2019届高三第二次调研考试
专题03导数及其应用（解析版）
专题03 导数及其应用1．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-， B ．a=e ，b =1 C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-【答案】D【解析】∵e ln 1,x y a x '=++∴切线的斜率1|e 12x k y a ='==+=，1e a -∴=， 将(1,1)代入2y x b =+，得21,1b b +==-. 故选D ．【名师点睛】本题求解的关键是利用导数的几何意义和点在曲线上得到含有a ，b 的等式，从而求解，属于常考题型.2．【2019年高考天津理数】已知a ∈R ，设函数222,1,()ln ,1.x ax a x f x x a x x ⎧-+≤=⎨->⎩若关于x 的不等式()0f x ≥在R 上恒成立，则a 的取值范围为 A ．[]0,1 B ．[]0,2 C ．[]0,eD ．[]1,e【答案】C【解析】当1x =时，(1)12210f a a =-+=>恒成立；当1x <时，22()22021x f x x ax a a x =-+≥⇔≥-恒成立，令2()1x g x x =-，则222(11)(1)2(1)1()111x x x x g x x x x -----+=-=-=----112201x x ⎛⎫⎛⎫=--+-≤-= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，当111x x-=-，即0x =时取等号， ∴max 2()0a g x ≥=，则0a >.当1x >时，()ln 0f x x a x =-≥，即ln xa x≤恒成立， 令()ln xh x x=，则2ln 1()(ln )x h x x -'=，当e x >时，()0h x '>，函数()h x 单调递增， 当0e x <<时，()0h x '<，函数()h x 单调递减， 则e x =时，()h x 取得最小值(e)e h =， ∴min ()e a h x ≤=，综上可知，a 的取值范围是[0,e]. 故选C.【名师点睛】本题考查分段函数的最值问题，分别利用基本不等式和求导的方法研究函数的最值，然后解决恒成立问题.3．（2019浙江）已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩．若函数()y f x ax b =--恰有3个零点，则 A ．a <–1，b <0 B ．a <–1，b >0 C ．a >–1，b <0 D ．a >–1，b >0【答案】C【解析】当x ＜0时，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b ＝x ﹣ax ﹣b ＝（1﹣a ）x ﹣b ＝0，得x =b1−a ， 则y ＝f （x ）﹣ax ﹣b 最多有一个零点；当x ≥0时，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b =13x 3−12（a +1）x 2+ax ﹣ax ﹣b =13x 3−12（a +1）x 2﹣b ，2(1)y x a x =+-'，当a +1≤0，即a ≤﹣1时，y ′≥0，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b 在[0，+∞）上单调递增， 则y ＝f （x ）﹣ax ﹣b 最多有一个零点，不合题意；当a +1＞0，即a >﹣1时，令y ′＞0得x ∈(a +1，+∞），此时函数单调递增，令y ′＜0得x ∈[0，a +1），此时函数单调递减，则函数最多有2个零点.根据题意，函数y ＝f （x ）﹣ax ﹣b 恰有3个零点⇔函数y ＝f （x ）﹣ax ﹣b 在（﹣∞，0）上有一个零点，在[0，+∞）上有2个零点， 如图：∴b1−a ＜0且{−b ＞013(a +1)3−12(a +1)(a +1)2−b ＜0， 解得b ＜0，1﹣a ＞0，b ＞−16（a +1）3，则a >–1，b <0. 故选C ．【名师点睛】本题考查函数与方程，导数的应用.当x ＜0时，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b ＝x ﹣ax ﹣b ＝（1﹣a ）x ﹣b 最多有一个零点；当x ≥0时，y ＝f （x ）﹣ax ﹣b =13x 3−12（a +1）x 2﹣b ，利用导数研究函数的单调性，根据单调性画出函数的草图，从而结合题意可列不等式组求解．4．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线23()e xy x x =+在点(0)0，处的切线方程为____________． 【答案】30x y -=【解析】223(21)e 3()e 3(31)e ,x x x y x x x x x '=+++=++ 所以切线的斜率0|3x k y ='==，则曲线23()e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为3y x =，即30x y -=．【名师点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，而导致计算错误．求导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求．5．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4(0)y x x x=+>上的一个动点，则点P 到直线0x y +=的距离的最小值是 ▲ . 【答案】4 【解析】由4(0)y x x x =+>，得241y x'=-， 设斜率为1-的直线与曲线4(0)y x x x=+>切于0004(,)x x x +，由20411x -=-得0x =0x =， ∴曲线4(0)y x x x=+>上，点P 到直线0x y +=4=.故答案为4．【名师点睛】本题考查曲线上任意一点到已知直线的最小距离，渗透了直观想象和数学运算素养.采取导数法，利用数形结合和转化与化归思想解题.6．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的切线经过点（-e ，-1)(e 为自然对数的底数），则点A 的坐标是 ▲ . 【答案】(e, 1)【解析】设出切点坐标，得到切线方程，然后求解方程得到横坐标的值，可得切点坐标. 设点()00,A x y ，则00ln y x =. 又1y x'=， 当0x x =时，01y x '=， 则曲线ln y x =在点A 处的切线为0001()y y x x x -=-， 即00ln 1xy x x -=-， 将点()e,1--代入，得00e1ln 1x x ---=-，即00ln e x x =，考察函数()ln H x x x =，当()0,1x ∈时，()0H x <，当()1,x ∈+∞时，()0H x >， 且()ln 1H x x '=+，当1x >时，()()0,H x H x '>单调递增， 注意到()e e H =，故00ln e x x =存在唯一的实数根0e x =， 此时01y =， 故点A 的坐标为()e,1.【名师点睛】导数运算及切线的理解应注意的问题：一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．7．【2019年高考北京理数】设函数()e e xxf x a -=+（a 为常数）．若f （x ）为奇函数，则a =________；若f （x ）是R 上的增函数，则a 的取值范围是___________． 【答案】(]1,0--∞【解析】首先由奇函数的定义得到关于a 的恒等式，据此可得a 的值，然后利用()0f x '≥可得a 的取值范围.若函数()e e xxf x a -=+为奇函数，则()(),f x f x -=-即()ee e e xx x x a a --+=-+，即()()1e e0x xa -++=对任意的x 恒成立， 则10a +=，得1a =-.若函数()e e xxf x a -=+是R 上的增函数，则() e e 0x x f x a -'=-≥在R 上恒成立，即2e x a ≤在R 上恒成立， 又2e 0x >，则0a ≤，即实数a 的取值范围是(],0-∞.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性､单调性､利用单调性确定参数的范围.解答过程中，需利用转化与化归思想，转化成恒成立问题.注重重点知识､基础知识､基本运算能力的考查.8．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证明：（1）()f x '在区间(1,)2π-存在唯一极大值点； （2）()f x 有且仅有2个零点． 【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）设()()g x f 'x =，则1()cos 1g x x x =-+，21sin ())(1x 'x g x =-++. 当1,2x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()g'x 单调递减，而(0)0,()02g'g'π><，可得()g'x 在1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭有唯一零点，设为α.则当(1,)x α∈-时，()0g'x >；当,2x α⎛π⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g'x <. 所以()g x 在(1,)α-单调递增，在,2απ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，故()g x 在1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭存在唯一极大值点，即()f 'x 在1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭存在唯一极大值点. （2）()f x 的定义域为(1,)-+∞.（i ）当(1,0]x ∈-时，由（1）知，()f 'x 在(1,0)-单调递增，而(0)0f '=，所以当(1,0)x ∈-时，()0f 'x <，故()f x 在(1,0)-单调递减，又(0)=0f ，从而0x =是()f x 在(1,0]-的唯一零点.（ii ）当0,2x ⎛π⎤∈ ⎥⎝⎦时，由（1）知，()f 'x 在(0,)α单调递增，在,2απ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，而(0)=0f '，02f 'π⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以存在,2βαπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()0f 'β=，且当(0,)x β∈时，()0f 'x >；当,2x βπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f 'x <.故()f x 在(0,)β单调递增，在,2βπ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减.又(0)=0f ，1ln 1022f ππ⎛⎫⎛⎫=-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以当0,2x ⎛π⎤∈ ⎥⎝⎦时，()0f x >.从而，()f x 在0,2⎛⎤⎥⎝⎦π没有零点. （iii ）当,2x π⎛⎤∈π⎥⎝⎦时，()0f 'x <，所以()f x 在,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减.而02f π⎛⎫> ⎪⎝⎭，()0f π<，所以()f x 在,2π⎛⎤π⎥⎝⎦有唯一零点. （iv ）当(,)x ∈π+∞时，ln(1)1x +>，所以()f x <0，从而()f x 在(,)π+∞没有零点. 综上，()f x 有且仅有2个零点.【名师点睛】本题考查导数与函数极值之间的关系、利用导数解决函数零点个数的问题.解决零点问题的关键一方面是利用零点存在性定理或最值点来说明存在零点，另一方面是利用函数的单调性说明在区间内零点的唯一性，二者缺一不可.9．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知函数()11ln x f x x x -=-+.（1）讨论f (x )的单调性，并证明f (x )有且仅有两个零点；（2）设x 0是f (x )的一个零点，证明曲线y =ln x 在点A (x 0，ln x 0)处的切线也是曲线e x y =的切线. 【答案】（1）函数()f x 在(0,1)和(1,)+∞上是单调增函数，证明见解析； （2）见解析.【解析】（1）f （x ）的定义域为（0，1）（1，+∞）．因为212()0(1)f 'x x x =+>-，所以()f x 在（0，1），（1，+∞）单调递增． 因为f （e ）=e 110e 1+-<-，22222e 1e 3(e )20e 1e 1f +-=-=>--，所以f （x ）在（1，+∞）有唯一零点x 1，即f （x 1）=0．又1101x <<，1111111()ln ()01x f x f x x x +=-+=-=-，故f （x ）在（0，1）有唯一零点11x ．综上，f （x ）有且仅有两个零点． （2）因为0ln 01e x x -=，故点B （–ln x 0，01x ）在曲线y =e x 上．由题设知0()0f x =，即0001ln 1x x x +=-，故直线AB 的斜率0000000000111ln 111ln 1x x x x x k x x x x x x +---===+-----． 曲线y =e x 在点001(ln ,)B x x -处切线的斜率是01x ，曲线ln y x =在点00(,ln )A x x 处切线的斜率也是01x ， 所以曲线ln y x =在点00(,ln )A x x 处的切线也是曲线y =e x 的切线．【名师点睛】本题考查了利用导数求已知函数的单调性、考查了曲线的切线方程，考查了数学运算能力. 10．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知函数32()2f x x ax b =-+.（1）讨论()f x 的单调性；（2）是否存在,a b ，使得()f x 在区间[0,1]的最小值为1-且最大值为1若存在，求出,a b 的所有值；若不存在，说明理由. 【答案】（1）见解析；（2）01a b =⎧⎨=-⎩或41a b =⎧⎨=⎩. 【解析】（1）2()622(3)f x x ax x x a '=-=-． 令()0f x '=，得x =0或3ax =. 若a >0，则当(,0),3a x ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；当0,3a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<．故()f x 在(,0),,3a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭单调递增，在0,3a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；若a =0，()f x 在(,)-∞+∞单调递增；若a <0，则当,(0,)3a x ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；当,03a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<．故()f x 在,,(0,)3a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭单调递增，在,03a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减.（2）满足题设条件的a ，b 存在.（i ）当a ≤0时，由（1）知，()f x 在[0，1]单调递增，所以()f x 在区间[0，l]的最小值为(0)=f b ，最大值为(1)2f a b =-+.此时a ，b 满足题设条件当且仅当1b =-，21a b -+=，即a =0，1b =-．（ii ）当a ≥3时，由（1）知，()f x 在[0，1]单调递减，所以()f x 在区间[0，1]的最大值为(0)=f b ，最小值为(1)2f a b =-+．此时a ，b 满足题设条件当且仅当21a b -+=-，b =1，即a =4，b =1．（iii ）当0<a <3时，由（1）知，()f x 在[0，1]的最小值为3327a a f b ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，最大值为b 或2a b -+．若3127a b -+=-，b =1，则a =0<a <3矛盾.若3127a b -+=-，21a b -+=，则a =a =-a =0，与0<a <3矛盾． 综上，当且仅当a =0，1b =-或a =4，b =1时，()f x 在[0，1]的最小值为-1，最大值为1．【名师点睛】这是一道常规的函数导数和不等式的综合题，题目难度比往年降低了不少，考查函数的单调性、最大值、最小值这种基本量的计算. 11．【2019年高考北京理数】已知函数321()4f x x x x =-+． （Ⅰ）求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程； （Ⅱ）当[2,4]x ∈-时，求证：6()x f x x -≤≤；（Ⅲ）设()|()()|()F x f x x a a =-+∈R ，记()F x 在区间[2,4]-上的最大值为M （a ）．当M （a ）最小时，求a 的值．【答案】（Ⅰ）y x =与6427y x =-；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）3a =-. 【解析】（Ⅰ）由321()4f x x x x =-+得23()214f x x x '=-+.令()1f x '=，即232114x x -+=，得0x =或83x =.又(0)0f =，88()327f =，所以曲线()y f x =的斜率为1的切线方程是y x =与88273y x -=-， 即y x =与6427y x =-.（Ⅱ）令()(),[2,4]g x f x x x =-∈-. 由321()4g x x x =-得23()24g'x x x =-.令()0g'x =得0x =或83x =. (),()g'x g x 的情况如下：所以()g x 的最小值为6-，最大值为0. 故6()0g x -≤≤，即6()x f x x -≤≤. （Ⅲ）由（Ⅱ）知，当3a <-时，()(0)|(0)|3M F g a a a ≥=-=->； 当3a >-时，()(2)|(2)|63M F a g a a ≥-=--=+>； 当3a =-时，()3M a =. 综上，当()M a 最小时，3a =-.【名师点睛】本题主要考查利用导函数研究函数的切线方程，利用导函数证明不等式，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 12．【2019年高考天津理数】设函数()e cos ,()xf x xg x =为()f x 的导函数．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）当,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，证明()()02f x g x x π⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭；（Ⅲ）设n x 为函数()()1u x f x =-在区间2,242n n ππ⎛⎫π+π+ ⎪⎝⎭内的零点，其中n ∈N ，证明20022sin c s e o n n n x x x -πππ+-<-． 【答案】（Ⅰ）()f x 的单调递增区间为3ππ2π,2π(),()44k k k f x ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z 的单调递减区间为π5π2π,2π()44k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z .（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析. 【解析】（Ⅰ）由已知，有()e (cos sin )x f 'x x x =-．因此，当52,244x k k ππ⎛⎫∈π+π+ ⎪⎝⎭()k ∈Z 时，有sin cos x x >，得()0f 'x <，则()f x 单调递减；当32,244x k k ππ⎛⎫∈π-π+ ⎪⎝⎭()k ∈Z 时，有sin cos x x <，得()0f 'x >，则()f x 单调递增．