2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
公务员考试必背公式大全
公务员考试必背公式大全1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数2. 尾数法(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4. 几何边端问题相关公式：(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)6. 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间8. 流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
国家公务员考试常用数学公式汇总精典版
公务员考试常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab＋b 2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝ a 1p（a≠0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝(a 1 ? a n ) ? n ＝na 1+ 1 n(n-1)d ； 2 2（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝ a n d ? a1 ＋1；（4）若 a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若 m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1 为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前 n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝ a 1（·1－q n ）（q ? 1）1 ? q（3）若 a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若 m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；第 1 页 共 23 页（5）a m -a n =(m-n)d（6） a m ＝q (m-n) a n（其中：n 为项数，a 1 为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前 n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中： x 1 = ? b ? b 2 ? 4ac ； x 2 = ? b ? b 2 ? 4ac （b 2 -4ac ? 0 ） 2a 2a根与系数的关系：x 1+x 2=-b a ，x 1·x 2= a c二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于 180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试常用数学公式汇总
常用数学公式汇总一、基础代数公式1.平方差公式：(a+b) X (a-b) =a2~b22.完全平方公式：(a士b) 2=a2±2ab + b2完全立方公式：(a±b) 3= (a±b) (a2ab*b2)3.同底数慕相乘：amXan=am + n (m、n为正整数.aHO)同底数慕相除：am-ran=am —n (m、n为正整数，aHO)aO=l (aHO)a-p= (aHO, p为正整数)4.等差数列：(1)sn = = nal+n(n-l)d：(2)an=al+ (n—1) d：(3)n =4-1；(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b：(5)ft m+n=k+i.则：am-»-an=ak*ai :(其中：n为项数.al为首项.an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)5.等比数列：(1)an=alq —1：(2)sn = (ql)(3)若a,G,b成等比数列，则：G2 = ab：(4)若m+n=k・i, 则：am • an=ak • ai :(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中：n为项数.al为首项.an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和)6.—元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-xl)(x-x2)其中：xl=： x2= (b2-4ac0)根与系数的关系：xl+x2=-» xl • x2=二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形：三角形内角和等于180° :三角形中任两边之和大于笫三边、任两边之差小于第三边：(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点Z间的线段叫做三角形的角的平分线.(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.(3)三角形的髙：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的髙。
公务员常用数学公式汇总(修改汇总版)
公务员常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)；a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) +3abc3. 同底数幂相乘: a m³a n＝a m＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝a m－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝1/a p（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d5.等比数列：（1）An=A1*q^（n－1）任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=0验根：(b^2)-4ac>0根与系数的关系：x1+x2= -b/a，x1²x2= c/a（也称韦达定理）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
最新公务员行测必备数学公式总结(全)汇总
