测量不确定度评定实例
测量不确定度评定例
相对频率偏差的测量不确定度评定1. 测量方法相对频率偏差：参考频标：铯原子频率标准5071A 被检频标：铷原子频率标准 频标比对器：PO7D 2. 测量结果测量10次，数据如下：oox f f f y -=)(τ3. 测量不确定度来源（1）铯原子频标不准引入的不确定度1u铯原子频标检定证书给出其频率准确度为5×10-13, 按B 类方法进行不确定度评定。
视其为均匀分布，包含因子3=k ，则有：13131109.23/105--⨯=⨯=u（2）铯原子频标不稳引入的不确定度2u测量相对频率偏差的取样时间为100s 。
铯原子频标检定证书给出其100s 频率稳定度为4.9×10-13,按A 类方法进行评定，k=1，则有：132109.4-⨯=u（3）频标比对器引入的不确定度3u频标比对器检定证书100s 比对不确定度为1.2×10-13，按A 类方法进行不确定度评定，k=1，则有：133102.1-⨯=u（4）测量重复性引入的不确定度4u实验标准偏差)(x s n1212109.11)()(-=⨯=--=∑n y yx s ni i in对于平均值，重复性测量引入的不确定度为：13124100.610/109.1--⨯=⨯=u3. 合成标准不确定度c u相对频率偏差测量结果的不确定度分量如下表：以上各不确定度分量互相独立各不相关，可得合成标准不确定度c u ：21321321321324232221)100.6()102.1()109.4()109.2(----⨯+⨯+⨯+⨯=++++=u u u u u c 13104.8-⨯= 4. 扩展不确定度取k=2, 则扩展不确定度: 12102-⨯=U 5. 结论相对频率偏差：11100.7-⨯ 不确定度: 12102-⨯ (k=2)频率稳定度的测量不确定度评定1. 测量方法参考频标：高稳晶振8607 被检频标：铷原子频率标准 频标比对器：5120A 2. 测量结果3．不确定度来源(1) 参考频标引入的不确定度测量频率稳定度时使用的参考源为高稳晶振8607，根据其检定证书，其1 s 频率稳定度为7.2E-14，按B 类方法进行评定，k=1，则有：141102.7-⨯=u（2） 测量装置引入的不确定度测量装置使用5120，实测1 s 比对不确定度为1.19E-13，按A 类方法进行不确定度评定，k=1，则有：1321019.1-⨯=u（3） 有限次测量引入的不确定度按A 类方法进行有限次测量不确定度的评定。
不确定度计算实例
例1： 用螺旋测微器测一小球直径，得到5个值如下：1.039 1.038 1.030 1.011 1.033 （mm ） 设测量过程中的已定系统误差已知，即螺旋测微器测的零点值为0.002()mm d=-仪器的分度值是 0.01mm ，仪器的误差限 =0.004仪mm 。
测量误差服从均匀分布，分布因子解：首先计算测量值x，因为111(1.039 1.038 1.030+1.011+1.033=mm 5n i i X n X ===++∑）1.0302 （)测量值0 1.0302(0.002) 1.032()X mm d X=-=--=计算与读数分散对应的A 类不确定度分量0.011()Ax mm US ===计算与仪器不准对应的Ｂ类不确定度分量0.0040.0023mm)3B CU ===仪（用方和根求总不确定度0.011()U mm ===最后写出测量结果 0U=1.0320.011(mm)X X=±±例２：用流体静力称衡法测固体材料密度，首先测定材料在空气和水中的质量1m ，2m，然后由下式算出其密度： 1012p m p m m=-式中p是水的密度，可查表得出作为常数处理，现在的问题是，若已知112212,,m m m m U m m U =±=±如何获得密度ｐ的不确定度pU呢？因为测量式的函数形式是积商形式，所以应对测量式两边先取对数，然后再求全微分：112112011212ln ln ln()lnpp m m m ppm m m d d d dm m m m m=--+=-+--在上式中1md 的贡献来自两项，11m d m和112m d m m--应当先合并成111211m d m m m ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭，这在数学相当于同类项合并，在物理上则反映这两项不互相独立。
pp d＝()21212112m m d m d m mm m m +--- 然后用不确定度p U 替代pd ，用 2m U 替代1m d 和2md ，求方和根，即pPU=由于p 和ppU已算出，所以不确定度pU可由下式算得pU＝p ×ppU例３：已知金属环各部位测量结果21 2.8800.004, 3.6000.004D cm cm D =±=±±内径外径，高度 h=2.5750.004cm求环的体积Ｖ和不确定度vU。
力学性能测量不确定度评定中的几个实例
⑵试样的标距
试样原始标距由划线操作和测量来决 定的，因此量化该项不确定度分量时 仅仅考虑量具是远远不够的。
按GB/T 228–2002标准中规定 原始标距的标记应准确到±1%
⑶断后伸长率不确定度的评定
GB/T 228-2002国家标准中， 对断后伸长的规定有误。
如果按照该标准的规定来评定不确定度， 即使方法正确，也不能得到正确的结果。
CSM 01 01 02 03 －2006 钢绞线弹性模量测量结果不确定度评定
