摩擦力已达最大不变了，轻绳拉力不断增大来提供向心力，所以物块A 所受静摩擦力是先增大后不变的，C 错误；根据向心力公式F 向＝m v 2R，在发生相对滑动前物块A 的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物块A 的合力，故D 项正确；因为是A 先使轻绳产生拉力的，所以当轻绳刚好产生拉力时B 受静摩擦力作用且未达到最大静摩擦力，此后B 的向心力一部分将会由轻绳拉力来提供，静摩擦力会减小，而在产生拉力前B 的静摩擦力是一直增大的，易知B 所受静摩擦力是先增大后减小再增大的，故A 、B 项错误．答案：D14．[2019·四川广元中学期末考试]如图所示，一根长为l ＝1 m 的细线一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T .(g ＝10 m/s 2,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)(1)若小球即将离开锥面，则小球的角速度ω0为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？(3)细线的张力T 与小球匀速转动的角速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω′之间时的T —ω2的图象．(要求标明关键点的坐标值)解析：(1)小球即将离开锥面时，小球只受到重力和拉力作用，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω20l sin θ解得ω0＝gl cos θ＝12.5 rad/s(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律得mg tan 60°＝mω′2l sin 60°解得ω′＝gl cos 60°＝20 rad/s(3)当ω＝0时，T＝mg cos θ＝8 N当0<ω<12.5 rad/s时T sin θ－N cos θ＝mω2l sin θT cos θ＋N sin θ＝mg解得T＝mg cos θ＋mlω2sin2θω＝12.5 rad/s时，T＝12.5 N当12.5 rad/s<ω≤20 rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，则T sinβ＝mω2l sin β解得T＝mlω2ω＝20 rad/s时，T＝20 N画出T—ω2图象如图所示答案：(1)12.5 rad/s (2)20 rad/s (3)如解析图所示。

2018-2019学年高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动课时跟踪检测新人教版必修2

第五章第7节生活中的圆周运动课时跟踪检测【强化基础】1.如图所示，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是()A ．它们所受的摩擦力f A ＞f BB ．它们的线速度v A ＜v BC ．它们的运动周期T A <T BD ．它们的角速度ωA ＞ωB解析：对两物块进行受力分析知：水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则f ＝m ω2r ，由于A 、B 在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为R A >R B ，故f A >f B ，故A 正确；由v ＝ωr ，ωA ＝ωB ，R A >R B ，可知v A >v B ，故B 错误；根据T ＝2πω，ωA＝ωB ，可知T A ＝T B ，C 错误；由于A 、B 在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故D 错误.答案：A2.(多选)(2018·赣州期中)洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是()A ．在人看来水会从桶中甩出是因为水滴受到离心力很大的缘故B ．脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁C ．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析：水滴不会受到离心力作用，水会从桶中甩出是因为水滴受到合外力不足以提供向心力，A 选项错误；脱水过程中，大部分衣物做离心运动而紧贴筒壁，B 选项正确；根据向心力公式可知，F ＝m ω2R ，ω增大会使向心力F 增大，衣服中的水容易发生离心运动，会使更多水滴被甩出去，脱水效果更好，C 选项正确；F ＝m ω2R ，半径越大，需要的向心力越大，所以靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好，D 选项正确.答案：BCD3.(2018·温州模拟)下列对教材中的四幅图分析正确的是()A ．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用B ．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态C ．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大D ．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用解析：被推出的冰壶由于惯性，能继续前进，并不是受到手的推力作用，A 选项错误；电梯在加速上升时，加速度向上，电梯里的人处于超重状态，B 选项错误；汽车过凹形桥最低点时，向心加速度向上，支持力与重力的合力提供向心力，速度越大，需要的向心力越大，支持力越大，汽车对桥面的压力越大，C 选项正确；汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，合力提供向心力，D 选项错误.答案：C4.(多选)如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是()A ．小球能够通过最高点时的最小速度为0B ．小球能够通过最高点时的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道的外壁有作用力D ．如果小球在最低点时的速度大小为5gR ，则小球对管道的作用力为5mg解析：圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A 正确，B 错误；设管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向下.由牛顿第二定律得mg ＋F ＝m v2R ，v ＝2gR ，代入解得F ＝3mg ＞0，方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C 正确；在最低点时重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N －mg ＝m v2R ，v ＝5gR ，解得：N ＝mg ＋m v2R ＝mg ＋m 5gR R ＝6mg ；根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg ，故D 错误.故选AC ．答案：AC5.如图所示，长度均为l ＝1 m 的两根轻绳，一端共同系住质量为m ＝0.5 kg 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为l .重力加速度g ＝10 m/s 2.现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为()A ．53 NB ．2033N C ．15 N D ．103 N解析：小球在最高点速率为v 时，重力提供向心力，mg ＝m v2r ，当小球在最高点的速率为2v 时，重力和绳的拉力提供向心力，mg ＋2F T cos30°＝m(2v)2r ，联立解得F T ＝53 N ，A 选项正确.答案：A【巩固易错】6.(多选)(2018·××市××区期中)如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心解析：根据圆周运动规律可知，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，当向心力突然变大时，物体做向心运动，向心力F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做匀速直线运动，A 选项正确；向心力F 突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动，B 选项错误；向心力F 突然变大，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心，做向心运动，C 选项错误，D 选项正确.答案：AD。

