半导体物理基础(5)扩散运动..
半导体物理名词解释
半导体物理名词解释1.单电子近似：假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。
该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。
2.电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。
这种运动称为电子的共有化运动。
3.允带、禁带： N个原子相互靠近组成晶体，每个电子都要受到周围原子势场作用，结果是每一个N度简并的能级都分裂成距离很近能级，N个能级组成一个能带。
分裂的每一个能带都称为允带。
允带之间没有能级称为禁带。
4.准自由电子：内壳层的电子原来处于低能级，共有化运动很弱，其能级分裂得很小，能带很窄，外壳层电子原来处于高能级，特别是价电子，共有化运动很显著，如同自由运动的电子，常称为“准自由电子”，其能级分裂得很厉害，能带很宽。
6.导带、价带：对于被电子部分占满的能带，在外电场的作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用，常称这种能带为导带。
下面是已被价电子占满的满带，也称价带。
8.（本证激发）本征半导体导电机构：对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中相应地就出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。
9.回旋共振实验意义：这通常是指利用电子的回旋共振作用来进行测试的一种技术。
该方法可直接测量出半导体中载流子的有效质量，并从而可求得能带极值附近的能带结构。
当交变电磁场角频率W等于回旋频率Wc时，就可以发生共振吸收，Wc=qB/有效质量10.波粒二象性，动量，能量P=m0v E=12P2m0P=hk1.间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称为间隙式杂质。
2.替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。
3.施主杂质与施主能级：能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。
它们称为施主杂质或n型杂质。
半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热 平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意： （1）迁移率和扩散系数均是温度的函数； （2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
半导体物理课件1-7章(第五章)
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
半导体物理第五章习题参考答案pn 结
ln
Nd Na ni 2
1.381023 300 1.6 1019
ln
1015 1017 (1.51010 )2
V
0.694V
(2) 当 ni＝2.31013/cm3 时：
i
kT q
ln
Nd Na ni 2
1.381023 300 1.6 1019
ln
1015 1017 (2.3 1013 )
掺杂浓度 Nd 和 Na 越高，耗尽电容越大。 4) 由自建势公式：
i
kT q
ln
Nd Na ni 2
0.7V
从而：
0.73m V 0.3V
W
20 Si q
1 Na
1 Nd
i
V
1.341104 i V m V 1 2 0.97m
3.79m
V 0 V 10V
1.4610-4 F m2
答：t<0 时，pn 结正向导通，p 区的空穴，n 区的电子不断向对方区域扩散，并 在对方区域内形成相当数量的存储积累，正向电流越大，存储载流子的数目也越 多，在 t＝0 时，外加电压突然由Va 变为 Va 时,上述存储的电荷基本不变，但电
场出现反向，因此会出现电流反向，大小保持不变的现象。在反向电压作用下， 此前注入基区的积累电荷逐渐被反向电压抽走，积累电荷浓度逐渐减小，反向电 流也随之减小，逐渐减小到反向饱和电流，pn 结转为截止状态。
qN
0
a
qNd
xp x 0 x xp , 0 x d, x xn
d x xn
结合 E d ，以及边界条件： dx
d 2
dx 2
Si
E xp E xn 0 E 0 E 0 Ed Ed
半导体物理学第五章3
po
△p
p0 p e
p0 eBiblioteka 非平衡载流子的平均扩散距离为
0
Lp
x
Lp称为扩散长度，标志着载流子深入样品的平均距离， 它由扩散系数和载流子寿命决定。
x x exp( )dx 0 xp ( x)dx Lp 0 x Lp x ( ) p x dx 0 0 exp( L p )dx
三维情形（设各个方向扩散系数相同）：
扩散定律方程：
S p D p p
单位时间，单位体积积累的载流子为扩散流密度的散度的负值即：
S p D p 2 p p 稳态扩散方程： D p 2 p
三维空穴和电子扩散电流密度分别为：
( J p )扩 qS p qD p p ( J n )扩 qSn qDnn
扩散 漂移
由载流子产生和复合因素导致的位置X处单位体 积，单位时间积累（或减少）的空穴数，可用产 生率和复合率表征。
非平衡状态下：
G G0 g p R R0 p
其中： G0 R0，g p 为各种因素下非平衡空穴的产生率
p / 小注入下非平衡空穴的复合率
