初一数学下册《数据的收集、整理与描述》知识点归纳(20200601172648)
10.数据的收集、整理与描述
七年级数学●第十章数据的收集、整理与描述复习姓名：一：知识框架二：知识点回顾（一）统计调查1.数据处理的过程包括：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。
收集数据：以问卷调查的方法（以调查问卷的形式）整理数据：用划记法制作表格（划“正”字）描述数据：用统计图进行描述（条形图、扇形图和折线图）※条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
2．统计调查的方式及其特点（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查（普查）。
全面调查收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长。
（2）抽样调查：只在全体对象中抽取一部分进行调查叫抽样调查。
抽样调查花费少、节省时间，但抽取的样本是否具有代表性直接关系到对总体估计的准确程度。
（3）总体和样本总体：要考查的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从总体当中抽取的那些个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）。
※（1）当调查的对象个数较少容易进行时，一般采用全面调查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，不易进行时，通常采用抽样调查进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。
（二）直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）画直方图的步骤：①计算极差（极差=最大值-最小值）；②确定组距与组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。
其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。
一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述知识点新版新人教版.doc
数据的收集、整理与描述知识结构一.统计调查（一）全面调查1.数据处理的基本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法. 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次.（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查.②划计之和为总次数，百分比之和为1.③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法.全面调查的优点是可靠，.真实，抽样调查的优点是省时.省力，减少破坏性.3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图(1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；(2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；(3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.5.扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比.（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大.扇形的面积越小，圆心角的度数越小.（二）抽样调查1．从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力.物力.财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2．在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查.3. 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度.小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.4. 总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高.说出总体.个体.样本和样本容量.解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体.个体是：每名学生的身高.从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本.样本容量是：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数.频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图.（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.（2）直方图的结构：直方图由横轴.纵轴.条形图的三部分组成.（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164162 148 170 161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比.小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组.例1.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解析下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中A,B的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％.再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常识类书籍所占的比重应该是1－0.34－0.25－0.06＝0.35.由于借阅总次数为144÷0.06＝2400（次），所以A＝2400－840－816－144＝600（次）.规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100%.例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.巩固练习一、选择题1.下列调查适合作者普查的是 ( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 ( )A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 ( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( )A.144B.162C.216D.2506.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是 ( )A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为547.一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组 ( )A. 4B. 5C. 6D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ( ) A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时人数/人31315127510152000.511.52时间/时9. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同），这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为 （ ） A.5 B.7 C.16 D.3310.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得 到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ( )5101520255678910月份水位A ．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份 二、填空题11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.12.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。
人教七下数学 第十章 数据的收集整理与描述知识点归纳
10.数据的收集整理与描述一、目标与要求1.了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。
2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。
二、重点学会画频数分布直方图；分层抽样的方法和样本的分析、归纳；抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想；全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。
三、难点绘制扇形统计图；样本的抽取；分层抽样方案的制定；确定组距和组数。
四、知识框架五、知识概念1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
如下图所示：3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。
