数学广角 排队问题 教学设计
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》9 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解“排队问题”的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的排队现象。
2. 排队问题的数学模型。
3. 解决排队问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决排队问题的方法。
2. 教学难点：让学生理解排队问题的数学模型。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如食堂排队打饭、电影院排队买票等，引导学生关注排队现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过一个简单的排队实例，如5个人排队，让学生思考：一共有多少种不同的排队方式？引导学生通过动手操作、合作交流，发现排队的规律。
3. 探究新知（1）让学生自主探究排队问题的数学模型。
（2）引导学生运用数学公式解决排队问题。
（3）让学生通过实例，如6个人排队，验证自己的发现。
4. 实践应用让学生分组讨论，列举生活中的排队现象，并尝试运用今天所学的知识解决实际问题。
5. 总结提升让学生总结排队问题的解决方法，并引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
6. 作业布置让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作、合作交流能力。
3. 课后作业布置有助于巩固所学知识，提高学生的数学素养。
六、板书设计排队问题1. 生活中的排队现象2. 排队问题的数学模型3. 解决排队问题的方法七、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的排队现象，尝试运用所学知识解决实际问题。
八、教学评价1. 学生能理解排队问题的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 学生能运用数学知识解决实际问题，提高数学素养。
3. 学生在合作交流、动手操作中，提高自己的综合素质。
重点关注的细节：排队问题的数学模型及其解决方法详细补充和说明：在四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》的教学过程中，排队问题的数学模型及其解决方法是需要重点关注的细节。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生团队协作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念：理解什么是排队问题，排队问题的基本元素，如队伍、人数、顺序等。
2. 排队问题的解决方法：掌握排队问题的基本解决方法，如直接计算、画图、列表等。
3. 排队问题的应用：能够运用排队问题的解决方法解决实际问题，如生活中的排队现象等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题的实际应用，如何运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考排队问题的存在和解决方法。
2. 新课导入：讲解排队问题的基本概念，让学生理解什么是排队问题，排队问题的基本元素等。
3. 解决方法：讲解排队问题的解决方法，如直接计算、画图、列表等，让学生掌握排队问题的解决方法。
4. 实际应用：通过实例，让学生运用所学知识解决实际问题，如生活中的排队现象等。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，解决以下实际问题：（1）小明家有5个人，他们要排队去公园玩，有多少种排队方式？（2）小华家有4个人，他们要排队去超市购物，有多少种排队方式？2. 请学生结合自己的生活经验，举出排队问题的实例，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解排队问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了排队问题的解决方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳和逻辑推理，培养学生的数学思维能力和合作学习的精神。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：排队问题的解决方法及其在实际应用中的运用。
排队问题教案
排队问题教案一、教学目标1. 知识目标：了解排队的含义和意义，掌握排队的基本规则和方法。
