1-3法拉第电磁感应定律
高中物理第一章电磁感应1.3法拉第电磁感应定律
答案 6 V
解析 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
E＝n
ΔΦ Δt
＝1
500×4×10－3
V＝6
V.
12/14/2021
解析 答案
达标检测
12/14/2021
1.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图9所示，半径为R的n匝线圈套在边
长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以
E＝n
ΔΦ Δt
，其中 n 是线圈的匝数.
12/14/2021
三、导体切割磁感线产生的感应电动势 1.导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图1所示，E＝ BLv .
12/14/2021
图1
2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为α时，如图 2所示，E＝BLvsin α .
12/14/2021
12/14/2021
解析 答案
例4 如图8甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2， 方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化. (1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
答案 8×10－3 Wb
解析 磁通量的变化量是由磁感应强度
的变化引起的，
则Φ1＝B1S，Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1，
解析 ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势
的大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
图7
12/14/2021
解析 答案
(2)回路中感应电流的大小.
答案 见解析 解析 回路中感应电流大小为I＝ ER＝00..8200 A＝4.0 A.
12/14/2021
解析 答案
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方向. 答案 见解析 解析 ac棒受到的安培力大小为 F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N， 由右手定则知，ac棒中感应电流由c流向a. 由左手定则知，安培力方向水平向左. 由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80 N，方向 水平向右.
法拉第电磁感应定律的公式及使用条件
法拉第电磁感应定律的公式及使用条件
法拉第电磁感应定律的公式为：ε = -dφ/dt，其中ε为感应电
动势，dφ/dt为磁通量随时间的变化率。
使用条件：
1.该定律适用于闭合导线回路中的电磁感应现象。
2.导线回路必须处于磁场中，并磁通量相对于导线回路的面积发
生改变。
拓展：
1.法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，描述了磁场
和导体之间相互作用的规律。
该定律为电磁感应现象提供了理论基础，广泛应用于电动机、变压器等电磁设备的设计与工作原理中。
2.根据法拉第电磁感应定律，当导体相对于磁场的运动速度增大时，感应电动势也会增大，这就是电磁感应发电机工作原理的基础。
3.除了法拉第电磁感应定律外，还有安培法则和洛伦兹力定律等电磁学定律，它们共同构成了电磁学的基础理论。
深入理解这些定律对于探索电磁现象的规律和应用具有重要意义。
《法拉第电磁感应定律》
《法拉第电磁感应定律》法拉第电磁感应定律是一个非常重要的物理定律，它描述了电磁感应现象中的关键性质。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪初提出，成为电磁学的基础之一。
法拉第电磁感应定律的重要性不可忽视，因为它已成为电气工程等领域的理论基础之一。
法拉第电磁感应定律的表述如下：当一个导体在恒定磁场中运动或当磁场的变化导致穿过一个导体时，产生的电动势的大小与导体所穿过磁通量的变化率成正比。
关键词: 电动势、基础、电磁学。
该定律的形式化表述是在数学公式中实现的。
原始公式是： E = -dΦ / dt，其中E是电动势的强度，Φ是导体所穿过的磁通量的变化率，dt是时间变化的速率。
法拉第电磁感应定律的物理背景是磁通量的变化会导致电动势的产生。
这种变化可以是一个导体在磁场中移动或是磁场的变化导致穿过一个导体。
这个定律指出，当一个导体运动，或当磁场变化时，就会发生电动势，这产生的电动势是由磁场中的磁通量改变而产生的。
法拉第电磁感应定律在现实生活中发挥着重要作用。
我们可以通过它来实现电动汽车和发电机的设计和建造。
电动汽车的发动机实际上是一个巨大的电动机，利用法拉第电磁感应定律产生电动势并将电能转化为机械能。
发电机也是利用同样的原理工作，通过转动磁场的变化，将机械能转化为电能。
另外，在变压器中，法拉第电磁感应定律也得到了应用。
变压器是一个电流的传输器，在其中，通过变化的磁场和适当设计的导体线圈，可以实现电能的转换和传输。
法拉第电磁感应定律的应用为电气工程带来了巨大的进步，例如，变压器和发电机的功能和效率都得到了显着提高。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中最基本的定律之一，它描述了导体中的电动势产生机制。
通过理解这一定律及其在实际应用中的作用，我们可以更好地理解、利用电气设备。
补充：除了在电气工程中的应用，法拉第电磁感应定律还常常出现在物理实验中。
例如，在自制的简易交流发电机实验中，我们可以通过旋转磁铁使磁场产生变化，从而产生电动势，实现电能的转换。
大学物理 第三篇 电磁感应(法拉第电磁感应定律 )
ox
普遍
.
