新湘教版七年级数学下册《4章相交线与平行线4.6两条平行线间的距离》教案_14
部审湘教版七年级数学下册4.6《两条平行线间的距离》教学设计
部审湘教版七年级数学下册4.6《两条平行线间的距离》教学设计一. 教材分析《两条平行线间的距离》是部审湘教版七年级数学下册第四章第六节的内容。
本节主要介绍两条平行线间的距离的概念、性质及计算方法。
通过本节的学习，学生能理解两条平行线间距离的含义，掌握计算两条平行线间距离的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
本节内容在数学体系中起到了承前启后的作用，为后续几何学习奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的性质，对图形的直观感知能力较强。
但是，对于两条平行线间距离的概念和计算方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立正确的空间观念，通过直观的教具和实例，让学生更好地理解两条平行线间的距离。
三. 教学目标1.知识与技能：理解两条平行线间距离的概念，掌握计算两条平行线间距离的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：两条平行线间距离的概念及计算方法。
2.难点：理解两条平行线间距离的性质，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和教具，引导学生建立正确的空间观念。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探索和发现规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2.学具：直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入两条平行线间的距离的概念，引导学生思考：如何计算两条平行线之间的距离？2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示两条平行线间的距离的定义和性质，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用直尺和三角板，自己动手操作，计算实例中的两条平行线间的距离。
(湘教版)七年级数学下册：4.6《两条平行线间的距离》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：4.6《两条平行线间的距离》教学设计一. 教材分析《两条平行线间的距离》是湘教版七年级数学下册第4.6节的内容。
本节主要让学生理解两条平行线间的距离的概念，掌握求两条平行线间距离的方法，并能运用其解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引出两条平行线间的距离，接着介绍垂线段和垂线段的性质，最后讲解平行线间的距离的求法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平行线的性质，对平行线有一定的认识。
但是，对于两条平行线间的距离的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例，让学生直观地理解两条平行线间的距离，再通过操作和练习，让学生掌握求两条平行线间距离的方法。
三. 教学目标1.理解两条平行线间的距离的概念，掌握求两条平行线间距离的方法。
2.能运用两条平行线间的距离解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.两条平行线间的距离的概念。
2.求两条平行线间距离的方法。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，让学生直观地理解两条平行线间的距离。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，加深对两条平行线间距离的理解。
3.练习巩固：通过练习题，让学生巩固所学知识。
4.实际应用：让学生解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实例，如教室里的墙壁和桌面，让学生直观地理解两条平行线间的距离。
2.呈现（10分钟）讲解两条平行线间的距离的概念，以及求两条平行线间距离的方法。
利用PPT和实物，让学生理解垂线段和垂线段的性质。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，用直尺和三角板画出两条平行线间的距离，并测量长度。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，巩固所学知识。
七年级数学下册 第四章《相交线与平行线》教案 湘教版
湖南省安化县平口镇初级中学七年级数学下册第四章《相交线与平行线》教案湘教版一．教材分析：从《数学新课程标准》看，图形变换是“空间与图形”领域中一块重要内容，主要包括图形的平移、旋转、轴反射和位似。
通过图形变换，使图形“动”起来，有助于在运动中发现图形的不变性，因此图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
平移作为一种一种基本的图形变换，一方面它可为学生将来学习“平行线的性质与判定”以及“全等三角形”、“平行四边形、“平面直角坐标系中，直线、抛物线的平移变换”打下一个良好的学习基础。
另一方面可以尽早渗透图形的变换思想，为第五章研究图形的旋转、轴对称等变换做好铺垫。
据新课标要求，本节课只要求学生初步认识掌握图形的平移的概念与性质。
三．教学目标（一）知识与技能：1.在学习过程中，使学生了解图形平移的特征，能说出决定图形平移的主要因素；2.通过学习，引导学生能发现、归纳图形平移的性质，并能用图形的性质画出平移图形、解决简单的实际问题。
（二）数学思考：1.在图形平移过程中发展学生的空间观念与直觉思维；2.在学习过程中，引导学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，使学生理解理解图形平移的概念与性质，从而发展学生的抽象思维能力。
（三）问题解决：1. 在学习过程中，通过引导学生作图，培养学生动手解决问题的能力。
2.在学习过程中，引导学生学会理论联系实际，使学生能用图形平移的知识解决生活中数学问题。
（四）情感态度1.学生经历观察、操作、探究、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生探究热情。
四、教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的概念与性质。
教学难点：图形平移的性质的理解与运用。