1.1基础数列类型①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，……②等差数列如11，14，17，20，23，26，……③等比数列如16，24，36，54，81，……④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，……⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，……⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14注意：1既不是质数也不是合数1.2 200以内质数表2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，1991.3 整除判定能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数能被125整除的数，其末三位数字125的倍数1.4 经典分解91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数数字平方1 12 43 94 165 256 367 498 649 8110 10011 12112 14413 16914 19616 25617 28918 32419 36120 40021 44122 48423 52924 57625 62526 67627 72928 78429 84130 900 1.6常用立方数数字立方1 12 83 274 646 2167 3438 5129 72910 10001.7 典型幂次数2 3 4 5 6底数指数1 2 3 4 5 62 4 9 16 25 363 8 27 64 125 2164 16 81 256 625 12965 32 243 10246 64 7297 1288 2569 51210 10241.8常用阶乘数数字阶乘1 12 23 64 245 1206 7207 50408 40320936288010 362880002.1 浓度问题1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试经常使用数学公式汇总(完整版)之答禄夫天创作一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n（m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n（m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p＝p a1（a≠0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nma a ＝q (m-n)（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a acb b 242-+-；x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
最新公务员考试常用数学公式总结
最新公务员考试常用数学公式总结1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）n 1（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b，x 1·x 2=ac（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
国家公务员考试常用数学公式汇总
国家公务员考试常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23. 同底数幂相乘: am³an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝；（2）an＝a1＋（n－1）³d；（3）n ＝＋1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1²q n－1；（2）sn ＝（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长³边长；长方形＝长³宽；三角形＝³底³高；梯形＝；正方体＝6³边长³边长长方体＝2³（长³宽＋宽³高＋长³高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3. 体积公式正方体＝边长³边长³边长；长方形＝长³宽³高；圆柱体＝底面积³高＝Sh＝πr2h4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线与⊙O相交：d﹤r；（2）直线与⊙O相切：d＝r；（3）直线与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：（）；（4）两圆内切：（）；（5）两圆内含：（）．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926）；的圆心角所对的弧长的计算公式：＝；扇形的面积：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公事 【2 】员测验常用数学公式汇总(完全版)一.基本代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m.n 为正整数,a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m.n 为正整数,a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝pa 1（a≠0,p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d;（2）a n ＝a 1＋（n －1）d;（3）n ＝d a a n 1-＋1;（4）若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b; （5）若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ;（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1;（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab; （4）若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ;（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n)（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中：x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c二.基本几何公式1. 三角形：不在同一向线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边.任双方之差小于第三边;（1）角等分线：三角形一个的角的等分线和这个角的对边订交,这个角的极点和交点之间的线段,叫做三角形的角的等分线.（2）三角形的中线：贯穿连接三角形一个极点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（3）三角形的高：三角形一个极点到它的对边地点直线的垂线段,叫做三角形的高.（4）三角形的中位线：贯穿连接三角形双方中点的线段,叫做三角形的中位线.（5）心坎：角等分线的交点叫做心坎;心坎到三角形三边的距离相等.重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一.垂线：高线的交点叫做垂线;三角形的一个极点与垂心连线必垂直于对边.