2. 能力目标：能够正确理解排队的意义，能够正确排队并维持秩序。
3. 情感目标：培养学生团结协作、互助友爱的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：排队的含义和基本规则2. 教学难点：如何正确理解排队的意义和方法。
三、教学过程一、引入活动：集体活动（5分钟）1. 教师将学生分成两组，每组站成一行。
2. 假设每组队伍里站的是部队士兵，每位士兵都要服从命令排好队，行动一致。
3. 让学生通过集体活动来感受排队的必要性和意义。
二、理论讲解（10分钟）1. 教师简单介绍排队的定义和意义。
2. 教师讲解排队的基本规则和方法，如先来后到、从左到右等。
3. 教师提问学生，为什么要排队？学生回答，排队可以维持秩序，公平合理地进行某种活动。
4. 教师强调排队的重要性，帮助学生正确理解排队的意义。
三、情感培养（10分钟）1. 教师通过小组讨论的形式，让学生分享自己在排队中的体会和感受。
2. 教师鼓励学生互相帮助和支持，营造团结友爱的氛围。
四、活动训练（15分钟）1. 教师每次给出一个问题或任务，让学生按照规定的方法进行排队。
2. 在排队过程中，教师观察学生的表现，及时纠正错误和指导正确方法。
五、总结归纳（5分钟）1. 教师和学生一起总结排队的规则和方法。
2. 教师强调正确排队的意义和重要性。
四、教具准备1. 小组活动的材料和题目。
2. 集体活动的道具和表情图片。
3. 讲解排队的PPT。
五、课后延伸活动1. 家庭活动：让学生在家中观察、体验和总结日常生活中的排队现象。
2. 实践活动：组织学生在校园内进行排队实践，观察和总结排队中的问题和困难，提出改进建议。
六、教学反思通过这节课，学生对排队的意义和方法有了初步的了解和掌握。
在活动过程中，学生的参与度和积极性较高，能够相互帮助和支持。
但是教师在授课过程中，有些地方和例子的选择不够生动有趣，还需要改进。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》2人教新课标(2023秋)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了排队问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调队伍排列顺序和位置关系这两个重点。对于难点部分，比如插入、删除和调整位置等操作，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授过程中，我尽量用简单的语言解释排队问题的基本概念和操作方法，并通过生动的案例和实验操作，让学生们更好地理解。从学生的反馈来看，这种方法取得了较好的效果。然而，我也注意到，部分学生在理解插入、删除和调整位置等操作时仍存在困难。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这些难点，通过增加更多具体的实例和练习，帮助学生克服困难。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排队问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对排队问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完《排队问题》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于排队问题的实际应用场景非常感兴趣，他们在课堂上积极发言，分享了自己在生活中遇到的排队情况。这让我意识到，将数学知识与生活实际相结合，能够有效提高学生的学习兴趣和积极性。
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》2人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《排队问题》选自四年级上册数学广角，主要包括以下内容：1.了解排队问题的基本概念，理解队伍的排列顺序和位置关系；2.学会使用简单的图示法分析排队问题，培养直观想象力和逻辑思维能力；3.能够解决简单的排队问题，如：插入、删除和调整位置等；4.掌握排队问题在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。本节课将通过具体的实例，让学生在实际操作中掌握排队问题的解决方法，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
排队问题教学设计
排队问题教学设计第一篇：排队问题教学设计排队问题一、教学目标：1在解决实际问题的过程中深化对数的大小、数序以及"之间"含义的理解，加深对基数和序数含义的认识。
2.体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，同时理解"画示意图"和"数数"两种重要的解题策略。