所以，()f x 的单调递增区间为32,2(),()44k k k f x ππ⎡⎤π-π+∈⎢⎥⎣⎦Z 的单调递减区间为52,2()44k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z ． （Ⅱ）证明：记()()()2h x f x g x x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭．依题意及（Ⅰ），有()e (cos sin )x g x x x =-，从而()2e sin x g'x x =-．当,42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0()g'x <，故()()()()(1)()022h'x f 'x g'x x g x g'x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+-=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．因此，()h x 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，进而()022h x h f ππ⎛⎫⎛⎫≥== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 所以，当,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()02f x g x x π⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭．（Ⅲ）证明：依题意，()()10n n u x f x =-=，即cos e 1n x n x =．记2n n y x n =-π，则,42n y ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()()()22e cos ecos 2e n n yx n n n n n f y y x n n π--π==-π=∈N ．由()()20e1n n f y f y -π==≤及（Ⅰ），得0n y y ≥．由（Ⅱ）知，当,42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g'x <，所以()g x 在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数，因此()()004n g y g y g π⎛⎫≤<= ⎪⎝⎭．又由（Ⅱ）知，()()02n n n f y g y y π⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭，故()()()()()022*******2sin cos sin c e e e e os e n n n n n n y n n f y y g y g y g y y y x x -π-π-π-ππ--=-≤=--≤<． 所以，20022sin c s e o n n n x x x -πππ+-<-．【名师点睛】本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法．考查函数思想和化归与转化思想．考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力． 13．【2019年高考浙江】已知实数0a ≠，设函数()=ln 0.f x a x x >（1）当34a =-时，求函数()f x 的单调区间； （2）对任意21[,)e x ∈+∞均有()2f x a≤ 求a 的取值范围． 注：e=…为自然对数的底数．【答案】（1）()f x 的单调递增区间是()3,+∞,单调递减区间是()0,3；（2）0,4⎛ ⎝⎦. 【解析】（1）当34a =-时，3()ln 04f x x x =-+>．3()4f 'x x =-+=所以，函数()f x 的单调递减区间为（0，3），单调递增区间为（3，+∞）．（2）由1(1)2f a ≤，得0a <≤．当0a <≤()f x ≤2ln 0x -≥． 令1t a=，则t ≥．设()22ln ,g t t x t =≥则2()2ln g t t x =．（i ）当1,7x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭()2ln g t g x ≥=．记1()ln ,7p x x x =≥，则1()p'x x =-==.故所以，()(1)0p x p ≥=．因此，()2()0g t g p x ≥=≥．（ii ）当211,e 7x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，1()1g t g x ⎛+= ⎝．令211()(1),,e 7q x x x x ⎡⎤=++∈⎢⎥⎣⎦，则()10q'x =+>， 故()q x 在211,e 7⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以1()7q x q ⎛⎫⎪⎝⎭．由（i ）得，11(1)077q p p ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 所以，()<0q x ．因此1()10g t g x ⎛+=> ⎝．由（i ）（ii ）知对任意21,e x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，),()0t g t ∈+∞， 即对任意21,e x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，均有()2xf x a ．综上所述，所求a 的取值范围是⎛⎝⎦． 【名师点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：（1）考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．（2）利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．（3）利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．（4）考查数形结合思想的应用．14．【2019年高考江苏】设函数()()()(),,,f x x a x b x c a b c =---∈R 、()f 'x 为f （x ）的导函数．（1）若a =b =c ，f （4）=8，求a 的值；（2）若a ≠b ，b =c ，且f （x ）和()f 'x 的零点均在集合{3,1,3}-中，求f （x ）的极小值；（3）若0,01,1a b c =<=，且f （x ）的极大值为M ，求证:M ≤427． 【答案】（1）2a =；（2）见解析；（3）见解析.【解析】（1）因为a b c ==，所以3()()()()()f x x a x b x c x a =---=-．因为(4)8f =，所以3(4)8a -=，解得2a =．（2）因为b c =，所以2322()()()(2)(2)f x x a x b x a b x b a b x ab =--=-+++-， 从而2()3()3a b f 'x x b x +⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．令()0f 'x =，得x b =或23a b x +=． 因为2,,3a ba b +都在集合{3,1,3}-中，且a b ≠， 所以21,3,33a ba b +===-． 此时2()(3)(3)f x x x =-+，()3(3)(1)f 'x x x =+-． 令()0f 'x =，得3x =-或1x =．列表如下：所以()f x 的极小值为2(1)(13)(13)32f =-+=-．（3）因为0,1a c ==，所以32()()(1)(1)f x x x b x x b x bx =--=-++，2()32(1)f 'x x b x b =-++．因为01b <≤，所以224(1)12(21)30b b b ∆=+-=-+>， 则()f 'x 有2个不同的零点，设为()1212,x x x x <．由()0f 'x =，得12x x ==． 列表如下：所以()f x 的极大值()1M f x =． 解法一：()321111(1)M f x x b x bx ==-++()221111211(1)[32(1)]3999b b x b b b x b x b x -+++⎛⎫=-++--+ ⎪⎝⎭()2321(1)(1)227927b b b b b --+++=++23(1)2(1)(1)2272727b b b b +-+=-+(1)24272727b b +≤+≤．因此427M ≤． 解法二：因为01b <≤，所以1(0,1)x ∈．当(0,1)x ∈时，2()()(1)(1)f x x x b x x x =--≤-． 令2()(1),(0,1)g x x x x =-∈，则1()3(1)3g'x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭． 令()0g'x =，得1x =．列表如下：所以当13x =时，()g x 取得极大值，且是最大值，故max 14()327g x g ⎛⎫== ⎪⎝⎭． 所以当(0,1)x ∈时，4()()27f x g x ≤≤，因此427M ≤． 【名师点睛】本题主要考查利用导数研究函数的性质，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力．15．【河北省武邑中学2019届高三第二次调研考试数学】函数f(x)=x 2−2lnx 的单调减区间是A ．(0,1]B ．[1,+∞)C ．(−∞,−1]∪(0，1]D ．[−1,0)∪(0,1]【答案】A【解析】f′(x)=2x −2x =2x 2−2x(x >0)，令f′(x)≤0，解得：0<x ≤1. 故选A ．【名师点睛】本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题.16．【江西省南昌市2019届高三模拟考试数学】已知f(x)在R 上连续可导，f ′(x)为其导函数，且f(x)=e x +e −x −f ′(1)x ⋅(e x −e −x )，则f ′(2)+f ′(−2)−f ′(0)f ′(1)= A ．4e 2+4e −2 B ．4e 2−4e −2 C ．0D ．4e 2【答案】C【解析】∵()e e (1)()(e e ()x x x x f x f x f x --'-=+=---)， ∴()f x 是偶函数，两边对x 求导，得()()f x f x -'-='，即()()f x f x '-=-'， 则()f x '是R 上的奇函数，则(0)0f '=，(2)(2)f f '-=-'，即(2)(2)0f f '+'-=，则(2)(2)(0)(1)0f f f f ''''+--=. 故选C ．【名师点睛】本题主要考查函数导数值的计算，根据条件判断函数的奇偶性是解决本题的关键，是中档题.17．【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若3()3()21f x f x x x +-=++对x ∈R 恒成立，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为A ．5250x y +-=B ．10450x y +-=C ．540x y +=D ．204150x y --=【答案】B 【解析】()()3321f x f x x x +-=++……①，()()3321f x f x x x ∴-+=--+……②，联立①②，解得()31124f x x x =--+，则()2312f x x '=--， ()11511244f ∴=--+=-，()351122f '=--=-，∴切线方程为：()55142y x +=--，即10450x y +-=. 故选B.【名师点睛】本题考查利用导数的几何意义求解在某一点处的切线方程，关键是能够利用构造方程组的方式求得函数的解析式.18．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】函数2l ()n f x x x =的最小值为A ．1e -B ．1eC ．12e-D ．12e【答案】C【解析】由题得(0,)x ∈+∞，()2ln (2ln 1)f x x x x x x '=+=+， 令2ln 10x +=，解得12ex -=，则当12(0,e )x -∈时，()f x 为减函数，当12(e ,)x -∈+∞时，()f x 为增函数， 所以12e x -=处的函数值为最小值，且121(e )2ef -=-. 故选C.【名师点睛】本题考查用导数求函数最值，解此类题首先确定函数的定义域，其次判断函数的单调性，确定最值点，最后代回原函数求得最值.19．【四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学】若函数f(x)=12ax 2+xlnx −x 存在单调递增区间，则a 的取值范围是 A ．1,1e ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．()1,-+∞D ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】()ln f x ax x '=+， ∴()0f x '>在x ∈()0+∞，上成立， 即ax+ln x ＞0在x ∈()0+∞，上成立，即a ln xx-＞在x ∈()0+∞，上成立． 令g （x ）ln x x =-，则g ′（x ）21ln xx -=-， ∴g （x ）ln xx =-在（0，e ）上单调递减，在（e ，+∞）上单调递增，∴g （x ）ln x x =-的最小值为g （e ）=1e-，∴a ＞1e-． 故选B ．【名师点睛】本题考查学生利用导数研究函数的单调性及转化化归思想的运用，属中档题．20．【山西省太原市2019届高三模拟试题（一）数学】已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf ′(x)−f(x)<0，且f(2)=2，则f (e x )−e x >0的解集是 A ．(−∞,ln2) B ．(ln2,+∞) C ．(0,e 2)D ．(e 2,+∞)【答案】A 【解析】令g (x )=f (x )x,g ′(x )=xf ′(x )−f (x )x 2<0,∴g(x)在(0,+∞)上单调递减，且g (2)=f (2)2=1,故f (e x )−e x >0等价为f (e x )e x>f (2)2，即g (e x )>g (2)，故e x <2,即x <ln2， 则所求的解集为(−∞,ln2). 故选A.【名师点睛】本题考查导数与单调性的应用，构造函数的思想，考查分析推理能力，是中档题. 21．【河南省焦作市2019届高三第四次模拟考试数学】已知a =ln √33，b =e −1，c =3ln28，则a,b,c 的大小关系为 A ．b <c <a B ．a >c >b C ．a >b >cD ．b >a >c【答案】D【解析】依题意，得ln33a ==，1lne e e b -==，3ln2ln888c ==.令f (x )=ln x x，所以f ′(x )=1−ln x x 2.所以函数f (x )在(0,e )上单调递增，在(e,+∞)上单调递减， 所以[f (x )]max =f (e )=1e =b ，且f (3)>f (8)，即a >c ， 所以b >a >c . 故选D.【名师点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，构造出函数()ln xf x x=是解题的关键，属于中档题.22．【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知f (x )=lnx +1−ae x ，若关于x 的不等式f (x )<0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(),0-∞C ．1,e⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】由()0f x <恒成立得ln 1ex x a +>恒成立， 设()ln 1e x x h x +=，则()1ln 1e xx x h x -='-. 设()1ln 1g x x x =--，则()2110g x x x'=--<恒成立，∴g (x )在(0,+∞)上单调递减，又∵g (1)=0，∴当0<x <1时，g (x )>g (1)=0，即ℎ′(x )>0； 当x >1时，g (x )<g (1)=0，即ℎ′(x )<0， ∴ℎ(x )在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减， ∴ℎ(x)max =ℎ(1)=1e ，∴a >1e . 故选D.【名师点睛】本题考查利用导数求函数的最值，不等式恒成立问题，分离参数是常见的方法，属于中档题.23．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试】若1x =是函数()3221()(1)33f x x a x a a x =++-+-的极值点，则a 的值为 A ．-2 B ．3 C ．-2或3D ．-3或2【答案】B 【解析】()()()()32222113(3)(132)f x x a x a a f x x x a x a a '=++-=++-+-⇒+-，由题意可知(1)0f '=，即()212(1)303a a a a +-=+⇒-=+或2a =-，当3a =时，()222()2(1)389(9)(1)f x x a x a a x x x x +-'=++-=+-=+-，当1x >或9x <-时，()0f x '>，函数单调递增；当91x -<<时，()0f x '<，函数单调递减， 显然1x =是函数()f x 的极值点；当2a =-时，()2222()232(111))(0a a f x x a x x x x +-=-++=-=+-≥'，所以函数()f x 是R 上的单调递增函数，没有极值，不符合题意，舍去. 故3a =. 故选B ．【名师点睛】本题考查了已知函数的极值，求参数的问题.本题易错的地方是求出a 的值，没有通过单调性来验证1x =是不是函数的极值点，也就是说使得导函数为零的自变量的值，不一定是极值点. 24．【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，当0x >时，有()()22f x xf x x '>+，则不等式()()()22018+2018420x f x f +-<＋的解集为A ．(),2016-∞-B ．()2016,2012--C ．(),2018-∞-D ．()2016,0-【答案】A【解析】设()()2g x x f x =，因为()f x 为R 上的奇函数，所以()()()()22g x x f x x f x -=--=-，即()g x 为R 上的奇函数对()g x 求导，得()()()2f g f x x x x x '=+'⎡⎤⎣⎦， 而当0x >时，有()()220f x xf x x '>+≥，故0x >时，()0g x '>，即()g x 单调递增，所以()g x 在R 上单调递增，则不等式()()()22018+2018420x f x f +-<＋即()()()22018+201842x f x f +<--， 即()()()22018+201842x f x f +<， 即()()20182g x g +<，所以20182x +<，解得2016x <-. 故选A.【名师点睛】本题考查构造函数解不等式，利用导数求函数的单调性，函数的奇偶性，题目较综合，有一定的技巧性，属于中档题.25．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】曲线21()ln 2f x x x x =+在点(1(1))f ，处的切线与直线10ax y --=垂直，则a =________. 【答案】12-【解析】因为21()ln 2f x x x x =+，所以()ln 1f x x x '=++， 因此，曲线21()ln 2f x x x x =+在点(1(1))f ，处的切线斜率为(1)112k f '==+=， 又该切线与直线10ax y --=垂直，所以12a =-. 故答案为12-. 【名师点睛】本题主要考查导数在某点处的切线斜率问题，熟记导数的几何意义即可求解，属于常考题型.26．【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知函数22,0,()e ,0,x x x f x x ⎧≤=⎨>⎩若方程2[()]f x a =恰有两个不同的实数根12,x x ，则12x x +的最大值是______．