外心：三角形三边的垂直等分线的交点,叫做三角形的外心.外心到三角形的三个极点的距离相等.直角三角形：有一个角为90度的三角形,就是直角三角形.直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; （3）直角三角形中,假如有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; （4）直角三角形中,假如有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°; （5）直角三角形中,c2＝a2＋b2（个中：a.b为两直角边长,c 为斜边长）;（6）直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的剖断： （1）有一个角为90°;（2）边上的中线等于这条边长的一半;（3）若c 2＝a 2＋b 2,则以a.b.c 为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式： 正方形＝边长×边长; 长方形＝长×宽;三角形＝21×底×高; 梯形＝2高（上底＋下底）⨯;圆形 ＝πR 2平行四边形＝底×高扇形 ＝0360nπR 2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）;圆柱体＝2πr 2＋2πrh;球的表面积＝4πR 2 3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长; 长方体＝长×宽×高;圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h 球 ＝334Rπ4. 与圆有关的公式设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有：（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的聚集）;（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的聚集）;（3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的聚集）;线与圆的地位关系的性质和剖断：假如⊙O 的半径为r,圆心O 到直线l 的距离为d,那么： （1）直线l 与⊙O 订交：d ﹤r;（2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r; （3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r; 圆与圆的地位关系的性质和剖断：设两圆半径分离为R 和r,圆心距为d,那么： （1）两圆外离：r R d +>; （2）两圆外切：r R d +=;（3）两圆订交：r R d r R +<<-（r R ≥）; （4）两圆内切：r R d -=（r R >）; （5）两圆内含：r R d -<（r R >）．圆周长公式：C ＝2πR＝πd （个中R 为圆半径,d 为圆直径,π≈3.1415926≈10）;n 的圆心角所对的弧长l 的盘算公式：l ＝180Rn π;扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2;（2）S 扇＝21l R;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S 侧＝πrl ;圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h.三.其他常用常识1． 2X .3X .7X .8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X .9X 的尾数都是以2为周期进行变化的;别的5X 和6X 的尾数恒为5和6,个中x 属于天然数.2． 对随意率性两数a.b,假如a －b ＞0,则a ＞b;假如a －b ＜0,则a ＜b;假如a －b ＝0,则a ＝b.当a.b 为随意率性两正数时,假如a/b ＞1,则a ＞b;假如a/b ＜1,则a ＜b;假如a/b ＝1,则a ＝b.当a.b 为随意率性两负数时,假如a/b ＞1,则a ＜b;假如a/b ＜1,则a ＞b;假如a/b ＝1,则a ＝b.对随意率性两数a.b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们平日拔取中央值C,假如a＞C,且C＞b,则我们说a＞b.3．工程问题：工作量＝工作效力×工作时光;工作效力＝工作量÷工作时光; 工作时光＝工作量÷工作效力;总工作量＝各分工作量之和; 注：在解决现实问题时,常设总工作量为1.4．方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 （2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利润问题：（1）利润＝发卖价（卖出价）－成本;利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1;发卖价＝成本×（1＋利润率）;成本＝＋利润率销售价1. （2）单利问题利钱＝本金×利率×时代;本利和＝本金＋利钱＝本金×（1+利率×时代）;本金＝本利和÷（1+利率×时代）.年利率÷12=月利率;月利率×12=年利率.例：或人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是若干元？”解：用月利率求.3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672 =3281．28（元）6．分列数公式：P mn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）组合数公式：C mn ＝P mn÷P mm＝（划定0nC＝1）.“装错信封”问题：D1＝0,D2＝1,D3＝2,D4＝9,D5＝44,D6＝265,7. 年纪问题：症结是年纪差不变;几年后年纪＝大小年纪差÷倍数差－小年纪几年前年纪＝小年纪－大小年纪差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天,平年是365天,个中：1.3.5.7.8.10.12月都是31天,4.6.9.11是30天,闰年时刻2月份29天,平年2月份是28天.9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷距离＋1（2）环形植树：棵数＝总长÷距离（3）楼间植树：棵数＝总长÷距离－1（4）剪绳问题：半数N次,从中剪M刀,则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得掉问题（鸡兔同笼问题的推广）：不及格品数＝（1只及格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只及格品得分数+每只不及格品扣分数）＝总产品数-（每只不及格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只及格品得分数+每只不及格品扣分数）例：“灯泡厂临盆灯泡的工人,按得分的若干给工资.