3.经历捕捉信息、分析问题并通过画图、数数或简单运算解决问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点：在解决实际问题的过程中深化对数的大小、数序以及"之间”含义的理解，加深对基数和序数含义的认识。
三、教学难点：体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验,同时理解"画示意图"和"数数"两种重要的解题策略。
四、教学过程：（一）引入（盒子问题）"桌上有一个大盒子，它里面有2个中盒子，每个中盒子里面又有2个小盒子。
”从该题的求解中引出："画图法”的重要性。
（在很多时候，画图的方法能帮助我们轻松的解决问题。
今天我们学习的内容也跟画图有着密切的联系，让我们一起来解决问题。
）（二）解决"之间”问题1例："小丽排在第10,小宇排在第15,小丽和小宇之间有几人？"用不同的方法解决问题：画图法、数数法、尺子找数法。
（从中你知道了什么？小丽排第10,小宇排第15o"之间"是什么意思？你会怎样解决这一问题？）2.练："滑滑梯上，玲玲排第4,东东排第8,东东和玲玲之间有几人？"学生思考，教师结合学生的汇报进行板书（从中你知道了什么？在解决这个问题之前，请你进行独立的思考，有什么要注意的？"之间”不包括两头的人。
）（三）解决排队问题（几和第几）1例："一组小朋友在排队，其中小红的前面有4人，后面有5人,这一队小朋友共有多少人？"用画图法解决问题：先画图，再写算式。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》3 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》3 人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念和方法。
2. 排队问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和方法。
2. 教学难点：排队问题的应用。
四、教学过程1. 导入利用生活实例，如食堂排队打饭、车站排队买票等，引导学生思考排队现象，激发学生对排队问题的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解排队问题的基本概念，如队列、排队时间、服务时间等。
（2）通过实例，让学生了解排队问题的基本方法，如先来先服务、后来先服务等。
（3）讲解排队问题的应用，如生活中如何合理安排时间，提高效率等。
3. 实践操作（1）让学生模拟排队现象，如小组内排队、班级排队等。
（2）让学生运用所学知识，解决实际问题，如设计一个合理的排队方案，使得排队时间最短等。
4. 总结与反思让学生总结排队问题的基本概念和方法，以及在实际生活中的应用。
引导学生反思自己在排队问题上的理解和掌握程度，提高学生的问题意识。
五、作业布置1. 请学生根据所学知识，设计一个合理的排队方案，使得排队时间最短。
2. 请学生收集生活中的排队现象，分析其特点，并提出改进措施。
六、教学评价1. 学生对排队问题的基本概念和方法的掌握程度。
2. 学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 学生合作交流、动手操作的能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现排队问题，提高学生的问题意识。
2. 教师要关注学生在实践操作中的表现，及时给予指导和鼓励，培养学生的动手操作能力。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
总之，本节课通过讲解排队问题的基本概念和方法，以及在实际生活中的应用，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的合作交流、动手操作的能力。
排队问题教案5篇
排队问题教案5篇第一篇：排队问题教案排队问题教学目的：1、通过学生亲身体验理解各种排队问题的解题方法。
2、培养学生认真思考的习惯和灵活应用知识的能力。
3、让学生感受到生活中处处有数学。
教学重点：掌握各种排队问题的解题方法。
教学难点：培养学生积极开动脑筋，思考问题的好习惯，体验生活中处处又数学。
教学过程：一、创设情境，导入课题师：今天我们来学习排队问题，你们感兴趣吗？你们看陈老师把谁请来和我们一起学习。
出示喜羊羊排队图片师：这里也又数学问题呢？从前数灰太狼排在第几个？从后数他排在第几个？一共又多少只小动物？师：这排队里还有许多数学问题呢，今天我们一起来研究研究。