五、教学方法与教学准备教学方法：考虑到本节内容是图形的平移变换，笔者打算在本节课采取启发式和探究式的教学方法，借助课件展示的图片进行直观教学，在教学过程中渗透数形结合的思想。
教前准备：通过网络准备平移素材，结合教材制作好课件，确定课堂教学流程与方法。
4.6两条平行线间的距离-湘教版七年级数学下册教案
4.6 两条平行线间的距离-湘教版七年级数学下册教案
1. 教学目标
1.了解平行线的定义和性质。
2.掌握求两条平行线间距离的方法。
3.学会应用两条平行线间的距离解决实际问题。
2. 教学重点
1.平行线的定义和性质。
2.求两条平行线间距离的方法。
3. 教学难点
应用两条平行线间的距离解决实际问题。
4. 教学准备
1.教师需要准备钢尺、直角尺和圆规等绘图工具。
2.学生需要准备笔记本、铅笔和直角三角板等文具。
5. 教学过程
5.1 导入新知
教师可以通过展示一些平行线的图形引入新知，让学生理解平行线的概念和性质。
教师可以问学生，两条平行线有什么性质？
5.2 学习新知
（1）定义
两条不在同一平面的直线，如果它们在平面中的投影是平行的，则称这两条直线为平行线。
（2）性质
1.平行线不相交。
2.平行线上的点到另一直线的距离相等。
（3）计算
假设有两条平行线AB和CD，分别设它们到另一条直线EF的距离为h1和h2，那么它们之间的距离为h2-h1。
5.3 练习
请在纸上画出两条平行线和一条与之垂直的直线EF，并计算它们之间的距离。
答案：h2-h1
5.4 拓展应用
教师可以设计一些实际问题，让学生应用两条平行线间的距离解决这些问题，如计算地球上不同两点之间的距离等。
6. 总结反思
通过本节课的学习，我们学习了平行线的定义和性质，掌握了求两条平行线间距离的方法，并学会了应用两条平行线间的距离解决实际问题。
同时，本节课还培养了学生的绘图能力和数学思维能力。
(湘教版)七年级数学下册：4.6《两条平行线间的距离》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：4.6《两条平行线间的距离》说课稿一. 教材分析《两条平行线间的距离》是湘教版七年级数学下册第4章第6节的内容。
本节课主要介绍两条平行线间的距离的概念及其求法。
通过本节课的学习，学生能够理解两条平行线间的距离的含义，掌握求两条平行线间距离的方法，并为后续学习几何图形的面积打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质，具备了一定的几何直观能力。
但部分学生对概念的理解可能还不够深入，对求两条平行线间距离的方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解两条平行线间的距离的概念，掌握求两条平行线间距离的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：两条平行线间的距离的概念及其求法。
2.教学难点：对两条平行线间距离的理解，以及在不同情况下求距离的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、直观演示法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个现实生活中的问题，引出两条平行线间的距离的概念。
2.自主学习：学生通过阅读教材，理解两条平行线间的距离的含义。
3.合作探究：学生分组讨论，探索求两条平行线间距离的方法。
4.教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解和总结，明确两条平行线间距离的求法。
5.练习巩固：学生独立完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：两条平行线间的距离1.概念：两条平行线之间最短的距离。
（1）利用平行线的性质，转化求解。
（2）利用几何画板或实物模型，直观演示。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
湘教版数学七年级下册4.6《两条平行线间的距离》教学设计
湘教版数学七年级下册4.6《两条平行线间的距离》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册 4.6《两条平行线间的距离》是几何学习中的重要内容，主要让学生理解两条平行线间的距离的概念，学会计算两条平行线间的距离。
这一节内容紧密联系学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的性质，具备了一定的空间想象力。
但部分学生对两条平行线间的距离的概念理解不够深入，计算方法掌握不熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解两条平行线间的距离的概念，能熟练地计算两条平行线间的距离。
2.培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的热爱。
四. 教学重难点1.两条平行线间的距离的概念。
2.计算两条平行线间的距离的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：利用几何模型，直观地展示两条平行线间的距离。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：适量布置练习题，让学生在实践中掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.制作几何模型，用于直观演示两条平行线间的距离。
3.设计练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入课题，如“教室里的墙壁是两条平行线，地板上的砖是这两条平行线之间的距离”。
让学生思考：如何计算这两条平行线之间的距离？2.呈现（10分钟）教师利用几何模型，直观地展示两条平行线间的距离。
讲解两条平行线间的距离的概念，以及计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个实例，计算两条平行线间的距离。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示练习题，让学生独立完成。
题目包括计算题和应用题，检验学生对知识的掌握程度。
湘教版七年级数学下册_4.6 两条平行线间的距离
课堂小结
两条平 行线间 的距离
两条平行线 间的距离
公垂 线段
定义：与两 平行线垂直
性质：所有公 垂线段都相等
解： (1)因为 AD ∥ BC， AE ⊥ BC， 所以线段 AE 的长度就是平行线 AD 与 BC 间的距离 . (2)因为 AB ∥ CD， AF ⊥ CD， AF=3 cm， 所以平行线 AB 与 CD 间的距离为 3 cm.
