苏教版六年级下册第六单元第1课时正比例的意义课件

行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 时间 所以
＝
速度（一定）
行驶的路程和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． （3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间． 织布总长度和时间是两种相关联的量， 织布总长度 时间 所以 每小时织布长度（一定）
＝
织布总长度和时间成正比例．
＝
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量，
边长 面积 比值 1 1 2 4 2 3 9 3 4 16 4 5 25 5 …
…
…
1
正方形面积 边长 所以
＝
（不一定） 边长
正方形的面积和边长不成正比例．
每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 面粉的总质量和袋数是两种相关联的量。 总质量 袋数
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高． 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 边长 所以 正方形的周长和边长成正比例． 4 （一定）
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小． 总价和数量是两种相关联的量。 （3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？ （5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
6.1认识成正比例的量
学习目标
1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初 步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断 两种相关联的量是不是成正比例。 2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之 间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变 化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发 现规律的能力。 3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从 生活现象中探索数学知识和规律的意识。
复习导入
通过将近六年的数学学习，我们已 经了解了一些数量之间的关系，例如， 行程问题中的路程、速度、时间的关系， 购物问题中的总价、单价、数量之间的 关系，你知道这些量之间的关系吗？
说说下列数量之间的关系：
探索新知
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/ 1 时 路程/ 80 千米 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … …
6.分子一定，分母和分数值。 7.圆的面积一定，圆周率与半径。 8.购买《学习报》的钱数和数量。 9.一个人的身高和年龄。 10.车轮转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量．
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/ 1 时 路程/ 80 千米 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … …
（2）路程是怎样随着时间变化的？ 当时间是1小时，路程是80千米， 时间是2小时，路程是160千米，…… 时间扩大，路程随着扩大； 时间和路程是 时间缩小，路程也随着缩小． 两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化．
易错提醒
下面两种量成正比例
小新跳高的高度和他的身高． 这种说法是错误的 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
学以致用
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 … …
70
140 210 280 350 420 490 560
总结 1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。
2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就 是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们 的关系叫作成正比例关系
y
பைடு நூலகம்
x
＝
k （一定）
典题精讲
数量和时间是两种什么样的量？ 数量和时间是两种相关联的量 为什么？ 时间变化，数量也随着变化 怎样变化？ 时间扩大，数量随着扩大；时间缩小，数量也随着缩小． 扩大、缩小的规律是什么？ 数量和对应时间的比的比值总是一定的 数量 ＝工作效率（一定） 时间
时间和生产量是两种相关联的量, 生产量 时间 所以
＝
每天生产的质量（一定）
生产量和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 总价 数量 所以
＝
单价（一定）
购买苹果的数量和总价成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
＝
每袋面粉的质量（一定）
所以面粉的总质量和袋数成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． 1.芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。 2.食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数。 3.订阅《少年文艺》的本数与总钱数。 4.一袋大米，吃去的质量与剩下的质量。 5.圆锥的高一定，它的体积和底面积。
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/ 1 时 路程/ 80 千米 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … …
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路 程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程 和时间成正比例，行驶的 路程和时间是成正比例的 量。 y 路程 ＝k （一定） ＝速度 （一定） x 时间
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/ 1 时 路程/ 80 千米 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … …
（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求 出比值。 你发现了什么？ 240＝80 80 ＝80 160＝80 3 …… 1 2 路程 比值80表示什么？ ＝速度 （一定） 时间