高中物理《动量守恒定律》教案鲁科版选修

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动量守恒定律教案优秀6篇

动量守恒定律教案优秀6篇高中物理动量守恒定律教案篇一教学目标：一、知识目标1、理解动量守恒定律的确切含义。

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。

二、能力目标1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律。

2、能运用动量守恒定律解释现象。

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题(只限于一维运动).三、情感目标1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义以及对社会发展的巨大推动作用。

重点难点：重点：理解和基本掌握动量守恒定律。

难点：对动量守恒定律条件的掌握。

教学过程：动(1mi)量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律。

(-)系统为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念。

1.系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。

2.内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。

3.外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。

内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。

(二)相互作用的两个物体动量变化之间的关系【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用SA和SB分别表示A、B 两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mAmB和作用后的位移SA和SB比较mASA 和mBSB.高二物理《动量守恒定律》教案1.实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计。

高中物理第1章动量守恒研究 1.2 动量守恒定律教案鲁科版选修35

第2节动量守恒定律1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围．2．会用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．3．能用动量守恒定律解释有关现象，会处理碰撞、爆炸之类中两个相互作用问题(只限于一维情况)4．培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神，体会物理学对科技、生活、社会的影响．●教学地位美国的载人航天成就是人类探测太空历史的奇葩，其中发射载人飞船的航天火箭一度扮演着至关重要的角色．按照NASA(美国国家航空航天局)的计划，航天飞机已在2010年全部退役，已经启动的新一代航天工程“星座计划”则包含了载人登月等一系列目标，旨在2015年开始将宇航员送达国际空间站，然后2020年再次载人登月．计划中，战神系列火箭是新一代运输火箭，并在整个工程中居于进度的前列．按照分工定位的不同，战神系列火箭共包括三个型号：战神－1、战神－4和战神－5.“星座计划”是人员货物分运制，这体现在战神各型号火箭的分工上：战神－1是载人航天载具，用于发射新一代载人探索航天器——猎户座飞船，取代NASA 当前使用的航天飞机．战神－4既可以用来发射货物也可以用来发射飞船，送月球着陆器或猎户座飞船进入正确轨道．战神－5目前的定位是货物运载火箭，运载牵牛星号登月舱，以后火星探测计划中其功能将得到进一步扩展，可能将用于人员运输．由于战神系列火箭各个型号在发动机等诸多方面具备通用性，因此战神－1的开发实际上就是后面其他型号的研制前奏．你想知道“战神”系列的工作原理吗？请同学们认真学习本节课内容．●新课导入建议动量守恒定律成立的条件是一个系统不受外力或者系统所受外力的矢量和为0，考虑的是由多个物体组成的系统，因此在应用时需注意区分内力和外力．本节在了解系统、内力和外力的基础上，以一维情况下两个相互作用的小球为例，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律，导出具体的动量守恒定律的表达式．这样的处理，使学生对动量守恒定律的理解更深刻，同时也使学生对知识间的联系有了更深入的理解．运用动量守恒定律解决实际问题，只考虑物体相互作用前后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿定律适用范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿定律解决的问题．这正是动量守恒定律的特点和优点，同时又为我们解决力学问题提供了一种新的方法和思路．动量守恒定律并不是由牛顿运动定律导出的，而是一条独立的实验定律，它比牛顿运动定律适用范围广泛，是自然界客观存在的基本规律之一．从物理学发展史看，动量守恒的思想早于牛顿运动定律的发现．动量守恒定律的应用是教学的重点高考的热点．●教学流程设计课前预习安排：1.看教材2.填写【课前自主导学】同学之间可进行讨论⇒步骤1：导入新课，本节教学地位分析⇒步骤2：老师提问，检查预习效果可多提问几个学生⇒步骤3：师生互动完成“探究1”除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路⇓步骤7：完成“探究4”让学生进一步体会建模的思想方法和重要性⇐步骤6：完成“探究3”⇐步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成探究1相同⇐步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评⇓步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况⇒步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点1.知道牛顿运动定律和动量守恒定律的关系，能用牛顿运动定律推导动量守恒定律．2.理解动量守恒定律的确切含义和表达式．3.知道什么是反冲运动，了解它在实际中的简单应用．4.了解火箭的飞行原理和主要用途.1.理解并掌握动量守恒定律．(重点)2.知道动量守恒定律的运用条件和适用范围．(重点)3.会用动量守恒定律解决简单的实际问题．(难点)动量守恒定律1.