〈三角形的内角和〉说课设计(正式稿)

《三角形的内角和》说课设计
各位评委、各位老师：
大家好！我说课的题目是《三角形的内角和》。

【教材简读】
它是人教版四年级下册第五单元的学习内容。

是在学生已经掌握了“角的概念”、“角的度量”以及“三角形的基本特征和分类”等知识，并形成一定的操作技能的基础上，进行的深入研究。

教材安排了一个例题，需要学生通过画、量、拼等办法，归纳出三角形的内角和是180°。

掌握三角形的这一性质具有非常重要的意义，既是对三角形认识的深化，又是学生今后学习多边形的内角和以及解决其它实际问题的基础。

但是我在教材的处理上将作一些调整，期望学生的达成度更高。

【理念生成】
教学的根本基础在于学生的活动能力和生活体验。

四年级的学生对于生活中的数学已经有相当的认知，对三角形的性质也有比较直观的理解，他们具有较强的动手操作能力，数学思维比较活跃。

对于三角形的内角和是180°这个性质，学生“知其然，不知其所以然”，因此，让学生想办法自主去发现、探究、验证这个结论成为我这节课的核心价值取向。

所以本课的教学设计“轻结论、重过程”，“轻讲解分析、重操作验证”，力求展现“教、学、做合一”的课堂教学理念。

这节课，我主要采用“情境引入法、由特殊到一般的研究法、猜测——验证法、转化法”等进行教学，而学生主要采用“动手操作、合作交流”等方式进行学习。

【学习目标】
基于以上的解析，我确定了三方面的学习目标：
1、认知目标：理解三角形内角和是180°这一性质，能运用它解决实际问题。

2、能力目标：强化学生的自主发现、主动探索、动手操作能力。

3、情感目标：让学生感受逻辑之美、探索之趣，感悟“转化”的思维方式。

【学习重点】
其中，学生动手操作，经历三角形的内角和是180°这一知识的探索过程是本节课的学习重点。

【学习难点】
利用“转化”的思考方式验证三角形的内角和是180°是本节课的学习难点。

【媒质预备】
这节课需要预备的媒质有：锐角、直角、钝角三角形、量角器、三角板、多媒体课件。

【教学流程】
下面，我重点谈谈这节课的教学流程。

我的教学思路是：“创设一个问题情境，进行两次探究活动，设计三组层次训练”,我将通过四个教学模块来完成本课教学任务，达成教学目标。

模块一：创设情境，问题引路。

首先通过复习三角形分类的知识，直接引入这节课要重点研究的内容：三角形的内角和。

（板书课题）学生根据课题进行质疑，教师释疑。

在学生理解了内角及内角和的概念后，教师创设这样一个问题情境：两个大小不同的三角形在比较内角和的大小时产生了争论。

由此，引发学生的认知冲突，激发学生探究内角和的欲望。

顺利的进入到第二模块。

模块二：两次探究，构建新知。

（一）活动一：发现并验证直角三角形的内角和。

第一步：算。

由于学生对三角板每个内角的度数已经很熟悉了。

所以，我首先请学生分别口算两块直角三角板的内角和。

这样学生通过“算”得出了这种特殊直角三角形的内角和是180°。

第二步：猜。

出示一个一般的直角三角形，让学生猜测它的内角和度数。

有了刚才的基础，学生的猜测就有了明确的指向性，他们很可能猜出是180°。

教师追问：由180度你想到了什么角？学生马上会想到平角。

这样的追问，为学生接下来的学习作了巧妙的提示和有利的铺垫。

第三步：验证。

教师追问后，继续质疑：究竟是不是180°呢？你能想办法验证吗？这个问题，一下子就激起了学生探究验证的欲望，教师因势利导，让学生利用学具，合作验证。

小组汇报、展示时，可能出现以下情况：
1、有的小组用量的方法进行验证，通过测量，得到直角三角形的内角和大约是180°。

2、有的小组用拼的方法进行验证。

他们将三个内角撕下来，直接拼成一个平角，从而得出直角三角形的内角和是180度。

