INSAR技术在城市地面沉降监测中的应用
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InSAR技术在城市地面沉降监测中的应用
主讲人：张小强
专 业：地图制图学与地理信息系统工程
一、研究பைடு நூலகம்景
上个世纪以来，由于地下水、石油和天然气抽取，地下采 矿，以及有机土壤排水等人为活动，造成多达几米的地面 沉降及其引起的灾害遍及全球。我国平原区现有45处以上 的城市或地区出现了地面沉降问题。 传统的检测地表稳定性的方法有水准测量，变形测定器等 等，近年GPS测量地表垂直形变的技术趋于成熟。这些方 法的优点是精度高，缺点是代价昂贵，而且布网过于稀疏， 只能得到少数观测点的离散的测量值。
目标点的高程可以按下式计算：
z H R cos 0 （1）
由于
( R R ) 2 R 2 B 2 2 RB cos(90 0 )
= R 2 B 2 2 RB sin( 0 ) (2) 从而得出：
(R R) 2 - R 2 - B 2 sin( 0 ) = 2 RB
4
R n
式中 n 表示相位误差，相位保持要求 n 尽量小且相互独立，可根据单幅影像 的距离向相位差检验 n
N
4
R n n
（6）相位连续性 主要针对相位解缠的要求而言
四、合成孔径雷达干涉测量的基本步骤
SAR传感器
GPS INS
SAR原始数据
单视SAR数据 处理 生成复型数据 影像配准 滤波处理 生成配准后的复 型数据 相位差的相干系数计算 生成相干系数 图 定位定向数据 运动补偿
Xs d X
0
light range
E2： d
X d X (
t
)0
椭球方程：
x2 y2 z2 E3： 2 2 2 1 0 a b c
其中，
X s 表示卫星的位置矢量， X 表示像元点的位置矢量， d X X X s
②像元级配准
复相关系数法： 以复相关系数的模最大为准则进行匹配，设 V1、V2 分别为裁取的主、辅复影像块；V2 是 V2 复共轭， v1v2 为相关系数， ，则离散的相关系数定义为：
接收信号的相位为：
1 =2
2
2 2 =2
R+arg{ 1 } ( R+△R)+arg{ 2 }
其中， arg{ 1 }和 arg{ 2 }表示不同散射特性造成的随机相位， 系数“2”表示收发双程 s1(R) s2*(R+ △ R)= ∣ s1s2* ∣ expi( Ф 1- Ф 2)= ∣ s1s2* ∣ exp(-i 4 )△R
（2）可用数据率 数据的可用率定义为有效数据比特与全部数据比特的比率。由于回波数据聚焦和压 缩、地面接收和存储等原因造成一定的误码，从而导致回波数据错误 (3) 视角条件 透视收缩和迭掩是雷达上成像的典型特点。 合成孔径雷达所能观测到的地面坡度范围 为 /2 ， 式中 为雷达波视角， 为地面坡度角。当 > 时将发生顶底倒置，当 < / 2 时将产生阴影 阴影和顶底倒置严重影响 SAR 影像的可判读性和相干性
SAR干涉测量成像原理
SAR交轨干涉测量（XTI） SAR顺轨干涉测量（ATI） SAR重复轨道干涉测量（RTI）
3.3.2 InSAR基本原理
3.3.2.1 干涉条纹与地面变化的关系
3.3.2.2 InSAR测高原理
天线 A1、A2 接收的 SAR 信号 s1 和 s2 分别为：
s1 ( R ) 1 ( R ) exp(i ( R )) s 2 ( R R ) 2 ( R R ) exp(i ( R R ))
设主图像上的一点 P，对应的行列值为 Pm (l , p ) ，该点在辅图像上对应的行列值为 Ps (l , p ) ， 则有 Ps (l , p ) = Pm (l , p ) + offset (l , p ) ,其中 offset (l , p ) 是要求的偏移量，依据以下 3 个方程 求得： 多普勒方程： E1： 斜距方程：
2.2 国内研究现状