(1)动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力的作用．②系统受外力作用，但合外力为零．③系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(3)动量守恒定律的表达式①p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．②Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反．)③Δp＝0(系统总动量的增量为零)．④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．2．思考判断(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒．(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒．(×)(3)只要系统受外力做的功为零，动量就守恒．(×)3．探究交流动量守恒定律可由牛顿运动定律和运动学公式(或动量定理)推导出来，那么二者的适用范围是否一样？【提示】牛顿运动定律适用于宏观物体、低速运动(相对光速而言)，而动量守恒定律适用于任何物体，任何运动．反冲运动与火箭1.(1)反冲根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．(2)反冲现象的防止及应用①防止：枪身的反冲、高压水枪的反冲等．②应用：喷灌装置、火箭等．(3)火箭①原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．②影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大火箭能达到的速度越大．二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．2．思考判断(1)宇航员利用喷气装置实现太空行走是利用反冲的原理．(√)(2)火箭发射时，其速度大小只与喷出气体的质量有关．(×)3．探究交流假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋浆飞机呢？【提示】应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋浆与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行.两物体相互作用前后总动量是否守恒【问题导思】1．教材用气垫导轨探究动量守恒需要哪些实验器材？2．实验探究的基本步骤有哪些？1．实验器材气垫导轨、滑块(3块)、天平、光电门、数字毫秒表等2．实验步骤(1)将两个质量相等的滑块装上相同的挡光板，放在光滑气垫导轨的中部．两滑块靠在一起，压缩其间的弹簧，并用细线栓住，使滑块处于静止状态．烧断细线，两滑块被弹开并朝相反的方向通过光电门，记录挡光板通过光电门的时间，表示出滑块的速度，求出两滑块的总动量p ＝mv 1－mv 2，如图1－2－1所示．图1－2－1实验结果：两滑块的总动量p ＝0.(2)增加一滑块，质量与前两块相同，使弹簧一侧滑块的质量是另一侧的2倍，重复(1)步骤，求出两侧滑块的总动量p ＝mv 1－2mv 2.实验结果：两侧滑块的总动量p ＝0.(3)把气垫导轨的一半覆盖上牛皮纸，并用胶带固定后，用两块质量相等的滑块重复(1)步骤，求出滑块的总动量p ＝mv 1－mv 2.实验结果：两滑块的总动量p ≠0.3．实验结论(1)在光滑气垫导轨上无论两滑块质量是否相等，它们被弹开前的总动量为零，分开后的总动量也为零．(2)两滑块构成的系统受到牛皮纸的摩擦力后，两滑块的总动量发生了变化．在用气垫导轨验证动量守恒的实验中，为了减小误差应该将气垫导轨调整到水平，确保两滑块分开后均做匀速直线运动．图1－2－2(2013·莆田检测)如图1－2－2所示，在实验室用两端带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A 、B 做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：(1)把两滑块A 、B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 、B ，在A 、B 的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧在水平方向上处于压缩状态．(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，在滑块A 、B 与挡板C 、D 碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下A 至C 的运动时间t 1和B 至D 的运动时间t 2.(3)将两滑块A 、B 仍置于原位置，重复几次上述实验，并对多次实验记录的t 1、t 2分别取平均值．①在调整气垫导轨时，应注意_____________________________________________． ②应测量的数据还有__________________________________________________． ③只要满足关系式________，即可验证动量守恒．【审题指导】 (1)滑块和气垫导轨的摩擦很小可忽略不计．(2)滑块在气垫导轨上的速度可通过距离和时间计算．【解析】由于滑块和气垫导轨间的摩擦力很小，可以忽略不计，可认为滑块在导轨上做匀速直线运动，因此两滑块作用后的速度可分别表示为：v A ＝L 1t 1 ，v B ＝L 2t 2.(L 1为A 至C 板的距离，L 2为B 至D 板的距离) 若(M ＋m )L 1t 1＝M L 2t 2成立，则(M ＋m )v A ＝mv B 成立，即动量守恒．【答案】 (3)①用水平测量仪使导轨水平②A 至C 板的距离L 1，B 至D 板的距离L 2③(M ＋m )L 1t 1＝M L 2t 21．(2013·琼海检测)某同学设计了一个用打点计时器验证两物体碰撞前后总动量是否守恒的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图1－2－3所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图1－2－3(1)若已得到打点纸带如图1－2－4所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A 点是运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A 的碰前速度，应选________段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度．