将上述结果叠加得，单位时间，单位体积空穴随时间变化率为：
半导体物理学
陈延湖
§5.6 载流子的扩散运动
对非平衡载流子有两种空间运动
电场作用下的漂移运动。(第四章√) 浓度差引起的扩散运动
1 扩散定律 2 稳态扩散方程 3 举例（探针注入）
A B 光 照 x x+Δx x
0
当半导体内的载流子分布不均匀时，会出现载流子由高浓 度处向低浓度处的扩散运动。 由于扩散运动而形成的净电荷流动将形成电流，称为扩散 电流。
半导体物理与器件第五章1
以硅为例，导带极 值有六个，电子分布在 六个能谷处，等能面为 旋转椭球面，长轴方向 有效质量为ml，短轴方 向为mt。
Ex
2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系
X方向迁移率
[100]轴极值： [001]
z
y
[010] [100]
1 e n / ml x
其它轴：
2 3 e n / mt
eE vdn * cn mn
所以电子迁移率为
所以空穴迁移率为
vdn e n n * E mcn vdp e cp p * E mcp
对各向异性且存在多个能带极值处的半导 体，如硅锗等，其电导有效质量与各方向有 效质量的关系：
[001]
z
x
y
[010] [100]
•
•
•
• ••
导致能带起伏：
声学波散射几率 光学波散射几率
PLs T
3/2
(hvl )3/2 PL 0 (kT )1/2
1 1 hv hvl exp( ) 1 f ( l ) kT kT
随温度的上升，晶格散射的几率增加
散射机理总结
对硅锗等原子晶体：主要是纵、长声学波散射； 对化合物半导体：主要是纵长光学波散射； 低温时，主要是电离杂质的散射； 高温时，主要是晶格散射。
另一方面作定向漂移运动
电子仅在两次散射之间被加速，而散射 使漂移速度被损失，所以电子的漂移速度不 能无限积累。
在外电场力和散射的双重作用下， 稳定后载流子以一定的平均速度进行 定向漂移，该漂移速度与电场关系即：
vdn E
首先分析迁移率与散射强弱的关系
半导体物理与器件_第五章
半导体物理与器件
§5.1 载流子的漂移运动
漂移电流密度：载流子在外加电场作用下的定向运动称为 漂移运动，由载流子的漂移运动所形成的电流称为漂移电 流。
欧姆定律：
V I R
I
R=V/I
l R s
1
V s l
普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布
半导体物理与器件
电流密度：
I
可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平 均漂移时间内获得的漂移速度就大。 迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流 子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。 平均漂移时间与散射几率有关。
半导体物理与器件
典型半导体的载流子迁移率
空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量
本章学习要点： 了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电 流； 了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引 起的扩散电流； 掌握半导体材料中非均匀掺杂浓度带来的影响； 了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方 法；
半导体物理与器件
输运：载流子的净流动过程称为输运。
两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。 载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特 性的基础。 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是 热平衡状态不会受到干扰。 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特 定位置的载流子浓度不发生变化） 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作 用，转化为一个平均的统计的效果）
半导体物理与器件
§5.2 载流子扩散
扩散定律
当载流子在空间存在不均匀分布时，载流子将由高浓度区 向低浓度区扩散。 扩散是通过载流子的热运动实现的。由于热运动，不同区 域之间不断进行着载流子的交换，若载流子的分布不均匀， 这种交换就会使得分布均匀化，引起载流子在宏观上的运 动。因此扩散流的大小与载流子的不均匀性相关，而与数 量无直接关系。
半导体物理第五章2
③ 注入的非平衡载流子总是满足电中性要求：Δn = Δp 。 ④ 可引起附加电导 Δσ = Δn q μn + Δp q μp = Δp q (μn + μp ). ⑤ 外部作用去除后, 非平衡载流子要复合→趋于热平衡态。
载流子在扩散时，电离杂质不能移动，内部 形成静电场E，产生漂移电流:
(J p )漂 = pqμ p E （J n）漂 = nqμn E
静电场方向
+
+ + +
+
+ +
+ +
+
+
+ +++
+
电子漂移电流 电子扩散电流 空穴漂移电流 空穴扩散电流
N型非均匀半导体中扩散和漂移运动
由于存在电场，半导体内电势各处不等
→非平衡载流子寿命. ⑥ 导带或价带内的载流子各自处于准平衡状态 ?