由于直角三角形的特殊性，还有的小组只把两个锐角撕下来拼成一个直角，再与原来的直角相加也等于180°。

3、有的小组用折的方法进行验证。

折法也有两种，学生汇报时可能表述不清，老师进行示范。

先找到两条直角边的中点，将直角沿着两边中点所在的直线向它的对边折叠，再折两个锐角，使三个角的顶点重合，就能将三个内角折成一个平角。

也可以将两个锐角都向直角处折叠，使三个角的顶点完全重合，这样两个锐角就拼成了一个直角，再加上本身的直角，也得出直角三角形的内角和是180°。

利用拼和折的办法，我们都得出直角三角形的内角和是180度，量的结果为什么大约是180°呢？此时，教师说明在测量中产生误差，是正常的。

这样，学生经历了算、猜、验证的过程，通过一次次实践操作，归纳出：直角三角形的内角和就是180°。

这就是我设计的第一次探究活动：我对比了人教版和北师大版两种教材，将教学过程和方式进行了调整。

主要通过猜测——验证的方法，依托学生已有的知识经验，遵循由特殊到一般的学习规律，让学生先算出两块三角板的内角和是180°，这个结果为学生的合情猜测提供了依据，这样的猜测才是科学的、有价值的猜测。

这次探究活动也为第二次探究一般的锐角三角形和钝角三角形的内角和奠定了基础。

根据刚才学生得出的结论：直角三角形的内角和是180度，老师追问：锐角
三角形和钝角三角形的内角和也是180°吗？由此引发学生第二次思考和探究的需要。

（二）活动二：发现并验证一般三角形的内角和。

在第一次探究的基础上，学生已经能比较熟练的运用拼和折的方法来进行验证。

教师放手让学生自主操作。

他们在操作中思考，在思考中发现。

通过交流互动，进行思维的碰撞，产生智慧的火花，这样，验证一般三角形的内角和也就水到渠成了。

自主探究后，小组汇报、展示，并归纳出：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°。

学生经历了两次探究活动，在拼、折的过程中，深刻体会到了“转化”的重要思想，掌握了从特殊到一般的科学方法，有效的突出了本课的重点，突破了本课的难点。

最后学生概括出：所有三角形的内角和都是180°。

（三）、深化概念。

为了加深学生对这一性质的理解，我在本环节设计了一个非常有趣的游戏。

从一个大三角形中连续剪下若干个形状、大小各异的小三角形，每剪一次，都请学生观察、思考：剪下的三角形的内角和是多少？剩下的三角形内角和是多少？在一次次的变化过程中，学生深刻理解到：无论三角形的形状与大小怎样变化，三角形的内角和始终不变，总是180度。

这时，首尾照应，学生对开课时两三角形内角和引发的争议，很快就做出了正确的判断。

为了帮助学生巩固新知，把知识运用到实际问题中，我设计了不同层次的练习。

也就是模块三：层次训练，巩固提升。

层次一——自主练习：完成第85页的“做一做”。

这一层次的练习，清晰的向学生展示了学与用的结合，学生主要通过自主思考来完成。

层次二——互助练习：完成第８８页的第９、１０题。

这一层次的练习，学生需要根据三角形的特征，挖掘出此题的隐含条件才能解答。

同桌同学可以互相帮助。

层次三——探究练习：完成第８９页的第１６题。

这一层次的练习，又要用到“转化”这一重要思想，学生通过小组合作，在相互交流中加深理解。

模块四：全课总结，体会收获。

结合板书，学生从知识上、方法上总结这节课的体会与收获。

本节课，我“创设了一个情境、实施了两次探究、进行了三组训练”，具体通过四个教学模块，有效地突出了教学重点，突破了教学难点，启迪了学生思维。

学生在自主探究中既掌握了内角和的推导方法，还体会了转化的数学思想，享受了数学学习的乐趣。

板书设计：
三角形的内角和
算180°
猜180°？
180°
量大约
验证拼180°
折180°。