感悟新知
知2－练
方法点拨 求两条平行线间的距离时， 一般可把问题转化
答案：B
感悟新知
知1－练
方法点拨 本题运用了定义法，考查了两条平行直线的公垂线段
的定义，掌握定义是解本题的关键 .
感悟新知
知识点 2 两条线段的长度叫做两条平行线间的 距离 . 例如：如图 4.6－3，平行直线 l1 与 l2 间的距离就是 公垂线段 AB(或 CD 或 EF)的长 .
段，具有长度，且长度可测量.
感悟新知
知1－讲
2. 公垂线段的性质： 两条平行线的所有公垂线段都相等 . 如图 4.6－1， 若直线 l1 ∥ l2， AB， CD，EF 均 是 两 平 行 直线的公垂线段， 则AB=CD=EF.
感悟新知
知1－练
例1 在图 4.6－2 的长方形 ABCD 中，表示 AD 与 BC
第四章 相交线与平行线
4.6 两条平行线间的距离
学习目标
1 课时讲解 公垂线、公垂线段
两条平行线间的距离
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 公垂线、公垂线段
七年级数学下册 4.6.2 两条平行线间的距离教案 (新版)湘教版
4.6 两条平行线间的距离教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。
教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。
教学过程：一、准备知识1、点到直线距离。
2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
3、三条直线的平行关系。
二、探究新知1、做一做。
测量自己的数学课本的宽度。
要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。
2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。
如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。
图中的线段AB和CD。
两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。
3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。
4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。
如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。
再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。
从而得到上述定理。
5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
6、范例分析P105例如图设直线a、b、c是三条平行直线。
已知a与b的距离为5厘米， b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。
（引导学生分析，然后按教材写出解题过程：解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。
AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。
中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》教学案(第1课时)
教学目标：1.知识与能力：了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，理解平行线的概念.2.过程与方法经历探索平行公理及其直线平行关系的传递性的内容，理解并掌握此内容.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.3.情感态度与价值观联系实际生活学习几何，感受几何知识的现实意义.教学重点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.教学过程：一、快乐启航1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？3.同一平面内两条直线的位置关系有哪些?二、我会自主学习1.观察P72的图形说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.5.P72的注意内容.6.说一说：生活中的平行线的实例.三、我会合作交流探究7.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）8.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.9.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c.四、我会归纳总结1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是重合、相交或既不相交也不重合.2.平行线：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.4.平行的传性：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果b∥a，c∥a，那么b ∥ c.五、快乐摘星台。