【答案】3ln 22-【解析】作出函数()f x 的图象如图所示，由()2f x a =⎡⎤⎣⎦，可得()1f x =>， 即1a >，不妨设12x x < ，则2212e x x =(1)t t =>，则12ln x x t ==，12ln x x t ∴+=令()ln g t t =()g t '= ∴当18t <<时，()0g t '>，g t 在()1,8上单调递增；当8t时，()0g t '<，g t 在()8,+∞上单调递减，∴当8t =时，g t 取得最大值，为(8)ln823ln22g =-=-.故答案为3ln 22-.【名师点睛】本题主要考查方程的根与图象交点的关系，考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的极值与最值，属于难题.求函数()f x 的极值与最值的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数()f x '；（3）解方程()0,f x '=求出函数定义域内的所有根；（4）判断()f x '在()0f x '=的根0x 左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么()f x 在0x 处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么()f x 在0x 处取极小值.（5）如果只有一个极值点，则在该点处取得极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点处的函数值与极值的大小.27．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】已知函数4211()42f x x ax =-，a ∈R . （1）当1a =时，求曲线()f x 在点(2,(2))f 处的切线方程；（2）设函数2()(22)e e ()x g x x x a f x =-+--，其中e 2.71828...=是自然对数的底数，讨论()g x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 【答案】（1）6100x y --=；（2）当0a ≤时，()g x 在(,)-∞+∞上单调递增，无极值；当0a >时，()g x 在(,-∞和)+∞单调递增，在(单调递减，极大值为2e(2)e4g a =+，极小值为2e (4g a =-+. 【解析】（1）由题意3()f x x ax '=-，所以当1a =时，(2)2f =，(2)6f '=， 因此曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程是26(2)y x -=-， 即6100x y --=.（2）因为2()(22)e e ()x g x x x a f x =-+--， 所以2()(22)e (22)e e '()x x g x x x x a f x '=-+-+--232()e e()()(e e )x x x a x ax x a x =---=--，令()e e x h x x =-，则()e e x h x '=-， 令()0h x '=得1x =，当(,1)x ∈-∞时，()0h x '<，()h x 单调递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增， 所以当1x =时，min ()(1)0h x h ==， 也就说，对于x ∀∈R 恒有()0h x ≥. 当0a ≤时，2()()()0g x x a h x '=-≥，()g x 在(,)-∞+∞上单调递增，无极值；当0a >时，令()0g x '=，可得x =当x <x >2()()()0g x x a h x '=-≥，()g x 单调递增，当x <<()0g x '<，()g x 单调递减，因此，当x =()g x 取得极大值2e(2)e4g a =+；当x =()g x 取得极小值2e (4g a =-+. 综上所述：当0a ≤时，()g x 在(,)-∞+∞上单调递增，无极值；当0a >时，()g x 在(,-∞和)+∞上单调递增，在(上单调递减， 函数既有极大值，又有极小值，极大值为2e(2)e4g a =+，极小值为2e (4g a =-+. 【名师点睛】本题考查了函数的单调性，极值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．28．【陕西省2019届高三第三次联考数学】已知函数f(x)=lnx −ax ，g(x)=x 2，a ∈R .（1）求函数f(x)的极值点；（2）若f(x)≤g(x)恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）极大值点为1a ，无极小值点.（2）a ≥−1.【解析】（1）()ln f x x ax =-的定义域为(0,+∞)，f ′(x )=1x −a ， 当a ≤0时，f ′(x )=1x −a >0，所以f (x )在(0,+∞)上单调递增，无极值点；当a >0时，解f ′(x )=1x −a >0得0<x <1a ，解f ′(x )=1x −a <0得x >1a ， 所以f (x )在(0,1a )上单调递增，在(1a ,+∞)上单调递减，所以函数f (x )有极大值点，为1a ，无极小值点. （2）由条件可得ln x −x 2−ax ≤0(x >0)恒成立， 则当x >0时，a ≥ln x x−x 恒成立，令ℎ(x )=ln x x−x(x >0)，则ℎ′(x )=1−x 2−ln xx 2，令k (x )=1−x 2−ln x(x >0)，则当x >0时，k ′(x )=−2x −1x <0，所以k (x )在(0,+∞)上为减函数. 又k (1)=0，所以在(0,1)上，ℎ′(x )>0；在(1,+∞)上，ℎ′(x )<0. 所以ℎ(x )在(0,1)上为增函数，在(1,+∞)上为减函数， 所以ℎ(x )max =ℎ(1)=−1，所以a ≥−1.【名师点睛】对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数.29．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知函数f(x)=lnx −xe x +ax(a ∈R).（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递减，求实数a 的取值范围； （2）若a =1，求f(x)的最大值.【答案】（1）a ≤2e −1；（2）f(x)max =−1.【解析】（1）由题意知，f′(x)=1x −(e x +xe x )+a =1x −(x +1)e x +a ≤0在[1,+∞)上恒成立， 所以a ≤(x +1)e x −1x 在[1,+∞)上恒成立. 令g(x)=(x +1)e x −1x ，则g′(x)=(x +2)e x +1x 2>0，所以g(x)在[1,+∞)上单调递增，所以g(x)min =g(1)=2e −1， 所以a ≤2e −1.（2）当a =1时，f(x)=lnx −xe x +x(x >0). 则f′(x)=1x−(x +1)e x +1=(x +1)(1x−e x )，令m(x)=1x −e x ，则m′(x)=−1x 2−e x <0， 所以m(x)在(0,+∞)上单调递减.由于m(12)>0，m(1)<0，所以存在x 0>0满足m(x 0)=0，即e x 0=1x 0.当x ∈(0,x 0)时，m(x)>0，f′(x)>0；当x ∈(x 0,+∞)时，m(x)<0，f′(x)<0. 所以f(x)在(0,x 0)上单调递增，在(x 0,+∞)上单调递减. 所以f(x)max =f (x 0)=lnx 0−x 0e x 0+x 0， 因为e x 0=1x 0，所以x 0=−lnx 0，所以f(x 0)=−x 0−1+x 0=−1， 所以f(x)max =−1.【名师点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值，零点存在性定理及其应用，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.30．【福建省龙岩市2019届高三5月月考数学】今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”.教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为(01)p p <<，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.（1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为()f p ，求()f p ；（2）若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算并说明理由.【答案】（1）−3p 5+12p 4−17p 3+9p 2；（2）若以此方案实施，不会超过预算.【解析】（1）因为一篇学位论文初评被认定为“存在问题学位论文”的概率为C 32p 2(1−p )+C 33p 3， 一篇学位论文复评被认定为“存在问题学位论文”的概率为C 31p (1−p )2[1−(1−p )2]，所以一篇学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为f (p )=C 32p 2(1−p )+C 33p 3+C 31p (1−p )2[1−(1−p )2]=3p 2(1−p )+p 3+3p (1−p )2[1−(1−p )2] =−3p 5+12p 4−17p 3+9p 2.（2）设每篇学位论文的评审费为X 元，则X 的可能取值为900，1500.P (X =1500)=C 31p (1−p )2， P (X =900)=1−C 31p (1−p )2， 所以E (X )=900×[1−C 31p (1−p )2]+1500×C 31p (1−p )2=900+1800p (1−p )2. 令g (p )=p (1−p )2,p ∈(0,1),g ′(p )=(1−p )2−2p (1−p )=(3p −1)(p −1). 当p ∈(0,13)时，g ′(p )>0，g (p )在(0,13)上单调递增；当p ∈(13,1)时，g ′(p )<0，g (p )在(13,1)上单调递减,所以g (p )的最大值为g (13)=427.所以实施此方案，最高费用为100+6000×(900+1800×427)×10−4=800（万元）. 综上，若以此方案实施，不会超过预算.【名师点睛】本题主要考查互斥事件的概率和独立重复试验的概率的求法，考查随机变量的期望的求法，考查利用导数求函数的最大值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 31．【北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学】设函数f(x)=m e x −x 2+3，其中m ∈R ．（1）当f(x)为偶函数时，求函数ℎ(x)=xf(x)的极值；（2）若函数f(x)在区间[−2 , 4]上有两个零点，求m 的取值范围． 【答案】（1）极小值ℎ(−1)=−2，极大值ℎ(1)=2；（2）−2e <m <13e 4或m =6e 3.【解析】（1）由函数f(x)是偶函数，得f(−x)=f(x)， 即m e −x −(−x)2+3=m e x −x 2+3对于任意实数x 都成立， 所以m =0. 此时ℎ(x)=xf(x)=−x 3+3x ，则ℎ′(x)=−3x 2+3. 由ℎ′(x)=0，解得x =±1. 当x 变化时，ℎ′(x)与ℎ(x)的变化情况如下表所示：所以ℎ(x)在(−∞,−1)，(1,+∞)上单调递减，在(−1,1)上单调递增. 所以ℎ(x)有极小值ℎ(−1)=−2，极大值ℎ(1)=2. （2）由f(x)=m e x −x 2+3=0，得m =x 2−3e x.所以“f(x)在区间[−2 , 4]上有两个零点”等价于“直线y =m 与曲线g(x)=x 2−3e x，x ∈[−2 , 4]有且只有两个公共点”.对函数g(x)求导，得g ′(x)=−x 2+2x+3e x.由g ′(x)=0，解得x 1=−1，x 2=3. 当x 变化时，g ′(x)与g(x)的变化情况如下表所示：所以g(x)在(−2,−1)，(3,4)上单调递减，在(−1,3)上单调递增. 又因为g(−2)=e 2，g(−1)=−2e ，g(3)=6e 3<g(−2)，g(4)=13e 4>g(−1)，所以当−2e <m <13e4或m =6e3时，直线y =m 与曲线g(x)=x 2−3e x，x ∈[−2 , 4]有且只有两个公共点.即当−2e <m <13e 4或m =6e3时，函数f(x)在区间[−2 , 4]上有两个零点.【名师点睛】利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法： （1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解. （2）分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解. （3）转化为两熟悉的函数图象问题，从而构建不等式求解.。
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试英语试题(含答案)
2019届南通市高三第二次调研联考英语试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共14页，包含第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时间120分钟。
考试结束后，只要将答题纸交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。
4．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
英语试题第I卷（三部分，共85分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What color is the sofa?A. Brown.B. White.C. Blue.2. What meal are the speakers about to eat?A. Breakfast. B . Lunch C. Dinner.3. How many players will play the game?A. Two.B. Three.C. Four.4. What will the man need to do during the holiday?A. Write papers.B. Play basketball.C. Take a vacation.5. What does the woman ask the boy to wash?A. His hands.B. His plates.C. His clothes.第二节听下面5段对话或独白。
2019届广东省深圳市高三4月第二次调研考试文综地理试题(解析版)
2019年深圳市高三年级第二次调研考试文科综合能力测试一、选择题：本题共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
在挪威斯瓦尔巴群岛海岸边的山坡上，零星地分布着一些与当地基岩岩性完全不同的大砾石（下图）。
据此完成下列各题。
1. 导致这些砾石出现在该处的外力是A. 海浪B. 风力C. 流水D. 冰川2. 当地现今的气候与该处出现这些砾石的地质时期相比，最确定的变化是A. 变冷B. 变暖C. 变干D. 变湿【答案】1. D 2. B【解析】【分析】冰川沉积物大小混杂，没有规律。
海浪、风力和河流沉积物由上游向下游沉积物颗粒逐渐由粗变细。
【1题详解】图示砾石大小不同，棱角分明，且与当地基岩岩性完全不同，不会是海浪、风力和流水沉积作用形成的，只能是冰川沉积形成。
D正确。
【2题详解】据上题分析可知，该处出现这些砾石的地质时期冰川作用明显，故当地现今已经没有了冰川，故当地现今的气候与该处出现这些砾石的地质时期相比，最确定的变化是变暖，其它都不确定，B正确。
【点睛】冰川是固体状态的水，包裹在它内部的碎屑较少受到地球重力的影响，但随着温度的上升，冰川这个携带体却有消融的可能。
冰川运动时，冰川体包裹或推移着碎屑一同前进。
当冰川部分消融后，消失冰体中的碎屑就地沉积，最前段的推移物称为终碛，原冰体底部的包裹物称为底碛。
下图示意2016年我国不同品类特色农产品在国际市场的比较优势指数（取值越大竞争优势越强）。
据此完成下列各题。
3. 与我国大量进口的粮、棉、油、糖等农产品生产相比，中国具有出口竞争优势的农产品主要是A. 土地密集型产品B. 资金密集型产品C. 劳动密集型产品D. 技术密集型产品4. 中国出口量最多的鲜冷藏水果是苹果和柑橘，其主要出口市场是A. 美国和欧盟B. 日本和韩国C. 东南亚和俄罗斯D. 非洲和南美洲5. 提升我国特色农产品出口竞争力的关键是A. 扩大种植规模B. 推广高产高效栽培模式C. 精准施肥施药D. 优化品质和强化品牌建设【答案】3. C 4. C 5. D【解析】本题考查区域农业的可持续发展。
上海市奉贤区2019届高三4月调研测试(二模)语文试卷(含答案)
2019年奉贤区高三二模语文试题(完卷时间150分钟，满分150分）—、阅读（80分）(一）阅读下文，完成第1—6题（17分）公共语言中的“任性” 徐贲(1)有一篇《翻译不知道如何翻译“大家都很任性”》的报道说，全国政协发言人在回应反腐问题时表示，党和政府以及人民群众在反腐问题上的态度是一致的，用网络热词，就是“大家都很任性”。
译员当时与发言人沟通，询问“大家都很任性”是什么意思。
这虽然不过是一则“花絮”报道，但却提出了一个严肃的问题：如何在公共话语中使用大家听得懂的语言来作清晰的表述。
(2)在汉语的习惯用法里，“任性”是一个贬义词，说一个人任性，是指他由着性子，没有约束、放纵胡为、不负责任。
说党和政府以及人民群众在反腐问题上“任性”，会让人以为，这样的反腐是随意胡来，既无道德依据也无司法章程，想怎么搞就怎么搞。
难怪翻译会听得一头雾．．．水．，不知道该怎么翻译了。
(3)翻译必须是认真的，要吃透了说话者的意思才能正确地用另一种语言传达出来。
认真的翻译必定不能“任性”。
翻译不知如何翻译，是因为说话者自己太任性，想怎么说就怎么说，弄得别人摸不透他的意思——“反腐”是一件好事，怎么用“任性”这个贬义词来说明它的成就呢？怎么能说反腐是任意胡来呢？(4)其实“任性”本来是很容易翻译的（They just do what they want to do)。
翻译无从下手，不是因为她缺乏能力，而是因为说话者太随意，忽视了公共话语的一个基本要求，那就是“包容性”。
(5)在美国，公共说理教学课上都会向学生介绍使用“包容性语言”（inclusive language)的重要性。
既然是在公共场合就公共问题发表看法，那就应该清楚明了地让大家能听懂。
这是一个语言能力的问题，也是一个交谈伦理的问题。
“不包容”的实际效果就是“排斥”，例如，如果在场的人都是中国人，有的懂英语，有的不懂，那就应该说汉语。
如果必须使用英文的某个专门说法，那就一定要提供一个汉语的翻译。
江苏省七市2019届高三第二次调研测试语文试题含答案
江苏省南通市2019届高三第二次调研测试语文Ⅰ试题2019年3月28日一、语言文字运用（12分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）科学和艺术是人类文明的两大基石。
两者有诸多相通之处——从根本上说它们都是理念和激情▲的结果。
它们是▲、密不可分的，就像一枚硬币的两面。
只是两者在呈现方式上▲。
A．催化一脉相承各有千秋B．催生相辅相成各有千秋C．催生一脉相承平分秋色D．催化相辅相成平分秋色2．在下画一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）在中国思想史上，不止一次出现过这样的情形：不仅仅是避世的道家，就是貌似与道家严重对立、注重事功的儒家，▲，▲；▲，▲，▲。
在这样的情形中，人格的审美理想严重偏离道德的伦理理想，这种偏离使得道家超凡脱俗的个人修行和儒家至大至刚的“兼济天下苍生”都蜕变为“明哲保身”的犬儒哲学。
①这类人被视为高洁之士②而忧天下之患者反被视为俗人③往往被嘲讽与讥笑④也极为推崇避世风流、个人逍遥⑤他们的行为也往往被歪曲A．①④②③⑤ B．②④③⑤①C．④①②③⑤ D．④②③⑤①3．下列对联中，适合悬挂在李清照故居的一组是（3分）①千秋绝唱消魂句一卷高歌漱玉词②东南形胜填词去岸柳月残煮酒来③锦书难托钗头凤青渡再遇蝶念花④闺中苏辛传孤本词里红瘦咏海棠A．①③B．①④C．②③D. ②④4．下列选项中，对图表分析不恰当的一项是（3分）A．该社区男性居民比女性居民更喜欢借阅实用性强的图书。
B．该社区的居民对图书馆的科学普及类图书不太感兴趣。
C．该社区的居民喜欢借阅休闲娱乐方面的图书。
D．该社区女性居民图书借阅量超过了男性居民借阅量。
二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
焚琴子传顾彩焚琴子者，姓章氏，闽之诸生也。
为人磊落不羁，伤心善哭，类古之唐衢、谢翱，而才情过之。
为诗文，下笔累千言，皆感人心脾。
庚子乡试，文已为主司所赏。
及观五策①，指陈时事太过，至斥耿氏以为包藏叛志。
湖南省师大附中2019届高三上学期第二次月考英语试卷