(以上两空填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”)图1－2－4(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m A v A ＋m B v B ＝________ kg·m/s；碰后m A v A ′＋m B v B ′＝________ kg·m/s.并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．【解析】 (1)因小车做匀速直线运动，纸带上应取打点均匀的一段来计算速度，碰前BC 段点距相等，碰后DE 段点距相等，故取BC 段、DE 段分别计算碰前小车A 的速度和碰后小车A 和小车B 的共同速度．(2)碰前小车A 的速度v A ＝S BC T ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s ，其动量p ＝m A v A ＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s，小车B 的速度为零，动量也为零．碰后小车A 和B 的共同速度v A ′＝v B ′＝v ′＝S DE T ＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s.碰后总动量p ′＝(m A ＋m B )v ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m /s.从上面的计算可知：在实验误差允许的范围内，碰撞前后总动量不变．动量守恒定律的理解 1．光滑水平面上，一小球与另一固定小球相碰并反弹，小球的动量守恒吗？2．光滑水平面上，一小球与另一静止小球相碰，碰后两小球系统动量守恒吗？3．光滑水平面上，一小球与另一小球碰后粘在一起运动系统动量守恒吗？1．研究对象：相互作用的物体组成的系统．2．“总动量保持不变”是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．3．动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式．①该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同．②在求系统的总动量p ＝p 1＋p 2＋…时，要按矢量运算法则计算．(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件． ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．②系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．(4)同时性：动量守恒定律中p 1、p 2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p 1′、p 2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普遍性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．(2012·上海高考)A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ，速度大小为5 m/s ，它们的总动量大小为______ kg·m/s；两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为______ m/s.【审题指导】 (1)动量是矢量，运算要规定正方向．(2)根据条件判断是否守恒并列方程求解．【解析】以A 物体的速度方向为正方向．则v A ＝10 m/s v B ＝－5 m/s p ＝p A ＋p B ＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s 碰撞后，由动量守恒定律得p ＝m A v A ′＋m B v B ′ v B ′＝10 m/s ，与A 原来的速度方向相同．【答案】 40 10应用动量守恒定律解题的基本步骤1．分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的．2．分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒．3．确定所研究的作用过程．选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程．4．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示．5．建立动量守恒方程，代入已知量求解．2．(2013·乌鲁木齐检测)图1－2－5如图1－2－5所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M ＝70 kg ，当它遇到一个质量m ＝20 kg 、以速度v 0＝5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于冰面v ′＝2 m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出(不计冰面阻力)．问小车获得的速度是多大？方向如何？【解析】以v 0方向为正方向，设推出木箱后小车的速度为v ，由动量守恒定律得mv 0＝Mv －mv ′v ＝m v 0＋v ′M ＝20×5＋270m/s ＝2 m/s 与木箱的初速度v 0方向相同．对反冲的进一步理解 1．反冲运动中物体一定不受外力吗？2．反冲运动中，相互作用的两部分动量守恒吗？3．反冲运动的速度是相互作用的两物体的相对速度吗？1．反冲运动的特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．2．讨论反冲运动时应注意的问题(1)相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律的方程．(2)变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．1．内力的存在不会影响系统的动量守恒． 2．内力做的功往往会改变系统的总动能．图1－2－6(2012·福建高考)如图1－2－6，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋mMv B ．v 0－m M vC ．v 0＋m M (v 0＋v )D ．v 0＋m M (v 0－v ) 【审题指导】解此题的关键是规定正方向和判断人跳出的速度，由于水静止，相对水面的速度即为相对地的速度．