MATLAB实验讲解-闭环系统的阶跃响应

matlab闭环传递函数阶跃响应曲线

一、概述Matlab是一款功能强大的科学计算软件，广泛应用于工程、数学和科学领域。

在控制系统工程中，闭环传递函数是一项重要的概念，它描述了控制系统中输入和输出之间的关系。

而阶跃响应曲线则是闭环传递函数的一种重要性能指标，能够帮助工程师评估控制系统的稳定性和性能。

本文将通过Matlab来分析闭环传递函数的阶跃响应曲线，以期对控制系统工程师有所启发和帮助。

二、闭环传递函数闭环传递函数描述了一个控制系统的输入和输出之间的关系。

在Matlab中，可以使用tf函数来创建闭环传递函数，例如：G = tf([1],[1, 2, 1]);这个例子中，创建了一个一阶系统的传递函数，分子多项式为1，分母多项式为1s^2+2s+1。

通过显示传递函数的输出，可以使用命令： disp(G);这样就可以得到闭环传递函数的具体形式。

三、阶跃响应曲线阶跃响应曲线是控制系统的一个重要性能指标，它描述了当输入信号为一个阶跃函数时，系统的输出是如何随时间变化的。

在Matlab 中，可以使用step函数来绘制阶跃响应曲线，例如：step(G);这样就可以得到闭环传递函数的阶跃响应曲线。

四、示例分析为了更好地理解闭环传递函数的阶跃响应曲线，在这里我们通过一个具体的示例来进行分析。

假设有一个二阶系统的闭环传递函数为： G = tf([1],[1, 2, 1]);则可以使用step函数来绘制其阶跃响应曲线：step(G);绘制出的曲线将显示系统的阶跃响应性能，包括上升时间、调节时间、峰值值和稳定状态误差等指标，通过这些指标可以评估出系统的稳定性和性能。

五、结论通过Matlab分析闭环传递函数的阶跃响应曲线是控制系统工程中的重要内容，它能够帮助工程师更好地理解控制系统的性能，并且为系统的设计和优化提供了重要依据。

在实际工程中，掌握Matlab对闭环传递函数的分析方法，将有助于工程师更好地完成控制系统的设计和调试工作，为现代工程技术的发展做出更大的贡献。

matlab阶跃响应

matlab阶跃响应
Matlab是一种非常强大的软件，可用于处理许多科学和工程上的问题，其中包括阶跃响应。

阶跃响应是指系统在输入阶跃函数时其响应情况，它可以用于研究系统的一般特性，包括稳定性和零点时间常数等。

阶跃函数具有特定的性质，可以用Matlab实现。

首先，在Matlab中，可以使用内置函数step来创建阶跃函数。

使用该函数时，需要指定阶跃函数的起始时间、走势、偏移量和延迟，可以创建各种不同类型的阶跃函数。

其次，可以使用Matlab来求解阶跃响应，可以使用ode23或ode45函数计算阶跃响应的动态方程。

这些函数使用数值积分技术将微分方程转换为数值形式，可以帮助用户快速解决阶跃响应问题。

此外，Matlab还可以用于绘制阶跃响应曲线，可以使用plot函数来绘制多种不同形状的阶跃响应曲线，可以帮助我们快速而准确地分析系统响应情况。

最后，Matlab可以用于评估系统的性能，可以使用impulse函数来评估系统的动态行为，可以通过分析系统的动态行为来评估其性能。

以上就是Matlab在处理阶跃响应方面的应用。

Matlab软件可以用来快速而有效地处理阶跃响应，可以帮助我们快速准确地分析系统并评估其性能。

因此，Matlab非常适合用于处理阶跃响应问题。

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MATLAB实验讲解-闭环系统的阶跃响应

实验一讲解3、典型二阶系统得闭环传递函数如下：222()2n n nG s s s ϖξϖϖ=++设定阻尼比(0,0.4,1,4)ξ=，无阻尼自然振荡频率1n ϖ=，t 取值为0~18间隔步长为2，绘制二阶系统在这些阻尼比取值下的各单位阶跃响应曲线。

图形上标注图形标题“二阶系统在不同阻尼比取值下单位阶跃响应曲线” 坐标说明：x 轴为“时间t ”，y 轴为“幅值y(t)”。

12345678910-3-2.5-2-1.5-1-0.50.511.52二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应曲线时间t幅值y (t )024681012141618-10-8-6-4-22二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应曲线时间t幅值y (t )5、考虑一个三阶对象模型：31()(1)G s s =+，研究采用P 控制策略下闭环系统的阶跃响应。