CSM 01 01 02 04 －2006 金属薄板和薄带塑性应变比(r值)测量结果不确定 度评定
⑴ 各种参数都有明确的物理公式作为数学模型。
⑵ 拉伸试验机力值的不确定度分项都是通过标准测 力仪进行检定来评定的。
⑶ 在B类不确定度分量的量化过程中，由于测量方 法和条件的限制，测量的结果往往不是由量具的 误差决定的。也就是说合乎要求的量具仅仅是达 到技术文件规定的保证。
(绝对不可以不考虑)
在“金属材料拉伸试验测量结果不确定 度评定”中采用了25个试样。为了示 范评定A类不确定度中的合并样本标准 差，在 “金属洛氏硬度试验（HRC） 测量结果不确定度评定” 中采用了3个 样本。 绝大多数项目的A类不确定度评定都是 采用5或6个测量点为测量列，并用极 差法来计算标准偏差。
GB/T 228－2002标准B4中给出， 测定原始横截面积时，
测量每个得出的， 在评定工作中可直接引用。
试样断后横截面积的测量误差不取决于量具， 断后缩径处最小直径测量用卡尺，
由于断口配接存在一定困难， 实际的测量误差要远大于量具的误差。
GB/T 228–2002标准19.1中规定 断裂后最小横截面积的测定应准确到±2%。
3.3 硬度试验
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
不确定度评定举例
举例
• 数字多用表为 位，其最大允许差为 数字多用表为5.5位 • ±(0.005%×读数 ×最小分度 ×读数+3×最小分度) • 数字多用表最小分度为 数字多用表最小分度为0.01 k • 在相同条件下用数字多用表测量电阻器 次电阻， 在相同条件下用数字多用表测量电阻器10次电阻 次电阻， 得到平均值和平均值的标准偏差为： 得到平均值和平均值的标准偏差为： •
举例
不确定度评定
举例
• 例1．用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示 ． 型热电偶数字式温度计直接测量温度示 值400℃的工业容器的实际温度，分析其测量不 ℃的工业容器的实际温度， 确定度。 确定度。K型热电偶数字式温度计其最小分度为 0.1℃，在400℃经校准修正值为0.5℃，校准的不 确定度为0.3℃； • 测量的数学模型为： • t=d+b…………………………（1） • 式中：t——实际温度，℃ • d——温度计读取的示值，℃ • b——修正值，℃，b=0.5℃
举例
• 引用最大允许差按均匀分布得校准产生的标准不确 定度为
将以上两项合成得： 将以上两项合成得：
举例
• 取K=2，则有 ，
结果表示成： 结果表示成：
谢谢!
举例
• 第三，温度计最小分度为0.1℃，假定读取到其一 第三，温度计最小分度为 ℃ 半，接均匀分布则读数产生的标准不确定度为 :
将以上三项合成得
举例
• 取K=2，则有 • U(t)=0.37×2=0.74≈0.8℃ • 结果表达为 • (400.7±0.8) ℃
测量不确定度评定流程和实例
摘要 ： 文章对 测量 不 确定度 的评 定做 简要 分析 ， 细介 绍 其评 定流程 ， 实例 阐明 不确定度 评 定过 程 。 详 用
Ａｂｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｍｅ ｓ ｒｍｅ ｔｏ ｎ ｅｔ ｉｔ ｓａ ａｙ ｅ ａ ｖ ｕ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｈ ａ ｕ ｅ ｎ ｆｕ ｃ ｒａｎｙ ｉ ｎｒ ｄ ｃ ｄ ｂ ｘ ｍｐｅ ｎ ｔｉ ａ ｅ ａ ｕ ｅ ｎ ｆｕ ｃ ｒａｎ ｙｉ ｎ ｌｚ ｄ， ｎｄｅ ａ ａｉ ｒ ｃ ｓ ｆｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｏ ｎ ｅ ｔｉｔ ｓｉｔｏ ｕ ｅ ｙｅ ａ ｌｓｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｌ ｏ
Ｖａｕｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｌ ｇｎ ｅｉｇ
・１ ７ ・ ３
测 量 不 确 定 度评 定 流 程 和 实例
Ｅｖ ｌ ｔｏ ｏ ｅ ｓａｎ Ｅｘａ ｐｌｓ ｏ ｅ ｓ ｅ ｅ ｆｔ ａ ｕａ ｉ ｎ Ｐｒ ｃ ｓ ｄ ｍ ｅ ｆＭ ａ ｕｒ ｍ ｎｔｏ ｈｅ Ｕｎｃ ｒ ａ ｎｔ ｅｔｉ ｙ
２２测量不确定度 的 Ａ类评定 － 采用统计 分析 的方法对一系列 观测值进 行计算并得到标准不确 定 度 ， 为 标 准 不确 定 度 的 Ａ 类评 定 ， ｕ 表 示 。 称 用 ２３测 量 不 确 定 度 Ｂ类评 定 采 用 不 同于 对 一 系 列 观 测 值 进 行 ． 统 计 分析 的 方 法 得 到标 准 不 确 定 度 ，称 为标 准 不 确 定 度 的 Ｂ类 评
关键词 ：不确 定度 ； 定； 评 流程 ； 实例
Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ ｎｃ ｒａｎ ｙ ｅ ａｕ ｔ ｎ； ｏ ｅ ｓ ｅ ａ ｙ ｒ ：ｕ ｅ ｔｉｔ ； ｖ ｌａｉ ｐｒｃ ｓ ； ｘ ｍｐｌｓ ｏ ｅ
中图分类号 ： Ｍ ３ ． Ｔ ９ ０８
实例探讨测量不确定度评定步骤
实例探讨测量不确定度评定步骤1、前言含水率是土的基本物理指标之一，它的变化将使土的力学性质随之变化，它又是计算土的密度、孔隙比、饱和度等指标的依据，也是检测土工构筑物施工质量的指标。