【解析】以向右为正方向，据动量守恒定律有(M ＋m )v 0＝－mv ＋Mv ′，解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )，故选C.【答案】 C3．(2013·江苏高考)如图1－2－7所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．图1－2－7【解析】根据动量守恒定律，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数值解得v B ＝0.02 m/s ，离开空间站方向．综合解题方略——人船模型的分析方法(2013·三亚检测)长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站立在船头，若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？【规范解答】选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，人未走时系统的总动量为零，当人走动时，船同时后退；当人速度为零时，船速度也为零．设某时刻人对地的速度为v 1，船对地的速度为v 2，根据动量守恒得mv 1－Mv 2＝0①因为在人从船头走到船尾的整个过程中动量守恒，对①式两边同乘以Δt ，得ms 1－Ms 2＝0②②式为人对地的位移和船对地的位移关系．由图所示还可看出：s 1＋s 2＝L ③联立②③两式得⎩⎪⎨⎪⎧ s 1＝M M ＋m Ls 2＝m M ＋m L 【答案】船对地的位移为m M ＋m L 人对地的位移为MM ＋mL1．“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒定律，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系．用动量守恒定律求位移的题目大都是系统原来处于静止状态，动量守恒表达式经常写成m 1v 1－m 2v 2＝0的形式，式中v 1、v 2是m 1、m 2末状态时的瞬时速率．如果两物体相互作用时间为t ，在这段时间内两物体的位移大小分别为s 1和s 2，则有m 1s 1t －m 2s 2t＝0，即m 1s 1－m 2s 2＝0.(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出它们各自相对地面的位移的关系．3．处理“人船模型”问题的两点注意(1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点是“人”走“船”行，“人”停“船”停．(2)问题中的“船长”通常理解为“人”相对“船”的位移．而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”相对地的位移，即相对于同一参照物的位移【备课资源】(教师用书独具)反冲运动的演示(1)用火箭筒演示拿一个空摩丝瓶，在其底部用大号缝衣针钻一小洞，这样就制成了一个简易的火箭筒．图教1－2－1如图教1－2－1所示，在铁支架的立柱顶端装上顶轴，在旋转臂的两侧各装一只火箭筒，再把旋转系统放在顶轴上．往火箭筒内注入约4 mL的酒精，并在火箭筒下方的棉球上注少量酒精，点燃酒精棉球，片刻火箭筒内的酒精蒸气从尾孔中喷出，并被点燃．这时可以看到火箭旋转起来，带着长长的火舌，并伴随有呼呼的声响．注意棉球上的酒精不要太多，下方的桌上不要放易燃物品．实验完毕，应将筒内剩余的酒精烧尽或倒出．(2)用水火箭演示水火箭用空可乐瓶制作．用一段吸管和透明胶带在瓶上固定一个导向管．瓶口塞一橡皮塞，在橡皮塞上钻一个孔．在塞上固定一只自行车车胎上的进气阀门，并在气门芯内装上小橡皮管(如图教1－2－2)．图教1－2－2 实验时，瓶中先注入约13体积的水，用橡皮塞把瓶口塞严．将尼龙线穿过可乐瓶上的导向管，使线的一端拴在门的上框上，另一端拴在板凳腿上，要把线拉直．将瓶的进气阀与打气筒相接，向筒内打气到一定程度时，瓶塞脱开，水从瓶口喷出，瓶向反方向飞去.1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光片倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起【解析】导轨安放不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差．【答案】 AB2．(2013·海口检测)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A ．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B ．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C ．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭【解析】火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为B.【答案】 B3．(2012·厦门检测)一个静止的质量为M 的不稳定原子核，当它以速度v 放出一个质量为m 的粒子后，剩余部分的速度为( )A ．－vB ．－mv /(M －m )C ．mv /(M －m )D ．－mv /(M ＋m )【解析】由动量守恒：mv ＋(M －m )v ′＝0，v ′＝－mM －m v ，负号表示与v 的方向相反．【答案】 B4．(2013·福建高考)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m M v 0 B.M m v 0C.MM －m v 0 D.m M －m v 0 【解析】应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝mv 0－(M －m )v ′故v ′＝mv 0M －m，选项D 正确．【答案】 D5．如图1－2－8所示，一质量为M 、长为L 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，其右端放一质量为m 的小木块A (可看成质点)，m <M .现以地面为参考系，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 刚好没有滑离B 板．若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向．图1－2－8【解析】取水平向右为正方向，设它们最后的共同速度为v，依据动量守恒定律：Mv0－mv0＝(M＋m)v，解得：v ＝M－m v0 M＋m，方向为水平向右(与木板B方向一致)．【答案】M－m v0M＋m向右11。

