22讲 组合变形强度计算(上)
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材料力学-组合变形杆件的强度计算
当压力作用在截面形心附近的一个区域内时，可保证
中性轴不穿过横截面。
截面核心
横截面上不 偏心压缩杆件
出现拉应力
压力必须作用 在截面核心上
截面核心的边界如何确定 ？
当压力作用在截面核心的边界上时，与此 相对应的中性轴正好与横截面相切。
ay ＝－
iz2 yF
az ＝－
iy2 zF
截面核心 是凸区域
yF
向，设钢的 [s ] = 160 MPa。试按第三强度理论校核
轴的强度。
5 kN 1.5 kN·m
12 kN
12.5 kN
2.1 kN
7 kN 9.1 kN
1.5 kN·m
4.5 kN
与P206 例 9-8 略有不同
内力图
作业：
9－17(a)、23
在 xz 平面内
产生平面弯曲
Mz ＝ F ·yF 纯弯曲
在 xy 平面内
产生平面弯曲
压-弯-弯 组合变形
F My
Mz
FN ＝ F
My ＝ F ·zF Mz ＝ F ·yF
FN My
Mz
轴力FN 引起的：
s ＝－ F
A
弯矩 Mz 引起的：
s ＝－ Mz y
Iz
弯矩 My 引起的：
s ＝－ My z
l
y
s F、q 共同引起的： ＝ s ＋ s ＝ FN － M ( x ) y
smax ＝
FN A
＋
Mmax Wz
A
Iz
smin ＝
FN － Mmax A Wz
smin ＝
FN － Mmax A Wz
smax ＞s
smax ＝s
组合变形的强度计算
F yF
③ 求mn截面上B( y, z)点的正应力?
A
my
B n
zF
z
y
x FN y
Mz
B
z
m
O My n
y
截面内力：
FN F Mz mz FyF M y my FzF
B点应力：
B
FN A
F A
B
My Iy
z
FzF Iy
z
B
Mz Iz
y
FyF Iz
y
B
F FzF A Iy
z FyF Iz
时，引起旳变形称为偏心拉伸(或压缩)。
F F
e
A 实质上： 拉伸（压缩）与弯曲 旳组合变形
B
Fz
F的作用点A( yF，zF )
x
yF
偏心拉伸（拉伸与弯曲旳组合)
A
zF
O
y
B
求任意截面上任意一点 的正应力?
m
n
进行强度计算?
求mn截面上B( y, z)点的正应力?
Fz
F的作用点A( yF，zF )
F y
l
4.强度计算
Mz Fy x Fx cos
①外力分解：Fy F cos， Fz F sin
②内力分析：（找危险截面）
M y Fz x Fx sin
固定端截面为危险截面：Mz Fyl Fl cos
M y Fzl Fl sin
z
z
Fz F sin
b
Fz z
y
x
h
z
A
z
F
y
yx
设中性轴与 y轴的夹角为，即
tan z0 I y sin I y tan
12-2 工程力学-组合变形的强度计算
故，安全。
3 2 4 2
6.37 2 435.7 2 71.7 MPa
[例7] 方形截面杆的横截面面积在 mn 处减少一半，试求由 轴向载荷 P 引起的 mn 截面上的最大拉应力。
解：
N M m ax A W
a2 a a a2 P P/ P / 8 2 2 4 4 6 a
§12–3
拉(压)弯组合 偏心拉（压）
一、拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产
生的变形。
P P R
x z
P
x y z Mz
P
My
y My
二、应力分析： x z Mz P
P
MZ
My
y My
P xP A
Mzy xM z Iz
xM
y
Myz Iy
P Mz y Myz x A Iz Iy
max
F1 M max A Wz F1 F e A Wz
m
m
4）强度计算 因危险点的应力是单向应力 状态，所以其强度条件为：
F1 F e max 135MPa [ ] A Wz
例11-11 如图所示为一起重支架。已知a =3.0m， b=1.0m，F=36.0kN，AB梁材料的许用应力[ ]=140 MPa。试确定AB梁槽钢的型号。
拉压与弯曲组合变形的分析步骤
(1)、外力分析：
y
x
y P1
y
y P
x
=
P1
x
+
x P2
P2
P
P1 P cos