→可引入准Fermi能级 EFn 和 EFp .
间接复合，小注入条件下： τ = rn (n0 + n1) + rp ( p0 + p1) Nt rprn (n0 + p0 )
对强p型材料和强n型材料，小注入时寿命分别为：
τ = τ n ≈ 1 Ntrn τ = τ p ≈ 1 Ntrp
(J p )扩 = −qDp∇Δp
§ 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系
1、扩散电流与漂移电流
载流子的扩散运动和漂移运动
载流子的扩散运动和漂移运动载流子的扩散运动和漂移运动是半导体物理学中重要的概念。
它们是描述半导体中电流传输的两种不同机制。
扩散运动主要由浓度梯度驱动，而漂移运动则是由电场力驱动。
我们来了解一下载流子的概念。
在半导体中，电流的传输是由载流子负责的。
载流子可以是正电荷的空穴或负电荷的电子。
在纯净的半导体中，载流子的浓度很低。
但是当掺杂杂质进入半导体晶体时，就会引入额外的载流子，从而增加了载流子的浓度。
扩散运动是指载流子在浓度梯度作用下的运动。
当半导体中存在浓度梯度时，载流子会自由地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
这类似于热量从高温区域向低温区域传播的过程。
在扩散运动中，载流子的运动速度与浓度梯度成正比。
浓度梯度越大，扩散速度越快。
扩散运动的结果是，高浓度区域的载流子会向低浓度区域扩散，从而导致浓度的均衡。
漂移运动是指载流子在电场力作用下的运动。
当半导体中存在电场时，载流子会受到电场力的作用，从而发生漂移运动。
这类似于物体在重力作用下发生的垂直运动。
在漂移运动中，载流子的运动速度与电场强度成正比。
电场强度越大，漂移速度越快。
漂移运动的结果是，载流子会沿着电场方向移动，从而形成电流。
扩散运动和漂移运动的相互作用决定了半导体中电流的传输特性。
在半导体器件中，通常会有电场和浓度梯度同时存在。
这时，载流子既会受到电场力的作用，发生漂移运动，又会受到浓度梯度的作用，发生扩散运动。
通过调控电场和浓度梯度的大小，可以控制载流子的运动方式和速度，从而实现对电流的精确控制。
载流子的扩散运动和漂移运动是半导体中电流传输的两种不同机制。
扩散运动主要由浓度梯度驱动，而漂移运动则是由电场力驱动。
这两种运动相互作用，共同决定了半导体中的电流传输特性。
了解载流子的扩散运动和漂移运动对于理解半导体器件的工作原理和性能具有重要意义。
半导体物理第五章非平衡载流子
第五章 非平衡载流子第五章 Part 1 5.1 非平衡载流子的注入、寿命和准费米能级 5.2 复合理论 5.3 陷阱效应 5.4 非平衡载流子的扩散运动 5.5 5 5 爱因斯坦关系 系 5.6 5 6 连续性方程5.1 非平衡载流子的注入、 5 1 非平衡载流子的注入 寿命和准费米能级一、非平衡载流子的产生1、热平衡态和热平衡载流子 1 热平衡态和热平衡载流子热平衡态： 热平衡态 没有外界作用 半导体材料有统 的温度 和确定的载 没有外界作用，半导体材料有统一的温度，和确定的载 流子浓度。
热平衡时，电子和空穴的产生率等于复合率。
在非简并情况下： 在非简并情况下⎛ Eg n0 p0 = Nc Nv exp ⎜ − ⎝ k0T⎞ 2 ⎟ = ni ⎠该式是非简并半导体处于热平衡状态的判据式一、非平衡载流子的产生2、非平衡态和非平衡载流子 2 非平衡态和非平衡载流子若对半导体材料施加外界作用，其载流子浓度对热平衡态下的载流 子浓度发生了偏离，这时材料所处的状态称为非平衡状态。
n0光照Δn非平衡 电子p0Δp非平衡 空穴非平衡态半导体中电子浓度n= n0 + Δn ，空穴浓度p= p0 + Δp 。