目前,我国对InSAR 这一新技术的研究仍处于起步阶段 2002 年天津市利用1992年至2000 年期间的ERS 数据对天津市区进行了试验 研究 上海和苏州也进行了InSAR 相关研究。
三、合成孔径雷达干涉（Interferometric Synthetic Aperture Radar简称InSARIFSAR ） 测量基本原理
3.3 合成孔径雷达干涉（Interferometric Synthetic Aperture Radar简称InSAR或 IFSAR ）测量基本原理
3.3.1 InSAR的概念 合成孔径雷达干涉(InSAR) 是利用复数雷达图 像中的相位信息提取地表三维信息的。 基本原理是:合成孔径雷达对同一地区进行两次 SAR成像(同一雷达接收器在飞行中的不同观察 位置，或两个在不同位置的接收器获取的两幅 图像)，对两幅图像中对应于地面同一点的雷达 相位信号进行比较，然后得到它们的干涉条纹 图像，再从干涉条纹图像中的相位差信息获取 地形高程数据。
在过去的20年里，InSAR技术的理论和方法在实践中不断 完善，己经发展成为一种测量地表微小形变的有力工具而 InSAR技术能够以厘米一毫米精度检测大面积长周期的地 面沉降，也不需要大量的人力和野外作业，为沉降监测提 供了一种全新的有效的廉价的方式。
二、国内外研究现状
2.1 国外研究现状
1996 年Carnec 等利用了差分干涉测量观测地下煤矿开采造成的地面沉降; 1997 年Massonnet等研究了加利福尼亚由东部平顶山地热场所造成的地面沉 降; 1998 年Fielding 等利用ERS SAR数据监测油田的地面快速沉降; 1999 年Wegmuller等利用1992 年8 月至1996 年5 月期间的ERS数据监测意 大利Bologna 城的沉降情况,并与水准测量数据和GPS 数据进行分析比较,得 到了较一致的形变场和形变速率结果。 1999 年日本的Hiroyuki Nakagwa 等人利用JERS21 L 波段SAR 研究Kanto 北部平原的地面沉降。 英国的BNSC ADP2计划也开展此项研究任务,Mark Haynes 等人与英国国家 空间中心利用ERS21/ 2 SAR 数据研究了Grevena 地区近3 年的地面沉降,获 取了近100 km2的沉降区数据。
3.2.1 成像原理 利用一小的天线，在雷达平 台沿直线飞行时，按一定的 重复频率周期性地发射相干 脉冲，并相干地接收记录地 物目标回波信号的振幅和相 位。当雷达平台飞过一段距 离(L)后，将该距离上各单元 接收记录的回波信号相位与 相应单元位置参考相位进行 相关处理，就能获得长度等 效于2L的长天线效果，这种 等效长天线称为“合成天线” 或“合成孔径”
相位差数据处理 根据相干系数处理
生成干涉图
相位解缠 生成解缠后的干 涉图
由相位数据计算高程 地学编码校 正
生成DEM
4.1数据源 选择
4.2 SAR图像的过采样和干涉图像对的预滤波 4.2.1 SAR图像过采样 避免在形成干涉条纹时出现频谱卷绕 （wrap-around） 4.2.2 干涉图像对预滤波 消除多普勒质心不同的情况，增强数据的 相干性，分为方位向预滤波和距离向预滤 波
（4）基线条件 基线过长，则影像对之间的相干性变差或完全不相关 基线过短，则系统对高程的敏感度降低，所以存在“最优基线” 基线长度（m） 0-600 150-300 30-70 0-5 应用领域 干涉应用 数字地面模型 地表变化探测 地表特征运动
（5）成像相位保持 合成孔径雷达干涉测量利用两幅复影像的相位差值来获得地形信息，因此能否 有效地保持回波相位对 SAR 影像能否用于干涉测量起决定性作用。 如果用下式表示一幅单视复数影像的相位：
(3)
忽略 R 项，可得
2
B2 R B sin( 0 ) 2R