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两条平行线间的距离(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.直线AB∥直线CD,两平行线的公垂线可以画出( )A.一条B.两条C.无数条D.不确定2.把直线l沿某一方向平移3cm,得平移后的像为b,则直线l与b之间的距离为( ) A.等于3 cm B.小于3 cmC.大于3 cmD.等于或小于3 cm3.如图,已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2于点E,FG⊥l2于点G,下列说法中不正确的是( )A.∠ABD=∠CDEB.A,B两点间的距离就是线段AB的长度C.CE=FGD.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知直线a∥b,A,B是直线a上不同的两点,已知点A到直线b的距离为5cm,那么点B到直线b的距离是cm.5.两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等,依据的数学原理是____________.6.已知a,b,c是三条互相平行的直线,如图所示,已知a与c的距离为15cm,b与c的距离为5cm,那么a与b的距离为.三、解答题(共26分)7.(6分)如图,已知直线l1∥l2,点A,B在直线l1上,点C,D在直线l2上,则三角形ACD与三角形BCD的面积相等吗?请说明理由.8.(8分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC于点E,BE=10cm.求AD和BC之间的距离.【拓展延伸】9.(12分)如图,折线ABC是一片农田中的道路,现需要把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.答案解析1.【解析】选C.只要同时和AB,CD垂直的直线就符合要求,这样的直线有无数条.2.【解析】选D.如果沿着与l垂直的方向平移,则l与b之间的距离为3cm,否则它们的距离小于3cm.3.【解析】选D.因为AB∥CD,所以∠ABD=∠CDE;由两点间的距离定义可知选项B的内容是正确的;因为CE ⊥l2,所以CE⊥l1,同理可知FG⊥l1,所以CE和FG是两条平行线的公垂线段,所以CE=FG;因为CD和l1,l2不垂直,所以CD的长度不是l1与l2之间的距离.4.【解析】点A到直线b的距离和点B到直线b的距离都等于两直线之间的距离,即5cm.答案:55.【解析】每一根枕木都和两条平行的铁轨垂直,即每一根枕木都是两条平行铁轨的公垂线段,根据两条平行线的所有公垂线段都相等,可知每根枕木的长度相等.答案:两条平行线的所有公垂线段都相等6.【解析】在直线a上任取一点P,过P作PN⊥c,分别与b,c交于M,N两点,所以PN=15cm,MN=5cm,所以PM=PN-MN=15cm-5 cm=10 cm.答案:10cm7.【解析】三角形ACD和三角形BCD的面积相等,因为:这两个三角形有共同的底边CD,并且CD边上的高的长度恰好是l1和l2的距离.8.【解析】过点A作BC的垂线,交BC于P点,三角形ABC的面积为×AC×BE=×15×10=75(cm2),又因为三角形ABC的面积为×BC×AP=×12×AP=75,所以AP=12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm.9.【解析】作法:①连接AC;②过点B作AC的平行线交HM于点D;③连接AD,AD即为所求的直道.理由如下:因为AC∥BD,所以三角形ACB的面积等于三角形ACD的面积.。
湘教版七年级数学下《第四章相交线与平行线》教案
2．平移的概 念
从上述问题中归纳：把图形上 所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.
3．上例中的平 移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.
4．平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.
三、实效训练：
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（ ）
教学过程:
一、问题情境
1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?
上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）
2.如右图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,
∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 求∠EOB的度数.
4.6两条平行线间的距离-湘教版七年级数学下册教案
4.6 两条平行线间的距离-湘教版七年级数学下册教案一、教学内容本次教学的主要内容为两条平行线间的距离的概念和计算方法。
二、教学目标1.掌握两条平行线的基本概念；2.理解两条平行线间距离的定义并能正确计算；3.能够应用两条平行线间距离的计算解决实际问题。
三、教学重点和难点1.教学重点：两条平行线间距离的定义和计算方法；2.教学难点：理解两条平行线间距离的数学意义和应用。
四、教学方法和教具1. 教学方法本次教学采用讲授与练习相结合的教学方法，以示例演示为主，让学生通过练习巩固所学知识。
2. 教具教学所需的教具包括黑板、粉笔和教材。
五、教学过程1. 导入新知通过回顾上节课的内容，导入本节课的内容。
创设情境：“请同学们看一下这条直线，与另外一条直线平行，你会用什么方法来求它们之间的距离呢？让我们一起来学一下。
”然后教师通过例子让学生理解两条平行线之间的距离概念。
2. 讲授知识1.两条平行线之间的距离定义：平行线P和直线l，到直线l的距离是指从平行线P上任一点垂直下落到直线l上所得的线段长度。
2.两条平行线之间的距离计算公式：设两条平行线为P和Q，它们之间的距离为h，直线P上有一点A，垂足为B，则有公式h=AB。
同时教师还需通过例题进行讲解，并与学生分享解题技巧。
3. 练习巩固在讲解完知识后，教师将让学生在课堂上完成练习，这些练习涉及到本节课的知识点，为学生巩固所学知识。
同时，教师要关注学生练习时的表现，提供实时的指导和支持。
4. 课堂讲评针对学生的作业与表现，教师对其中的知识点进行讲解，同时指出学生在练习中出现的错误和不足之处，并提供正确的解题思路与方法。
六、教学评价1. 教学效果评价教师通过教学效果评价来确定本节课的教学达到了预期的目标，包括以下方面：1.学生是否掌握了本节课的主要知识点；2.学生在解题时的能力提升是否有所表现；3.学生对本节课的评价反馈。
2. 教师教学效果评价教学结束后，教师要对本节课的教学效果进行总结和评价，以便进行教学反思和不断提升教学效果。
湘教版七年级数学下册教案4.6两条平行线间距离