一、非平衡载流子的产生3、非平衡载流子的产生——注入(injection) 3 非平衡载流子的产生 注入(i j ti )光注入： 光照使价带电子激发到导带产生电子-空穴对：Δn= Δp 光注入的条件：hυ ≥ Eg利用金属—半导体接触或利用pn结的正向工作 电注入： 利用金属 半导体接触或利用 结的正向工作 注 的程度 注入的程度： 小注入：n0>>Δn ，但Δn >> p0 ，Δp >> p0 半导体物理主要研究小注入，此时非平衡少子更重要 大注入：Δn 大注入 Δ ~ n0 ， Δ p0或 Δ > n0， Δ >n0 Δp~ Δn Δp一、非平衡载流子的产生4、光电导n0光照ΔnΔn = ΔpΔσ = Δnqμn + Δ pqμ p qμΔp pp0σ = ( n0 qμn + p0 qμ p ) + ( Δnqμn + Δ pqμ p ) = σ 0 + Δσ二、非平衡载流子的弛豫现象和寿命1、非平衡载流子的弛豫现象 1 非 的 豫 象存在外界注 条件时 存在外界注入条件时： 产生率>复合率 产生非平衡载流子 进入非平衡态Δn,Δ Δσ撤销外界注入条件时： 复合率>产生率 非平衡载流子逐渐消失 恢复到热平衡态 恢复 衡 n，p随时间变化的过程，称为弛豫过程二、非平衡载流子的弛豫现象和寿命2、非平衡载流子的寿命非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命。
半导体物理第5章
3 过程中 只有已被电子占据的复合中心才能俘获空穴.
空穴俘获率=rppnt
rp称为空穴俘获系数 p：价带空穴浓度
4 过程中
价带中电子只能激发到空的复合中心能级. 只有空着的复合中心才能向价带发射空穴. 空穴产生率=s+ (Nt-nt) s+称为空穴激发概率 平衡时，空穴俘获率＝空穴产生率
一般地说，禁带宽带越小，直接复合的几率越大。
所以，在锑化铟（0.18eV）和碲（ 0.3eV ）等小禁带 宽度的半导体中，直接复合占优势。
实验发现，砷化镓的禁带宽度虽然比较大一些，但直接 复合机构对寿命有着重要的影响，这和它的具体能带结 构有关。
砷化镓是直接带隙半导体。
把直接复合理论用于锗、硅，得到的寿命值比实验结果 大的多。
于是，
n0
Nc
exp
Ec EF k0T
nt 0
exp
Nt Et EF
k0T
1
s
rn Nc
exp
Ec Et k0T
rnn1
其中，
n1
Nc
exp
Ec Et k0T
ni
exp
Et Ei k0T
n1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡电子浓度。 电子生产率 rnn1nt
这说明对于硅、锗寿命还不是由直接复合过程所决定， 一定有另外的复合机构起着主要作用，决定着材料的导体禁带中形成能级，它们不但影响半导体 导电性能，还可以促进非平衡载流子的复合而影响其寿命。
实验表明半导体中杂质和缺陷越多，载流子寿命就越短。 通常把具有促进复合作用的杂质和缺陷称为复合中心。 复合中心的存在使电子-空穴的复合可以分为两个步骤，先是
)
半导体制造工艺基础之扩散工艺培训
半导体制造工艺基础之扩散工艺培训简介半导体制造是现代电子行业中非常重要的一环，扩散工艺作为其中的一种关键工艺，其作用是在半导体晶片表面或表面以下扩散掺杂特定的杂质，以改变材料的电子性质。
本文将介绍扩散工艺的基本概念、原理、设备和步骤等内容，为对半导体制造工艺感兴趣或从事相关工作的读者提供基础性培训。
扩散工艺的基本概念扩散是指通过高温下大气中有害杂质向半导体晶体中扩散迁移，并将半导体晶体杂质浓度均匀化的过程。
扩散工艺的关键步骤是通过高温加热使杂质分子迅速扩散到晶片内部，然后通过快速冷却固化杂质。
扩散工艺的原理扩散工艺的实现基于以下几个原理：•Fick’s 第一定律：物质在浓度梯度的驱动下，会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
•自扩散：同种原子在晶体内扩散迁移的现象。
扩散工艺需要精确控制温度、时间和扩散源的浓度，以确保扩散过程的效果和均匀性。
扩散工艺的步骤扩散工艺一般包括以下几个步骤：1.涂胶：将液态的胶原料均匀地涂在半导体晶片表面。