在星载系统中，B<<R，则 R B sin( 0 ) A1 和 A2 对目标点的实测相位差为 R 2R t = . 2 = (4) △R= t (5) 2 将（2）式与（5）式一并带入（1）式，可得： ( t )2 B2 2 z=Hcos t 2 B sin( )
rij aij ibij ， sij cij id ij ，式中：a,b 和 c,d 分别为影像 R 和 S 的实部和虚部。
4.3 复影像配准
目的： 由于获取两幅复影像时雷达天线位置不同，因此在方位向和距离向会造成同 一场景飘移和扭曲，在形成干涉相位图之前必须使同一场景的两幅复影像精 确配准，在距离向和方位向重采样，使得每个像素点反映的是同一目标区域 的信息。 步骤： ①粗配准： 配准精度大约为几个或十几个像元②像元级配准③亚像元级配准 方法： ①粗配准
3.3.3干涉测量的必要条件
（1）数据源可用性 选择可利用的 SAR 数据是合成孔径雷达干涉测量处理能否成功的关键 商业卫星SAR系统 卫星SAR系统 发射国家 发射时间 卫星高度/km 空间分辨率/m 扫描带宽/km 重访周期/d ERS-1 欧空局 Jul-91 782-785 30 102.5 35 ERS-2 欧空局 Apr-95 782-785 30 102.5 35 JERS-1 日本 Feb-92 568 18 75 44 Radarsat-1 加拿大 Nov-95 793-821 9-25 50-500 24 近年发射的卫星SAR系统 卫星SAR系统 发射国家 发射时间 卫星高度/km 空间分辨率/m 扫描带宽/km 重访周期/d Envisat 欧空局 2000 799.5 30 50-100 35d Toposat-1 美国 2002 440 30 85 双天线 Toposat-2 美国 2002 565 30 85 1h Radarsat-2 加拿大 2002 793-821 9-25 50-500 24d
3.1 雷达成像原理 雷达区别于其它遥感传感 器的典型特点是距离成 像，它以飞行器的运动 构成影像的第一维，以 侧视方向的旋转扫描构 成影像的第二维，如图 所示。以飞行平台的飞 行方向为X轴正向，雷达 波扫描方向为Y轴正向建 立二维直角影像坐标系。
3.2 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，简称 SAR ）成像原理及成像特征
M 1 N 1
v v =
1 2
V (i, j ) V
i 0 j 0 1 2
2
(i, j )
2
M 1 N 1 i 0 j 0
V1 (i, j )
M 1 N 1 i 0 j 0
V2 (i, j )
相关系数越大匹配结果越好 频谱极大法： 寻求两幅复图像的最大频率为基准，以相干斑稀少分布为前提，频率小，复值大，可以表现 大频率，频谱极大法的依据如下
SNR
f max
f
i 0
N 1
，式中 f i 表示影像的频谱值，SNR 越高，影像匹配的越好
i
f max
两种配准方法结果
4.4 生成干涉相位图
将主复影像与重采样后的辅复影像共轭相乘，得到一个新的复影像，其相位图即是干涉图。 设主、辅复图像分别为 R 和 S，则两影像的像点可以表示为：
3.2.2 合成孔径雷达成像特征
SAR图像反映的是地面目标对微波的散射特性而可见光图像反映的是 地面目标对太阳光的反射特性，因而对SAR图像的判读不能依据人眼 直接对目标认识的经验。 当使用可见光对地面成像时(如照像机)，其透视中心为镜头，即地面目 标光线都是直线通过镜头中心成像，像点与地面N标关系一致，如右下 图 (a)所示。而SAR成像却大不相同，其透视中心为天线.即地面目标散 射回波是以天线为中心的同心圆成像，如右下图 (b)所示。 摄影图像上的阴影的方向取决于太阳的方位，阴影的长度取决于地物的 高度和太阳高度角。而侧视雷达图像上阴影的方向和长度与太 阳无任 何关系。 地面目标在雷达图像上的影像色调取决于天线所接收的目标回波的强弱， 回波功率强，影像色调浅，同波功率小，则影像色调深。