土的含水率是土中水的质量与土颗粒质量的比值，以百分率表示。
《公路土工试验规程》土的含水率试验主要介绍了烘干法、酒精燃烧法及比重法三种方法。
含水率试验中烘干法精度高，在试验室应运广，本文以烘干法为例，对土的含水率测量结果进行不确定度评定。
测量不确定度在20世纪90年代得到组织和各国的认可并广泛应用，为了更好在我国实施，中国计量科学院制定《测量不确定度的评定与表示》，目前全国范围内在计量标准建立，计量技术规范制定，计量检定、校准得到广泛应用，而工程试验检测领域应用较少，本文依据检测实验室测量不确定度的评定要求，以《公路土工试验规程》土的含水率试验为例，旨在积极推广测量不确定度在工程试验检测实践中的应用，提高对测量结果不确定度的理解与认识，共同提高实验室对测量不确定度的认识与评定水平，测量结果的表述与国际一致。
2、试验检测1.取细粒土试样10份，每份在（15～30）g之间，放入称量盒内，立即盖好盒盖，称重，精确至0.01g。
2.揭开盒盖，将试样与盒盖放入烘箱内，在（105～110）℃恒温下烘干，烘干至恒重。
3.烘干后的试样和盒取出，放入干燥器冷却1h，冷却后盖好盒盖，称质量，精确至0.01g。
4.含水率计算公式w----含水率，精确至0.1%；m----湿土质量（g）；ms----干土质量（g）其测量结果见表1。
表1 土含水率测量结果3、数学模型土的含水率计算公式为，m与ms两个输入量采用同一天平测量，测量过程修正值分别为△A与△B，△A=△B=0，由此可得数学模型为：，其中△为土的含水率修正值，△=0。
4、灵敏系数和合成方差4.1根据数学模型计算灵敏系数：4.2计算合成方差设uc（w）表示土的含水率合成标准不确定度，u（m）表示湿土质量标准不确定度，u（ms）表示干土质量标准不确定度，u（s）表示土的不均匀产生的不确定度，按不确定度传播率，土的含水率合成方差为：因为：u（△A）与u（△B）是天平修正值标准不确定度，为同一天平测量，正强相关，r（△A，△B）=1；所以：当m与ms接近时，5、标准不确定度分量汇总表见表2表2 标准不确定度分量汇总6、标准不确定度评定6.1湿土质量标准不确定度u（m）6.1.1数学模型为m=mr+△m（m----测量结果，mr----测量值，△m----测量修正值）6.1.2经分析，各项不确定度分项为：6.1.2.1 u（s1）天平最大允许误差引入分量，，查天平检定证书MPEV为0.05g，则区间半宽度a1=0.05g，假设为均匀分布，查表，=0.03g。
不确定度案例3个(供参考)
气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定(供参考)一、概述1.1 目的评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。
1.2 依据的技术标准GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。
1.3 使用的仪器设备(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。
(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。
(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。
1.4 测量原理气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。
1.5 测量程序(1) 校准。
采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。
进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。
(2) 油样处理。
用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。
将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。
(3) 油样测试。
然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。
气体含量测定过程如下。
1.6 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。
二、 数学模型和不确定度传播律2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为S s=⨯hC C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。
不确定度评定示例
汽车侧滑检验台示值误差测量结果的不确定度评定1、 测量方法用检定装置的位移控制装置缓慢推动滑板，使滑板移动，当检定装置的位移测量装置（或百分表）示值为5mm 时，读取侧滑检测仪的仪表示值，按公式（1）计算其示值误差。
2、 测量模型LX X S-=∆ （1） 式中：∆--示值误差，m/km ；X --侧滑检测仪仪表3次示值平均值，m/km ；S X --位移测量装置（或百分表）示值，mm ；L --滑板纵向有效测量长度，m 。