每临盆一个及格品记4分,每临盆一个不及格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人临盆了1000只灯泡,共得3525分,问个中有若干个灯泡不及格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈,一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分派数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（4）一次亏,一次刚好：亏÷（两次每人分派数的差）=人数 （5）一次盈,一次刚好：盈÷（两次每人分派数的差）=人数例：“小同伙分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有若干个小同伙和若干个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212v v v v（2）相遇追及：相遇（背离）：旅程÷速度和＝时光追及：旅程÷速度差＝时光 （3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速;逆水速度＝船速－水速.两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时,后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.（4）火车过桥：列车完全在桥上的时光＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开端上桥到完全下桥所用的时光＝（桥长＋车长）÷列车速度 （5）多次相遇：相向而行,第一次相遇距离甲地a 千米,第二次相遇距离乙地b 千米,则甲乙两地相距 S ＝3a-b （千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o 22次.时分秒重叠2次13．容斥道理： A ＋B=B A +B AA+B+C=C B A +B A +C A +C B -C B A 个中,C B A ＝E 14．牛吃草问题：原有草量＝（牛数－天天长草量）×天数,个中：一般设天天长草量为X2012国度公事员测验行测备考数量关系全能解法：文氏图数形联合是数学解题中常用的思惟方法,数形联合的思惟可以使某些抽象的数学问题直不雅化.活泼化,可以或许变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.别的,因为应用了数形联合的方法,许多问题便水到渠成,且解法简捷.纵不雅近几年公事员测验真题,无论是国考照样地方测验,聚集问题作为一个热点问题几乎每年都邑考到,此类标题标特色是总体难度不大,只要方法得当,一般都很轻易求解.下面为大家介绍用数形联合方法解这类题的经典方法：文氏图.一般来说,测验中常考的聚集关系重要有下面两种： 1. 并集∪界说：取一个聚集,设全集为I,A.B 是I 中的两个子集,由所有属于A 或属于B 的元素所构成的聚集,叫做A,B 的并集,表示：A ∪B.比如说,如今要遴选一批人去参加篮球竞赛.前提A 是,这些人年纪要在18岁以上,前提B 是,这些人身高要在180CM 以上,那么相符前提的人就是取前提A 和B 的并集,就是两个前提都相符的人：18岁以上且身高在180CM 以上.2. 交集∩ 界说：（交就是取两个聚集配合的元素）A 和B的交集是含有所有既属于A 又属于B 的元素,而没有其他元素的聚集.A 和B 的交集写作“A∩B”.情势上：x 属于A∩B 当且仅当x 属于A 且x 属于B.例如：聚集{1,2,3}和{2,3,4} 的交集为{2,3}.数字9不属于素数聚集{2,3,5,7,11} 和奇数聚集{1,3,5,7,9,11｝的交集.若两个聚集 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不订交.（I）取一个聚集,设全集为I,A.B是I中的两个子集,X为A 和B的订交部分,则聚集间有如下关系：A∩B＝X,A＋B＝A∪B－X;文氏图如下图.下面让我们回想一下积年国考和地方真题,懂得一下文氏图的一些应用.例：如下图所示,X.Y.Z分离是面积为64.180.160的三个不同外形的纸片,它们部分重叠放在一路盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y.Y与Z.Z与X重叠部分面积分离为24.70.36,问暗影部分的面积是若干？（）A. 15B. 16C. 14D. 18【答案：B】从题干及供给的图我们可以看出,所求的暗影部分的面积即（II）中的x,直接套用上述公式,我们可以得到：X∪Y∪Z＝64+180+160,X∩Z＝24,X∩Y＝36,Y∩Z＝70,则：x＝X∪Y∪Z－[X＋Y＋Z－X∩Z－X∩Y－Y∩Z]＝290－[64＋180＋160－24－70－36]＝16从图上可以清晰的看到,所求的暗影部分是X,Y,Z这三个图形的公共部分.即图1中的x,由题意有：64＋180＋160－24－70－36＋x＝290,解得x＝16.例：观光社对120人的查询拜访显示,爱好登山的与不爱好登山的人数比为5：3,爱好泅水的与不爱好泅水的人数比为7：5,两种运动都爱好的有43人,对这两种运动都不爱好的人数是（）.A. 18B. 27C. 28D. 32【答案：A】欲求两种运动都爱好的人数,我们可以先求出两种运动都不爱好的人数.套用（I）中的公式：爱好登山的人数为120×58 ＝75,可令A＝75;爱好泅水的人数为120×712 ＝70,可令B＝70;两种运动都爱好的有43人,即A∩B＝43,故两项运动至少爱好一个的人数为75＋70－43＝102人,即A∪B＝105,则两种运动都不爱好的人数为120－102＝18（人）.例：某外语班的30逻辑学生中,有8人进修英语 ,12人进修日语,3人既学英语也学日语,问有若干人既不学英语又没学日语？（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案：B】题中请求的是既不学英语又不学日语的人数,我们可以先求出既学英语又学日语的人数.总人数减去既学英语又学日语的人数即为所求的人数.套用上面的公式可知,即学英语也学日语的人数为8＋12－3＝17,则既不学英语又没学日语的人数是：30－（8＋12－3）＝13.例：电视台向100人查询拜访昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过.问,两个频道都没有看过的有若干人？（）A．4 B．15 C．17 D．28答案：B】本题解法同上,直接套用上述公式求出既看过2频道又看过8频道的人数为62＋34－11＝85人,则两个频道都没看过的有100－85＝15人.就我本身测验阅历而言,其实没有快速方法,唯有多演习,下面的可以参考一下在分列组合中,有三种特别常用的方法：绑缚法.插空法.插板法.一.绑缚法精要：所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示：其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.二.插空法精要：所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示：重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.三.插板法精要：所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.