2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律【含答案】

2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。

2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。

④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。

4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。

5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。

两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。

抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。

对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。

关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。

A. 小车质量相同，钩码质量不同B. 小车质量不同，钩码质量相同C. 小车质量不同，钩码质量不同（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。

在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出1图像______。

aM次数 1 2 3 4 5 6 7()2/a m s-⋅0.62 0.56 0.480.40 0.32 0.24 0.15/ M kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。

请在图3中画出小车受力的示意图。

为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力【答案】(1). B (2). (3). A【解析】【详解】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。

（2）[2]数据描点和1aM-图像如图所示（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误。

故选A。

2.（2020年浙江卷）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a F-的关系。

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小d v=_____m/s（保留两位有效数字）；②需要满足条件Mm 的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作a F -图象时，把mg 作为F 值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。

【答案】 (1). 0.18～0.19 (2). 甲 (3). 甲和乙 【解析】【详解】①[1]．打点计时器打点周期0.1s T =由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d 点时小车的速度2(38.1030.70)10m/s 0.19m/s 440.1d bf v T --⨯==≈⨯②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得()mg M m a =+则ma g m M =⋅+则绳子对小车的拉力MF Ma mg m M==⋅+当Mm 时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。

故甲需要满足Mm 。

在图乙实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f ，则有sin Mg f mg θ=+取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得sin Mg f Ma θ-=即mg Ma =故乙方案中，不需要满足M m。

在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。

【典例1】 (多选)在用实验探究加速度与力、质量的关系时,下列关于实验的思路和数据分析中,正确的是()。

A.实验的基本思路之一是保持物体质量不变,测量物体在不同力作用下的加速度,分析加速度与力的关系B.实验的基本思路之一是保持物体所受力相同,测量质量不同的物体在该力作用下的加速度,分析加速度和质量的关系C.处理实验数据时,以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比D.在处理数据时,以a为纵坐标,M为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点不在一条过原点的直线上,说明a与M成反比【解析】本实验是利用控制变量法得到a、F、M三者的关系,A、B、C三项符合实验的思路和处理数据的要求;在a-M图象中的点,不是一条过原点的直线,不能说明a与M成反比,故D项错误。

【答案】ABC【针对训练1】某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)(多选)下列做法正确的是(填字母代号)。

A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行B.调节木板倾斜度,平衡小车受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上C.实验时,先放开小车再接通打点计时器的电源D.通过增减小车上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板的倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量m (选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小车和小车上砝码的总质量M。

(3)小明和小红在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,小车上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线。

设小明和小红用的小车质量分别为m甲、m乙,小明和小红用的小车与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲m乙,μ甲μ乙。

(选填“大于”“小于”或“等于”)【解析】(1)实验中细绳要与长木板保持平行,A项正确;平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在小车上,B项错误;实验时应先接通电源再放开小车,C项错误;平衡摩擦力后,改变小车上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力,D项正确。

(2)由整体法和隔离法得到绳的拉力F=Ma=M=mg,可见,当砝码桶和桶内砝码的总质量m 远小于小车和小车上砝码的总质量M时,F≈mg。

(3)不平衡摩擦力,则F-μmg=ma,a=-μg,图线斜率大的小车的质量小,纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大,因此m甲<m乙,μ甲>μ乙。

【答案】(1)AD(2)远小于(3)小于大于【典例2】如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时已接通电源正要释放纸带时的情况,请你改正该同学的5个差错:(1)电源;(2)打点计时器位置;(3)滑轮位置;(4)小车位置;(5)长木板。

【解析】探究加速度与力、质量的关系时,打点计时器应接交流电源,且要固定在长木板无滑轮的一端,即应靠右端;释放纸带时小车应靠近打点计时器;连接小车的细线应保持与长木板平行,故应调节滑轮位置使拉线水平;实验时应平衡摩擦力,使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡,故应垫高长木板右端以平衡摩擦力。

【答案】(1)应用交流电源(2)应靠右端(3)应使拉线与长木板平行(4)应靠近打点计时器(5)应垫高右端平衡摩擦力【针对训练2】“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示,回答下列问题。

甲(1)实验中打出了一条纸带。

纸带上A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图乙中所示,其中每相邻两点间还有4个计时点未画出,根据测量结果计算:打C点时纸带的速度大小为m/s;纸带运动的加速度大小为m/s2。

(结果保留3位有效数字)乙丙(2)某次利用上述已调整好的装置进行实验时,保持钩码总个数不变,小车自身的质量为M且保持不变,在小车上加不同质量m的钩码,并测出小车中不同钩码质量所对应的加速度a,以m为横坐标, 为纵坐标,在坐标纸上作出如图丙所示的-m关系图线,实验结果验证了牛顿第二定律。

如果图中纵轴上的截距为b,直线的斜率为k,则小车受到的拉力大小为,小车的质量为。

【解析】(1)因纸带上两相邻计数点的时间间隔T=0.10 s,设s1=9.50 cm,s2=11.00 cm,s3=12.55cm,s4=14.00 cm,s5=15.50 cm,s6=17.05 cm,则打C点时纸带的速度大小v C=≈1.18 m/s a==1.50 m/s2。