3、 方差和灵敏系数由式（1）得方差：)()()()(2232222212L u c X u c X u c u S c ++=∆ （2）灵敏系数：1)()(1=∂∆∂=X c L X c S 1)()(2-=∂∆∂=23)()(LX L c S =∂∆∂= 4、标准不确定度评定4.1 被检侧滑检测仪引入的标准不确定度被检侧滑检测仪示值的不确定度主要来源于侧滑检测仪的测量结果重复性及数显仪器的分辨力。
由于侧滑检测仪测量重复性引入的标准不确定度与数显仪器的分辨力引入的标准不确定度属于同一种效应导致的不确定度，因此取二者的较大者。
4.1.1测量重复性引入的不确定度测量结果重复性可以通过连续重复测量得到的测量列，采用A 类评定方法进行。
在检定装置的位移测量装置（或百分表）及被检侧滑检测仪正常工作条件下，等精度重复测量10次，数据如下：X =5.03m/km被检侧滑台单次测量实验标准差为：1)(1012--=∑=n X X s i=0.048m/km实际测量时，在重复条件下连续测量3次，以3次测量的算术平均值作为测量结果，则可得侧滑检测仪的测量结果重复性引入的标准不确定度为：()m/km 028.03)(==X s X u A4.1.2被检侧滑台数显分辨力引入的标准不确定度侧滑检测仪的分辨力为0.1m/km ，其量化误差以等概率分布落在宽度为0.05m/km 的区间内，按均匀分布考虑。
测量不确定度评估实例M
三针法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、测量概述：测量温度条件：符合表1规定的高准确度测量的温度要求。
测量设备及技术指标：测长仪最大允许示值误差为±(0.5μm+L 6105-⨯)；三针直径 d D = 3.464 mm (最佳直径 d 0 = 3.4641 mm)，三针直径测量不确定度≤0.4μm ； 测量力1.5 N ；螺纹塞规M64x6，其名义值d 2 = 60.1336 mm ，P = 6 mm ， α= 60°；测量方法：外螺纹（螺纹塞规）可以利用两个平面测帽和直径为d D 的三针测量（图1）。
图1. 利用三针测量螺纹塞规2、建立数学模型假设用图A2所示方法测量外螺纹，其中径计算利用公式(1)，其中m = ΔL +d D假设各输入量不相关，中径d2的合成标准不确定度：其中：u (ΔL )是被测位移量ΔL 的标准不确定度，包括测量仪器校准和温度效应的影响； u (d D ) 是探针直径校准值的标准不确定度。
这个不确定度假设完全正确，因为其灵敏系数c dD = 1/sin(α/2)+1。
u (P )是螺距测量的标准不确定度，其灵敏系数c P = cot(α/2)/2;u (α/2)是牙侧角α/2测量的标准不确定度。
这可能有许多不同的值，特别是采用光学测量方法时，与螺距的大小成反比。
灵敏系数与测球直径d D 对最佳球径d 0的差相关。
注意牙型角α的单位： [α] = rad.d D cos(a/2)/sin2(a/2)-P/2sin2(a/2) ;P/2=d0*cos(a/2) (B8)u(A1) 是进行升角修正时采用近似公式引入的不确定度；u(A2) 是测量力修正引入的不确定度；u(δB)是被校螺纹量规不完善、校准程序等所有未明确分离的因素引入的不确定度。
B4.4 不确定度报告的数字示例按照组合3校准螺纹塞规M64x6，其名义值d2 = 60.1336 mm，P = 6 mm，α= 60°。
检定和校准实务举例汇总
知识点：检定和校准实务举例(一)校准结果的不确定度评定举例(二)检定时是否满足符合性评定基本要求的判断举例(三)定量包装商品净含量商品的计量检测方法举例(一)校准结果的不确定度评定举例【例1】滚刀检查仪螺旋线测量示值误差测量结果的不确定度评定依据jjfll25一2004《滚刀检查仪校准规范》，以pwf-250滚刀检查仪为例评定如下：1．数学模型仪器螺旋线测量示值误差为e：式中：ss——仪器测头运动的三圈导程数值；sb——标准滚刀螺旋线的三圈导程数值；as ，ab——仪器与标准滚刀的线胀系数；—仪器与标准滚刀温度偏离标准温度200c的值。
该式舍去微小量，整理后得：式中：2．灵敏系数和合成方差灵敏系数：由于各输入量彼此独立，根据不确定度传播律，合成方差为3.标准不确定度一览表标准不确定度分量汇总见表4-1。
表4-1标准不确定度一览表4.输入量的标准不确定度评定(1)仪器测量重复性引起的标准不确定度分量u(s s )取一把m=10的单头标准滚刀，在重复性条件下，用被测滚刀检查仪测量其螺旋线10次，用贝塞尔公式计算出单次测量结果的实验标准差s=1.l μm ，实际校准时取3次测量的平均值，故(2)标准滚刀螺旋线导程引起的标准不确定度分量尺u(s b )根据jjg2055一1990《齿轮螺旋线计量器具检定系统》，标准滚刀的扩展不确定度按下式计算：当m=10，n=3时，ub=3.605μm，故(3)温度偏离200c，由线胀系数引起的标准不确定度分量u(δa)仪器与标准滚刀线胀系数均取(11.5±1)×10-60c，两者之差的最大可能性为±2×10-60c，在其分布区间内服从三角分布，因此取k=估计线胀系数差在分布区间内的不可靠程度约为10%，则自由度为)(4)仪器与标准滚刀存在温差引起的标准不确定度分量u(δt在(一0.50c，+0.50c)分布区间内服从均匀分布，因此取等温后，两者温差δt，故估计温差在分布区间内的不可靠程度约为25%，则自由度为5.计算合成标准不确定度6.计算有效自由度7.确定扩展不确定度当p=0.95，veff =204，查表的k95=t95(veff)=1.06，故8.不确定度报告滚刀检查仪三个导程螺旋线示值误差测量结果的扩展不确定度为（二)检定时是否满足符合性评定基本要求的判断举例检定时判定计量器具合格或不合格的判据1.什么是符合性评定计量器具(测量仪器)的合格评定又称符合性评定，就是评定仪器的示值误差是否在最大允许误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。
