分数乘法除法解决问题1

解决分数乘法与除法的实际问题

解决分数乘法与除法的实际问题在数学学习中，我们经常会遇到分数乘法与除法的问题，这些问题与实际生活息息相关。

通过解决这些实际问题，我们可以加深对分数乘法与除法的理解，并将数学知识应用于实际生活中。

本文将通过一系列实际问题来解决分数乘法与除法。

问题一：小明想把一块长方形土地分成三个相等的部分，每个部分的面积是原土地面积的1/3，他应该如何做？解决方案：首先，我们可以把原土地面积表示为一个分数，例如1。

然后，我们将1除以3得到1/3。

因此，小明应该将这块土地分成三个相等的部分，每个部分的面积为1/3。

问题二：一瓶果汁有3/4升，小明把它平均分给他和他的两个朋友，每个人应该得到多少升果汁？解决方案：首先，我们可以计算出每个人应该得到多少升果汁。

使用分数乘法，我们可以将3/4乘以1/3，得到3/12。

然后，我们可以简化这个分数，得到1/4。

因此，每个人应该得到1/4升果汁。

问题三：一块布料长度为5/8米，小红要从中剪下一段长度为1/4米的布料，剩下的布料长度是多少？解决方案：首先，我们可以计算出一段布料的长度。

使用分数乘法，我们将5/8乘以1/4，得到5/32。

然后，我们可以计算剩下的布料长度。

使用分数减法，我们可以将5/8减去5/32，得到20/32。

最后，我们可以简化这个分数，得到5/16。

因此，剩下的布料长度是5/16米。

问题四：小王每天骑自行车去上学，一次骑行的距离是3/4千米。

他用了5天骑行了15/16千米的距离，他还需要骑行多少千米才能到达学校？解决方案：首先，我们可以计算出小王已经骑行的距离。

使用分数乘法，我们将3/4乘以5/1，得到15/4。

然后，我们可以计算还需骑行的距离。

使用分数减法，我们可以将15/16减去15/4，得到-45/64。

需要注意的是，得到的结果为负数，这意味着小王已经超过了学校的位置。

因此，小王不需要再继续骑行。

通过解决以上实际问题，我们可以清楚地看到分数乘法与除法的应用。

分数乘法解决问题一

见或课后反思：生在一种动态的探索过程中自己发现解题方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。

学情分析：六年级学生对新事物有极强的好奇心，求知欲旺盛，主观能动性极易被调动，同学之间乂善丁合作和交流，本节的内容乂建立在刚刚学过的分数乘法的基础上，所以在教学时，教师可以创设现实情景，提出数学问题，突出自主探索和合作学习，让学生在已有知识的基础上，自主建构新知识，理解算理，分析数量关系，寻找解决问题的思路。

教学方法：讲授法、谈论法、练习法、课堂讨论法。

学法指导：自主学习、探究学习、知识的迁移类推。

教学支持条件多媒体课件教学过程设计教学基本流程情境导入、揭示教学目标一一自主学习一一合作探究一一精讲点拨一一当堂训练、巩固检测一一当堂训练、巩固检测一、情境导入、揭示教学目标1. 讲述下列算式的意义。

20的3/4是多少？6的1/2是多少？2. 列式计算3. 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？(设计意图：设计抓住新知识的生长点导入新课，实现知识的正向迁移，符合学生的学习规律。

)二、自主学习、精讲点拨1. 启发引出新课，明确学习目标。

(1) 通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。

(2) 知道解这类应用题的关键是什么？(3) 知道如何找单位2. 合作探究自学例1 (学生独立思考)(1) 题目已知什么？求什么？应该把谁看作单位“1?(2) 怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？仅占2/5是占哪个的2/5, 是求哪部分？(3) 要求我国人均耕地面积就是求什么？根据一个数乘以分数的意义应该怎样列式？(设计意图：画图时将抽象的数学知识形象化，符合学生的思维特点。

