人教版七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷及答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）
1.12
的倒数的相反数的绝对值是（ ）
A ：
12 B ：1
2
C ：2
D ：－2 2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将
8500亿元用科学记数法表示为 ( )
A ．3105.8⨯亿元
B ．41085.0⨯亿元
C ．4105.8⨯亿元
D ．21085⨯亿元
3．若0a b +>，0ab <，a b >，则下列各式正确的是（ ） A ．b a a b <-<<-
B ．a b b a -<<-<
C ．a b b a <-<<-
D ．b a a b -<<-<
4．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( ) A ． 2 B ． 3 C ．﹣2 D ．4
5．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )
A ．69°
B ．111°
C ．141°
D ．159°
6．已知方程21
0k x
k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（
A.－1
B.1
C.
12 D.－
12
7．直
接用一副三角板（
不再用其它工具）不能作出下列哪个角 （ ）
A 、45°的角
B 、75°的角
C 、15°的角
D 、50°的角
8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
9. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28
A B C D
10．按下面的程序计算：
若输入100,x =输出结果是501，若输入25,x =输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分
11．数轴上与表示1
3
5
-和7的两个点的距离相等的点所表示的数为______________. 12．一个角的余角比它的补角的1
3还少20°，则这个角的大小是____________.
13．已知单项式32
b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m +n ＝ ；
14.一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE=135 °17′， 则∠CAD 的度数是 .
15．若1x =-是方程237x a -=的解，则关于x 的方程(31)42a x x a -=+-的解为__________.
16. 单项式3
232z y x -的系数是 ，次数是 .
17.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 ， ， .
18.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m.
19.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察并猜想第n 个图形中共有 根（用含有n 的代数式表示）火柴棍。

20．已知数列1
1
2
1
1
2
3
2
1
,,,,,,,,,122233333
1234321,,,,,,,4444444
，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若
… n=1
n=2
n=3
n=4
E
a n 是方程12
(1)(21)37
x x -=+的解，则n =___________.
三、解答下列各题：（共60分）
21．（8分）计算： （1）(－1)3－14×[2－(－3)2
] ． （2）3
1)3(248522⨯-÷+-+-
22．（8分）已知0)2(12
=++-n m ，求]
2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----值：
23．（10分）解方程：
（1）2953x x -=+; （2）5731
164
x x --+=
．
24．(本题8分)如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =1
4
CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．
25.(本题7分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．
(1)求m 的值；
(2)求这两个方程的解．
A
E D
B
F
C
26．(本题8分)如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．
27．（本小题满分11分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．
写出签字笔的单价可能为 元．
A
O
B
D
C
参考答案
一、选择：
1.C
2.A
3.B
4.A
5.C
6. A
7.D
8.C
9.B 10.B 二、填空：
11、1.9 ；12、75° ； 13、7 ；14、'04344； 15、138 ；16、3
2
-，6 ； 17、21,23,25；18、35m ；19、3n+1；325或361.
三、解答下列各题：
21、
解：（1）原式= －1－1
4
×（2－9） =－1+
47 =4
3 （2）解：3
1
)3(248522
⨯-÷+-+- =9
2434-
+- =
9
33
22． 解：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +----- =]255[32222mn m mn m m mn ++--+- =mn m mn m m mn 25532222--+-+- =mn m +-23
∵0)2(12
=++-n m ∴m-1=0 ，n+2=0 ∴m=1，n=-2
∴原式=)2(1132
-⨯+⨯-=-5 23． （1）解：原方程可化为
9352+=-x x .
123=-x .
4-=x .
（2）解：两边同时乘以12，得
)13(312)75(2-=+-x x .
39121410-=+-x x .
12143910-+-=-x x .
24．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ．
∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，
∴AE =
12AB =1.5x cm ，CF =1
2
CD =2x cm ． ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ∵EF =10cm ， ∴2.5x =10，解得：x =4．
∴AB =12cm ，CD =16cm ．
25.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=1
12
m +
依题意有：1
12
m ++2-m=0解得：m=6
（2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 解得方程2m x -=的解为x=-4
26．如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．
解：∵∠BOC =2∠AOC ，∠AOC =40°，
∴∠BOC =2×40°=80°， ∴∠AOB =∠BOC +∠AOC = 80°+ 40°=120° ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =
601202
1
21=⨯=∠AOB ， ∴∠COD =∠AOD -∠AOC = 60°- 40°=20°.
27．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. (1)
分
由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………3分
解得：x =21
则x +4=25. …………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支.6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.…………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . …………………………………………………8分
A
B
D
C
所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗
（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元
则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.
所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。