不确定度评估实例
不确定度评估实例1、测量问题本次评定实验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。
已知卡尺的最大误差为1mm。
用6次测量的平均值作为测量结果。
卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽略不计。
2、数学模型卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。
但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。
由于卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能根据其最大允许误差来估计它对测量结果的影响。
若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为ι=χ+διS式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，即μ（διS）≠0。
数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量准确度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。
3、测量不确定度分量本测量共有两个不确定度分量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。
⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）6次测量结果分别为270、3mm270、1mm270mm271、4mm269、8mm271、2mm则6次测量结果的平均值为==270、47mm平均值的实验标准差为 s()==0、074mm故μ1（ι）=μ()=s()=0、074mm⑵卡尺误差引入的不确定度, μ2（ι）=μ（διS）由于证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。
已知卡尺的最大误差为1mm,并以矩形分布估计,于是μ2（ι）=μ（διS）==0、577mm下表给出不确定度分量汇总表符号栏中u1=s1 意为用实验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度分量有A类评定得到的。
反之，对于未标u=s的不确定度分量，则表示是由B 类评定得到的。
这是经常采用的标明A类评定和B类评定不确定度分量的方法之一。
测量不确定度案例分析
标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0.250670 0.250673 0.250670 0.250671 0.250675 0.250671 0.250675 0.250670 0.250673 0.250670问l的测量结果及其A类标准不确定度。
希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ，计算如下∑===ni i .l n l 125067201由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差()612100521-=⨯=--=∑.n ll)l (s ni i由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
610630-=⨯=.)l (u n)l (s A【案例】对某一几何量进行连续4次测量，得到测量值：0.250mm 0.236mm 0.213mm 0.220mm ，求单次测量值的实验标准差。
【案例分析】由于测量次数较少，用极差法求实验标准差。
)()(i i x u CRx s ==式中，R——重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR)x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。
测量不确定度评定及实例分析
下， 可使水样 中含 氮化 合 物 的氮元 素 转化 为硝 酸盐 。 并且在 此过程 中有 机物 同 时被 氧化 分解 。可 用紫 外 分光光 度法 于波 长 ２０和 ２５ｎ 处 ， 别测 出 吸光 ２ ７ ｍ 分 度Ａ 及 Ａ ， 出校正吸光度 Ａ 。 求
４ １３ 主要仪 器及 实验 条件 ．．
水平。
３ 测量 结果不确定 度的评定 步骤
评定步骤包括 ： 概述 （ 法 依 据 、 法 原 理 、 方 方 主 要 仪器 及 实 验 条 件 、 作 步 骤 ） 数 学模 型 ； 确 定 操 ； 不 度 分量 的来 源分 析 ； 确定 度分 量 的评 定 ； 成 不确 不 合 定度 ； 扩展 不确 定度 及报告 与表 示 。