通过画图，可以帮助学生较为直观地理解数量关系，从而解决问题。

教师有选择地将不同的思路展示出来，对丁出现的问题，不要急丁纠错，要把错误作为教学资源来分享。

对3. 精讲点拨小组讨论4 .全班展示把2500肘看作单位“1” 2500 X 2/5=1000当堂训练、巩固检测六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的1/4。

第一单元分数乘法的实际应用(解决问题专项) -六年级数学上册(人教版)

【详解】5400× ＝3000（件）
5400× ＝3300（件）
3000＋3300－5400
＝6300－5400
＝900（件）
答：玩具厂实际全年超额完成了900件玩具。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．4千克
【分析】第二袋栗子的质量比第一袋栗子的质量少（），用分数乘法求出第一袋栗子质量的（）是多少千克，第二袋栗子的质量＝第一袋栗子的质量－第一袋栗子的质量×（）。据此解答。
【详解】
＝
＝200（件）
答：步兵陶俑中彩俑有200件。
【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。
6．我国有多少个城市严重缺水？66个
【分析】根据提供的信息，可以提问：我国严重缺水的城市有多少个？已知我国城市的总数是660个，其中供水不足的城市占城市总数的，用城市总数乘，求出我国供水不足的城市；又已知严重缺水的城市占供水不足城市的，用供水不足的城市数量乘，即可求出我国严重缺水的城市的数量。
【详解】张叔叔：（个）
李叔叔：（个）
330－324＝6（个）
答：李叔叔比张叔叔多加工了6个零件。
【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．米
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法，列式：，即可求出编一只蝴蝶需要的彩带长度。
【详解】（米）
【详解】我国严重缺水的城市有多少个？（提问不唯一）
660× ×
＝198×
＝66（个）
答：我国严重缺水的城市有66个。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题巩固复习

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘，我们可以先算乘法，再把结
果与另一个数字相乘。

例如：用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘，我们把两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

例如：计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时，可以先把括号中的分数做乘法，然后再与括号外的数进行乘法计算。

例如：计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0，那么分数的值就是0。

例如：计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除，我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。

例如：计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时，可以先把括号中的分数做除法，然后再与括号外的数进行除法计算。

例如：计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习，希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略

分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学学习中的重要知识点，也是日常生活中经常会用到的数学运算。

在实际应用中，我们可能会遇到各种各样的分数乘除法应用题，有时候可能需要一些技巧和策略来解题。

本文将介绍一些分数乘除法应用题的解题技巧和策略，希望能够帮助大家更好地应对这类题目。

分数乘法是指两个分数相乘的运算，其解题技巧和策略主要包括以下几点：1. 化简分数在进行分数乘法的时候，我们可以先化简分数，然后再进行乘法运算。

化简分数可以让计算更加简便，也可以避免最后得到的结果过于复杂。

计算2/3乘以4/5，我们可以先将2/3和4/5分别化简为最简分数，然后再进行乘法运算，即2/3=2/3，4/5=4/5，所以2/3乘以4/5=2/3乘以4/5=8/15。

2. 使用分数乘法的性质分数乘法有一个很重要的性质，即乘法的交换律，也就是乘法顺序可以交换。

这个性质在解题的时候非常有用，可以帮助我们简化计算。

计算3/4乘以5/6，我们可以先交换乘法的顺序，即3/4乘以5/6=5/6乘以3/4，这样就可以更简便地进行计算。

最后得到的结果还是一样的。

3. 小数转化为分数再进行计算在实际应用中，我们可能会遇到需要计算小数乘以分数的题目。

这时，我们可以先将小数转化为分数，然后再进行分数乘法的运算。

二、分数除法的解题技巧和策略1. 将除法转化为乘法3. 计算得到的结果化简计算9/4除以5/6，得到的结果是27/20，我们可以将27/20化简为最简分数，即27/20=9/5。