把感应电动势分为两种基本形式 动生电动势 motional emf 感生电动势 induced emf
下面 从场的角度研究电磁感应 电磁感应对应的场是电场
它可使静止电荷运动 研究的问题是：
动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？
.
§2 动生电动势
一. 典型装置
l
导线 ab在磁场中运动
非静电力－－洛仑兹力
Ef Km qvqqBv vB B
a B
vB dl e v
fm
i
a
v
B
dl
b
a
b
i vBdl vBl>0
i
ba
b
.
讨论
d i dt 适用于一切产生电动势的回路
i vBdl 适用于切割磁力线的导体
di bav B dl i d i
z
B
例 在空间均匀的磁场中 BBz
若绕行方向取如图所示的回路.方.向.L. .L. .
按约定 磁通量为正 即 BS
由
i
d
dt
dB S < 0 dt
负号 电动势的方向
S i
说明 与所设的绕行方向相反 .
若绕行方向取如图所示的方向L
..
均.匀.磁场. B.
.
按约定 磁通量取负
. . S. . . . .
BS
. . .L. . . .
NN BdS N
Bds
d a
N
I
ldx
S
S
d 2 x
NIl da
2 ln d
L
2N I0lsintlndda
I ds l
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
电磁感应的基本原理
电磁感应的基本原理电磁感应是指在磁场中，当导体中发生运动或者磁场发生变化时，产生感应电动势的现象。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的，即磁通变化率与感应电动势成正比。
本文将介绍电磁感应的基本原理及其应用。
一、电磁感应的基本原理可以总结为三个方面：法拉第电磁感应定律、楞次定律和磁场的作用。
1.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
它表明，当闭合电路中的磁通变化时，电路中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通变化率成正比，方向由楞次定律决定。
数学上，法拉第电磁感应定律可以表示为：\(\varepsilon = - \frac{d\Phi}{dt}\)其中，\(\varepsilon\)表示感应电动势，\(\Phi\)表示磁通量，\(t\)表示时间。
1.2 楞次定律楞次定律描述了感应电动势产生的方向。
按照楞次定律，感应电流的方向总是使得它所产生的磁场，抵消原磁场的变化。
这意味着感应电动势的方向与磁通变化的方向总是相反的。
1.3 磁场的作用电磁感应是在磁场中发生的现象，因此磁场的存在是电磁感应的前提。
当导体运动或者磁场发生变化时，磁场会与导体中的电子相互作用，导致感应电动势的产生。
二、电磁感应的应用电磁感应的原理被广泛应用于各个领域，以下列举几个典型的应用。
2.1 发电机发电机是电磁感应原理的典型应用之一。
通过旋转导体或磁场的方式，使导体中的电子受到磁场的作用，产生感应电动势。
通过感应电动势的输出，机械能被转化为电能。
2.2 变压器变压器也是电磁感应原理的重要应用之一。
变压器利用电磁感应的原理，实现了电压的升降变换。
通过相互感应的线圈，将输入电压转换为输出电压，实现电能的传输与变换。
2.3 电感传感器电感传感器是利用电磁感应原理，测量电感值的一种设备。
它通过测量感应电动势的大小，推导出电感的值。
电感传感器在电子工程中有着广泛的应用，例如电路测试、非接触式测量等领域。
2.4 磁共振成像磁共振成像技术是医学领域中常用的诊断技术之一。
1-3法拉第电磁感应定律
2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生 什么情况？这时应采取什么措施？
电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈 电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能 会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。
(2)电动机消耗的电功率?将电能转化为机械能的 功率? (3)电源的输出功率 （4）如果用外力将电动机卡住，则电阻R0两端 的电压是多少？
(1)P电=20W
(2)P电动机=12W,P电~机械=4W
E r
R1
V
(3)P出=18W
五、反电动势
1、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动 势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电 流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？
E k （注意单位） t t
若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联， 总电动势为：
En
t
3、讨论： (1)公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电
流的方向另行判断。
(2) φ、 Δφ 、Δφ/Δt的关系
从数学表达形式的角度看,这个表达式与我们学 过哪个表达式相似?