ｕ ｃ ｒａｎｙｗｅｅ ｉｕ ｔａｅ ｎ ｈ ｎ ｅ ａｎｙｒｓ ｌ ｒ ｂａｎ ｄ ｎ ｅｔｉｔ ｒ ｌ ｓｒｔｄ ａ ｄ ｔｅｕ ｃ ｒ ｉｔ ｅ ｕｔ ｗｅｅｏ ｔｉｅ ． ｌ ｔ ｓ
Ｋｅ ｒ ： ｎ ｅ ａｎ ｙ；ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｖ ｌ ａｉ ｎ；ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｍｅｈ ｄ ｙ ｗｏ ｄｓ ｕ ｃ ｒ ｉ ｔ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｅ ａ ｕ ｔ ｏ ａｕ ｅ ｎ ｔｏ ｓ
４ ２ ２ 不确定 度数 学模 型 ．．
行 平行 操作 。 （） ２ 总氮 标 准溶 液 的配 制 ： 酸 钾 标 准 贮 备 液 硝
Ｃ ＝１ ０ｍｇ Ｌ 硝 酸钾 （ Ｎ ３ 在 １ ５ ～１０ 烘 ０ ／ ： Ｋ Ｏ） ０％ １％
总氮 不确定 度数 学模 型为 ：
＝
㈩
箱 中干 燥 ３ ， ｈ 在干燥 器 中冷 却后 ， 取０７ １８ｇ溶 称 ．２ ， 于去 离子水 中 ， 至 １００ｍＬ容 量 瓶 中 ， 去 离 子 移 ０ 用 水 稀 释至 标 线在 Ｏ ～１％ 暗处 保存 ， 加入 １～２ ℃ ０ 或
excel在测量不确定度评定中的应用及实例
excel在测量不确定度评定中的应用及实例摘要：一、引言1.1 测量不确定度的重要性1.2 EXCEL在测量不确定度评定中的作用二、EXCEL在测量不确定度评定中的应用实例2.1 实例一：校准应用2.2 实例二：检测应用三、EXCEL在测量不确定度评定中的基本操作步骤3.1 输入数据3.2 建立数学模型3.3 计算标准不确定度3.4 合成不确定度3.5 计算扩展不确定度四、EXCEL在测量不确定度评定中的优势4.1 高效计算4.2 易于操作4.3 结果可视化五、结论5.1 EXCEL在测量不确定度评定中的应用价值5.2 对未来发展的展望正文：一、引言1.1 测量不确定度在科学研究和工程实践中具有重要意义，它反映了测量结果的精度和可靠性。
因此，对测量不确定度的评定是保证测量结果质量的关键环节。
1.2 EXCEL作为一款广泛使用的电子表格软件，其在测量不确定度评定中的应用为评定的准确性和高效性提供了有力保障。
本文将通过实例介绍EXCEL 在测量不确定度评定中的应用及其方法。
二、EXCEL在测量不确定度评定中的应用实例2.1 实例一：校准应用以校准为例，假设我们需要对一台仪器的测量结果进行不确定度评定。
首先，我们需要收集相关数据，如仪器测量值的平均值、标准差等。
然后，利用EXCEL建立校准数学模型，例如线性回归模型。
接下来，根据统计学原理，计算各个参数的标准不确定度，再通过合成不确定度和扩展不确定度，最终得到测量结果的不确定度。
2.2 实例二：检测应用在检测领域，例如对某产品的尺寸进行测量，我们同样可以利用EXCEL进行不确定度评定。
首先，收集多组测量数据，然后建立数学模型，如最小二乘法。
接着，计算各个测量值的标准不确定度，合成不确定度，最后得到产品尺寸的扩展不确定度。
三、EXCEL在测量不确定度评定中的基本操作步骤3.1 输入数据：收集测量数据，包括测量值、标准差等。
3.2 建立数学模型：根据测量任务和数据特点，选择合适的数学模型，如线性回归、最小二乘法等。
(不确定度评定实例)八个不确定度评定实例(供参考)
表1 不确定度分量评定预估
序 号 不确定度来源 1 2 测量重复性 标 准 不 确 定 度 分布 正态 包含 因子 1 符号 uAr uBr 数值 1.9% 2.9%
烟气分析仪最大允许误差 均匀
3
3
合成标准不确定度
uc
3.5%
22
2012-4-14
四、 标准不确定度评定
4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量uA评定 事先对某锅炉烟气 某锅炉烟气二氧化硫浓度测量进行20次重 复独立测量，测量结果见表2。 用贝塞尔公式计算实验标准差s(c)
1
a1 0.5mg uB1 = = = 0.29mg k1 3
2012-4-14
8
四、 m称量不确定度评定(续)
3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2
数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不 确定度服从均匀 服从均匀分布。天平分辨力为0.1mg，区间半宽 度为a2= 0.05mg， k2 = 3 。其标准不确定度uB2为： a2 0.05mg uB2 = = = 0.03mg k2 3
2012-4-14 17
五、定容 、定容体积V的合成标准不确定度uC
分析考察不确定度分量uA ， uB1 和 uB2可知， 三者相互独立 互独立，互不相关。因此，V的合成标准不 确定度uC可以采用方和根方法合成。故采用A级 1000mL容量瓶定容的合成标准不确定度为：
2 2 2 uc = uA + uB1 + uB2
s(c ) 3.7 3 uA = = = 2.1mg/m m 3
其相对标准不确定度为
uA 2.1mg/m 3 uAr = = = 1.5% 3 c 142mg/m
测量不确定度评定实例行业使用
s2
A
0.2
3
分度头度盘不准