主讲人：张小强
专 业：地图制图学与地理信息系统工程
一、研究பைடு நூலகம்景
上个世纪以来，由于地下水、石油和天然气抽取，地下采 矿，以及有机土壤排水等人为活动，造成多达几米的地面 沉降及其引起的灾害遍及全球。我国平原区现有45处以上 的城市或地区出现了地面沉降问题。 传统的检测地表稳定性的方法有水准测量，变形测定器等 等，近年GPS测量地表垂直形变的技术趋于成熟。这些方 法的优点是精度高，缺点是代价昂贵，而且布网过于稀疏， 只能得到少数观测点的离散的测量值。
目标点的高程可以按下式计算：
z H R cos 0 （1）
由于
( R R ) 2 R 2 B 2 2 RB cos(90 0 )
= R 2 B 2 2 RB sin( 0 ) (2) 从而得出：
(R R) 2 - R 2 - B 2 sin( 0 ) = 2 RB
4
R n
式中 n 表示相位误差，相位保持要求 n 尽量小且相互独立，可根据单幅影像 的距离向相位差检验 n
N
4
R n n
（6）相位连续性 主要针对相位解缠的要求而言
四、合成孔径雷达干涉测量的基本步骤
SAR传感器
GPS INS
SAR原始数据
单视SAR数据 处理 生成复型数据 影像配准 滤波处理 生成配准后的复 型数据 相位差的相干系数计算 生成相干系数 图 定位定向数据 运动补偿
Xs d X
0
light range
E2： d
X d X (
t
)0
椭球方程：
x2 y2 z2 E3： 2 2 2 1 0 a b c
其中，
X s 表示卫星的位置矢量， X 表示像元点的位置矢量， d X X X s
②像元级配准
复相关系数法： 以复相关系数的模最大为准则进行匹配，设 V1、V2 分别为裁取的主、辅复影像块；V2 是 V2 复共轭， v1v2 为相关系数， ，则离散的相关系数定义为：
接收信号的相位为：
1 =2
2
2 2 =2
R+arg{ 1 } ( R+△R)+arg{ 2 }
其中， arg{ 1 }和 arg{ 2 }表示不同散射特性造成的随机相位， 系数“2”表示收发双程 s1(R) s2*(R+ △ R)= ∣ s1s2* ∣ expi( Ф 1- Ф 2)= ∣ s1s2* ∣ exp(-i 4 )△R
（2）可用数据率 数据的可用率定义为有效数据比特与全部数据比特的比率。由于回波数据聚焦和压 缩、地面接收和存储等原因造成一定的误码，从而导致回波数据错误 (3) 视角条件 透视收缩和迭掩是雷达上成像的典型特点。 合成孔径雷达所能观测到的地面坡度范围 为 /2 ， 式中 为雷达波视角， 为地面坡度角。当 > 时将发生顶底倒置，当 < / 2 时将产生阴影 阴影和顶底倒置严重影响 SAR 影像的可判读性和相干性
SAR干涉测量成像原理
SAR交轨干涉测量（XTI） SAR顺轨干涉测量（ATI） SAR重复轨道干涉测量（RTI）
3.3.2 InSAR基本原理
3.3.2.1 干涉条纹与地面变化的关系
3.3.2.2 InSAR测高原理
天线 A1、A2 接收的 SAR 信号 s1 和 s2 分别为：
s1 ( R ) 1 ( R ) exp(i ( R )) s 2 ( R R ) 2 ( R R ) exp(i ( R R ))
设主图像上的一点 P，对应的行列值为 Pm (l , p ) ，该点在辅图像上对应的行列值为 Ps (l , p ) ， 则有 Ps (l , p ) = Pm (l , p ) + offset (l , p ) ,其中 offset (l , p ) 是要求的偏移量，依据以下 3 个方程 求得： 多普勒方程： E1： 斜距方程：
2.2 国内研究现状