v 、 Δv、 Δv/Δt 的关系----无必然联系
O' c
转过1/4周的过程中通过某一截面的电量。
(1)
E
2BL1V
2BL1
1 2
L2
BL1L2
(2）
E
n
t
n
BL1L2
1 2
2
BL1L2
4
（3）
q I t
法拉第电磁感应
法拉第电磁感应电磁感应是电磁学中的一项重要概念。
它描述了磁场和电场相互作用时产生的电压和电流的现象。
法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律之一，它由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。
本文将探讨法拉第电磁感应的原理、应用以及对科学发展的重要意义。
一、法拉第电磁感应的原理法拉第电磁感应是指当导体中的磁场发生变化时，周围产生感应电动势，从而产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场的变化速率成正比，与导体的长度和磁场变化的角度有关。
具体而言，当导体与磁场相互作用时，导体内的自由电子受到力的作用而移动，从而形成电流。
当磁场发生变化时，导体内的电子速度也会发生变化，产生感应电动势。
这种感应电动势的大小与磁场变化速率成正比，即磁场变化越快，感应电动势越大。
二、法拉第电磁感应的应用法拉第电磁感应在现代科技中有着广泛的应用。
其中最为常见的应用之一是电磁感应产生的电力。
我们常见的发电机和变压器，都是基于法拉第电磁感应的原理工作的。
发电机将机械能转化为电能，通过导线与磁场相互作用产生感应电动势，并通过导线的闭合回路产生电流。
这些电流可以用于驱动电器设备，如家用电器、工业机械等。
而变压器则是利用感应电动势和电磁感应现象来实现电能的传输和变换。
此外，法拉第电磁感应还应用于传感器技术中。
例如，磁流量计利用电磁感应现象来测量流体中的流量。
当导体置于流体中时，流体的流速将影响磁场的变化速率，从而产生感应电动势。
通过测量感应电动势的大小，我们可以得知流量的大小。
三、法拉第电磁感应对科学发展的意义法拉第电磁感应的提出对科学发展具有重要的意义。
首先，它揭示了电场和磁场之间的密切联系，证实了电磁学的统一性。
法拉第电磁感应定律揭示了电磁感应现象的规律，为后来的电磁学研究奠定了基础。
其次，法拉第电磁感应的发现推动了电磁能力的应用。
通过发电机和变压器等设备的发展，人们可以方便地将机械能转化为电能，并实现电能的传输和变换。
简述电磁感应定律
电磁感应定律1. 介绍电磁感应定律是物理学中一个重要的基础定律，它描述了磁场变化时在导体中产生的感应电动势和感应电流。
这个定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的，被称为法拉第电磁感应定律。
2. 第一法拉第电磁感应定律第一法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，将在导体中感应出一个电动势，它的大小正比于磁通量的变化速率。
数学表达式可以写为：ℰ=−dΦdt其中，ℰ表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示微分。
3. 磁通量的定义磁通量是衡量磁场通过一个区域的量度，它的大小等于磁场在该区域上的面积分。
磁通量通常用符号Φ表示，其数学表达式为：Φ=∫∫B⋅dA其中，B表示磁感应强度，dA表示面积矢量。
4. 导体中的感应电动势当导体中的磁通量发生变化时，根据第一法拉第电磁感应定律，将在导体中感应出一个电动势。
这个电动势将使得自由电子在导体中发生移动，从而形成感应电流。
为了更好地理解导体中感应电动势的产生，让我们来看一个简单的实例。
假设有一个导体环，它的形状是一个闭合的圆环，环的面积为A。
如果将这个导体环置于磁场中并让磁场发生变化，根据第一法拉第电磁感应定律，将在导体环中产生一个感应电动势。
这个感应电动势可以通过以下公式进行计算：ℰ=−dΦdt=−AdBdt其中，B表示磁感应强度，dΦ表示磁通量的微分，dt表示时间的微分。
由于磁场的变化会导致磁感应强度B的变化，所以在上式中将B看作是时间t的函数。
5. 导体中的感应电流根据欧姆定律，感应电动势会驱动电荷在导体中发生移动形成电流。
所以，当导体中产生感应电动势时，就会在导体中产生感应电流。
导体中的感应电流可以通过以下公式进行计算：I=ℰR其中，I表示感应电流，R表示导体的电阻，ℰ表示感应电动势。
6. Lenz定律Lenz定律是电磁感应定律的重要补充，它描述了感应电流的方向。
根据Lenz定律，感应电流的方向总是被磁场的变化所反对，它会产生一个与磁场变化方向相反的磁场，以抵消原始磁场的变化。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是关于电磁感应现象中电动势产生的定律。
它是英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年通过实验观察到的。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电流现象，为电磁学的发展做出了重要贡献。