高中物理第1章动量守恒研究 2 动量守恒定律(1)学案鲁科版选修35

第2节(1) 实验：探究动量是否守恒实验目的：探究物体碰撞前后两物体组成的系统总动量的关系．实验器材：气垫导轨、滑块(3块)、弹片、天平、光电门、数字毫秒计．实验过程：实验一：实验装置如图1所示，用天平称出两质量相等的滑块，装上相同的挡光板，放在气垫导轨的中部．两滑块靠在一起，用细线拴住后中间压入弹片，处于静止状态．烧断细线，两滑块被弹开并朝相反的方向通过光电门，记录挡光板通过光电门的时间，由v ＝ΔlΔt 计算滑块的速度，求出两滑块的总动量p ＝mv 1－mv 2.图1计算p 的值，并与分开前的总动量比较得出结论．实验二：增加其中一个滑块的质量，使其质量是另一侧的2倍，重复实验一的操作，求出两侧滑块的总动量p ＝mv 1－2mv 2.计算p 的值，并与分开前的总动量比较，得出结论．实验三：把气垫导轨的一半覆盖上牛皮纸，并用胶带固定后，用两块质量相等的滑块，重复实验一的操作，求出两滑块的总动量p ＝mv 1－mv 2. 计算p 的值，并与分开前的总动量比较，得出结论．结论：(1)在光滑气垫导轨上无论两滑块质量是否相等，它们被弹开前的总动量为零，弹开后的总动量也为零．(2)两滑块构成的系统受到牛皮纸的摩擦力(外力)后，两滑块相互作用后的总动量不为零，即碰撞前后的总动量发生了变化．温馨提示要探究两物体碰撞前后总动量是否守恒，需要测出相互作用前两物体的总动量和相互作用后两物体的总动量．要测动量，需要测出两个物体的质量，质量可以利用天平测量，还要测出相互作用前后两物体运动的速度，速度可以在气垫导轨上利用光电门和数字毫秒计计时测量．【例1】现利用图2(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图2(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．图2实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图2(b)所示．若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差碰前总动量|×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．答案见解析解析滑块运动的瞬时速度大小v 为v ＝Δs Δt① 式中Δs 为滑块在时间Δt 内走过的路程．设纸带上打出相邻两点的时间间隔为T ，则T ＝1f＝0.02 s ② 设在A 碰撞前后瞬时速度大小分别为v 0、v 1，则由图给实验数据代入①式可得： v 0＝4.00×10－20.02 m/s ＝2.00 m/s ③v 1＝1.94×10－20.02 m/s ＝0.970 m/s ④设B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝dΔt B⑤ 代入题中所给的数据可得：v 2＝2.86 m/s ⑥ 设两滑块在碰撞前后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦ p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δγ＝|p －p ′p|×100%⑨ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，可得： δγ＝1.7%<5%⑩因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．【例2】某同学利用气垫导轨探究两物体作用前后动量是否守恒，气垫导轨装置如图3所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图3(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间Δt 1＝10.01 ms ，通过光电门2的挡光时间Δt 2＝49.99 ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt 3＝8.35 ms ；⑧测出挡光片的宽度d ＝5 mm ，测得滑块1(包括撞针)的质量为m 1＝300 g ，滑块2(包括弹簧)质量为m 2＝200 g ； (2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.________________________________， B ．___________________.②碰撞前滑块1的速度v 1为________m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为________m/s ；滑块2的速度v 3为________m/s ；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们能否得出两物体相互作用前后总动量是守恒的？答案 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B ．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.50 0.10 0.60 ③能解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②滑块1碰撞之前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s ＝0.50 m/s ；滑块1碰撞之后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－3－49.99×10－3 m/s ＝0.10 m/s ；滑块2碰撞后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s ＝0.60 m/s ；③两物体相互作用前后总动量守恒．原因：系统碰撞之前的质量与速度的乘积m 1v 1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞之后的质量与速度的乘积之和m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s1．