其中：P ：比例增益p K 取值从0.2~2变化，变化增益为0.6。

注意：在阶跃响应曲线上分别标注变化值的最小值和最大值。

0246810121416180.10.20.30.40.50.60.70.80.9Step response时间t (sec)幅值y (t )0246810121416180.20.40.60.811.21.41.61.82Step response时间t (sec)幅值y (t )024681012141618200.20.40.60.811.21.41.6Step response时间t (sec)幅值y (t )。

实验3 典型闭环系统的阶跃响应的仿真

实验3 典型闭环系统的阶跃响应的仿真一、实验目的1. 了解MATLAB 在仿真中的具体应用2. 熟悉MATLAB 语言环境3. 掌握M 文件的应用二、实验步骤1. 对控制系统的典型结构形式二次模型化,经一定方式把数学模型转化为便于在计算机上运行的表达形式。

2. 讨论采用数值积分法求解系统响应的仿真程序实现,绘制仿真框图。

x 0t ft jk 11,++k k y x ft t =图3-1 典型闭环系统的仿真程序框图3.编写MATLAB程序语句,实现对典型闭环系统的阶跃响应的仿真Filename:sa.m1)输入数据a=[a0,a1,…,an]; %% n+1维分母系数向量b=[b0,b1,…,bm]; %% m+1维分子系数向量X0=[x0,x1,…,xn]; %% 状态向量初值V=V0; %% 反馈系数n=n0; %% 系统阶次T0=t0; %% 起始时间Tf=tf; %% 终止时间h=h0; %% 计算步长R=r; %% 阶跃输入函数的幅值2)形成开、闭环系数阵b=b/a(1);a=a/a(1);A=a(2:n+1); %% 首一化处理A=[rot90(rot90(eye(n-1,n)));-fliplr(A)]; %%形成能控标准型A阵B=[zeros(1,n-1),1]'; %%形成输入阵Bm1=length(b); %%分子向量维数M+1C=[fliplr(b),zeros(1,n-m1)]; %%形成输出阵CAb=A-B*C*V; %%形成闭环系数阵X=X0';y=0;t=T0; %%设初值，准备开始递推运算3）运算求解N=round(Tf-T0)/h; %%确定输出点数for i=1:N %%四阶龙格-库塔法K1=Ab*X+B*R;K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R;K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R;K4=Ab*(X+h*K3)+B*R; %%求各次斜率KX=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; %%求状态y=[y,C*X]; %%求输出并以向量形式保存t=[t,t(i)+h];end4) 输出结果[t',y'] %% 输出数据形式的结果plot(t,y,'g:') %%输出曲线形式的结果具体应用：根据以上所述,求图5-2所示系统的阶跃响应y(t)的数值解。

MATLAB在求二阶系统中阶跃响应的分析及应用

MATLAB在求⼆阶系统中阶跃响应的分析及应⽤摘要⼆阶系统控制系统按数学模型分类时的⼀种形式，是⽤数学模型可表⽰为⼆阶线性常微分⽅程的系统。

⼆阶系统的解的形式，可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分，P(s)的⼀般形式为变换算⼦s的⼆次三项代数式。

代数⽅程P(s)=0的根，可能出现四种情况。

1.两个实根的情况，对应于两个串联的⼀阶系统。

如果两个根都是负值，就为⾮周期性收敛的稳定情况。

2.当a1＝0，a2>0，即⼀对共轭虚根的情况,将引起频率固定的等幅振荡，是系统不稳定的⼀种表现。

3.当a1<0，a1-4a2<0，即共轭复根有正实部的情况，对应于系统中发⽣发散型的振荡,也是不稳定的⼀种表现。

4.当a1>0，a1-4a2<0，即共轭复根有负实部的情况，对应于收敛型振荡，且实部和虚部的数值⽐例对输出过程有很⼤的影响。

⼀般以阻尼系数ζ来表征，取在0.4~0.8之间为宜。

当ζ>0.8后，振荡的作⽤就不显著，输出的速度也⽐较慢。

⽽ζ<0.4时，输出量就带有明显的振荡和较⼤的超调量，衰减也较慢，这也是控制系统中所不希望的。

当激励为单位阶跃函数时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。

阶跃响应g(t)定义为：系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产⽣的零状态响应。

关键词：⼆阶系统阶跃响应 MA TL AB/S im uli nkMATLAB 在求⼆阶系统中阶跃响应的分析及应⽤1 训练⽬的和要求通过对MATLAB 仿真软件的语⾔的学习，学会在MATLAB 中解决《电路原理》、《模拟电⼦技术基础》、《数字电⼦技术基础》等所学课本上的问题，进⼀步熟悉并掌握MATLAB 在电路、信号与系统、⾃动控制原理、数字信号处理等中的应⽤。

