(精品)2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二(下)5月月考数学试卷(文科)(解析版)

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江西省桑海中学等三校2016-2017学年高二5月联考英语试题 Word版含答案

高二联考英语试卷第Ⅰ卷第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

（）1．Why does the woman refuse to have more apple pie?A. Because it's not delicious.B. Because she has hardly eaten anything.C. Because she wants to be slimmer.（）2. What season is it now?A. Spring.B. Summer.C. Winter.（）3. Which of the following statements is TRUE?A. Only the woman likes to read Chris Paine's book.B. Only the man likes to read Chris Paine's book.C. They both like to read Chris Paine's book.（）4. What do we know from the conversation？A. Both of the two speakers understand Peter well.B. Peter uses too much American English.C. One of the speakers is from America.（）5. What is the man doing？A. Asking for help.B. Making suggestions.C. Asking for permission.第二节听下面5段对话或独白。

2016-2017学年南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（）A．28个B．21个C．35个D．56个2．（5分）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A．10种B．20种C．36种D．52种3．（5分）某人参加一次考试，规定4道题中解对了3道则为及格，已知他解每一题的正确率为0.4，则他能及格的概率约为（）A．0.18B．0.28C．0.38D．0.484．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）＝0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.25．（5分）从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．（5分）六个人站成一排照相，则甲、乙两人之间恰好站两人的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%8．（5分）高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：由表可得到回归方程为＝10.2x+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A．101.2B．108.8C．111.2D．118.210．（5分）将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（）A．，B．，C．，D．，11．（5分）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（）A．B．C．D．12．（5分）位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点（﹣1，0）的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．（5分）二项式（x﹣）8展开式中的常数项是（用数字作答）．14．（5分）商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为．（精确到0.0001）注：P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜x≤μ+3σ）＝0.9974．15．（5分）设ξ～B（n，p），若有E（ξ）＝12．D（ξ）＝4，则p的值为．16．（5分）随机变量ξ的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若Eξ＝，则Dξ的值是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）（1）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？（2）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？18．（12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响．（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，侧面AA1B1B为正方形，且AA1⊥平面ABC，D为线段AB上的一点．（Ⅰ）若BC1∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．20．（12分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分直方图．（Ⅰ）求图中x的值；（Ⅱ）已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．21．（12分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．提示：可参考试卷第一页的公式．22．（12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．2016-2017学年江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．【解答】解：因为1+1+4＝6，1+2+3＝6，2+2+2＝6，0+1+5＝6，0+2+4＝6，0+3+3＝6，0+0+6＝6，所以可以分为7类，当三个位数字为1，1，4时，三位数有3个，当三个位数字为1，2，3时，三位数有A33＝6个，当三个位数字为2，2，2时，三位数有1个，当三个位数字为0，1，5时，三位数有A21A22＝4个，当三个位数字为0，2，4时，三位数有A21A22＝4个，当三个位数字为0，3，3时，三位数有2个，当三个位数字为0，0，6时，三位数有1个，根据分类计数原理得三位数共有3+6+1+4+4+2+1＝21．故选：B．2．【解答】解：根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分析可得，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论：①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C41＝4种方法；②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C42＝6种方法；则不同的放球方法有10种，故选：A．3．【解答】解：他答对3道题的概率为•0.43（1﹣0.4）＝0.1536，他答对4道题的概率为0.44＝0.0256，故他能及格的概率为0.1536+0.0256＝0.178≈0.18，故选：A．4．【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），μ＝2，得对称轴是x＝2．P（ξ＜4）＝0.8∴P（ξ≥4）＝P（ξ≤0）＝0.2，∴P（0＜ξ＜4）＝0.6∴P（0＜ξ＜2）＝0.3．故选：C．5．【解答】解：由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示：该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角，∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去截去的直三棱锥的体积，∴V＝1﹣＝．故选：C．6．【解答】解：六个人站成一排照相，基本事件总数n＝＝720，甲、乙两人之间恰好站两人包含基本事件个数m＝＝144，∴甲、乙两人之间恰好站两人的概率p＝＝＝．故选：B．7．【解答】解：由散点图可知点的分布都集中在一条直线附近，所以由此可以判断两个变量具有相关关系，而且是正相关，再由散点图中点的个数得到中位数为最中间两数的平均数，则且脂肪含量的中位数小于20%，故选：B．8．【解答】解：4人排成一排，其中甲、乙相邻的情况有：（甲乙丙丁）、（甲乙丁丙）、（丙甲乙丁）、（丁甲乙丙）、（丙丁甲乙）、（丁丙甲乙）、（乙甲丁丙）、（乙甲丁丙）、（丙乙甲丁）、（丁乙甲丙）、（丙丁乙甲）、（丁丙乙甲），共计12种，其中甲丙相邻的只有4种，∴甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为：p＝＝．9．【解答】解：由题意，＝4，＝50．∴50＝4×10.2+，解得＝9.2．∴回归方程为＝10.2x+9.2．∴当x＝10时，＝10.2×10+9.2＝111.2．故选：C．10．【解答】解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，∵“至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6﹣5×5×5＝91，“三个点数都不相同”则只有一个6点，共C31×5×4＝60种，∴P（A|B）＝；P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个6点”的概率，∴P（B|A）＝．故选：A．11．【解答】解：由已知3a+2b+0×c＝1，即3a+2b＝1，∴ab＝•3a•2b≤（）2＝•（）2＝，当且仅当3a＝2b＝，即a＝，b＝时取等号．故选：B．12．【解答】解：根据题意，质点P移动五次后位于点（﹣1，0），其中向左移动3次，向右移动2次；其中向左平移的3次有C53种情况，剩下的2次向右平移；则其概率为C53×（）2×（）3＝，故选：D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．【解答】解：通项公式T r+1＝x8﹣r＝（﹣1）r，令8﹣＝0，解得r＝6．∴常数项＝＝28．故答案为：28．14．【解答】解：正态分布N（10，0.12），即μ＝10，标准差σ＝0.1，所以P（9.8＜ξ＜10.2）＝0.9544，所以P（ξ＜9.8）＝（1﹣0.9544）＝0.0228．故答案为：0.0228．15．【解答】解：∵ξ～B（n，p），∴E（ξ）＝np＝12，D（ξ）＝np（1﹣p）＝4，∴1﹣p＝，解得p＝．故答案为：．16．【解答】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a+c，∵a+b+c＝1，Eξ＝﹣1×a+1×c＝c﹣a＝．联立三式得a＝，b＝，c＝，∴Dξ＝（﹣1﹣）2×+（）2×+（）2×＝．故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．【解答】解：（1）根据题意，分4步进行分析：①、先选一个不放球的盒子有4种情况，②、在放球的3个盒子中选一个用来放两个球有3种情况，③、在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中有C42＝6种情况，④、把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里，一个盒子一个球有2种情况所以放法总数为4×3×6×2＝144种；（2）根据题意，分2步进行分析：①、从5个球中取出2个与盒子对号有种，②、剩下3个球与3个盒子序号不能对应，利用枚举法分析，假设剩下3，4，5号球与3，4，5号盒子，3号球不能装入3号盒子，当3号球装入4号盒子时，4，5号球只有1种装法，3号球装入5号盒子时，4，5号球也只有1种装法，所以剩下三球只有2种装法，故总共装法数为种．18．【解答】解：（1）记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件A1．由题意，射击4次相当于作4次独立重复试验．故P（A 1）＝1﹣P（）＝1﹣（）4＝，所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件A2，“乙射击4次，恰有3次击中目标”为事件B2，则P（A2）＝×（）2×（1﹣）4﹣2＝；P（B2）＝×（）3×（1﹣）4﹣3＝．由于甲、乙射击相互独立，故P（A2B2）＝P（A2）•P（B2）＝×＝．所以两人各射击4次甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）19．【解答】解：（Ⅰ）D为AB的中点，理由如下：连接AC1，交A1C于点E，可知E为AC1的中点，连接DE，因为BC1∥平面A1CD，平面ABC1∩平面A1CD＝DE，所以BC1∥DE，故D为AB的中点．（4分）（Ⅱ）不妨设AB＝2，分别取BC，B1C1的中点O，O1，连接AO，OO1，可知OB，OO1，OA两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系O﹣xyz．知，则，，设面A1CD的法向量m＝（x，y，z），由得令x＝1，得A1CD 的一个法向量为，又平面BCC1的一个法向量n＝（0，0，1），设二面角A1D﹣C﹣BC1的平面角为α，则．即该二面角的余弦值为．（12分）20．【解答】解：（Ⅰ）由（0.005+0.021+0.035+0.030+x）×10＝1，解得x＝0.009．（4分）（Ⅱ）满意度评分值在[90，100]内有100×0.009×10＝9人，第11页（共13页）其中男生6人，女生3人．（5分）则X的值可以为0，1，2，3.，，，．（9分）则X分布列如下：（10分）所以X的期望．（12分）21．【解答】解：（Ⅰ）…（3分）设H0：反感“中国式过马路”与性别与否无关由已知数据得：，所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.，，，…（9分）所以X的分布列为：X的数学期望为：．…（13分）第12页（共13页）22．【解答】解：（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或（舍去），∴乙投球的命中率为．（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知ξ可能的取值为0，1，2，3，P（ξ＝1）＝P（A）P （）+•P（B）P （）P （）＝∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望．第13页（共13页）。

江西省桑海中学等三校2016-2017学年高一5月联考化学试题

2016~2017学年下学期高一第三次联考化学试卷可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 O~16第Ⅰ卷（共48分）一、选择题(本大题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号填入题后的相应空格内) 1、下列关于元素周期表的说法正确的是A ．元素周期表有7个周期，8个主族B ．元素周期表有18个纵行，共16个族C ．短周期元素中可能有副族元素D ．元素周期表中的过渡元素就是副族元素2、下列化学用语的书写正确的是A ．氯化钠的分子式为NaClB ．用电子式表示氯化氢的形成过程H ·+·Cl ······→H +[··Cl ······]C ．次氯酸的结构式为H -Cl-OD ．重氢负离子（21H －）的结构示意图为3、化学能可与热能、电能等相互转化。

