高一物理第三章 相互作用——力专题练习(解析版)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）

A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A

B 处于水平状态

B ．球对A

C 边的压力一直增大

C ．球对BC 边的压力一直减小

D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力

【答案】A

【解析】

【分析】 【详解】

对正三角形内部的小球受力分析，如图所示

由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得

()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力

23sin sin sin sin sin 60AC

AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力

()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC

BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；

BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；

D ．当0 < θ < 60°时，BC

N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。 故选A 。

2．如图所示，O 点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB 穿过圆环，A 端固定，B 端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C 点，另一端系在圆环上，力F 作用在圆环上。圆环静止时，绳OC 与绳OA 水平，F 与OA 的夹角为45°。现改变力F ，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（ ）

A ．改变F 方向时绳A

B 中拉力将改变

B ．当F 沿逆时针旋转时，F 先增大后减小

C ．当F 沿顺时针旋转时，绳OC 中的拉力先增大后减小

D ．F 沿逆时转过的角度不能大于90°

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A ．因为重物始终处于平衡状态，所以A

B 绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A 错误；

BC ．对环受力分析，环受AO 和BO 两绳子的拉力，以及绳子CO 和F 的拉力；环的位置不变，则AB 绳子的拉力不变，AO 与BO 的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO 与F 的合力与AO 、BO 的合力大小相等，方向相反；当力F 的方向变化时，做出F 与CO 上的拉力的变化如图：

由图可知，当沿逆时针族转时，F 先减小后增大，绳OC 的拉力减小；而当F 沿顺时针旋转时，F 逐渐增大，绳OC 的拉力增大，选项BC 错误；

D ．由于F 与CO 绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F 沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D 正确。

故选D 。

3．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，则m 1∶m 2等于( )

A ．tan 15°

B ．tan 30°

C ．tan 60°

D ．tan 75°

【答案】C

【解析】 试题分析：小球C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，

乙环与B 点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C ．

【名师点睛】小球C 为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A 段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．

考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．

4．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2

R OM 。下列判断正确的是（ ）

A ．A

B m m <

B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =

C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力

D ．若增大m A ，θ角会增大 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；

B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：

A A N m g OA OM

= 由OA ＝R ，OM 2

R =，解得 N A ＝2m A g

故B 正确；

C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；

D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。