目前,我国对InSAR 这一新技术的研究仍处于起步阶段 2002 年天津市利用1992年至2000 年期间的ERS 数据对天津市区进行了试验 研究 上海和苏州也进行了InSAR 相关研究。
三、合成孔径雷达干涉（Interferometric Synthetic Aperture Radar简称InSARIFSAR ） 测量基本原理
3.3 合成孔径雷达干涉（Interferometric Synthetic Aperture Radar简称InSAR或 IFSAR ）测量基本原理
3.3.1 InSAR的概念 合成孔径雷达干涉(InSAR) 是利用复数雷达图 像中的相位信息提取地表三维信息的。 基本原理是:合成孔径雷达对同一地区进行两次 SAR成像(同一雷达接收器在飞行中的不同观察 位置，或两个在不同位置的接收器获取的两幅 图像)，对两幅图像中对应于地面同一点的雷达 相位信号进行比较，然后得到它们的干涉条纹 图像，再从干涉条纹图像中的相位差信息获取 地形高程数据。
在过去的20年里，InSAR技术的理论和方法在实践中不断 完善，己经发展成为一种测量地表微小形变的有力工具而 InSAR技术能够以厘米一毫米精度检测大面积长周期的地 面沉降，也不需要大量的人力和野外作业，为沉降监测提 供了一种全新的有效的廉价的方式。
二、国内外研究现状
2.1 国外研究现状
1996 年Carnec 等利用了差分干涉测量观测地下煤矿开采造成的地面沉降; 1997 年Massonnet等研究了加利福尼亚由东部平顶山地热场所造成的地面沉 降; 1998 年Fielding 等利用ERS SAR数据监测油田的地面快速沉降; 1999 年Wegmuller等利用1992 年8 月至1996 年5 月期间的ERS数据监测意 大利Bologna 城的沉降情况,并与水准测量数据和GPS 数据进行分析比较,得 到了较一致的形变场和形变速率结果。 1999 年日本的Hiroyuki Nakagwa 等人利用JERS21 L 波段SAR 研究Kanto 北部平原的地面沉降。 英国的BNSC ADP2计划也开展此项研究任务,Mark Haynes 等人与英国国家 空间中心利用ERS21/ 2 SAR 数据研究了Grevena 地区近3 年的地面沉降,获 取了近100 km2的沉降区数据。
3.2.1 成像原理 利用一小的天线，在雷达平 台沿直线飞行时，按一定的 重复频率周期性地发射相干 脉冲，并相干地接收记录地 物目标回波信号的振幅和相 位。当雷达平台飞过一段距 离(L)后，将该距离上各单元 接收记录的回波信号相位与 相应单元位置参考相位进行 相关处理，就能获得长度等 效于2L的长天线效果，这种 等效长天线称为“合成天线” 或“合成孔径”
相位差数据处理 根据相干系数处理
生成干涉图
相位解缠 生成解缠后的干 涉图
由相位数据计算高程 地学编码校 正
生成DEM
4.1数据源 选择
4.2 SAR图像的过采样和干涉图像对的预滤波 4.2.1 SAR图像过采样 避免在形成干涉条纹时出现频谱卷绕 （wrap-around） 4.2.2 干涉图像对预滤波 消除多普勒质心不同的情况，增强数据的 相干性，分为方位向预滤波和距离向预滤 波
（4）基线条件 基线过长，则影像对之间的相干性变差或完全不相关 基线过短，则系统对高程的敏感度降低，所以存在“最优基线” 基线长度（m） 0-600 150-300 30-70 0-5 应用领域 干涉应用 数字地面模型 地表变化探测 地表特征运动
（5）成像相位保持 合成孔径雷达干涉测量利用两幅复影像的相位差值来获得地形信息，因此能否 有效地保持回波相位对 SAR 影像能否用于干涉测量起决定性作用。 如果用下式表示一幅单视复数影像的相位：
(3)
忽略 R 项，可得
2
B2 R B sin( 0 ) 2R
在星载系统中，B<<R，则 R B sin( 0 ) A1 和 A2 对目标点的实测相位差为 R 2R t = . 2 = (4) △R= t (5) 2 将（2）式与（5）式一并带入（1）式，可得： ( t )2 B2 2 z=Hcos t 2 B sin( )