板题：排队问题二、动手实践，合作探究1、出示题目：同学们排成一队做操，从前数小军站在第5个，从后数小军站在第4个，你知道这列同学一共有多少人吗？（1）借助学具摆一摆指一名投影下演示（2）你能看图用列式的方法表示出来吗？4+3+15+34+4 如果不看图，根据题目中给的信息怎样列式来解决呢？ 5+4-1 说说分别代表什么意思？为什么要减1 出示一列队伍，验证2、请同学们仔细观察，现在队伍发生了变化，请你在心里默读队形是怎样变化的。
出示：同学们排成一队做操，小军前面有5人，后面有4人，这列同学一共有多少人？在小组内议一议，说一说，摆一摆怎样用列式的方法解决呢？5+4+1分别代表什么意思意思？为什么加一，加的是谁师：什么时候需要加1.什么时候需要减1呢？三、运用知识（1）有一些盆花放在走廊里排成一排，有一盆是菊花，菊花的左边有7盆花，菊花的右边有4盆花，一共有多少盆花？想好后和同位说一说汇报，你是怎样思考的7+4+1（2）出示楼房图片，口述题目：老师家住在这样的高层里，从下数老师住在第9层，从上数老师也住在第9层，这幢楼一共有多少层？把答案写在书上 9+9-1四、拓展训练出示题目：12个小朋友排队做游戏，从前数，小雨排在第5个，从后数小雨应该排在第几个呢？借助学具摆一摆师：如果不用数，不用摆，你能用列式的方法来解决吗？ 12-5+15、出示画外音，喜羊羊图片五、小结师：孩子们，这节课我们研究的是什么问题？你们有什么收获？排队问题新村小学陈蘷蘷第二篇：排队问题教案排队问题知识要点在排队问题中，中间这一个人既不能遗漏，也不能重复。
人教版小学四年级上册第七单元：排对问题教学设计
《数学广角--排队问题》教学设计排队问题教学设计_教学内容：人教版四年级上册第七单元第115页例3及“做一做”教案背景：这是人教版四年级上册第七单元第115页例3及“做一做”的教学内容，还有自己制作的课件设计的有关排队问题的一节教案。
教材分析：<排队问题>是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。
教学目标（一）知识目标1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（二）能力目标：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（三）情感目标：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点1．掌握等候时间总和最少的卸货方法。
2．使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律。
教学难点：培养学生把所学内容有意识地运用到实际生活中，正确地运用所学知识解决问题。
教学设计理念：学生学习是一个主动建构知识的过程，更是一个情感和能力不断成长的过程。
小学生的抽象概括能力差，本人通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
教学思路：根据以上教学设计理念，本节课首先我利用多媒体课件创设师生接水的情境巧妙地引入例题以激发学生探究新知的学习欲望；其次，引导学生通过小组交流、讨论，通过对六种方案表格的观察、比较和思考加上多媒体形象直观的演示，让学生轻松愉快地找出最优方案，体验数学学习的乐趣；最后带学生走进智慧乐园应用新知解决生活中遇到的合理安排顺序的问题，体会数学的应用价值和培养最优方案的意识。
四年级上册数学广角说课稿 排队问题
《数学广角——排队问题》说课稿 一、说设计理念 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础 之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机 会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知 识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织 者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基 本理 念之一。 因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习 的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学 中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探 索性学习的模式。 今天我上的是四年级上册数学广角例 3 的内容。 二、说设计思路 1、说教材 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人 的推理能力和抽象能力。本课教材从生活问题，对运筹问题进