文总结了数学运算分列组合解题轨则,关心宽大备考2011年江苏公事员测验的考生懂得分列组合常见问题及解题方法.一.绑缚法精要：所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示：其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.【例题】有10本不同的书：个中数学书4本,外语书3本,语文书3本.若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一路,外语书也正好排在一路的排法共有( )种.解析：这是一个排序问题,书本之间是不同的,个中请求数学书和外语书都各安闲一路.为快速解决这个问题,先将4本数学书看做一个元素,将3本外语书看做一个元素,然后和剩下的3本语文书共5个元素进行同一排序,方法数为,然后排在一路的4本数学书之间次序不同也对应最后全部排序不同,所以在4本书内部也须要排序,方法数为,同理,外语书排序方法数为.而三者之间是分步进程,故而用乘法道理得.【例题】5小我站成一排,请求甲乙两人站在一路,有若干种方法?解析：先将甲乙两人算作1小我,与剩下的3小我一路分列,方法数为,然后甲乙两小我也有次序请求,方法数为,是以站队方法数为.【演习】一台晚会上有6个演唱节目和4个跳舞节目,4个跳舞节目要排在一路,有若干不同的安排节目标次序?注释：应用绑缚法时,必定要留意绑缚起来的整体内部是否消失次序的请求,有的标题有次序的请求,有的则没有.如下面的例题.【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析：按照题意,显然是2个球放到个中一个盒子,别的4个球分离放到4个盒子中,是以方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中,然后这个整体和剩下的4个球分离分列放到5个盒子中,故方法数是.二.插空法精要：所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示：重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,则有若干列队方法?解析：题中请求AB两人不站在一路,所以可以先将除A 和B之外的3小我排成一排,方法数为,然后再将A和B分离插入到其余3小我列队所形成的4个空中,也就是从4个空中挑出两个并排上两小我,其方法数为,是以总方法数.【例题】8小我排成一队,请求甲乙必须相邻且与丙不相邻,有若干种方法?解析：甲乙相邻,可以绑缚看作一个元素,但这个整体元素又和丙不相邻,所以先不排这个甲乙丙,而是排剩下的5小我,方法数为,然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5人所形成的6个空里,方法数为,别的甲乙两小我内部还消失排序请求为.故总方法数为.【演习】5个男生3个女生排成一排,请求女生不能相邻,有若干种方法?注释：将请求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否可以或许插入两头地位.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,且A和B不能站在两头,则有若干列队方法?解析：道理同前,也是先排好C.D.E三小我,然后将A.B 查到C.D.E所形成的两个空中,因为A.B不站两头,所以只有两个空可选,方法总数为.注释：对于绑缚法和插空法的差别,可简略记为“相邻问题绑缚法,不邻问题插空法”.三.插板法精要：所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.提示：其重要特色是元素雷同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析：解决这道问题只须要将8个球分成三组,然后依次将每一组分离放到一个盒子中即可.是以问题只须要把8个球分成三组即可,于是可以讲8个球排成一排,然后用两个板查到8个球所形成的空里,即可顺遂的把8个球分成三组.个中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去.因为每个盒子至少放一个球,是以两个板不能放在同一个空里且板不能放在两头,于是其放板的方法数是.(板也是无差别的)【例题】有9颗雷同的糖,天天至少吃1颗,要4天吃完,有若干种吃法?解析：道理同上,只须要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部闲暇,将9颗糖分成4组且每组数量不少于1即可.因而3个板互不相邻,其方法数为.【演习】现有10个完全雷同的篮球全体分给7个班级,每班至少1个球,问共有若干种不同的分法?注释：每组许可有零个元素时也可以用插板法,其道理不同,留意下题解法的差别.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,一共有若干种方法?解析：此题中没有请求每个盒子中至少放一个球,是以其解法不同于上面的插板法,但仍然是插入2个板,分成三组.但在分组的进程中,许可两块板之间没有球.其斟酌思维为插入两块板后,与本来的8个球一共10个元素.所有方法数现实是这10个元素的一个队列,但因为球之间无差别,板之间无差别,所以方法数现实为从10个元素所占的10个地位中挑2个地位放上2个板,其余地位全体放球即可.是以方法数为.注释：特别留意插板法与绑缚法.插空法的差别之处在于其元素是雷同的.四.具体应用【例题】一条马路上有编号为1.2.…….9的九盏路灯,现为了勤俭用电,要将个中的三盏关掉落,但不能同时关掉落相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有若干种?解析：要关掉落9盏灯中的3盏,但请求相邻的灯不能封闭,是以可以先将要关掉落的3盏灯拿出来,如许还剩6盏灯,如今只需把预备封闭的3盏灯插入到亮着的6盏灯所形成的闲暇之间即可.6盏灯的内部及两头共有7个空,故方法数为.【例题】一条马路的双方各立着10盏电灯,如今为了节俭用电,决议每边关掉落3盏,但为了安全,道路起点和终点双方的灯必须是亮的,并且随意率性一边不能持续关掉落两盏.问总共可以有若干总计划?A.120B.320C.400D.420解析：斟酌一侧的关灯方法,10盏灯关掉落3盏,还剩7盏,因为两头的灯不能关,表示3盏关掉落的灯只能插在7盏灯形成的6个内部闲暇中,而不能放在两头,故方法数为,总方法数为.注释：因为双方关掉落的种数肯定是一样的(因为双方是一致地位),并且总的种数是一边的种数乘以另一边的种数,是以关的计划数必定是个平方数,只有C相符.分列组合加法道理：做一件事,完成它可以有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,……,在第n类方法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法．乘法道理：做一件事,完成它须要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n 步有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…m n种不同的方法．6．分列数公式：P mn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）组合数公式：C mn＝P mn÷P mm＝（划定0nC＝1）.