2.预热：将涂胶的晶片放入预热炉中，在一定温度下进行烘烤，使胶原料固化。
3.扩散：将预热后的晶片放入扩散炉中，通过控制温度和时间，将所需杂质扩散到晶片内部。
4.冷却：在扩散完成后，将晶片快速冷却以固化扩散的杂质。
5.清洗：将冷却后的晶片进行清洗，去除多余杂质和胶原料。
6.检测：对扩散后的晶片进行测试和检测，以确保质量符合要求。
扩散工艺的设备扩散工艺通常需要以下设备：•扩散炉：用于控制温度和时间进行扩散过程。
•预热炉：用于将涂胶的晶片进行烘烤，以固化胶原料。
•清洗设备：用于清洗扩散后的晶片，去除多余的杂质。
•检测设备：对扩散后的晶片进行测试和检测，以确保质量符合要求。
扩散工艺的应用扩散工艺在半导体制造中有广泛的应用，主要用于掺杂制造PN结、MOS结构以及形成超浅和深层掺杂等。
常见的扩散工艺包括硼扩散、砷扩散、硅扩散等。
结束语扩散工艺是半导体制造过程中不可或缺的一环，它的实施对于半导体器件的性能和质量具有重要影响。
半导体的扩散和漂移
半导体中的扩散和漂移是描述载流子在半导体材料中运动规律的重要概念。
以下是关于扩散和漂移的详细解释：
1. 扩散：在半导体中，扩散是指电荷载流子（如电子和空穴）从高浓度区域向低浓度区域的自发迁移过程。
这种迁移过程主要依赖于载流子之间的排斥力。
当半导体材料中存在浓度梯度时，载流子会从高浓度区域向低浓度区域扩散，直到达到平衡状态。
扩散过程不需要外加电场，主要受载流子浓度和材料性质的影响。
在扩散过程中，电子和空穴的迁移方向相反，从而形成电流。
2. 漂移：漂移是指在半导体材料中，载流子在外加电场作用下的运动过程。
当半导体材料受到外电场作用时，电荷载流子会沿着电场方向发生移动。
正载流子（空穴）沿电场方向移动，而负载流子（电子）则沿相反方向移动。
漂移速度随电场的增加而增加，有助于提高载流子的迁移率。
漂移过程遵循欧姆定律，主要受外场和电荷载流子浓度的影响。
在半导体中，扩散和漂移共同决定了载流子的运动和电流的产生。
漂移电流和扩散电流的总和构成了半导体中的总电流。
理解扩散和漂移的原理有助于更好地分析和设计半导体器件，如场效应晶体管、光电二极管等。
此外，扩散和漂移在半导体器件的建模和模拟中也具有重要意义。
半导体中载流子的扩散
半导体中载流子的扩散在半导体材料中，载流子的扩散是电流传输的一个重要过程。
扩散是指由浓度较高的区域向浓度较低的区域的自发运动。
在半导体中，载流子的扩散是通过热激发的方式进行的。
半导体材料中存在两种类型的载流子，即电子和空穴。
电子是负电荷的载流子，而空穴则是正电荷的载流子。
这两种载流子在半导体中的运动对于电流的传输起着重要的作用。
在半导体中，载流子的浓度分布由杂质原子的掺入以及材料的结构所决定。
掺杂的杂质原子可以增加半导体中的自由载流子浓度，从而改变半导体的导电性能。
例如，N型半导体中的原子掺入了额外的电子，因此其浓度较高。
当半导体中存在浓度差异时，载流子将扩散以使浓度达到均衡。
这是一种自发的过程，类似于热传导。
具体来说，电子和空穴通过碰撞和跳跃的方式进行扩散。
在碰撞中，高能电子或空穴会向低能区域传递能量，并将其能量转移给其他低能电子或空穴。
跳跃是指电子或空穴从一个能带到另一个能带的转移。
扩散的过程可以用费克定律来描述。
费克定律表明，载流子的扩散速度与扩散系数、浓度梯度和距离梯度成正比。
扩散系数取决于半导体材料的性质，如晶格结构和温度。
浓度梯度是指浓度变化的速率，而距离梯度则是指空间上的距离变化的速率。
在半导体器件中，载流子的扩散可以通过调控结构和掺杂来实现。
例如，PN结是通过在N型和P型半导体之间创建一个结界来实现的。
当PN结正向偏置时，电子从N型区域扩散到P型区域，而空穴则从P型区域扩散到N型区域。
这种扩散使得电流能够在PN结上流动，实现了二极管的功能。
此外，在半导体器件中，载流子的扩散还可以通过电场的作用进行调控。