湖南师大附中2019届高三月考试卷(二)英语本试题卷分为听力、阅读理解、语言知识运用和写作四个部分，共14页。
时量120分钟。
满分150分。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。
(B)1.How will the man go to the train station tonight?A. By car.B. By bus.C. On foot.(C)2.How did the woman feel about her life?A. Worried.B. Satisfied.C. Bored.(B)3.What has led Amy to success?A. Her intelligence.B. Her effort.C. Her luck.(C)4.What do we know about the woman?A. She works as a tutor at night.B. She has a wellpaid job.C. She got a pay raise recently.(B)5.What hat is the man looking for?A. The cowboy hat.B. The one with stars.C. The one with a baseball logo.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 Word版含解析
四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，则的虚部为( )A. 1B.C. －1D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的乘法运算法则计算出z，然后找出虚部。
【详解】，则虚部是，选C【点睛】本题考查复数的运算，解题的关键是先进行乘法运算将其化成形式，其中实部为,虚部为，属于简单题.2.已知集合，，则A. B. C. 1， D. 0，1，【答案】D【解析】【分析】根据题意利用交集定义直接求解，即可得到集合的交集，得到答案．【详解】由题意知，集合，，所以0，1，．故选：D．【点睛】本题主要考查了交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先计算从中任取2个球的基本事件总数，然后计算这2个球中有白球包含的基本事件个数，由此能求出这2个球中有白球的概率．【详解】解：一个袋子中有4个红球，2个白球，将4红球编号为1，2，3，4；2个白球编号为5，6．从中任取2个球，基本事件为：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“两个球中有白球”这一事件，则A包含的基本事件有：{1，5}，{1，6}，{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}共9个，这2个球中有白球的概率是．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是A. B. C. 2 D.【答案】B【解析】【分析】设双曲线方程为，可得渐近线方程是，结合题意解出，再利用平方关系算出，根据离心率公式即得答案．【详解】解：双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为可得双曲线的渐近线方程是结合题意双曲线的渐近线方程是，得，可得因此，此双曲线的离心率．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的标准方程与简单几何性质，考查双曲线的渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．5.若函数，且的图象恒过点，则A. 3B. 1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意利用指数函数的单调性和特殊点可得，且，求得m和n的值，可得的值．【详解】由题意，函数，且的图象恒过点，所以，且，解得，，，故选：C．【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知棱长都为2的正三棱柱的直观图如图，若正三棱柱绕着它的一条侧棱所在直线旋转，则它的侧视图可以为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据所给视图，借助三视图的性质，利用排除法，即可求解，得到答案．【详解】由题意，四个选项高都是2，若侧视图为A，中间应该有一条竖直的实线或虚线．若为C，则其中有两条侧棱重合，不应有中间竖线．若为D，则长应为，而不是1．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，着重考查了空间想象能力，属于基础题．7.在平行四边形ABCD中，M是DC的中点，向量，设，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图形来找出所求向量与基底向量的关系，采用数形结合法能很快找到具体思路．【详解】根据题意画图，如图所示，则，，，故选：A．【点睛】本题主要考查了向量的减法和数乘运用，其中解答中熟记向量的线性运算法则是解答的关键，属于基础题，着重考查了运算与求解能力．8.设为等比数列的前n项和，若，，则的公比的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设等比数列的公比为q，可得，，得到，即可求解，得到答案．【详解】设等比数列的公比为q，则．，，，，且，解得．综上可得：的公比的取值范围是：．故选：A．【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上，，平面ABC，则三棱锥的体积为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意画出图形，利用球的性质求出三棱锥的高，再利用棱锥的体积公式，即可求解，得到答案．【详解】如图所示，取BC中点D，连接AD，则，设三角形ABC的中心为G，则，又球O得半径为2，则，则．三棱锥的体积为．故选：D．【点睛】本题主要考查了球的内接多面体与球的关系，考查空间想象能力和计算能力，是中档题．10.要得到函数的图象，可以将函数的图象A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】A【解析】【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变变换和图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．【详解】函数的图象，转换为：，将函数的图象向右平移个单位，得到的图象．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．11.过直线上一点P，作圆C：的切线，切点分别为A、B，则当四边形PACB面积最小时直线AB的方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由切线长公式可得，进而可得，可得当取得最小值时，四边形PACB面积最小，设AB 的直线方程为，由相似三角形的性质和点到直线的距离公式求出C到AB的距离d，即可求解m的值，即可得答案．【详解】根据题意，圆C：的圆心C为，半径；点P为直线上一点，PA、PB为圆C的切线，则，，则有，则，则当取得最小值时，四边形PACB面积最小，此时CP与直线垂直，且，则C到AB的距离，又由，则直线AB与直线平行，且设AB的直线方程为，则有，解可得：或舍，则直线AB的方程为；故选：B．【点睛】本题主要考查了直线与圆方程的应用，其中解答中关键是分析“四边形PACB面积最小”的条件，再利用相似三角形和点到直线的距离公式，列出方程求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．12.若关于x的不等式成立，则的最小值是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】构造函数，利用函数图象的性质，借助数形结合，确定最小值，即可得到答案．【详解】令，，函数单调递增，，函数单调递减，且时，，绘制函数的图象如图所示，满足题意时，直线恒不在函数图象的下方，很明显时不合题意，当时，令可得：，故取到最小值时，直线在x轴的截距最大，令可得：，据此可得：的最小值是．故选：A．【点睛】本题主要考查了导函数研究函数图象的性质及其应用，其中解答合理利用导数得出函数的单调性，刻画处函数的性质上解答的关键，着重考查了数形结合的数学思想，等价转化的数学思想等知识，属于中等题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.数列中，若，，则______．【答案】34【解析】【分析】先判断数列为等差数列，再求出首项，即可求得结果．【详解】解：，数列为等差数列，其公差，，，，，故答案为：34【点睛】本题考查等差数列的定义和通项公式的应用，属于基础题．14.二项式的展开式中常数项是______．【答案】【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【详解】由题意，二项式的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中常数项是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，其中解答中熟记二项展开式的通项，合理确定的值是解答的关键，属于基础题．15.已知奇函数是定义在R上的单调函数，若函数恰有4个零点，则a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】利用函数与方程的关系，由函数的奇偶性和单调性，进行转化，利用参数分离法进行求解即可．【详解】由题意，因为，是偶函数，若恰有4个零点，等价为当时，有两个不同的零点，是奇函数，由，得，是单调函数，，即，当时，有两个根即可，当时，等价为，，设，要使当时，有两个根，则，即，即实数a的取值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查了查函数与方程的应用，其中解答中熟练应用参数分离法，结合数形结合是解决本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．16.已知直线与抛物线交于A、B两点，过B作x轴的平行线交抛物线的准线于点M，O为坐标原点，若：：2，则______．【答案】【解析】【分析】先证明A，O，M三点共线，再将面积比为1：2转化为：：2，由此求出A的坐标，再用斜率公式求出斜率．【详解】联立消去x得，设，，则，则，，，，，O，M三点共线，：：：2，，，，，，，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了准线与抛物线的位置关系的应用，其中熟记抛物线的几何性质，以及联立方程组，合理应用根与系数的关系是解答的关键，着重考查转化思想以及数形结合思想的应用属中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，在四边形ABCD中，，，，，．求边AB的长及的值；若记，求的值．【答案】（1）,；（2）．【解析】【分析】由已知可求，中，由正弦定理可求AB，中由余弦定理，可求．由可得，进而可求，进而根据二倍角公式，可求，然后根据两角差的余弦公式即可求解.【详解】由题意，因为，，，，，中，由正弦定理可得，，，．中由余弦定理可得，由可得，，，．【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角恒等变换的应用，其中在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．18.艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y 与x 的关系； 建立y 关于x 的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．参考数据：；，，，参考公式：相关系数，回归方程中， ，．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）预测2019年我国艾滋病感染累积人数为万人【解析】 【分析】（1）由所给的数据绘制折线图即可；（2）由题意计算相关系数来说明变量之间的相关关系即可；（3）首先求得回归方程，然后利用回归方程的预测作用进行预测即可．【详解】解：（1）我国艾滋病病毒感染人数的折线图如图所示，，，．故具有强线性相关关系．，，．当时，．故预测2019年我国艾滋病感染累积人数为万人．【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解与预测作用，相关系数的计算与含义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．19.如图，四边形ABCD是菱形，平面ABCD，，平面BDE，G是AB中点．求证：平面BCF；若，，求二面角的余弦值．【答案】（1）详见解析；（2）．【解析】【分析】设，连结OE，OF，推导出，平面ABCD，以O为原点，OA，OB，OF 所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面BCF．求出平面ABE的法向量和平面BDE的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值．【详解】设，连结OE，OF，四边形ABCD是菱形，平面ABCD，，平面BDE，，，平面ABCD，设，，，以O为原点，OA，OB，OF所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则0，，，b，，0，，0，，b，，0，，，设平面BCF的法向量为y，，则，取，得c，，，平面BCF，平面BCF．设，，，，，1，，，，，，，设平面ABE的法向量y，，则，取，得，设平面BDE的法向量y，，则，取，得0，，设二面角的平面角为，则，二面角的余弦值为．【点睛】本题主要考查了线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．20.已知点M到定点的距离和它到直线的距离的比是常数．求点M的轨迹C的方程；若直线l：与圆相切，切点N在第四象限，直线与曲线C交于A、B两点，求证：的周长为定值．【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】【分析】由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程．法一：设，根据点到直线的距离和椭圆的定义即可求出，法二，联立直线和圆的方程，可得m与k的关系式，再联立直线与椭圆方程，消去y，利用韦达定理，弦长公式，求出的三条边，即可求的周长．【详解】设由题意得，为轨迹C的方程；证明：法一：设，A到l的距设为d，，，，，，，，同理，，的周长为定值10．法二：设，，由题知，，直线l：与圆相切，即，把代入得显然，，，的周长为定值10．【点睛】本题主要考查了椭圆，圆的基本知识和轨迹方程的求法以及三角形的周长的求法，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．21.已知函数．当时，判断有没有极值点？若有，求出它的极值点；若没有，请说明理由；若，求a的取值范围．【答案】（1）没有极值点；（2）【解析】【分析】求出函数的定义域，计算时函数的导数，利用导数等于0判断函数是否有极值点；由得，转化为，设，利用导数讨论的单调性和极值，从而求出不等式成立时a的取值范围．【详解】函数，则且，即函数的定义域为；当时，，则，令，则，当时，，为减函数，，，无极值点；当时，，为增函数，，，无极值点；综上，当时，没有极值点；由，得，即；令，则；当时，时；时，成立，即符合题意；当时，，；当时，为减函数，，成立；当时，为减函数，，成立；即符合题意；当时，由，得，且；设两根为，，，，；由，得，解集为，在上为增函数，，，不合题意；综上，a的取值范围是【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．22.在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为，以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，l与x轴交于点M．求l的直角坐标方程，点M的极坐标；设l与C相交于A，B两点，若、、成等比数列，求p的值．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】直接利用转换关系，把参数方程，直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．写出直线l的参数方程并代入曲线C中，写出韦达定理利用参数t的几何意义进行求解.【详解】解：由得，，的直角坐标方程．令得点M的直角坐标为，点M的极坐标为．由知l的倾斜角为，参数方程为,为参数,代入，得，．，，．，．【点睛】本题考查参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，考查直线参数方程中参数t的几何意义的应用，属于基础题.23.设函数．若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；若，求的最小值．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】通过讨论b的范围，得到关于a，b的方程组，解出即可；根据基本不等式的性质求出的最小值即可．【详解】解：由得，，当时，不合题意；当时，，由已知得，，综上，，(2)当，即时，有最小值，最小值是【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查利用基本不等式及绝对值三角不等式的性质求最值，属于基础题．- 21 -。
2019江苏省南通市高三二模数学试卷含答案
