苏教版高中数学必修三知识点总结
苏教版高中数学必修三知识讲解_几何概型_基础
几何概型： ：【学习目标】1.了解几何概型的概念及基本特点；2.熟练掌握几何概型中概率的计算公式；3.会进行简单的几何概率计算；4.能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想.【要点梳理】要点一：几何概型1.几何概型的概念：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等.用这种方法处理随机试验，称为几何概型.2.几何概型的基本特点：(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；(2)每个基本事件出现的可能性相等.3.几何概型的概率：一般地，在几何区域D 中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d 内＂为事件A ，则事件A 发生的概率()d P A D 的测度的测度. 说明：(1)D 的测度不为0；(2)其中＂测度＂的意义依D 确定，当D 分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积.(3)区域为＂开区域＂；(4)区域D 内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关.要点诠释：几种常见的几何概型(1)设线段l 是线段L 的一部分，向线段L 上任投一点，若落在线段l 上的点数与线段l 的长度成正比，而与线段l 在线段L 上的相对位置无关，则点落在线段l 上的概率为：P=l 的长度/L 的长度(2)设平面区域g 是平面区域G 的一部分，向区域G 上任投一点，若落在区域g 上的点数与区域g 的面积成正比，而与区域g 在区域G 上的相对位置无关，则点落在区域g 上概率为：P=g 的面积/G 的面积(3)设空间区域上v 是空间区域V 的一部分，向区域V 上任投一点，若落在区域v 上的点数与区域v 的体积成正比，而与区域v 在区域V 上的相对位置无关，则点落在区域v 上的概率为：P=v 的体积/V 的体积要点二：均匀随机数的产生1.随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的.它可以帮助我们模拟随机试验，特别是一些成本高、时间长的试验，用随机模拟的方法可以起到降低成本，缩短时间的作用.2.随机数的产生方法(1)实例法.包括掷骰子、掷硬币、抽签、转盘等.(2)计算器模拟法.现在大部分计算器的RAND 函数都能产生0～1之间的均匀随机数.(3)计算机软件法.几乎所有的高级编程语言都有随机函数，借用随机函数可以产生一定范围的随机数. 要点诠释：1.在区间[a ，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是：构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.4.利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)＋a ，可以产生任意区间[a ，b]上的均匀随机数.【典型例题】类型一：与长度有关的几何概型问题例1．取1根长为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长都不小于1 m 的概率有多大？【思路点拨】从每一个位置剪断绳子,都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为3 m 的绳子上的任意一点,基本事件有有限多个,而且每一个基本事件的发生都是等可能的,因此事件的发生的概率只与剪断位置所处的绳子的长度有关,符合几何概型的条件。
高中数学必修三知识点归纳
一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个数集（定义域）中的每个元素都对应到另一个数集（值域）中的一个唯一元素。
2. 函数的表示方法：函数可以用表达式、表格、图像等方式表示。
3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性等。
4. 函数的运算：函数的加法、减法、乘法、除法等运算。
5. 函数的复合：两个或多个函数的复合运算。
6. 函数的反函数：如果一个函数的输入和输出可以互换，那么这个函数就是其自身的反函数。
7. 函数的极限：当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近的值。
8. 函数的连续性：如果一个函数在某一点的极限存在，那么这个函数在这一点就是连续的。
9. 函数的导数：描述函数变化率的概念，可以用来研究函数的增减性、极值、凹凸性等性质。
10. 函数的积分：描述函数积累效果的概念，可以用来计算面积、体积等。
11. 一元二次方程：形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0。
12. 一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法、求根公式等。
13. 一元二次方程的应用：求最值、求解实际问题等。
14. 一元一次不等式：形如ax+b>c或ax+b<c的不等式，其中a≠0。
15. 一元一次不等式的解法：移项、消去系数、求根等。
16. 一元一次不等式的应用：求解实际问题等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念：数列是按照一定顺序排列的一组数。
2. 数列的性质：单调性、有界性、收敛性等。
3. 等差数列：每一项与前一项之差相等的数列。