P2 P sin
(2)、内力分析：
组合变形的强度计算
yC
Ft l 4
5 0.2 4
0.25(kN m)
所以，轴的危险截面为C截面的左 侧截面。
例2
（3）校核强度。
r3
M
2
M
2 x
M
2 zC
M
2 yC
M
2 x
Wz
d 3 / 32
0.12
0.252 0.52 503 / 32
106
46.3(MPa)
例2
（2）画扭矩图及弯矩图。从扭矩图
可以看出，CD段各截面上扭矩相同，
大小为
M
x
Me
Ft
d 2
5 0.2 0.5(kN m) 2
而从弯矩图来看，无论是铅垂面还是 水平面内，最大弯矩均出现在截面C， 其最大值分别为
M zC
Fr l 4
2 0.2 4
0.1(kN m)
M
M
2 z
0.75M
2 x
Wz
三 弯拉（压）组合的强度计算举例
例1 图示为一摇臂钻床，钻孔时钻头所受轴向力P＝15 kN。己知偏心距e＝0.4 m，铸 铁立柱的直径d＝125 mm，其许用拉应力为[ ]+=35 MPa，许用压应力[ ]-=120 MPa。 试校核铸铁立柱的强度。
解：（1）分析内力。采用截面法求立柱 横截面上的内力。截开后取上侧一部分 考虑，由其平衡条件可知，横截面上既 有轴力FN，又有弯矩M。所以立柱的变 形为弯曲与拉伸的组合变形。轴力和弯 矩的大小分别为
FN＝F＝15kN M =Pe =15×0.4 =6 kN·m （2）校核其强度。由于整个立柱内 的最大正应力为拉应力，且铸铁的许用 拉应力小于许用压应力，所以，只要最 大拉应力不超过许用拉应力，立柱的强 度也就足够了。
组合变形时的强度计算
§84弯曲与扭转组合变形
一、单向弯曲与扭转组合变形
1.引例：以钢制摇臂轴为例。
①外力向形心简化(建立计算模型)：
②作弯矩、扭矩图(找危险截面)：
由弯矩图知：A截面|M|→max；全梁Mn处处相同，
∴A截面为危险截面：
|TMn AP|aPL
③危险截面的危险点：A截面K1、K2点，t、s数值均为最大，
⑤用强度准则进行强度计算
§8-2 两相互垂直平面内的弯曲
平面弯曲：对于横截面具有对称轴的梁，当横向外力或
外力偶作用在梁的纵向对称面内时，梁发生对称弯曲。这时， 梁变形后的轴线是一条位于外力所在平面内的平面曲线。
斜弯曲：双对称截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内
同时承受横向外力作用的情况，这时梁分别在水平纵对称面
∴K1、K2点均为危险点：
K1点：
sstmax|M W A z|
tMn W n
K2点：sscmax|M W A z|
tMn W n
y
A d
z
L
Tn
_
PL
M
_
P C
B a x
P Pa
K1
st Pa
K1 A
t s
s K2 t
K2
ss t
s
Байду номын сангаас
④对危险点进行应力分析：(从K1、K2点取单元体，因它们的 s、t数值分别相同，危险程度也相同，不妨取K1点研究)：
一、单向弯曲与扭转组合变形
④对危险点进行应力分析(s1≥s2≥s3)
在梁的任意横截面m—m上，由P1和P2引起的弯矩值依次为：
在梁的任意横截面m—m上，由P 和P 引起的弯矩值依次为： 试校核此夹具竖杆的强度。
组合变形的强度计算
S A
XB A
20800 4.3106 Pa 0.00485
梁中点横截面上，下边缘处总正应力分别为
C max
S A
M max Wz
4.3 60 64.3MPa
T max
S A
M max Wz
4.3
60
55.7MPa
（3）强度校核
Cmax 64.3MPa
组合变形的强度计算
组合变形的概念 拉伸与弯曲的组合 扭转与弯曲的组合 疲劳破坏简介
一.组合变形的概念
1.组合变形:
在外力的作用下，构件若同时产生两种或两 种以上基本变形的情况
在小变形和线弹性的前提下，可以采用叠加原 理研究组合变形问题 所谓叠加原理是指若干个力作用下总的变形等 于各个力单独作用下变形的总和（叠加）
P=7kW，转速为n=200r/min，齿轮 Ｃ上作用力F=2.375kN与切线成
20°（啮合角），带轮D上紧、松
边拉力FT1=2FT2，皮带轮直径Ｄ
=500ｍｍ，轴材料的许用应力
[σ]=80ＭPa，试按第三强度理论
设计轴径（轴和轮重不计）。
解 ① 分析计算轴上 所受外力，并将外力向 轴心简化，
