第三章 专题强化7 洛伦兹力作用下的实例分析
2024届物理一轮复习讲义专题强化十七 带电粒子在匀强磁场中的多解和临界问题含答案
2024届物理一轮复习讲义专题强化十七带电粒子在匀强
磁场中的多解和临界问题
学习目标会分析带电粒子在匀强磁场中的多解问题和临界极值问题，提高思维分析综合能力。
考点一带电粒子在磁场中运动的多解问题
造成多解问题的几种情况分析
类型分析图例
带电粒子电性不确
定带电粒子可能带正电荷，也可能带负
电荷，初速度相同时，正、负粒子在
磁场中运动轨迹不同，形成多解如带正电，其轨迹为a；如
带负电，其轨迹为b
磁场方向不确定只知道磁感应强度大小，而未具体指
出磁感应强度方向，由于磁感应强度
方向不确定而形成多解
粒子带正电，若B垂直纸
面向里，其轨迹为a，若B
垂直纸面向外，其轨迹为b
临界状态不唯一带电粒子飞越有界磁场时，可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面一侧反向飞出，于是形成多解
运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解
例1 (多选)(2022·湖北卷) 在如图1所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且
与SP 成30°角。已知离子比荷为k ，不计重力。若离子从P 点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为( )
图1
A.1
3
kBL ，0° B.1
2
kBL ，0° C.kBL ，60° D.2kBL ，60°
答案 BC
解析 若离子通过下部分磁场直接到达P 点，如图甲所示，
洛仑兹力的应用——高三物理教案实践探究
洛仑兹力的应用——高三物理教案实践探究
洛仑兹力是物理学上的一个重要概念，该力常被应用于磁场及电子运动的许多领域。然而，在高中物理教学中，学生对洛仑兹力的理解常常存在困难，因此需要探究其应用以促进学生的深入学习。本文将介绍本人参与的高三物理教案实践探究，旨在通过探索洛仑兹力的应用，增强学生的学习兴趣、掌握科学方法，提高学生物理学习水平。
一、研究目的和背景
1.研究目的
物理教学中，洛仑兹力是重要的概念之一，对于学生理解磁场及电子运动具有重要意义。然而，学生常常对于该力的理解存在难度。因此，本次研究的目的是通过实践探究洛仑兹力的应用，增强学生学习兴趣和动手能力，提高学生物理学习水平。
2.研究背景
本次研究的背景是一所普通高中的高三物理教学，该校物理教学以“理论+实践”为主要教学方式，专注于培养学生的科学思维和动手能力。然而，由于学生对于洛仑兹力的应用存在困难，因此需要进行相关实践探究。
二、教学内容和方法
1.教学内容
本次研究的教学内容是探究洛仑兹力的应用。通过让学生制作电动画用于观察磁场运动以及制作电子带电运动实验装置，让学生了解洛仑兹力的应用原理和实际应用场景。
2.教学方法
本次研究采用了多种教学方法，包括主题导入，小组合作学习，使用实验装置观察洛仑兹力的应用，交流总结等。
通过主题导入，让学生了解洛仑兹力的基本概念以及实际应用。进行小组合作学习，让学生互相讨论，并通过制作电子带电运动实验装置，观察洛仑兹力在不同条件下的表现。通过交流总结，让学生深刻理解洛仑兹力的应用原理和实际应用。
三、实践探究及效果
学习笔记目录
第一章安培力与洛伦兹力
1磁场对通电导线的作用力
专题强化1安培力作用下导体的运动和平衡问题2磁场对运动电荷的作用力
专题强化2洛伦兹力与现代科技
3带电粒子在匀强磁场中的运动
4质谱仪与回旋加速器
专题强化3带电粒子在有界匀强磁场中的运动专题强化4带电粒子在组合场中的运动
专题强化5带电粒子在叠加场中的运动
本章知识网络构建
第二章电磁感应
1楞次定律
专题强化6楞次定律的应用
2法拉第电磁感应定律
专题强化7电磁感应中的电路、电荷量问题
专题强化8电磁感应中的图像问题
专题强化9电磁感应中的动力学问题
专题强化10电磁感应中的能量和动量问题
3涡流、电磁阻尼和电磁驱动
4互感和自感
本章知识网络构建
第三章交变电流
1交变电流
2交变电流的描述
专题强化11交变电流规律的应用
3变压器
专题强化12变压器的综合问题
4电能的输送
本章知识网络构建
第四章电磁振荡与电磁波
1电磁振荡
2电磁场与电磁波
3无线电波的发射和接收
4电磁波谱
本章知识网络构建
第五章传感器
1认识传感器
2常见传感器的工作原理及应用
3利用传感器制作简单的自动控制装置本章知识网络构建
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用
一．带电粒子在磁场中的运动
例题1：长为L 的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q 的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,
则粒子入射速度v 应满足什么条件?