概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。
习惯上将概率抽样称为抽样调查。
6.总体：要考察的全体对象称为总体。
7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。
(完整word版)人教版七年级下册《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理(1)
数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2 ）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
制作扇形统计图的三个步骤：1 °计算各部分在总体中所占的百分比；2 °计算各个扇形的圆心角的度数＝360 °×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。
频率× 100 ％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2 ）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100 个以内时，分成5 ～12 个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)
A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话
【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
A.15 B.20 C.25 D.3
三、 课堂练习
（一）收集数据的调查方式
1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ）
A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况
4、折线统计图
如图：
特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；
优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；
缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；
5、直方图
如图：
特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差；——变化范围
②决定组距与组数；——组内数据的取值范围
【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时(C) 1.15时(D) 1.50时
【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）．
人教版 数学 七年级 下册 第十章 数据的收集、整理与描述 知识点
第十章 数据的收集、整理与描述一、知识结构二、统计调查1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.3、有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性.全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法）扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.节目类型 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 10 25% C 动画 8 20% D 娱乐 18 45% 合 计40100%301020400娱乐 动画娱乐节目类别如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图三、直方图七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。
收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 1571531651591571551641561、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
初一数学下册的数据的收集整理与描述学习知识点归纳
初一数学下册《数据的收集、整理与描述》知识点归纳一、目标与要求认识全面检查的看法 ; 会设计简单的检查问卷，收集数据 ; 掌握划记法，会用表格整理数据 ; 会画扇形统计图，能用统计图描述数据 ; 经历统计检查的一般过程，体验统计与生活的关系。
经历数据的收集、整理和解析的模拟过程，认识抽样检查、样本、个体与整体等统计看法 ; 学会从样本中解析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表 ; 学会画频数分布直方图和频数折线图。
二、重点学会画频数分布直方图;分层抽样的方法和样本的解析、归纳;抽样检查、样本、整体等看法以及用样本估计整体的思想;全面检查的过程。
三、难点绘制扇形统计图;;样本的抽取分层抽样方案的拟定;确定组距和组数。
四、知识框架五、知识点、看法总结数据的整理：我们利用划记法整理数据，以以下列图所示，数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
以以下列图所示：全面检查：观察全体对象的检查方式叫做全面检查。
抽样检查：抽样检查是，一种非全面检查，它是从全部检查研究对象中，抽选一部分单位进行检查，并据以对全部检查研究对象作出估计和推断的一种检查方法。
显然，抽样检查诚然是非全面检查，但它的目的却在于获取反响整体情况的信息资料，所以，也可起到全面检查的作用。
抽样检查分类：依照抽选样本的方法，抽样检查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。
概率抽样是依照概率论和数理统计的原理从检查研究的整体中，依照随机原则来抽选样本，并从数量上对整体的某些特点作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。
习惯大将概率抽样称为抽样检查。
整体：要观察的全体对象称为整体。
个体：组成整体的每一个观察对象称为个体。
样本：被抽取的全部个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反响整体情况，对整体要有明确的规定; 整体内全部观察单位必定是同质的; 在抽取样本的过程中，必定遵守随机化原则 ; 样本的观察单位还要有足够的数量。
七年级下册数学知识点：数据的收集、整理与描述
七年级下册数学知识点：数据的收集、整理与描述七年级下册数学知识点：数据的收集、整理与描述一、目标与要求1.了解全面调查的概念;会设计简单的调查问卷，收集数据;掌握划记法，会用表格整理数据;会画扇形统计图，能用统计图描述数据;经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。
2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表;学会画频数分布直方图和频数折线图。
二、重点学会画频数分布直方图;分层抽样的方法和样本的分析、归纳;抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想;全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)。
三、难点绘制扇形统计图;样本的抽取;分层抽样方案的制定;确定组距和组数。
四、知识框架五、知识点、概念总结1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
如下图所示：3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。
概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。
习惯上将概率抽样称为抽样调查。
6.总体：要考察的全体对象称为总体。
7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
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第十章数据的收集、整理与描述复习知识要点（1）全面调查：考察全体对彖的调查方式叫做全面调查。
（2）抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
（3）总体：要考察的全体对彖称为总体°（4）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
（5）样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
（6）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
（7）频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
（8）频率：频数与数据总数的比为频率。
（9）组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数, 每一组两个端点的差叫做组距。
（10）用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）1.计算最大值与最小值的差2.决定组距与组数原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5 12组组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）3.列频数分布表频数：各小组内数据的个数称为频数4.画频数分布直方图5.小长方形的面积表示频数。
频数纵轴为旋。
等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”6.频数分布折线图根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。