② 分析轴上危险截面内力。
l YB l P 2 0
得
P YB 2 12k N
XB
YB tg30
12 0.577
20.8k N
YA 12k N X A 20.8k N
（2）内力和应力计算
由横梁的弯矩图可知在梁中点截面
上的弯矩最大
材料力学第22讲 Chapter8-2第八章 组合变形(拉弯扭转)
z
x
P A
Mz y Iz
Myz Iy
Mz
xM z
Mz Iz
y
14
（2） 中性轴方程
对于偏心拉压问题
x
P A
Mz y Iz
Myz Iy
x
My P z
z
Mz y
zp
yp y
x
P M z y0
A
Iz
M y z0 Iy
0
P PyP y0 PzP z0 0
A Aiz2
Aiy2
P (1 A
yP y0 iz2
30
例：图示钢制实心圆轴，轴上的齿轮C上作用有铅垂切向力5kN， 径向力1.82kN；齿轮D上作用有水平切向力10kN，径向力3.64kN 。齿轮C的直径d1＝400mm，齿轮D的直径d2＝200mm。若轴的直 径d＝60mm，[]=100MPa，试按第四强度理论校核轴的强度。
31
轴承
32
解： 受力分析
中性轴6
截面核 心
中性轴5
y 中性轴3 中性轴4
24
三、拉伸与扭转组合
FN T
25
例 圆杆直径为d = 0.1m,T = 7kNm, P = 50kN
[]=100MPa,按第三强度理论校核强度。
P A
T
T P
26
P A
T P
A
T
解：拉扭组合,危险点应力状态如图
P 450 103 6.37MPa A 0.12
T Wp
16
7000 0.13
35.7MPa
r3 1 3
1,3
2
0
2
0
2
2
r3 2 4 2 36.3 [ ] 100Mpa 故安全
组合变形时的强度计算.
式中角度φ是横截面上合成弯矩M矢量与y轴间的夹角。一 般情况下，由于截面的Iy不等于Iz ，因而中性轴与合成弯矩M所 在的平面并不相互垂直。并由于截面的挠度垂直于中性轴，所 以挠曲线将不在合成弯矩所在的平面内。故这种弯曲称为斜弯 曲。
§83 拉伸(压缩)与弯曲组合变形
q P y P
一、计算方法：
§84弯曲与扭转组合变形
一、单向弯曲与扭转组合变形 1.引例：以钢制摇臂轴为例。 ①外力向形心简化(建立计算模型)： ②作弯矩、扭矩图(找危险截面)：
由弯矩图知：A截面|M|→max；全梁Mn处处相同，
∴A截面为危险截面：
|M A | PL T Pa n
③危险截面的危险点：A截面K1、K2点，t、s数值均为最大， ∴K1、K2点均为危险点： |M A | Mn t K1点： s s tmax Wz Wn |M A | Mn t K2点：s s cmax Wz Wn
2
s
s
2
⑤进行强度计算： s r 3 s 2 4t 2 [s ] 1) 2 M 2 Tn (圆轴：Wn=2Wz) sr3 [s ] 2) Wz 2 2 3) s r 4 s 3t [s ] 2 M 2 0.75Tn s r 4 [s ] 4) Wz 2.讨论： 公式1)、3)可用于一般构件中只有一对s的平面应力状态； 公式2)、4)只能用于圆轴单向弯扭变形。 二、双向弯曲和扭转强度计算(基本步骤与前相同)
例 图 示 皮 带 轮 传 动 轴 ， 传 递 功 率 N=7kW ， 转 速 n=200r/min 。皮带轮重量 Q=1.8kN 。左端齿轮上啮合力 Pn 与齿 轮 节 圆 切 线 的 夹 角 ( 压 力 角 ) 为 20o 。 轴 材 料 的 许 用 应 力 [s]=80MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。 解：①外力简化(建立计算模型)：外力向AB轴轴 线简化，并计算各力大小。
组合变形强度计算
Fa / 2 1 2a a2
2F a2
6
开槽后的最大压应力 开槽前的最大压应力
2F F/
/ a2 4a 2
8
23
例8-4、如图所示桥式起重机。 为保证立柱m-m截面只承受压力，试确定行走大梁支承点的位置。
F1
F2
F2
mm
m
m
mz F1
F2
ze
m
m
b
y
h
24
解：(1) 外力分析：将力 F2 向截面形心 简化后，梁上的外力有
形的组合。 3、叠加原理