4. 等比数列：每一项与前一项之比相等的数列。
5. 等差数列的性质：求和公式、通项公式等。
6. 等比数列的性质：求和公式、通项公式等。
7. 数学归纳法：通过证明一个命题对某个自然数成立，然后证明它对下一个自然数也成立，从而证明对所有自然数都成立的方法。
三、立体几何与空间向量1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体等。
2. 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。
高中数学必修三知识点
高中数学必修三知识点引言高中数学必修三通常包括概率统计、数列、算法、复数等重要数学领域，这些知识点对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。
一、概率与统计1.1 随机事件与概率概念：随机事件的定义、概率的计算方法。
1.2 概率的性质总结：概率的基本性质，如非负性、规范性、加法法则。
1.3 条件概率与独立事件定义：条件概率的概念、独立事件的判断。
1.4 统计初步指标：均值、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。
1.5 统计图类型：条形图、直方图、饼图的绘制与解读。
二、数列2.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。
2.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。
2.3 数列的极限概念：数列极限的定义、无穷等比数列的极限。
2.4 数列的应用案例：数列在实际问题中的应用，如分期付款、人口增长模型。
三、算法3.1 算法的概念定义：算法的定义、特征。
3.2 程序框图绘制：程序框图的绘制方法，如顺序结构、条件结构、循环结构。
3.3 算法案例分析：常见算法问题的解决步骤，如排序、查找。
四、复数4.1 复数的概念定义：复数的定义、实部与虚部。
4.2 复数的运算规则：复数的四则运算、共轭复数、复数的模。
4.3 复数的几何意义解释：复数与复平面的关系、复数的代数表示与几何意义。
4.4 复数的应用案例：复数在电气工程、流体力学等领域的应用。
五、解析几何5.1 坐标系介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
5.2 直线的方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。
5.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。
5.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。
六、逻辑推理6.1 逻辑与推理概念：逻辑推理的定义、演绎推理与归纳推理。
6.2 逻辑语句分析：逻辑语句的真假判断、逻辑运算。
6.3 推理方法总结：直接证明、间接证明、反证法的应用。
七、推理与证明7.1 推理的概念定义：推理的定义、日常生活中的推理应用。
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结一、直线与圆1. 直线的方程直线的方程有点斜式、斜截式和截距式。
其中，点斜式方程是通过直线上的一个点和直线的斜率来确定直线的方程；斜截式方程是通过直线的斜率和截距来确定直线的方程；截距式方程是通过直线在坐标轴上的两个截距来确定直线的方程。
2. 圆的方程圆的方程有标准方程和一般方程。
标准方程是圆心在原点的圆的方程，一般为x²+y²=r²；一般方程是圆心不在原点的圆的方程，一般为(x-a)²+(y-b)²=r²。
3. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离、相切和相交三种情况。
相离是指直线与圆没有公共点；相切是指直线与圆有且仅有一个公共点；相交是指直线与圆有两个交点。
4. 直线与圆的交点直线与圆有两个交点的情况下，求交点的方法可以通过联立直线方程和圆方程，再使用判别式来判断交点的情况。
5. 切线与法线圆上一点的切线和法线是确定的。
切线的斜率等于点到圆心的连线的斜率的相反数，法线的斜率等于切线的斜率的相反数。
二、平面向量1. 平面向量的定义平面向量是向量的一种，平面向量的定义是以有向线段为代表的，具有大小和方向的量。
平面向量通常用有向线段的起点和终点来表示。
2. 平面向量的加法与减法平面向量的加法与减法可以通过平行四边形法则进行计算，即两个向量相加时，将它们的起点放在一起，而两个向量的终点也放在一起，然后从起点到终点的有向线段即为它们的和。
3. 平行四边形法则平行四边形法则是求两个向量的和或差的方法。
在平行四边形中，对角线的和为两个向量的和，差为两个向量的差。
4. 数量积与向量积数量积也叫点积，是两个向量的数量乘积，定义为：a·b=|a|*|b|*cosθ，其中a、b为两个向量，|a|、|b|为它们的模，θ为它们的夹角。
向量积也叫叉积，是两个向量的向量乘积，定义为：a×b=|a|*|b|*sinθ*n，其中n为一个单位向量，垂直于a、b所确定的平面，并符合右手螺旋定则。
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必修三知识点总结一、算法（要求：能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值）1.流程图（1）顺序结构：依次进行多个处理的结构（2）选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构ABY p NA BA Ap p NYYN（ 3）循环结构：需要重复执行同一操作的结构当型循环直到型循环2.基本算法语句伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。