法拉第电磁感应定律的表述为：“当一根导体在磁场中运动或磁场变化时，产生在导体两端的电动势的大小与导体在磁场中运动的速度或磁场变化速率成正比。
”根据法拉第电磁感应定律，可以得出以下三个定律：第一定律：当导体与磁场垂直时，导体中不会产生电动势。
第二定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体在磁场中的速度。
第三定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体所受磁场变化率。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛。
它为电磁感应现象的解释提供了基础，也为电能转换和电磁设备的设计提供了理论依据。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以理解一些实际应用。
例如发电机的工作原理就是基于电磁感应定律的。
当磁场和导体的相对运动产生变化时，导体中就会产生感应电动势，从而产生电流。
这就是发电机将机械能转化为电能的原理。
另外，电磁感应定律还可以解释变压器的工作原理。
当交流电通过一个线圈时，会产生交变磁场。
而接近该线圈的另一个线圈中会感应出电动势，从而产生电流。
这个原理被应用于变压器的步进调压、信号传输和能量传输等领域。
同时，法拉第电磁感应定律也可以用于电磁感应的实验教学。
通过实验，学生可以观察到磁场变化对电动势的影响，进而理解电磁感应的基本原理。
在理论研究和工程应用中，法拉第电磁感应定律为我们解决问题提供了重要的参考。
通过对电磁感应现象的深入理解，人们能够更好地利用电磁力和电磁感应现象，使其为社会经济发展和科学研究带来更多的益处。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中一项重要的定律，它揭示了磁场变化会引起感应电动势的规律。
这一定律为电磁学的研究和应用提供了理论基础，也在发电、变压器和实验教学等领域有广泛应用。
电磁感应的法拉第定律
电磁感应的法拉第定律电磁感应是指通过磁场的变化产生电场，或者通过电场的变化产生磁场的一种现象。
法拉第定律则是描述了电磁感应现象的规律。
本文将详细介绍电磁感应的法拉第定律的基本原理和应用。
一、法拉第定律的基本原理法拉第定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，它的核心思想是电磁感应产生的电动势可以通过磁通量的变化来计算。
具体表述为：当一磁场的变化穿过闭合电路时，电路中产生的电动势的大小与这一变化有关。
根据法拉第定律，当磁场的变化率Φ/Δt通过一个闭合电路时，该电路中的感应电动势E的大小与该变化率成正比。
具体的数学表达式如下所示：E = -NΔΦ/Δt其中，E为感应电动势，N为电路中的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为变化的时间。
二、法拉第定律的应用1. 电磁感应现象的实验验证为了验证法拉第定律，我们可以进行一系列的实验。
首先，可以利用一个恒定的磁场和一个闭合电路。
当改变电路与磁场的相对运动状态时，便可观察到电动势的变化。
通过测量感应电动势和磁通量变化率的关系，我们可以验证法拉第定律的正确性。
2. 电磁感应的发电原理电磁感应的发电原理是基于法拉第定律的应用之一。
当磁场的变化率通过线圈时，感应电动势的出现会导致电流的流动。
这是发电机的基本工作原理。
发电机中通过机械装置使得线圈与磁场相对运动，从而产生感应电动势，并通过外部负载输出电能。
3. 电磁感应的感应耦合电磁感应的另一个重要应用是感应耦合。
在电磁感应中，一个变化的磁场可以通过感应耦合的方法将电磁能量传递到其他电路中。
这种方法在电力变压器和互感器中得到广泛应用。
4. 电动机的工作原理电磁感应的法拉第定律还可以解释电动机的工作原理。
在电动机中，通过将电流通过线圈，使得线圈在磁场中受到力的作用，从而产生机械运动。
这种机械运动可以被用来驱动各种机械设备。
三、法拉第定律的实际应用法拉第定律的应用广泛存在于各个领域。
在能源领域，发电机的设计和电力变压器的制造都离不开法拉第定律的基本原理。
1.3法拉第电磁感应定律
(1) ①求出的是平均感应电动势, 1、区别：
E和某段时间或某个过程对应； ②求出的是瞬时感应电动势，E和某个 时刻或某个位置对应.
a
(2)①求出的是整个回路的 感应电动势；②求出的是某部 分导体的电动势。回路中感应 电动势为零时，回路中某段导 体的感应电动势不一定为零。
d
L
b c
v
问题：公式 ①
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
思考: 转动1周的过程中ab边产生 的感应电动势哪个时刻最大? b 哪个时刻最小?
nBL1L2 sin E BLv sin a 2
0
ω
0'
d B c
与公式 ② E BLv sin 问题：公式 ① E n t
的区别和联系？
的区别和联系？
与公式 ② E BLv sin En t
2、联系：
公式①和公式②是统一的.