构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理成立。
即所有载荷共同作用下的内力、应力、应变等于各个载荷单独
作用下相应值的叠加。
F
F
mC F
P
mC
F
+P
拉
弯
mC +
mC 扭
6
二、组合变形强度计算的一般分析方法
外力分析
外力（分解，向轴线平移） 内力分析
分组
分别进行内力分析 应力分析
40
例8-8、图 示一钢制实心圆轴，轴上的齿轮 C 上作用有铅垂切向 力 5 kN，径向力 1.82 kN；齿轮 D上作用有水平切向力10 kN，径 向力 3.64 kN 。齿轮 C 的节圆直径 d1 = 400 mm ,齿轮 D 的节圆直
径 d2 =200 mm。设许用应力 =100 MPa ,试按第四强度理论求
Iz=26.1106mm4， [ +]=20MPa ， [ -]=80MPa 。
Py
P 试校核其正应力强度？
15º
Mz Px
P
A
1.2m
组合变形的强度计算
13.1 组合变形的工程实例
13.1 组合变形的工程实例
组合变形工程实例
压弯组合变形
13.1 组合变形的工程实例
组合变形工程实例
F q
hg
压弯组合变形
烟囱
13.1 组合变形的工程实例
组合变形：同时产生两种或两种以上基本变形的变形
形式。
P
P
z
R
x
M
y
P
13.1 组合变形的工程实例
对组合变形问题进行强度计算的步骤如下： （1）将所作用的荷载分解或简化为几个只引起一种基本
变形的荷载分量； （2）分别计算各个荷载分量所引起的应力； （3）根据叠加原理，将所求得的应力相应叠加，即得到
原来荷载共同作用下构件所产生的应力； （4）判断危险点的位置，建立强度条件,进行强度计算。
研究内容 斜弯曲
拉（压）弯组合变形 偏心压缩（拉伸）
13.2 斜弯曲变形杆的强度计算
13.2 斜弯曲变形杆的强度计算
1.外力的分解 将外力沿横截面的两个形心主轴分解。
y z x
Fy =F cos Fz = F sin
Fz Fy F Fy引起梁在xy的平面弯曲
Fz引起梁在xz的平面弯曲
13.2 斜弯曲变形杆的强度计算
y z x
l1 Fz Fy l
y
2. 内力的计算
距右端为l1的横截面上 Fy引起的弯矩:
13.2 斜弯曲变形杆的强度计算
例题13.1 图所示屋架结构。已知屋面坡度为1：2，两屋架
之间的距离为4m，檩条）为1.4kN/m2。若木檩条梁采用
1木2檩0m条m梁×的1强80度m。m的矩 形1截0M面P，a 许用应力
试校核
组合变形强度计算
第6章 组合变形强度计算6.1 组合变形与弹性叠加原理6.1.1 组合变形的概念在工程实际中，有许多杆件在外力作用下会产生两种或两种以上的基本变形，这种情况称为组合变形。
如图6-1（a ）所示小型压力机的框架。
为分析框架立柱的变形，将外力向立柱的轴线简化（图6-1b ），便可看出，立柱承受了由F 引起的拉伸和由Fa M =引起的弯曲。
图6-16.1.2 弹性叠加原理弹性叠加原理也称为线性叠加原理。
该原理对于求解弹性力学问题极为有用，它使我们可以把一个复杂问题化为两个或多个简单问题来处理。
在分析组合变形时，可先将外力进行简化或分解，把构件上的外力转化成几组静力等效的载荷，其中每一组载荷对应着一种基本变形。
例如，在行面对例子中，把外力转化为对应着轴向拉伸的F 和对应着弯曲的M 。
这样，可分别计算每一基本变形各自引起的应力、内力、和位移，然后将所得结果叠加，便是构件在组合变形下的应力、内力、应变和位移，这就是叠加原理。
现在再作一些更广泛的阐述。
设构件某点的位移与载荷的关系是线性的，例如，在简支梁的跨度中点作用集中力F 时，右端支座截面的转角为EIFl 162=θ这里转角θ与载荷F 的关系是线性的。
EI l 162是一个系数，只要明确F 垂直于轴线且作用于跨度中点，则这一系数与F 的大小无关。
类似的线性关系还可举出很多，可综合为，构件A 点因载荷1F引起的位移1δ与1F 的关系是线性的，即111F C =δ (a)这里1C 是一个系数，在1F 的作用点和方向给定后，1C 与1F 的大小无关，亦即1C 不是1F 的函数。
同理，A 点因另一载荷引起的位移为222F C =δ （b ）系数2C 也不是2F 的函数。
若在构件上先作用1F ，然后再作用2F 。
因为在未受力时开始作用1F ，这与（a ）式所表示的情况相同，所以A 点的位移为11F C 。
