2016-2017年新青岛版数学五年级上册组合图形面积的计算(名校精品资料)
五年级上册数学课件-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (共21张PPT)
30米
60×15=900（平方米）
（20+30）×8÷2=200（平方米）
900-200=700（平方米） 700×5>2500
答：我会选择B公司。
15 米
60米
绿色农庄为了给游客提供娱乐场所，修建了一个露 天剧场，如上图，除舞台外的地面都要铺上草坪。 现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元， B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定， 你会选择哪家公司？
孩子们，这节课你都有哪些 收获？对本节课的内容你还有什 么问题和疑惑吗？
同学们，我们学校少先大队准备给每个
班做一面“中队旗”，请你们根据图中提供 的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的
面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
33cm
13cm 5cm
13cm
采摘园中间为宽2米的田间小路，求采摘园的面积。 （单位：米）
S=ab S=a² S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
米
巧手工匠
6
米
6米
探 索
你能计算出房子侧面墙的面积吗？ 比一比，哪组想出的方法多！
请评价老师想出的两种分法。
3 2
3 2
6 6
6 6
80×50=4000（平方米）
80米
50米
下面是绿色农庄的农田，农田中间有一条用 来灌溉的水渠，请你帮忙计算下面农田的面 积 。(单位:米) 30 20
40
40
60
30+20=50（米） 40+60=100（米） （50+100）x 40 ÷ 2=3000（平方米）
农庄有一个长方形花坛，其中黄色区域种植了丁
五年级上册数学课件-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (共9张PPT)
1、填一填。
基本图形
面积计算 公式
长方形
长×宽
正方形 平行四边形 三角形
梯形
边长×边长 底×高
底×高÷2 （上底＋下底）×高÷2
一、复习导入，揭示课题
2、画一画。 请用七巧板中的两个或几个基本图形拼出新的图形，并画下来。
思考：这些图形是由哪些基本图形组成的，我们把这样由两个或几个 基本图形拼成的图形叫做（ 组合 ）图形。这个（ 组合）图形的面积 等于这两个或几个基本图形的面积之（和 ）。
二、探究计算组合图形面积的方法。
你能从题目中找到什么信息？你能提出什么问题？
二、探究计算组合图形面积的方法。
虾池的面积是多少平方米？ 提示：1、先用辅助线在图上画一画帮助解决问题。
2、可用多用方法解答。 3、解答后在小组内交流解题方法。
方法一：
方法二：
Байду номын сангаас
三、巩固练习，应用拓展。
3厘米 6厘米
17厘米
3厘米
三、巩固练习，应用拓展。
三、巩固练习，应用拓展。
三、巩固练习，应用拓展。
五年级上册数学教案 组合图形的面积 青岛版
五年级上册数学教案——组合图形的面积（青岛版）一、教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，掌握组合图形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容1. 组合图形的概念2. 组合图形面积的计算方法3. 实际问题中的组合图形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何将组合图形分解为基本图形，并运用基本图形的面积公式进行计算。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中的组合图形实物，如地图、拼图等，引导学生认识组合图形，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念讲解讲解组合图形的定义，让学生理解组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的图形。
3. 讲解计算方法（1）分解组合图形：将组合图形分解为基本图形，如三角形、矩形、圆形等。
（2）计算基本图形面积：运用基本图形的面积公式，计算各个基本图形的面积。
（3）求和或求差：将各个基本图形的面积进行求和或求差，得到组合图形的面积。
4. 例题讲解讲解典型例题，引导学生运用组合图形面积的计算方法解决实际问题。
5. 课堂练习布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作学习中解决实际问题，提高学生的团队协作能力。
7. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调组合图形面积计算的方法和注意事项。
8. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对组合图形面积计算方法的掌握程度。
2. 在课堂练习和小组讨论中，观察学生的表现，了解学生合作学习、解决问题的情况。
3. 定期进行测验，检测学生对组合图形面积计算方法的运用能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。
针对学生的反馈，改进教学方法，提高教学效果。
五年级上册数学课件-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (共14张PPT)
答：它的面积是30平方米。
拼成一个长方形
长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ＝12×2.5 ＝30（m2）
房子侧面面积＝长方形面积
答：它的面积是30平方米。
从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积＝（5＋2）×5 ＝7×5 ＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
组合形状。它的 面积是多少平方 米？
三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