例题2：在上题中，若在两个水平极板上加上电压U ，若使带电粒子进入磁场和电场后不发生偏转，哪个极板电势高，速度V 应满足什么条件？
二．速度选择器
1、速度选择器
如图，在平行板电容器中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直。
具有某一速度v 的带电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速
度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把上述速度为v 的粒子选
择出来，所以叫速度选择器。试证明带电粒子具有的速度v=E/B ，
才能沿图示的虚线通过。
三．质谱仪
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，设从离子源S 产生出来的离子初速度为零，经过电压为U 的加速电场加速后，进入一平行板电容器C 中，电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直，具有某一速度的离子将沿如图
所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转，再进入磁感应强度为
B 2的磁场，最后打在记录它的照相底片上的P 点
（1）求能穿过电容器C 的离子具有的速度v
（2）若测得P 点到入口处S 1的距离为x ，求离子的质量
m v B
20-21版： 专题强化 安培力作用下的运动和平衡问题(步步高)
D.逆时针转动，同时上升
图1
解析 如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分. 中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力； 左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定 则知其受力方向向外； 右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里. 当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可 知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下 运动，C选项正确.
答案 5 J
图5
解析 设在接通电源到金属棒离开导轨短暂时
间内安培力对金属棒做功大小为W，金属棒离开
导轨的速度为v，则
由动能定理有 W＝12mv2
①
设平抛运动的时间为 t，竖直方向有 h＝12gt2
②
水平方向有s＝vt
③
联立①②③可得 W＝m4gh·s2
代入数据得W＝5 J.
规律总结 1.安培力与重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动，也 会涉及做功问题.不同性质的力做功机理不同，但做功的本质都是由一种 形式的能转化为另一种形式的能. 2.安培力做正功时，将电路中的电能转化为其他形式的能.
D.彼此背向运动，电流大的加速度大
图2
解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第 三定律知两铝环间的相互作用力大小必相等，又两环相同，故两环的加 速度大小相等，选项B正确.
2020届高三高考物理一轮复习专题突破：洛伦兹力在现代科技中的应用实例分析
洛伦兹力在现代科技中的应用实例分析
一、质谱仪
【典例1】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( )
A．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大
B．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小
C．只要x相同，则离子质量一定相同
D．x越大，则离子的比荷一定越大
【答案】 B
【典例2】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 ( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
【答案】ABC
二、回旋加速器
【典例3】回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒。把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是( )
新教材高中物理必修一 第三章 专题强化 共点力平衡问题综合分析
[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题．
一、动态平衡问题
1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型．
2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．
3．处理动态平衡问题的一般步骤
(1)解析法：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．
②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况．
(2)图解法：
①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用F T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()
图1
A．F逐渐变大，F T逐渐变大
B．F逐渐变大，F T逐渐变小
C．F逐渐变小，F T逐渐变大
D．F逐渐变小，F T逐渐变小
答案A
解析解法一解析法
以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向
的夹角θ变大，由共点力的平衡条件知：F T＝mg
cos θ，F＝mg tan θ，所以F逐渐变大，F T逐渐变大，选项A正确．
高三物理最新教案-洛伦兹力作用下的圆周运动问题举隅分析 精品
洛伦兹力作用下的圆周运动问题举隅分析
一、偏转问题
例1. 如图1所示，半径R=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸
=6.64×10-27kg，面向各个方向射出速度均为v=3.2×106m/s的a粒子，已知m
a
q
=3.2×10-19C。
a
①画出a粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨迹。
②求出a粒子通过磁场空间的最大偏转角θ。
③再以过O点并垂直纸面的直线为轴放置磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角度最大的a粒子射到y轴正方向上，则圆形磁场直径OA至少应转过多大的角度？
解析：（1）各方向粒子半径相同，故圆心轨迹如图2所示。
（2）因r一定，欲使粒子穿过磁场时偏转角最大，就需运动的轨迹圆弧最长，即所对应的弦最长，而最长弦为磁场区域直径，故从A点处射出磁场时偏转角最大，θ
=60°。
max
（3）要满足题意，必须使粒子的出射方向与x轴正方向夹角大于90°，据几何关系，要使偏转角最大的粒子射到y轴正方向上，圆形磁场直径OA至少逆时针转过60°
点评：正确作出符合题意a粒子的轨迹，结合几何关系是解决带电粒子在磁场中作圆周运动问题常用的方法，本题关键要分析好临界条件。
二、位置问题
，例2. 在xOy坐标平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感强度大小恒为B
方向垂直于xOy平面，且随时间作周期性变化，如图3所示，规定垂直xOy平面
向里为正。一个质量为m、电量为q的粒子，在t=0时刻从坐标原点以初速度v