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》5 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念2. 排队问题的解决方法3. 排队问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示排队现象，如食堂排队打饭、车站排队买票等。
b. 引导学生观察并思考：为什么需要排队？排队有什么好处？c. 提问：你们在生活中遇到过哪些排队现象？它们有什么共同点？2. 新课导入a. 讲解排队问题的基本概念，如队列、排队规则等。
b. 通过实例讲解排队问题的解决方法，如先来先服务、优先级队列等。
c. 引导学生探讨排队问题在实际生活中的应用，如医院挂号、机场安检等。
3. 实践活动a. 将学生分成小组，每组选择一个排队现象进行观察和分析。
b. 各小组讨论并总结排队问题的解决方法，以及在实际生活中的应用。
c. 每组派代表进行汇报，分享观察和分析的结果。
4. 总结与反思a. 教师引导学生总结本节课所学内容，如排队问题的基本概念、解决方法等。
b. 学生分享自己在实践活动中的收获和感悟。
c. 教师点评学生的表现，强调排队问题在实际生活中的重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 观察并记录生活中遇到的排队现象，思考它们的特点和解决方法。
2. 尝试用所学知识解决一个实际生活中的排队问题，并写一篇短文。
六、教学反思本节课通过观察、讨论和实践，让学生掌握了排队问题的基本概念和解决方法，培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，通过合作交流，学生们的团队合作意识和探究学习能力也得到了提升。
在今后的教学中，教师应继续关注排队问题在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
四年级数学数学广角(3)排队问题教案
人教版四年级数学数学广角（3）排队问题导学案雷店镇程咀小学：段生课题：数学广角——《排队问题》教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第115页的内容。
教学目标：1、通过生活中常见的一些简单示例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：1、列举各种方案。
2、总结并应用规律。
教学准备：课件、表格。
三、教学过程：一、引入谜语，激发兴趣1、猜谜语：世界上有一样东西，它最漫长而又最短暂，最伟大而又最渺小，最珍贵而又最容易被人忽略。
聪明的同学们猜一猜，它究竟是什么？2、师：时间对每个人都很公平，珍惜它的人就会成为时间的主人，浪费时间不讲效率的人最终将被时间所抛弃。
那么我们今天共同研究如何合理安排时间，提高工作效率的问题。
二、合作探究，探索新知1、教学例3师：数学在生活中处处可见，看看接下来我们会在现实的生活中发现哪些数学问题呢？为了方便同学们清晰地看出本节课的教学情境图，老师特意从网上下载了一个与此课有关的教学课件，请同学们随老师一起来观看大屏幕。
师：通过观察情境图，谁能具体说一说从图中你获得了哪些信息？生1：第一艘轮船卸完货要8小时。
生2：第二艘轮船卸完货要4小时。
生3：第三艘轮船卸完货只要1小时。
生4：这些轮船只能一船一船地往下卸货。
师：为了便于更好地描述，我们把图中的三条轮船按照从上到下的顺序分别简称为船1、船2、船3，好不好？生：行！师：通过刚才同学们对图中有关信息的汇报，那么你们怎样来理解“这些货只能一船一船地往下卸？”生：这些货只能一船、一船地往下卸，就是说不能够一起卸。
师：不能够一起卸，换成另一种说法是什么？生：不能够同时卸。
数学广角排列教案设计——培养学生创新思维,激发学科兴趣
数学广角排列教案设计——培养学生创新思维，激发学科兴趣随着现代社会的不断发展，科技的进步和全球化趋势的加强，高素质人才的竞争压力越来越大。
每一个学科都在探索怎样更好地培养创新型人才，数学作为一门基础学科，更是在数学课堂上集中精力培养学生的创新思维能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。
广角排列是数学中的一个重要概念，是指一组不同的n个数按一定顺序排列成的所有不同的n！种排列。
在学生的学习中，我们可以通过广角排列的教学来培养学生的创新思维，激发学生的兴趣，激发学生的数学思维。
一、前期准备在进行广角排列的教学之前，需要对学生的前置知识进行讲解。
例如，数学排列、组合及全排列等概念的讲解。
只有通过对这些概念的理解，才能更好的开展教学。
二、广角排列的教学1.教师可事先准备一个由数码卡片组成的数列，并告诉学生这个数列的总体数及数码间的相对位置，让学生进行排列练习，更好地理解广角排列的概念。
2.可以让学生对排列过程中的规则进行总结，教师给予鼓励和赞扬，创设宽容与肯定的学习环境，增大学生的积极性，加强他们的学习兴趣。