②连线同步练习：例1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.对我市中学生心理健康现状的调查B.调查我市冷饮市场雪糕质量情况C.调查我国网民对某事件的看法.D.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查变式•①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.以上调查中，•用普查方式收集数据的是（）A.①③B.①②.C.②④D.②③变式.(2013-四川内江屮考)今年我市有近4万名考生参加屮考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取10()0名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这1 000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每名考生的数学成绩是个体D.1 000名考生是样本容量例2.下表是光明中学七(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：月份123456789101112人数145331133538(2)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？例3.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).第23题图请你根据图屮所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整.(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标.(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？人黝不合格一般优秀成绩等级例4.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙——我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.调查问卷在下面四种长沙小吃中，你最喜爱的是（）（单选）A.臭豆腐B. 口味虾C.唆螺D.糖油耙耙请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A, B, C, D,随机地摸出一个小球然后放冋，再随机地摸出一个小球•请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率.例5.“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图屮信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况.（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数.（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？例6.育才中学现有学生2900人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查•根据釆集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图1中“电脑啷分所对应的圆心角的大小.（2）在如图2中，将“体育啷分的图形补充完整.（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？图1▲人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组图2。
数据的收集、整理与描述知识点汇总
数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。
人教版七年级数学下册知识点总结(第十章 数据的收集、整理与描述)
第十章数据的收集、整理与描述
知识要点
1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。
3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。
要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；
②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。
1。
七年级下数学培训资料第十章 数据的收集、整理与描述 知识点归纳
01第十章数据的收集、整理与描述1.数据处理的一般过程2.数据处理一般包括收集数据、_____________、_______________和分析数据等过程.数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知事物作出合理的推断和预测.3.全面调查和__________是收集数据的两种方式，全面调查通过调查________来收集数据，抽样调查通过调查_______来收集数据.4.实际调查中常采用抽样调查的方法获取数据.用样本估计_______是统计的基本思想.抽样调查具有花费少、省时的特点，还适用一些不宜使用全面调查的情况.采用抽样调查需要注意：①样本容量要适中，一般为总体的5%～10%；②抽取时要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.这样抽取的样本才具有代表性和广泛性.才能使样本较好地反映总体的情况.5.要考察的全体对象称为________，组成总体的每一个考察对象称为______，被抽取的那些个体组成一个________，样本中个体的数目称为_____________.6.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节.四种统计图的各自特点：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分在全体中所占的百分比；（3）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；（4）直方图：能清楚地表示出每组频数的大小.7.扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体数量，用圆代表的是总体1，圆的大小与具体数量大小没有关系. 扇形圆心角=该部分百分比×360°画扇形统计图的步骤：先调查收集数据，根据数据计算百分比，圆心角，画出扇形，标出百分比.8.画直方图的一般步骤：⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数⑶列频数分布表⑷画频数分布直方图(或频数折线图).注意对以下概念的理解：⑴组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.⑵频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内数据的个数叫做频数.⑶频数分布直方图⑷频数折线图9.频数分布直方图是以小长方形的________来反映数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是频数与_________的比值.在等距分组时，各小长方表的面积（频数）与高的比是常数（组距）.落实知识点：10.调查收集数据的方式通常有______________和_____________两种.当总体中个体数目较少时用________________的方式获得数据较好，当总体中个体数目较多时用____________的方式获得数据较好.但关于电视机寿命、火柴质量等具有破坏性的调查不宜采用_____________，国家人口普查采用________________.11.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.12.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6.第5组的频率是0.1，则第6组的频数是________.13.对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，114. 一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 15. 为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A ．3500B ．20C ．30D ．600 16. 右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
人教七下数学第十章数据的收集整理与描述知识点归纳
人教七下数学第十章数据的收集整理与描述知识点归纳一、目标与要求1.了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；把握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一样过程，体验统计与生活的关系。
2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
3.明白得频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。
二、重点学会画频数分布直方图；分层抽样的方法和样本的分析、归纳；抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估量总体的思想；全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。
三、难点绘制扇形统计图；样本的抽取；分层抽样方案的制定；确定组距和组数。
四、知识框架五、知识概念1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还能够用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