0沿x轴正方向射入，不计重力影响，经过一个磁场变化周期T，粒子到达第一象限内的某一点P，且速度方向仍沿x轴正方向。
第三章 专题强化 核反应
专题强化核反应
[学习目标] 1.了解四类核反应的特征，并能书写这四类核反应方程.2.知道核反应方程遵循的规律，即质量数守恒和电荷数守恒.3.能计算核反应过程中产生的核能.4.学会结合动量守恒定律和能量守恒定律解决核反应相关问题．
一、核反应方程
1．四种核反应方程
(1)衰变：放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新的原子核的变化．
Y＋42He
①α衰变：A Z X→A－4
Z－2
Y＋0－1e
②β衰变：A Z X→ A
Z＋1
(2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．
①质子的发现：14 7N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福)
②中子的发现：94Be＋42He→12 6C＋10n(查德威克)
(3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫做裂变．
235
U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n
92
(4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做聚变．
2
H＋31H→42He＋10n
1
2．书写核反应方程的步骤
(1)将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上．
(2)根据电荷数守恒和质量数守恒规律计算出未知核(或未知粒子)的电荷数和质量数．
(3)根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素(或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号．
例1在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
高中物理 第三章磁场专题洛伦兹力与科技问题综合
点囤市安抚阳光实验学校高二物理3-1第三章磁场专题——洛伦兹力与科技问题综合课标
一、学习目标：
1. 知道质谱仪的工作原理。
2. 知道回旋加速器的基本构造及工作原理。
3. 掌握与洛伦兹力相关的重要物理模型及相关题型的解法。
二、、难点：
：回旋加速器、质谱仪物理模型的理解。
难点：回旋加速器工作原理的理解及相关题型的解法。
三、考点分析：
例1. 如图所示是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感强度为B1，离子由S3射出后进入磁感强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。
（1）若已知S1、S2间加速电压为U，且磁感强度B2，半径R也是已知的，则
离子的比荷
m
q________。
（2）若已知速度选择器中的电场强度E和磁感强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为_____________。
（3）要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器后以相同的速度进入磁感强度为B2的匀强磁场（设进入加速电场时速度为零。）
①若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1、S2间的电压比为
_______。
②它们的谱线位置到狭缝S3的距离之比为___________。
答案：（1）
2
2
2
2
R
B
U（2）
R
B
B
E
1
2
（3）①2：3 ②2：3例2. 如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（）
第三章 专题强化7 洛伦兹力作用下的实例分析
专题强化7 洛伦兹力作用下的实例分析
[学习目标] 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的工作原理.2.进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高学生的综合分析和计算能力．
一、速度选择器
1．装置及要求
如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力．
图1
2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝q v B ，即v ＝E B
. 3．速度选择器的特点
(1)v 的大小等于E 与B 的比值，即v ＝E B
.速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．
(2)当v ＞E B
时，粒子向F 洛方向偏转，F 电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． (3)当v ＜E B
时，粒子向F 电方向偏转，F 电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 例
1 在两平行金属板间，有如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的选项有：
图2
A ．不偏转
B ．向上偏转
C ．向下偏转
D ．向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．
(2)若电子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．
(3)若质子以大于v 0的速度从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板左侧正中央射入时，电子将________．
洛伦兹力的应用
v 2qU m
偏转：r
mv qB
r 1 2mU Bq
粒子打在底片上的位置Ｄ与Ａ点的距离x=2r
粒子从S２进入磁场后到打在底片的位置是可以测量的。设
为x，则： x 2r ，由此可知粒子的比荷及粒子的质量：
q 8U 1 m B2 x2
７.电场电压越大，进入Ｄ形盒速度越大，偏转半径越大，粒子在Ｄ形盒 内的时间就越少。
回旋加速器对粒子速度的加速有限度吗
随着人们对带电粒子所获能量要求的提高，回旋加速器 的半径越来越大。那么，带电粒子的速度能无限提高吗？
根据爱因斯坦的狭义相对论，答案是否定的。 因为当粒子的运动速度接近光速时，其运动质量将随速 度的增大而增加，绕行周期将变长，从而粒子通过缝间时， 电场力并不总是做正功，带电粒子并不总是处于加速状态。 因此，通过回旋加速器加速粒子得到的速度是有一定限度的。
第一台直线加速器于1928年问世。
但在探索最小粒子的科学实验中常需要 极高速的粒子去轰击原子核。如果采用 直线加速器加速，则需要建造非常长的 实验室，这显然是不现实的。 1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回 旋加速器。劳伦斯也因此获得了诺贝 尔物理学奖。
规律总结
1. 在磁场中做圆周运动,虽然半径加大但周期不变 T 2m
氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动，有
2016-2017学年高二物理粤教版3-1 第三章 第7讲 洛伦兹力与现代技术 学案 含解析
第7讲洛伦兹力与现代技术
［目标定位］ 1.知道在洛伦兹力作用下,带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期，并用它解答有关问题.3.知道回旋加速器和质谱仪的构造和原理以及基本用途.