1. 明确题目要求在解决综合应用题时，首先需要明确题目要求，对题目进行分析和理解。

明确题目要求可以帮助我们更好地制定解题策略，也可以避免在解题过程中走弯路。

2. 适时转化问题在解决综合应用题时，我们可以适时地将问题转化为分数乘除法的计算。

有时，问题本身可能并不是分数乘除法的题目，但是我们可以通过转化，将问题简化为分数乘除法的计算，从而更容易解决问题。

3. 注重实际意义在解决综合应用题时，我们需要注重问题的实际意义，将抽象的运算转化为具体的实际问题。

比例、分数乘法、分数除法混合的综合解决问题应用题

比例、分数乘法、分数除法混合的综合解决问题应用题下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!一、问题描述某物体的长度和宽度的比例为3:2，如果长度增加了4米，宽度减小了1米，那么物体的新长度和新宽度的比例是多少？二、解决步骤1. 计算原始长度和宽度的具体数值。

2、分数乘法解决问题1

分数乘法解决问题1
班级：姓名：学号：
一、说一说下列分数的含义吗，在横线上写上数量关系式？（10分）
(1) 六年级男生人数占总人数的3
2。

(2) 红花的朵数是蓝花的45.。

(3) 白兔只数的
3
2相当于黑兔的只数。

(4) 一堆货物，运走7
5了。

. (5) 一堆货物，第一次运走了75，第二次运走了余下的32
二、解决问题
1、（10分）一条水渠长1200米，已经挖了它的
32，还剩下多少米没挖完？
2、（10分）一条水渠已经修了3500米，正好是全长的
75，这条水渠长多少米？
3、（10分）某班男生36人，相当于女生人数的
5
6，全班有多少人？
4、（15分）超市有苹果24筐，桔子20筐，这两种水果占总数的
3
1。

超市共有水果多少筐？
5、（15分）我国陆地领土的面积是960万平方千米，其中丘陵面积约占10
1，丘陵面积是平原面积的
6
5.平原面积大约是多少万平方千米？
6、（15分）张师傅要加工90个零件，第一天加工了
52，第二天加工了31，两天一共加工了多少个零件？
7、（15分）有一批木材，第一次运走总数的
83，第二次运走总数的167，这时还剩下18吨。

这批木材一共有多少吨。

让你快速解决分数乘除法运算

让你快速解决分数乘除法运算在数学中，分数乘除法是一种常见且重要的运算。

对于许多学生来说，分数乘除法可能会带来一些困惑和挑战。

幸运的是，有一些方法和技巧可以帮助我们快速解决这些问题。

本文将介绍一些解决分数乘除法运算的技巧，希望对学生们有所帮助。

一、分数乘法分数乘法涉及到两个分数的乘积。

我们可以按照下面的步骤来进行计算：1. 将两个分数相乘的分子相乘，得到新的分子。

2. 将两个分数相乘的分母相乘，得到新的分母。

3. 将得到的新分子和新分母组成一个新的分数。

举个例子，计算1/2乘以3/4：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8二、分数除法分数除法是指将两个分数相除，求得商的运算。

解决分数除法的方法如下：1. 先将除法转换为乘法，即将被除数与除数的倒数相乘。

2. 将两个分数相乘的分子相乘，得到新的分子。

3. 将两个分数相乘的分母相乘，得到新的分母。

4. 将得到的新分子和新分母组成一个新的分数。

举个例子，计算1/2除以3/4：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4) / (2 × 3) = 4/6 = 2/3三、简化分数当我们得到一个分数答案时，有时候可以通过简化分数来得到更简洁的结果。

简化分数是指将分子和分母中的公约数约掉，使得分数的值保持不变但表达形式更简单。

例如，对于分数6/8，我们可以将分子和分母都除以它们的最大公约数2，得到一个简化的分数3/4。

四、应用实例下面，我们来看一些具体的例子来练习分数乘除法的运算。

例题1：计算5/6乘以3/4：5/6 × 3/4 = (5 × 3) / (6 × 4) = 15/24这个结果可以进一步简化，将15/24约分，得到5/8。

例题2：计算2/3除以5/8：2/3 ÷ 5/8 = 2/3 × 8/5 = (2 × 8) / (3 × 5) = 16/15这个结果无法简化，所以最终答案为16/15。