南通市2019届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合{}{}31A x x x x =<-≥，则A =R ð ▲ ．【答案】{}13x x -<≤．2． 某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为 ▲ ． 【答案】18．3． 复数i z =（其中i 为虚数单位）的模为 ▲ ．．4．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的 方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则 该样本中产品的最大编号为 ▲ ． 【答案】76．5． 根据如图所示的伪代码，最后输出的a 的值为 ▲ ．【答案】48．6． 若12log 11a a <-，则a 的取值范围是 ▲ ．【答案】()4+∞，． 7． 若函数32()f x x ax bx =++为奇函数，其图象的一条切线方程为3y x =-则b 的值为 ▲ ． 【答案】3-．8. 设l ，m 表示直线，m 是平面α内的任意一条直线．则“l m ⊥”是“l α⊥”成立的 ▲ 条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个） 【答案】充要．9． 在平面直角坐标系xOy 中，设A 是半圆O ：222x y +=（0x ≥）上一点，直线OA 的倾斜角为45°，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，过H 作OA 的平行线交半圆于点B ，则直线AB 的方程是 ▲．（第5题）10y +=．10．在△ABC 中，D 是BC 的中点，AD ＝8，BC ＝20，则AB AC ⋅的值为 ▲ ． 【答案】－36．11．设x ，y ，z 是实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且1x ，1y ，1成等差数列，则x z z x +的值是 ▲ ．【答案】3415．12．设π6是函数()()sin 2f x x ϕ=+的一个零点，则函数()f x 在区间()02π，内所有极值点之和为▲ ． 【答案】14π313． 若不等式(mx －1)［3m 2－( x + 1)m －1］≥0对任意(0)m ∈+∞，恒成立，则实数x 的值为 ▲ ．【答案】114．设实数a ，b ，c 满足a 2＋b 2 ≤c ≤1，则a ＋b ＋c 的最小值为 ▲ ． 【答案】12-．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，已知916AB AC AB BC ⋅=⋅=-，．求： （1）AB 的值； （2）sin()sin A B C-的值．【解】（1）（方法1）因为916AB AC AB BC ⋅=⋅=-，， …………………………… 4分 所以91625AB AC AB BC ⋅-⋅=+=，即()25AB AC CB +=，亦即225AB =，故5AB =． …………………………… 7分 （方法2）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，． …………………………… 3分 两式相加得(cos cos )91625c b A a B +=+=，即225c =，故5AB c ==． ……………… 7分 （方法3）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，PABCDE （第16题）PABCDE（第16题）FM 则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，． …………………………… 3分 由余弦定理得()()2222221191622b c a c a b +-=+-=，，两式相加得225c =，故5AB c ==． …………………………… 7分 （2）sin()sin cos cos sin sin sin A B A B A BC C--=………………………… 10分 由正弦定理得sin()cos cos sin A B a B b A C c--=22cos cos 169725ac B bc A c c --===． ………… 14分16．（本小题满分14分）在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥平面P AD ， PD ＝AD ，AB ＝2DC ，E 是PB 的中点． 求证：（1）CE ∥平面P AD ；（2）平面PBC ⊥平面P AB ．【证】（1）（方法1）取P A 的中点F ，连EF ，DF ．…… 2分 因为E 是PB 的中点，所以EF // AB ，且12EF AB =．因为AB ∥CD ，AB ＝2DC ，所以EF ∥CD ，……………… 4分 EF CD =，于是四边形DCEF 是平行四边形，从而CE ∥DF ，而CE ⊄平面P AD ，DF ⊂平面P AD ， 故CE ∥平面P AD ． …………………… 7分 （方法2）取AB 的中点M ，连EM ，CM ． ……………… 2分 因为E 是PB 的中点，所以EM // P A ．因为AB ∥CD ，AB ＝2DC ，所以CM // AD ．……………… 4分 因为EM ⊄平面P AD ，PA ⊂平面P AD ， 所以EM ∥平面P AD ．同理，CM ∥平面P AD ． 因为EMCM M =，EM CM ⊂，平面CEM ，所以平面CEM ∥平面P AD ．而CE ⊂平面P AD ，故CE ∥平面P AD ．……………………… 7分 （2）（接（1）中方法1）因为PD ＝AD ，且F 是P A 的中点，所以DF PA ⊥．因为AB ⊥平面P AD ，DF ⊂平面P AD ，所以DF AB ⊥． ……………………… 10分 因为CE ∥DF ，所以CE PA ⊥，CE AB ⊥． 因为PA AB ⊂，平面P AB ，PAAB A =，所以CE ⊥平面P AB ．因为CE ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面P AB ． ………………………… 14分17．（本小题满分14分）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中 释放的浓度y （单位：毫克/立方米）随着时间x (单位：天)变化的函数关系式近似为161048154102x xy x x ⎧-⎪-=⎨⎪-<⎩，≤≤，，≤． 若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之 和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用． （1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a （14a ≤≤）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a 的最小值（精确到0.11.4）． 【解】（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂， 所以浓度644048()4202410x x f x y x x ⎧-⎪-==⎨⎪-<⎩，≤≤，，≤．则当04x ≤≤时，由64448x--≥，解得0x ≥，所以此时04x ≤≤．…………………… 3分 当410x <≤时，由2024x -≥解得8x ≤，所以此时48x <≤．综合得08x ≤≤，若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天． …………… 7分 （2）设从第一次喷洒起，经x （610x ≤≤）天，浓度()1161616()25110(14)428(6)1414a a g x x a x a x a x x x ⎡⎤=-+-=-+-=-+--⎢⎥----⎣⎦．…… 10分因为14[48]x -∈，，而14a ≤≤，所以[48]，，故当且仅当14x -=y有最小值为4a -.令44a -≥，解得244a -≤，所以a的最小值为24 1.6-．……… 14分18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，设曲线C 1：1(0)x ya b a b+=>>所围成的封闭图形的面积为曲线C 1上的点到原点O．以曲线C 1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C 2．（1）求椭圆C 2的标准方程；（2）设AB 是过椭圆C 2中心O 的任意弦，l 是线段AB 的垂直平分线．M 是l 上的点（与O 不重合）．①若MO ＝2OA ，当点A 在椭圆C 2上运动时，求点M 的轨迹方程； ②若M 是l 与椭圆C 2的交点，求△AMB 的面积的最小值．【解】（1）由题意得2ab ⎧=⎪= 又0a b >>，解得28a =，21b =．因此所求椭圆的标准方程为2218x y +=． ………………………… 4分（2）①设()M x y ，，()A m n ，，则由题设知：2OM OA =，0OA OM ⋅=．即22224()0x y m n mx ny ⎧+=+⎨+=⎩，， 解得22221414m y n x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，． ………………………8分因为点()A m n ，在椭圆C 2上，所以2218m n +=，即()()222182y x+=，亦即221432x y +=．所以点M 的轨迹方程为221432x y +=． ………………………10分②（方法1）设()M x y ，，则()(0)A y x λλλλ-∈≠R ，，， 因为点A 在椭圆C 2上，所以222(8)8y x λ+=，即22288y x λ+= （i ）又2288x y += （ii ）（i ）+（ii ）得()2228119x y λ+=+， ………………………13分所以()228116||()||99AMB S OM OA x y λλλ∆=⋅=+=+≥.当且仅当1λ=±（即1AB k =±）时，()min 169AMB S ∆=. ………………………16分 （方法2）假设AB 所在的直线斜率存在且不为零，设AB 所在直线方程为y ＝kx (k ≠0)． 解方程组2218x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，，得22818A x k =+，222818A k y k =+，所以22222222888(1)181818A Ak k OA x y k k k +=+=+=+++，222232(1)418k AB OA k+==+. 又22181x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，，解得2228+8M k x k =，228+8M y k =，所以2228(1)+8k OM k +=．…………… 12分（解法1）由于22214AMBS AB OM =⋅△2222132(1)8(1)418+8k k k k ++=⨯⨯+222264(1)(18)(+8)k k k +=+ ()2222264(1)18+82k k k +++≥222264(1)2568181(1)4k k +==+， 当且仅当22188k k +=+时等号成立，即k ＝±1时等号成立，此时△AMB 面积的最小值是S △AMB ＝169． …………… 15分当k ＝0，S △AMB 1161=⨯=；当k 不存在时，S △AMB 116229=⨯=>．综上所述，△AMB 面积的最小值为169． …………… 16分（解法2）因为22222211118(1)8(1)18+8k k OA OMk k +=++++22218+898(1)8k k k ++==+， 又22112OA OM OA OM +⋅≥，于是169OA OM ⋅≥， 当且仅当22188k k +=+时等号成立，即k ＝±1时等号成立．（后同方法1）19．(本小题满分16分)设数列{a n }的首项不为零，前n 项和为S n ，且对任意的r ，t ∈N *，都有()2r t SrS t=．（1）求数列{a n }的通项公式（用a 1表示）；（2）设a 1=1，b 1=3，()1*2n n b b S n n -=∈N ≥，，求证：数列{}3log n b 为等比数列； （3）在（2）的条件下，求121nk n k k b T b -==-∑． 【解】（1）因为110a S =≠，令1t =，r n =，则()2r t SrS t=，得21nSn S=，即21n S a n =．… 2分当2n ≥时，11(21)n n n a S S a n -=-=-，且当1n =时，此式也成立．故数列{a n }的通项公式为1(21)n a a n =-． …………… 5分（2）当11a =时，由（1）知1(21)21n a a n n =-=-，S n ＝n 2．依题意，2n ≥时，121n n b n b S b --==， ……… 7分 于是233131log log 2log (2)n n n b b b n n --==∈N ≥，，且31log 1b =，故数列{}3log n b 是首项为1，公比为2的等比数列． …………… 10分 （3）由（2）得113log 122n n n b --=⨯=，所以12*3()n n b n -=∈N ． ……… 12分 于是()()()22121222212222231131113131313+131k k k k k k k k k b b --------+-===------． ……… 15分 所以()211122222111112313131k k n nnk n k k k b T b ----====-=-----∑∑． ……… 16分20．(本小题满分16分)设函数()e ()x f x ax a a =-+∈R ，其图象与x 轴交于1(0)A x ，，2(0)B x ，两点，且x 1＜x 2．（1）求a 的取值范围； （2）证明：0f '<（()f x '为函数()f x 的导函数）；（3）设点C 在函数()y f x =的图象上，且△ABC 为等腰直角三角形，t ，求(1)(1)a t -- 的值．【解】（1）()e x f x a '=-．若0a ≤，则()0f x '>，则函数()f x 是单调增函数，这与题设矛盾．……………………… 2分 所以0a >，令()0f x '=，则ln x a =．当ln x a <时，()0f x '<，()f x 是单调减函数；ln x a >时，()0f x '>，()f x 是单调增函数； 于是当ln x a =时，()f x 取得极小值． ……………………… 4分 因为函数()e ()x f x ax a a =-+∈R 的图象与x 轴交于两点1(0)A x ，，2(0)B x ，(x 1＜x 2)，所以(ln )(2ln )0f a a a =-<，即2e a >．. 此时，存在1ln (1)e 0a f <=>，；存在33ln ln (3ln )3ln a a f a a a a a >=-+，3230a a a >-+>，又由()f x 在(ln )a -∞，及(ln )a +∞，上的单调性及曲线在R 上不间断，可知2e a >为所求取值范围. ……………………………… 6分（2）因为1212e 0e 0xx ax a ax a ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩，， 两式相减得2121e e x x a x x -=-．记21(0)2x x s s -=>，则()121221212221e e e e 2(e e )22x x x x x x s s x xf s x x s++-+-'⎡⎤=-=--⎣⎦-，…………… 8分 设()2(e e )s s g s s -=--，则()2(e e )0s s g s -'=-+<，所以()g s 是单调减函数， 则有()(0)0g s g <=，而12e02x x s+>，所以()1202x x f +'<． 又()e x f x a '=-是单调增函数，且122x x +>所以0f '<． ………………………………………… 11分（3）依题意有e 0i x i ax a -+=，则(1)e 0i x i a x -=>⇒112i x i >=（，）．于是122ex x +=ABC 中，显然C = 90°，…………………… 13分所以12012()2x x x x x +=∈，，即00()0y f x =<， 由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-， 所以2100x x y -+=，即122112e ()022x x x xa x x a +--+++=，所以2112()022x x a x x a -+++=，即2112(1)(1)[(1)(1)]022x x a x x ----+-+=．因为110x -≠，则()2211111110212x x x a x ----++=-，t ，所以221(1)(1)022a at t t -++-=， …………………………………… 15分即211a t =+-，所以(1)(1) 2.a t --= …………………………………… 16分南通市2019届高三第二次调研测试数学Ⅱ（附加题）（第21—A 题）21A ．选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC 内接于圆O ，D 为弦BC 上一点，过D 作直线DP // AC ，交AB 于点E ，交圆O 在A 点处的切线于点P ．求证：△P AE ∽△BDE ．【证明】因为P A 是圆O 在点A 处的切线，所以∠P AB ＝∠ACB ． 因为PD ∥AC ，所以∠EDB ＝∠ACB ， 所以∠P AE ＝∠P AB ＝∠ACB ＝∠BDE ．又∠PEA ＝∠BED ，故△P AE ∽△BDE ．…………………… 10分21B ．选修4—2：矩阵与变换已知二阶矩阵M 有特征值1λ=及对应的一个特征向量111⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦e ，且M 11⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝31⎡⎤⎢⎥⎣⎦．求矩阵M ．【解】设a b c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，则由 1 111ab cd ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得11a b c d -=⎧⎨-=-⎩，． 再由1311⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦a b c d ，得31a b c d +=⎧⎨+=⎩．，联立以上方程组解得a ＝2，b ＝1，c ＝0，d ＝1，故2101⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ．……………………… 10分 21C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，设动点P ，Q 都在曲线C ：12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ 的中点M 与定点A (1，0)间的距离为d ， 求d 的取值范围．【解】由题设可知P ( 1 + 2cos α，2sin α )，Q ( 1 + 2cos2α，sin2α )，………………………… 2分 于是PQ 的中点M ()1cos cos2sin sin 2αααα+++，． ………………………… 4分 从而()()2222cos cos2sin sin222cos d MA ααααα==+++=+ ………………………… 6分 因为0＜α＜2π，所以－1≤cos α＜1， ………………………… 8分 于是0≤d 2＜4，故d 的取值范围是[)02，． ………………………… 10分21D ．选修4—5：不等式选讲已知：2a x ∈≥，R ．求证：|1|||x a x a -++-≥3． 证明：因为|m|+|n|≥|m －n|，所以|1|||1()21|x a x a x a x a a -++--+---≥||=|．………………………………………… 8分ABCDD 1A 1B 1C 1E（第22题）又a ≥2，故21|a -|≥3．所以|1|||3x a x a -++-≥．…………………………………………………………………… 10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．题卡指定区域．．．．．．内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.（本小题满分10分）在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，112AD AA AB ==，点E 是棱AB 上一点．且AE EB λ=．（1）证明：11D E A D ⊥；（2）若二面角D 1—EC —D 的大小为π4，求λ的值．【证】（1）以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴， DD 1为z 轴建立空间直角坐标系． 不妨设AD =AA 1＝1，AB ＝2，则D (0，0，0)，A (1，0，0)，B (1，2，0)，C (0，2，0)，A 1(1，0，1)，B 1(1，2，1)，C 1(0，2，1)，D 1(0，0，1)．因为AEEB ＝λ，所以()2101E λλ+，，，于是()112111D E A D λλ=-=+，，，(－1，0，－1)． 所以()11211(101)01D E A D λλ⋅=-⋅--=+，，，，．故D 1E ⊥A 1D ． ……… 5分 （2）因为D 1D ⊥平面ABCD ，所以平面DEC 的法向量为n 1＝(0，0，1)． 又()21201CE λλ=+，-，，1CD =(0，－2，1)．设平面D 1CE 的法向量为n 2＝(x ，y ，z )，则n 2·()220CE x y λλ=+-=，n 2·120CD y z =-+=，所以向量n 2的一个解为()22121λλ-+，．因为二面角D 1—EC —D 的大小为π4，则1212⋅=n n．解得λ=±233－1． 又因E 是棱AB 上的一点，所以λ＞0，故所求的λ值为233－1． ……… 10分23.（本小题满分10分）数学试卷设数列{a n }共有n （3n n ∈N ≥，）项，且11n a a ==，对每个i (1≤i ≤1n -，i ∈N )，均有 {}11122i i a a +∈，，． （1）当3n =时，写出满足条件的所有数列{a n }（不必写出过程）；（2）当8n =时，求满足条件的数列{a n }的个数．【解】（1）当3n =时，131a a ==． 因为{}211122a a ∈，，，{}321122a a ∈，，，即{}21122a ∈，，，{}211122a ∈，，， 所以212a =或21a =或22a =． 故此时满足条件的数列{a n }共有3个：1112，，； 1，1，1； 1，2，1． ……… 3分 （2）令b i ＝a i +1a i(1≤i ≤7)，则对每个符合条件的数列{a n }，满足条件： 77181111i ii i i a a b a a +=====∏∏，且b i ∈{}1122，， (1≤i ≤7)． 反之，由符合上述条件的7项数列{b n }可唯一确定一个符合条件的8项数列{a n }．………7分记符合条件的数列{b n }的个数为N ． 显然，b i (1≤i ≤7)中有k 个2；从而有k 个12，7－2k 个1． 当k 给定时，{b n }的取法有77C C k k k -种，易得k 的可能值只有0，1，2，3，故1122337675741C C C C C C 393N =+++=．因此，符合条件的数列{a n }的个数为393． ……… 10分。
湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考 英语(含答案)