例1 5位高中毕业生,预备报考3所高级院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有若干种?解：5个学生中每人都可以在3所高级院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的报名方法,依据乘法道理,得到不同报名方法总共有3×3×3×3×3=35(种)例2 从4台甲型和5台乙型电视机中随意率性掏出3台,个中至少有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有( ) A.140种B.84种C.70种D.35种解：抽出的3台电视机中甲型1台乙型2台的取法有C14·C25种;甲型2台乙型1台的取法有C24·C15种依据加法道理可得总的取法有C24·C25+C24·C15=40+30=70(种)可知此题应选C.例3 由数字1.2.3.4.5构成没有反复数字的五位数,个中小于50 000的偶数共有( )A.60个B.48个C.36个D.24个解因为请求是偶数,个位数只能是2或4的排法有P12;小于50000的五位数,万位只能是1.3或2.4中剩下的一个的排法有P13;在首末两位数排定后,中央3个位数的排法有P33,得P13P33P12＝36(个)由此可知此题应选C. 例4将数字1.2.3.4填入标号为1.2.3.4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有若干种?解：将数字1填入第2方格,则每个方格的标号与所填的数字均不雷同的填法有3种,即2143,3142,4123;同样将数字1填入第3方格,也对应着3种填法;将数字1填入第4方格,也对应3种填法,是以共有填法为3P13=9(种).例5甲.乙.丙.丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包 1 项,丙.丁公司各承包2项,问共有若干种承包方法?解：甲公司从8项工程中选出3项工程的方法 C38种;乙公司从甲公司遴选后余下的5项工程中选出1项工程的方法有C15种;丙公司从甲乙两公司遴选后余下的4项工程中选出2项工程的方法有C24种;丁公司从甲.乙.丙三个公司遴选后余下的2项工程中选出2项工程的方法有C22种.依据乘法道理可得承包方法的种数有×C15×C24×C22=×1=1680(种).例6由数学0,1,2,3,4,5构成没有反复数字的六位数,个中个位数字小于十位数字的共有( ).A.210个B.300个C.464个D.600个解：先斟酌可构成无穷制前提的六位数有若干个?应有P15·P55=600个.由对称性,个位数小于十位数的六位数和个位数大于十位数的六位数各占一半.∴有×600=300个相符题设的六位数.应选B.例7 以一个正方体的极点为极点的四面体共有( ).A.70个B.64个C.58个D.52个解：如图,正方体有8个极点,任取4个的组合数为C48=70个.个中共面四点分3类：构成侧面的有6组;构成垂直底面的对角面的有2组;形如(ADB1C1)的有4组.∴能形成四面体的有70-6-2-4=58(组)应选C.例87人并排站成一行,假如甲.乙必须不相邻,那么不同排法的总数是 ( ).A.1440B.3600C.4320D.4800解：7人的全分列数为P77.若甲乙必须相邻则不同的分列数为P22P66.∴甲乙必须不相邻的分列数为P77-P22P66=5P66=3600.应选B.例9 用1,2,3,4,四个数字构成的比1234大的数共有个(器具体数字作答).解：若无穷制,则可构成4!=24个四位数,个中1234不合题设. ∴有24-1=23个相符题设的数.例10用0,1,2,3,4这五个数字构成没有反复数字的四位数,那么在这些四位数中,是偶数的总共有( ).A.120个B.96个C.60 个D.36个解：末位为0,则有P34=24个偶数.。
公务员考试常用数学公式汇总
公务员考试常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ ap（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝ 2；（2）an＝a1＋（n－1）×d；（3）n ＝ d＋1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q n－1；（2）sn ＝（1－q）（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；三角形＝ 2×底×高；梯形＝ 2；正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方形＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线与⊙O相交：d﹤r；（2）直线与⊙O相切：d＝r；（3）直线与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：；（4）两圆内切：；（5）两圆内含：．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926）；的圆心角所对的弧长的计算公式：＝ 180；扇形的面积：（1）S扇＝ 360πR2；（2）S扇＝ 2R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；圆锥的体积：V＝ 3Sh＝ 3πr2h。
公务员考试必背公式大全
公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为1a ，第n 项为n a ，公差为d ，则有 通项公式：n a =1a +（n-1）×d ，n a =m a +（n-m ）×d ； 等差数列求和公式：n S =1a n+(1)2n n d −⨯=12n a a n +⨯=n a 中。
2.等比数列：记第一项为1a ，第n 项为n a ，公比为q ，则有 通项公式：n a =1a 1n q −，n a =m a n m q −；等比数列求和公式：n S =1(1)1-n a q q−=11-n a a qq −（q ≠1）。
3.分式的裂项公式：1(1)n n +=1n -11n +(1)d n n +=(1n -11n +)×d)11(1)(1dn n d d n n +−=+4.基础计算公式：平方差公式：))((22b a b a b a −+=− 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±立方和与立方差公式：))((2233b ab a b a b a +±=±5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=1212n n p p p ααα，则n 的正约数个数为12(1)(1)(1)n ααα+++。
二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2.100%1-100%-100%⨯=⨯=⨯=）成本售价（成本成本售价成本利润利润率 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=利润率售价+13.折扣=原来的售价打折后的售价=原来的利润率）（成本后来的利润率）（成本+⨯+⨯11=原来的利润率后来的利润率++11三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。