3.通过广角排列教学，可以让学生更全面的认识数据之间的排列关系和组合关系，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
4.在教学过程中，注重思考和解决问题的能力，同步加强数学实践能力，将激情和实践相结合，提高了学生学习的效果。
5.在教学过程中，教师要保持他们的自信，勇于尝试，创新和实践，增强了学生的创新思维和探究精神。
三、教学实例举一个广角排列的教学实例，更好地了解广角排列教学过程中的细节。
步骤1：观看教师给出的视频，并获得知识；步骤2：学生将理论知识转化为实践，来根据规则排列一组数字；步骤3：完成排列后，学生自行总结规律并分享，并通过其他学生的解释，加深对排列原理的理解；步骤4：观看视频，再次进行排列，并对自己的排列结果进行分析，看看是否有错误；步骤5：通过比赛的形式来激发学生的竞争性和动手实践精神，以考核他们的学习成果；步骤6：最后再次对广角排列的概念和该知识点的注意事项进行总结，并提出问题和答案，加深对广角排列的理解和认识。
(人教新课标版)四年级数学上册 七《数学广角：排队问题》教案
数学广角：排队问题一、教学目的1．使学生理解等候时间总和的概念，可以找到最优方案并会计算此方案的等候时间总和，浸透运筹、优化思想。
2．让学生经历观察考虑、自主探究、分析比拟的过程初步体会到从优化的角度解决实际问题的好处。
3．培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点确定最正确排队方案，会计算等候时间总和。
三、教学难点理解等候时间总和。
四、教学过程〔一〕导入大家见过这个标志吗？它表示什么意思？导入语：其实在我们生活中经常会遇到排队等候这种情况。
大家请看〔出示投影〕课间10分钟的时候，李云、赵刚二人同时来到水龙头前打水。
假如只有一个水龙头，共有多少种排队顺序？〔1〕李云、赵刚〔2〕赵刚、李云在这些排队顺序中还蕴涵着哪些数学知识呢？今天我们就来详细地学习研究。
〔二〕新授1．认识等候时间总和及根本算法。
我们来看一下刚刚2种排队顺序中的第一种：李云、赵刚假如李云自己需要10秒，赵刚自己需要30秒，在这种顺序下，他们各自分别需要等候多少秒才能打完自己的水？〔反应〕李云第一个，所以就用10秒，而赵刚先等10秒再打30秒，共40秒。
小结：终究什么是每个人的等候时间呢？等候时间就是自己所需要的时间再加上等候的时间。
二人的等候时间总和是多少秒？10+〔10+30〕=50〔秒〕那另外一种情况下，什么变了？二人的等候时间总和又是多少呢？我们再看一下刚刚2种排队顺序中的第二种：赵刚、李云二人的等候时间总和是：30+〔30+10〕=70〔秒〕2．比拟顺序不同导致等候时间的总和不同。
观察这两个算式，你有什么发现？让学生观察发现等候时间总和不同。
为什么第一种顺序比第二种顺序等候的时间总和少呢？先讨论、再反应，配表格帮助学生理解。
李云10秒赵刚10秒30秒赵刚30秒李云30秒10秒因为第一种顺序等候了两个10秒和一个30秒，而第二种顺序等候了两个30秒和10秒，所以第一种顺序比第二种顺序等候的时间少。
这两种顺序哪一种对于课间休息更合理，为什么？过渡：课间时的排队都蕴涵着这么多知识，那在工作生活中，是不是也同样存在着这样的数学问题呢？〔出例如3〕3．加深理解最优方案、打破算法。
教学设计 数学广角-排队问题
数学广角——排队问题一、激情导入1、同学们请看，这是老师曾经在过的农村学校，老师正领着同学们打水呢。
看他们多有秩序呀，都在耐心的等候，知道老师为什么先让哪个小女孩打水吗？（更重要的是她的盆子小，用的时间少，这样大家可以少等一会儿）其实排队中也是大有学问的。
今天我们就研究“排队中的数学问题”（板书：排队）2、目标：这节目标是研究“如何排队会使大家等候时间总和最少”（板书：等候时间最少）3、预期：同学们要研究如何排队会使大家等候时间总和最少，首先应该把排队顺序有几种情况都列出来，我们才能研究他们的等候时间。
用我们以前学过的什么知识呀（排列），相信大家一定能列出来，那你就成功一半了。
二、民主导学（1）任务一1、先学习第一个任务——出示要求，同桌合作学习。
2、展示：师生31，问3是谁的等候时间，1是谁的等候时间，31又是谁的，老师呢生师1怎样表示会更明白些，用表格的形式是不是会更明白些引导填写表格讨论按怎样的顺序排队等候时间总和会最少（2）任务二：1、同学们第一个任务完成的很好，相信更难些的任务也会条理的解决。
出示卸货问题，小组合作完成。
2、先完成第一步才能保证下一步顺利进行，为了便于统一研究，我们确定船号，排列顺序，展示：船1……3、自主进行下一步，展示学生口述，教师填写板书步骤船3船2船11513=19（分）小结：按用时从少到多的顺序排列，大家的等候时间总和最少。
这样会节约时间，提高效益，在生活、生产中经常会用这种思想解决一些实际问题。
下面我们就看一个。
3、反馈练习：就诊（独立完成，反馈）三、检测导结1、出示2、反馈3、反思：通过这节课学习，我们知道在排队中注意什么吗？秩序，遵守规则按用时从少到多的顺序安排事情，会减少等候总时间，提高效率。
