半导体物理基本知识

在室温时：
Si Ge GaAs
Nc(cm-3) 2.8×1019 1.04×1019 4.7×1017
Nv(cm-3) 1.2×1019 6.1×1018 7×1018
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
影响no 和po 的因素
1. mdn 和 mdp 的影响 — 材料的影响
2. 温度的影响 ● NC、NV ～T ● f(EC) 、 f(EV) ～T
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
载流子浓度积 nopo 及影响因素
EcEF EF Ev
Eg
no p0 Nc NV e kT e kT Nc NV e kT
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费米分布函数与费米能级
EF 的意义:
EF 的位置比较直观地反映了电子占据电子 态的情况。即标志了电子填充能级的水平。 EF越高，说明有较多的能量较高的电子态 上有电子占据。
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玻尔兹曼分布
电子的玻氏分布：
e 当 E－EF＞＞kT 时，
EEF kT
＞＞1
1 f (E) EEF
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有效质量
问题：什么叫质量？如何测量一个物体的质量？
F=ma 质量（惯性）是和作用力改变运动状态有关的量。 对于晶格中的某一个电子来说：
Ftotal Fext Fint ma
Fint非常复杂，难以确定。因而我们将公式简写
为：
Fext m*a
其中加速度a直接与外力有关。参数m*对外力
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
Nc、Nv ～ T
Nc

2
2kTmdn
h2
3/ 2

NV

2
2k Tmdp
h2
3/ 2

NC T 3/2 NV T 3/2
T↑，NC、NV↑
no、po↑
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
占据EC、EV的几率与T有关
热激发 ，一个电子
E
打破共价键而游离，
成为准自由电子
在电场作用下，空位 的移动形成电流。
电子跃迁后留下的空 位叫空穴
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空穴
空穴的主要特征：
荷正电：+q； 空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； E EP=-En （能量方向相反） mP*=-mn*
空穴的意义：
k
可以把价带大量电子的运动状态用很少的空穴的运动表示 出来。
EC EF
e kT
EF EV
e kT
T，几率
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
3. EF 位置的影响
●EF→EC，EC-EF↓，no↑ —
子的填充水平越高↓，po↑ — EF越低，
电子的填充水平越低。
no和po与掺杂有关，决定于掺杂的类
型和数量。
EF E
E
1 f (E) e kT Be kT
E↑，空穴占有几率增加；EF↑，空穴占有 几率下降，即电子填充水平增高。
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
导带中的电子浓度 no :
EcEF
no Nce kT
其中：
Nc

2
2kTmdn
h2
3/ 2
导带的有效状态密度
子占据。 导带（conduction band）：电子未占满的允带（有部分电
子。） 价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温下通常
被价电子占满）。
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导体、半导体和绝缘体的能带
3
空穴
➢ 硅二维晶格结构在0k时，所有的外层价电子都处于共价键中 （处于价带中，满带），因而不能导电。
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费米分布函数与费米能级
例：量子态的能量 E 比 EF 高或低 5kT
当 E－EF 5 kT 时： f (E) 0.007
当 E－EF －5 kT 时： f (E) 0.993 温度不很高时: 能量大于 EF 的量子态基本没有被电子占据 能量小于 EF 的量子态基本为电子所占据 电子占据 EF 的概率在各种温度下总是 1/2
Fext表现出类似于惯性质量的性质，叫做有效质量。 所谓有效是指：“有效”的意义在于“它是有效的，
但不是真实的”
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费米分布函数与费米能级
能量为E 的电子态 能被电子占据的几率 服从Fermi-Dirac 分 布:
f E 1 EEF 1 e kT
没有被电子占有的几 率：
1 f (E)
半导体物理基础
1
关于能带的几个基本概念
能带（energy band）包括允带和禁带。 允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。 禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。 允带又分为空带、满带、导带、价带。 空带（empty band）：不被电子占据的允带。 满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电
e≈(
EEF kT
)

( E )
Ae kT

fB (E)
e kT 1
—玻尔兹曼分布
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玻尔兹曼分布
例如：E－EF=5kT时：
f (E)
1
EEF

1 e5 1

0.006693
e kT 1
fB (E) e5 0.006739
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玻尔兹曼分布
本征Si:
(EF )本征 Ei (Ei为禁带中心能级）
导带中的电子浓度是 Nc 中有电子占据的量子态数。
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
价带中的空穴浓度 po :
EF EV
po NV e kT
其中：
NV

2
2k Tmdp
h2
3/ 2

——
价带的有效状态密度
价带中的空穴浓度等于 Nv 中有空穴占据的 量子态数。
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
Eg 1.12ev Ec EF Ec Ei 0.56ev
在室温时，kT=0.026eV
0.56/0.026=21.6＞＞5
所以，导带底电子满足玻尔兹曼统计规律。
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玻尔兹曼分布
空穴的玻氏分布：
1
f (E)
1
EEF
e kT
1
1
EF E
e kT
1
当 EF－E＞＞kT 时，
1
EEF
e kT 1
—空穴的费米分布函数
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费米分布函数与费米能级
T=0K E＞EF： f(E)=0
E＜EF：f(E)=1
T＞0K E＞EF： f(E)＜1/2 E＜EF：f(E)＞1/2 E=EF： f(E)=1/2
T↑ E＞EF： f(E)↑ E＜EF：f(E)↓
费米能级位置标志着电子填充能级水平的高低。