ElasticityandItsApplication弹性及其应用
弹性材料的力学性能研究及应用
弹性材料的力学性能研究及应用引言：弹性材料是一种具有独特力学性能的材料，其应用领域涵盖从工业制造到生活用品等多个领域。
本文将对弹性材料的力学性能进行研究，并探讨其在实际应用中的潜力。
一、弹性材料的定义和特性弹性材料是指在外力作用下能够恢复原状的材料。
与其他材料相比，弹性材料具有以下几个特性：1. 高弹性模量：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要指标，弹性材料的弹性模量往往较高，具有良好的回弹性。
2. 大变形能力：弹性材料能够在外力作用下发生较大的变形，然后迅速回复原状，这使得弹性材料在缓冲、隔音等领域有广泛应用。
3. 无残余变形：与塑性材料不同，弹性材料在受力后不存在永久变形，能够恢复到原来的形状，具有较好的形状记忆性。
二、弹性材料的力学性能研究1. 应力-应变曲线：通过加载实验，可以得到弹性材料的应力-应变曲线。
在低应变范围内，应力与应变成线性关系，称为线性弹性阶段；在高应变范围内，应力-应变曲线发生非线性变化，出现塑性失效。
2. 弹性模量的计算：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要参数，可通过拉伸试验、压缩试验等方法计算得出。
计算弹性模量可使用胡克定律或剪切模量、体积模量等相关公式。
3. 力学性能测试：除了弹性模量外，弹性材料的力学性能还包括抗拉强度、抗压强度、屈服强度等指标。
这些指标可通过一系列实验测试方法获得，以评估材料的耐久性和稳定性。
4. 微观结构分析：利用显微镜、扫描电镜等设备对弹性材料的微观结构进行观察和分析，可以揭示材料的内在机理，以指导材料的设计和改进。
三、弹性材料的应用1. 弹性体制作：弹性材料可用于制作弹簧、橡胶管等产品。
弹簧能够通过变形储存能量，在工业领域广泛应用，橡胶管具有柔韧性和抗拉性，被广泛应用于输送流体等领域。
2. 缓冲材料：由于其良好的回弹性，弹性材料广泛应用于缓冲领域。
例如，高分子减震材料可以用于交通设施的隔振减震，提供安全和稳定性。
3. 医疗器械：在医疗器械中，弹性材料可用于制作支架、假体等产品，用于治疗和恢复患者的身体功能。
微观经济学英文版弹性 elasticity
Copyright © 2004 South-Western/Thomson Learning
Computing the Price Elasticity of Demand
(100 - 50)
Price $5
ED
(100 50)/2 (4.00 5.00)/2
(4.00 - 5.00)
4
Demand
67 percent -3 - 22 percent
0
50
100 Quantity
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Figure 1 The Price Elasticity of Demand
(a) Perfectly Inelastic Demand: Elasticity Equals 0
Price Demand $5 4
Price
1. At any price above $4, quantity demanded is zero. $4 2. At exactly $4, consumers will buy any quantity. Demand
0 3. At a price below $4, quantity demanded is infinite.
(Q 2 Q1 ) / [(Q 2 Q1 ) / 2] Price elasticity of demand = (P2 P1 ) / [(P2 P1 ) / 2]
Copyright © 2004 South-Western/Thomson Learning
The Midpoint Method: A Better Way to Calculate Percentage Changes and Elasticities • Example: If the price of an ice cream cone increases from $2.00 to $2.20 and the amount you buy falls from 10 to 8 cones, then your elasticity of demand, using the midpoint formula, would be calculated as: (10 8) 22% (10 8) / 2 2.32 (2.20 2.00) 9.5% (2.00 2.20) / 2
经济学中弹性及其应用
中ห้องสมุดไป่ตู้法:一种计算百分比变化 和弹性的更好方法
中点法 是计算需求价格弹性的更好方法，因 为无论变动的方向如何，中点法给出了同一 个答案。
(Q2 Q1 )/[(Q 2 Q1 )/2] 需求价格弹性= (P2 P1 )/[(P2 P1 )/2]
(10 8 ) 100 20 percent 10 2 ( 2.20 2.00) 100 10 percent 2.00
计算需求价格弹性
需求量变动的百分比 需求价格弹性 价格变动的百分比
例子: 如果冰激凌蛋卷的价格从2美元上升到 2.2美元，你的购买量从10个下降到8个，你的 需求价格弹性计算如下：
需求倾向于富有弹性：
u
u u u
如果物品是奢侈品 时期更长 相近替代品的数量更多 市场定义的范围更窄
Computing the Price Elasticity of Demand The price elasticity of demand is computed as the percentage change in the quantity demanded divided by the percentage change in price.
