第六章 数字基带传输系统

（6.1-21）
其冲激响应为
（6.1-22）
其波形的尾部衰减较快（与 成反比），这有利于减小ISI和位定时误差的影响。但这种系统所占频带是理想低通系统的2倍，因而频带利用率为1Baud/Hz。
3）部分响应系统
部分响应技术是通过有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰（在接收端加以消除），从而达到2Baud/Hz的理想频带利用率并使波形尾巴振荡衰减加快的目的。当然，这些优点是以牺牲可靠性为代价的。目前常用的部分响应系统是第I类和第IV类。
应用：气象卫星、磁记录和低速基带数传机中。
5）CMI码（传好反转码）
编码规则：“1”→“11”或“00”（交替反转），“0”→“01”。
特点：易于实现；无直流；富含定时信息；不会出现3个以上的连码（这个规律可用来实现宏观检错）。
应用：PCM四次群的接口码型，速率低于8.448Mb/s的光缆传输系统中。
第六章数字基带传输系统
学习目标
通过对本章的学习，应该掌握以下要点：
数字基带传输系统结构及各部件作用；
6种基带信号波形和频谱特性；
基带传输码型的编译及其特点；
码间串扰和奈奎斯特第一准则；
理想低通传输特性和乃奎斯特带宽；
余弦滚降特性α-η及关系；
第I类和第IV类部分响应系统；
无码间串扰基带系统的抗噪声性能；
2）HD 码（3阶高密度双极型码）
它是AMI码的一种改进，改进的目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。例如：
消息码：1 0 00 01 0 0 0 0 11 00 0 0 0 0 0011
HD 码：-1 0 0 0 +1 0 0 0 -1+1 0 0 0 0 -1+1
特点：保留了AMI码的优点，且连“0”个数不超过3，有利于定时信息的提取。
同步提取：从接收信号中提取用来抽样的未定时脉冲。
6.1.2数字基带信号及其频谱特性
1.数字基带信号
与消息代码相对应的电波形（多种）。图6-2给出了几种基本的基带信号波形。
图6-2（a）单极性波形：用正和零电平脉冲分别表示代码“0”和“1”。特点：极性单一，易于产生。缺点：有直流和丰富的低频分量，不适应有交流耦合的远距离传输；且抽样判决电平与信号幅度有关，且易受信道特性变化的影响。
图6-1数字基带传输系统框图
图6-1中各部件的功能如下：
发送滤波器：即信道信号信道形成器，产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道：基带信号传输媒介（通常为有线信道）。介入的噪声n(t)是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器：接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图6-2（b）双极性波形：用正、负电平脉冲分别表示代码“1”和“0”。特点：等概时无直流，有利于传输，且判决电平为零值，不受信道特性变化的影响。
图6-2（c）单极性归零波形：单极性波形的归零形式。它含有丰富的位定时信息，因而是其他码型提取位同步信息时常采用的一种过渡波形。
图6-2（d）双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。
(6.1-4)
式中， 为码元速率； 和 分别为 (t)和 (t)的傅里叶变换。
式(6.1-4)告诉我们以下结论：
（1）二进制随机信号的功率谱密度包括连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。
（2）连续谱总是存在的，因为实际中 ≠ 。谱的形状取决于 (t)和 (t)的频谱及概率P。
（3）离散谱通常也存在，但对于双极性信号 (t)=- (t)，且等概（P=1/2）时离散谱消失。
6.1.4基带传输和码间干扰
1.数字基带传输
数字基带传输模型如图6-4所示。
｛ ｝发送滤波器传输信道接收滤波器｛ ｝
n（t）
图6-4数字基带传输系统模型
设输入序列｛ ｝所对应的数字基带信号为
（6.1-5）
基带传输系统的总传输特性为H（ω）= (ω) （ω） （ω）(6.1-6)
单位冲激响应为 （6.1-7）
缺点：占用带宽加倍，使频带利用率降低。
应用：数据终端设备近距离传输，局域网中的传输码型。
4）密勒码（Miller码）
密勒码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。
编码规则：“1”→“10”或“01”（应使相邻信码之间的电平不跳变）；“0”→“00”或“11”（应使两个“0”信码之间的电平跳变）。
特点：二电平，连“0”或连“1”个数不超过4个（两个码元周期）
眼图和均衡的概念。
6.1内容提要
6.1.1数字基带传输系统
（1）数字基带信号：基频、取值离散的信号，如来自计算机、电传机等数据终端的信号，或者是模拟信号经数字化处理后的PCM信号等。
（2）数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图6-1所示。
基带脉冲基带脉冲
输入输出
噪声
由于 是随机的，要想通过各项相互抵消使码间干扰为0是不可能的。但是，只要基带传输系统地冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间串扰。因此，在抽样时刻 (这里假设延时 )上， 应满足下式