下列表述不正确的是A ．化学反应中能量变化的主要原因是化学键的断裂与形成B ．中和反应中，反应物的总能量比生成物的总能量高C ．图I 所示的装置能将化学能转变为电能D ．图II 所示的反应为放热反应4、X、Y、Z、W是短周期元素，原子序数依次递增。

X与Z位于同一主族，Y元素的+3价阳离子的核外电子排布与氖原子相同，Z原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y、Z、W原子的最外层电子数之和为14。

下列说法正确的是A．气态氢化物的稳定性：X＜Z＜WB．X、Z、W氧化物对应水化物酸性的强弱顺序为：X＜Z＜WC．Y的阳离子半径比W的阴离子半径小D．含Y元素的离子一定是阳离子5、人们利用原电池原理，制作了多种电池，如电子计算机所用纽扣电池就是其中一种。

它的两极材料为锌和氧化银，电解质溶液为KOH溶液，其电极反应是：Zn +2OH—-2e—═ZnO+H2O Ag2O+H2O+2e—═2Ag+2OH—下列判断正确的是A．锌为正极，Ag2O为负极B．原电池工作时，负极区溶液pH增大C．锌为负极，Ag2O为正极D．原电池工作时，溶液中K+向负极移动6、下列事实可以说明元素甲的金属性一定比元素乙的金属性强的是①甲能与乙的盐溶液发生化学反应②常温下，甲单质能与浓硝酸剧烈反应而乙单质却不能③甲、乙两元素原子的最外层电子数相同，且甲的原子半径小于乙的原子半径④甲、乙两短周期主族元素原子的电子层数相同，且甲的原子半径小于乙的原子半径A．全部都可以B．全部都不可以C．②③④D．仅①可以7、关于下列图示的说法中，正确的是A．图①所示实验可比较硫、碳、硅三种元素的非金属性强弱B．用图②所示实验装置排空气法收集CO2气体C．图③表示可逆反应CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 是吸热反应D．图④装置可以用来除去SO2中的HCl8、反应A+3B═2C+2D在四种不同情况下的反应速率分别为：①υ(A)=0.15mol•L—1•s—1②υ(B)=0.6mol•L—1•s—1③υ(C)=0.4mol•L—1•s—1 ④υ(D)=0.45mol•L—1•s—1。

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二(下)5月月考数学试卷(理科)

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二（下）5月月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）若=，则x的值为（）A．1或2 B．3或4 C．1或3 D．2或42．（5分）已知向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），使⊥成立的x与使∥成立的x分别为（）A．，﹣6 B．﹣，6 C．﹣6，D．6，﹣3．（5分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）在（1﹣x）5﹣（1﹣x）6的展开式中，含x3的项的系数是（）A．﹣5 B．5 C．10 D．﹣105．（5分）设（2﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+…+a10=（）A．﹣1023 B．﹣1024 C．1025 D．﹣10256．（5分）某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）A．男2人，女6人 B．男3人，女5人 C．男5人，女3人 D．男6人，女2人7．（5分）以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A．56 B．48 C．45 D．428．（5分）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为（）A． B．C． D．9．（5分）从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B． C．D．11．（5分）已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（）ξ12345678910P m A．B． C．D．12．（5分）在空间直角坐标系中，A（1，1，﹣2），B（1，2，﹣3），C（﹣1，3，0），D（x，y，z）（x，y，z∈R），若四点A，B，C，D共面，则（）A．2x+y+z=1 B．x+y+z=0 C．x﹣y+z=﹣4 D．x+y﹣z=0二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有种．14．（5分）883+6被49除所得的余数是（请用数字作答）15．（5分）某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有种．16．（5分）设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则（x，y，z）为．三、解答题（10+12×5=70分）17．（10分）解不等式mx2+（m﹣1）x﹣1≥0．18．（12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：（1）选其中5人排成一排（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾（3）全体排成一排，男生互不相邻（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．19．（12分）一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个．（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率．（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．（Ⅲ）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率．20．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．21．（12分）某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）求随机变量X的分布列及数学期望；（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．25．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．（1）求证：A1C⊥平面BCDE；（2）若M是A 1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二（下）5月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）（2014•衢州自主招生）若=，则x的值为（）A．1或2 B．3或4 C．1或3 D．2或4【解答】解：根据组合数的性质，∵=，∴2x﹣1=x+3或2x﹣1+x+3=8解得x=4，或x=2，故选：D．2．（5分）（2017春•江西月考）已知向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），使⊥成立的x与使∥成立的x分别为（）A．，﹣6 B．﹣，6 C．﹣6，D．6，﹣【解答】解：向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），使⊥成立的x满足﹣8﹣2+3x=0，解得x=；使∥成立的x满足，解得x=﹣6；故选A3．（5分）（2014秋•荔城区校级期中）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6个人中选3个，共有C63=20种结果，满足条件的事件是所选3人中至少有1名女生，它的对立事件是所选的三人中没有女生，有C43=4种结果，∴要求的概率是1﹣=故选C．4．（5分）（2012春•天心区校级期末）在（1﹣x）5﹣（1﹣x）6的展开式中，含x3的项的系数是（）A．﹣5 B．5 C．10 D．﹣10【解答】解：由通项公式可得在（1﹣x）5﹣（1﹣x）6的展开式中，含x3的项的系数是•（﹣1）3﹣•（﹣1）3=﹣10+20=10，故选：C．5．（5分）（2017春•江西月考）设（2﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+…+a10=（）A．﹣1023 B．﹣1024 C．1025 D．﹣1025【解答】解：由（2﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，令x=0，得，令x=1，得a0+a1+a2+…+a10=1，∴a1+a2+…+a10=a0+a1+a2+…+a10﹣a0=1﹣210=﹣1023．故选：A．6．（5分）（2017春•江西月考）某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）A．男2人，女6人 B．男3人，女5人 C．男5人，女3人 D．男6人，女2人【解答】解：设男学生有x人，则女学生有8﹣x人，从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法∴C x2C8﹣x1A33=90，∴x（x﹣1）（8﹣x）=30=2×3×5，∴x=3，8﹣3=5．故选：B．7．（5分）（2014春•包头校级期中）以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A．56 B．48 C．45 D．42【解答】解：若三角形的一个顶点是公共点，则共有三角形的个数为3×4=12个．若三角形的三个顶点都不用公共点，则有4+3=12+18=30 个，故总个数是12+30=42故选D．8．（5分）（2016春•库尔勒市校级期末）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为（）A． B．C． D．【解答】解：∵从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X=4，即旧球的个数增加了一个，∴取出的3个球中必有一个新球，即取出的3个球必为2个旧球1个新球，∴P（X=4）==．故选C．9．（5分）（2017春•江西月考）从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，基本事件个数n=5×=300，∵0+1+2+3+4+5=15，∴这个四位数能被3整除只能由数字：1，2，4，5；0，3，4，5；0，2，3，4；0，1，3，5；0，1，2，3组成，∴能被3整除的数有=96个，∴这个数能被3整除的概率为P==，∴这个数不能被3整除的概率为1﹣=．故选：A．10．（5分）（2007•东城区二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B． C．D．【解答】解：根据题意可知PD=DC，则点D符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”设AB的中点为N，根据题目条件可知△PAN≌△CBN∴PN=CN，点N也符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”故动点M的轨迹肯定过点D和点N而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线故选A11．（5分）（2004•辽宁）已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（）ξ12345678910P m A．B． C．D．【解答】解：∵由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和，∴根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是，公比是的等比数列，∴S==1﹣，∵S+m=1，∴m=，故选C．12．（5分）（2016春•台州期末）在空间直角坐标系中，A（1，1，﹣2），B（1，2，﹣3），C（﹣1，3，0），D（x，y，z）（x，y，z∈R），若四点A，B，C，D共面，则（）A．2x+y+z=1 B．x+y+z=0 C．x﹣y+z=﹣4 D．x+y﹣z=0【解答】解：∵A（1，1，﹣2），B（1，2，﹣3），C（﹣1，3，0），D（x，y，z）（x，y，z∈R），∴=（0，1，﹣1），=（﹣2，2，2），=（x﹣1，y﹣1，z+2），∵四点A，B，C，D共面，∴存在实数λ，μ使得，=λ+μ，∴（x﹣1，y﹣1，z+2）=λ（0，1，﹣1）+μ（﹣2，2，2），∴，解得2x+y+z=1，故选：A．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）（2017春•江西月考）书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有336种．【解答】解：3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中，分三步，每插一本为一步，第一步，先插入第一本，插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中．有，第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中，有，第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中，有根据分步计数原理，不同的插法共有=33614．（5分）（2017春•江西月考）883+6被49除所得的余数是0（请用数字作答）【解答】解：由二项式定理展开得883+6=（7+1）83+6=+…+++6=72M+83×7+7（M是正整数）=49M+49×12=49N（N是正整数）．∴883+6被49除所得的余数是0．故答案为：0．15．（5分）（2013•自贡模拟）某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有56种．【解答】解：本题使用插空法，先将亮的9盏灯排成一排，由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，进而在8个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，有C83=56种方法，故答案为56．16．（5分）（2009•浦东新区二模）设OABC是四面体，G 1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则（x，y，z）为（，，）．【解答】解：∵==（+）=+•[（+）]=[（）+（﹣）]=++，而=x+y+z，∴x=，y=，z=．故答案为：（，，）．三、解答题（10+12×5=70分）17．（10分）（2014春•庆安县校级期末）解不等式mx2+（m﹣1）x﹣1≥0．【解答】解：m=0时，原不等式可化为﹣x﹣1≥0，解得x≤﹣1；m＞0时，原不等式可化为（x﹣）（x+1）≥0，又＞﹣1，∴解得x≤﹣1，x≥；m＜0时，原不等式可化为（x﹣）（x+1）≤0，当＜﹣1，即﹣1＜m＜0时，解得≤x≤﹣1；当=﹣1，即m=﹣1时，解得x=﹣1；当0＞＞﹣1，即m＜﹣1时，解得﹣1≤x≤；综上，m=0时，原不等式的解集是（﹣∞，﹣1]；m＞0时，原不等式的解集是（﹣∞，﹣1]∪[，+∞）；﹣1＜m＜0时，原不等式的解集为[，﹣1]；m=﹣1时，原不等式的解集为{x|x=﹣1}；m＜﹣1时，原不等式的解集为[﹣1，]．18．（12分）（2017春•江西月考）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：（1）选其中5人排成一排（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾（3）全体排成一排，男生互不相邻（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．【解答】解：（1）选其中5人排成一排，有A75=2520种方法，不同的排列方法共有2520种；（2）先安排排头与排尾，有A62=30种顺序，将剩余5名学生进行全排列，有A55=120种方法，甲不站在排头也不站在排尾的排法有30×120=3600种；（3）将4名女生进行全排列，有A44=24种顺序，排好后有5个空位，在5个空位中任选3个，安排3名男生，有A53=60种情况，则男生互不相邻的排法有24×60=1440种；（4）先安排甲乙2人，有A22=2种方法，在剩余的5人中任选3人，排在甲乙2人之间，有A53=60种情况，将5人看成一个元素，与剩余的2人进行全排列，有A33=6种排法；则全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人有2×60×6=720种排法．19．（12分）（2017春•江西月考）一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个．（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率．（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．（Ⅲ）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率．【解答】解：（Ⅰ）一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个，从盒中同时摸出两个球，基本事件总数n1==36，两球颜色恰好相同包含的基本事件个数m1==16，∴两球颜色恰好相同的概率p1===．（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，基本事件总数n2=9×9=81，两球颜色恰好不同包含的基本事件个数m2=4×5+5×4=40，∴两球颜色恰好不同的概率p2==．（Ⅲ）从盒中不放回的每次摸一球，取到白球则停止摸球，则取到第三次时停止摸球是指前两次都取到黑球，第三次取到白球，∴取到第三次时停止摸球的概率：p3==．20．（12分）（2014•新课标Ⅱ）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（Ⅱ）解：延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，∵四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，∴CD⊥平面AMD，∵二面角D﹣AE﹣C为60°，∴∠CMD=60°，∵AP=1，AD=，∠ADP=30°，∴PD=2，E为PD的中点．AE=1，∴DM=，CD==．三棱锥E﹣ACD的体积为：==．21．（12分）（2013•梅州二模）某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）求随机变量X的分布列及数学期望；（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．【解答】解：（1）“一次取出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为A则（3分）（2）变量X的可能取值为2，3，4，5（6分）所以分布列为X2345P从而E（X）=2×+3×+4×+5×=（8分）（3）“一次取卡片所得计分超过30分”的事件记为B∴（12分）∴孩子得到奖励的概率为（13分）25．（12分）（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．（1）求证：A1C⊥平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．【解答】（1）证明：∵CD⊥DE，A1D⊥DE，CD∩A1D=D，∴DE⊥平面A1CD，又∵A1C⊂平面A1CD，∴A1C⊥DE又A1C⊥CD，CD∩DE=D∴A1C⊥平面BCDE（2）解：如图建系，则C（0，0，0），D（﹣2，0，0），A1（0，0，2），B（0，3，0），E（﹣2，2，0）∴，设平面A 1BE法向量为则∴∴∴又∵M（﹣1，0，），∴=（﹣1，0，）∴∴CM与平面A1BE所成角的大小45°（3）解：设线段BC上存在点P，设P点坐标为（0，a，0），则a∈[0，3]∴，设平面A1DP法向量为则∴∴假设平面A1DP与平面A1BE垂直，则，∴3a+12+3a=0，6a=﹣12，a=﹣2∵0≤a≤3∴不存在线段BC上存在点P，使平面A 1DP与平面A1BE垂直参与本试卷答题和审题的老师有：whgcn；zcq；涨停；caoqz；sxs123；qiss；zlzhan；minqi5；沂蒙松；刘长柏；733008；742048（排名不分先后）菁优网2017年7月6日。