A. The one on the left.
B. The one on the right.
·3·
C. The one going straight.
听第 10 段材料，回答第 17 至 20 题。
17. In which country was Mother’s Day first celebrated?
绝密★启用前
湖南湖北八市十二校 2019 届高三第二次调研联考
英语试题
本试卷共 9 页。考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效。
选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来
回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
例： How much is the shirt?
A. £ 19.15.
B. £ 9.18.
C. £ 9.15.
答案是 C。
1.How long will the power cut last?
A. The USA.
B. China.
阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各个小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段
对话或独白读两遍。
听第 6 段材料，回答第 6、7 题。
6.What are the speakers doing?
A.Baking a cake .
B. Making a pizza.
C. Eating some popcorn.
安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测文科数学试题(word含答案)
合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}04A x x =<<，{}42B x x =-<≤，则A B =A.()0 4，B.(]4 2-，C.(]0 2，D.()4 4-， 2.若复数z 满足1i 1iz -=-，则z =3.若双曲线2221y x m-=(0m >)的焦点到渐近线的距离是2，则m 的值是A.244.在ABC ∆中，13BD BC =，若 AB a AC b ==，，则AD = A.21a b + B.12a b + C.12a b - D.21a b -5.A.1π B.2π C.12π D.11π- 7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注：1丈10=尺)A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺8.若将函数()2sin 16f x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象上各点横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是A.函数()g x 的图象关于点 012π⎛⎫- ⎪⎝⎭，对称B.函数()g x 的周期是2π C.函数()g x 在0 6π⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增D.函数()g x 在0 6π⎛⎫⎪⎝⎭，上最大值是19.设函数()()ln 010xx x f x e x x ⎧>⎪=⎨+≤⎪⎩，，，若函数()()g x f x b =-有三个零点，则实数b 的取值范围是A.()1,+∞B.21,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭C.(1,){0}+∞D.(]0 1，10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为A.1712π+B.1212π+C.2012π+D.1612π+ 11.函数()2sin f x x x x =+的图象大致为12.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 经过点(0，1)，(0，3)，且与x 轴正半轴相切，若圆C 上存在点M ，使得直线OM 与直线y kx =(0k >)关于y 轴对称，则k 的最小值为第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.若“2x >”是“x m >”的必要不充分条件，则m 的取值范围是 . 14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若51310a a -=，则13S = .15.若sin 6x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 26x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ . 16.已知椭圆2222:1x y C a b+=(0a b >>)的左、右焦点分别为12F F ，，P 为椭圆C 上一点，且123F PF π∠=，若1F 关于12F PF ∠平分线的对称点在椭圆C 上，则该椭圆的离心率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，.已知sin sin 03b C c B π⎛⎫--= ⎪⎝⎭.(Ⅰ)求角C 的值；(Ⅱ)若4a c ==，ABC ∆的面积.18.(本小题满分12分)如图，三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，平面ABC ⊥平面BCGF ，2CB GF =，BF CF =.(Ⅰ)求证：AB CG ⊥；(Ⅱ)若ABC ∆和梯形BCGF 的面积都等于，求三棱锥G ABE -的体积.19.(本小题满分12分)(Ⅰ)根据上表数据，计算y 与x 的相关系数r ，并说明y x 与的线性相关性强弱(已知：0.751r ≤≤，则认为y x 与线性相关性很强；0.30.75r ≤<，则认为y x 与线性相关性一般；0.25r ≤，则认为y x 与线性相关性较弱)；(Ⅱ)求y 关于x 的线性回归方程，并预测A 地区2019年足球特色学校的个数(精确到个).参考公式：()()niix x yy r --=∑，()2110nii x x =-=∑，()211.3nii y y =-=∑，3.6056，()()()121ˆˆˆ.nii i nii xx y y bay bx xx ==--==--∑∑，20.(本小题满分12分)已知直线:10l x y -+=与焦点为F 的抛物线2:2C y px =(0p >)相切. (Ⅰ)求抛物线C 的方程；(Ⅱ)过点F 的直线m 与抛物线C 交于A ，B 两点，求A ，B 两点到直线l 的距离之和的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数()223ln f x x ax a x =-+(a R ∈). (Ⅰ)求()f x 的单调区间；(Ⅱ)若对于任意的2x e ≥(e 为自然对数的底数)，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数).在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 极坐标方程为24sin 3ρρθ=-.(Ⅰ)写出曲线1C 和2C 的直角坐标方程；(Ⅱ)若P Q ，分别为曲线1C 和2C 上的动点，求PQ 的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知()32f x x =+. (Ⅰ)求()1f x ≤的解集；(Ⅱ)若()2f x a x ≥恒成立，求实数a 的最大值.合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.2m > 14.65 15.13三、解答题：17.(本小题满分12分)解: (Ⅰ)∵sin sin 03b C c B π⎛⎫--= ⎪⎝⎭，∴1sin sin sin sin 02B C C C B ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭，∴1sin 02C C =，∴sin 03C π⎛⎫+= ⎪⎝⎭. ∵()0C π∈，，∴23C π=. …………………………5分(Ⅱ)∵2222cos c a b ab C =+-，∴24120b b +-=， ∵0b >，∴2b =，∴11sin 2422S ab C ==⨯⨯=…………………………12分18.(本小题满分12分) (Ⅰ)证明：取BC 的中点为D ，连结DF .由ABC EFG -是三棱台得，平面//ABC 平面EFG ，∴//BC FG .∵2CB GF =，∴//CD GF =， ∴四边形CDFG 为平行四边形，∴//CG DF . ∵BF CF =，D 为BC 的中点， ∴DF BC ⊥，∴CG BC ⊥.∵平面ABC ⊥平面BCGF ，且交线为BC ，CG ⊂平面BCGF ， ∴CG ⊥平面ABC ，而AB ⊂平面ABC ，∴CG AB ⊥. …………………………5分 (Ⅱ)∵三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，且2CB GF =， ∴2AC EG =，∴2ACG AEG S S ∆∆=， ∴1122G ABE B AEG B ACG G ABC V V V V ----===.由(Ⅰ)知，CG ⊥平面ABC .∵正ABC ∆2BC =，1GF =. ∵直角梯形BCGF∴()122CG +⋅=，∴CG∴11112233G ABE G ABC ABC V V S CG --∆==⋅⋅⋅=.…………………………12分19.(本小题满分12分) 解：(Ⅰ)20161x y ==，，()()3.60.753.6056niix x yy r --===>∑， ∴y x 与线性相关性很强. …………………………5分(Ⅱ)()()()()()()()5152120.710.410.420.7ˆ0.3641014ii i ii xx y y bxx ==---⨯-+-⨯-+⨯+⨯===++++-∑∑，ˆˆ120160.36724.76ay bx =-=-⨯=-， ∴y 关于x 的线性回归方程是ˆ0.36724.76yx =-. 当2019x =时，ˆ0.36724.76 2.08yx =-=， 即A 地区2019年足球特色学校有208个. …………………………12分20.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)∵直线:10l x y -+=与抛物线C 相切. 由2102x y y px-+=⎧⎨=⎩消去x 得，2220y py p -+=，从而2480p p ∆=-=，解得2p =. ∴抛物线C 的方程为24y x =. …………………………5分(Ⅱ)由于直线m 的斜率不为0，所以可设直线m 的方程为1ty x =-，A (11x y ，)，B (22x y ，).由214ty x y x=-⎧⎨=⎩消去x 得，2440y ty --=， ∴124y y t +=，从而21242x x t +=+，∴线段AB 的中点M 的坐标为(221 2t t +，).设点A 到直线l 的距离为A d ，点B 到直线l 的距离为B d ，点M 到直线l 的距离为d ，则221322124A B d d d t t ⎫+===-+=-+⎪⎭，∴当12t =时，可使A 、B 两点到直线l. …………………………12分21.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)()f x 的定义域为(0 +∞，).()()222223223a x x a a x ax a f x x a x x x⎛⎫-- ⎪-+⎝⎭'=-+==.⑴当0a ≤时，()0f x '>恒成立，()f x 的单调递增区间为(0 +∞，)，无单调递减区间；⑵当0a >时，由()0f x '>解得0 2a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，() a +∞，，由()0f x '<解得2a x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，. ∴()f x 的单调递增区间为0 2a ⎛⎫⎪⎝⎭，和()a +∞，，单调递减区间是2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，. …………………………5分(Ⅱ)①当0a ≤时，()0f x '>恒成立，()f x 在(0 +∞，)上单调递增，∴()2422()320≥=-+≥f x f e e ae a 恒成立，符合题意.②当0a >时，由(Ⅰ)知，()f x 在 0 2a ⎛⎫⎪⎝⎭，和()a +∞，上单调递增，在2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减. (ⅰ)若202a e <≤，即22≥a e 时，()f x 在2 2a e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，上单调递增，在2a a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，上单调递减，在()a +∞，上单调递增. ∴对任意的实数2x e ≥，()0f x ≥恒成立，只需 ()20f e ≥，且()0f a ≥. 而当22≥a e 时，()22242223(2)()0=-+=--≥f e a ae e a e a e 且()22223ln (ln 2)0=-+=-≥f a a a a a a a 成立.∴22a e ≥符合题意.(ⅱ)若22ae a <≤时，()f x 在)2e a ⎡⎣，上单调递减，在[)a +∞，上单调递增. ∴对任意的实数2x e ≥，()0f x ≥恒成立，只需()0≥f a 即可，此时()22223ln (ln 2)0=-+=-≥f a a a a a a a 成立， ∴222e a e ≤<符合题意.(ⅲ)若2e a >，()f x 在)2e ⎡+∞⎣，上单调递增. ∴对任意的实数2x e ≥，()0f x ≥恒成立，只需 ()2422320f e e ae a =-+≥， 即()()()2422223220f e e ae a a e a e =-+=--≥， ∴202e a <≤符合题意.综上所述，实数a 的取值范围是)222e e ⎛⎤⎡-∞+∞ ⎥⎣⎝⎦，，. …………………………12分22.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)曲线1C 的直角坐标方程为2214x y +=，曲线2C 的直角坐标方程为2243x y y +=-，即()2221x y +-= (5)分(Ⅱ)设P 点的坐标为(2cos sin θθ，).21PQ PC ≤+11=当2sin 3θ=-时，m a xPQ 1. …………………………10分23.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)由()1f x ≤得，|32|1x +≤， 所以，1321x -≤+≤，解得113x -≤≤-，所以，()1f x ≤的解集为113⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，. …………………………5分(Ⅱ)()2f x a x ≥恒成立，即232+≥x a x 恒成立.当0x =时，a R ∈；当0x ≠时，23223+≤=+x a x x x.因为23x x +≥(当且仅当23x x =，即x =时等号成立)，所以a ≤a 的最大值是…………………………10分。
江苏省沛县歌风中学(如皋办学)2019届高三第二次调研数学试题(Word版含答案)
江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2019届高三第二次调研数学试题（Word 版含答案）一、填空题 (请将答案填写在答题纸相应的位置)1、已知集合{},0M a =，{}2230,N x x x x =-<∈Z ，如果M N ≠∅，则a = ．2．设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （a ）＞f （b ），则f （﹣a ）_________f （﹣b ）（用“＞”或“＜”填空）．3．12cos log 12sin log 22ππ+的值为 。