The Midpoint Method: A Better Way to Calculate Percentage Changes and Elasticities
(Q2 Q1 )/[(Q 2 Q1 )/2] Price Elasticity of Demand = (P2 P1 )/[(P2 P1 )/2]
Elasticity and Its Application弹性及其应用
Perfectly Inelastic Demand— Elasticity equals 0
完全无弹性的需求——弹性等于0
Price 价格
$5 1. An increase in price... 4 1.价格上 升…
Demand 需求
Quantity 数量 100 2. ...leaves the quantity Lou,Fangdemanded unchanged. School of Economics,SHUFE 2….需求量不变。
Lou,Fang School of Economics,SHUFE
总收益与需求的价格弹性
（1）总收益：TR= P x Q
（2）需求价格弹性的变动程度决定了总收益的变 动。
如果需求缺乏弹性，价格上升引起总收益增加。 如果需求富有弹性，价格上升引起总收益减少。
Lou,Fang School of Economics,SHUFE
Elasticity and Its Application 弹性及其应用
Chapter 5
Lou,Fang School of Economics,SHUFE
第5章 弹性及其应用 （The Theory of Elasticity）
弹性的概念：是衡量买者和卖者对市场条 件变动反应大小的指标，使我们更精确地 分析供给和需求。 当研究某个事件或政策对市场的影响时， 我们要考虑的不仅是影响方向，同时也要 考虑影响程度。 以前对物品的供给和需求是从定性转向了 定量。
图3.总收益如何随着价格变化而变化： 缺乏弹性的需求
价格 价格
价格从1美元上升到3 美元...
…导致总收益从100美 元增加到240美元
Chap_05弹性与应用(经济学原理,曼昆,中英文双语)
价格需求弹性的决定因素
需求倾向于富有弹性：
u 如果物品是奢侈品 u 时期更长 u 相近替代品的数量更多 u 市场定义的范围更窄
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例子: 如果冰激凌蛋卷的价格从2美元上升到 2.2美元,你的购买量从10个下降到8个,你的需求 价格弹性计算如下：
(108) 100 10
(2.202.00) 100
20 10
％ ％
2
2.00
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Example: If the price of an ice cream cone increases from $2.00 to $2.20 and the amount you buy falls from 10 to 8 cones then your elasticity of demand would be calculated as:
u It is a measure of how much the quantity demanded of a good responds to a change in the price of that good.
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微观经济学chapter5弹性及其应用
经验经之验谈之谈：
12
整理ppt
• 1、相近替代品的可获得性： 可乐：芬达、雪碧 、汽水、果粒橙 大米：（不可能天天吃小米，面条）
总结：有相近替代品的物品的需求往往较富有 弹性
• 2、必需品与奢侈品：取决于消费者偏好 游艇，大米
总结：必需品的需求往往缺乏弹性，而奢侈品 的需求往往富有弹性
– 用平均价格作为计算价格变动的基础 – 用平均数量作为计算需求量变动百分比的基础
整理ppt
25
弧弹性、点弹性
• 前面介绍的弹性称为弧弹性 • 点弹性：
▫ 当我们研究需求曲线上某个点的价格有微小变化与需求 量变化的关系
▫ Ep计算公式 Ep=△Q/Q÷△P/P
整理ppt
26
E = - dQ Q = - dQ . P
13
经验之
整理ppt
谈
• 3、市场的定义
粮食
可乐 百事 、可口可乐
• 总结：任何一个市场上的需求弹性都取决于我们所划 定的市场范围。范围越小越富有弹性
• 4、时间框架
比如汽油价格上涨，在最初的几个月中，汽油的 需求量只是略微减少。
长期 人们会购买更省油的汽车，或转乘公交，或搬 离工作地点近的汽车。（美国汽车大排量，日本汽车 小排量）
P
1.价格 $ 上升22%5...