江西省桑海中学等三校2016-2017学年高二5月联考地理试题(解析版)

2016—2017学年度第二学期高二地理05月份联考试卷第Ⅰ卷(选择题，共计50分)一、选择题（每题2分，共50分）经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖(zhí)点。

已知甲地(30°S，45°E)和乙地互为对跖点。

读图，回答下面小题。

1. 与乙地经纬度相同的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2. 关于①②③④地理位置的正确叙述是( )A. ①位于西半球B. ②位于低纬度C. ③位于大西洋D. ④位于南温带【答案】1. D 2. C【解析】试题分析：1. 根据对跖点定义可知，甲地(30°S,45°E)的对趾点为（30°N，135°W）；图示①（20°N，110°E）；②（40°S，170°W）；③（0°，45°W）；④（30°N，135°W）。

D正确。

【考点定位】本题考查经纬网的综合应用。

【名师点睛】主要考查对趾点及经纬网的综合应用。

（总结）对趾点：地球表面上关于地心对称的位于地球直径两端的点[1]。

如下图中A与D为相互对趾的点。

特点：①关于地心对称，比如上海的对趾点，靠近布伊诺斯艾利斯。

②两者位于不同的东西半球和南北半球上。

时差12小时，这里午夜，那边正午；季节恰好相反，这里炎夏，那里寒冬。

③两点之间距离两万公里，等于地球半圆周长。

④两点纬度相同经度东西经相对且互补。

⑤两点总是孤立的屹立在两边，一个在东岸，一个在西岸。

北京时间2015年2月19日零点钟声敲响时，某工程师在南极长城站参与了中央电视台春节联欢晚会微信抢红包活动。

下图为长城站位置示意图。

读图回答下题。

3. 工程师微信抢红包的当地时间是（）A. 2月18日12时B. 2月18日20时C. 2月19日4时D. 2月19日12时【答案】A...【解析】长城站位于西四区，与北京时间相差12时区，利用东加西减的办法可以计算出长城站的时间是2月18日12时，选择A。

2025届江西省桑海中学高三五月模拟考试数学试题试卷

2025届江西省桑海中学高三五月模拟考试数学试题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()log (|2|)(0a f x x a a =-->，且1a ≠)，则“()f x 在(3,)+∞上是单调函数”是“01a <<”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2．已知函数()ln af x x a x =-+在[]1,e x ∈上有两个零点，则a 的取值范围是（） A ．e ,11e ⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦B ．e ,11e ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭C ．e ,11e ⎡⎫-⎪⎢-⎣⎭D ．[)1,e - 3．若双曲线22214x y a -=，则双曲线的焦距为（）A．B．C ．6D ．84．已知双曲线2222:1(0,0)x y a b a bΓ-=>>的右焦点为F ，过原点的直线l 与双曲线Γ的左、右两支分别交于,A B两点，延长BF 交右支于C 点，若,||3||AF FB CF FB ⊥=，则双曲线Γ的离心率是（）A．3B ．32C ．53D．25．已知实数,x y 满足约束条件11220220x y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎪⎨-+≥⎪⎪--≤⎩，则23x y -的最小值是A ．2-B ．72-C ．1D ．46．已知函数()xf x e b =+的一条切线为(1)y a x =+，则ab 的最小值为（） A ．12e-B ．14e-C ．1e-D ．2e-7．设向量a ，b 满足2=a ，1b =，,60a b =，则a tb +的取值范围是))C ．2,6⎡⎤⎣⎦D ．3,6⎡⎤⎣⎦8．在边长为23的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，沿对角线BD 折成二面角A BD C --为120︒的四面体ABCD （如图），则此四面体的外接球表面积为（）A ．28πB ．7πC ．14πD ．21π9．如图，在ABC ∆中，点Q 为线段AC 上靠近点A 的三等分点，点P 为线段BQ 上靠近点B 的三等分点，则PA PC +=（）A ．1233BA BC + B ．5799BA BC + C ．11099BA BC + D ．2799BA BC + 10．已知0x >，0y >，23x y +=，则23x yxy+的最小值为（）A ．322-B ．221C 21D 2111．已知斜率为2-的直线与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>交于,A B 两点，若()00,M x y 为线段AB 中点且4OM k =-（O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为（）A 5B ．3C 3D 3212．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（π0,0,2A >><ωϕ）的部分图象如图所示，且()()0f a x f a x ++-=，则a 的最小值为（）A ．π12B ．π6 C ．π3D ．5π12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2025届江西省桑海中学高三下学期第五次调研考试数学试题含解析