例如，场效应晶体管（FET）中的栅电压可以调控输运通道中的载流子扩散。
通过应用适当的电压，可以改变扩散长度，从而控制晶体管的导电性能。
总之，半导体中载流子的扩散是电流传输的一个重要过程。
载流子通过热激发的方式完成扩散，而扩散的速度受到材料的性质和器件的结构的影响。
控制载流子的扩散可以实现半导体器件的功能，并对电流传输起到关键作用。
半导体物理基础(5)扩散运动
在光照和外场同时存在的情况下:
J总 J n J p
（3） Einstein Relationship（爱因斯坦关系）
D
k 0T q
平衡条件下：
J p漂 J p扩 0
当W<<Ln时，
x n( x) (n)（ ） 0 1 W
相应的 Sn=常数
扩散电流密度
电子的扩散电流密度
dnx J n 扩 qS n x qDn dx
空穴的扩散电流密度
dp x J p 扩 qS p x qD p dx
Dn dnx n0 e J n 扩 qSn x qDn q dx Ln
5.5 非平衡载流子的扩散（Diffusion）运动
（1）扩散运动与扩散电流（diffusion current）
考察p型半导体的非少子扩散运动 沿x方向的浓度梯度
电子的扩散流密度
dn dx
S n x
（单位时间通过单位 截面积的电子数）
dn S n x dx
dn x dx
x Ln
Dn q nx Ln
Dp dpx p 0 e J p 扩 qS p x qDp q dx Lp
x Lp
q
Dp Lp
px
（2）总电流密度
dnx J n J n漂 J n扩 qn n qDn dx
J p漂 qp （ 0 x） p
dp0 x J p 扩 qS p x qD p dx
qp （ 0 x） p
半导体物理-载流子的漂移运动、双极扩散 连续性方程
pE
∂Δp ∂x
−
(μnn
+
μ
p
p
ห้องสมุดไป่ตู้
)Δp
τ
D
∂Δp ∂t
=
D
∂ 2 Δp ∂x 2
−
μE
∂Δp ∂x
−
Δp
τ
μ=
=
nμn Dp nμn
+ +
pμ p Dn pμ p
=
(n + p)Dn Dp
nDn + pD p
⎯
(n − p)μnμ p ⎯
nμn + pμ p
双极扩散系数
双极迁移率
57/58
第七章小结
43/58
7.6 载流子的漂移运动、双极扩散3
7.6.3 丹倍效应
自建场（丹倍电场）
J扩＋J 漂
=
− qD p
dΔp( x) dx
+
qDn
dΔn( x) dx
+ qpμ p E自 + qnμn E自 = 0
E自
=
Dp
nμn
− +
Dn
pμ
p
dΔp dx
近似关系
dΔp = dΔn dx dx
∫ ∫ ΔV = −
E自( x)dx =
Dn − Dp dΔpdx
nμn + pμ p dx
( ) 对于 W >> Lp 情形
Δp = Δp0 exp − x Lp
kT μn − μ p Δp0
ΔV
=
Dn − Dp
nμn + pμp
Δp0
=
kT q
载流子的扩散运动和漂移运动
载流子的扩散运动和漂移运动导电材料中的电流是由载流子的运动引起的。
载流子的运动方式可以分为扩散运动和漂移运动。
这两种运动方式在电子学和半导体物理学中起着重要的作用。
我们来了解一下扩散运动。
扩散运动是指载流子在浓度梯度作用下的运动。
当一个区域中的载流子浓度高于相邻区域时，载流子会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
这个过程可以类比为热传导中的热流从高温区域向低温区域扩散的过程。
在半导体材料中，载流子可以是电子或空穴。
在N型半导体中，电子是主要的载流子，而在P型半导体中，空穴是主要的载流子。
无论是电子还是空穴，它们都遵循浓度梯度的扩散运动规律。
具体来说，当存在浓度梯度时，扩散流密度与浓度梯度成正比，而与温度无关。
这个关系可以用弗里德尔定律来描述。
接下来，我们来了解一下漂移运动。
漂移运动是指载流子在电场作用下的运动。
