第三章 相互作用——力专题练习(解析版)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）

A ．斜面对小球的支持力逐渐减小

B ．细线对小球的拉力逐渐增大

C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大

D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向

cos sin T mg αθ=

在垂直斜面方向

sin cos N F T mg αθ+=

（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；

C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有

sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα

+=+==- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确；

D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有

sin()N mg Mg F T θα'+=++

由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

2．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由

光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )

A ．10N

B ．8N

C ．6N

D ．5N

【答案】D

【解析】

【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.

【详解】

设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：

1.2sin 0.62

PO PM α=

==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.

【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

3．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）

A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值

B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变

C ．物体B 对斜面的作用力可能不变

D ．地面受到的摩擦力大小可能不变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图

根据平衡条件，平行斜面方向

334sin30cos30sin30F f mg mg mg mg μ+=+︒=︒+︒=

拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件

平行斜面方向 cos sin30F f mg α'='+︒

垂直斜面方向

sin cos30N F mg α'+'=︒

其中

f N μ'='

解得

()sin30cos30(334)cos sin mg mg F μαμα︒+︒+'==+ cos sin f mg F μθα'=-'（）

当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；

CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，水平方向有

=︒+︒

f N f

sin30cos30

静

结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后，N和f都减小，故N和f的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是N和f的合力），静摩擦力也一定减小，故C、D错误；

故选A。

4．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（）

A．小球对斜劈的压力逐渐减小

B．斜劈对地面压力保持不变

C．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小

D．轻绳对滑块的拉力先减小后增大

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AD．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示

根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A正确，D错误；BC．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示