2025届江西省桑海中学高三下学期第五次调研考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数()256f x x x =-+的定义域为（）A ．{2x x ≤或}3x ≥B ．{3x x ≤-或}2x ≥- C ．{}23x x ≤≤D ．{}32x x -≤≤-2．设i 是虚数单位，若复数1z i =+，则22||z z z+=（）A ．1i +B ．1i -C ．1i --D ．1i -+3．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的实轴长为2，离心率为2，1F 、2F 分别为双曲线C 的左、右焦点，点P在双曲线C 上运动，若12F PF △为锐角三角形，则12PF PF +的取值范围是（） A ．()27,8B ．()25,7C ．()25,8D ．()27,74．已知三点A (1,0)，B (0，3 )，C (2，3)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A ．53 B ．213C ．253D ．435．函数1()1xxe f x e+=-（其中e 是自然对数的底数）的大致图像为（） A ． B ． C ．D ．6．设12,x x 为()()3sin cos 0f x x x ωωω=->的两个零点，且12x x -的最小值为1，则ω=（） A ．πB ．2π C ．3π D ．4π 7．设复数z 满足2z iz i -=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（） A ．B ．C ．D ．9．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（） A ．0.2B ．0.5C ．0.4D ．0.810．已知双曲线2222:10,0()x y C a b a b-=>>的左、右顶点分别为12A A 、，点P 是双曲线C 上与12A A 、不重合的动点，若123PA PA k k =，则双曲线的离心率为( ) A 2 B 3C ．4D ．211．已知复数31iz i-=-，则z 的虚部为（） A ．i -B ．iC ．1-D ．112．设f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A ．0.30.43(log 0.3)(2)(2)f f f -->> B ．0.40.33(log 0.3)(2)(2)f f f -->> C ．0.30.43(2)(2)(log 0.3)f f f -->>D ．0.40.33(2)(2)(log 0.3)f f f -->>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省桑海中学等三校联考2016-2017学年高二下学期5月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二（下）5月月考数学试卷（文科）一.选择题：（每题5分共60分）1．已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={﹣1，0，1，2}，则如图中的阴影部分所表示的集合等于（）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}2．已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P：∀x∈R，x＜sinx3．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（）A．4 B．4+4i C．﹣4 D．2i4．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若＞，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则＞D．若a2＞b2且ab＞0，则＞5．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x+B．y=sinx+（0）C．y=lgx+（1＜x＜10）D．y=x+﹣17．两个相关变量满足如下关系：则两变量的回归方程为（）A．=0.56x+997.4 B．=0.63x﹣231.2C．=0.56x+501.4 D．=60.4x+400.78．设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真9．设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件10．已知，那么复数z在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（）A．B．C．D．12．已知x＞0，y＞0，且+=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．﹣4＜m＜2 B．﹣2＜m＜4 C．m≥4或m≤﹣2 D．m≥2或m≤﹣4二．填空题（每题5分共20分）13．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是．14．把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是．15．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是cm3．16．当x≥4时，x+的最小值为．二．解答题（本大题共6小题，满分70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知a+b＞0，比较+与+的大小．并加以证明．18．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：20．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）若函数f（x）≥m恒成立，求m的最大整数值．21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣BDC的体积．（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC 的长；如果不存在，请说明理由．22．a＞0，b＞0且（1）求证a4+b4≥8．（2）是否存在a，b使得2a+b=4？2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高二（下）5月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：（每题5分共60分）1．已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={﹣1，0，1，2}，则如图中的阴影部分所表示的集合等于（）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁U A），然后根据集合的基本运算即可．【解答】解：∵A={x|x2=x}，∴A={x|x=0或x=1}={0，1}，由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁U A），∴∁U A={x|x∈Z且x≠0且x≠1}，∴B∩（∁U A）={﹣1，2}．故选：A．2．已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P：∀x∈R，x＜sinx【考点】2J：命题的否定．【分析】根据命题P：∀x∈R，x＞sinx为全称命题，其否定形式为特称命题，由“任意的”否定为“存在”，“＞“的否定为“≤”可得答案．【解答】解：∵命题P：∀x∈R，x＞sinx为全称命题，∴命题P的否定形式为：∃x∈R，x≤sinx故选A．3．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（）A．4 B．4+4i C．﹣4 D．2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A3：复数相等的充要条件．【分析】利用两个复数相等的充要条件求出x和y的值，由此求得（1﹣i）x+y的值．【解答】解：由（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，可得﹣y=﹣1 且x﹣2=1，∴x=3，y=1，∴x+y=4．∴（1﹣i）x+y=（1﹣i）4=（﹣2i）2=﹣4，故选C．4．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若＞，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则＞D．若a2＞b2且ab＞0，则＞【考点】7F：基本不等式．【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证．【解答】解：A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；B．若＞，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；C．若a3＞b3且ab＜0，则＞（对），若a3＞b3且ab＜0，则，D．若a2＞b2且ab＞0，则＜（错），若，则D不成立．故选：C．5．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得S=2，n=1执行循环体，S=﹣1，n=2不满足条件S=2，执行循环体，S=，n=3不满足条件S=2，执行循环体，S=2，n=4满足条件S=2，退出循环，输出n的值为4．故选：D．6．下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x+B．y=sinx+（0）C．y=lgx+（1＜x＜10）D．y=x+﹣1【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【分析】利用函数的单调性或基本不等式求解函数的最小值，推出结论．【解答】解：y=x+，x＞0时，函数的最小值为2．x＜0时，y≤﹣2，所以函数的最小值不是2，A不正确；y=sinx+（0）可得x=时，函数取得最小值，所以B不正确；y=lgx+（1＜x＜10）当x=10时函数的最小值为2，所以C不正确；y=x+﹣1，函数的定义域为x＞0，y=x++﹣1≥3﹣1=2，当且仅当x=1时取等号．所以D正确；故选：D．7．两个相关变量满足如下关系：则两变量的回归方程为（）A．=0.56x+997.4 B．=0.63x﹣231.2C．=0.56x+501.4 D．=60.4x+400.7【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据表中数据，计算、，求出回归系数，写出回归方程．【解答】解：根据表中数据，计算=×（10+15+20+25+30）=18，=×=1008.6，回归系数为==≈0.56，=﹣=1008.6﹣0.56×18=997.4，∴两变量x、y的回归方程为=0.56x+997.4．故选：A．8．设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真【考点】2E：复合命题的真假．【分析】由于“p∨q”的否定是真命题，可得p∨q是假命题，即可判断出p与q【解答】解：∵“p∨q”的否定是真命题，∴p∨q是假命题，因此p与q都是假命题．故选：B．9．设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；74：一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．10．已知，那么复数z在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】据复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数求出复数z，据复数的几何意义求出对应点的坐标，据坐标的正负判断出所在的象限．【解答】解：∵，∵，∴z在平面内对应的点位于第一象限；11．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（）A．B．C．D．【考点】MK：点、线、面间的距离计算．【分析】作AE⊥BD，连接PE，由已知条件推导出PE就是P到BD的距离，由此能求出结果．【解答】解：作AE⊥BD，连接PE，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距离．∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，∴AE•BD=AB•AD，AE==，∴PE==．故选：B．12．已知x＞0，y＞0，且+=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．﹣4＜m＜2 B．﹣2＜m＜4 C．m≥4或m≤﹣2 D．m≥2或m≤﹣4【考点】7F：基本不等式．【分析】由+=1，可得x+2y=（x+2y）（+）=4，利用基本不等式可求x+2y得最小值，而x+2y＞m2+2m恒成立⇔m2+2m＜（x+2y）min，据此求出m 的取值范围即可．【解答】解：由+=1，可得x+2y=（x+2y）（+）=4=8，而x+2y＞m2+2m恒成立⇔m2+2m＜（x+2y）min，所以m2+2m＜8恒成立，即m2+2m﹣8＜0恒成立，解得﹣4＜m＜2．故选：A．二．填空题（每题5分共20分）13．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角．【考点】2J：命题的否定．【分析】利用否命题的形式：条件、结论同时否定写出命题的否命题．注意“都是”的否定是“不都是”【解答】解：∵“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”∴其否命题为“△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”故答案为“△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”14．把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是36．【考点】8H：数列递推式．【分析】l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数，从而原来三角形数是从l开始的连续自然数的和，故可得结论．【解答】解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．第一个三角形数是1，第二个三角形数是3=1+2，第三个三角形数是6=1+2+3，第四个三角形数是10=1+2+3+4…那么，第n个三角形数就是：l+2+…+n=．则第8个三角形数是：36．故答案为：36．15．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是cm3．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥的一半，其中高为2cm，半径为1cm，由此可求出该几何体的体积．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥的一半，其中高为2cm，半径为1cm，∴体积=××π×12×2=（cm3）．故答案为：．16．当x≥4时，x+的最小值为．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】令f（x）=x+（x≥4），求出f′（x），即可得到函数f（x）的单调性，进而求得最小值．【解答】解：令f（x）=x+（x≥4），则f′（x）=1﹣=≥0，∴函数f（x）在[4，+∞）上单调递增，故当x=4时，函数f（x）取得最小值，且f（4）=4+=．故答案为：．二．解答题（本大题共6小题，满分70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知a+b＞0，比较+与+的大小．并加以证明．【考点】R6：不等式的证明．【分析】比较法：将两个式子作差变形，通过提取公因式化为完全平方与一个常数的积的形式，判断符号，得出大小关系．【解答】解： +﹣+=+=∵a+b＞0，（a﹣b）2≥0，∴≥0，∴+≥+．18．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【考点】2E：复合命题的真假；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（1）分别求出p，q为真时的x的范围，去交集即可；（2）根据q是p 的充分不必要条件结合集合的包含关系，求出a的范围即可．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣当a=1时，1＜x＜3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣又|x﹣3|＜1得2＜x＜4﹣﹣﹣﹣﹣﹣由p∧q为真．∴x满足即2＜x＜3．则实数x的取值范围是2＜x＜3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）q是p的充分不必要条件，记A={x|a＜x＜3a，a＞0}，B={x|2＜x＜4}，则B是A的真子集，﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴a≤2且4≤3a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣则实数a的取值范围是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣19．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：【考点】BL：独立性检验．【分析】（1）由题中条件补充2×2列联表中的数据，（2）利用2×2列联表中的数据，计算出k2，对性别与喜爱运动有关的程度进行判断，（3）喜欢运动的女志愿者有6人，总数是从这6人中挑两个人，而有4人会外语，满足条件的是从这4人中挑两个人．【解答】解：（1）（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关（3）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D会外语，则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种．故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是．20．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）若函数f（x）≥m恒成立，求m的最大整数值．【考点】3R：函数恒成立问题；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）将绝对值符号去掉，函数写成分段函数，再分段求出不等式的解集，即可确定不等式的解集；（2）求函数的最小值，即可求出m的最大整数值．【解答】解：（1）函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|=，|2x+1|﹣|x ﹣4|＞2，令﹣x﹣5＞2，则x＜﹣7，∵x≤﹣，∴x＜﹣7；令3x﹣3＞2，则x＞，∵﹣＜x＜4，∴＜x＜4；令x+5＞2，则x＞﹣3，∵x≥4，∴x≥4，∴f（x）＞2的解集为：{x|x＜﹣7或x＞}；（2）函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|=，的图象如图：函数的最小值为：f（﹣）=﹣，函数f（x）≥m恒成立，m的最大整数值为：﹣5．21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣BDC的体积．（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC 的长；如果不存在，请说明理由．【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）通过证BD⊥AC，BD⊥PA，得出BD⊥平面PAC，又BD在平面PBD 内，推出平面PBD⊥平面PAD．（2）直接利用，求解几何体的体积．（3）设AC∩BD=O，则EO⊥PC，利用△COE∽△CPA，求出CE即可．【解答】解：（1）证明：因为四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，所以BD⊥AC，又PA⊥底面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥PA，因为PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC，又BD在平面PBD内，所以平面PBD⊥平面PAD（2）因为PA⊥底面ABCD，所以PA是底面BCD上的高，所以：（3）存在；设AC∩BD=O，则EO⊥PC，易知△COE∽△CPA，，四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，AB=2，PA=，AC=2CO=2，PC==，=，∴．22．a＞0，b＞0且（1）求证a4+b4≥8．（2）是否存在a，b使得2a+b=4？【考点】R6：不等式的证明．【分析】（1）利用基本不等式的性质即可证明，（2）利用反证法即可证明【解答】证明：（1）a＞0，b＞0，所以：=，所以：a+b=（ab）≥2所以：ab≥2仅当a=b取得等号所以：a4+b4≥2a2b2=8 仅当a=b取得等号，（2）2a+b≥2，当且当2a=b取得等号，又ab≥2仅当a=b取得等号所以：2a+b≥4，仅当a=b=0取得等号与题目条件矛盾所以不存在a、b使得2a+b=42017年6月28日。