分数乘除法解决问题

分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题是小学数学的重点、难点，个别同学甚至因此对数学产生恐惧，对自己产生怀疑，分数乘除法解决问题有没有经验可循，有没有捷径可走？下面是我的一点思考，希望对老师和孩子们有帮助。

一、强化乘法在六年级教学中，我会对所有学生说：“如果六年级你只能记住一句话，请记住：求一个数的几分之几，用乘法计算。

”这是分数乘法的意义，是分数乘除法的核心，深刻理解分数乘法的意义是进一步学习分数问题的基础，它的价值无论如何强调都不为过。

为什么除法不重要？这是除法的意义决定的。

除法是乘法的逆运算，除法问题是乘法问题的衍生，因数=积÷另一个因数。

分数乘除法解决问题教学中要加强分数乘法教学，分数乘法是根，只有根深才能叶茂，只有基础扎实，才不怕千变万化。

例1：海狮的寿命大约是16年，是海象的2/5，海象的寿命大约是多少年？传统教学中为提高学习效率，老师会总结一些“口诀”，例如已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。

上题中海象寿命是单位“1”的量，所以用除法解决。

对于简单问题，这样的“口诀”确实有效，一旦问题变复杂，这些经验可能无从下手。

例2：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？本题中，乙数既是单位“1”（标准量），又是比较量，应该用乘法还是除法呢？正确的思考方法是：根据乙数=丙数×3/4，甲=乙数×2/3，得出甲数=丙数×1/2，也就是丙×1/2＋丙×3/4＋丙＝216，丙×9/4＝216，易解。

为什么“口诀”在这题中不合适呢？用“单位‘1’×对应分率”表示各部分数量后，各部分可以利用乘法结合律、分配律进行合并、抵消，从而使数量关系得到简化，有利于问题的解决，而除法不能。

二、规范表达对数量关系的概括要简洁、规范，简洁有利于理解和记忆，规范有利于表达和交流。

语言是思维的外壳，语言规范才能思维规范，对数量关系的概括本质是思维的训练。

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题应用练习

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题应用练习
这份文档旨在提供一些练题，帮助六年级学生巩固和应用分数的乘法和除法解决问题的能力。

1. 分数乘法练
题目1：小明有1/2块巧克力，他买了5份相同的巧克力，请计算小明一共买到了多少块巧克力。

（答案：5/2）
题目2：小华的家距离学校有3/4公里，他每天来回走两次，请计算小华一周往返家与学校的总路程。

（答案：21/4）
题目3：小军有1/2瓶果汁，他分给小李和小王，每人得到1/4瓶，请计算小军原先有多少瓶果汁。

（答案：2）
2. 分数除法练
题目1：小红有3/4升牛奶，她要把它平均分给4个杯子，请
计算每个杯子能得到多少升牛奶。

（答案：3/16）
题目2：小亮有7/8千克的橙子，他要把它平均分给2个朋友，请计算每个朋友能得到多少千克的橙子。

（答案：7/16）
题目3：班上有20个学生，老师要将4/5的巧克力糖均匀分给
每个学生，请计算每个学生能得到多少颗巧克力糖。

（答案：4/25）
这些练题将帮助学生巩固他们在分数乘除法解决问题上的技能，并提供实际应用的练。

希望学生能通过这些练题提高分数运算的能力。

请注意，每个问题的答案都是根据提供的分数计算得出的，确
保学生理解如何应用分数乘除法解决实际问题，并能正确计算答案。

以上是关于人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题应用练
习的文档。

西师大版数学六年级上册1.2.1分数乘法- 问题解决(1)教案

第2节问题解决第1课时问题解决(1)【教学内容】教材第7页例1、例2及第8页课堂活动第1、2题，第9页练习二第1～5题。

【教学目标】1．在行程问题的情境中，帮学生掌握求一个数的几分之几是多少问题的解决方法，让学生感受分数乘法在生活中的应用，培养学生解决问题的能力。

2．通过求红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养学生解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。