当电场存在时，载流子会受到电场力的作用，从而发生漂移运动。
这个过程可以类比为物体在重力场中受到重力作用而下落的过程。
在半导体材料中，载流子的漂移运动受到电场的驱动。
当电场强度增加时，载流子的漂移速率也会增加。
而且，电子和空穴在电场中的漂移方向相反。
具体来说，电子受到电场力的作用会向正电荷方向漂移，而空穴则会向负电荷方向漂移。
这种漂移运动是由载流子的电荷性质决定的。
扩散运动和漂移运动在半导体器件中有着不同的应用。
扩散运动主要影响半导体材料中的浓度分布，从而影响材料的电导率。
通过控制扩散过程，可以实现PN结的形成和控制，进而实现二极管、晶体管等器件的制造。
漂移运动则主要影响载流子的传输速率和方向。
在场效应晶体管中，漂移运动决定了电子在沟道中的传输速率，从而影响了晶体管的放大和开关特性。
此外，在光伏电池中，漂移运动也起着关键的作用，它决定了光生载流子在半导体中的传输和收集效率。
载流子的扩散运动和漂移运动是导电材料中电流产生和传输的重要机制。
扩散运动主要影响浓度分布，而漂移运动则主要影响载流子的传输速率和方向。
载流子的扩散运动名词解释
载流子的扩散运动名词解释载流子的扩散运动是半导体物理学中一个关键概念。
在半导体材料中，载流子是指电荷带正、负电荷的粒子。
对于正常的金属，电子是主要的载流子。
而在半导体材料中，除了电子还有空穴作为载流子。
载流子的扩散运动指的是这些载流子在半导体材料中的自由移动。
半导体材料的特殊构造赋予了载流子扩散运动的性质。
半导体材料由n型半导体和p型半导体两部分组成。
n型半导体中，掺杂了一些杂质（如磷、砷等），这些杂质提供了额外的电子，形成了电子过剩的条件。
而p型半导体中，则掺杂了其他杂质（如硼、铝等），这些杂质形成了电子不足的条件。
在半导体材料中，载流子的扩散运动是基于浓度梯度的。
当两个区域之间存在浓度差时，载流子会自发地从浓度高的区域向浓度低的区域扩散。
这种扩散运动是自发的，不需要外加电势来驱动。
扩散运动的速度取决于载流子的浓度梯度和半导体材料的性质。
载流子浓度梯度越大，扩散速度就越快。
同时，材料的性质也会影响载流子的扩散速度。
不同的半导体材料具有不同的载流子迁移率，即载流子在材料中移动的能力。
迁移率越高，载流子的扩散速度就越快。
除了浓度梯度，载流子的扩散运动还受到材料的温度影响。
在高温下，载流子的热能增加，扩散速度也会增加。
而低温下，载流子的热能减少，扩散速度会降低。
载流子的扩散运动在半导体器件中起着重要作用。
例如，扩散运动可以帮助形成PN结，是二极管等器件的基础。
此外，扩散运动还可用于半导体材料中的掺杂过程。
通过控制材料中杂质的扩散，可以改变材料的导电性能，从而实现各种功能。
在半导体器件的设计中，了解和控制载流子的扩散运动是至关重要的。
通过控制材料的组成和温度，可以调整载流子的扩散速度从而影响器件的性能。
同时，载流子的扩散运动也是半导体材料研究中的一个热点领域。
研究人员正在寻求更好的材料和方法，以提高载流子的迁移率和扩散速度，从而推动半导体技术的发展。
总之，载流子的扩散运动是半导体材料中载流子自由移动的过程。
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2 p d p p D p 2 p p p gp t x dx x p
2 p p Dp 2 t x p
——非平衡少数载流子的扩散方程
p
p
恒定光照下
2 p p Dp 0 2 x p
——稳态扩散方程
2 用恒定光照射n型半导体，并被表面均匀吸收,且gp=0。 假定材料是均匀的，且外场均匀，试写出少数载流子满 足的运动方程，并求解。 解
对于p型半导体：
p 0 x
n
n d n n Dn 2 nn n gn t x dx x n
2
p
2 p d p p D p 2 p p p gp t x dx x p
应用举例 1 用光照射n型半导体，并被表面均匀吸收，且gp=0 。 假定材料是均匀的，且无外场作用，试写出少数载流子 满足的运动方程。