在作用时2F ，因构件上已存在1F ，它与（b ）式所代表的情况不同，所以暂时用一个带撇的系数'2C 代替2C ，得A 点的位移为22'F C 。
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自重 风力
工程实例：
工程实例
钻 床
拉伸和弯曲的组合变形
工程实例
拉伸、弯曲、剪切和扭转的组合变形
2、组合变形解题的基本方法
解决组合变形问题的基本方法是先分解后叠加, 即首先将复杂的组合变形分解若干个简单的基本变 形;然后分别考虑各个基本变形下发生的内力、应力
和变形情况;最后进行叠加。
3、解组合变形问题的一般步骤
y
F2
M y F1 2 L
M z F2 L
F1
x
max
Mz Wy Wz
My
z
L
L
6 2 F1 L 6 F1L 2 bh bh 2
max 9.979MPa
max 9.979MPa
三、偏心压缩(拉伸)
e
F F
M Fe
F
M Fe
F
y
1， 首先将斜弯曲分解 为两个平面弯曲的叠加
y
Fy F cos
z
L2
L2
z 2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩
Fz F sin
Mz
Fy L 4
My
Fz L 4
3， 计算最大正应力并校核强度
Wy 692.2cm3 查表：
4， 讨论
Wz 70.758cm3
max
Hale Waihona Puke 中性轴的确定： 令 0,
z sin y cos 0 Iy Iz
拉 z
y
则
Iz tg tg Iy
F 压 中性轴
（1）中性轴只与外力F的倾角及截面的几何形状与 尺寸有关； （2）一般情况下， I y I z
拉
即中性轴并不垂直于外力作用面。
y
z
F
2
2
F
设总挠度与y轴夹角为 ：
一般情况下，I y I z
z Fz I z Iz tg tg tg y Fy I y Iy
即挠曲线平面与荷载作用面不相重合，为斜弯曲，而不是平面弯曲。
例题1 一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支 梁,如图示.图中l＝4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力［σ］ ＝160MPa。起吊的重物重量F＝80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之 间的夹角α＝5°，试校核吊车大梁的强度是否安全。
M z Fey
y
A
M y Fez
D
E y, z
y
C
B
FN M y M z A A W y Wz FN M y M z B A Wy Wz FN M y M z C A Wy Wz FN M y M z D A W y Wz
④D
b 6 b 6
z
2
3
① A
a y1
h 2
i ey
2 y
2 z
a z1
az
2 iy
ay
ez
b
1
h 6
y
hb 3 12 i A bh
2 z
Iy
4h
6
C
③
B②
h
Iz h2 i A 12 h ez1 0 e y1 6
作业：孙训方，《材料力学》（第五版） 8-2；8-4
二、斜弯曲
当外力作用面不通过主惯性平面时,则弯曲变形后,梁 的轴线不在外力作用面内.
y
z
F
y y
Fz
z xz平面内的平面弯曲
Fz
z
y
F
Fy
z xy平面内的平面弯曲
Fy
已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷 F与主惯轴y成夹角。 Fz F sin , Fy F cos 求：固端截面上的最大正应力
3.应力计算
FN M y z M z y A Iy Iz
例题3 图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面 的轴向正应变分别为εa＝1×10－3、 εb ＝0.4×10－3， 材料的弹性模量E＝210GPa 。(1).试绘出横截面上的正应 力分布图；(2).求拉力F及偏心距δ的距离。
z
z
ay
e ,e
y z
y
az
中性轴
中性轴与偏心力的作用点总是位于形 心的相对两侧.且偏心力作用点离形心越近, 中性轴就离形心越远.