答：它的面积是30平方米。
两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2）
答：它的面积是30平方米。
新丰小学有一块菜地，形状如下 图。这块菜地的面积是多少平方米？
33 m
50 × 33＋35×12÷2 ＝1650+420÷2 ＝1650+210 ＝1860（平方米） 答：这块菜地的面积是1860平方米。
练习二十二：第4题
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池， 其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
计算下图图形的面积。你能想出几 种方法？
6cm
12cm
10cm 5cm
三、课堂小结 今天，我们学了什么？
五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (1)
《组合图形的面积》教学设计教学内容：青岛版小学数学五年级上册89页教学目标：1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学准备：ppt课件一、创设情境，引导探索（一）回顾复习回顾所学过的图形的面积公式并练习。
1.正方形的面积计算公式：2.长方形的面积计算公式：3.平行四边形面积计算公式：4.三角形的面积计算公式：5.梯形的面积计算公式：（二）揭示课题：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。
1.师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。
（指名回答）2.教师展示收集有关生活中的组合图形的图片，学生说一说是由什么基本图形组合而成的。
3.学生试着说一说什么是组合图形。
4.揭示课题。
二、探索活动，寻求新知1.出示少先队活动出队旗的视频，让学生认识队旗，教师进行爱国主义教育。
2.课件出示队旗的平面图。
师：怎样才能计算出这面队旗的面积呢？先让学生独立思考，再与同桌交流，最后动手计算，比一比，谁想出的方法多？3.交流汇报：方法一：把这面队旗分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积再乘以2就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。
要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在黑板上板书学生的答案：（60+80）×30÷2＝2100（平方厘米）2100×2＝4200（平方厘米）答：这面队旗的面积是4200平方厘米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因。
）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这队旗补上一个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去三角形的面积。
青岛版数学五年级上册信息窗4 组合图形面积的计算课件牛老师
想一想。怎样求组合图形的面积？
分割法
添补法
转化成基本图形
你会求下面图形的面积吗？
分割法
S组合图形 = S平行四边形 + S长方形 30×6 + 30×10 ＝480（cm2）
添补法
S组合图形 = S长方形 － S正方形 15×12－5×5 ＝155（dm2）
分割法
S组合图形 = S梯形 + S三角形 (24+36)×8÷2 + 30×36÷2 ＝780（cm2）
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
1. 求下面图形的面积。
S组合图形 = S长方形－S三角形 8×12－8×7÷2＝68（dm2）
S组合图形 = S正方形 + S梯形 8×8 +（8+12）×4÷2 ＝104（cm2）
2. 有一块五边形的沙发巾（如右图）， 制作这样一个沙发巾需要多少平方厘 米的布料？
S组合图形 = S长方形 + S三角形
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
最新审定青岛版小学数学五年级上册组合图形的面积(精编)
组合图形的面积教学目标1．结合生活实际认识组合图形，知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积。
知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。
2．会把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。
3．能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
教学重难点教学重点：探索并掌握组合图形的面积的计算方法。
教学难点：能正确将一个组合图形进行割补。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：画有组合图形的纸片直尺教学过程一、创设情景，提出问题1．同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？预设：学生可能会出现下面的回答：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2【设计意图】本环节带领学生复习学过的平面图形的面积公式，主要是为这节课学习计算组合图形的面积做好铺垫。
2．谈话：同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知识继续探究有关平面图形的知识。
3．出示信息窗三情境图的一部分你能提出什么问题？预设： 2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？老师板书学生提出的以上问题。
二、自主学习，小组探究1．由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。
问：能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗吗？为什么“？让学生认识到不能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗，因为只知道每平方米放养鱼苗200只，但鱼池的面积是多少不知道，所以要先求鱼池的面积。