高中物理第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动自我小测新人教版必修2

第七节生活中的圆周运动自我小测一、选择题(其中第1～4题为单选题，第5～7题为多选题)1. 如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。

对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去2．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须( )A ．减为原来的12倍B ．减为原来的14倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍3．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s4．在高速公路拐弯处，通常都是外高内低。

如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动。

设内、外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L 。

已知重力加速度为g 。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零。

则汽车转弯时的车速应等于( )A.gRh LB.gRh dC.gRL hD.gRd h5．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )A ．轨道半径R ＝v2gB ．v ＝gRtan θC ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外6．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L ＝80 m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为h ＝8 m ，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s ，(g 取10 m/s 2)那么( )A ．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得绳索的圆弧半径为104 mC ．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND ．在滑到最低点时人处于失重状态7．如图所示，用细绳拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R 。

(新)高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动同步练习1新人教版必修21

第7节生活中的圆周运动（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是（）图1A．重力、绳子的拉力、向心力B．重力、绳的拉力C．重力D．以上说法均不正确2．一辆载重车在丘陵地区行驶，地形如图2所示，轮胎已经很旧，为防爆胎，应使车经何处的速率最小（）图23．如图3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（）A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力mgC．小球的线速度大小等于RgD．小球的向心加速度大小等于g4．在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，物体在随盘运动的过程中相对盘的运动趋势是（）A．沿切线方向B．沿半径指向圆心C．沿半径背离圆心D．静止，无运动趋势5．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界OR图3速度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（）A．0 B．mgC．3mg D．5mg6．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为（）A．一定是直线 B．一定是曲线C．可能是直线也可能是曲线 D．可能是一个圆7．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④8．在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动（）①物体所受的合外力突然消失②物体所受的合外力突然增强③物体所受的合外力小于所需的向心力④物体所受的合外力大于所需的向心力A．①③B．①②C．②③D．③④第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