4
31
整理ppt
富有弹性的需求 - 弹性 > 1
D
50
100 Q
2. ...使需求量减少67%.
32
整理ppt
完全无弹性的需求
- 弹性 = 0
P
D
1. 价格 $5 上升...
供给与需求：弹性及其应用
需求量（Q）
0
需求价格弹性大
需求价格弹性小aBiblioteka 边际收益MR=a - 2 bQ
a/b
a/2b
需求曲线P=a - bQ
A
需求量（Q）
0
总收益TR= aQ - bQ2
弹性与总收入
当需求富有弹性时，即价格弹性大于1时，边际收益为正，价格下降导致的需求数量增加使总收益增加。价格上升使总收益减少。 当需求缺乏弹性时，即价格弹性小于1时，边际收益为负，价格下降导致的需求数量增加使总收益减少。价格上升使总收益增加。 当需求价格弹性单位弹性时，价格的变动不影响总收益。
点弹性
价格变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度
线性需求曲线点弹性测度
C为AB上的任一点，则C点的Edp为：
0
P
Q
C
B
D
A
E
因为ΔCEB∽ΔAOB
线性需求曲线不同点弹性变化
假定是线性需求曲线P = a - bQ
需求量（Q）
0
价格（P）
需求曲线
Q趋近于0时， Edp趋近于无穷
P趋近于0时， Edp趋近于0
讨论1
在下列每一对物品中，你认为哪一种物品的需求更富有弹性，为什么？ 指定教科书或神秘小说。 贝多芬音乐唱片和一般古典音乐唱片 生啤酒和水 分析行业的需求价格弹性和行业内某企业的需求弹性哪个更大些？为什么？
讨论2
两个司机——汤姆和杰瑞，每个人开车到加油站。在看价格之前，每个人都发出了一个指令。汤姆说：“我加10加仑汽油。”杰瑞说：“我想加10美元汽油。”每个司机的需求价格弹性是多少？
需求的价格弹性 (Price elasticity of demand)
曼昆 经济学原理 第五章 弹性及其应用
第5章弹性及其应用①需求弹性弹性(elasticity)：需求量或供应量对其决定因素的响应程度需求价格弹性(price elasticity of demand)：需求量对价格的响应程度，决定因素如下：1.有相近替代物的商品需求弹性大2.必需品需求弹性小，奢侈品需求弹性大3.市场越狭义(如香草味冰淇淋)弹性越大4.时间跨度越大弹性越大需求价格弹性=需求量的变化百分比/价格变化百分比为避免基准点不同引起不同，常用中值法：需求价格弹性=(Q2-Q1)/[(Q2+Q1)/2](P2-P1)/[(P1+P2)/2]总收益(total revenue)=P×Q需求曲线越平缓弹性越大，曲线竖直为完全无弹性(perfectly elastic)，水平为完全有弹性(perfectly elastic)，需求价格弹性大于1为弹性大(elastic)，价格与总收益成负相关，小于1为弹性小(inelastic)，价格与总收入成正相关，等于1为单位弹性(unit elastic)，总收益不随价格变化线型的需求曲线斜率不变，但弹性随价格升高而增大需求收入弹性(income elasticity of demand)=需求量变化百分比/收入变化百分比需求交叉价格弹性(cross-price elasticity of demand)=a物品需求量变化百分比/b物品价格变化百分比②供应弹性供应价格弹性(price elasticity of supply)：供应量对价格的响应程度，与货物本身属性有关，且时间越长弹性越大供应价格弹性=供应量的变化百分比/价格变化百分比供应曲线越平缓弹性越大，曲线竖直为完全无弹性，水平为完全有弹性，供应价格弹性大于1为弹性大，小于1为弹性小，等于1为单位弹性③应用例1：小麦的需求弹性小，增产的新技术使小麦供应增大，均衡价格降低，麦农更贫穷例2：OPEC减产以提高价格，短期内石油弹性小，价格高，长期上其他国家加大开发石油力度、消费者改用节能品，供应增加需求减少，价格回落例3：毒品禁令使毒品供应减少，但由于需求弹性小，用于毒品的总金额增大，导致更多犯罪，而毒品教育使毒品需求降低，均衡价格和数量均降低。
清华大学经管学院钟笑寒老师 经济学原理课件Class_04
必需品还是奢侈品
Necessities versus Luxuries
相近替代品的可获得性
Availability of Close Substitutes
市场的界定
Definition of the Market
时间范围
Time Horizon
If you try calculate the price elasticity of demand between two points on a demand curve, you will quickly notice an annoying problem: The elasticity from point A to point B seems different from the elasticity from point B to point A.