一、带电粒子在磁场中的运动
(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动:垂直射入匀强磁场的带电粒子,洛伦兹力总是与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，提供向心力。所以,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
(2）圆周运动的半径和周期：质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r ＝错误!，周期为T＝错误!＝错误!。
二、质谱仪
(1)结构如图1所示。
图1
（2）S1和S2之间存在着加速电场，P1和P2之间的区域存在着相互正交的匀强磁场和匀强电场。只有满足v＝错误!的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝.S0下方空间只存在磁场。带电粒子在该区域做匀速圆周运动，运动半径为r＝错误!，消去v可得带电粒子的荷质比为错误!＝错误!.
三、回旋加速器
(1)回旋加速器的核心部件是两个D形盒.
（2）如果交变电场的周期正好与离子运动的周期相同，离子在每次经过间隙时都会被加速.随着速率的增加，离子做圆周运动的半径也将增大,当达到预期速率时被引出D形盒.
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行（相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以入
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专题强化7 洛伦兹力作用下的实例分析
[学习目标] 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的工作原理.2.进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高学生的综合分析和计算能力．
一、速度选择器
1．装置及要求
如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力．
图1
2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝q v B ，即v ＝E B
. 3．速度选择器的特点
(1)v 的大小等于E 与B 的比值，即v ＝E B
.速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．
(2)当v ＞E B
时，粒子向F 洛方向偏转，F 电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． (3)当v ＜E B
时，粒子向F 电方向偏转，F 电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 例
1 在两平行金属板间，有如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的选项有：
图2
A ．不偏转
B ．向上偏转
C ．向下偏转
D ．向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．
(2)若电子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．
(3)若质子以大于v 0的速度从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板左侧正中央射入时，电子将________．
答案 (1)A (2)A (3)B (4)C
解析 设带电粒子的带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E ，匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0从左侧垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速通过时，有
Bq v 0＝qE ，v 0＝E B
，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其带电荷量无关．如果粒子带负电荷，所受电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立，所以第(1)、(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度从左侧射入，所受磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，所以第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大，其他条件不变，电子所受磁场力大于电场力，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C.
二、磁流体发电机
磁流体发电机的发电原理图如图3甲所示，其平面图如图乙所示．
图3
设带电粒子的运动速度为v ，带电荷量为q ，磁场的磁感应强度为B ，极板间距离为d ，极板
间电压为U ，根据F B ＝F E ，有q v B ＝qE ＝qU d
，得U ＝Bd v . 例
2 (2020·北京市朝阳区高二期中)磁流体发电是一种新型发电方式，图4甲和乙是其工作原理示意图．图甲中的A 、B 是电阻可忽略的导体电极，两个电极的间距为d ，这两个电极与负载电阻相连．假设等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正负离子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为v 0.整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向如图乙所示．
图4
(1)开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E 的大小；
(2)开关闭合后，
①如果电阻R 的两端被短接，此时回路电流为I ，求磁流体发电机的等效内阻r ；
②我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何．
答案 (1)Bd v 0 (2)①Bd v 0I
②见解析
解析(1)等离子体射入两极板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向A极板，同时负离子偏向B极板，随着离子的不断积聚，在两极板之间形成了从A到B向下的附加电场，当离子受的电场力与洛伦兹力相等时，离子不再偏转，此时两极板间的电势差即为发电机的电动势，满足E
d q＝q v0B，解得E＝Bd v0；
(2)开关闭合后，
①如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，则磁流体发电机的等效内阻r＝E
I
＝Bd v0
I
；
②由(1)的分析可知，洛伦兹力使正离子向A极板汇聚，负离子向B极板汇聚．洛伦兹力充当非静电力．
针对训练(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图5所示，将一束等离子体(包含大量正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是()
图5
A．B板带正电
B．A板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，U AB增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB增大
答案ACD
解析根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，负离子进入磁场受到的洛伦兹力向上，最终会聚集在B、A板，则B板带正电，A板带负电，A正确，B错误；最后离子
受力平衡，有qB v ＝q U AB d
，可得U AB ＝B v d ，C 、D 正确． 三、电磁流量计
如图6甲、乙所示是电磁流量计的示意图．
图6
设管的直径为D ，磁感应强度为B ，a 、b 两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的．到一定程度后，a 、b 两点间的电势差达到稳
定值U ，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有q v B ＝qE ＝q U D
，所以v ＝U DB ，又圆管的横截面积S ＝14πD 2，故流量Q ＝S v ＝πUD 4B
. 例