即将生活中的鱼苗问题转化为数学上的面积问题。
2．探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。
出示组合图及探究提示：仔细观察，我们能直接计算2号甲鱼池的面积是多少吗？为什么？（让学生认识到：不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少，因为这个甲鱼池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。
2016-2017年新青岛版数学五年级上册8组合图形面积计算(精品获奖课件)
40m 30m
30m 70m
15m
（4）下图是一个 零件的横截面， 计算它的面积。
20mm
10mm
27mm
30mm
54mm
（5）有一块菜地的 形状如图所示。①这 块地的面积是多多少kg？
40m 24m
36m 60m
（6）下图是教室的一 堵墙，如果砌这面墙 每平方米用砖185块， 一共需要多少块砖？
1.2m
4m
5m
（7）如图所示，已知四边 形ABCD中， AB=10cm,CD=4cm,
∠ABC= 45 。求这个 四边形ABCD的面积。 ∠DAB=∠DCB= 90，
E
C
D A B
（8）求阴影部分的面积。
4dm
2.2dm
练一练
（1）求下列图形的 面积。(单位：cm)
8
12 14
25
20
10 12 16
12 4
12
4
12
8 4
（2）学校开运动会 要制作一些锦旗，式 样如图所示。一面锦 旗需要多少平方厘米 的布料？
45cm
60cm
（3）在一块梯形的 地中间有一个长方形 的游泳池，其余的地 方是草地。草地的面 积是多少平方米？
组合图形的面积(教案)-五年级上册数学青岛版
组合图形的面积（教案）-五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，能够识别和分类常见的组合图形。
2. 培养学生运用几何图形的基本性质，通过分割、添补等方法，将组合图形转化为简单的图形，进而求出其面积。
3. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高其空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 组合图形的概念和分类2. 组合图形面积的求解方法3. 实际问题中的组合图形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形的概念，组合图形面积的求解方法。
2. 教学难点：将组合图形转化为简单图形进行面积计算。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中常见的组合图形，如地图、标志等，引导学生发现这些图形的特点，进而引出组合图形的概念。
2. 新课导入：介绍组合图形的分类，让学生通过观察和讨论，总结出组合图形的特点。
3. 案例分析：通过具体的组合图形案例，让学生了解组合图形面积的求解方法，如分割法、添补法等。
4. 实践操作：让学生分组进行组合图形的绘制和面积计算，培养其动手操作能力和团队协作精神。
5. 总结提升：通过课堂小结，让学生回顾所学内容，巩固组合图形面积的计算方法。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，提问回答情况，以及动手操作能力。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价其对组合图形面积计算方法的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对组合图形面积相关知识的掌握情况。
六、教学资源1. 教材：五年级上册数学青岛版2. 教具：组合图形模型、绘图工具等3. 课件：多媒体课件，用于展示组合图形的案例和求解过程。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察和思考，培养其空间想象力。
2. 通过实际操作，让学生体验组合图形面积的计算过程，提高其动手操作能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养其团队协作精神。
4. 注重课后作业的布置与检查，及时了解学生的学习情况，进行针对性辅导。
五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版
五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积︳青岛版教学内容本节课为青岛版五年级上册数学第5.4节，主要围绕组合图形的面积展开。
学生将学习如何将复杂的组合图形分解为基本图形（如矩形、三角形等），并计算这些基本图形的面积，最后将它们相加以得到整个组合图形的面积。
教学目标1. 学生能够识别并分类组合图形。
2. 学生能够将组合图形分解为基本图形。
3. 学生能够准确计算基本图形的面积。
4. 学生能够将基本图形的面积相加，得到组合图形的总面积。
教学难点1. 正确识别和分解组合图形。
2. 准确计算基本图形的面积。
3. 理解并应用面积加法原理。
教具学具准备1. 教师准备各种组合图形的模型或图片。
2. 学生自备直尺、圆规、计算器等基本绘图和计算工具。
教学过程1. 导入：教师通过展示一些组合图形的实例，引导学生思考如何计算它们的面积。
2. 探索：学生分组讨论，尝试将组合图形分解为基本图形，并计算出各部分的面积。
3. 讲解：教师对分解和计算过程进行详细讲解，强调关键步骤和注意事项。
4. 练习：学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 总结：教师和学生一起总结本节课的重点和难点。
板书设计板书将包括以下内容：1. 组合图形的定义和分类。
2. 分解组合图形为基本图形的方法。
3. 基本图形的面积计算公式。
4. 面积加法原理的应用。
作业设计作业将包括以下内容：1. 分解给定的组合图形，并计算其面积。
2. 应用面积加法原理解决实际问题。
课后反思课后反思将关注以下方面：1. 学生对组合图形分解的理解程度。
2. 学生在面积计算中的常见错误。
3. 教学方法和教学内容的改进空间。
---本教案旨在帮助五年级学生理解和掌握组合图形的面积计算方法，通过实际操作和练习，提高他们的数学应用能力。