（ 1）赋值语句：用符号表示，如“”表示将y的值赋给x，其中 x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式。
（ 2）输入、输出语句输入语句：“Read a,b表”示输入的数据依次送给a,b；输出语句：“Print x表”示输出运算结果x。
（支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开）（ 3）条件句注：条件句可嵌套，如：If A Then If p1 ThenABElseElseIf p2 ThenCBEnd IfElseCEnd IfEnd If（ 4）循句WFor I From 初“” To “ ” Step步“”While phi循体循体leEnd ForEnd While循For 循当型循注：当足条件p ，一直做循体直到不足条件p 立即跳出循Do 循Do直到型循循体Until pEnd Do注：一直做循体直到足条件p 立即跳出循二、1.抽方法：随机抽、系抽、分抽系抽（要求：能通第一抽取的号得出第n 抽取的号）：①剔除多余个体使体能被n 整出②平均分成n段，按隔k 分段（每段k 个个体）③第一段确定抽取的起始个体号l ☆④后依次抽取第二段l+k 号，第三段l+2k 号，⋯⋯，第n 段 l+(n-1)k 号的个体。
☆分抽（要求：能正确得出各本数、个体数和体本数、个体数）：①将体按一定准分②算各的个体数与体的个体数的比③按各个体数占体的个体数的比确定各抽取的本容量，在每一行抽注：2.频率分布表（要求：能够根据频率分布表求出相应数据）1）求全距，决定组数和组距，组数=2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间3）登记频数，计算频率，列出频率分布表3.频率分布直方图与折线图（要求：能够看懂图像，并根据图像求出相应数据）1）限制做频率分布表，然后作直角坐标系2）把横轴分成若干段，每一线段对应 1 个组的组距3）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，那么就得到频率分布折线图，简称频率折线图。
必修3数学知识点总结
必修3数学知识点总结必修3数学课程是高中数学教育中的重要组成部分，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是对必修3数学知识点的总结：1. 概率与统计- 随机事件：理解随机事件的概率，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
- 概率的计算：掌握概率的加法和乘法规则，以及条件概率的概念。
- 统计学基础：学习数据的收集、整理和分析方法，包括频率分布表、直方图和条形图。
- 样本与总体：理解样本数据与总体数据的关系，以及如何从样本估计总体。
2. 复数- 复数的定义：复数是实数和虚数的组合，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。
- 复数的运算：学习复数的加法、减法、乘法和除法。
- 复数的几何表示：复数可以在复平面上表示，理解复数的模和辐角。
3. 算法初步- 算法的概念：算法是解决问题的一系列有序步骤。
- 程序框图：学习如何使用流程图来表示算法。
- 算法的逻辑结构：理解顺序结构、选择结构和循环结构。
4. 逻辑- 命题逻辑：学习如何表达和判断命题的真假。
- 逻辑推理：掌握演绎推理和归纳推理的方法。
5. 导数与微分- 导数的概念：导数是函数在某一点的瞬时变化率。
- 导数的计算：掌握基本导数公式，如常数、幂函数、三角函数和指数函数的导数。
- 微分：理解微分的概念，以及微分在实际问题中的应用。
6. 积分- 定积分：学习如何计算定积分，理解其在物理和工程中的应用。
- 不定积分：掌握不定积分的计算方法，包括换元积分法和分部积分法。
7. 函数模型- 函数的模型：理解函数在描述现实世界问题中的作用。
- 函数的应用：学习如何选择合适的函数模型来解决实际问题。
8. 空间几何- 空间直线与平面：学习空间中直线与平面的位置关系。
- 空间几何体：理解空间几何体的性质，如多面体和旋转体。
9. 解析几何- 坐标系：掌握如何在坐标系中表示点和图形。
- 曲线方程：学习如何从几何图形中推导出曲线的方程。
通过这些知识点的学习，学生能够建立扎实的数学基础，为进一步的数学学习打下良好的基础。
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点一: 算法初步7: 辗转相除法与更相减损术（1）辗转相除法。
也叫欧几里德算法, 用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：（2）更相减损术我国早期也有求最大公约数问题的算法, 就是更相减损术。
在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤: 可半者半之, 不可半者, 副置分母•子之数, 以少减多, 更相减损, 求其等也, 以等数约之。
翻译为：①任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。
若是, 用2约简；若不是, 执行第二步。
②以较大的数减去较小的数, 接着把较小的数与所得的差比较, 并以大数减小数。
继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