4．已知)0,2(πα-∈，53cos =α，则=+)4tan(πα ． 5．已知函数y ＝sin （x ωϕ+）（ω＞0，0＜2πϕ≤）的部分图象如图所示，则ϕ的值为＿＿＿ 。
6．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ＋4）＝f （x ），当x ∈（0，2）时，f (x) ＝x ＋2，则f （7）＝＿＿＿＿7．已知0πy x <<<，且tan tan 2x y =，1sin sin 3x y =，则x y -= ．8．曲线在点（1，f （1）处的切线方程为 ．9.设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________ 10．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x+m≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是_________．11．函数f(x)=2sin()，x ∈[﹣π，0]的单调递减区间为__________． 12．在集合{x|x=}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=的概率是__________． 13．已知函数f （x ）=，当t ∈[0，1]时，f （f （t ）∈[0，1]，则实数t 的取值范围是__________．14．已知函数f （x ）=||x ﹣1|﹣1|，若关于x 的方程f （x ）=m （m ∈R ）恰有四个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1x 2x 3x 4的取值范围是__________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15. （本小题满分14分）在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知.3tan )(222bc A a c b =-+（1）求角A ； （2）若a=2，求△ABC 面积S 的最大值.16. （本小题满分14分）已知集合2{|(33)2(31)0,},A x x a x a x R =-+++<∈集合2{|0,}.(1)x a B x x R x a -=<∈-+ （1）求B ∉4时，求实数a 的取值范围；（2）求使A B ⊆的实数a 的取值范围.17．（本小题满分14分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC ，其中OAE 是一个游泳池，计划在地块OABC 内修一条与池边AE 相切的直路l （宽度不计），切点为M ，并把该地块分为两部分．现以点O 为坐标原点，以线段OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，若池边AE 满足函数22(02y x x =-+≤≤的图象，且点M 到边OA 距离为24()33t t ≤≤． （1）当23t =时，求直路l 所在的直线方程； （2）当t 为何值时，地块OABC 在直路l 不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？18. （本小题满分16分） 已知函数2()ln ,a f x x a x=+∈R ． （1）若函数()f x 在[2,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 在[1,]e 上的最小值为3，求实数a 的值．19. （本小题满分16分）设()f x 是偶函数,且当0x ≥时,(3)03()(3)()3x x x f x x a x x -≤≤⎧=⎨-->⎩. （1）当0x <时,求()f x 的解析式；（2）设函数()f x 在区间[]5,5-上的最大值为()g a ,试求()g a 的表达式；[来20．（本小题满分16分） 已知)0()(>-=a xa x x f ，bx x x g +=ln 2)(，且直线22-=x y 与曲线)(x g y =相切． （1）若对),1[+∞内的一切实数x ，不等式)()(x g x f ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（2）当1=a 时，求最大的正整数k ，使得对]3,[e （ 2.71828e =⋅⋅⋅是自然对数的底数）内的任意k 个实数k x x x ,,,21 都有)(16)()()(121k k x g x f x f x f ≤+++- 成立；（3）求证：)12ln(14412+>-∑=n i i ni )(*N n ∈．参考答案一、填空题 1．1 2. ＜ 3. -2 4．71-5. π36.—3 7．π3 8.9. 1ln 2111(())(ln )222g g g e ===10.1 11.12.13.14. （﹣3，0） 二、解答题：15.解：（1）由已知得23sin 23cos sin 2222A A A bc a c b ⇒=⋅-+ ……4分 又在锐角△ABC 中，所以A=60° ……7分（2）因为a=2，A=60°所以bc A bc S bc c b 43sin 21,422==+=+ ……8分 而424222≤⇒≥+⇒≥+bc bc bc bc c b ……10分又344343sin 21=⨯≤==bc A bc S ……14分 所以△ABC 面积S 的最大值等于316. 解（1）若.433034,42<<-<⇔<--∈a a aa B 或则……………4分 ∴当a B 实数时,4∉的取值范围为).,4[]3,3[+∞- ……………6分（2）∵2{|(2)(31)0},{|1}.A x x x a B x a x a =---<=<<+……………7分 ①当).2,13(,31+=<a A a 时 要使;211,2113,2-≤≤-⎩⎨⎧≤++≥⊆a a a a A B 此时必须……………10分 ②当;,,31不存在的使时a A B A a ⊆Φ==……………11分 ③当)13,2(,31+=>a A a 时 要使.32,1312,2≤≤⎩⎨⎧+≤+≥⊆a a a a A B 此时必须……………13分 综上可知，使A B ⊆的实数a 的取值范围是[2，3]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--21,1 ……………14分 17. （1）022912:),914,32(=-+y x l M （2）)2,(2+-t t M ，过切点M 的切线)(2)2(:2t x t t y l --=+--即222++-=t tx y ，令2=y 得2t x =，故切线l 与AB 交于点)2,2(t ； 令0=y ，得t t x 12+=，又t t x 12+=在]34,32[递减，所以]611,1217[12∈+=t t x 故切线l 与OC 交于点)0,12(tt +。
2019高三第二次调研考试数学(理科)答案与评分标准
12019届高三第二次调研考试 理科数学参考答案与评分标准一、选择题：0<<=<-=x x x x x A ，101≤=≥-=x x x x B ，{}(]1,010=≤<=⋂∴x x B A .故选C ．（2）【解析】因为()x b a ---=-1,12ρρ，由()b a a ρρρ-∥，得()111-⨯-=--x ，解得2-=x ，故选A（3）【解析】sin 2sin[2()]126y x x ππ==-+故选B.（4）【解析】根据向量的运算法则，可得2()AC BA AC BA BA AC BA BA BC BA BD BA BE 4143414121412141212121+=++=++=+=+=， 所以AC AB EB 4143-=，故选A.（5）【解析】因()()()()x f x xx x x f -=+-=+--=-1sin 1sin 22，则函数是奇函数，排除答案C ，D 。
又012122>+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛ππf ，应选答案C 。
（6）【详解】因为8120cos 44-=︒⨯⨯=⋅b a ρρ,所以168244222=⨯-+=+b a ρρ，4=+b a ρϖ。
（7）【解析】11<a时,a 有可能是负数,故a 选项错误；对于B 项，不满足否命题的形式，故B 项错误；对于a 选项,2≥x 且2≥y 的范围比422≥+y x 的范围要小,应为充分不必要条件,故a 选项错误.对与a 选项,显然满足.综上所述选a .（8）【解析】()1223121221122--=-+-=--='x xx x x x f , 则切线的斜率是()11='f ，切线方程是 ()()111-⨯=--x y ，即02=--y x , 故选D.（9）【解析】由于函数为偶函数且在y 轴左边递减，那么在右边则是递增，由于35log 1.4log 4log 2222218.0<<=<，所以a b c <<.（10）【解析】()x f Θ为()∞+∞-，的奇函数，()()x f x f -=-∴且()00=f又由()()2f x f x -=()()2[(4)](x 4)f x f x f x f ∴=--=---=-()x f ∴是周期为4的函数，又()()()()1322200f f f f ==-==，∴()()()()334113f f f f =-=-=-=-，()()004==f f()()()()04321=+++∴f f f f ，()()()()()()1232018123f f f f f f ++++=+=L .（11）【解析】因为函数()()1023log ≠>+-=a a x y a 且过定点()2,4P ，所以且角α的终边过点()2,4P ，可得 552cos ,55sin ==αα，所以54cos sin 22sin ==ααα， 531cos 22cos 2=-=αα，5753542cos 2sin =+=+αα，故选a .（12）【解析】画出函数的图像，当20<≤x 时，很容易画出抛物线段，利用导数研究函数()22≥-=x exy x 的图像的走向，从而确定出其在[)3,2上单调减，在[)∞+，3上单调增，但是其一直落在x 轴下方，因为()x f 是定义在R 上的偶函数，所以函数()()m x f x F -=有六个零点，等价于有三个正的零点，相当于函数()x f 的图像与直线m y =在y 轴右侧有三个交点，观察图像可知m 的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛-0,13e ，故选D.4二、填空题：（13）3ln 2+2（14）2425 （15）⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，6 （16）()3+∞，注意：15题的答案区间端点可开可闭，也可半开半闭。
【市级联考】江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次调研考试(含听力)
2019届南通市高三第二次调研联考英语试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考试时间120分钟。
考试结束后，只要将答题纸交回。
1.本试卷共14页，包含第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共120分。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。
4.答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
第I卷 (三部分，共85分)第一部分听力(共两节，满分20分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.【此处有音频，请去附件查看】What color is the sofa?A. Brown.B. White.C. Blue.【答案】B【解析】【分析】M: We need a new sofa. This one is starting to sink in the middle and it looks shabby.W: Yes. White wasn’t a good choice of color. The next one should be darker. Brown or blue maybe. 【详解】此题为听力题，解析略。
2.【此处有音频，请去附件查看】What meal are the speakers about to eat?A. Breakfast.B. LunchC. Dinner.【答案】C【解析】【分析】M: When will the pizza be ready? I haven’t eaten since this morning. What about you?W: I skipped breakfast, but I had a pretty big lunch, so you can have most of the pizza.【详解】此题为听力题，解析略。
广东省深圳市2019届高三第二次(4月)调研考试数学理试题(WORD版)
深圳市2019年高三年级第二次调研考试数学理 2019.4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{|0},{|40},M x x N x x =>=-≥则M N =U ( A ).A. (,2](0,)-∞-+∞UB. (,2][2,)-∞-+∞UC. [3,)+∞D. (0,)+∞2.在复平面内，复数i(1i)12iz +=-所对应的点位于（ C ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（ D ）.A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数小于乙组选手的中位数C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差4.已知等比数列{}n a 满足11,2a =且2434(1),a a a =-则5a =（ A ）. A. 8 B.16 C.32 D.64 5.已知函数22()(1)f x ax a x x =+-+是奇函数，则曲线()y f x =在1x =处的切线得倾斜角为（ B ）. A.π4 B.3π4 C.π3 D.2π3 6.在平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点，F 为AE 的中点，设,,AB a AD b ==u u u r r u u u r r则FB =uur （ D ）. A.3142a b -+r r B.1324a b +r r C.1324a b -r r D.3142a b -r r 7. 如图所示，网格上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( A ). A.(842)π+ B. (942)π+ C.(882)π+ D. (982)π+8.十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？” 贝特朗用“随机半径”、 “随机端点”、 “随机中点”三种方法求解，所得结果均不相同.该悖论的矛头直击概率概念本身，这极大地促进了概率论基础的严格化.已知“随机端点”的方法如下：设A 为圆O 上一个定点，在圆周上随机取一点B,连接AB ，所得弦长AB 大于圆O 的内接等边三角形边长的概率.记该概率为p ，则p =（ C ）. A.15 B.14 C.13 D.129.已知函数()ln 1a f x x x=+-有且仅有一个零点，则实数a 的取值范围为( A ). A. (,0]{1}-∞U B. [0,1] C. (,0]{2}-∞U D. [0,2]10.设12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点，点,A B 分别为椭圆C 的右顶点和下顶点，且点1F 关于直线AB 的对称点为M .若212MF F F ⊥，则椭圆C 的离心率为（ C ）. A.312- B.313- C.512- D.22 11.已知函数()3sin cos (0)f x x x =+>ωωω在区间ππ[,]43-上恰有一个最大值点和最小值点，则实数ω的取值范围为（ B ）. A.8[,7)3 B. C. 20[4,)3 D. 20(,7)312.如图，在四面体ABCD 中，2,3,5,,AB CD AC BD AD BC E F ======分别是 ,AD BC 中点.若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ B ）. A.6 B.62 C. 52 D. 54第II 卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.13.设实数,x y 满足23,12,4,x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪+≤⎩则1y x -的最大值为_______.14.已知双曲线2222:1,x y C a b-=且圆22:(2)1E x y -+=的圆心是双曲线C 的右焦点.若圆E 与双曲线C 的渐近线相切，则双曲线C 的方程为____________.15.精准扶贫是全国建成小康社会、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某单位拟组成4男3女共7人的扶贫工作队，派驻到3个扶贫地区A 、B 、C 进行精准扶贫工作.若每一个地区至少派驻1男1女两位工作人员，且男性甲必须派驻到A 地区，则不同的派驻方式有_____种.16.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且13,a =当2n ≥时，有1122n n n n n S S S S na --+-=， 则使得122019m S S S ≥L 成立的正整数m 的最小值为__________.三、解答题：本大题共7个小题，共70分，解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知△ABC 中，AB ＝2BC ，AC ＝25，点D 在边AC 上，且AD ＝2CD ，∠ABD ＝2∠CBD 。
