北京市大兴区2018~2019学年 第一学期期末检测高三文科数学试卷及答案解析-精选

大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷

高三数学（文）

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.设集合，，则等于( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案．

【详解】解：∵x2﹣3x≤0，∴0≤x≤3，∴B＝[0，3]，

A＝（2，+∞），∴A∩B＝（2，3]．

故选：C．

【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

2.已知，则下列不等式成立的是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出．

【详解】解：∵a＞b＞0，∴，，lga＞lgb，2﹣a＜2﹣b．

只有B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则等于( )

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】

由已知可得z，代入（1+i）z，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【详解】解：由已知得，z＝2﹣i，

∴（1+i）z＝（1+i）（2﹣i）＝3+i．

故选：A．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

4.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的值为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【详解】解：模拟程序的运行，可得

S＝0，n＝1

满足条件1＜i，执行循环体，S，n＝2

满足条件2＜i，执行循环体，S，n＝3

满足条件3＜i，执行循环体，S，n＝4

满足条件4＜i，执行循环体，S（1）+（）+（）+（），n＝5

由题意，此时应该不满足条件5＜i，退出循环，输出S的值为，可得4＜i≤5，可得i的值为5．

【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

5.已知奇函数是定义在上的增函数，则“”是“”的( )

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件【答案】C

【解析】

【分析】

根据函数奇偶性和单调性之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【详解】解：∵奇函数f（x）在R上为增函数，

∴若a+b＞0，得a＞﹣b，

则f（a）＞f（﹣b），即f（a）＞﹣f（b），则f（a）+f（b）＞0成立，即充分性成立，

若f（a）+f（b）＞0，则f（a）＞﹣f（b）＝f（﹣b），

∵函数f（x）在R上为增函数，

∴a＞﹣b，即a+b＞0成立，即必要性成立，

则“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”充分必要条件，

故选：C．

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质，结合函数奇偶性和单调性之间的性质是解决本题的关键．综合性较强．

6.已知向量，，若，则的最大值为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

向量加法的坐标运算及及数量积的运算有：（1+cosθ，sinθ），（cosθ，1+sinθ），

（）•（）＝（1+cosθ）cosθ+sinθ（1+sinθ）

由三角函数辅助角公式有：（）•（）＝1sin（），再求最值即可

【详解】解：由||＝1设（cosθ，sinθ），

则（1+cosθ，sinθ），（cosθ，1+sinθ），

所以（）•（）＝（1+cosθ）cosθ+sinθ（1+sinθ）＝1sin（），

即（）•（）的最大值为：1，

【点睛】本题考查了向量的坐标运算及数量积的运算，三角函数辅助角公式及最值，属简单题． 7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

( )

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

由三视图还原原几何体，可知原几何体为三棱锥，再由棱锥体积公式求解． 【详解】解：由三视图还原原几何体如图，

该几何体为三棱锥P ﹣ABC ， 则该几何体的体积V ．

故选：A ．

【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题． 8.A 、B 两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：

根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论①A1车型销量比B1车型销量多；

②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

其中正确结论的个数是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据表中数据，对关于7月份销量的四个结论，分析正误即可．

【详解】解：根据表中数据，对关于7月份销量的四个结论：

对于①，A1车型销量增长率比B1车型销量增长率高，但销量不一定多，①错误；

对于②，A品牌三种车型中增长率最高为14.70%，

所以总销量环比增长率不可能大于14.70%，②错误；

对于③，B 品牌三款车型中有销量增长率为13.25%，

所以它的总销量环比增长率也可能为正，③正确；

对于④，由题意知A品牌三种车型总销量环比增长率，

也可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率，④正确；

综上所述，其中正确的结论序号是③④．

故选：B．

【点睛】本题考查了合情推理与命题真假的判断，也考查了销售量与增长率的应用问题，是基础题．

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

9.抛物线的焦点到准线的距离等于_______

【答案】

【解析】

【分析】

利用抛物线的标准方程可得p，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．