（3）辗转相除法与更相减损术的区别:①都是求最大公约数的方法, 计算上辗转相除法以除法为主, 更相减损术以减法为主, 计算次数上辗转相除法计算次数相对较少, 特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
②从结果体现形式来看, 辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到, 而更相减损术则以减数与差相等而得到8: 秦九韶算法与排序（1）秦九韶算法概念:f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0求值问题f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0=( a n x n-1+a n-1x n-2+….+a1)x+a0 =(( a n x n-2+a n-1x n-3+….+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( a n x+a n-1)x+a n-2)x+...+a1)x+a0求多项式的值时, 首先计算最内层括号内依次多项式的值, 即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值, 即v2=v1x+an-...v3=v2x+an-.......... vn=vn-1x+a0这样, 把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
（2）两种排序方法: 直接插入排序和冒泡排序①直接插入排序基本思想: 插入排序的思想就是读一个, 排一个。
高中数学必修三知识点总结与例题精讲
一：随机事件的概率（1）必然事件: 在条件S下, 一定会发生的事件, 叫相对于条件S的必然事件（certain event ）, 简称必然事件.（2）不可能事件：在条件S 下 , 一定不会发生的事件, 叫相对于条件S 的不可能事件（impossible event ）, 简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件.（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件, 叫相对于条件S 的随机事件（random event ） , 简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件, 用A,B,C, ⋯表示.（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验, 观察某一事件 A 是否出现, 称n 次试验中事件 A 出现的次数n a 为事件A出现的频数（frequency ）；称事件A出现的比例 f n(A)= n A n为事件 A 出现的频率（relative frequency ）; 对于给定的随机事件A, 如果随着试验次数的增加 , 事件 A 发生的频率 f n(A) 稳定在某个常数上, 把这个常数记作P（A）, 称为事件 A 的概率（ probability ）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率, 指此事件发生的次数n与试验总次数nAn A 的比值n ,它具有一定的稳定性, 总在某个常数附近摆动, 且随着试验次数的不断增多, 这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率, 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率是概率的近似值,随着试验次数的增加, 频率会越来越接近概率. 在实际问题中, 通常事件的概率未知, 常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的, 在试验前不能确定. 做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.概率是一个确定的数, 是客观存在的, 与每次试验无关. 比如 , 一个硬币是质地均匀的, 则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5, 与做多少次实验无关.例 1 为了估计水库中的鱼的尾数, 可以使用以下的方法, 先从水库中捕出一定数量的鱼, 例如 2 000 尾, 给每尾鱼作上记号, 不影响其存活, 然后放回水库. 经过适当的时间, 让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼, 例如500 尾, 查看其中有记号的鱼, 设有40 尾.试根据上述数据, 估计水库内鱼的尾数.分析：学生先思考, 然后交流讨论, 教师指导,这实际上是概率问题, 即 2 000 尾鱼在水库中占所有鱼的百分比, 特别是500 尾中带记号的有40 尾 , 就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率为40500 , 问题可解 .解：设水库中鱼的尾数为n,A={ 带有记号的鱼}, 则有P(A)= 2000n.①因P(A)≈ 40 500，②由①②得2000n 40500, 解得n≈25000.所以估计水库中约有鱼25 000 尾.二：概率的意义1、 概率是对随机事件发生的可能性的描述，概率越大随机事件发生的可能性越大，概率越小随机事件发生的可能性就越小。
高中数学必修选修全部知识点精华归纳总结苏教版
高中数学必修选修全部知识点精华归纳总结苏教版在高中数学的学习过程中，我们需要掌握一系列的必修和选修知识点。
这些知识点对于我们的学习和未来的发展都具有重要的意义。