广东省深圳市2019届高三第二次调研考试语文试题 含解析
深圳市2019年高三年级第二次调研考试语文试卷共10页，卷面满分150分，考试用时150分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
在当代阅读史上，我们从西方引进了“一千个读者有一千个哈姆雷特”的观点。
它动摇了“唯一标准答案”的僵化思想，对我国阅读界有很大的启蒙作用。
然而，众多匪夷所思的“多元解读”也随之出现，这类荒腔走板的解读，甚至堂而皇之地出现在中小学课堂之中。
这些混乱认识与理论问题仍未彻底解决有关，其中最主要的就是未能正确理解西方“接受美学”中的“读者中心论”。
“接受美学”是西方读者理论中影响最大的流派，它认为“没有接受者的积极参与，一部文学作品的历史生命是不可想象的”。
国内有人把它形象地推进一步：斧头不用无异于一块石头，作品不读等于一堆废纸。
但是，他们忘记了，世界上所有的东西不用都无异于一块石头，然而要用的时候，石头不可能当斧头，废纸更不能当作品。
事物的根本属性与它的附属功能是不能混淆的。
其实，西方“读者中心论”也强调在以读者的接受来阐释作品时，要避免纯主观的、任意理解的心理主义陷阱。
毕竟，读者接受有时代局限性和主观任意性。
没有接受，作品不能最后“现实化”；但单个读者的接受理解还不能等于作品的全部，只有代代相承的接受链才有望接近作品本身。
既然如此，判定作品意义的依据只能是作品本身。
也正因如此，任何接受都可能是对另一接受的局限的弥补；同时，任何接受都有提高、修正之必要，更不用说对错误接受予以纠正。
此外，多元解读与文本制约是同时发生的。
文本是一个未确定的“召唤结构”，文本“空白”中存在某种意向，召唤读者去言明，并希望读者完全按照文本召唤，实现文本解读的一切潜在可能。
2019届广东省深圳市高三第二次调研测试语文试卷
2019届广东省深圳市高三第二次调研测试语文试卷现代文阅读1. 阅读下面的文字，完成各题。
在当代阅读史上，我们从西方引进了“一千个读者有一千个哈姆雷特”的观点。
它动摇了“唯一标准答案”的僵化思想，对我国阅读界有很大的启蒙作用。
然而，众多匪夷所思的“多元解读”也随之出现，这类荒腔走板的解读，甚至堂而皇之地出现在中小学课堂之中。
这些混乱认识与理论问题仍未彻底解决有关，其中最主要的就是未能正确理解西方“接受美学”中的“读者中心论”。
“接受美学”是西方读者理论中影响最大的流派，它认为“没有接受者的积极参与，一部文学作品的历史生命是不可想象的”。
国内有人把它形象地推进一步：斧头不用无异于一块石头，作品不读等于一堆废纸。
但是，他们忘记了，世界上所有的东西不用都无异于一块石头，然而要用的时候，石头不可能当斧头，废纸更不能当作品。
事物的根本属性与它的附属功能是不能混淆的。
其实，西方“读者中心论”也强调在以读者的接受来阐释作品时，要避免纯主观的、任意理解的心理主义陷阱。
毕竟，读者接受有时代局限性和主观任意性。
没有接受，作品不能最后“现实化”；但单个读者的接受理解还不能等于作品的全部，只有代代相承的接受链才有望接近作品本身。
既然如此，判定作品意义的依据只能是作品本身。
也正因如此，任何接受都可能是对另一接受的局限的弥补；同时，任何接受都有提高、修正之必要，更不用说对错误接受予以纠正。
此外，多元解读与文本制约是同时发生的。
文本是一个未确定的“召唤结构”，文本“空白”中存在某种意向，召唤读者去言明，并希望读者完全按照文本召唤，实现文本解读的一切潜在可能。
个体读者只能实现一部分可能，而读者的多元反应成为必然。
因此，作品的“召唤结构”的“空白”为阅读提供了想象的自由，而文本本身又对阅读进行基本限制。
正如鲁迅所言：“读者所推见的人物，却并不一定和作者设想的相同……不过那性格、言动，一定有些类似，大致不差，……要不然，文学这东西就没有普遍性了。
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连云港市2009届高三第二次调研考试生 物 试 题（满分120分，考试时间100分钟）注意事项：考生答题前务必将自己的学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。
答选择题时，将题号下的答案选项字母涂黑；答非选择题时，将每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。
考试结束，将答卷纸交回。
第Ⅰ卷 选择题（共55分)一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。
1．下列有关细胞中有机物的描述，正确的是A ．细胞质中仅含有核糖核酸B ．组成淀粉、糖原、纤维素的单体都是葡萄糖C ．多肽链在核糖体上一旦形成便都具有生物活性D ．质量相同的糖、脂肪氧化分解所释放的能量是相同的2．右图是细胞膜的亚显微结构模式图，①～③表示构成细胞膜的物质，下列有关说法错误的是A ．①所表示的成分在细胞膜上能执行多种功能B ．细胞膜的功能特性与②③都有关系C ．细胞膜的流动性与②有关而与③无关D ．由②参加的物质运输不一定为主动运输3．下列多肽片段充分水解后，产生的氨基酸有A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种4．关于下列甲、乙、丙3图的叙述中，正确的是A ．甲图中共有5种核苷酸B ．乙图所示的化合物中含有3个高能磷酸键D ．丙图所示物质含有的单糖只能是核糖5．右图为两核糖体沿同一mRNA 分子移动翻译形成相同多肽链的过程。
对此过程的正确理解是A ．此过程是在细胞核中进行的B ．核糖体移动的方向从右向左C ．合成多肽链的模板是mRNAD ．一条mRNA 只能合成一条多肽链 6．通过测交，不能推测被测个体A ．是否是纯合体B ．产生配子的比例C ．基因型D ．产生配子的数量7．红绿色盲为伴X 染色体隐性遗传病，抗维生素D 佝偻病为伴X 染色体显性遗传病。
调查某一城市人群中男性红绿色盲发病率为a ，男性抗维生素D 佝偻病发病率为b ，则该城市女性患红绿色盲和抗维生素D 佝偻病的几率分别是A ．小于a 、大于bB ．大于a 、大于bC ．小于a 、小于bD ．大于a 、小于b8．在肺炎双球菌的转化实验中，将加热杀死的S 型细菌与R 型细菌混合后，注射到小鼠体内，小鼠死亡，则小鼠体内S 型、R 型细菌含量变化情况最可能是下列哪个图示9．下列有关变异的说法，正确的是A ．基因突变只发生在有丝分裂的间期B ．染色体数量变异不属于突变C ．染色体变异、基因突变均可以用光学显微镜直接观察D ．同源染色体上非姐妹染色单体之间的交叉互换属于基因重组10．培育矮秆抗锈病小麦新品种的方法如下：纯种的高秆(D)抗锈病(T)×纯种的矮秆(d)易染锈病(t)−→−)1(F 1−→−)2(雄配子−→−)3(幼苗−→−)4(选出符合要求的品种。
下列有关该育种方法的叙述中，正确的是A ．过程(1)(2)(3)属于杂交育种B ．过程(2)需经过减数分裂C ．过程(3)必须经过受精作用D ．过程(4)必须使用生长素处理11．在太空飞行的宇宙飞船中进行下列实验，不易成功的是A ．诱变育种实验B ．根的向地性实验C ．动物细胞融合实验D ．植物向光性实验12．有些酶必需在有激活剂的条件下才具有活性。
下列是有关某种酶的实验，处理方式及结果如下表及下图所示。
根据结果判断，叙述不正确的是A ．甲物质是该酶的激活剂B ．该酶在80℃的环境条件下没有活性C ．试管Ⅲ中酶的活性比试管Ⅱ中的高D ．35min 后试管Ⅱ中产物的量不再增加13．下图为四种限制酶BamH I 、EcoR I 、Hind Ⅲ和Bgl Ⅱ的识别序列。
它们切割出来的DNA 黏性末端可以互补配对的是A ．BamH Ⅰ和Bgl ⅡB ．BamH Ⅰ和Hind ⅢC ．BamH Ⅰ和EcoR ⅠD ．EcoR Ⅰ和Hind Ⅲ14．下列关于生物进化的叙述,中正确的是A ．种群必须经过地理隔离，才能达到生殖隔离B ．可遗传变异和不可遗传变异都为生物进化提供了原材料C ．基因突变产生新基因改变了种群的基因频率，对生物进化有重要意义D．在生物进化过程中，显性基因频率比隐性基因频率增加得快15.下列关于稳态的叙述，错误的是A．稳态主要是机体通过消化、呼吸、循环系统共同维持的B．正常情况下内环境的各项理化指标都在一定范围内波动C．稳态的主要调节机制是神经－体液－免疫调节D．体内多对缓冲物质对维持体液pH相对稳定具有重要作用16．右图所示为人体内生理过程图解，下列叙述正确的是A．肠道中的物质A通过协助扩散进入血管内B．胰岛素能促进5、7、8过程，肾上腺素不能促进6过程C．血液中物质A浓度较高时，可在肝细胞和肌细胞内被合成糖元D．剧烈运动时肌细胞内产生大量乳酸，会使血液的pH明显降低17. 右图是一个DNA分子片段，其中一条链中含15N，另一条链中含14N。
下列有关说法正确的是A．把该DNA放在含15N的培养液中复制两代，子代DNA中只含有15N的DNA占3/4B．该DNA片段中，G-C碱基对含量越高，热变性所需的温度越高C．若以该DNA片段为模板转录形成的mRNA含61种密码子，则最多决定61种氨基酸D．若该DNA片段控制合成的蛋白质分子含51个氨基酸，则该DNA片段至少含有300个碱基18．法国科学家西诺西和蒙塔尼由于发现了艾滋病病毒而获得2008年度生理学或医学奖。
右图为HIV病毒引发艾滋病的病程，其中感染初期与潜伏期时并无病症出现。
在潜伏期初期应如何采样与检测，以判断病人是否已被感染A．采集血液直接测定抗HIV抗体的存在B．采集血液直接测定HIV的存在C．采集口腔粘液直接测定抗HIV抗体的存在D．采集口腔粘液直接测定HIV的存在19．右图是某—动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线图，下列说法不正确的是A．c点以后环境阻力明显变大B．图中表示种群增长率最快的点是bC．图中a点的种群增长率大于d 点D．图中第8年后，种群数量不可能发生变化20．下列信息传递的类型中，属于物理信息的是A．牛膝草分泌蜕皮激素类似物加速采食害虫的蜕皮B．意大利蜂找到蜜源时的即兴舞蹈C．雄黏虫根据雌黏虫释放的性外激素很快前来交尾D．海豚借助超声波确定方位二、多项选择题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分。
每小题给出的四个选项中，有不止一个选项符合题意。
每小题全选对者得3分，其他情况不得分。
）21．下列关于酒精在生物实验中的相关应用，叙述正确的是A．在使用苏丹Ⅲ鉴定脂肪的实验中，酒精的作用是洗去实验材料上的浮色B．采集的土壤小动物可以放在体积分数为70%的酒精溶液中保存C．制作洋葱根尖细胞有丝分裂装片时，使用的解离液成分是盐酸和酒精D．在观察细胞内DNA和RNA分布的实验中，用酒精来改变细胞膜通透性，加速染色剂进入细胞22．关于细胞分化、衰老、凋亡、癌变的说法中，正确的有A．细胞分化后细胞内的蛋白质种类和细胞器的数量不同B ．动物细胞分化程度越高，细胞的全能性越低C ．蝌蚪变态为蛙的过程中尾的消失是尾部细胞坏死的结果D ．癌变的动物细胞在体外培养条件下可以无限增殖23.下图为DNA 测序仪显示的某真核生物DNA 片段一条链部分相邻碱基排列顺序图片。
其中图1的碱基排列顺序已经解读，其顺序是：GGTTA TGCGT 。
下列有关叙述中正确的是A.图2显示的碱基排列顺序是CCAATACGCAB.该DNA 片段中（A+C ）/（T+G ）=1C.该DNA 片段控制多肽合成时必须经过转录和翻译过程D.该DNA 片段转录形成的mRNA 只含有6个密码子24．下列关于体液免疫与细胞免疫的叙述中，正确的是A ．吞噬细胞能对病原体进行摄取和处理B ．B 细胞和T 细胞均成熟于骨髓中C ．只有浆细胞中含有合成抗体的基因D ．记忆细胞是具有分裂能力的细胞25．加拿大一枝黄花有“植物杀手”之称。
某科研小组在路边的一大片荒地中，对加拿大一枝黄花和几种本地2下列有关叙述中，正确的是A ．在所调查的A —E 五种植物中，加拿大一枝黄花最可能是CB ．加拿大一枝黄花在与这片荒地的其他植物的竞争中处于优势C ．必须采取有效措施控制加拿大一枝黄花的扩散以保护当地生物多样性D ．对这片荒地的植物种群密度进行调查适于采用样方法第Ⅱ卷 非选择题(共65分)三、非选择题：本题包括9小题，共65分。
26．（7分）下面是一些与高中生物学实验相关的实验材料与图形：实验材料：甲．菠菜的绿叶；乙．紫色洋葱；丙．鸡肝研磨液；丁．酵母菌。
请分析回答问题：（1）如用上述有关实验材料做“叶绿体中色素的提取和分离”、“比较过氧化氢在不同条件下的分解（或酶具有催化性）”、“观察植物细胞的有丝分裂”、“探究种群数量变化”实验，你认为选用的实验材料最好依次是 ▲ 。
（2）在进行“观察植物细胞的有丝分裂”实验时，观察部位是洋葱的，该处的细胞大多处于A图中的时期，图中的时期是观察染色体形态和数目的最好时期。
用图A 中的字母表示出一个完整的细胞周期中各时期的正确顺序：。
（3）在探究“植物细胞的吸水和失水”活动中，B 胞的原生质层由其中的 组成()，此时细胞处于 过程中。
27．（7分）下图1为高等绿色植物叶肉细胞中的部分代谢示意图；图2为某植物在夏季晴朗一天，测定绿色植物对C02的吸收速率并绘制成的相应曲线。
据图回答：(1)图l 中的物质甲是 ,该物质彻底氧化分解合成ATP 最多的阶段进行的场所是 。
(2) 图2中A 点进行的生理过程是 ，C 点对应图1中O 2的扩散途径有 (以字母表示)。
影响F ～G 段光合速率主要环境因素是 。
(3)图1中的叶绿体产生一分子O 2被同一细胞利用需至少穿过 层磷脂双分子层 。
(4)小麦处于灌浆期间若遇连阴天气，则图2中曲线B ～G段与横坐标围成的面积将 。
28．（8分）下图A 、B 是某种雄性动物细胞分裂示意图，C 表示该动物细胞分裂时期核DNA 数量变化曲线，（A 细胞所处的分裂时期是 ，含有 个染色体组，该时期的重要特征是 。
（2）B 细胞中染色体①与②的分离发生在C 图的 阶段，染色体①上基因D 与突变基因d 的分离发生在C 图的 阶段。
（3）若B 分裂完成后形成了基因型为DA 的子细胞，则同时产生的子细胞的基因型是 。
（4B 细胞分裂完成后形成了基因型为DdA 的子细胞，其可能的原因是 、 。
29．（8分）下图为人类的两种遗传病的家族系谱。
甲病(由A 或a 基因控制)和乙病(由B 或b 基因控制)，已知其中一种病为伴性遗传。
请回答：(1) 甲病的遗传方式：属于 染色体上 性遗传。
(2)写出I 1 的一个初级卵母细胞所产生卵细胞的类型： 。
(3) 写出Ⅲ109 7 8 10 11Ⅰ Ⅱ Ⅲ（4）若Ⅲ8与Ⅲ11结婚，生育一个患甲病子女的概率为，生育一个只患一种病子女的概率为。