学年高中物理第五章曲线运动第节生活中圆周运动课时跟踪检测新人教版必修

第五章第7节生活中的圆周运动课时追踪检测【增强基础】1.以下列图，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则以下关系中正确的选项是( )A ．它们所受的摩擦力f A ＞f BB ．它们的线速度v A ＜v BC ．它们的运动周期T A <T BD ．它们的角速度ωA ＞ωB解析：对两物块进行受力解析知：水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力供应向心力，则f ＝mω2r ，由于A 、B 在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又由于R A >R B ，故f A >f B ，故A 正确；由v ＝ωr ，ωA ＝ωB ， R A >R B ，可知v A >v B ，故B 错误；依照T ＝2πω，ωA ＝ωB ，可知T A ＝T B ，C 错误；由于A 、B 在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故D 错误.答案：A2.(多项选择)(2018·赣州期中)洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，以下说法中正确的选项是( )A ．在人看来水会从桶中甩出是由于水滴碰到离心力很大的缘故B ．脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁C ．加速脱水筒转动角速度，脱水收效会更好D ．凑近中心的衣物脱水收效不如四周的衣物脱水收效好解析：水滴不会碰到离心力作用，水会从桶中甩出是由于水滴碰到合外力不足以供应向心力，A 选项错误；脱水过程中，大部分衣物做离心运动而紧贴筒壁，B选项正确；依照向心力公式可知，F＝mω2R，ω增大会使向心力F增大，衣服中的水简单发生离心运动，会使更多水滴被甩出去，脱水收效更好，C选项正确；F＝mω2R，半径越大，需要的向心力越大，因此凑近中心的衣物脱水收效不如四周的衣物脱水收效好，D选项正确.答案：BCD3.(2018·温州模拟)以下对教材中的四幅图解析正确的选项是()A．图甲：被推出的冰壶能连续前进，是由于素来受到手的推力作用B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大D．图丁：汽车在水平路面转弯时，碰到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用解析：被推出的冰壶由于惯性，能连续前进，其实不是受到手的推力作用，A选项错误；电梯在加速上升时，加速度向上，电梯里的人处于超重状态，B选项错误；汽车过凹形桥最低点时，向心加速度向上，支持力与重力的合力供应向心力，速度越大，需要的向心力越大，支持力越大，汽车对桥面的压力越大，C 选项正确；汽车在水平路面转弯时，碰到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，合力供应向心力，D选项错误.答案：C4.(多项选择)以下列图，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的圆滑圆形管道内做圆周运动，以下有关说法中正确的选项是()A．小球能够经过最高点时的最小速度为0B．小球能够经过最高点时的最小速度为gRC．若是小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道的外壁有作用力D ．若是小球在最低点时的速度大小为5gR ，则小球对管道的作用力为5mg 解析：圆形管道内壁能支撑小球，小球能够经过最高点时的最小速度为0，故A 正确，B 错误；设管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向下.由牛顿第二定律得mg ＋F ＝m v 2R ，v ＝2gR ，代入解得F ＝3mg ＞0，方向竖直向下，依照牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C 正确；在最低点时重力和支持力的合力供应向心力，依照牛顿第二定律，有：N －mg ＝m v 2R ，v ＝5gR ，解得：N ＝mg ＋m v 2R ＝mg ＋m 5gR R ＝6mg ；依照牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg ，故D 错误.应选AC ．答案：AC5.以下列图，长度均为l ＝1 m 的两根轻绳，一端共同系住质量为m ＝0.5 kg 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为l .重力加速度g ＝10 m/s 2.现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A ．5 3 NB ．2033 NC ．15 ND ．10 3 N解析：小球在最高点速率为v 时，重力供应向心力，mg ＝m v 2r ，当小球在最高点的速率为2v 时，重力和绳的拉力供应向心力，mg ＋2F T cos30°＝m (2v )2r ，联立解得F T ＝5 3 N ，A 选项正确.答案：A【牢固易错】6.(多项选择)(2018·银川市兴宁区期中)以下列图，圆滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，以下关于小球运动的说法正确的选项是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pc 逐渐凑近圆心解析：依照圆周运动规律可知，当向心力突然消失或变小时，物领悟做离心运动，当向心力突然变大时，物体做向心运动，向心力F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做匀速直线运动，A 选项正确；向心力F 突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动，B 选项错误；向心力F 突然变大，小球将沿轨迹Pc 逐渐凑近圆心，做向心运动，C 选项错误，D 选项正确.答案：AD7.(2018·蚌埠市期中)翱翔员的质量为m ，驾驶飞机在竖直平面内以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动，在轨道的最高点和最低点时，翱翔员对座椅的压力( )A ．是相等的B ．相差m v 2rC ．相差2m v 2rD ．相差2mg解析：翱翔员在最高点时，依照牛顿第二定律结合向心力公式得mg ＋F N1＝m v 2r .在最低点，F N2－mg ＝m v 2r ，联立解得F N2－F N1＝2mg ，D 选项正确. 答案：D【能力提升】8.如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不零散，忧如轨道对它施加了魔法相同，被称为 “魔力陀螺”.它可等效为图乙所示模型；竖直固定的磁性圆轨道半径为R ，质量为m 的质点沿轨道外侧做完满的圆周运动，A 、B 两点分别为轨道的最高点与最低点.质点受轨道的磁性引力向来指向圆心O 且大小恒为F ，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g .(1)若质点在A 点的速度为gR ，求质点在该点对轨道的弹力； (2)若磁性引力大小F 可变，质点以速度2gR 恰好经过B 点，求F 的最小值.解析： (1)设轨道在A 点对质点向上的弹力大小为F NF ＋mg －F N ＝m v 2R代入数据，得：F N ＝F由牛顿第三定律得：质点在A 点对轨道弹力大小为F ，方向竖直向下.(2)质点在B 点时有F B －mg －F N ＝m v 2B R当F N ＝0时，恰好经过B 点故F B ＝5mg .答案： (1)F 方向竖直向下 (2)5mg9.铁路转弯处的弯道半径r 是依照地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h 的设计不但与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的轨道的高度差h ：(取g ＝10 m/s 2)弯道半径r /m660 330 220 165 132 110 内外轨道高度差h /mm 50 100 150 200 250 300(1)据表中数据，导出h 和r 关系的表达式，并求出r ＝440 m 时h 的值；(2)铁路建成后，火车经过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L ＝1 435 mm ，结合表中的数据，算出我国火车的转弯速度v .(以km/h 为单位，结果取整数.设轨道倾角很小时，正切值按正弦值办理)解析：(1)由表中数据可知，每组的h 与r 之积为常数，hr ＝660×50×10－3m 2＝33 m 2.当r ＝440 m 时，h ＝75 mm.(2)内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力以下列图，则mg tan θ＝m v 2r ，θ很小，则有tan θ≈sin θ＝h L因此v ＝ ghrL ＝10×331 435×10－3m/s ≈15 m/s ＝54 km/h. 答案：(1)hr ＝33 m 2 75 mm (2)54 km/h。

