第6章数字基带传输系统

PS ( f ) f S P(1 P) G ( f )
2 m


f S (1 P)G (mf S ) ( f mf S )
2
当P=1/2时，上式简化为
1 1 2 2 2 PS ( f ) f S G ( f ) f S G (mf S ) ( f mf S ) 4 4 m
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f S P (1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2

m


f S [ PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S )] ( f mf S )
2
可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为
m


f S [ PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S )] ( f mf s )
2
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第6章 数字基带传输系统

u(t)的功率谱密度Pu(f)
u(t)是功率型随机序列，可采用截短函数和统计平均
的方法。经分析可得：
20
第6章 数字基带传输系统

s(t)的功率谱密度Ps(f)

单极性波形：
设消息代码由二进制符号“0”、“1”组成，基带信号的零电位 及正电位分别与二进制符号的“0”及“1”一一对应。它是一种最简 单的常用码型。
该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用 TTL、CMOS电路产生； 缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因 而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极 近距离的传输。
变成
1 2 sin fTS PS ( f ) f S TS 4 fTS
T 1 1 S Sa 2 (fT S ) ( f ) ( f ) 4 4 4
9
数字基带信号

双极性归零波形：


是双极性波形的归零形式。兼有双极性和归零波形的 特点。 其相邻脉冲之间存在零电位。使得接收端很容易识别 出每个码元的起止时刻，便于同步。
10
数字基带信号

差分波形：
用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码 ，
而与码元本身的电位或极性无关。 特点是把二进制脉冲序列中的“1”或“0”反映在 相邻信号码元相对极性变化上，它也称相对码波形。
当 f = mfs 时：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0，故频谱Ps(f)
中有直流分量。
若m为不等于零的整数，
G(mf Ss(f)中离散谱为零，因而无定时分量 25
第6章 数字基带传输系统
这时，下式
1 1 2 2 2 PS ( f ) f S G ( f ) f S G (mf S ) ( f mf S ) 4 4 m
v(t )
n


[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s

2
(t nTs )]
n
v

n
(t )
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为 周期的周期信号。
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第6章 数字基带传输系统

交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即

s(t )
n
a

n
g (t nTs )
式中，an － 第n个码元所对应的电平值 Ts － 码元持续时间 g(t) －某种脉冲波形 一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序 列： s (t ) s n (t )
n
式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。



数字基带信号 － 未经调制的数字信号，它所占据的频 谱是从零频或很低频率开始的。 数字基带传输系统 －不经载波调制而直接传输数字基 带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。 数字带通传输系统 －包括调制和解调过程的传输系统 研究数字基带传输系统的原因： 近程数据通信系统中广泛采用 基带传输方式也有迅速发展的趋势 基带传输中包含带通传输的许多基本问题 任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效 为一个基带传输系统来研究。
12
基带数字信号的波形
(a) 单极性波形 (b) 双极性波形 (c)单极性归零波形 (d)双极性归零波形 (e) 差分波形
+V
1
0
1
0
0
1
1
1
0
(a)
0
+V
(b)
-V
+V
(c)
0
+V 0 -V
(d)
(e)
基带信号的基本波形
13
数字基带信号
数字基带信号的表示式： 若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数 字基带信号可表示为：
7
数字基带信号

双极性波形：
其特点是数字消息用两个极性相反而幅度相等的脉冲表示。 其与单极性码比较有以下优点： 从平均统计角度来看，消息“1”和“0”的数目各占一半， 所以无直流分量。 接收双极性码时判决门限电平为零，稳定不变，因而不受 信道特性变化的影响，抗噪声性能好。 可以在电缆等无接地的传输线上传输。
2 m 1

式中 fs = 1/Ts －码元速率； Ts - 码元宽度（持续时间） G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换
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第6章 数字基带传输系统
功率谱密度特征：

二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱（第
一项）和离散谱（第二项）。

连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)
优点是用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的 影响。
11
数字基带信号

多电平波形：
前述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲。实际上 还存在多个二进制符号对应一个脉冲的情形。这种波形统称为 多值波形或多电平波形。 例如若令两个二进制符号00对应+3E，01对应+E，10对应E，11对应-3E，则所得波形为4值波形。 由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在 高速数据传输中，常采用这种信号形式。 优点是可以提高频带利用率。
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
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第6章 数字基带传输系统

v(t)的功率谱密度Pv(f)
由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故可以展成傅里叶级数
v(t )
m
Cm e j 2 m fS t

于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得
到的功率谱密度为
Pv f
波形不能完全相同，故有G1(f) ≠ G2(f) 。谱的形状取决于 g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P。

离散谱不一定存在，是否存在取决于g1(t)和g2(t)的波形及
其出现的概率P。根据离散谱可以确定随机序列是否有
直流分量和定时分量。
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第6章 数字基带传输系统

【例6-1】 求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。 【解】对于单极性波形：若设g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，将 其代入下式
单边功率谱密度：
PS ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) f s2 PG1 (0) (1 P)G2 (0) ( f )
2
2
2f
2 S
PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S ) ( f mf S ) , f 0



8
数字基带信号

单极性归零(RZ)波形：
在传送“1”码时发送一个宽度小于码元持续时间的归零 脉冲，而在传送“0”码时不发送脉冲。设码元间隔为Ts， 归零码宽度为τ ，则称 τ/ Ts为占空比。 优点是可以直接提取定时信息。 与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属 于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。


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第6章 数字基带传输系统
随机脉冲序列的表示式
图中 Ts － 码元宽度
g1(t)和g2(t) － 分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。

设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和 (1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为
s (t )
式中
n
通信原理
第6章 数字基带传输系统
1
目标要求

基本要求
掌握基带数字信号的基本波形； 掌握基带数字信号的频率特性； 掌握基带数字信号的传输码型，熟悉传输码型的基 本要求； 掌握基带数字信号传输系统模型、码间串扰，消除码 间串扰的奈氏第一准则； 掌握眼图模型，及信号波形和眼图的对应关系； 了解改善基带系统性能的措施部分响应与时域均衡 器的作用与原理。
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第6章 数字基带传输系统

讨论：

若表示“1”码的波形g2(t) = g(t)为不归零（NRZ）矩形脉 冲，即 TS 其频谱函数为
1, t g t 2 0, 其他t
sin f TS G ( f ) TS f TS
TS Sa ( f TS )
u(t ) s(t ) v(t )
于是
式中，
u (t )
n
u

n
(t )
g1 (t nTs ) Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs ) (1 P)[ g (t nT ) g (t nT )], 以概率 P 1 s 2 s un (t ) g 2 (t nTs ) Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs ) P[ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )], 以概率 (1 P) 或写成 u n (t ) a n [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )] 1 P, 以概率P 其中 an P, 以概率(1 P )