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高一(下)5月月考数学试卷

2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高一（下）5月月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）不等式的解集是（）A．{x|﹣2≤x＜﹣1或x≥1}B．{x|x≤﹣2或﹣1≤x＜1}C．{x|x≤﹣2或﹣1＜x≤1} D．{x|x≤﹣2}2．（5分）已知△ABC中，AB=，AC=1且B=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或3．（5分）已知{a n}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A．12 B．16 C．20 D．244．（5分）已知a，b，c∈R，则下列选项正确的是（）A．a＞b⇒am2＞bm2B．C．D．5．（5分）某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是（）A．120 B．148 C．140 D．1366．（5分）已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则的最小值为（）A．4 B．C．8 D．97．（5分）已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a ＞0的解集为（）A．{x|﹣＜x＜} B．{x|x＜﹣或x＞} C．{x|﹣3＜x＜2}D．{x|x＜﹣3或x＞2}8．（5分）已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有一正根和一负根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，0）9．（5分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定 B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定 D．x A＞x B，A比B成绩稳定10．（5分）已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（）A．B．C．D．11．（5分）已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，则xy的取值范围是（）A．[2，4]B．[﹣2，4]C．（0，2]D．（0，4]12．（5分）给出下列命题：（1）已知等比数列的前n项和为S n，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等比数列（2）在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形（3）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，则f（x）＞g（x）（5）已知0＜x＜，则函数y=x（1﹣3x）的最大值是．则上述命题正确的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横13．（5分）已知等比数列{a n}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，则{a n}的前n项和S n=．14．（5分）一组数据：40、10、80、20、70、30、50、90、70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是．15．（5分）不等式（x2﹣2x﹣3）（x﹣6）2≤0的解集为．16．（5分）若关于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）＜0的解集为R则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，集合B={x|﹣3≤x ≤3}（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．18．（12分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．19．（12分）某校要建一个面积为450m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．20．（12分）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了若干名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为min），下表和下图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下（1）试确定x，y的值并补全频率分布直方图．（2）写出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数．21．（12分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．22．（12分）设函数f（x）=，x∈[0，+∞）．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．（3）当a=2时，且（x+1）f（x）﹣bx+b＞0在[1，+∞）恒成立，求b的取值范围．2016-2017学年江西省桑海中学等三校联考高一（下）5月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）（2017春•江西月考）不等式的解集是（）A．{x|﹣2≤x＜﹣1或x≥1}B．{x|x≤﹣2或﹣1≤x＜1}C．{x|x≤﹣2或﹣1＜x≤1} D．{x|x≤﹣2}【分析】移项，通分，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵，∴﹣≥0，∴≤0，∴≤0，解得：x≤﹣2或﹣1＜x≤1，故不等式的解集是{x|x≤﹣2或﹣1＜x≤1}故选：C．【点评】本题考查了解方式不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．2．（5分）（2017春•江西月考）已知△ABC中，AB=，AC=1且B=30°，则△ABC 的面积等于（）A．B．C．或D．或【分析】利用正弦定理求出sinC，根据三角函数的面积公式S=bcsinA求解．【解答】解：∵AB=，AC=1且B=30°，由正弦定理：可得：，则sinC=，∵0＜C＜π，∴C=60°或120°．∵A+B+C=180°则A=90°或30°∴三角函数的面积公式S=bcsinA．当A=90°时，S=×sin90°=；当A=30时，S=×sin30°=．【点评】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．3．（5分）（2016秋•普宁市校级期末）已知{a n}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A．12 B．16 C．20 D．24【分析】利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．【解答】解：∵{a n}是等差数列，∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．又a2+a3+a10+a11=48，∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．故选D．【点评】本题考查了等差数列的性质，属于基础题．4．（5分）（2012秋•谯城区校级期中）已知a，b，c∈R，则下列选项正确的是（）A．a＞b⇒am2＞bm2B．C．D．【分析】对于A、B、D可举出反例，对于C利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：A．a＞b，m=0时，am2=bm2=0，故A不正确；B.，c＜0时⇒a＜b，故B不正确；C．a＞b，ab＞0⇒即，故C正确；D．由a2＞b2，ab＞0，取a=﹣2，b=﹣1满足条件，但是，故D不正确．综上可知：只有C正确．故选C．【点评】熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．5．（5分）（2017春•江西月考）某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是（）A．120 B．148 C．140 D．136【分析】利用分层抽样的方法列出方程，能求出n的值．【解答】解：∵某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，从高中生中抽取了80人，∴n×=80，解得n=148．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，考查分层抽样等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．6．（5分）（2011•河北区一模）已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则的最小值为（）A．4 B．C．8 D．9【分析】把要求的式子化为（x+y）（），再展开后利用基本不等式求得它的最小值．【解答】解：∵x＞0，y＞0，且x+y=2，∴=（x+y）（）=（4+1++）=+2=，当且仅当=时，等号成立，则的最小值为，故选B．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，把要求的式子化为（x+y）（），是解题的关键．7．（5分）（2013•临淄区校级模拟）已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为（）A．{x|﹣＜x＜} B．{x|x＜﹣或x＞} C．{x|﹣3＜x＜2}D．{x|x＜﹣3或x＞2}【分析】由不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}得到a、b的值，代入到不等式中确定出不等式，求出解集即可．【解答】解：因为ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}根据一元二次不等式求解集的方法可得ax2﹣5x+b=a（x+3）（x﹣2）且a＜0解得a=﹣5，b=30．则不等式bx2﹣5x+a＞0变为30x2﹣5x﹣5＞0解得x＜﹣或x故选B【点评】考查学生理解一元二次不等式解集求法的能力，会解一元二次不等式的能力，8．（5分）（2017春•江西月考）已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有一正根和一负根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，0）【分析】方程对应的函数是二次函数，利用二次函数的性质，列出不等式即可．【解答】解：方程2x2﹣（m+1）x+m=0，对应的函数为：y=2x2﹣（m+1）x+m，开口向上，方程2x2﹣（m+1）x+m=0有一正根和一负根，可得函数满足f（0）＜0，即m＜0．故选：D．【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．9．（5分）（2009•河西区一模）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定 B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定 D．x A＞x B，A比B成绩稳定【分析】根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，结果平均分甲大于乙，再算出两个人的成绩单方差，乙的方差大于甲的方差，得到结果．【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，故选A．【点评】本题考查茎叶图，考查平均数和方差，是一个统计问题，茎叶图的优点是可以保存数据的原始状态，没有数据损失，从茎叶图上可以看出两组数据的稳定程度．10．（5分）（2017春•江西月考）已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（）A．B．C．D．【分析】线性回归方程=x+必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程检验即可．【解答】解：计算出横标和纵标的平均数：，，代入回归直线方程检验：A：适合此方程．线性回归方程=x+必过样本中心点，故A正确．故选A．【点评】本题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错．11．（5分）（2017春•江西月考）已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，则xy的取值范围是（）A．[2，4]B．[﹣2，4]C．（0，2]D．（0，4]【分析】根据基本不等式的性质得到关于xy的不等式，解出即可．【解答】解：∵x、y∈R+，且x+y+xy=8，∴xy+2≤8，∴≤9，故0＜≤2，解得：0＜xy≤4，故选：D．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．12．