当偏心距为零时,中性轴位于无穷远处.
z0 0 y0 0
yo i ay ey 2 iy az zo ez
2 z
当偏心力的作用点位于形心附近的一 个限界上时,可使得中性轴恰好与周边相切, 这时横截面上只出现压应力. 该限界所围成的区域-----截面的形心
压
中性轴
（3）当截面为圆形、正方形、八边形等时，
I y I z ,（所有通过形心的轴均为主惯轴）
所以中性轴垂直于外力作用面。即外力无论作用在哪个纵向平 面内，产生的均为平面弯曲。
y
z
F 中性轴
固端截面上的最大正应力: 拉
z y
1( y1 , z1 )
z sin y cos c ( y, z ) Pl ( ) Iy Iz
例题4 求直径为D的圆截面的截面核心.
d a y1 2
iz2 ay ey
d 4 64 d 2 a z1 i i 2 A d 4 16 2 d iy ey ez 0 az 8 ez
2 y 2 z
Iy
z
①
d
1 O
d 8 d 8
A
y
例题5 确定边长为h和b的矩形截面的截面核心.
210MPa
F
a
F
25
5
b
84MPa
F bh a b 18.38kN 2
a E a 210MPa
a
FN M F 6 F 2 A W bh bh F M F 6 F b N A W bh bh 2
b E b 84MPa
bh 2 a b 1.786mm 12 F
截面核心 e z F
y
ez
FN M y z M z y A Iy Iz
F
iy
Iy A
y
Fez z Fey y A Iy Iz
令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标
z
F
z
M z Fey 中性轴是一条不通过截面形心的直线
第二十二讲 组合变形的强度计算（上）
湖南理工学院——曾纪杰
一、组合变形的定义、解题方法和步骤
二、斜弯曲 三、偏心压缩 四、拉伸(压缩)与弯曲 五、扭转与弯曲
一、组合变形的定义、解题方法和步骤 1、组合变形的定义和工程实例 组合变形：
吊车传来的压力 屋架传来的压力
杆件在外力作用下， 同时发生两种或两种以 上基本变形的组合。
y y
x
Fz z
F
Fy
F
x (M y )
x (M z )
中性轴
中性轴
y C(y,z)
y
z
求任意截面 任意一点的 正应力：
My
C(y,z)
z
Mz
C1
M yz Iy
C2
M yz
Mzy Iz
Mzy C ( y , z ) C1 C 2 所以 Iy Iz Fx sin z Fx cos y z sin y cos Fx( ) Iy Iz Iy Iz
max
Pl (
z1 sin Iy Iy
y1 cos Iz Iz
) ) )
3( y3 , z3 )
M max (
压
中性轴
z1 sin z3 sin Iy Iy
y1 cos y3 cos Iz Iz
F
max
Pl (
M max (
z3 sin
y3 cos
)
斜弯曲梁的位移——叠加法
中性轴 y
Fz l 3 z 3EI y
F sin l 3 , 3EI y
y
Fy l 3 3EI z
z
z y f
总挠度：
y j z k
F cos l 3 3EI z
大小为：
y z
FN
FN Fey A IZ
M Fe
单向偏心压缩时,距偏心力较近的 一侧边缘总是产生压应力,而最大
F
A
z
F
B
M Fe
正应力总是发生在距偏心力较远
的另一侧,其值可能是拉应力,也
y
A
可能是压应力.
e
B
1.外力分析
2.内力分析
F F
ey z
z
FN F
M z Fey
ez
M y Fez
1.外力分析
2.内力分析
将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的 静力等效力系
分别做出各基本变形的内力图,确定构件危 险截面位置及其相应内力分量,按叠加原理 画出危险点的应力状态图.
3.应力分析 按危险截面上的内力值，分析危险截面上的 应力分布，确定危险点所在位置。 4.强度分析 根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度 理论进行强度计算。
My Wy
Mz 217.8MPa Wz