利用气垫导轨“探究两物体相互作用前后动量是否守恒”时，不需要测量的物理量是( )A ．滑块的质量B ．挡光时间C ．挡光片的宽度D ．滑块移动的距离答案 D解析根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故选项D 正确．2．某同学设计了一个用打点计时器“探究两物体作用前后动量是否守恒”实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的实验具体装置如图4所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图4(1)若实验已得到的打点纸带如图5所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应该选________段来计算A的碰撞前速度；应选________段来计算A和B碰后的共同速度(选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)．图5(2)已测得小车A的质量m A＝0.40 kg，小车B的质量m B＝0.20 kg.由以上测量结果可得：碰前总动量m A v A＝______kg·m/s；碰后总动量：(m A＋m B)v共＝______kg·m/s.由此可得结论：在实验允许的范围内，两物体的总动量________．(本题计算结果均保留三位有效数字)答案(1)BC DE(2)0.420 0.417 守恒解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段．CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B 碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度．(2)碰撞前：v A＝BCΔt＝0.10500.1m/s＝1.05 m/s，碰撞后：v A′＝v B′＝v共＝DEΔt＝0.069 50.1m/s＝0.695 m/s.碰撞前：m A v A＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰撞后：(m A＋m B)v共＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s由于0.420≈0.417由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变，即作用前后动量守恒.(时间：60分钟)1．用图1所示装置研究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0 mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块m1v1大小为________g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s.实验结论是________________．图1答案 22.5 0 相互作用前后两滑块的总动量相等解析左侧滑块的速度大小为：v 1＝d 1t 1＝9.0×10－3 m 0.040 s＝0.225 m/s则左侧滑块m 1v 1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s右侧滑块的速度大小为：|v 2|＝d 2t 2＝9.0×10－30.060m/s＝0.15 m/s则右侧滑块m 2v 2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s 可见在误差允许的范围内两滑块m 1v 1＋m 2v 2＝0.2．如图2所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做____________运动，其速度大小为________m/s ，本实验中得出的结论是_______________________．图2答案匀速 0.09 两物体的总动量守恒解析绳子烧断前：v A ＝0，v B ＝0，所以有m A v A ＋m B v B ＝0绳子烧断后：v A ′＝0.09 m/s ，v B ′＝0.06 m/s 规定向右为正方向，则有m A v A ′＋m B v B ′＝0.2×(－0.09)kg·m/s＋0.3×0.06 kg·m/s＝0则由以上计算可知：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.3．如图3所示，在实验室用两端带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M 的滑块A 、B ，做探究动量是否守恒的实验：图3(1)把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与挡板C 和D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A 运动至C 的时间t 1，B 运动至D 的时间t 2.(3)重复几次取t 1、t 2的平均值．请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意_____________________________； ②应测量的数据还有____________________________；③作用前A 、B 两滑块的动量之和为________，作用后A 、B 两滑块的动量之和为________．答案 (3)①用水平仪测量并调试使得导轨水平 ②A 至C 的距离L 1、B 至D 的距离L 2 ③0 (M ＋m )L 1t 1－M L 2t 2解析 (3)①为了保证滑块A 、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．②要求出A 、B 两滑块在卡销放开后的速度，需测出A 至C 的时间t 1和B 至D 的时间t 2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L 1和L 2，再由公式v ＝s t求出其速度．