【重点难点】重点：利用分数乘法的意义，解决生活中的问题。

难点：学会解决较复杂的分数乘法的实际问题。

【教具学具】挂图、幻灯片。

一、情境导入(用幻灯片出示训练题)分析单位“1”，找出对应量。

(1)吃了一桶油的15。

(2)女生人数是男生的23。

师：上面题目中，应把谁看作单位“1”？分数是多少？它们的对应量是多少？(教师提示：可用画线段图的方法帮助理解)学生活动。

学生汇报交流。

总结：(1)题中单位“1”是一桶油的重量，分数是14 ，14的对应量是吃了的油的重量。

(2)题中单位“1”是男生人数，分数是34 ，34的对应量是女生的人数。

二、探究新知1．教学例1。

出示例1，学生观察主题图。

师：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

师提问：你怎样理解“行了全程的23”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。

展示学生所画线段图，并让学生说说自己是怎样画的。

结合线段图，师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算？为什么用这种方法计算？全班讨论后，教师强调，求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。

根据交流，学生独立列式计算，集体订正。

总结：一定要让学生明确“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。

学生列出算式后，可让学生独立地去计算。

2．教学例2。

(1)学生阅读例2，了解内容概况，初步理解题意。

新人教版小学六年级数学上册《分数除法-解决问题(1)》教案

解决问题（1）教学目标：1．会熟练地用列方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一类实际问题。

2．学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3．理解并初步掌握方程思想。

教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学过程一、导入1、口头分析。

下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？生物组的人数是美术组的。

航模组的人数是生物组。

汽车数量相当于自行车数量的。

2、复习分数乘法应用题。

一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的。

他体内的水分是多少千克？二、【合作探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的54这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2、请用线段图表示题中的条件和问题。

请结合自己画的线段图分析解答。

①54是哪个数量的54？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54是什么？可以用怎样的数量关系式表示？③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A 、用方程的方法B 、还可以用算术方法3、比较例1和自学题（小组讨论）①这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（），数量间的关系也（）；不同点：已知条件和问题不同。

②这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例1中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。

③解答分数应用题的一般步骤：A 、要认真审题，确定好单位“1”.B 、分析它是已知的还是未知的.C 、正确找出题中的数量关系。

D 、根据数量关系确定方法并解答。

三、【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？四、【随堂练习】1、完成37页“回顾与反思”。

2、文字题⑴56米的85是多少？ ⑵一个数的43是21，这个数是多少？3、王新买了一本书和一枝钢笔。

分数除法解决问题一(例4)说课稿

《分数除法解决问题（一）例4》说课稿一、说教材教材简析：这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。

同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的应用题。

这类应用题历来是学生学习的难点。

教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。

此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类应用题的特征，学会用算术法直接列式计算。

这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力，也有助于发展学生思维的广度。

二、说教学目标和教学重、难点（一）教学目标（出示多媒体）1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题，并掌握检验的方法。

2、能力目标：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。

3、情感目标：让学生通过两种方法解答应用题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。

用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。

也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的应用题。

掌握这类应用题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。

三、说教法、学法。

分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，88/9 × 5表示求5个9的和是多少。

2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如，83/83 × 4表示求9的4分之几是多少。

二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数和分母约分）。

2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘：5/12 × 4 = 2 6/11 × 6/13 = 15/24 × 13/48 = 2/21 × 7 = 6/10 ×20 = 4/25 × 15 = 79/18 × 12 = 16/20练二、分数和分数相乘：注意：能约分的先约分，再计算。

2/5 × 3/4 = 3/1067/58 × 7/8 = 469/2329/11 × 7/15 = 21/551215/49 × 16/25 = 972/2455/1 × 10/1 = 5013/19 × /1217 = 5070/221三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。