Percentage Change Price Elasticity of Demand = in Quantity Demanded
Percentage Change in Price
计算需求价格弹性
Computing the Price Elasticity
of Demand
Price elasticity of demand = Percentage change in quatity demanded Percentage change in price
运用中点公式计算需求价格弹性 Computing the Price Elasticity of
Demand Using the Midpoint Formula
例如，考虑下面的数字 For example, consider these numbers:
Chapter 5 - Elasticity and its application(1)
EXAMPLE 2:
“Blue Jeans” vs. “Clothing”牛仔裤和服装 The prices of both goods rise by 20%.
For which good does Qd drop the most? Why? For a narrowly defined good such as blue jeans, there are many substitutes (khakis, shorts, Speedos). There are fewer substitutes available for broadly defined goods. (There aren’t too many substitutes for clothing, other than living in a nudist colony.)
Lesson: Price elasticity is higher for narrowly
defined goods than broadly defined ones.
ELASTICITY AND ITS APPLICATION
16
EXAMPLE 3:
Insulin vs. Caribbean Cruises胰岛素和游览 东方明珠 The prices of both of these goods rise by 20%.
Q2
Q falls by 15%
Q1
ELASTICITY AND ITS APPLICATION
6
Price Elasticity of Demand
Price elasticity of demand
Percentage change in Qd
第三章 弹性及其应用
ELASTICITY AND ITS APPLICATION
19
需求收入弹性
Qd / Qd Qd M Em M / M M Qd
正常物品[Normal Goods] Em﹥0 低档物品[Inferior Goods] Em﹤0 在正常物品中： 奢侈品 Em﹥1 必需品 0﹤ Em﹤1
=
0% 10%
D
=0
需求曲线: 垂直 消费者对价格的敏感: 无 弹性: 0
数量变动 0%
Q1 Q
ELASTICITY AND ITS APPLICATION
12
2.需求缺乏弹性
需求价格
弹性
=
数量变动百分比 价格变动百分比
P P1 P2 价格下 降 10%
=
< 10% 10%
<1
需求曲线: 相对陡峭
ELASTICITY AND ITS APPLICATION
24
3.2 供给弹性
供给价格弹性，衡量供给量对价格变动的反应
程度，用供给量变动百分比除以价格变动百分 比来计算。
如果供给量对价格变动的反应很大，可以说这
种物品的供给是富有弹性的。如果供给量对价 格变动的反应很小，可以说这种物品的供给是 缺乏弹性的。
数量上升 10%
D Q1 Q2 Q
ELASTICITY AND ITS APPLICATION
14
4.需求富有弹性
需求价格 弹性
需求曲线: 相对平缓
消费者对价格的敏感: P1 P2 价格下 降 10% D Q
=
数量变动百分比 价格变动百分比 P
=
> 10% 10%
>1
相对较高 弹性： 大于1
曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第5章 弹性及其应用)
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一、概念题1．弹性（elasticity ）答：弹性指作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度。
弹性用来表明两个经济变量变化的关系，当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。
弹性的大小由弹性系数来表示，弹性系数等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。
即：=因变量的变动比例弹性系数自变量的变动比例设两个经济变量之间的函数关系为()Y f X =，则具体的弹性公式为：YY X Y E X X YX∆∆==⋅∆∆ 其中，E 为弹性系数；X ∆、Y ∆分别为变量X 、Y 的变动量。
弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等等。
由于弹性是两个量的相对变化的比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。
2．需求价格弹性（elasticity of demand ）（华南理工大学2009研）答：需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。
用公式表示为：=需求变动的百分比需求价格弹性价格变动的百分比需求价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。
这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。
经济学原理-教学大纲
《经济学原理（英语）》教学大纲“Principles of Economics” Course Outline课程编号：151103A课程类型：专业必修课总学时：48 讲课学时：48 实验（上机）学时：0学分：3适用对象：经济学、金融学、管理学等先修课程：大学英文Course Code: 151103ACourse Type: Compulsory CourseTotal Hours: 48 Lecture Hours: 48 Lab Hours: 0Credits: 3Applicable Majors: Economics, Finance, Management, etc.Prerequisites: University English一、课程的教学目标(Course Objectives)经济学原理是经济、金融类等专业的本科生的专业必修课程，旨在为学生提供基础的经济学理论以及经济学家的思维模式。