(1)公式①中的时间趋近于0时，则E 为瞬时感应电动势 (2)公式②中v若代表平均速度，则E 为平均感应电动势。
例与练7
关于电磁感应，下述说法中正确的是( D ) A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B、穿过线圈的磁通量为零 , 感应电动势一定 为零 C、穿过线圈的磁通量的变化越大 ,感应电动 势越大 D、穿过线圈的磁通量变化越快 ,感应电动势 越大
BS BL 4 E 8 10 V t 2 2
2
小结：也可用
E Blv
2
进行计算,因为从O→A,各点的线速度 是均匀变化的,故取棒中点的速度代表 棒的平均速度，由
E Blv中 BL（L / 2） BL / 2
仍得到上面的结果.
例与练11
高三物理法拉第电磁感应定律
N B
R L C
解见下页
P
b
Q
解： 若ab棒静止，磁感应强度随时间均匀增加， 则原线圈中感应电流不变，副线圈中无感应电流。 所以 IR=0、IL=0、IC=0 ，A正确. 在ab棒向左匀速运动过程中， 1 BS ( B0 kt )( S0 Lvt ) E1 1 B S BS k ( S0 Lvt ) ( B0 kt ) Lv
B．所带电荷量与t成正比 KL2C C．带正电,电荷量是 4 2 D．带负电,电荷量是 KL C 4 解见下页 B P C Q
解： 由楞次定律可知，P板带负电，Q板带正电 ， 由法拉第电磁感应定律可得，所以正确选项为D。
B E S t
依题意
B L 2 k, S ( ) , t 2
R R
E = BLv sinθ 二、导体切割磁感线运动时 1、式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角. 此式只适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短. 2、 v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内 的感应电动势的平均值． 3、导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度； 转动切割时，速度v用切割部分的平均速度． 4、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速 转动时产生的最大电动势Em =nBSω, n是线圈匝数. 5、导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动时, E=1/2 Bωl 2 6、产生感应电动势的那部分导体相当电源,在解决具 体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内 阻等于该导体内阻的等效电源．
题目
064. 08年福建省十大名校高考模拟试题 10 10．一个边长为0.1m的正方形金属线框置于匀强磁
高中物理必备知识点 法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式： tn E ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。
法拉第电磁感应定律的理解（1）t n∆∆ϕ＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S n E ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，tS B n E ∆∆＝。
（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t ∆∆ϕ，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。
（3）若t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，k t B =∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，'=∆∆k t S ），则感应电动势恒定。
若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t n E ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，tn E ∆∆ϕ＝的极限值才等于瞬时感应电动势。
2、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t ∆∆ϕ （1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。
（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t∆∆ϕ是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。
t ∆∆ϕ与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。
3、对公式E =Blv 的研究（1）公式的推导取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。
电磁感应和法拉第定律
电磁感应和法拉第定律电磁感应现象是电磁学中的一个重要概念，它是指当导体中的磁场发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
这一现象的研究和理论基础主要是法拉第定律。
法拉第定律是通过实验证实并由迈克尔·法拉第提出的，它描述了通过导体中的磁场变化产生的感应电动势的大小。
在本文中，我们将进一步探讨电磁感应和法拉第定律的基本原理和应用。
一、电磁感应原理电磁感应的基本原理是由法拉第定律描述的。
法拉第定律的数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示时间的微小变化。
根据法拉第定律，当磁通量的变化率增大时，感应电动势的大小也随之增大。
而磁通量的变化率与磁场的变化率成正比，其中比例常数为导体的匝数。
因此，导体中的感应电动势与导体磁通量的变化有直接关系。
二、电磁感应的应用1. 电磁感应产生的电动势：根据电磁感应原理，我们可以利用磁场的变化来产生电动势。