一个数（除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小：5/6 × 4 < 5/69/.3/98 × 2/86/3.5/四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合：/155 × (63-7)/5 × 16/14 = 4608/2175/16 × 14 + 325/46 × 4 + 1/3 + 12 × 15/9 - 14/5 × 27/35 - (1-18/19) × 38/45 - 6/15 × (5-19/13) × 91 + 13/9 = -1005/46五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

分数乘除法重点题型强化训练

乘除法重点题型解决问题强化训练一、分数乘法解决问题1.求一个数的几分之几是多少2.连续求一个数的几分之几是多少3.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少二、分数除法解决问题1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数2.已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数3.已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数一、分数乘法解决问题求一个数的几分之几是多少1、袋面粉重3kg。

已经吃了它的,吃了多少千克?2、面墙的面积是20平方米，已经刷完了整面墙的。

已经刷完的面积是多少平方米?3、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。

蜂鸟每分钟可飞行km,分钟飞行多少千米?5分钟飞行多少千米?4、一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的。

这个人身高多少米?5、大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约m。

按照这个速度，50年它能长高多少米?100年呢?6、据统计，2011年世界人均占有耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。

我国人均耕地面积是多少平方米?7、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的。

我国约有多少只?8、美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的，我国人均淡水资源量是多少万立方米?9、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。

有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。

如果有 2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?10、号还长世界第一长河尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km。

长江全长多少千米?连续求一个数的几分之几是多少1、果园里有梨树180棵,桃树的棵数是梨树的,柿子树的棵数是桃树的,柿子树有多少棵?2、六(1)班一共有42名同学,参加音乐小组的人数是全班人数的,参加美术小组的人数是音乐小组人数的,参加美术小组的有多少人？3、蛇的冬眠时间是180天,青蛙的冬眠时间约是蛇的,熊的冬眠时间约是青蛙的,熊的冬眠时间约是多少天?4、电动车成了越来越普遍的交通工具,在上班早高峰时,1个路口通过的45人中,有的人骑电动车,骑自行车的人数是骑电动车人数的,骑自行车的有多少人？5、3个同学进行跳绳测试,小明跳了120下,小强跳的是小明的。