（5分）（2017春•江西月考）给出下列命题：（1）已知等比数列的前n项和为S n，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等比数列（2）在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形（3）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，则f（x）＞g（x）（5）已知0＜x＜，则函数y=x（1﹣3x）的最大值是．则上述命题正确的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】（1）可举例说明，令等比数列{a n}为：1，﹣1，1，﹣1，…，S2，S4﹣S2，S6﹣S4不能成等比数列，可判断（1）错误；（2）在△ABC中，不妨令A=100°，B=10°，满足sinA=cosB，但此时的三角形不是直角三角形，可判断（2）错误；（3）利用4，6，8，10分别为2，3，4，5的2倍，可知数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，可判断（3）正确；（4）作差f（x）﹣g（x）=（x+）2+＞0⇒f（x）＞g（x），可判断（4）正确；（5）0＜x＜，则函数y=x（1﹣3x）=﹣3（x﹣）+，当x=时，函数y=x （1﹣3x）取得最大值，可判断（5）正确．【解答】解：对于（1），令等比数列{a n}为：1，﹣1，1，﹣1，…，设该等比数列的前n项和为S n，则S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，显然S2，S4﹣S2，S6﹣S4不能成等比数列，故（1）错误；对于（2），在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形，错误，如A=100°，B=10°，满足sinA=cosB，但此时的三角形不是直角三角形，故（2）错误；对于（3），因为4，6，8，10分别为2，3，4，5的2倍，故前者的方差是后者方差的4倍，即前者的标准差是后者标准差的2倍，设数据2，3，4，5的标准差是s1，则数据4，6，8，10的标准差s2=2s1，即数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，故（3）正确；对于（4），因为f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，f（x）﹣g（x）=x2+x+1=（x+）2+＞0，所以f（x）＞g（x），故（4）正确；对于（5），因为0＜x＜，所以y=x（1﹣3x）=﹣3x2+x=﹣3（x﹣）+，当x=时，函数y=x（1﹣3x）取得最大值，故（5）正确；综上所述，上述命题正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查等比数列的性质及应用，考查二次函数的最值、解三角形、方差的应用，属于综合题．二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．（5分）（2012•陆丰市校级模拟）已知等比数列{a n}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，则{a n}的前n项和S n=12[1﹣（）n] ．【分析】先根据a1a2a3=27，求得a2，进而根据a1+a2=9求得首项和公比，进而根据等比数列的求和公式求得答案．【解答】解∵a1a2a3=27，∴a2=3，又∵a1+a2=9∴a1=6，公比q=∴S n==12[1﹣（）n]故答案为12[1﹣（）n]．【点评】本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是对等比数列基本知识的熟练掌握．14．（5分）（2017春•江西月考）一组数据：40、10、80、20、70、30、50、90、70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是n＞m＞p．【分析】分别求出这组数据的平均数、众数和中位数，比较大小即可．【解答】解：这组数据从小到大排列为：10、20、30、40、50、70、70、80、90，则这组数据的平均数为m=×（40+10+80+20+70+30+50+90+70）=，众数为n=70，中位数为p=50，则m，n，p之间的大小关系是n＞m＞p．故答案为：n＞m＞p．【点评】本题考查了求平均数、众数和中位数的应用问题，是基础题．15．（5分）（2017春•江西月考）不等式（x2﹣2x﹣3）（x﹣6）2≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3或x=6} ．【分析】首先将不等式左边分解因式，等价转化为（x﹣3）（x+1）≤0或x﹣6=0，然后解之．【解答】解：不等式（x2﹣2x﹣3）（x﹣6）2≤0变形为（x﹣3）（x+1）（x﹣6）2≤0等价于（x﹣3）（x+1）≤0或x﹣6=0，解得﹣1≤x≤3或x=6，所以不等式的解集为：{x|﹣1≤x≤3或x=6}；故答案为：{x|﹣1≤x≤3或x=6}．【点评】本题考查了整式不等式的解法；关键是正确转化为一次因式积的形式．16．（5分）（2017春•江西月考）若关于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）＜0的解集为R则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【分析】结合不等式恒成立，推出m+1的范围，利用判别式求解满足题意的实数m的取值范围．【解答】解：关于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）＜0的解集为R，当m=﹣1时，（m+1）x2+2（m+1）x﹣（1﹣3m）=﹣2＜0，成立；或，可得，解得m＜﹣1，综上，实数m的取值范围是m≤﹣1，故答案为：（﹣∞，﹣1]．【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是中档题．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2017春•江西月考）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，集合B={x|﹣3≤x≤3}（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．【分析】（1）由对数的真数大于0，运用二次不等式的解法可得集合A，再由交集和并集的定义，即可得到所求集合；（2）化简集合C，再由集合的包含关系，可得p的不等式，即可得到所求范围．【解答】解：（1）函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，可得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，即有A={x|x＞2或x＜﹣1}，集合B={x|﹣3≤x≤3}，则A∩B={x|2＜x≤3或﹣3≤x＜﹣1}，A∪B=R；（2）若C={x|4x+p＜0}={x|x＜﹣}C⊆A，可得﹣≤﹣1，解得p≥4．即p的取值范围为[4，+∞）．【点评】本题考查集合的交集、并集的运算，以及集合的包含关系，考查二次不等式的解法和对数函数的性质，运用定义法是解题的关键，属于中档题．18．（12分）（2017春•长春期末）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．【分析】（1）根据三角形内角和可知cosC=cos[π﹣（A+B）]进而根据题设条件求得cosC，则C可求．（2）根据韦达定理可知a+b和ab的值，进而利用余弦定理求得AB．【解答】解：（1）∴C=120°（2）由题设：∴AB2=AC2+BC2﹣2AC•BCcosC=a2+b2﹣2abcos120°=∴【点评】本题主要考查了余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和函数思想，化归思想的应用．19．（12分）（2017春•江西月考）某校要建一个面积为450m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．【分析】设游泳池的长为x（m），占地面积为y m2，则游泳池的宽为m，表示面积．利用基本不等式求解即可．【解答】解：设游泳池的长为x（m），占地面积为y m2，则游泳池的宽为m．由题意，得…（8分）当且仅当，即x=30时取等号．答：游泳池的长为30m，宽为15m时，占地面积最小为722m2．…..（12分）【点评】本题考查函数的模型的选择与应用，基本不等式的应用，考查计算能力．20．（12分）（2017春•江西月考）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了若干名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为min），下表和下图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）试确定x，y的值并补全频率分布直方图．（2）写出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数．【分析】（1）由题意可知样本容量为100，由此能确定x，y的值并补全频率分布直方图．（2）利用频率分布直方图能求出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数．【解答】解：（1）由题意可知样本容量为100，∴x=100﹣10﹣10﹣30=50，y=1﹣0.10﹣0.50﹣0.30=0.10，频率分布直方图如图所示．…．…（6分）（2）旅客平均购票时间为：2.5×0+7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5∵[15，20）内对应的小矩形最高，∴样本的众数为：=17.5，∵[5，15）内的频率为（0.02+0.02）×5=0.2，[15，20）内的频率为0.1×5=0.5，∴中位数为15+=18…．…（12分）【点评】本题考查平均数、众数、中位数的求法，考查频率分布表、频率分布直方图的应用，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题．21．（12分）（2014春•永昌县校级期末）已知等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）由等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3，知a1=2a+b=3，a2=4a+b﹣（2a+b）=2a，a3=（8a+b）﹣（4a+b）=4a，由此能求出a、b的值及数列{a n}的通项公式．（2）b n==，T n=（1+++…+）由此能求出数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵等比数列{a n}的前n项和为S n=a•2n+b，且a1=3．∴a1=2a+b=3，a2=4a+b﹣（2a+b）=2a，a3=（8a+b）﹣（4a+b）=4a，∴公比q==2．∵，∴a=3，b=﹣3．∴a n=3•2n﹣1…6分（2）b n==，T n=（1+++…+）①T n=（++…++）②①﹣②得：T n=（1+++…+﹣）=[]=（2﹣﹣）=（1﹣﹣），∴T n=（1﹣﹣）．…..12分【点评】本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．22．（12分）（2017春•江西月考）设函数f（x）=，x∈[0，+∞）．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．（3）当a=2时，且（x+1）f（x）﹣bx+b＞0在[1，+∞）恒成立，求b的取值范围．【分析】（1）把a=2代入f（x）=x+，利用基本不等式转化求解函数的最小值即可．（2）当0＜a＜1时，设x1＞x2≥0，通过f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣x2﹣=（x1﹣x2）．判断函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求出最小值．（3）当a=2时，原不等式可转化为（x+1）（）＞b（x﹣1）恒成立，得到b＜，构造函数g（x）=，然后利用基本不等式求解表达式的最小值，即可得到b 的范围．【解答】解：（1）把a=2代入f（x）=x+，得f（x）=x+=（x+1）+﹣1∵x∈[0，+∞），∴x+1＞0，＞0，∴x+1+≥…..…（3分）当且仅当x+1=，即x=﹣1时，f（x）取最小值．此时，f（x）min=2﹣1…．（4分）（2）当0＜a＜1时，f（x）=x+1+﹣1，若x+1+≥，则当且仅当x+1=时取等号，此时x=﹣1＜0（不合题意），因此，上式等号取不到．…..（5分）设x1＞x2≥0，则f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣x2﹣=（x1﹣x2）．∵x1＞x2≥0，∴x1﹣x2＞0，x1+1＞1，x2+1≥1．∴（x1+1）（x2+1）＞1．而0＜a＜1，∴＜1，∴f（x1）﹣f（x2）＞0．∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴f（x）min=f（0）=a….8分（3）当a=2时，原不等式可转化为（x+1）（）＞b（x﹣1）恒成立，∴x2+x+2＞b（x﹣1），即b＜…（9分）令g（x）=，则g（x）==x﹣1+3+≥7（当且仅当x=3时等号成立），因此g（x）min=7，∴【点评】本题考查函数的最值的求法，函数的单调性以及基本不等式的应用，构造法的应用，转化思想以及计算能力．参与本试卷答题和审题的老师有：刘老师；左杰；沂蒙松；zlzhan；minqi5；sllwyn；qiss；zwx097；733008；wfy814；zhwsd；742048；zcq；双曲线（排名不分先后）菁优网2017年7月18日。