（6.1-10）
式（6.1-10）称为无ISI的时域条件。
这时，h（t对应的基带传输总特性H（ω）应满足
（6.1-11）
该条件成为奈奎斯特（Nyquist）第一准则（无ISI的频域条件）。它为我们提供了检验一个给定的传输特性H（ω）能否消除码间串扰的一种方法。
式（6.1-11）的物理意义是：将H（ω）在ω轴上以 为间隔切开，然后分段沿ω轴平移到（ ）区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是 ）这一过程可以归述为：一个实际的H（ω）特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码
理想体统系统的传输特性为 （6.1-12）
冲激响应为 （6.1-13）
如图6-6所示，h（t）在 时具有周期性零点。当发送序列以 波特的速率进行传输时，则在抽样时刻 上不存在码间串扰。若以高于 波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。
该系统的带宽为 （Hz）-------------------记为 (奈奎斯特带宽)
（6.1-1）
式中， 是第n个码元所对应的电平值（随机量）； 为码元持续时间；g(t)为某种脉冲波形。一般情况下，数字基地信号可表示为
（6.1-2）
2.基带信号的频谱特性
数字基带信号s(t)的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为
(6.1-3)
其中 =
则s(t)的功率谱密度为 ( )= +
2）余弦滚降系统
在实际中常采用余弦滚降特性（见示意图6-7），其传输函数为
（6.1-15）
冲激响应为 （6.1-16）
其中， 为滚降系数，用于描述滚降程度。它定义为 （6.1-17）
式中， 为奈奎斯特带宽； 是超出奈奎斯特带宽的扩展量。
显然， .对应不同的 有不同的滚降特性和冲激响应（图6-8）。根据奈奎斯特第一准则，只要H（ ）在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽 相对应）呈奇对称的振幅特性，则必然可以实现无码间串扰传输。
为了使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小ISI和噪声的影响。由于ISI和信道噪声产生的机理不同，所以对这两个问题可分开讨论。首先在不考虑噪声时，研究如何消除ISI；然后在无ISI情况下，研究系统的抗噪声性能。
6.1.5无ISI的基带传输特性
1.无ISI的条件
由式（6.1-9）可知，若想消除码间串扰，应使
注①归零（RZ）：脉冲宽度 <码元宽度 。当占空比（ ）为50%时，信号带宽加倍。
②非归零（NRZ）波形：脉冲宽度 =码元宽度 ，即占空比（ ）为100%，如图6-2（a）和（b）所示。
③图6-2（a）、（b）（c）和（d）中4种波形均属于绝对码波形，它们的消息代码与本码元的电位或极性一一对应。
图6-2（e）差分波形：以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因而也称相对码波行。特点：可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中（参见第七章）可用于解决载波相位模糊问题。
差分波形可分为：传号差分波（“1”表示相邻电平跳变，而“0”不变），如图6-2（e）所示；空号差分波（“0”表示相邻电平跳变，而“1”不变）。
图6-2（f）多电平波形。多电平波形的一个脉冲对应多个二进制码，故在波特率（传输带宽）一定时，比特率提高了，如四进制码的比特率是二进制码的2倍。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为
滚降带来的好处是：滚降系数 越大， 的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。代价是系统带宽增大，频带利用率降低。
余弦滚降系统的带宽为 （6.1-18）
无ISI的最高频带利用率为 = （6.1-19）
（6.1-20）
由图6-8或式（6.1-15）可知， 时，就是理想低通特性； 时，是升余弦频谱特性，这时 可表示为
是除第k个码元以外的其他码元波形在第k个码元抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元 的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值；第三项 是噪声的样值。
2.码间串扰及产生原因
码间串扰（InterSymbolInterference，ISI）是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰，如图6-5所示。原因是由于系统传输总特性（包括收、发滤波器的信道的特性）不理想，导致码元的波形畸变、展宽和拖尾。
无ISI的最高码元速率为 =2 (B)-------------奈奎斯特速率
无ISI的最高频带利用率为 （6.1-14）
这是在无ISI条件下，基带系统所能达到的极限情况。
但是，理想低通系统不是和实际应用，原因之一是理想矩形特性是不能物理实现的；之二是其冲激响应的尾部衰减较慢（与t成反比），这不利于减小位定时误差的影响。