分数的乘法与除法运算技巧应用

分数的乘法与除法运算技巧应用分数的乘法与除法运算是数学中常见的基本运算，其应用广泛且实用。

本文将介绍一些分数乘法与除法的技巧和应用，并提供实例加深理解。

一、分数的乘法技巧与应用分数的乘法可以通过以下技巧简化计算：1. 约分：在乘法前约分可简化分数，使计算更加方便。

例如，计算2/3×4/5，可以将2/3和4/5都约分为2/3×2/5=4/15。

2. 混合数的乘法：当一个数由整数和分数组成时，我们称之为混合数。

对于两个混合数相乘的情况，可以先转化为假分数，再进行乘法计算。

例如，计算1 1/2×2 1/3，可以转化为3/2×7/3=21/6，再约分得到7/2。

3. 交换律：分数的乘法满足交换律，即a/b×c/d=c/d×a/b。

这一性质使得我们在计算过程中可以按需交换顺序，简化计算。

分数的乘法在实际应用中具有广泛的应用。

例如，在购物时，我们常常会遇到打折折扣的情况。

如果某商品原价100元，打8折，我们可以将折扣转化为分数形式8/10，然后与原价相乘计算实际价格，即100×8/10=80元。

二、分数的除法技巧与应用分数的除法运算同样可以通过以下技巧简化计算：1. 取倒数：将除法问题转化为乘法问题，即将被除数的倒数与除数相乘。

例如，计算2/5÷4/7，可以转化为2/5×7/4=14/20，再约分得到7/10。

2. 乘法逆运算：分数的除法可以通过乘法逆运算来解决。

例如，计算3/5÷1/2可以转化为3/5×2/1=6/5。

3. 分数除整数：将整数转化为分数，再进行除法计算。

例如，计算2÷3/4，可以将2转化为2/1，然后进行乘法逆运算得到2/1×4/3=8/3。

分数的除法在实际应用中也具有广泛的应用。

例如，某项工作需要3天完成，如果每天工作8小时，则工作总时长为3×8=24小时。

分数的乘法与除法应用

分数的乘法与除法应用分数的乘法与除法是数学中基础的运算，广泛应用于日常生活和各个领域的实际问题中。

本文将详细介绍分数的乘法与除法的概念、性质以及其在实际应用中的具体例子。

一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。

下面通过一个例子来解释分数乘法的概念。

例子1：小明买了1/3千克的苹果，小红买了2/5千克的苹果，他们一起买了多少千克的苹果？解题思路：小明买了1/3千克，小红买了2/5千克，我们可以用分数的乘法来计算他们一起买了多少千克的苹果。

计算过程：1/3 × 2/5 = (1 × 2) / (3 × 5) = 2/15答案：他们一共买了2/15千克的苹果。

通过以上例子可以看出，分数的乘法可以通过分子相乘，分母相乘，然后再化简得到最简分数的形式。

二、分数的除法分数的除法是指一个分数被另一个分数除的运算。

下面通过一个例子来解释分数除法的概念。

例子2：小明有3/4千克的苹果，小红每天吃1/8千克的苹果，小红可以吃几天？解题思路：小明有3/4千克的苹果，小红每天吃1/8千克的苹果，我们可以用分数的除法来计算小红可以吃几天。

计算过程：(3/4) ÷ (1/8) = (3/4) × (8/1) = (3 × 8) / (4 × 1) = 24/4 = 6答案：小红可以吃6天。

通过以上例子可以看出，分数的除法可以通过将被除数乘以除数的倒数，即取除数的倒数后与被除数相乘，然后再化简得到最简分数的形式。

三、分数的乘法与除法的应用分数的乘法与除法在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。

下面列举几个实际问题的例子来说明分数的乘法与除法的应用。

例子3：小明用了2/5小时完成了一项任务，如果他以相同的速度继续工作，5小时后他完成了多少任务？解题思路：小明用了2/5小时完成了一项任务，我们可以利用分数的乘法来计算他5小时后完成的任务数。

计算过程：2/5 × 5 = (2 × 5) / 5 = 2答案：小明5小时后完成了2项任务。

分数乘法、除法解决问题

6年级分数乘法与分数除法的解决问题
1、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的相当于小文的，小华跑的相当于小丽的。

小华跑了多少米？
2、某村去年计划栽果树12000棵，结果上半年完成，下半年完成。

去年超额栽果树多少棵？
3、粮店有6吨大米，每天卖它的。

照这样计算，6天后还剩多少吨？
4、一支钢笔18元，毛笔的价钱是钢笔的。

一支毛笔多少元？
5、一列火车从甲地开往乙地，4小时行了全程的，平均每小时行几分之几？
6、小时加工了20个零件，平均每个零件需要多少小时？
7、一台拖拉机耕地，小时耕地公顷。

照这样计算，平均每公顷地需要几个小时？
8、6个苹果共重千克，平均每个苹果重多少千克？
9、桃树棵数的是80棵。

桃树有多少棵？
10、公园里有月季花90棵，正好是郁金香的。

郁金香有多少棵？
11、食堂运来面粉的相当于大米的重量，大米运来900千克。

运来面粉有多少千克？
12、小红和小丽做手工，小红做红花18朵，小丽做黄花21朵。

小红做的是小丽做的几分之几？
13、园艺场里有柳树160棵。

银杏树的棵数是柳树的，是广玉兰的。

园艺场里有广玉兰多少棵？
14、看图列式计算。

五年级下册数学教案分数乘法与除法中的常见问题解决

五年级下册数学教案——分数乘法与除法中的常见问题解决引言分数乘法与除法是五年级下册数学教学重点之一，通过学习这一知识点，学生不仅能够掌握分数的乘除法运算方法，还能够在实际生活中灵活应用。