5.5 非平衡载流子的扩散（Diffusion）运 动
（1）扩散运动与扩散电流（diffusion current）
考察p型半导体的非少子扩散运动 沿x方向的浓度梯度
电子的扩散流密度
dn dx
S n x
（单位时间通过单位 截面积的电子数）
dn S n x dx
dn x dx
x 0
----在x附近，单位时间、单位体积中积累的电子数 稳态时，积累=损失
dSn x nx dx n
d nx nx 那么 Dn 2 dx n
2
稳态扩 散方程
d nx nx Dn 2 dx n
2
三维
Dn n
球坐标
dp x J p J p漂 J p扩 qp p qD p dx
在光照和外场同时存在的情况下:
J总 J n J p
（3） Einstein Relationship（爱因斯坦关系）
D
k 0T q
平衡条件下：
J p漂 J p扩 0
2
n
n
1 d 2 dp n Dn 2 (r ) r dr dr n
解方程, 得 nx Ae
其中 Ln Dn n
x Ln
Be
x Ln
称作扩散长度
若样品足够厚
x
有nx 0
B 0
又 x 0时, nx n0
最后得 nx n0 e
p d p p Dp 2 p p p gp t x dx x p
2
p
此时连续性方程变为
d 2 p dp p Dp p 0 2 dx dx p
方程的通解为：
注意到 1 nLn n 0 e
x Ln
x Ln
若样品厚为W（W
∞)
并设非平衡少子被全部引出
则边界条件为： ∆n(0)= (∆ n)0
∆n(W)=0
x Ln
带入方程 nx Ae
得
Be
x Ln
W x sinh( ) Ln n( x) (n) 0 W sinh( ) Ln
dp0 ( x) q dV x p0 ( x) dx k0T dx
dV 而 dx
最后得 同理
Dp
k0T p q
Dn
k0T n q
5.6 连续性方程
指扩散和漂移运动同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程 以一维n型为例来讨论：
ε
光 照
在外加条件下，载流子未 达到稳态时，少子浓度不仅是x 的函数，而且随时间t变化：
p d p p Dp 2 p p p gp t x dx x p
p 0 t p p x x d 0 dx
------连续性方程
讨论（1）光照恒定 （2）材料掺杂均匀
（3）外加电场均匀
（4）光照恒定，且被半导体均匀吸收
p 0 t
P 空穴 积累率 复合率 其它产生率 t
*空穴积累率： 空穴的扩散和漂移流密度
p Sp Dp p p q x Jp
空穴积累率
2 p d p D p 2 p p p x x dx x
S p
复合率
p
p
p
2
其它产生率
gp
当W<<Ln时，
x n( x) (n)（ ） 0 1 W
相应的 Sn=常数
扩散电流密度
电子的扩散电流密度
dnx J n 扩 qS n x qDn dx
空穴的扩散电流密度
dp x J p 扩 qS p x qD p dx
Dn dnx n0 e J n 扩 qSn x qDn q dx Ln
J p漂 qp （ 0 x） p
dp0 x J p 扩 qS p x qD p dx
qp （ 0 x） p
p0 ( x) Nve
dp0 x qD p dx
Ev ( x ) EF k0T
Nv e
[ Ev qV ( x )] EF k0T
x Ln
Dn q nx Ln
Dp dpx p 0 e J p 扩 qS p x qDp q dx Lp
x Lp
q
Dp Lp
px
（2）总电流密度
dnx J n J n漂 J n扩 qn n qDn dx
dn S n x Dn dx
扩散定律
Dn--nts）
Sn x Sn x x
---单位时间在小体积Δx· 1中 积累的电子数
S n x S n x x dS n x lim x dx