高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动练习新人教版必修2

高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动练习新人教版必修2一、单项选择题1. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示．此时( ) A. 衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 B. 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大C. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用D. 筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大2. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转．下列说法正确的是( )A. 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B. 人在最高点时对座位不可能产生压力C. 人在最低点时对座位的压力等于mgD. 人在最低点时对座位的压力大于mg3. 如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看做匀速圆周运动，质量为m 的汽车以速度v 过桥，桥面的圆弧半径为R ，重力加速度为g ，则汽车通过桥面最高点时对桥面的压力大小为( )A. mgB. m v2RC. mg －m v 2R D. mg ＋m v2R4. 如图所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看做是半径为500 m 的圆周运动．若飞行员的质量为65 kg ，飞机经过最低点时速度为360 km/h ，则这时飞行员对座椅的压力为(g 取10 m/s 2)( )A. 650 NB. 1 300 NC. 1 800 ND. 1 950 N5. 近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m ，已知两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h ，重力加速度为g.如果机车要进入半径为R 的弯道，请问该弯道处的设计速度最为适宜的是 ( )A.gRh L 2－h2B.gRh L 2－R 2C.gR L 2－h2hD. gRLh6. 如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小是( )A. μmgB. μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R C. μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R D. μmv 2R 二、不定项选择题7. 为适应国民经济的发展需要，从2007年4月18日起，我国铁路正式实施第六次提速．火车转弯可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是( )A. 仅减小弯道半径B. 仅增大弯道半径C. 仅适当减小内外轨道的高度差D. 仅适当增加内外轨道的高度差8. 如图所示，轻杆长为L ，一端固定在水平轴上的O 点，另一端系一个小球(可视为质点)．小球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g 为重力加速度．下列说法正确的是( )A. 小球通过最高点时速度可能小于gLB. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零C. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大D. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小9. “飞车走壁”杂技表演深受青少年的喜爱，表演者沿着侧壁做匀速圆周运动，如图所示．若表演时演员与摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，则摩托车离底面越高( )A. 向心力越大B. 线速度越大C. 周期越大D. 对侧壁的压力越大 10. 如图，两个质量均为m 的小木块a 和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘由静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A. b 一定比a 先开始滑动B. a 、b 所受的摩擦力始终相等C. ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D. 当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 三、计算题11. 如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ，忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g.求：(1) 当女运动员对冰面的压力为其重力的12时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期．(2) 当女运动员刚要离开冰面时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期．现有一根长L ＝1 m 的刚性轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量m ＝0.5 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至O 点正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则：(1) 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应施加给小球多大的水平速度？(2) 在小球以速度v 1＝4 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3) 在小球以速度v 2＝1 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．1. B 解析：衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，选项A 错误；衣物受到的重力和摩擦力平衡，做圆周运动所需的向心力由弹力提供，转速越快需要的向心力越大即弹力越大，选项B 正确，C 错误；衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变，选项D 错误．2. D 解析：当人在最高点时，人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力，临界速度为v 0＝gR ，当速度v≥gR 时，没有保险带，人也不会掉下来，选项A 错误；当人在最高点的速度v ＞gR 时，人对座位就产生压力，选项B 错误；人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg ，选项C 错误，D 正确．3. C 解析：在最高点，汽车受到重力和地面的支持力，两力的合力充当向心力，故有mg －N ＝m v 2R ，联立解得N ＝mg －m v2R ，根据牛顿第三定律可得，汽车通过桥面最高点时对桥面的压力大小为N′＝mg －m v2R，选项C 正确．4. D 解析：分析飞行员的受力情况，根据牛顿第二定律和向心力公式可得F N －mg ＝m v2r ，已知r ＝500 m 、v ＝360 km/h ＝100 m/s ，解得座椅对飞行员的支持力F N ＝1 950 N ，根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力为1 950 N ，选项D 正确．5. A 解析：火车在转弯过程中对内外轨均无压力时受力如图所示．根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m v 2R ，由几何关系可知tan θ＝h L 2－h2，联立解得v ＝gRh L 2－h2，选项A 正确．6. B 解析：物体经过碗底时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，则碗底对物体支持力F N ＝mg ＋m v2R ，所以在过碗底时滑块受到摩擦力的大小f ＝μF N ＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg ＋m v 2R ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R .7. BD 解析：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图所示，则有F ＝mgtan θ＝m v2r，v ＝grtan θ.当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差．8. AB 解析：小球在最高点的最小速度可以为零，此时重力等于轻杆的支持力，选项A 正确；当小球速度为gL 时，重力提供向心力，轻杆作用力为零，选项B 正确；轻杆在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，速度越大作用力越小，当表现为拉力时，速度越大作用力越大，选项C 、D 错误．9. BC 解析：假设侧壁和竖直方向的夹角是α，当摩擦力为零时，演员和摩托车受到重力和支持力作用，两个力的合力提供摩托车做圆周运动的向心力，F 向＝mg tan α＝m v 2r ＝mr 4π2T 2，F N ＝mgsin α，高度越高，轨道半径越大，但是向心力不变，线速度变大，周期变大，对侧壁作用的压力不变，选项B 、C 正确． 10. AC 解析：两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦力f ＝mω2r ，m 、ω相等，f ∝r ，所以b 所受的静摩擦力大于a 所受的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的摩擦力先达到最大值，所以b一定比a 先开始滑动，选项A 正确，B 错误；当b 刚要滑动时，有kmg ＝mω2·2l ，解得ω＝kg2l，选项C 正确；以a 为研究对象，当ω＝2kg 3l时，由牛顿第二定律得f ＝mω2l ，解得f ＝23kmg ，选项D 错误．11. 解：(1) 对女运动员受力分析沿半径方向有F 1sin θ＝mω21r 竖直方向有F N ＋F 1cos θ＝mg F N ＝mg 2解得ω1＝gtan θ2r F 1＝mg2cos θ T 1＝2πω1＝2π2rgtan θ(2) 当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员的拉力F 2和女运动员的重力mg 的合力为女运动员提供向心力F ，则F 2＝mgcos θ由牛顿第二定律得mgtan θ＝mω22r 解得ω2＝gtan θr T 2＝2πω2＝2πrgtan θ12. 解：(1) 小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供最高点时物体做圆周运动的向心力，即mg ＝m v 2L解得v 0＝10 m/s(2) 因为v 1>v 0，故绳中有张力，根据牛顿第二定律有T ＋mg ＝m v 21L解得绳中张力T ＝3 N(3) 因为v 2<v 0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，其运动轨迹如图中实线所示．由几何关系得L 2＝(y －L)2＋x 2又x ＝v 2t y ＝12gt 2解得t ＝0.6 s。