通过对软件的应⽤，巩固已学知识。

以求达到通过训练能熟练掌握MATLAB 的应⽤，能够深⼊到实际问题中。

要求通过理论分析所要求题⽬并通过MATLAB 仿真⽐较实验结果。

基于MATLAB的开环与闭环控制系统实验设计

110自动化控制Automatic Control电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering1 引言《自动控制原理》是自动控制学科的基础理论，是讨论和研究控制系统一般规律的课程。

大多数高校理工科专业都开设了该课程，其内容主要涉及经典控制理论，用到的数学工具主要是微分方程和传递函数，内容抽象乏味，学生学习积极性一直不是很高。

在第一章绪论部分，很多任课教师都会介绍自动控制系统的概念和分类；自动控制系统的分类方式有很多，最常见的是将其分为开环控制系统与闭环控制系统。

在课堂教学中，任课教师大多只是简单介绍一下开环与闭环控制的概念以及优缺点，而大多数学生对该知识点的理解也仅仅停留在概念上，死记硬背其特点及优缺点，并没有很好地理解清楚开环控制与闭环控制的作用，甚至有些学生到最后期末考试了，还分不清楚什么是开环控制，什么是闭环控制。

为了解决这个问题，本文设计了基于MATLAB 的电阻炉温度控制系统实验。

设计采用阶跃信号作为开环和闭环控制系统的输入，通过其过渡过程来分析系统的暂态与稳态性能指标；系统达到稳态时，给系统一个干扰信号来研究系统的抗干扰能力。

学生做实验时可以把这两种情况分别进行仿真和比较，学生可以直观地看到两种控制方式的不同效果，使学生可以更好地理解与掌握自动控制系统开环与闭环控制的特点及优缺点。

通过做实验可以提高学生的学习效率，增加学习兴趣。

2 被控对象的数学模型很多学生对自动控制原理课程的印象是抽象的公式和复杂的数学模型，以至于有些学生快结课了，也还没有弄明白自己学了什么，有什么用，他们不知道如何将自己学到的理论知识和工程实践相结合。

因此本实验设计以某工厂实际使用的电阻炉为被控对象，其示意图如图1所示，被控对象是由电炉容器、电阻丝和热电偶组成。

热电偶是传感器，电阻丝是执行器，做实验时学生只需要设计控制方式和控制器即可。

方便让学生理解，提高学习效率，可以把被控对象的数学模型抽象为，其传递函数由惯性环节和纯迟延环节组成。

MATLAB求系统的单位冲击响应及单位阶跃响应

MATLAB求系统的单位冲击响应及单位阶跃响应MATLAB 求系统的单位冲击响应及单位阶跃响应
题⽬描述：某系统满⾜的微分⽅程为$y^{''}(t)+4y^{'}(t)+3y(t)=2f^{'}(t)+f(t)$，求系统的单位冲击响应.
impulse函数
impulse函数可以求得系统的单位冲击响应，参数为sys和t，其中sys为系统对应的微分⽅程，t为持续时间.
sys变量由tf函数⽣成，其参数为输⼊部分的⽅程系数矩阵和响应部分的⽅程系数矩阵.
代码如下：
1 sys = tf([2, 1],[1, 4, 3]);
2 t = 0:0.1:10;
3 y = impulse(sys, t);
4 plot(t, y);
⽣成图像：
题⽬描述：某系统满⾜的微分⽅程为$y^{''}(t)+4y^{'}(t)+3y(t)=2f^{'}(t)+f(t)$，求系统的单位阶跃响应.
step函数
step函数可以求得系统的单位阶跃响应，其⽤法与impulse函数类似.
代码如下：
1 sys = tf([2, 1], [1, 4, 3]);
2 t = 0:0.1:10;
3 y = step(sys, t);
4 plot(t, y);
⽣成图像：。

Matlab实验报告

自动控制技术与其应用实验报告系别：班级：XX：学号：实验二典型环节与其阶跃响应（▲）一、实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

3. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

二、实验设备和仪器1．计算机；2. MA TLAB软件三、实验结果分析与结论1.比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2（二选一）比例环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例环节特点：成比例，无失真和延迟2.惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) （二选一）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)惯性环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图惯性环节特点：输出量不能立即随输入量的变化而变化，存在时间上延迟，输出无振荡3.积分环节G1(S)=(1/S)和G2(S)=(1/（0.5S）)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图积分环节特点：输出量反应输入量的时间积累4.微分环节G1(S)=0.5S和G2(S)=2S绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图微分环节特点：输出能够预示输入信号的变化趋势5.比例微分环节G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例微分环节特点：调节与时，偏差小，当输出稳定时的幅值与比例环节的比例系数成正比6.比例积分环节G1（S）=(1+1/S)和G2（S）=2（1+1/2S）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例积分环节特点：应速度变快，其输出与积分时间常数有关四、实验心得与体会通过实验可以更加形象生动、清晰、一目了然，让我们更容易掌握各个环节的特点，同时掌握了MATLAB 的一些基本绘图仿真知识。

matlab求冲激响应和阶跃响应数值解

matlab求冲激响应和阶跃响应数值解标题：深度探讨matlab求冲激响应和阶跃响应数值解的方法一、前言在信号与系统课程中，我们经常会遇到需要求解系统的冲激响应和阶跃响应的问题。

而在实际工程实践中，我们往往需要利用计算机进行数值求解。

在本文中，我们将重点探讨如何利用matlab对系统的冲激响应和阶跃响应进行数值求解，并结合个人观点，深入探讨其中的数学原理和工程应用。

二、matlab求解冲激响应的数值解1. 离散系统的冲激响应在信号与系统中，我们经常会遇到离散系统的冲激响应求解问题。

离散系统的冲激响应可以通过卷积求解，而在matlab中，我们可以利用conv函数来进行计算。

具体来说，在matlab中，我们可以定义系统的传递函数H(z)，然后利用impulse函数生成单位脉冲输入序列，再利用conv函数与传递函数H(z)进行卷积运算，即可得到离散系统的冲激响应序列。

2. 个人观点与实践应用对于离散系统的冲激响应，我个人认为在实际工程中，常常需要对数字滤波器进行设计和分析。

而利用matlab求解冲激响应可以帮助工程师们更好地理解数字滤波器的特性，从而进行参数调整和性能优化。

三、matlab求解阶跃响应的数值解1. 连续系统的阶跃响应在连续系统中，阶跃响应是指系统在接受单位阶跃输入后的响应。

在matlab中，我们可以利用step函数来求解连续系统的阶跃响应。

具体来说，我们可以利用tf函数定义连续系统的传递函数G(s)，然后利用step函数对系统进行仿真，即可得到连续系统的阶跃响应曲线。

2. 个人观点与实践应用对于连续系统的阶跃响应，我认为在控制系统工程中具有重要的应用价值。

控制系统工程师们往往需要对系统的阶跃响应进行分析和优化，而利用matlab进行阶跃响应的数值求解，可以帮助工程师们更好地理解系统的动态特性，从而提高系统的稳定性和性能。

四、总结与回顾通过对matlab求解冲激响应和阶跃响应的数值解的深入探讨，我们不仅对系统的动态特性有了更深入的理解，同时也学会了如何利用matlab来进行系统动态特性的数值分析。

matlab s参数的脉冲响应积分阶跃响应

matlab s参数的脉冲响应积分阶跃响应在 MATLAB 中，你可以使用 Laplace 变换来分析系统的脉冲响应、积分响应和阶跃响应。

以下是一些示例代码，演示了如何使用MATLAB 来分析这些响应。

脉冲响应：% 定义系统传递函数numerator = [1];denominator = [1, 1];sys = tf(numerator, denominator);% 计算脉冲响应t = 0:0.01:5;impulse_response = impulse(sys, t);% 绘制脉冲响应图figure;plot(t, impulse_response);title('Impulse Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');积分响应：% 计算系统的积分响应integral_response = step(tf([1], [1, 0]));% 绘制积分响应图figure;plot(integral_response);title('Integral Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');阶跃响应：% 计算系统的阶跃响应step_response = step(sys);% 绘制阶跃响应图figure;plot(step_response);title('Step Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');这里使用了MATLAB 中的tf 函数创建系统的传递函数，并使用 impulse、step 函数计算脉冲响应和阶跃响应。

请注意，积分响应可以通过将系统的传递函数中添加一个零点来获得。

以上是基本示例，具体的传递函数和系统结构需要根据你的实际情况进行调整。

基于MATLAB控制系统的单位阶跃响应分析

<<控制理论基础B 网络化实验>>实验报告
实验一基于MATLAB 控制系统的单位阶跃响应分析
一、实验目的
1、学会使用MATLAB 编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。