重点细节：教学难点教学难点是教学过程中的关键环节，它直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
在本教案中，教学难点包括正确识别和分解组合图形、准确计算基本图形的面积以及理解并应用面积加法原理。
《组合图形的面积》(教案)五年级上册数学青岛版
教案：《组合图形的面积》一、教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，能够识别和分类常见的组合图形。
2. 引导学生运用分割法、添补法等方法，将组合图形转化为基本图形，并计算出其面积。
3. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 组合图形的概念及分类2. 组合图形的面积计算方法3. 实际问题中的组合图形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握组合图形的面积计算方法，能够灵活运用分割法、添补法等技巧。
2. 教学难点：学生在解决实际问题中，对组合图形的识别和计算方法的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的组合图形，如地图、标志等，引导学生发现组合图形的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解（1）组合图形的概念及分类- 定义：由两个或多个基本图形组合而成的图形。
- 分类：根据组合图形的形状和特点进行分类，如凸多边形、凹多边形等。
（2）组合图形的面积计算方法- 分割法：将组合图形分割成若干个基本图形，分别计算面积后求和。
- 添补法：在组合图形中添加辅助线，将其转化为基本图形，计算面积后求差。
（3）实际问题中的组合图形面积计算- 分析问题：识别组合图形，确定计算方法。
- 解决问题：运用分割法、添补法等技巧，计算出组合图形的面积。
3. 例题讲解与练习讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
布置适量练习题，巩固所学内容。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调组合图形的面积计算方法和技巧。
五、课后作业1. 请学生完成教材中的相关练习题。
2. 观察生活中常见的组合图形，尝试计算其面积。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和兴趣，及时调整教学方法和节奏。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个别辅导和指导。
3. 注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高教学效果。
七、板书设计1. 组合图形的概念及分类2. 组合图形的面积计算方法3. 实际问题中的组合图形面积计算八、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行检查，了解学生对知识的掌握程度。
五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积计算 ︳青岛版
五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积计算︳青岛版教学内容本节内容为青岛版五年级上册数学第5章第4节，主要围绕组合图形的面积计算展开。
学生将学习如何将复杂的组合图形分解为基本图形，并应用已掌握的面积计算方法求解。
教学内容包括识别组合图形、分解组合图形、计算各部分面积以及总面积的求解。
教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，并能识别日常生活中的组合图形。
2. 培养学生将组合图形分解为基本图形（如三角形、矩形、圆形等）的能力。
3. 通过实例，让学生掌握如何计算组合图形各部分的面积，并能够准确求出总面积。
4. 培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
教学难点1. 正确识别和分解组合图形。
2. 熟练运用基本图形的面积公式。
3. 准确计算和求和，避免计算错误。
教具学具准备1. 教具：组合图形模型、多媒体课件、黑板。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的组合图形实例，引发学生对组合图形的初步认识和兴趣。
2. 新课讲解：介绍组合图形的定义，并通过示例讲解如何分解组合图形，如何计算各部分面积。
3. 案例分析：分析几个典型的组合图形，引导学生动手分解并计算面积。
4. 学生练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 总结讲解：对学生的练习进行点评，总结组合图形面积计算的方法和注意事项。
板书设计板书将按照以下结构进行设计：1. 组合图形的面积计算2. 定义：什么是组合图形3. 方法：如何分解组合图形4. 计算：各部分面积的计算方法5. 示例：一个完整的解题示例6. 总结：计算组合图形面积的步骤和要点作业设计作业将包括以下内容：1. 基础题：识别和分解给定的组合图形。
2. 进阶题：计算特定组合图形的面积。
3. 挑战题：设计一个组合图形，并计算其面积。
课后反思课后反思将重点关注以下几个方面：1. 学生对组合图形概念的理解程度。
2. 学生分解组合图形和计算面积的能力。
3. 教学方法和教学内容的适用性和有效性。
青岛版小学五年级数学(上册)第五单元《组合图形的面积计算》
参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第五单元组合图形的面积计算山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学难点:能正确将一个组合图形进行割补。
教学准备:组合图形纸片，直尺，实物投影仪。
教学过程：一、回忆呈现谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答二、创设情境，导入新知1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。
今天我们继续解参观甲鱼池时提出的最后一个问题。