湘教版七年数学下册教课设计：4.6 两条平行的距离4.6 两条平行线间的距离4.6 两条平行的距授人离1. 理解平行之的距离的看法．2. 能量两条平行之的距离，会画到已知直距离一知技术定的平行 .教 3. 将平行之的距离化点到直的距离，使学生初步学体化的数学思想．目合详尽例，初步认识两平行的距离，培育学生的数学思虑言表达能力．解决通将平行之的距离化点到直的距离，使学生初步领会化的数学思想．感情度领会数学的用价 .教课理解平行之的距离的看法，掌握它与点到直的距离的关系．要点教课画到已知直距离必定的平行．点授新授型教具多媒体件教课活教课生活意步【堂引入】如 4－ 6－ 5，AB∥CD， EM， FN， GP，HQ⋯分活垂直于 AB，那么直 EM，FN，GP，HQ⋯之有何通置疑入，化复一：地点关系？ EM，FN，GP，HQ⋯同垂直于 CD？的看法教课风趣的手、活，学生情境在知的生成程中理入解、掌握知 .新些段的大小有什么关系？4－6－5活【研究】公垂、公垂段利用量操作及二：接情形入的：串，激学生的学践 1 量自己的数学本的度．你趣，使学生养成思虑、分研究要注意什么？析、的能力 .交流( 刻度尺要与本两相互垂直 )新知 2 教材回答：什么是公垂？什么是公垂线段？二者之间有何联系与差别？问题 3两条平行线间的公垂线有多少条？公垂线段呢？这些公垂线段有什么关系？归纳总结：图 4－6－ 6与两条平行直线都垂直的直线叫做这两条平行直线的公垂线．如图4－6－ 6 中的直线AB 与 CD都是公垂线．这时连接两个垂足的线段叫做这两条平行直线的公垂线段．如图4－ 6－ 6 中的线段AB和CD.两平行线的公垂线段也可以看作是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段．两条平行线的全部公垂线段都相等．我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离.【应用举例】例 1 [ 教材 P105 例 ]如图4－6－7，设a，b， c 是三条相互平行的直线．已知 a 与 b 的距离为5 cm，b 与 c 的距离为 2 cm，求 a 与 c 的距离 .经过常有的题型，加深学生对两平行线间的距离的正确理解.活动三：图 4－6－7开放训练表现【拓展提高】应用例 2如图4－6－8，E，F分别在AB，AC上，∠1＝∠ 2， EF＝ 4 cm， BC＝ 16 cm，若三角形BEF的面积为 8 cm2，求三角形BCF的面积．经过拓展提高的教学，认识学生对本课所学知识的灵巧运用状况，发现不足，查漏补缺.图 4－6－8活动三：例 3假如a∥b∥c，a与b的距离是5 cm， b开放与 c 的距离是 2 cm，求 a 与 c 的距离 .训练表现应用【课堂总结】部署作业：部署作业，专题突1．教材第105 页练习第1， 2 题．破.2．教材第106 页习题 4.6 第 1， 2， 3， 4 题．活动四：课堂总结反省【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教课反省】①[ 讲课流程反省 ]经过情形导入及着手操作调动了学生学习的积极性和求知欲，鼓舞学生多说多想，课堂教课开朗风趣．活动②[ 解说成效反省 ]四：本节课引入时自然流利，课堂氛围活跃，学生课堂反省，更进一步提学习热忱较高．教课过程充分让学生交流谈论，动总结升.手操作，真切表现了学生的主体地位．反省③[ 师生互动反省 ]④[ 习题反省 ]好题题号错题题号。
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两平行线之间的距离
一、教学目标：
1、理解平行线之间的距离的概念。
2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。
3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。
二、教学重点：
理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。
三、教学难点：
公垂线性质的应用
四、教学方法：
尝试练习法、讨论法、归纳法、自主探索、合作交流
五、教学过程：
1、准备知识
点到直线距离；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，
垂线段最短
2、探究新知
（1）做一做。
测量自己的数学课本的宽度。
要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。
（2）平行线之间的距离（自主探讨）
任意画两条平行线a与b
直线a上,任意取两点A,B,分别作AC⊥b于点C,BD⊥b于点D.
量出线段AC,BD的长度,你有何发现?
如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动,观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度,你又有何发现?
结论： AC=BD 直角边与直线a交点处的刻度始终不变
两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处
处相等,这个距离就叫做这两条平行线之间的距离.
（3）公垂线和公垂线段
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。
这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的
公垂线段。
公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。
两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
（4）例题讲解
如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
解：在a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别与b,c相交于B，C两点，则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段．AC＝AB+BC＝5+2＝7. 因此a与c的距离是7厘米
如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？
在如图的四边形中，∠ A = ∠B = ∠ C = ∠D =90o，这样的四边形叫做矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？
（5）请大家谈一谈本节课有哪些收获与体会!。