通过课堂上对经济学相关原理的学习和掌握，学生可以运用所学的概念和工具对现实生活中发生的各种经济现象进行更专业和理论的分析，并且为后续课程的学习打下坚实的基础。
Principles of Economics is a compulsory course for undergraduate students majoring in Economics, Finance etc. This course is designed to provide students with a fundamental understanding of the principles of economics and the way how an economist thinks. Upon successful completion, students will be able to use the concepts and tools discussed throughout the course to better perceive and analyze issues that confront us in the real world. At the end of the term, students will be familiar with the terminologies and basic concepts in economics in preparing for the higher level economics courses.二、教学基本要求(Course Requirements)经济学是一门对生产、分配，以及对商品货物和服务的消费的一种学习--经济。
Elasticity and Its Application
(P 2 - P1 )/ (P 2 P1 ) / 2
- Q 1 )/ (Q
Q 1 )/2
The Variety of Demand Curves
• Elastic:when the elasticity is greater than 1,which means the quantity moves proportionately more than the price. • Inelastic:when the elasticity is less than 1,which means the quantity moves proportionately more than the price. • Unit elastic:if the elasticity is exactly 1,the quantity move the same amount proportionately as price.
• Dose drug interdiction increase or decrese drugrelated crime?
Can Good News for Farming Be Bad News for Farmer? • Famers total revenue is P*Q. • Q rises,P fall. • The demand for basic foodstuffs is usually inelasitic s D1 S
Other Demand Elasticities
The income Elasicity of Demand
• The income elasticity of demand: The income elasticity of demand measures how the quantity demanded changes as consumer income changes. • income elasticity of demand
第3讲弹性理论及其应用经济学原理
19
弹性理论旳利用：薄利多销
例1：电视机旳需求弹性为Ed=2，最初价格P1=500，最初销售量 Q1=10000台。比较降价10%和提价10%对总收益旳不同影响。 (5000000，5400000，4400000）
P
a P1
b P2
Ed
O
Q1
Q2
Q
对于富有弹性旳商品，降价可提升总收益，而提价只会降低总收益。
17
6.需求价格弹性旳应用
• 用于企业旳价格决策 • 用于政府制定政策 • 用于分析和估计价格和销售量旳变化
18
需求弹性与销售决策选择
销售收入TR=P•Q
P
P
P
P1
P1 P2
a b
P2
a
P1
b P2
a b
O
Q1 Q2 Q O
Q1 Q2 Q O Q1 Q2
Q
(Ed>1)
(Ed<1)
(Ed=1)
需求富有弹性 需求缺乏弹性 需求单一弹性
• 定义: 弹性衡量需求量或供给量对其某种决定原 因旳反应程度旳指标
3
第一节 需求弹性(elasticity of demand)
• 需求价格弹性 • 需求收入弹性 • 需求交叉弹性
4
一、需求价格弹性
1. 定义: 2. 公式:
Q / Q E p P / P
例：某企业把产品价格提升2%，成果它旳需求量降低了3%， 该企业产品旳需求价格弹性为：
-0.07
0.59
-0.14
3.05
0.05
0.09
持平
0.06
0.19
-0.09
32
农村居民家庭耐用消费品需求收入弹性变动
经济学原理 (5.1)--弹性及其应用
(2.20 - 2.00) 2.00
ﾴ100
-20 10
percent percent
-2
7
运用中点公式计算需求价格弹性 Computing the Price Elasticity of
Demand Using the Midpoint Formula
计算需求曲线上两点之间的需求价格弹性时遇到一个恼人的问题： 从 A 点到 B 点的弹性，与从 B 点到 A 点的弹性是不同的。
If you try calculate the price elasticity of demand between two points on a demand curve, you will quickly notice an annoying problem: The elasticity from point A to point B seems different from the elasticity from point B to point A.