教学内容：P115数学广角（3）教材分析：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。
教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。
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数学广角《排队问题》教学设计
五华区海源小学金莲仙教学目标：
1、通过情景，了解接水可能出现的顺序。
2、通过可能出现的接水顺序的对比，找出等候时间总和最少的接水顺序。
3、通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
4、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。
教学重点：
通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
教学难点：
培养学生正确运用所学内容，解决生活中实际问题的能力。
教具、学具准备：
教学媒体、学案、水杯、秒表
课时安排：
1课时
教学过程：
一、创设情境、导入新课：
1、同学们，昨天A、B两个小区同时停水，所有住户只能到一楼唯一的水龙头排队接水。
不一会儿，A小区，所有住户都接到所需的水，非常和谐；B小区队伍排成了长龙，个个怨气冲天。
此时，B小区管
理员纳闷道：“同样是排队接水，为什么差别那么大呢？”A小区管理员哈哈大笑道：“排队可是有很大的学问呢！”
2、同学们，排队会有什么学问呢？今天让我们一起研究“排队问题”。
3、板书课题：排队问题。
二、合作交流、探究新知：
过渡：首先，让我们去到模拟现场。
1、引导学生说一说，从情境中了解到的信息。
①同学们，在这里，你了解到了哪些信息？
②引导学生用数字代替学生姓名。
2、引导学生总结出排队方案：
①只有一个水龙头，说明了什么？
②他们可以按怎样的顺序接水呢？下面请同学们以小组的形式展开讨论，为他们设计出不同的接水顺序。
要求：不重复，不遗漏。
③学生分组讨论。
④学生展示讨论结果，师生共同评议。
3、引导学生计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和：
过渡：怎样计算每种方案中每位同学的等候时间以及他们等候时间的总和呢？
①下面我们以方案一为例，跟着三位同学去体验接水的过程，一组现在全是1号同学，二组全是2号同学，三组是3号同学，你们的任务就是：边体验边思考：在这个过程中，你们做了什么？为什么做？四组的同学任务比较重，你们是小判官，负责判断他们的回答是否正确。
老师负责计时和记录，由于时间关系，我们就用10秒代表1分
钟，20秒代表2分钟，30秒代表3分钟。
②根据顺序，引导学生带着问题体验接水过程，并根据学生的回答计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和。
③学生以小组形式利用喜欢的方法计算出其余几种方案的结果，并记录在学案上。
④各小组派代表展示交流结果，师生共同评价。
4、他们现在都想让他们的等候时间总和最少，能尽快喝到水，请同学们根据我们的成果，为他们选出最佳方案。
教师板书。
5、引导学生发现等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
①观察板书并思考：同样的三位同学，需要的时间分别是：1、2、3分钟，为什么1→2→3这个方案的等候时间的总和是最少的呢？这里面隐藏了什么规律呢？有必要的小组，可以进行讨论。
②指名学生进行总结，教师板书。
6、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。
①现在回过头看看，A小区之所以那么和谐，是不是用了这种方法？你从哪看出的？
②现在，你来教教B小区管理员，他应怎样安排？这样安排有什么好处？
③的确，这种安排在我们生活中有广泛的应用。
你看，码头也遇到了类似的情况。
（出示情景图）问：要使三艘船的等候时间总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
④你们能根据这个顺序快速算出最少的等候时间总和吗？
⑤学生独立完成，师生共同评议。
⑥（出示情景图）那遇到这样的情况呢？
⑦教师小结：看来咱们在解决生活中的实际问题时，还得灵活应用这节课所学的知识。
只有这样才能真正做到合理安排。
三、课堂小结：
同学们，一节课就要结束了。
今天，同学们不仅研究出了“解决等候时间总和最少的方法，而且还帮助管理员、码头、诊所解决了问题。
同学们开心吗？希望同学们以后能继续灵活应用今天的方法，帮助生活中更多的人，做一个助人为乐的好孩子。
四、板书设计：
排队问题
最佳方案：
1 号—→
2 号—→
3 号
（1分）（2分）（3分）
解决“等候时间总和最少”的方法：从所需时间由少到多依次安排。