半导体物理基础 第六章 MOS

把
QS QB qNa xd
2 qNa xd S 2k s 0
（6-5）
和
（6-6）
6.2 理想MOS电容器
代入（6-44）式解出 x
d
Xd
kS 0 kS 0 2VG 1 C0 2 C0 C0 qkS 0 N a
2 0 12
（6-45）
C 2C 1 qN k VG C0 a S 0
6.2 理想MOS电容器
积累区（ VG <0）
MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容 C0。当负偏压的数值逐渐减少时，空间电 荷区积累的空穴数随之减少，并且 QS 随 C也就变小。 平带情况（ VG =0）
S
的变化也逐渐减慢， C S 变小。总电容
C FB C0
1 k 0 LD 1 k s x0
（6-1）
掌握载流子积累、耗尽和反型和强反型的概念。 正确画出流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。 导出反型和强反型条件
6.2 理想MOS电容器
6.2 理想MOS电容器
系统单位面积的微分电容
微分电容C与外加偏压 VG 的关系称为MOS系统的电容—电压特性。
dQM C dVG
（6-1）
S =半导体表面的电场
k0 =氧化物的相对介电常数
k S =半导体相对介电常数
xd =空间电荷区在半导体内部的边界亦即空间电荷区宽度。
外加电压 VG 为跨越氧化层的电压
V0和表面势 S 所分摊：
（6-2）
VG V0 S
6.1 理想MOS结构的表面空S结构内的电位分布
（6-22）
dV0 d s 1 dVG C dQM dQM dQM
若令
（6-23）
C0
dQM dV0
（6-24）
dQS dQM CS d S d S
（6-25）
6.2 理想MOS电容器
则
1 1 1 C C0 C S
（6-26）
C0 =绝缘层单位面积上的电容，
6.1 理想MOS结构的表面空间电 荷区
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
理想MOS结构基于以下假设： （1）在氧化物中或在氧化物和半导体之间的界面上不存在电荷。 （2）金属和半导体之间的功函数差为零，如绘于图6-2b中的情形。 〔由于假设（1）、（2），在无偏压时半导体能带是平直的。〕
（3） SiO 层是良好的绝缘体，能阻挡直流电流流过。因此，即使有外加电压，表面空
（6-46）
归一化MOS电容 C C0 随着外加偏压
VG 的增加而减小
画出了理想系统的电容—电压特性（图6.7）。
6.2 理想MOS电容器
教学要求
掌握理想系统的电容—电压特性，对图6.7作出正确分析。 导出公式（6－45）、（6-46）。
6.3沟道电导与阈值电压
6.3沟道电导与阈值电压
x dm 2k S 0 si qNa 4 k S 0 f qNa
（6-19）
QB qNa xdm
总表面空间电荷
（6-20）
QS QI QB QI qNa xdm
（6-21）
QI为反型层中单位面积下的可动电荷即沟道电荷：
QI qnI x dx
2
间电荷区也处于热平衡状态，这使得整个表面空间电荷区中费米能级为常数。这些 假设在以后将被取消而接近实际的MOS结构。
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
半导体表面空间电荷区 ：
每个极板上的感应电荷与电场之间满足如下关系
QM QS k0 0 0 k S 0 S
式中0=自由空间的电容率
kS 0 kS 0 2VG Xd 1 C0 2 C0 C0 qkS 0 N a
C 2C 1 qN k VG C0 a S 0
2 0 12
（6-28）
在耗尽区
（6-45）
2 12
2 0 k 0 1 V 2 G qNa k S x0
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
载流子耗尽 单位面积下的总电荷为
QS QB qNa xd
式中 xd 为耗尽层宽度。
2 qNa xd S 2k s 0 x x S 1 x d
（6-5）
（6-6）