观察水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？谈话：我们要先求出什么问题？谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。
（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）小组讨论全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。
请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。
谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。
（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。
人们把这样的线叫做辅助线。
（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。
谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。
（板书：割）B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。
（板书：补）谈话：同学们，回答地很好。
现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。
信息窗4 组合图形的面积五年级上册数学青岛版
新知探究 你从能图提中出你什能么获问取题哪？些数学信息？
虾池的面积是多少平方米？
虾池示意图
由多个基本图 形组成的图形 叫作组合图形。
你能想办法求出它的面积吗？
分割法一
30米
S组合= S梯形 + S长方形
梯形的面积：（30+80）×（90-40）÷2
（8+10)×6÷2 - 3×2 = 18×6÷2 - 6 = 54 - 6 = 48（平方米）
答：草坪占地48平方米。
（教材第78页“第6题” ）
7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如
图），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料
的价钱是每千克10 元，粉刷这面墙需要多少钱？
S组合图形 = S三角形 + S长方形 8×2÷2 + 8×3.5
90 40
米
=1250（平方米）
米 80米
长方形的面积：30×（90-40） =30×50 =1500（平方米）
虾池示意图 长方形的面积： 40×80=3200（平方米）
组合图形的面积：1250+1500+3200=5950（平方米） 答：这个虾池的面积是5950平方米。
分割法四
S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形
五 生活中的多边形
——多边形的面积
组合图形的面积
青岛版数学五年级（上）
学习目标
1. 结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解 成学过的平面图形并计算出面积。
2. 通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和 综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“ 补”等方法来计算组合图形的面积。
小学数学青岛版五年级上册组合图形面积的计算
小学数学青岛版五年级上册
市实小 清风制作
临朐县东郡小学
常用平面图形面积计算公式
s＝a2
a
a
b S＝ab
h a s＝ah S＝ 1 ah 2
h
a
常用平面图形面积计算公式
h a
S＝ 1 ah 2
常用平面图形面积计算公式
常用平面图形面积计算公式梯上底+梯形下底高
S =（a+b）h÷2
常用平面图形面积计算公式
8
4
10
14
8
4
10
14
长方形面积+梯形面积 =所求的面积
8
4 10
14
长方形面积+三角形面积 =所求的面积
8
4 10
14
梯形面积+三角形面积 =所求的面积
8
4 10
14
长方形面积-梯形面积 =所求的面积
常用平面图形面积计算公式
在日常生产和生活中，有些多边形 的面积是不能直接用公式计算的，可以 把它划分成几个学过的图形，先分别计 算出他们的面积，再求出这个多边形的 面积。
对于每一种规则平面图形,求算面积
的关键是找到条件: a、b、h
常用平面图形面积计算公式 计算组合图形的面积时，要根 据图形本身的特点，灵活的选择计 算方法。（分割法和添补法）
温馨提示
思考方法（添好辅助线 寻找条件（标清数据）
虚线）
方法不同，所需要的条件就不 同，方法依条件而动。
小华家新买了房子， 计划在客厅铺木地板。你 们知道应该买多少平方米 的地板吗？ （单位：M）
一是分图形 二是找条件 三是算面积
练就慧眼
求下图阴影部分的面积
《组合图形的面积》(习题版)(教案)五年级上册数学青岛版
《组合图形的面积》（习题版）（教案）五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，并能运用到实际生活中。
2. 过程与方法：通过观察、分析、操作等活动，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高学习数学的自信心。
二、教学内容1. 组合图形的概念及分类。
2. 组合图形面积的计算方法。
3. 组合图形在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何将组合图形分解为基本图形，并正确计算其面积。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些组合图形的图片，引导学生观察、发现这些图形的特点，从而引出组合图形的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明生活中的组合图形，引导学生发现组合图形在实际生活中的应用。
（2）引导学生通过观察、分析，总结组合图形的分类及特点。
（3）让学生尝试计算一些简单的组合图形面积，引导学生发现计算组合图形面积的方法。
3. 深化理解（1）让学生通过小组合作，解决一些关于组合图形面积的问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（2）引导学生总结计算组合图形面积的步骤和方法，加深对知识的理解。