人教版高一物理必修二第五章：5.7 生活中的圆周运动考试试卷(无答案)

_5.7生活中的圆周运动（一）☑弯道与圆周运动1．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应满足A ．sin θ= v 2／RgB ．tan θ=v 2／RgC ．sin θ=2v 2／RgD ．cot θ= v 2／Rg2．铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，且L »h ，如果列车转弯速率大于L Rgh /,则A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压B ．铁轨与轮缘间无挤压C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压D ．内、外侧铁轨与轮缘均有挤压3．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图5-26所示，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示转弯半径是水平的)A ．θsin grB ．θcos grC ．θtan grD ．θcot gr☑水平面上的圆周运动4．绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，说法正确的是A ．角速度一定时，线长易断B ．线速度一定时，线长易断C ．周期一定，线长易断D ．向心加速度一定，线短易断5．汽车在半径为r 的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是A ．rgB ．rg μC ．g μD ．mg μ6．在光滑的水平面上相距40cm 的两个钉子A 和B ，如图所示，长1m 的细绳一端系着质量为0.4k g 的小球，另一端固定在钉子A 上，开始时，小球和钉子A 、B 在同一直线上，小球始终以2m/s 的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N ，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是A ．0.9π sB ．0.8π sC ．1.2π sD ．1.6π s7．如图所示，质量为m 的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒半径R ，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为______rad/s ．8．如图所示，圆盘半径为R ，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞起”，悬线长为l ，悬线与竖直方向夹角为α．求圆盘的角速度．9．试证明圆锥摆的周期T ，只与摆球离悬点的高度h 有关而与摆球的质量无关．10．如图所示，内表面光滑的半径为R 的半球形碗内，有一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．求该小球的运动平面离碗底的高度．11．如图所示，在光滑水平桌面ABCD 中央固定有一边长为0.4m 光滑小方柱abcd 。