这一原理被广泛应用于发电机的工作原理中。
发电机通过转动的导线圈在磁场中的运动产生感应电动势，从而输出电能。
2. 变压器的工作原理：变压器也是一种利用电磁感应的装置。
变压器通过共用一个磁场，使得在一侧线圈内产生的感应电动势传导到另一侧线圈。
通过调整线圈的匝数比例，可以实现电压的升降变换。
3. 感应电磁炉：感应电磁炉利用电磁感应原理产生的感应电流，在导体中产生热量，从而加热物体。
这一技术在工业和家庭中被广泛应用于加热和煮饭等领域。
4. 感应传感器：感应传感器是利用电磁感应原理实现物体检测和测量的装置。
例如，电磁感应传感器可以用于测量金属材料的厚度、检测磁性物体的位置等。
三、电磁感应的挑战电磁感应作为一种重要的物理现象，虽然在很多领域得到了广泛应用，但也面临一些挑战。
其中包括：1. 能量损耗：在电磁感应转换过程中，能量会有一定程度的损耗，导致效率下降。
为了提高能源利用效率，需要不断研究和改进电磁感应设备的设计。
2. 电磁干扰：电磁感应装置在工作过程中会产生电磁辐射，可能对周围的电子设备产生干扰。
高中物理必备知识点法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：量的变化率成正比。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通在电磁感应现象中，??，其中n公式：为线圈的匝数。
nE＝t?法拉第电磁感应定律的理解??nE＝发生变（1当线圈面积）S不变，垂直于线圈平面的磁场B的两种基本形式：①t?SS?BB?不变，垂直于磁场发生变化时，的线圈面积S。
；②化时，当磁场B nEE＝n＝t?t???的大小φφ，（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率与的大小及△t?没有必然联系。
?B??均匀变化，B为恒定（如：面积S不变，磁场S，或磁场B（3不变，面积）若k?tt????S?）也为变化量，，则感应电动势恒定。
若为变化量，则感应电动势E均匀变化，?k?t?t?????的极限值才等于瞬时感△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，计算的是nEE＝n＝t??t应电动势。
???、磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率2??t?B为磁场1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中θ（???sinBS＝S与线圈平面的夹角。
?，差量之磁磁通量与初状态的通量（2）磁通的变化圈指线中末状态的???12，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
???－＝?12??是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t????图象上某点切线的斜率。
平均感应电动势的大小，是与以及没有必然联系。
???t?t?、对公式E =Blv的研究3 1）公式的推导（的匀强磁场中，当棒以，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B取长度为1的导体棒ab、af=evB的作用，这将使的棒中自由电子就将受到洛仑兹力速度v做垂直切割磁感线运动时，b作用外又将受到电场力f两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受b b、小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场b两端积累的电荷少，电场弱，=eEf，开始af cc棒形成一个感应电abf力与洛仑兹力平衡：f=f。
法拉第电磁感应定律与感应电动势电磁感应的数学描述
法拉第电磁感应定律与感应电动势电磁感应的数学描述法拉第电磁感应定律与感应电动势的数学描述法拉第电磁感应定律是经典电磁学中的一个重要定律，描述了磁场变化时在电路中产生的感应电流或感应电动势。
这一定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁感应现象的基础理论之一。
1. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以用两种形式来描述，即积分形式和微分形式。
积分形式：当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，该电路中产生的感应电动势等于磁通量的变化率的负值。
数学表达式如下：∮E·dl = - dφ/dt其中，∮E·dl表示沿闭合电路的环路积分，E表示感应电场的矢量，dl表示积分路径的微元矢量。
dφ/dt表示磁通量的变化率，负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
微分形式：当一个线圈内的磁通量发生变化时，该线圈内产生的感应电动势等于磁通量与时间的偏导数。
数学表达式如下：ε = - dφ/dt其中，ε表示感应电动势的大小，dφ/dt表示磁通量的变化率。
2. 感应电动势的数学描述感应电动势是法拉第电磁感应定律的重要结果之一，它描述了磁场的变化对电路中电荷的运动产生的影响。
感应电动势可以通过电场或磁场的变化产生，具体形式与具体情况有关。
2.1 感应电动势的数学表示在直流电路中，当磁场通过导线或线圈变化时，感应电动势可以通过下列数学表示：ε = Blv其中，ε表示感应电动势的大小，B表示磁感应强度，l表示导线或线圈的长度，v表示导线或线圈在磁场中的速度。
在交流电路中，感应电动势可以通过下面的数学表示：ε = Blv·cos(ωt)其中，ω表示角频率，t表示时间。
2.2 感应电动势的方向感应电动势的方向由法拉第电磁感应定律给出。
根据定律所描述的磁通量的变化方向，感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 总结法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，通过数学描述了磁场变化对电路中产生的感应电动势的影响。
法拉第电磁感应定律
S N
甲
G
一、感应电动势
1、定义：由电磁感应现象中产生的电动势
叫感应电动势（E）.
2、条件：磁通量发生改变（电路不一定 闭合）
产生感应电动势的那部分导体 相当于电源.