4. 应用拓展（1）布置一些关于组合图形面积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）让学生结合实际生活，设计一些关于组合图形面积的问题，激发学生的学习兴趣。
5. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对组合图形面积的认识。
6. 课后作业布置一些关于组合图形面积的作业题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，调整教学策略。
2. 在教学过程中，要注重培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高教学效果。
青岛版五年级数学上册第5单元5.4 组合图形的面积
=50×50÷2
=1250（平方米）
40米 90米
80米 虾池示意图
虾池的面积: 7200-1250=5950（平方米）
返回
梯形的面积: (24+36)×8÷2 =480÷2 =240（平方厘米）
三角形的面积: 36×30÷2 =1080÷2 =540（平方厘米）
组合图形的面积: 240+540=790（平方厘米）
提升点2 运用分割法和添补法求阴影部分面积
6. 求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) (1)
8×6÷2＋6×6÷2＝42(cm2)
8×8÷2＝32(cm2)
(2)
(8＋12)×12÷2＝120(cm2)
(8＋12)×12÷2＝120(cm2)
32＋120－120＝32(cm2)
7. 求四边形ABCD的面积。(单位：cm) 12×12÷2－6×6÷2＝54(cm2)
=5500÷2
=2750（平方米）
40米 90米
80米 虾池示意图
虾池的面积: 3200+2750=5950（平方米）
返回
在左上角补上一个三角形 梯 = 形长的面方积形：（的8面0+3积0）:×（90-40）÷2 可以组成一个长方形⋯⋯ 80×90=7200（平方米）
三角形的面积:
30米
(80-30)×(90-40)÷2
( 梯形 )的面积。
知识点2 简单组合图形面积的计算
2. 用分割法计算下面图形的面积。(单位：cm) (1) 4×1.5÷2＋4×2÷2＝7(cm2)
(2)
(10＋16)×12÷2＋16×10÷2
＝236(cm2)
3. 用添补法计算组合图形的面积。(单位：cm)
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组合图形面积的计算
组合图形的面积是一个抽象的计算概念.组合图形是具有普遍特点的平面几何图形，是平面几何初步知识的总结与延伸。
尤其是组合图形面积计算公式的推理过程(不同于简单图形面积公式的推导)蕴含叠加转化的数学思想，对学生今后计算复杂图形面积公式具有重要意义。
听了黄老师执教的《组合图形的面积计算》一课，深受启发。
由于黄老师能深入钻研教材，准确理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。
我认为主要有以下几方面的亮点：
一、转变教师角色，改善教学行为。
在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。
他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。
”本课教学中，黄老师更多地体现为：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。
合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。
与学生构成良好的学习共同体。
二、重视自主探究，发挥学生主体性。
学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。
在教学“组合图形的面积计算”时，黄老师先让学生跟老师一起画一个图形，然后留给学生充分的时间和空间，让学生在自己动手、动脑的基础上，再引导学生交流、验证自己的想法，看看自己没想到的方法有哪些，根据自己的能力有选择地学习其它方法。
这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的素质。
三、注重兴趣的激发，找准新旧链接
组合图形的面积计算，需要在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。
黄老师在学习新知之前，先组织学生从自己制作的七巧板图形中找出2个图形拼成一个新的图形，并给它取个名字，像我们生活中的什么。
这样的设计，既激发了学生的
学习兴趣，又能体现从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫。
四、紧密联系生活，突出学以致用
数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。
本节课中，黄老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生自由拼凑图形这一情境，向学生展示了生活中的组合图形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算家里楼房挑梁的侧面面积，通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。
这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。
总之，这节课充分体现了黄老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现黄老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。
当然，黄老师能否在以下几方面再继续探究，以达更好的教学效果呢？
1、能否在课堂评价方面加以改进。
评价作为新课标的一个重要环节对培养学生的情感和态度有着十分重要的作用。
巴班斯基指出：“只有在师生积极的相互作用中，才能产生一个完整的教学过程。
”师生共同全方位参与的课堂才会产生心理共鸣，充满激情，充满活力。
因为学生很在乎别人，尤其是同伴对自己的肯定。
本节课中我感觉在这方面稍微欠缺了一点点。
2、我觉得学生的练习偏少了一点，是否需要增加。
（可能由于课件出现了问题，黄老师临时调整了教学策略后，造成了时间紧张，才减少了练习）。