本文将对高中数学必修和选修知识点进行精华归纳总结，以帮助大家更好地掌握这些知识。
一、必修一1. 数和式- 自然数、整数和有理数的概念以及它们之间的关系- 数的性质和运算法则- 代数式的定义和基本操作2. 数据的收集整理与分析- 统计调查的基本方法和步骤- 统计图表的制作和解读- 统计指标的计算和应用3. 几何基础知识- 点、线、面的基本概念- 几何图形的性质和分类- 空间图形的投影和展开二、必修二1. 二次函数与一元二次方程- 二次函数的定义和性质- 二次函数的图像和应用- 一元二次方程的解法和应用2. 概率与统计- 随机事件、样本空间和事件概率 - 组合与排列的计算- 概率统计的应用3. 三角函数与解三角形- 三角函数的定义和性质- 三角函数的图像和应用- 解三角形的基本方法和技巧三、必修三1. 平面向量- 向量的概念和运算法则- 向量的共线、垂直和平行关系- 向量的投影和数量积2. 导数与函数的应用- 导数的定义和性质- 函数的极值和最值- 函数图像的绘制和变换3. 空间几何- 空间直线和平面的性质- 空间几何体的体积计算- 空间几何的投影和旋转四、选修一1. 平面解析几何- 平面直角坐标系和平面曲线的方程 - 直线和圆的性质及其方程- 曲线的参数方程和极坐标方程2. 函数与导数的应用- 函数的应用和建模- 导数在几何和物理问题中的应用 - 曲线的切线和法线3. 理数与数系- 实数的性质和运算法则- 数列的概念和基本性质- 数学归纳法的应用五、选修二1. 矩阵与变换- 矩阵的定义和运算法则- 线性方程组的解法- 平面向量与矩阵的关系2. 空间解析几何- 空间直角坐标系和空间曲线的方程 - 空间几何体的性质和计算- 曲线在空间中的投影和旋转3. 指数与对数- 指数函数和对数函数的性质- 指数方程和对数方程的解法- 对数函数在科学计算中的应用以上是高中数学必修和选修知识点的精华归纳总结。
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)必修三知识点总结归纳（经典版）第一章算法初步1.1.1 算法的概念算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法具有有限性、确定性、顺序性与正确性、不唯一性和普遍性等特点。
1.1.2 程序框图程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括起止框、输入、输出框、处理框和判断框等部分，需要掌握各个图形的形状、作用及使用规则。
算法的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构和循环结构。
顺序结构是最简单的算法结构，由若干个依次执行的处理步骤组成，是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
循环语句循环结构可以通过循环语句来实现。
在程序设计语言中，一般有两种循环结构：当型（WHILE型）和直到型（UNTIL 型），对应于程序框图中的两种循环结构。
下面分别介绍这两种语句结构。
1.WHILE语句WHILE语句的一般格式如下：WHILE 条件循环体WEND当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假。
如果条件符合，就执行WHILE与XXX之间的循环体。
然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行XXX之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2.UNTIL语句UNTIL语句的一般格式如下：DO循环体LOOP UNTIL 条件当计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断。
如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句。
因此，直到型循环又称为“后测试型”循环。
注意，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
辗转相除法与更相减损术1.辗转相除法辗转相除法，也叫欧几里德算法，用于求最大公约数。
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结高中数学必修3是高中数学的一门重要课程，其中包含了许多基础而又必不可少的数学知识点。
下面将对高中数学必修3中的知识点进行总结，以便同学们对该门课程的内容有更清晰的了解。
1. 函数和方程- 函数的概念：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素唯一地对应到另一个集合的元素上。
- 函数的表示：函数通常用公式或者图像来表示，常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数等。
- 方程的解法：解方程是数学中常见的问题，通过化简、代入、换元等方法可以求得方程的解。
2. 三角函数- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等是最基本的三角函数，它们在直角三角形和单位圆中有重要的几何意义。
- 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等特点，它们之间有一些重要的恒等关系如和差化积、倍角公式等。
- 三角函数的应用：在数学、物理、工程等领域，三角函数有广泛的应用，如波动、振动、电路等问题均可用三角函数来描述和求解。
3. 统计与概率- 统计学的基本概念：平均值、中位数、众数等是统计学中常见的概念，它们用来描述数据的集中趋势和分散程度。