u1
u3 U p / k p 0.01m / 2.57 3.9nm ， 3 6 1 5
b) 由系统效应引起的分量
比较仪检定证书给出由系统效应引起的不确定度为
0.02m,k 3 ，故
u4 0.02m / 3 6.7nm
优质荟萃
11
此分量为 B 类不确定度，自由度证书中未给出，故采
用B =
时，锥体实际旋转角度与度盘实际旋转角度产生u6 ，则
u6
sin
sin 2 i cos i
当 很小时 90 0 ,i 4'
u6 0.3''
优质荟萃
23
2．3 各项不确定度及总不确定度
五、测量不确定度应用实例 序 号
不确定度来源
符号
类别
数'' 值
1
测微器不准
s1
A
2.0
2
水平仪水泡合像不准
，当 1 x
x
<< 1 时，
1 x
有
① 对d 项，在正常情况下d 很小，而量块是恒温室检
定，温度条件要求高，故 也很小，且 很小，故相比
于主要项ls d ，这项可忽略；
②
对 项，虽然 lss s
ls
较大，但ss 为二次项，非常小，
故次项也可忽略；
③ 对ls (ss ) ，虽然(ss ) 项较小，但它为一次项，故应
≈ ls (1 s s ) d (1 )
= ls d ls s s ls d ls s s = (ls d ) ls ( s s ) d ls s s ≈ (ls d ) ls ( s s )
测量结果的不确定度评定实例分析
2021 June第测量结果的不确定度评定实例分析刘海利中国石化销售股份有限公司油品技术研究所以ＧＢ／Ｔ ２６１—２００８《闪点的测定 宾斯基－马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点为例，按照ＪＪＦ １０５９．１—２０１２《测量不确定度与表示》要求进行检测实验室测量不确定度评定，通过对实验室测量结果的不确定度评定，实现测量结果不确定度规范与正确表达，进而提升实验室测量结果质量。
作者简介：刘海利，硕士，高级工程师，现主要从事油品质量管理与应用研究工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｈａｉｌｉ１１９＠１６３．ｃｏｍ测量不确定度是表征检测和校准实验室测量结果的质量参数，对于一定的测量结果而言，它的不确定度值越小，其质量就越高，使用价值也越高；反之则低。
在CNAS-CL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》中，要求实验室应制定与检测工作相适应的测量不确定度评定程序，对每一项有数值要求的结果进行测量不确定度评定。
因此，测量不确定度评定在检测和校准实验室认可中是一项不可缺少的重要工作[1]。
JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》是评定不确定度最常用、最基本的方法[2]。
闭口闪点是轻质油品运输、储存和使用安全的重要指标，本文以GB/T 261—2008《闪点的测定 宾斯基-马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点不确定度为例，阐述测量闭口闪点不确定度步骤，为实验室开展所有测量项目结果的不确定度评定提供参考，提高实验室检测能力。
Teat and Appraisal测试与评定8282三期83一2021 June第各不确定度分量的评定重复性测量引入的标准不确定度分量u 1（T c ）车用柴油闭口闪点测量时，试样量、加热速率、搅拌速率、试验过程中温度计深入位置、温度计读数、压力表读数等随机因素带来的不确定度，一并列入重复性测量不确定度分量中进行评定。
试验用温度计修正值∆T =0.0 ℃，压力表修正值∆p =0.1 kPa，在重复性试验条件下，对同一试样独立重复测量10次，结果见表1。
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测量不确定度评定实例
一． 体积测量不确定度计算
1. 测量方法
直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积
2
4
D v π=
由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。
表： 测量数据
i
1 2 3 4 5 6 m m /i D 10.075 10.085 10.095 10.065 10.085 10.080 mm /i h
10.105
10.115
10.115
10.110
10.110
10.115
计算： mm 0.1110h mm 80.010==，
D 32
mm 8.8064
==
h D V π
2. 不确定度评定
分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定度21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。
分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量
直径D 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0048.0=D s 直径D 误差传递系数：
h D
D V 2
π=∂∂ 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D