③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A ＝L 1t 1，v B ＝－L 2t 2.碰前两滑块静止，v ＝0，动量之和为0；碰后两滑块的动量之和为(M ＋m )L 1t 1－M L 2t 2.4．某同学用图4甲所示装置通过半径相同的a 、b 两球的碰撞来探究碰撞中的不变量．实验时把无摩擦可转动支架Q 放下，先使a 球从斜槽上某一固定位置P 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把支架Q 竖起，放上b 球，让a 球仍从位置P 由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b 球碰撞，a 、b 分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，O ′为支架上b 球球心在记录纸上的垂直投影点．图4(1)碰撞后b 球的水平射程应取图中________段．(2)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是________(填选项字母)． A ．支架上未放b 球时，测量a 球落点位置到O 点的距离B ．a 球与b 球碰撞后，测量两球落点位置到O 点(或O ′点)的距离C ．测量a 球或b 球的直径D ．测量a 球和b 球的质量M 和mE ．测量P 点相对于水平槽面的高度(3)实验中若某同学测量了小球直径，使用螺旋测微器所得的结果如图乙所示，则球的直径D ＝________cm.(4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是______________．[用(2)中和图甲中的字母表示]答案 (1)O ′C (2)ABCD (3)1.090 5 (4)M ·OB ＝M ·OA ＋m ·O ′C解析 (1)a 与b 相撞后，b 的速度增大，a 的速度减小，碰前碰后小球都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以B 点是没有碰时a 球的落地点，C 是碰后b 的落地点，A 是碰后a 的落地点，所以碰撞后b 球的水平射程应取图中O ′C 段．(2)根据实验的原理知，m A v 0＝m A v 1＋m B v 2，即m A x 0t ＝m A x 1t ＋m B x 2t，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放b 球时，a 球落点位置到O 点的距离；a 球与b 球碰撞后，a 球和b 球落点位置到O 点或O ′点的距离；a 球和b 球的质量；a 球或b 球的直径．故A 、B 、C 、D 正确，E 错误．(3)螺旋测微器的固定刻度读数为10.5 mm ，可动刻度读数为：0.01×40.5 mm＝0.405 mm ，所以最终读数为：10.5 mm ＋0.405 mm ＝10.905 mm ＝1.090 5cm.(4)两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得：Mv 0＝Mv 1＋mv 2，故有Mv 0t ＝Mv 1t ＋mv 2t ，即M ·OB ＝M ·OA ＋m ·O ′C .5.如图5所示，A 、B 两摆摆长分别为L 1和L 2，摆球质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2.静止时，两球在悬点正下方刚好接触且球心同高，现将A 摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放，当A 摆摆到最低点时两球碰撞，碰后A 球被反弹，反弹后最大偏角为α，B球向右摆动，最大偏角为β，则碰撞过程中一定守恒的是______(选填“动能”或“动量”)，守恒的关系式为________．图5答案动量 m 1L 1(1＋1－cos α)＝m 2L 2－cos β解析两球在最低点碰撞时，水平方向上所受合力为零，动量守恒，设碰前瞬间A 球速度为v 1.由机械能守恒，对A 球：12m 1v 21＝m 1gL 1①设A 、B 球碰后瞬间的速度分别为v 1′和v 2′，由机械能守恒．对A 球：12m 1v 1′2＝m 1gL 1(1－cos α)②对B 球：12m 2v 2′2＝m 2gL 2(1－cos β)③由动量守恒m 1v 1＝－m 1v 1′＋m 2v 2′④由①②③④式得m 1L 1(1＋1－cos α) ＝m 2L 21－cos β.6．用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：图6(1)用天平称出两滑块的质量．m A ＝0.10 kg ，m B ＝0.20 kg ，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm ，滑块可看作质点)．(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a 、b 、c 所示的照片；请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量．答案见解析解析由题图a 、b 可确定A 的速度为：v A ＝－－20.1m/s ＝0.6 m/s则m A v A ＝0.1×0.6 kg·m/s＝0.06 kg·m/s 从题图b 、c 看出滑块A 与B 靠近到发生碰撞需时间 t 2＝1.5×10－20.6s ＝2.5×10－2s所以A 与B 碰后回到7.0 cm 位置，历时 Δt ＝(0.1－2.5×10－2)s ＝7.5×10－2s 因此，求出v A ′＝－－27.5×10－2m/s ＝－0.2 m/sv B ′＝5－－27.5×10－2m/s ＝0.4 m/s所以碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝6×10－2kg·m/s 由以上计算可得：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′. 即碰撞前后质量与速度乘积之和保持不变．。