- 概率的计算：概率是描述事件发生可能性的数字，通过频率、几何概型、公式等方法可以计算和判断概率。
- 抽样调查与推论统计：通过抽样和数据分析，可以对整体进行推论，判断某一现象是否具有普遍性。
4. 空间几何- 点、线、面、体的关系：点是空间中的一个位置，线是由无数点连结而成，面是由无数线连结而成，而体则是由无数面连接而成。
- 空间几何的测量：长度、面积、体积是空间几何中的重要测量指标，通过公式和计算方法可以求得各种图形的测量结果。
- 空间几何的应用：在建筑、工程、地理等领域，空间几何有着广泛的应用，如房屋设计、地形测量、容器容积计算等。
通过对高中数学必修3中的知识点进行总结，我们不仅可以更好地理解和掌握这门课程，也可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高解决问题的能力和效率。
高三数学苏教版所有知识点
高三数学苏教版所有知识点随着高考的临近，高三的学生们正加紧备战数学考试。
作为一门重要的科目，数学的学习对考生来说至关重要。
下面将整理出高三数学苏教版所涉及的所有知识点，以供学生们参考。
一、数与代数1. 数的性质与运算- 自然数、整数、有理数、无理数等的概念及性质- 加法、减法、乘法、除法等运算法则- 整数幂、乘方、根式等的运算方法2. 代数式与方程- 代数式的性质与运算- 简单方程及其解法- 一次方程与一元一次方程组的解法- 二次方程及其根的判别式与求解方法3. 等差数列与等比数列- 等差数列与等比数列的概念- 等差数列与等比数列的通项公式以及求和公式 - 应用等差数列与等比数列的解题方法二、几何与图形1. 平面几何- 平面直角坐标系及其应用- 直线与圆的性质及定理- 三角形、四边形、多边形的性质与面积计算方法 - 圆锥曲线及其特性2. 空间几何- 空间直角坐标系以及空间图形的性质- 点、直线、平面的位置关系- 空间几何体的体积计算方法- 空间曲线与曲面的特性三、函数与图像1. 一元函数与图像- 函数的定义及函数值的计算- 常用函数及其性质（线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 函数图像的基本性质与绘制方法2. 参数方程与极坐标方程- 参数方程与极坐标方程的概念及应用- 参数方程与极坐标方程的图像绘制方法3. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性、周期性及增减性等性质- 函数的复合、求导、求极限等运算方法四、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的概念及基本性质- 概率的定义及计算方法- 排列、组合、概率统计等应用方法2. 数据的收集与处理- 数据的收集方式及调查设计- 数据的整理、分析与展示方法- 均值、中位数、众数等统计指标的计算方法以上就是高三数学苏教版所涉及的所有知识点。
希望同学们可以认真复习这些内容，并结合习题进行巩固。
通过系统的学习与训练，相信大家都能在数学考试中取得好成绩。
高中数学必修三知识点归纳
高中数学必修三知识点归纳高中数学必修三是数学学科中的重要课程之一，此课程内容涉及到数学的基本知识和概念，对于学生打下数学基础至关重要。
下面将对高中数学必修三的知识点做一个简单的归纳和总结，以便同学们更好地掌握和理解这些内容。
一、函数与导数1. 函数的基本概念：函数是一种对应关系，通俗地说，就是输入一个值，函数就会按照某种规律输出一个值。
函数常用符号表示为 y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
2. 函数的性质：函数可以是线性的、二次函数、三角函数等多种形式，每种函数都有自己的特点和性质，比如奇偶性、周期性等。
3. 导数的概念：导数可以理解为函数在某一点的瞬时变化率，也就是函数曲线在该点的切线斜率。
导数常用符号表示为 f'(x) 或 dy/dx。
4. 导数的计算：导数的计算通常使用极限的概念，求导的方法有很多种，比如用导数定义法、求导法则、复合函数求导法等。
二、三角函数与概率统计1. 三角函数的概念：三角函数是数学中的一类周期函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们在三角学和物理学中都有广泛的应用。
2. 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等性质，掌握这些性质对于解决相关问题非常重要。
3. 概率的基本概念：概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，通常用概率值在0到1之间表示，0表示不可能事件，1表示必然事件。
4. 概率的计算：概率计算方法包括古典概型、几何概型、条件概率等，掌握这些计算方法可以有效解决概率统计中的问题。
三、数列与函数的应用1. 数列的概念：数列是按照一定规律排列的一组数的有序集合，数列中的每个数称为这个数列的项。
2. 数列的性质：数列可以是等差数列、等比数列等，每种数列都有其特殊的性质和求和公式。
3. 函数的应用：函数在现实生活中有着广泛的应用，比如利用函数模型解决实际问题、函数图像分析等。
4. 数学模型的建立：数列和函数可以用来建立数学模型，通过建立和分析数学模型，可以更好地解决实际问题。
苏教版高二数学必修三知识点