V
u =∂∂=
②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0026.0=h s 高度h 的误差传递系数：
4
2
D h V π=∂∂ 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h
V
u =∂∂=
③测微仪示值误差引起的不确定度分量
由说明书获得测微仪的示值误差范围0.005mm ±，按均匀分布，示值的标准不确定度 0.005
0.00293
q u =
= 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D
V u ∂∂=
3 由示值误差引起的高度测量的不确定度
q h u h
V u ∂∂=
3 由示值误差引起的体积测量的不确定度分量 ()()323233mm 04.1=+=h D u u u 3. 合成不确定度评定
()()()3232221mm 3.1=++=u u u u c 4. 扩展不确定度评定
当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为 3mm 9.33.13=⨯==c ku U 5．体积测量结果报告
() m m .93.88063±=±=U V V
考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 () m m 48073±=V
二．伏安法电阻测量不确定度计算
1. 测量方法：
通过测量电阻两端电压和所通过的电流，计算被测电阻。
电流通过1Ω标准电阻两端电压间接测量，数据见下表。
表： 测量数据
i
1 2 3 4 5 6 7 8
V U Vi /
18.075 18.085 18.095 18.075 18.085 18.079 18.088 18.080
V /m U Ii 135.20 135.18 135.15 135.11 135.09 135.22 135.14 135.08
数字电压表的20V 量程的允许误差）0.015%FS 0.04%RD （ +±=∆，200mV 量程的允许误差）0.01%FS 0.03%RD （ +±=∆；标准电阻的准确度等级为0.01级。
计算公式： I
V R V I V N I
==
X R 电阻两端电压平均值828.018=V V V ，标准差()V 0024.0=V s 标准电阻两端电压平均值46.1135=I V mV ，标准差()mV 018.0=I V s 电流的平均值mA I 46.1135=； 标准电阻的标准不确定度()Ω==
00006.0100/3
01.0N R s
Ω===
80.133135146
.00828
.18R X I V V
2. 标准测量不确定度评定
①电阻两端电压重复测量引起的A 类不确定度分量 ()Ω==∂∂=
018.0135146
.00024.01V s V R u ②电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的B 类不确定度分量
数字电压表20V 档的允许误差引起的标准不确定度
V 006.03
20
0.015% 18.08280.04%3
0.015%FS
0.04%RD =⨯+⨯=
+=
BV u
电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的B 类不确定度分量 Ω==∂∂=
044.0135146
.0006.02BV u V R u ③电阻电流重复测量引起的A 类不确定度分量
电流重复性测量的A 类不确定度
()()()mA 018.018.001
1=⨯==∂∂=
N
I N I I A R V s R V s V I I u 电流重复测量引起电阻的A 类不确定度分量
()()()
Ω=⨯⨯==∂∂=
- .0175010.018036146.10828.0183223I u I V I u I R u A A
④电流测量数字电压表允许误差引起的B 类不确定度分量 数字电压表200mV 档的允许误差引起的标准不确定度
m V 53.003
200
0.01% 146.1350.03%3
0.01%FS
0.03%RD =⨯+⨯=
+=
BI u
数字电压表允许误差引起的测量电流的B 类不确定度
()
()()mA .0360.000060146.113535.001 1 2
2
2
2
2
2
2
=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=N N N BI N N N BI I B R R s R I
u R R s R
I
u V I I u
()()
()()Ω=⨯⨯=⨯=∂∂=
-.0360 10036.035146.10828.0183224I u I V I u I R u B B
3. 合成不确定度评定
()()()()Ω=+++=+++=06.0036.00175.0044.0018.0)(22222
42322
21u u u u R u c
4. 扩展不确定度评定
当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为 Ω=⨯== 18.006.03c ku U 5．电阻测量结果报告
() 18.080.133Ω±=±=U R R X X。