2、研究二阶控制系统中，ωn 对系统阶跃响应的影响。

3、掌握准确读取动态特性指标的方法。

4、分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响。

二、实验原理
通过单位阶跃响应曲线定义二阶系统动态性能指标：
1上升时间t r 阶跃响应曲线从零第一次上升到稳态值所需要的时间。

若阶跃响应曲线不超过稳态值（称为过阻尼系统），则定义阶跃响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间为上升时间。

2 峰值时间t p 阶跃响应曲线（超过稳态值）到达第一个峰值所需的时间称为峰值时间最大超调量
3 过渡过程时间（调节时间）t s 阶跃响应曲线进入并保持在允许误差范围所对应的时间称为过渡过程时间，或称调节时间。

这个误差范围通常为稳态值的△倍，△称
为误差带，△为5%或2%。

4 振荡次数N 在0≤ t ≤ t s 内，阶跃响应曲线穿越其稳态值)(∞y 次数的一半称为振荡次数。

三、实验内容
实验 Ф
1 该系统的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线
输入数据
脉冲输入
阶跃输入
斜坡输入
四实验结论
%100)()
()(⨯∞∞-=y y t y p σ
1 当wn一定时，系统岁阻尼比的增大，闭合极点的实部在s左半平面的位置更加远离远点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间更短，稳定性越好。

2 零点距离虚轴越远，附加零点的影响就越小。

matlab信号与系统冲击阶跃响应报告

matlab信号与系统冲击阶跃响应报告信号与系统是电子信息工程专业的重要课程之一，也是科学技术领域中的基础理论之一。

在信号与系统的学习中，冲击响应和阶跃响应是非常重要的概念。

通过对这两种响应的研究，我们可以更好地理解信号与系统的性质，从而应用到实际工程中。

在本文中，我将针对matlab中信号与系统的冲击响应和阶跃响应进行深入探讨，并分析其在实际应用中的重要性。

1. 冲击响应的概念和特点冲击响应是指系统对冲击信号（也称为单位脉冲信号）的响应。

在matlab中，我们可以通过使用impulse函数来获取系统的冲击响应。

冲击响应具有以下几个特点：- 冲击响应是系统的自由响应，不受外部信号的影响。

- 冲击响应是系统的固有特性，可以反映系统的动态响应能力。

- 冲击响应是系统的重要性能指标之一，可以用来评估系统的稳定性和动态特性。

2. 阶跃响应的概念和特点阶跃响应是指系统对阶跃信号（也称为单位阶跃信号）的响应。

在matlab中，我们可以通过使用step函数来获取系统的阶跃响应。

阶跃响应具有以下几个特点：- 阶跃响应是系统对输入信号的稳定响应，可以反映系统的静态特性和稳定性。

- 阶跃响应可以用来评估系统的超调量、上升时间和稳定状态误差等性能指标。

- 阶跃响应在控制系统和滤波器设计中具有重要应用，是系统分析和设计的基础。

3. matlab中的信号与系统分析在matlab中，我们可以利用信号与系统工具箱来进行冲击响应和阶跃响应的分析和计算。

通过调用相应的函数，我们可以得到系统的冲击响应和阶跃响应，并对其进行进一步的分析和处理。

在实际工程中，我们可以利用matlab来进行系统建模、性能分析和参数优化，从而实现对系统行为的深入理解和控制。

4. 个人观点和理解在我看来，信号与系统的冲击响应和阶跃响应是非常重要的概念，对于理解系统的动态和静态特性具有重要意义。

通过对冲击响应和阶跃响应的研究，我们可以更好地理解系统的内在特性，从而在实际工程中进行系统设计和控制。

matlab阶跃响应

matlab阶跃响应
Matlab阶梯响应是一种虚拟实验，可以用来模拟信号系统对外部输入（脉冲）的响应。

它由一个阶跃响应函数组成，可以显示信号系统产生的变化96。

这个阶跃响应函数是一个非线性函数，使用一个离散的步骤函数来模拟信号系统作出反应的过程。

Matlab阶跃响应的目的是研究控制系统的稳态行为，以及将它的输入跟踪所需要的矫正量，以便控制系统能够将输出信号和参考信号跟踪保持最小误差。

Matlab阶跃响应可以用于调试和验证控制系统的设计。

它可以用来测试控制系统在多种复杂环境中的表现，以确定控制系统的性能，是否能够根据预期的行为响应脉冲输入。

Matlab阶跃响应可以用来测量控制系统的实时延迟，以及控制系统受到脉冲输入时的快速反应情况。

阶跃响应可以用来验证控制系统的稳态性以及控制系统的线性性，以确保
控制系统的DR（动态范围）是否满足应用要求。

Matlab阶跃响应也可以用来测量和评估控制系统用于建模过程中获取的系统参数，以确保获取的参数能够准确的模拟信号系统的实际行为。

Matlab阶跃响应可以通过改变时间窗口来测量控制系统的瞬时延迟和稳态延迟，其中，瞬时延迟指的是信号系统在收到脉冲输入后到达稳态所需要的时间，而稳态延迟指的是信
号系统需要完全到达平衡所需要的时间。