1.平均速度公式：总时间总路程平均速度=等距离平均速度公式：平均速度=21212v v v v +2.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)平方差公式：(a+b)×(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；(a±b)^3=(a±b)(a^2±ab+b^2)同底数幂相乘/相除：am×an=am+n(am≠0，m、n为正整数)；am÷an=am-n(am≠0，m、n为正整数)；a^1=1(a≠0)；a^-p=1/ap(a≠0，p为正整数)三角形角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边注意：公式的正确使用需要在理解基础概念和练题目的基础上。
与圆有关的公式包括：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：dr为点在圆外。
线与圆的位置关系的性质和判定包括：如果圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，则直线l与圆O相交当且仅当dr。
圆与圆的位置关系的性质和判定包括：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，则两圆外离当且仅当d>R+r，两圆外切当且仅当d=R+r。
小朋友有几个？”解：设小朋友有x个，根据题意得到两个方程：x=10n-9x=8m+7化简得到：10n-9=8m+710n-8m=165n-4m=8因为n和m都是正整数，所以n≥2，m≥2代入得到n=4，m=3因此小朋友有x=31个。
以上。
那么符合条件A或条件B的人就是这个集合的并集。
2.交集∩定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，表示：A∩B。
比如说，现在要挑选一批人去参加篮球比赛。
条件A是。
这些人年龄要在18岁以上，条件B是，这些人身高要在180CM以下。
那么符合条件A且符合条件B的人就是这个集合的交集。
在解题时，可以用文氏图来表示集合的关系。
文氏图是一种用图形表示集合关系的方法，用圆圈表示集合，用圆圈之间的重叠部分表示交集，用圆圈之间的非重叠部分表示并集。
公务员考试必背公式大全
公务员考试必背公式大全1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数2. 尾数法(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4. 几何边端问题相关公式：(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)6. 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间8. 流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。
公务员考试计算题常用基本数学公式汇总
公务员考试计算题常用基本数学公式汇总A 公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3公务员考试计算题常用基本数学公式汇总B正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=π(R+r)l 球的表面积S=4π*r2圆柱侧面积S=c*h=2π*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=π*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*π*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=π*r2h一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3.同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4.等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5.等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=-，x1·x2=二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试行测常用数学公式汇总
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试必背公式大全
公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1. 等差数列：记第一项为 a 1 ，第 n 项为a n ，公差为 d ，则有通项公式： a n = a 1 +（n-1）×d ， a n = a m +（n-m ）×d ； 等差数列求和公式： S = a n+n (n -1) ⨯ d = a 1 + an ⨯ n =n a 。
2. 等比数列：n 12 2中记第一项为 a 1 ，第 n 项为a n ，公比为 q ，则有通项公式： a n = a 1 q n -1 ， a n = a m q n -m ；a (1- q n) 等比数列求和公式： S n = 1 = 1-qa 1 - a n q1-q （q≠1）。
3. 分式的裂项公式：11 1n (n +1) = n -n +1 d 1 n (n +1) =( n 1- n +1)×d1 = 1 ( 1 - 1 )n (n + d ) d n n + d4. 基础计算公式：平方差公式： a 2 - b 2 = (a + b )(a - b ) 完全平方公式： (a ± b )2 = a 2 ± 2ab + b 2立方和与立方差公式： a 3 ± b 3 = (a ± b )(a 2 ab + b 2 )125. 正约数的个数公式：设将自然数 n 进行质因数分解得 n= p α1 p α2，则 n 的正约数个数为(α1 +1)(α2 +1) (αn +1) 。
二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2. 利润率 =利润 ⨯100%= 售价- 成本 ⨯100%= 售价-1）⨯100%成本 推出公式：（成本 成本①售价=成本×（1+利润率） ②成本= 售价1 + 利润率3.折扣=打折后的售价 = 成本⨯（1 + 后来的利润率） =1 + 后来的利润率原来的售价 成本⨯（1 + 原来的利润率） 1 + 原来的利润率三、行程问题设路程为 S ，速度为 v ，时间为 t ，则 S=vt 。
公务员考试数学公式大全