结论：
△Φ△t 越大，感应电动势E越大
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
注意：
1、导线运动方向和磁感线平行时, E=0 L
v
2、导线的长度L应为有效长度
3、速度v为平均值(瞬时值), E就为平均值(瞬时值)
例与练7
如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为
L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，
速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应
电动势。
a
E=BLVsinθ
θ
v b
四、公式
× ×a × × ×a ×
× G
×
×v ×
×
×
××××××
××××××
b
b
E Φ BLvt BLv（V是相对于磁场的速度）
t t
三、导体切割磁感线时的感应电动势
若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角
B V1 θ
V2 v
(导体斜切磁感线)
E BLv1 BLv sin
θ为v与B夹角
2、作用：阻碍线圈中的电流即阻碍线圈的转动. 线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能.电能转 化为其它形式的能.
四、反电动势
问题4：如果电动机因机械阻力过大而 停止转动,会发生什么情况?这时应采取 什么措施?
3、应用：电动机停止转动, 就没有反电动势,线圈中电流 会很大,电动机会烧毁,要立即 切断电源,进行检查.
§1.3 法拉第电磁感应定律
资阳市________学校高中物理学科导学案学习任务探究二：导线切割磁感线时的感应电动势如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？这是导线切割磁感线时的感应电动势计算公式，需要理解（1）、B,L,V两两（2）、导线的长度L应为长度（3）、导线运动方向和磁感线平行时，E=（4）、速度V为平均值（瞬时值），E就为（）问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势公式比较：tnE∆∆Φ=与E=BLv学习检测基础训练：完成P8“练习与评价”。
拓展训练：题型一：感应电动势1．关于感应电动势，下列说法中正确的是( )．A．电源电动势就是感应电动势B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D．电路中有电流就一定有感应电动势2.如图所示，矩形线框向右做切割磁感线运动，分析线框中是否有感应电流？是否有感应电动势？为什么？3．将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有( )．A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率C．感应电流的大小 D．流过导体横截面的电荷量题型二：法拉第电磁感应定律4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈( )．A．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小B．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大C．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小5．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O～D过程中( )．A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V学习检测题型三：导体切割磁感线的电动势6.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图所示，则有( )．A．U ab＝0 B．U a＞U b，U ab保持不变C．U a≥U b，U ab越来越大 D．U a＜U b，U ab越来越大7.如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流( )．A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大学习反思。
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Wb/s
表示穿过某一面积的 磁通量变化的快慢
进一步猜想：感应电动势的大小可能与磁通量的变化率 成正比。
二、法拉第电磁感应定律
定律 内容
E t
Ek t
En t
电路中感应电动势的大 小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比
取适当单位 则k=1
线圈由1匝 n
1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量的变化率成正比。
由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所
ΔΦ πBrv 故E＝ ＝ . Δt 2 所以电阻R上的电流平均值为 πBrv I ＝ E /R＝ . 2R 通过R的电荷量为 q＝ I · Δt＝Bπr2/R.
知识拓展 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验 研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形 金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d，水 流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平 行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水 面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导体和电键K连接到两金 属板上，忽略边缘效应．求： (1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻R的电流强度； (3)电阻R消耗的电功率．
从条件上看 相同
磁通量的变化相同
从结果上看
都产生了E(I)
不同 磁通量变化的快慢不同 产生的E(I)大小不等
猜想：感应电动势的大小可能与磁通量变化的快 慢有关，磁通量变化得快，感应电动势就大.