Matlab阶跃响应是一种有用的实验工具，能够为信号系统的设计带来便利，使其能够准确地响应外部脉冲输入，从而实现可靠的控制性能。

matlab四阶系统的阶跃响应

标题：Matlab四阶系统的阶跃响应分析1.概述Matlab作为一种流行的数学建模软件，广泛应用于控制系统工程中。

在控制系统工程中，对系统的阶跃响应进行分析和仿真是至关重要的。

本文将对Matlab中四阶系统的阶跃响应进行深入探讨，包括系统建模、阶跃信号的生成、系统响应的仿真和分析等方面。

2.系统建模在Matlab中，我们可以使用State-Space模型或者Transfer Function模型来描述系统。

在本文中，我们选择使用State-Space模型来建模一个四阶系统。

3.四阶系统的State-Space表达四阶系统的State-Space表达可以表示为：\[\dot{x} = Ax + Bu\]\[y = Cx + Du\]其中，$x$为系统的状态变量，$u$为系统的输入信号，$y$为系统的输出信号，$A$、$B$、$C$、$D$分别为系统的状态方程系数矩阵。

4.阶跃信号的生成在Matlab中，我们可以使用step函数来生成阶跃信号。

阶跃信号是一种理想的信号输入方式，可以让我们更清晰地观察系统的响应特性。

5.系统响应的仿真通过将四阶系统的State-Space模型和生成的阶跃信号输入到Matlab 中，可以进行系统响应的仿真。

仿真结果将得到系统的阶跃响应曲线。

6.阶跃响应的分析通过对系统的阶跃响应曲线进行分析，可以得到系统的稳态误差、超调量、调节时间等重要性能指标。

这些指标对于评估和优化控制系统设计具有重要意义。

7.结论通过本文的分析，我们可以深入了解Matlab中四阶系统的阶跃响应特性。

掌握这些特性对于控制系统工程中的系统设计和性能评估具有重要意义。

希望本文能够为相关领域的研究和工程实践提供一定的帮助。

8.参考文献[1] 王强. Matlab在控制系统工程中的应用[M]. 电子工业出版社, 2019.[2] 李明. 现代控制理论及应用[M]. 高等教育出版社, 2018.以上是本文详细探讨的内容，希望对您有所帮助。

利用matlab由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应

利用matlab由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应例：设有一个系统的开环传递函数如下函数,并绘制输出阶跃响应曲线和脉冲响应曲线解：编程（见：\work\CT_tch\resp_2_20110522）clear all;close all;%%%%%%%%%%%%%%a0 = [0 0 0 0 0.8 ]; % a0: 开环传递函数分子多项式系数b1 = [1 0 ] ; % sb2 = [0.3 1 ] ; %b3 = [0.5 0.7 1] ; % (0.5 s2 + 0.7s + 1)b0 = conv(b1,conv(b2,b3)); % b0: 开环传递函数分母多项式系数%%%% 闭环传递函数aa = a0 ; % aa：闭环传递函数分子多项式系数bb = b0 + a0; % bb：闭环传递函数分子多项式系数disp ('System Closed Loop Transfer Function is :')aabb%%%% 计算：阶跃响应t = 0 : 0.1 : 20y = step (aa, bb, t); % 阶跃响应%%%% 绘制：阶跃响应figure(1)plot(t ,y) ;title('阶跃响应'); % 标题：阶跃响应xlabel('时间 /s'); % 横坐标ylabel('幅值'); % 纵坐标grid; % Íø¸ñ%%%%计算：脉冲响应figure(2)yy = impulse (aa, bb, t); % 标题：脉冲响应plot(t, yy);title('脉冲响应');xlabel('时间/s');ylabel('幅值');grid; % 网格%%%% 绘制：脉冲响应wt = logspace (-1,1); % 对数空间(¨0.1, 10)[mag,phase] = bode (a0 ,b0 ,wt); % 计算：Bode中的幅值和相位[ Gm,Pm,Wcg,Wcm] = margin(a0,b0); % 计算：稳定裕度disp ('System Gain Margin and its associated frequency are :'); Gm %模值稳定裕度Wcg % 幅值穿越频率，剪切频率，1/sdisp ('System Phase Margin and its associated frequency are :'); Pm % 相位稳定裕度Wcm % -π相位穿越频率，1/s%%%% 绘制：Bode图figure(3)Subplot (211); % 对数幅值-频率图amp = 20*log10(mag); % 20*log(mag)，dB semilogx(wt,amp);title ('对数幅值-频率图');xlabel ('频率 / rad');ylabel ('幅值 / dB');grid;subplot (212); % 相位-频率图semilogx(wt,phase);title ('相位-频率图');xlabel ('频率/ rad');ylabel ('相位/ degree');grid;运行该程序可得系统的单位阶跃和脉冲响应曲线如下，图1 系统的单位阶跃响应曲线图2 系统的脉冲响应曲线系统的Bode图如下，图3系统的Bode图。