在教学中，我们发现学生在学习过程中往往会遇到一些常见的问题，如：分数规律不易掌握，乘除法容易混淆等。

为此，本文将围绕这些问题展开探讨，并提供相应的解决方案，帮助学生更好地学习分数乘除法。

一、分数规律不易掌握在学习分数乘法与除法的过程中，学生常常会发现分数规律不易掌握，导致难以进行计算。

为了解决这个问题，我们可以通过以下两个方面来加以解决：1.画图展示分数大小在学习分数乘除法时，我们可以通过画图的方式来展示分数大小。

例如：如果想计算 2/3 x 4/5，我们可以画两个矩形，分别为2/3 和 4/5，以一个小正方形为单位，将矩形分成若干个小块，其中色块部分表示需要计算的部分。

通过这种方式，学生可以更加直观地理解分数大小，从而更好地完成乘除法运算。

2.利用数轴比较分数大小除了画图之外，我们还可以利用数轴来比较分数大小。

具体来说，我们可以把需要比较的分数标在数轴上，通过数轴的刻度来进行比较。

例如：比较 3/4 和 5/6 的大小时，我们可以将两个分数分别标在数轴上，根据数轴上的刻度来比较大小，从而得出答案。

二、乘除法容易混淆在学习分数乘法与除法时，学生常常会混淆乘除法，导致计算错误。

为了解决这个问题，我们可以通过以下两个方面来加以解决：1.利用关键词辨别乘除法在进行分数乘除法的计算时，我们可以通过一些关键词来判断是要进行乘法还是除法。

例如：如果题目中出现“乘以”、“乘”，则需要进行乘法运算；如果题目中出现“除以”、“÷”、“/”，则需要进行除法运算。

通过这种方式，学生可以更加准确地区分乘除法，从而避免混淆。

2.将除法转化为乘法我们还可以将除法转化为乘法，从而降低混淆乘除法的可能性。

具体来说，对于除法的计算，我们可以将其转化为分数的倒数，再进行乘法计算。

分数乘除法的解决问题教案

分数乘除法的解决问题教案教案标题：分数乘除法的解决问题教案教案目标：1. 学生能够理解分数乘法和除法的概念和运算规则。

2. 学生能够运用分数乘除法解决实际问题。

3. 学生能够运用适当的解决问题策略，分析和解决涉及分数乘除法的实际问题。

教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾分数的基本概念和运算规则。

2. 提出一个实际问题，例如：小明有3/4个苹果，他把这些苹果平均分给了他的4个朋友，请问每个朋友得到了多少苹果？教学活动：步骤1：分数乘法的解决问题1. 解释分数乘法的概念和运算规则，例如：a/b × c/d = ac/bd。

2. 给出一个实际问题，例如：小明每天骑自行车去学校的路程是2/3千米，他骑了5天，请问他一共骑了多少千米？3. 引导学生分析问题，使用分数乘法解决问题。

步骤2：分数除法的解决问题1. 解释分数除法的概念和运算规则，例如：a/b ÷ c/d = ad/bc。

2. 给出一个实际问题，例如：小明有8/5千克的苹果，他想把这些苹果平均分给他的3个朋友，请问每个朋友能得到多少千克的苹果？3. 引导学生分析问题，使用分数除法解决问题。

步骤3：综合应用1. 给出一些综合性的实际问题，例如：小明有2/3千克的糖，他想把这些糖平均分给他的4个朋友，每个朋友得到了多少千克的糖？如果他的朋友增加到6个，每个朋友得到多少千克的糖？2. 引导学生分析问题，选择合适的解决方法，并解决问题。

总结活动：1. 总结分数乘除法的概念和运算规则。

2. 强调解决问题时的思考和分析过程。

3. 鼓励学生运用分数乘除法解决更多实际问题。

教案扩展：1. 提供更多分数乘除法的解决问题练习，巩固学生的运算能力。

2. 引导学生设计自己的分数乘除法解决问题，并与同学分享。

教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

2. 评估学生在解决实际问题时的思考和分析能力。

3. 收集学生完成的练习和设计的问题，评估他们的运算准确性和创造性。