物理中是怎么表示磁通量变化的快慢呢？
磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ
磁通量的变化率 t
ΔΦ Φ、ΔΦ 和 的对比 Δt
一、感应电动势
1.定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫 感应电动势（E）。产生感应电动势的那部 分导体相当于电源。
2.条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路 的磁通量发生变化，电路中就产生感应电 动势。
探究实验：影响感应电动势大小的因素
实验： 将条形磁铁插入线圈中，电流表指针发生偏转。 问题1、电流表指针偏转原因 是什么？电流表指针偏转程度 跟感应电动势的大小有什么关 系？ 问题2：将条形磁铁从同一高 度，插入线圈中，快插入和慢 插入由什么相同和不同？
【解析】
(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv
d (2)等效电路图如图所示，两板间河水的电阻r＝ρ S ，由闭 BdvS E 合电路欧姆定律，得I＝ ＝ . r＋R ρd＋SR
BdvS 2 (3)由电功率公式 P＝I R，得 P＝( ) R. ρd＋SR
2
2.数学表达式:
Φ En t
En t En t
(n为线圈的匝数)
3.平均值和瞬时值:
t 0
例1.如图 (a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99 Ω 的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截 面积为20 cm2，电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变 化的图象如(b)图，求 （1）磁场变化过程中通过电阻R的电流； （2）4s内通过导线横截面的电荷量。
例4.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平
面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从
D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A．回路中始终无感应电流 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值Em＝Bav 1 D．感应电动势平均值 E ＝ πBav 4
例5.如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于 平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线 MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定 电阻为R.其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑动到右 端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量．
【规范解答】 2r 用的时间Δt＝ v ，
ΔΦ 公式 E＝n 与 E＝BLvsin θ 的区别与联系 Δt
研究 对象 ΔΦ E＝n Δt 磁通量变化的回路 产生是电动势叫做 感生电动势 E＝BLvsin θ 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 产生的电动势叫做动生电动势 (1)若 v 为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势 (2)若 v 为平均速度，求的是平均感应电动势 (3)当 B、L、v 三者均不变时，平均感应电动 势与瞬时感应电动势相等 只适用于导体切割磁感线运动的情况
E q It t n t n 0.4C Rr t ( R r ) Rr
例2.如图为穿过某线框的磁通量Φ随时间t变化的 关系，根据图回答： （1）穿过某线框的磁通量Φ何时最大？何时最 小？ （2）ΔΦ /Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？
【解析】 由题图(b)知：线圈中磁感应强度 B 均 ΔB (50－10)T 匀增加，其变化率 ＝ ＝10 T/s. Δt 4s 由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动 势为 ΔΦ ΔB E＝n ＝n S＝500× 10× 20× 10－4 V＝10 V. Δt Δt 由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为 10 E I＝ ＝ A＝0.1 A. R＋r 99＋1
例3.如图所示，导体棒ab长为L沿倾角为α的斜导轨以 速度v下滑，匀强磁场磁感应强度为B.求：
(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上，导体棒 ab中产生的感应电动势为多大？ (2)若磁感应强度B的方向竖直向上，导体棒ab中产生 的感应电动势为多大？
【解析】 将题给的立体图示改画成 平面图，如图所示． (1)当磁感应强度B的方向垂直于斜导 轨向上时，导体棒ab的速度方向与B 是垂直的，则感应电动势E1＝BLv. (2)方法一：当磁感应强度B的方向竖 直向上时，此时v与B的夹角 θ＝90°＋α， 则E2＝BLvsin(90°＋α)＝BLvcos α 方法二：将棒的速度v分解为垂直于 B和平行于B的两个分量，只有垂直 于B的速度分量v⊥＝vcos α才对产生 感应电动势有贡献，所以E2＝BLv⊥ ＝BLvcos α.
第一章第3节
法拉第电磁感应定律
高 峰
问题1：电路中存在持续电流的条件是什么？ （1）闭合电路 （2）有电源
问题2：产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合电路 （2）磁通量变化
问题3.比较甲、乙两电路的异同
S
甲
N
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
既然闭合电路中有感应电流，这 个电路中就一定有电动势。
物理量 磁通量 Φ 磁通量 的变化 量ΔΦ 磁通量 的变化 ΔΦ 率 Δt 单位 Wb 物理意义 表示某时刻或某位置 时穿过某一面积的磁 感线条数的多少 表示在某一过程中穿 过某一面积的磁通量 变化的多少 计算公式 Φ＝B· S⊥
Wb
ΔΦ＝Φ2－Φ1 ΔS B· Δt ΔΦ ΔB S ＝ Δt · Δt |Φ1－Φ2| Δt
(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时．
ห้องสมุดไป่ตู้
(5)如图所示，当导体绕一端转动时（转动切割） ，由于导体上 各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度 v 0＋ωL ωL ωL 1 2 ＝ ＝ ，由公式 E＝BL v 得，E＝BL ＝ BL ω. 2 2 2 2
(6)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而 磁场运动时，也有电磁感应现象发生．
Φ
O
t1
t2
t3
t4
t
4.导线切割磁感线产生的感应电动势:
BS BLx E BLv t t t
导线垂直切割磁感线
E BLv BLvsin
导线不垂直切割磁感线
理解 (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求 导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平 均电动势． (2)当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；当有任意两个 量的方向平行时，E＝0. (3)式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度． 如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线 长度，即ab的弦长．
区 别
(1)求的是 Δt 时间内的平 均感应电动势，E 与某段 研究 时间或某个过程对应 内容 (2)应 Δt→0 时，E 为瞬时 感应电动势 适用 对任何电路普遍适用 范围 联系
ΔΦ (1)E＝BLvsin θ 是由 E＝n 在一定条件下推导出来的 Δt (2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定 为零