【篇一】1.幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2.幾何概型的概率公式：P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積);試驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)3.幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等.4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的;而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度(或面積、體積等)有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。
這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對於幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在;等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。
因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬於“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。
下麵就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
【篇二】一、隨機事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關係：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、概率定義(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
高三数学知识点总结苏教版
高三数学知识点总结苏教版高三数学知识点总结高三是学生们迎接人生中重要考试的一年，其中数学作为一门重要的学科，掌握好数学知识点对于取得优异成绩至关重要。
下面是对高三数学知识点的总结，以苏教版为参考。
一、函数与方程1. 一元二次函数- 定义和特征：一元二次函数的定义、图像的特征、顶点的坐标、对称轴和对称性等。
- 解题思路和方法：求解一元二次方程的方法、方程根与函数图象的关系、一元二次函数在现实生活中的应用。
2. 三角函数- 基本概念：正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
- 基本关系和公式：正弦定理、余弦定理、正切定理等。
- 三角函数的图像和性质：正弦函数、余弦函数的周期性、对称性和单调性等。
- 三角函数的应用：在直角三角形中的应用、在物体运动中的应用等。
3. 数列与数列求和- 数列的定义和性质：等差数列、等比数列的概念、递推公式和通项公式等。
- 数列求和：等差数列、等比数列的前n项和、部分和的求解方法等。
- 数列的应用：在数学和现实生活中的应用，如利息计算等。
二、平面向量与立体几何1. 平面向量- 基本概念和运算：矢量的定义、零向量、相等向量、数量积、向量的加减法等。
- 向量的共线与垂直关系：共线向量的判定、垂直向量的判定等。
- 平面向量的应用：在力学、几何中的应用，如受力分解等。
2. 空间解析几何- 点、直线、平面的位置关系：点到平面的距离、点到直线的距离等。
- 球面的方程和位置关系：球面方程的表示、直线与球面的位置关系等。
- 空间几何中的应用：在三维坐标系中的方程解法、几何体的计算等。
三、导数与微分1. 导数的概念和性质- 导数的定义：函数导数的定义及物理意义等。
- 导数的运算：和差法则、积法则、商法则等。
- 高阶导数与隐函数求导：高阶导数的计算、隐函数求导的方法等。
2. 微分学的应用- 函数的极值与最值：极值点的判定、最值的求解等。
- 函数的单调性与凹凸性：单调区间的判定、凹凸区间的判定、拐点的计算等。
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如果您想要完整电子版，关注后私信发送数字333即可！高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。
无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。
（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。
当型循环结构 直到型循环结构注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。
因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
计数变量用于记录循环次数．．．．．．，累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
1.2.1输入、输出语句和赋值语句1、输入语句（1）输入语句的一般格式（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。
2、输出语句（1）输出语句的一般格式（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。
赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。
如：2=X 是错误的。
②赋值号左右不能对换。
如“A=B ”“B=A ”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。
（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