2
（6-7）
载流子反型：载流子类型发生变化的现象或者说半导体的导电类型发生变化的现象。
偏压 V 使半导体表面具有表面势，出现表面空间电荷区。 G
空间电荷与电场具有以下关系
QM QS k0 0 0 k S 0 S
（6-1）
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
小结
载流子积累、耗尽和反型的概念。
载流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。 体费米势的概念：
MOS电容定义为
C
dQM dVG
（6-22）
绝缘层单位面积电容
导体表面空间电荷区单位面积电容
dQM 0 k 0 C0 dV0 x0
（6-29）
dQS dQM CS d S d S
（6-25）
6.2 理想MOS电容器
小结
归一化电容
C 1 C0 1 C0 C S
C S =半导体表面空间电荷区单位面积电容。
C 1 C0 1 C0 C S
（6-28）
C C0 称为系统的归一化电容。
dQM 0 k 0 C0 dV0 x0
（6-29）
6.2 理想MOS电容器
将电容随偏压的变化分成几个区域，变化大致情况如图6-7所示。
图6-7 P型半导体MOS的C-V特性
G
控制，这正是MOSFET工作的基础。
VTH
QB Si C0
（6-55）
第一项表示在形成强反型时，要用一部分电压去支撑空间电荷 QB ； 第二项表示要用一部分电压为半导体表面提供达到强反型时所需要的表面势 Si 。
6.3沟道电导与阈值电压
小结
二个概念：沟道电导、阈值电压
沟道电导公式
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
载流子积累、耗尽和反型
载流子积累 紧靠硅表面的多数载流子浓度大于体内热平衡多数载流子浓度时，称为载流子积 累现象。 单位面积下的空间电荷
Qs q [ p ( x) p0 ]dx
0
xd
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
图6-4 几种偏压情况的能带和电荷分布 （a） VG ， （b）小的 VG ， （c）大的 VG
xI 0
（6-52）
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
小结
理想MOS结构基于以下假设： （1）在氧化物中或在氧化物和半导体之间的界面上不存在电荷。 （2）金属和半导体之间的功函数差为零，如绘于图6-2b中的情形。
〔由于假设（1）、（2），在无偏压时半导体能带是平直的。〕
（3） SiO2层是良好的绝缘体，能阻挡直流电流流过。因此，即使有外加电压，表面空 间电荷区也处于热平衡状态，这使得整个表面空间电荷区中费米能级为常数。
一 沟道电导
Z xI g I q n nI x dx L 0
式中n I
（6-51）
x 为沟道中的电子浓度。 xI 为沟道宽度。
xI 0

qnI x dx QI
（6-52）
即为反型层中单位面积下的总的电子电荷 沟道电导为
Z g I n QI L
（6-53）
6.3沟道电导与阈值电压
二 阈值电压 VTH ：定义为形成强反型所需要的最小栅电压。
当出现强反型时
QI QB VG Si C0 C0
Q QI C0 VG B Si C0 VG VTH C 0
（6-51） （6-54）
沟道电荷受到偏压 V 阈值电压：
2 0 k 0 1 V 2 G qNa k S x0
2
12
（6-46）
归一化电容 C C0 随着外加偏压 VG 的增加而减小. 反型区（ VG >0）
dQI dQB dQS Cs d S d S d S
（6-47）
6.2 理想MOS电容器
小结
gI
Z n QI L
（6-53）
阈值电压公式
QB QI C0 VG C Si C0 VG VTH 0
（6-54）
6.3沟道电导与阈值电压
教学要求
掌握概念：沟道电导、阈值电压
导出沟道电导公式（6-53） 导出阈值电压公式（6-54） 说明阈值电压的物理意义。
SiO2


+


+



+

界面陷阱电荷 Qit
Si
图 6-13 热氧化硅形成的 Si SiO 2 系统中 的各类电荷
6.4 实际MOS的电容—电压特性
界面陷阱电荷（interface trapped charge）
Qit
硅（100）面， Qit 约 1010 cm 2 ， 硅（111）面， Qit 约 1011 cm 2 。
（6-57） 的函数，与
VG VG1 起着有效电压的作用。实际系统的电容C作为 G VG1 V
理想MOS系统C的作为 VG 的函数，在形式上应该是一样的。
6.4 实际MOS的电容—电压特性
界面陷阱和氧化物电荷的影响
N
a