江西省桑海中学等三校2016-2017学年高一物理5月联考试题(含解析)

2016-2017学年第二学期高一年级第三次联考物理试卷一、选择题（单项题，选对得4分．多选题全部选对得4分，选对但不全的得2分．有错选或不答的得0分，共40分）1. 一个恒力F作用在物体上，使物体在力的方向上发生了一段位移S，下面关于力F做的功的说法中正确的是（）A. 物体加速运动时，力F做的功最多B. 物体匀速运动时，力F做的功最多C. 物体匀减速运动时，力F做的功最少D. 力F对物体做功与物体运动快慢无关【答案】D【解析】A、作用力F做功大小为，与物体的运动状态无关，故AB错误；C、由A可知，匀速运动时和减速运动时做的功一样多，故C错误；D、由A可知，做功的多少只与力、位移及其夹角相关，而与物体的运动状态无关，故D正确。

点睛：本题主要考查了力做功的计算，即抓住，其中为力与位移的夹角即可。

2. 从空中以40m/s的初速度平抛一重为5N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（）（取g=10 m/s2）A. 100WB. 150WC. 200WD. 250W【答案】B【解析】物体落地时的竖直分速度为：，则重力的瞬时功率为：，故B正确，ACD错误。

点睛：解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，注意在本题中不需要求解落地的速度，因为。

3. 如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，物体相对斜面静止．则物体所受各力对物体做功的说法中，正确的是（）A. 重力做功为mgLB. 支持力对物体不做功C. 摩擦力对物体不做功D. 合力对物体做功为零【答案】D【解析】对物体受力分析可知物体受重力、弹力N和摩擦力，作出力图如图所示：A、物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零，故A错误；B、由图看出，支持力N与位移s的夹角小于，则支持力对物体m做正功，故B错误；C、摩擦力与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做功不为零，做负功，故C错误；D、物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，故D正确。

江西省桑海中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文(无答案)

江西桑海中学2016—2017学年上学期第一次月考高三文科数学试卷考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分一、选择题（每小题5分，12小题，共计60分）1、集合{1|0,|,3x P x Q x y x -⎧⎫=>==⎨⎬+⎩⎭则P Q = (].1,2A [].1,2B ()().,31,C -∞-+∞ [).1,2D2、命题00",30"xx R ∃∈≤的否定是.,30x A x R ∀∈≤ 00.,30x B x R ∃∈≥ 00.,30x C x R ∃∈> .,30x D x R ∀∈>3、设0.61.50.60.6,0.6, 1.5,a b c ===则,,a b c 的大小关系是.Aa b c << .B a c b << .C b a c << .Db c a <<4、要得到函数sin 2y x =的图像，只需将函数cos 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像 .A 向右平移个6π单位长度 .B 向左平移个6π单位长度 .C 向右平移个12π单位长度 .D 向左平移个12π单位长度5、已知等比数列{}n a 满足()13541,41,4a a a a ==-则2a =.2A .1B 1.2C 1.8D6、设,x R ∈则"12"x <<是"21"x -<的.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件7、已知向量()()cos ,2,sin ,1,//,a b a b αα=-=则tan 4πα⎛⎫-⎪⎝⎭等于 .3A .3B - 1.3C 1.3D -8、将奇函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωψωψ⎛⎫=+≠>-<<⎪⎝⎭的图像向左平移6π个单位得到的图像关于原点对称，则ω的值可以为.6A .3B .4C .2D9、定义域为R 的函数()f x 在区间()8,+∞上是减函数，若函数()8y f x =+是偶函数，则()().67A f f > ()().69B f f > ()().79C f f > ()().710D f f >10、函数()()()23log 20f x x x x=+->的零点所在的大致区间是 ().1,3A ().1,2B ().2,4C ().0,2D11、设函数(){3,1,2,1x x b x x f x -<≥=若54,6f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则b =.1A 7.8B 3.4C 1.2D12、已知()'f x 是定义在R 上的函数()f x 的导函数，且()()()'55,0,2f x f x x f x ⎛⎫=--<⎪⎝⎭若1212,5,x x x x <+<则下列结论中正确的是()()12.A f x f x < ()()12.B f x f x > ()()12.0C f x f x +< ()()12.0D f x f x +>二、填空题（每小题5分，4小题，共计20分）13、已知向量()()1,,1,2,a x b x ==-若//,a b 则x = 。

江西省赣州市高二数学下学期第二次(5月)月考试题理

江西省赣州市2016—2017学年高二数学下学期第二次(5月)月考试题理注：全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟，请按要求作答。

一、选择题。

本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．已知i为虚数单位，(2+i）z=1+2i，则z的共轭复数=（）A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i2．用数学归纳法证明某命题时，左式为+cosα+cos3α+…+cos(2n﹣1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N*)在验证n=1时,左边所得的代数式为（）A．B．+cosα C．+cosα+cos3αD．+cosα+cos3α+cos5α3．极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0(ρ≥0）表示的图形是（)A．两个圆 B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60o "时，假设正确的是A.假设三内角都不大于 60o B。

假设三内角都大于 60oC。

假设三内角至多有一个大于 60o D。

假设三内角至多有两个大于 60o5．不等式|2x﹣1｜+|x+1|＞2的解集为（）A．（﹣∞，0）∪(,+∞）B．(,+∞）C．(﹣∞,﹣1)∪(,+∞)D．（﹣∞，0)6．由曲线y=,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为(）A．B． 4 C．D．67．从0，1,2，3,4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（)A．40个B．36个C．28个D．60个8．由抛物线y2=4x与直线y=x﹣3围成的平面图形的面积为(）A．B．C．64 D．329．设,那么的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣110．已知函数f（x)的导函数为f′（x），且满足f（x)=2xf′（1）+lnx,则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C． 1 D．e11．将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a﹣2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（）A．B．C．D．12．下列命题中①若f′(x0）=0，则函数y=f（x)在x=x0取得极值；②直线5x﹣2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+)的图象不相切；③若z∈C（C为复数集)，且｜z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i｜的最小值是3;④定积分dx=4π．正确的有（）A．①④ B．③④C．②④D．②③④二、填空题：本大题共有4小题,每小题5分,共20分，答案填写在答题卷上.13．复数在复平面中的第象限．14．有5名数学实习老师，现将他们分配到2014-2015学年高二年级的三个班实习,每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有种（用数字作答）．15．,由此猜想出第n（n∈N+)个数是．16．已知y=f(x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx﹣ax(a＞），当x∈（﹣2，0）时,f(x）的最小值为1,则a的值等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1:（t为参数），C2:（θ为参数)．(Ⅰ)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ)=7距离的最小值．18．（12分)已知函数f（x）=x3+x﹣16．(1）求曲线y=f(x)在点（2，6）处的切线方程；（2）直线l为曲线y=f（x）的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标．19．（12分)给出四个等式：1=1；1﹣4=﹣（1+2）;1﹣4+9=1+2+3；1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4）…．猜测第n（n∈N*)个等式，并用数学归纳法证明．20．（12分）（1）已知等差数列{a n}，（n∈N*）,求证：{b n}仍为等差数列;(2）已知等比数列{c n}，c n＞0（n∈N＊）），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．21．（12分）已知函数f（x)=｜2x﹣1|+｜2x+a|，g(x)=x+3．(Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f(x）＜g（x）的解集；（Ⅱ)设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．22．(12分）已知函数f（x)=x2﹣alnx+（a∈R）（Ⅰ）求函数f（x)单调区间;(Ⅱ）若a=﹣1，求证：当x＞1时，f(x）＜x3．第二次月考答案选择题答案：1—5 BBCBA 6-10 CBAAB 11—12 DD一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1．（5分)已知i为虚数单位，（2+i）z=1+2i,则z的共轭复数=（）A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i解答：解：i为虚数单位，(2+i）z=1+2i，可得z===+i．z的共轭复数=﹣i．故选:B．2．（5分）用数学归纳法证明某命题时，左式为+cosα+cos3α+…+cos（2n﹣1)α（α≠kπ，k∈Z，n∈N*）在验证n=1时，左边所得的代数式为()A．B．+cosα C．+cosα+cos3αD．+cosα+cos3α+cos5α分析：在验证n=1时，令左边n=1可得：所得的代数式为：．解答：解：由于左式为+cosα+cos3α+…+cos（2n﹣1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N*)，因此在验证n=1时，左边所得的代数式为:．故选：B．3．（5分）极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0(ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆 B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线由题中条件：“（ρ﹣1）(θ﹣π）=0"得到两个因式分别等于零，结合极坐标的意义即可得到．解答：解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0⇒ρ=1或θ=π，ρ=1是半径为1的圆，θ=π是一条射线．故选C．4．B5．（5分）不等式|2x﹣1|+｜x+1|＞2的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（，+∞）B．（，+∞)C．（﹣∞，﹣1)∪（，+∞) D．(﹣∞，0）分析：通过对自变量x范围的讨论，去掉绝对值符号，即可得出不等式|2x﹣1｜+｜x+1｜＞2的解集．解答：解：①当x＞时，｜2x﹣1｜+|x+1|=2x﹣1+（x+1）=3x,∴3x＞2,解得x＞，又x＞，∴x＞；②当﹣1≤x≤时,原不等式可化为﹣x+2＞2，解得x＜0，又﹣1≤x≤,∴﹣1≤x＜0；③当x＜﹣1时，原不等式可化为﹣3x＞2，解得x＜﹣，又x＜﹣1,∴x＜﹣1．综上可知:原不等式的解集为（﹣∞,0)∪(,+∞）．故选:A．6．（5分）由曲线y=,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（)A．B． 4 C．D．6分析：利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．解答：解：联立方程得到两曲线的交点(4,2）,因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S=．故选C．点评：本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力,考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．7．(5分)从0,1，2，3,4,5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（）A．40个B．36个C．28个D．60个分析：由题意知能被5整除的三位数末位必为0或5．当末位是0时，没有问题，但当末位是5时，注意0不能放在第一位,所以要分类解决，①末位为0的三位数其首次两位从1～5的5个数中任取2个排列②末位为5的三位数,首位从非0，5的4个数中选1个，再挑十位，相加得到结果．解答：解：其中能被5整除的三位数末位必为0或5．①末位为0的三位数其首次两位从1～5的5个数中任取2个排列而成方法数为A52=20，②末位为5的三位数，首位从非0，5的4个数中选1个，有C41种挑法,再挑十位，还有C41种挑法，∴合要求的数有C41•C41=16种．∴共有20+16=36个合要求的数，故选：B．点评：本题考查排列组合、计数原理，是一个综合题，本题主要抓住能被5整除的三位数的特征（末位数为0,5），还要注意分类讨论及排数字时对首位非0的限制．8．（5分）由抛物线y2=4x与直线y=x﹣3围成的平面图形的面积为（)A．B．C．64 D．32分析:由题设条件，需要先求出抛物线y2=2x与直线y=4﹣x的交点坐标,积分时可以以x作为积分变量，也可以y作为积分变量，故本题法一以x为积分变量，法2以y作为积分变量分别计算出两曲线所围成的图形的面解答:解：联立方程组,得，y1=﹣2，y2=6,∵抛物线y2=4x与直线y=x﹣3所围成的平面图形的面积，∴S==(y2+3y﹣)|=；故选：A．点评：本题考查定积分,解答本题关键是确定积分变量与积分区间，有些类型的题积分时选择不同的积分变量，故求解时要注意恰当地选择积分变量达到简单解题的目的．9．（5分）设,那么的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1分析：令x=1,可得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再令x=﹣1可得 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=35．解得 a0+a2+a4和 a1+a3的值，即可求得要求式子的值．解答：解：令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1,再令x=﹣1可得 a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=35．两式相加除以2求得 a0+a2+a4=122，两式相减除以2可得 a1+a3=﹣121，故=，故选A．B10．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′(x）,且满足f（x)=2xf′(1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C． 1 D．e分析已知函数f(x）的导函数为f′(x）,利用求导公式对f（x)进行求导，再把x=1代入，即可求解；解答：解：∵函数f（x)的导函数为f′（x），且满足f（x)=2xf′（1）+ln x,（x＞0）∴f′（x)=2f′（1）+，把x=1代入f′（x)可得f′（1)=2f′（1）+1，解得f′（1）=﹣1，故选B；点评：此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x)进行正确求导，把f′（1）看成一个常数,就比较简单了；11．（5分)将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球,其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a﹣2b+10＞0成立的事件发生的概率等于(）A．B．C．D．分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9种结果,满足条件的事件是使不等式a﹣2b+10＞0成立的，即2b﹣a＜10，列举出当当b=1，2，3，4，5，6，7,8，9时的所有的结果，得到概率．解答:解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9=81种结果，满足条件的事件是使不等式a﹣2b+10＞0成立的，即2b﹣a＜10当b=1，2，3，4，5时,a有9种结果，共有45种结果，当b=6时，a有7种结果当b=7时，a有5种结果当b=8时，a有3种结果当b=9时，a有1种结果∴共有45+7+5+3+1=61种结果∴所求的概率是故选D．点评：本题考查等可能事件的概率,在解题的过程中注意列举出所有的满足条件的事件数时，因为包含的情况比较多，又是一个数字问题,注意做到不重不漏．12．(5分）下列命题中①若f′(x0）=0，则函数y=f（x)在x=x0取得极值；②直线5x﹣2y+1=0与函数f（x)=sin（2x+）的图象不相切；③若z∈C(C为复数集），且|z+2﹣2i|=1,则｜z﹣2﹣2i｜的最小值是3；④定积分dx=4π．正确的有(）A．①④B．③④C．②④D．②③④考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题;推理和证明．分析：①若f′（x0）=0，且在x=x0的左右附近导数的符号改变，则函数y=f（x）在x=x0取得极值判断即可；②求出导数f′（x），由切线的斜率等于f′（x0），根据三角函数的值域加以判断即可;③|z+2﹣2i｜=1表示圆，|z﹣2﹣2i|的几何意义两点的距离,通过连接两定点,由原定特性即可求出最小值；④令y=，则x2+y2=16（y≥0），点（x，y）的轨迹表示半圆,则该积分表示该圆面积的．解答：解：①若f′（x0）=0,且在x=x0的左右附近导数的符号改变，则函数y=f（x）在x=x0取得极值，故不正确；②若直线与函数的图象相切，则f′（x0）=2.5，即2cos(2x0+）=2.5，显然x0不存在，故②正确；③|z+2﹣2i|=1的几何意义是以A（﹣2，2）为圆心,半径为1的圆，｜z﹣2﹣2i|的几何意义是圆上一点到点B（2,2）的距离，连接AB并延长，显然最小值为AB﹣1=4﹣1=3,故③正确;④令y=，则x2+y2=16（y≥0），点(x,y）的轨迹表示半圆，定积分dx 表示以原点为圆心，4为半径的圆面积的，故定积分dx=×π×42=4π，故④正确．故选：D点评：本题以命题的真假为载体考查函数的极值概念，导数的应用于求切线方程,以及复数的几何意义，定积分的几何意义及求法，是一道中档题．二、填空题:本大题共有4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上。