1．2．2条件语句1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF —THEN —ELSE 语句；（2）IF —THEN 语句。
2、IF —THEN —ELSE 语句IF —THEN —ELSE 语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
图1图2分析：在IF —THEN —ELSE 语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF 表示条件语句的结束。
计算机在执行时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN 后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE 后面的语句2。
3、IF —THEN 语句IF —THEN 语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时足时，结束程序；END IF 表示条件语句的结束。
计算机在执行时首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN 后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。
1．2．3循环语句循环结构是由循环语句来实现的。
对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。
即WHILE 语句和UNTIL 语句。
1、WHILE 语句（1）WHILE 语句的一般格式是（2）当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL 语句（1）UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL 环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳） （1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环1.3.1辗转相除法与更相减损术1、辗转相除法。
也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： （1）：用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商0S 和一个余数R ；（2）：若R ＝0，则n 为m ，n 的最大公约数；若R ≠0，则用除数n 除以余数R 得到一个商1S 和一个余数1R ；（3）：若1R ＝0，则1R 为m ，n 的最大公约数；若1R ≠0，则用除数R 除以余数1R 得到一个商2S 和一个余数2R ；…… 依次计算直至nR ＝0，此时所得到的1n R 即为所求的最大公约数。
2、更相减损术我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。
在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译为：（1）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。
若是，用2约简；若不是，执行第二步。
（2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。
继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
例2 用更相减损术求98与63的最大公约数. 分析：（略）3、辗转相除法与更相减损术的区别：（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到1.3.2秦九韶算法与排序 1、秦九韶算法概念：f(x)=a n x n +a n-1x n-1+….+a 1x+a 0求值问题f(x)=a n x n +a n-1x n-1+….+a 1x+a 0=( a n x n-1+a n-1x n-2+….+a 1)x+a 0 =(( a n x n-2+a n-1x n-3+….+a 2)x+a 1)x+a 0=......=(...( a n x+a n-1)x+a n-2)x+...+a 1)x+a 0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v 1=a n x+a n-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v 2=v 1x+a n-2 v 3=v 2x+a n-3 ...... v n =v n-1x+a 0、这样，把n 次多项式的求值问题转化成求n 个一次多项式的值的问题。
2、两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序 1、直接插入排序基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。
将第１个数放入数组的第１个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置．将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中．（由于算法简单，可以举例说明）2、冒泡排序基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.1.3.3进位制1、概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。