Price
Elasticity of Demand
需求价格弹性
=
in Quantity Demanded Percentage Change in Price
价格变化的百分数
6
计算需求价格弹性
Computing the Price Elasticity
of Demand
Price
elasticity
第五章
弹性及其应用 Elasticity and Its Application
弹性 Elasticity . . .
…… 衡量了买者和卖者对市场环境变化作 出反应的程度大小
… is a measure of how much buyers and sellers respond to changes in market conditions
弹性计算及应用范文
弹性计算及应用范文
一、弹性计算介绍
弹性计算是指在集群节点上集中管理、统一调度并动态扩展和缩减计
算资源，根据计算任务实际需求和系统运行状态的变化，自动实现计算任
务负载平衡、资源调度、可靠性恢复等功能，从而满足计算任务对资源的
需求和应用市场对资源的需求，及时调整服务负载，真正实现集中资源管
理的企业级计算平台。
二、弹性计算的应用
弹性计算的应用主要体现在以下几个方面：
1、负载均衡和资源优化：弹性计算系统可以动态调整计算任务的负载，使各个计算节点的负载接近相等，有效解决计算任务负载过大、运行
缓慢的问题，提高系统的运行效率。
2、资源动态调整：弹性计算系统可以根据计算任务的实际需求，及
时动态添加或者减少计算节点，使系统能够更好地满足计算任务的资源需求。
3、服务可用性：弹性计算系统可以实现计算节点的备份与恢复功能，当一些计算节点出现故障时，系统可以自动进行故障转移，以确保计算任
务的可用性。
4、系统监测：弹性计算系统可以实时监测计算节点的状态，及时发
现系统性能故障。
经济学原理双语PPT05
需求价格弹性的符号
习惯：对于满足需求定理的物品，需求 的价格弹性总是负的，因此，习惯上把 价格弹性的负号省略。
-1.6 =1.6
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为什么使用百分比变化量
生活中的弹性含义
如果你拉长一根橡皮筋，然后松开手， 橡皮筋很快弹出，你会认为橡皮筋很有 弹性（pretty elastic ）。 如果你拉长一根绳子，然后松开手，绳 子的长度几乎没有什么变化，我们认为 绳子缺乏弹性（pretty inelastic ）。
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使用百分比变化量的原因：只要使用百 分比，需求量和价格的单位的改变就不 会改变需求价格弹性的大小。
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一个错误的例子
例如：当价格为10元，需求量为100公斤 时，价格增加1元，需求量减少10公斤。 若不用百分比计算： “价格弹性” = 10公斤/1元 = 10 “价格弹性” = 0.01吨/1元 = 0.01 不难看出，这里所谓的“价格弹性”的 大小与使用的单位有关。
→∞
P 不变，△P→0，Q 水 p
正双曲 线③
需求缺乏弹性 需求富有弹性
<1 >1
Q p Q p Q p Q p
陡峭线④ 平坦线⑤
石油大学 周英
计算：