自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)

自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。

图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。

在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

matlab求冲激响应和阶跃响应

一、已知微分方程：()7()10()()6'()4()y t y t y t e t e t e t '''''++=++1、使用M 语言编辑求解其冲激响应、阶跃响应，绘制图形，并求对应的时域连续解。

◆ 分析建模对微分方程进行Laplace 变换，就可得到系统函数即传递函数：2264()710s s h s s s ++=++ 计算系统冲激响应冲激函数的Laplace 变换为u(s)=1，则系统对冲激函数的响应的Laplace 变换为y(s)=h(s)u(s)，冲激响应就是h(s)的拉普拉斯反变换，可以把h(s)展开为极点留数式，由于分母多项式没有重根，故有k p t e ∑nk k=1h(t)=r计算系统阶跃响应阶跃函数的Laplace 变换为u(s)=1/s ，则系统对阶跃函数的响应的Laplace 变换为y(s)=h(s)u(s)，阶跃响应就是h(s)/s 的拉普拉斯反变换。

◆ 源程序function hipeer01clear;clc;a=[1,7,10];b=[1,6,4];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse(sys,t );%求冲激响应plot( h );grid on;title('冲激响应');xlabel('t');ylabel('h(t)');%画冲激响应图endfunction hipeer02clear;clc;a=[1,7,10];b=[1,6,4];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;g=step( sys,t ) %求阶跃响应plot( g );grid on;title('阶跃响应');xlabel('t');ylabel('g(t)');%画阶跃响应图end◆ 结果冲激响应的时域解：2541()()()()33t t h t t e e u t δ--=+-+阶跃响应的时域解：25212()()()3155t t g t e e u t --=-+2、使用sinnlink 工具箱，求其在幅值为1，周期为1s ， 5s ，10s 的方波信号使用下的响应，要求在同一图形窗口中绘制激励和响应波形。

实验二二阶系统阶跃响应

实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1. 研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量σp和调节时间ts之间的关系。

2. 进一步学习实验系统的使用。

3. 学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数。

4. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

二、实验原理典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情况：1〕欠阻尼二阶系统如图1所示，由稳态和瞬态两部分组成：稳态部分等于1，瞬态部分是振荡衰减的过程，振荡角频率为阻尼振荡角频率，其值由阻尼比ζ和自然振荡角频率ωn决定。

〔1〕性能指标：: 单位阶跃响应C(t)进人±5%(有时也取±2%)误差带，并且不再超出该误差带的调节时间tS最小时间。

超调量σ% ；单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。

单位阶跃响应C(t)超过稳态值到达第一个峰值所需要的时间。

峰值时间tP ：结构参数ξ：直接影响单位阶跃响应性能。

〔2〕平稳性：阻尼比ξ越小，平稳性越差长，ξ过大时，系统响应迟钝，〔3〕快速性：ξ过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调节时间tS调节时间t也长，快速性差。

ξ＝调节时间最短，快速性最好。

ξ＝时超调量σ%<5％,平稳性也S好，故称ξ＝为最正确阻尼比。

2〕临界阻尼二阶系统〔即ξ＝1〕系统有两个相同的负实根，临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的，无振荡单调上升的，不存在稳态误差。

3〕无阻尼二阶系统〔ξ＝0时〕此时系统有两个纯虚根。

4〕过阻尼二阶系统〔ξ>1〕时此时系统有两个不相等的负实根，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差，上升速度由小加大有一拐点。