rij aij ibij ， sij cij id ij ，式中：a,b 和 c,d 分别为影像 R 和 S 的实部和虚部。
4.3 复影像配准
目的： 由于获取两幅复影像时雷达天线位置不同，因此在方位向和距离向会造成同 一场景飘移和扭曲，在形成干涉相位图之前必须使同一场景的两幅复影像精 确配准，在距离向和方位向重采样，使得每个像素点反映的是同一目标区域 的信息。 步骤： ①粗配准： 配准精度大约为几个或十几个像元②像元级配准③亚像元级配准 方法： ①粗配准
3.3.3干涉测量的必要条件
（1）数据源可用性 选择可利用的 SAR 数据是合成孔径雷达干涉测量处理能否成功的关键 商业卫星SAR系统 卫星SAR系统 发射国家 发射时间 卫星高度/km 空间分辨率/m 扫描带宽/km 重访周期/d ERS-1 欧空局 Jul-91 782-785 30 102.5 35 ERS-2 欧空局 Apr-95 782-785 30 102.5 35 JERS-1 日本 Feb-92 568 18 75 44 Radarsat-1 加拿大 Nov-95 793-821 9-25 50-500 24 近年发射的卫星SAR系统 卫星SAR系统 发射国家 发射时间 卫星高度/km 空间分辨率/m 扫描带宽/km 重访周期/d Envisat 欧空局 2000 799.5 30 50-100 35d Toposat-1 美国 2002 440 30 85 双天线 Toposat-2 美国 2002 565 30 85 1h Radarsat-2 加拿大 2002 793-821 9-25 50-500 24d
3.1 雷达成像原理 雷达区别于其它遥感传感 器的典型特点是距离成 像，它以飞行器的运动 构成影像的第一维，以 侧视方向的旋转扫描构 成影像的第二维，如图 所示。以飞行平台的飞 行方向为X轴正向，雷达 波扫描方向为Y轴正向建 立二维直角影像坐标系。
3.2 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，简称 SAR ）成像原理及成像特征
M 1 N 1
v v =
1 2
V (i, j ) V
i 0 j 0 1 2
2
(i, j )
2
M 1 N 1 i 0 j 0
V1 (i, j )
M 1 N 1 i 0 j 0
V2 (i, j )
相关系数越大匹配结果越好 频谱极大法： 寻求两幅复图像的最大频率为基准，以相干斑稀少分布为前提，频率小，复值大，可以表现 大频率，频谱极大法的依据如下
SNR
f max
f
i 0
N 1
，式中 f i 表示影像的频谱值，SNR 越高，影像匹配的越好
i
f max
两种配准方法结果
4.4 生成干涉相位图
将主复影像与重采样后的辅复影像共轭相乘，得到一个新的复影像，其相位图即是干涉图。 设主、辅复图像分别为 R 和 S，则两影像的像点可以表示为：
3.2.2 合成孔径雷达成像特征
SAR图像反映的是地面目标对微波的散射特性而可见光图像反映的是 地面目标对太阳光的反射特性，因而对SAR图像的判读不能依据人眼 直接对目标认识的经验。 当使用可见光对地面成像时(如照像机)，其透视中心为镜头，即地面目 标光线都是直线通过镜头中心成像，像点与地面N标关系一致，如右下 图 (a)所示。而SAR成像却大不相同，其透视中心为天线.即地面目标散 射回波是以天线为中心的同心圆成像，如右下图 (b)所示。 摄影图像上的阴影的方向取决于太阳的方位，阴影的长度取决于地物的 高度和太阳高度角。而侧视雷达图像上阴影的方向和长度与太 阳无任 何关系。 地面目标在雷达图像上的影像色调取决于天线所接收的目标回波的强弱， 回波功率强，影像色调浅，同波功率小，则影像色调深。