如下图所示：3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估量和推断的一种调查方法。
明显，抽样调查尽管是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情形的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
5.抽样调查分类：依照抽选样本的方法，抽样调查能够分为概率抽样和非概率抽样两类。
概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，依照随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特点作出估量推断，对推断出可能显现的误差能够从概率意义上加以操纵。
适应上将概率抽样称为抽样调查。
6.总体：要考察的全体对象称为总体。
7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情形，对总体要有明确的规定；总体内所有观看单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观看单位还要有足够的数量。
【初中数学】初中数学数据知识点归纳
【初中数学】初中数学数据知识点归纳
【—归纳】通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用。
那么接下来的数据的收集、整理与描述内容请同学们认
真记忆了。
数据的收集、整理与描述
1.科学知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分去估算总体的调查方式称作抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：共同组成总体的每一个实地考察对象称作个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称作样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数
称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章建议进一步增强自学统计数据的兴趣，初步创建统计数据的观念，培育注重调查
研究的良好习惯和科学态度。
接下来的
初中数学
科学知识更加存有吸引力，恳请大家稳步高度关注哦。
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分层抽样方案的制定 ; 确定组距和组数。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示， 数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还 可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示： 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部 调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部 调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样 调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情 况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分 为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究 的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的 某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概 率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能
该组的频数。 也称次数。 在一组依大小顺序排列的测量值中，
当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，
即落在各类别中的数据个数。
如有一组测量数据，数据的总个数 N=148 最小的测量值
Xin=0.03 ，最大的测量值 Xax=31.67 ，按组距为△ x=3.000
将 148 个数据分为 11 组，其中分布在 15.05 ～ 18.05 范围内
找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。 决定组距和组数。 确定分点。 列出频数分布表。 画频数分布直方图。 三、经典例题 例 1 某班有 50 人，其中三好学生 10 人，优秀学生干部 5 人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的 圆心角分别是 A.720 ， 360B.1000 ， 500c.1200 ， 600D.800 ， 400 例 2 某音乐行出售三种音乐 cD，即古典音乐、 流行音乐、 民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应 该用 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 c. 条形统计图 D. 以上都可 以 例 3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分 组，绘制了下面的频数分布表： ⑴已知最后一组出现的频率为 15%，则这一次抽样调查 的容量是 ________. ⑵第三小组的频数是 _______ ，频率是 ________. 例 4 如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根 据统计图回答下列问题：
的数据有 26 个，则称该数据组的频数为 26.
1. 频率：频数与数据总数的比为频率。 在相同的条件下，
进行了 n 次试验，在这 n 次试验中，事件 A 发生的次数 n 称
为事件 A 发生的频数。比值 n/n 称为事件 A 发生的频率，并
记为 fn. 用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数
的比值是频率。
当重复试验的次数 n 逐渐增大时，频率 fn 呈现出稳定
性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件
A 的概率 . 这
种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
频率不等同于概率 . 由伯努利大数定理，当 n 趋向于无
穷大的时候， 频率 fn 在一定意义下接近于概率 P. 频率公式： 频数 总体数量 =频率
够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定
; 总体内所有
观察单位必须是同质的 ; 在抽取样本的过程中，必须遵守随
机化原则 ; 样本的观察单位还要有足够的数量。 又量：样本中个体的数目称为样本容量。
0. 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为
纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表
;学
会画频数分布直方图和频数折线图。
二、重点
学会画频数分布直方图 ;
分层抽样的方法和样本的分析、归纳 ;
抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思
想;
全面调查的过程。
三、难点
绘制扇形统计图 ;
样本的抽取 ;
组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分 成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差 叫做组距。
3. 频数分布直方图 列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出 它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽 样数据总数 ; 各组频率之和等于 1; 数据总数×各组的频率 = 相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结 果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分 组过少，数据就非常集中 ; 分组过多，数据就非常分散，这 就掩盖了分布的特征，当数据在 100 以内时，一般分 5~12 组。 直方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比，这样的 统计图称为频数分布直方图。 它能：①清楚显示各组频数分布情况 ; ②易于显示各组 之间频数的差别。 制作频数分布直方图的步骤
⑴病人的最高体温是达多少 ? ⑵什么时间体温升得最快 ? 例 5 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分 组，绘制了下面的频数分布表： ⑴已知最后一组出现的频率为 15%，则这一次抽样调查 的容量是 ________. ⑵第三小组的频数是 _______ ，频率是 ________.
初一数学下册《数据的收集、整理与描述》 知识点归纳
一、目标与要求
了解全面调查的概念 ; 会设计简单的调查问卷，收集数
据; 掌握划记法，会用表格整理数据 ; 会画扇形统计图，能用
统计图描述数据 ; 经历统计调查的一般过程，体验统计与生
活的关系。
经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调
查、样本、个体与总体等统计概念 ; 学会从样本中分析、归