三、实验内容1. 搭建模拟电路典型二阶系统的闭环传递函数为：其中，ζ 和ωn 对系统的动态品质有决定的影响。

搭建典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：二阶系统模拟电路图其结构图为：系统闭环传递函数为：式中, T=RC ，K=R2/R1。

matlab低通滤波器求阶跃响应

MATLAB低通滤波器求阶跃响应1. 引言低通滤波器在信号处理中起着重要的作用，它可以将输入信号中高频成分削弱或去除，从而得到平滑的输出信号。

在MATLAB中，我们可以使用不同的方法和函数来设计和实现低通滤波器。

本文将介绍如何使用MATLAB来求解低通滤波器的阶跃响应。

2. 低通滤波器概述低通滤波器是一种频率选择性滤波器，它允许低频信号通过而削弱或阻止高频信号。

低通滤波器的频率响应在截止频率处有一个过渡带，并且在截止频率以上的频率范围内有较高的衰减。

常见的低通滤波器包括理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器等。

这些滤波器的设计方法和特性各不相同，可以根据具体的应用需求选择合适的滤波器类型。

3. MATLAB中的低通滤波器设计函数MATLAB提供了多种函数用于低通滤波器的设计和实现。

以下是一些常用的函数：3.1 fir1函数fir1函数用于设计FIR（有限脉冲响应）滤波器，可以实现各种类型的滤波器，包括低通、高通、带通和带阻滤波器。

该函数使用窗函数法、最小二乘法或均衡法进行滤波器设计。

下面是一个使用fir1函数设计低通滤波器的示例代码：fs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率N = 100; % 滤波器阶数b = fir1(N, fc/(fs/2)); % 设计低通滤波器系数t = 0:1/fs:1; % 时间序列x = sin(2*pi*50*t); % 输入信号y = filter(b, 1, x); % 应用滤波器plot(t, x, 'b', t, y, 'r'); % 绘制输入信号和输出信号legend('输入信号', '输出信号');xlabel('时间');ylabel('幅度');title('低通滤波器输出');3.2 butter函数butter函数用于设计巴特沃斯滤波器，可以实现各种类型的滤波器，包括低通、高通、带通和带阻滤波器。

利用matlab由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应

利用matlab由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应例：设有一个系统的开环传递函数如下函数,并绘制输出阶跃响应曲线和脉冲响应曲线解：编程（见：\work\CT_tch\resp_2_）clear all;,close all;%%%%%%%%%%%%%%a0 = [0 0 0 0 ]; % a0: 开环传递函数分子多项式系数b1 = [1 0 ] ; % sb2 = [ 1 ] ; %b3 = [ 1] ; % s2 + + 1)b0 = conv(b1,conv(b2,b3)); % b0: 开环传递函数分母多项式系数%%%% 闭环传递函数aa = a0 ; % aa：闭环传递函数分子多项式系数bb = b0 + a0; % bb：闭环传递函数分子多项式系数，disp ('System Closed Loop Transfer Function is :')aabb%%%% 计算：阶跃响应t = 0 : : 20y = step (aa, bb, t); % 阶跃响应%%%% 绘制：阶跃响应figure(1)plot(t ,y) ;title('阶跃响应'); % 标题：阶跃响应!xlabel('时间 /s'); % 横坐标ylabel('幅值'); % 纵坐标grid; % Íø¸ñ%%%% 计算：脉冲响应figure(2)yy = impulse (aa, bb, t); % 标题：脉冲响应plot(t, yy);title('脉冲响应');xlabel('时间/s');ylabel('幅值');\grid; % 网格%%%% 绘制：脉冲响应wt = logspace (-1,1); % 对数空间(¨, 10)[mag,phase] = bode (a0 ,b0 ,wt); % 计算：Bode中的幅值和相位[ Gm,Pm,Wcg,Wcm] = margin(a0,b0); % 计算：稳定裕度disp ('System Gain Margin and its associated frequency are :');Gm %模值稳定裕度Wcg % 幅值穿越频率，剪切频率，1/sdisp ('System Phase Margin and its associated frequency are :');Pm % 相位稳定裕度】Wcm % -π相位穿越频率，1/s%%%% 绘制：Bode图figure(3)Subplot (211); % 对数幅值-频率图amp = 20*log10(mag); % 20*log(mag)，dBsemilogx(wt,amp);title ('对数幅值-频率图');xlabel ('频率 / rad');ylabel ('幅值 / dB');grid;]subplot (212); % 相位-频率图semilogx(wt,phase);title ('相位-频率图');xlabel ('频率/ rad');ylabel ('相位/ degree');grid;运行该程序可得系统的单位阶跃和脉冲响应曲线如下，—图1 系统的单位阶跃响应曲线图2 系统的脉冲响应曲线系统的Bode图如下，图3 系统的Bode图。

MATLAB实验讲解-闭环系统的阶跃响应

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