江西高二高中数学月考试卷带答案解析

江西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2.已知成等比数列，则（）A．B．C．D．3.已知的三个内角的对边分别是，且，则角等于A．B．或C．D．4.设，且是和的等比中项，则动点的轨迹为除去轴上点的（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支5.若，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．随x值变化而变化6.若是椭圆与轴的两个交点，是该椭圆的两个焦点，则以为顶点的四边形的面积为（）A．B．C．D．7.在中,,则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．6B．5C．4D．39.关于x的不等式ax－b>0的解集是，则关于x的不等式≤0的解集是()A．(－∞，－1]∪[2，＋∞)B．[－1,2]C．[1,2]D．(，1]∪[2，)10.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值（）A．B．C．D．4二、填空题1.若实数a、b满足，则的最小值是2.已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为，则等于_____．3.直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为____4.已知等差数列，其中成等比数列，为数列的前n项和，则____5.已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．三、解答题1.已知椭圆的焦点分别是（1）求椭圆的离心率；（2）设点P在这个椭圆上，且－＝1，求的余弦值．2.等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比；（2）若－＝3，求.3.解关于的不等式：．4.中，角A，B,C的对边分别是且满足（1）求角B的大小；（2）若的面积为为且，求的值；5.已知为抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，最小值为8．（1）求该抛物线的方程；（2）若直线与抛物线交于、两点，求的面积．6.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，交轴于点，且．（1）求直线的方程；（2）求椭圆长轴长的取值范围.江西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】即，所以抛物线的焦点坐标是（0，1），选D。

江西省桑海中学2017届高三数学上学期第一次月考试题理(无答案)

江西桑海中学2016—2017学年上学期第一次月考高三数学试卷（理科）考试时间：120分钟试卷满分：150 分考查范围：集合、逻辑、函数、导数、数列、三角本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上.2.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.3.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}2,0x M y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则=M N I 为（） A.()2,1 B.()+∞,1 C.[)+∞,2 D.[)+∞,12．已知bx ax x f +=2)(是定义在]2,1[b b -上的奇函数，那么b a +的值是A ．31-B ．31C ．21 D.21- 3.在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝（）A.58B.88C.143D.1764.若ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 2θ，则sin θ=（）A.35B.45C.4D.345.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（）A.7B.5C.-5D.-76.下列判断错误的是（）A. “22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件B.命题“2,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“ 2000,10x x x ∃∈-->R ”C.若,p q 均为假命题，则p q ∧为假命题D.若()~4,0.25B ξ，则1D ξ=7．若)1ln()(2++-=x b x x f 在),0[+∞上是减函数，则b 的取值范围是 A ．[0,)+∞ B.),21[+∞-C.]0,(-∞ D ．]21,(--∞ 8．已知A 为锐角，n Am A =-=+cos 11lg ,)cos 1lg(，则A lgsin 的值为 A ．n m 1+ B ．n m - C. )1(21n m + D.)(21n m - 9. 设函数()(),f n k n N k *=∈是2的小数点后第n 位数字，..414213562.12⋅=，则 201{...[(8)]}ff f f f ７个144444424444443等于A ．1 B.2 C. 4 D ．610.符号][x 表示不超过x 的最大整数，如[2]2,[π]3,[2===-，定义函数)(x f ][x x -=，设函数3)(x x g -=，()f x 图象与)(x g 图象交点个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.已知函数))((R x x f ∈满足2)1(=f ，且)(x f 的导函数()1f x '<，则()1f x x <+的解集为A ．{|11}x x -<< B.}1|{-<x x C.1|{-<x x 或}1>x D.}1|{>x x12.已知函数)(x f 满足0)1()(,512)1(<+⋅=x f x f f ，且22log (1)log ()1f x f x +=-，在数列}{n a 中，)(n f a n =，用n ∏表示它的前n 项之积，即12...,n n a a a ∏=⋅⋅⋅则12,,...n ∏∏∏中最大值是A ．11∏ B.10∏ C.9∏ D.8∏第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若{}n a 的公比为2，则44____.a S = 14. 设}{n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，若88521=+++a a a a ，则7___.S =15.计算机是将信息转换成二进制进行处理的．二进制即“逢二进一”，如2)1101(表示二进制数，将它转换成十进制形式是32101212021213⨯+⨯+⨯+⨯=，如果将二进制数21(11111)n ⋅⋅⋅个144424443转换成十进制形式是1220-，则n 等于_______.16.在平面直角坐标系xOy 中，点P 是第一象限内曲线31y x =-+上的一个动点，点P 处的切线与y x ,轴分别交于B A ,两点，则AOB V 的面积的最小值为______.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数)(x f y =满足)1()1(x f x f -=+，且)(x f 是奇函数，当[0,1]x ∈时，x x f 2)(=，求)0,2[-∈x 时，)(x f 的表达式．18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{}n a 满足510a =，且139,,a a a 成等比数列。

江西省桑海中学等三校20162017学年高二物理5月联考试题(含解析)

2016—2017学年度第二学期高二物理05月份联考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，第1-6小题为单选题，第7-10小题为多选题，全选对得4分，少选、选对得2分，选错得0分)1. 有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入）。

P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（）A. LB. LC. LD. 无法确定【答案】C【解析】设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在右侧摆动的周期为T1=8t，在左侧摆动的周期为T2=4t，T1：T2=2：1．设左侧摆长为l，则；；两式两边相除得，所以小钉与悬点的距离．故选C.2. 某种放射性元素经过11.4天，有7/ 8的原子核发生衰变，该元素的半衰期为:A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天【答案】D【解析】根据，，因为天，所以天，选项D正确。

3. 一列向x轴正方向传播的简谐横波，在t ＝0时的波形如图所示，质点A和C处于平衡位置，质点B处于波峰位置．已知该波周期为4s，则A. 质点A此时振动速度为零B. 质点B此时振动速度不为零且方向向下C. t=2s时，质点C向下振动D. t=2s时，质点A到达x=2m处【答案】C【解析】试题分析：在平衡位置的质点的振动速度最大，处于波峰或者波谷的质点振动速度最小为零，因此AB错。

由于周期等于4s，因此经过2s后，C质点应该在波峰处，正好准备向下运动。

而不论如何，质点不能随波移动，因此C对，D错。

考点：机械波的传播点评：本题考查了有关机械波传播的波速，质点振动、周期等参数的判断。

通常这类问题还可能跟振动图像结合起来。

4. 如图所示，弹簧振子正在BC之间作简谐运动，当振子位于O点时弹簧为原长。