公务员考试数学公式大全1.代数公式：-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n)a^0b^n-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三角恒等式：sin^2 x + cos^2 x = 1, tan x = sin x / cos x - 乘法公式：(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd2.几何公式：-三角形面积公式：S=1/2*底边*高或S=(a+b+c)/2*r（其中r为内切圆半径）- 三角形三边关系：a/sin A = b/sin B = c/sin C-圆的面积：S=πr^2-圆的周长：C=2πr-球的体积：V=4/3*πr^33.概率与统计公式：-排列：A(n,m)=n!/(n-m)!-组合：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)-随机事件发生的概率：P(A)=m/n（其中，m为事件A发生的次数，n 为总次数）- 期望：E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + ... + xnP(xn)（其中，P(xi)为事件xi发生的概率）- 方差：Var(x) = E(x^2) - (E(x))^24.等差数列与等比数列公式：-等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列的前n项和公式：Sn = (a1 + an)n/2 或 Sn = n/2(a1 + an)-等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)5.数列与数列极限公式：-等差数列极限公式：lim(n->∞){an} = a（其中，an为等差数列的第n项，a为等差数列的公差）-等比数列极限公式：当，r，<1时，lim(n->∞){an} = 0（其中，an为等比数列的第n项，r为等比数列的公比）这些只是一些常见的数学公式，公务员考试中还可能涉及其他领域的公式，如金融数学、线性代数等。
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2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
一、基础代数
公式
1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2
2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b
2
3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)
4. 立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)
5. am·an＝am＋n am÷an＝am－n (am)n=amn
(ab)n=an·bn
二、等差数列
（1）sn ＝2)(1naan＝na1+21n(n-1)d；
（2）an＝a1＋（n－1）d；
（3）项数n ＝daan1＋1；
（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；
（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；
（6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为
n2
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为
等差数列前n项的和）
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三、等比数列
（1）an＝a1qn－1；
（2）sn ＝qqan11 ·1）－（（q1）
（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；
（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；
（5）am-an=(m-n)d
（6）nmaa＝q(m-n)
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为
等比数列前n项的和）
四、不等式
（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1=aacbb242；x2=aacbb242（b2-4ac0）
根与系数的关系：x1+x2=-ab，x1·x2=ac
（2）abba2
ab
ba
2
)2(
abba222
abccba3)3(
（3）
abccba3
222
abccba33
推广：
nnnxxxnxxxx......21321
（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值
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或最小值时，其导数为零。
（5）两项分母列项公式：)(ammb=(m1—am1)×ab
三项分母裂项公式：)2)((amammb=[)(1amm—
)2)((1amam
]×ab2
五、基础几何
公式
1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)
常用勾 股数 直角边 3 6 9 12 15
5 10 7 8
直角边 4 8 12 16 20 12 24 24 1
5
斜边 5 10 15 20 25 13 26 25 1
7
2.面积公式：
正方形＝
2
a
长方形＝ ba
三角形＝
cabahsin
212
1
梯形＝hba)(21
圆形＝R2 平行四边形＝ah 扇形＝
0
360
n
R
2
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3.表面积：
正方体＝6
2
a
长方体＝)(2acbcab
圆柱体＝2πr2＋2πrh 球的表面积＝4R2
4.体积公式
正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh＝πr2h
圆锥＝31πr2h 球＝
3
3
4
R
5.若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S
侧
＝πrl；
6.图形等比缩放型：
一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：
1.所有对应角度不发生变化；
2.所有对应长度变为原来的m倍；
3.所有对应面积变为原来的m2倍；
4.所有对应体积变为原来的m3倍。
7.几何最值型：
1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越
大。
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越
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小。
六、工程问
题
工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作
量÷工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分
工作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公
倍数
七、几何边
端问题
（1）方阵问题：
1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人
数÷4+1）2=N
2
最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层
每边人数-2×层数）
2
＝（最外层每边人数-层数）×层数
×4=中空方阵的人数。