动量守恒定律教案

动量守恒定律教案教案:动量守恒定律一、教学目标1.理解动量守恒定律的基本概念和原理。

2.能够应用动量守恒定律解决基本的动量问题。

3.培养学生动手能力，提高实际问题解决的能力。

4.培养学生观察、实验、探究的能力。

二、教学过程1.导入(10分钟)引入学生对动量的概念，帮助其理解运动过程中物体运动状态的变化。

问题：当我们打篮球的时候，为什么只需要轻轻一打，篮球就能飞出远处的篮筐?2.讲解(30分钟)1) 动量的概念: 动量是物体运动的量度，等于物体的质量乘以速度。

公式为：p = mv2)动量守恒定律的基本概念:在没有外力作用时，物体的总动量保持不变，即动量守恒定律。

公式为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'3.实验(20分钟)准备实验装置，展示动量守恒定律在实际中的应用。

实验一:采用弹性碰撞实验，让学生观察和记录实验结果。

实验二:采用不同质量物体的非弹性碰撞实验，让学生观察和记录实验结果。

4.分析和讨论(20分钟)分析实验结果，让学生了解动量守恒定律在实际运动中的应用。

5.练习(20分钟)通过小组合作完成练习题，巩固学生对动量守恒定律的理解和应用。

6.展示和评价(10分钟)学生展示他们的实验结果和解决问题的方法，老师评价学生的学习情况。

三、教学资源和评价方法教学资源:实验装置评价方法:学生的小组合作练习和实验结果观察、记录的准确性以及对动量守恒定律的理解程度可以作为评价的依据。

四、教学延伸1.在同理心的前提下，让学生进行更多的探究和实践，拓展自己的知识面。

2.引导学生通过观察和实验发现身边事物中动量守恒的现象，加深对动量守恒定律的理解。

3.进一步提高学生动手实践的能力，让学生设计和进行更复杂的实验，以探究不同条件下动量守恒定律的适用性。

五、教学反思动量守恒定律是物理学习中非常重要的基本概念之一，本课通过引导学生进行实验和讨论，帮助学生理解和应用动量守恒定律。

实验的设计要让学生亲自操作，观察和记录实验结果，增强学生的实践能力，培养学生的探究精神和动手能力。

1. 2《动量守恒定律_》教案3(鲁科版选修3-5)

1.2《动量守恒定律》学案3【学习目标】1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2．会应用动量守恒定律解决反冲物体相互作用的问题【学习重点】动量守恒定律及其守恒条件【知识要点】1.动量守恒吗？一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′2.动量守恒定律的推导设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。

根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的冲量是F2t＝m2v′2-m2v2。

b5E2RGbCAP根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。

板书：F1t＝m1v′1-m1v1 ①F2t＝m2v′2-m2v2 ②F1t＝-F2t③将①、②两式代入③式应有m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2>整理后可得m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2或写成 p′1+P′2＝p1+p2就是p′＝p(1>动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。

(2>动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。

动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。

p1EanqFDPw 3. 反冲运动与火箭当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量而向相反方向运动，这种向相反方向的运动，通常叫做反冲运动。

DXDiTa9E3d在反冲现象中，系统所做的合外力一般不为零；但是反冲运动中如果属于内力远大于外力的情况，可以认为反冲运动中系统动量守恒【典型例题】质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

RTCrpUDGiT解读：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。

新课标鲁科版3-5 选修三1.2《动量守恒定律》 WORD教案2

第二节动量守恒定律教案（2）三维教学目标1、知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；2、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。

教学重点：动量守恒定律。

教学难点：动量守恒的条件。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

（一）引入演示：（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。

（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子。

碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。

两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。

物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。

（二）进行新课1、实验探究的基本思路（1）一维碰撞我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。

这种碰撞叫做一维碰撞。

演示：如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角，如两球的质量mA=mB ，碰后A 球静止，B 球摆角β=α，这说明A 、B 两球碰后交换了速度；如果mA>mB ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；如果mA<mB ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动。

以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同。

（2）追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度。

设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '，规定某一速度方向为正。

物理教案(新教材鲁科版)第七章动量守恒定律实验八验证动量守恒定律

实验八验证动量守恒定律目标要求 1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．实验技能储备一、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m 1、m 2和碰撞前、后物体的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′，算出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前、后动量是否相等．二、实验方案及实验过程案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验器材气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 2．实验过程(1)测质量：用天平测出滑块的质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度． (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向． (5)验证：一维碰撞中的动量守恒． 3．数据处理(1)滑块速度的测量：v ＝ΔsΔt ，式中Δs 为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间． (2)验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′. 案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等．2．实验过程(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O.(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示.(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP ＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理：将实验器材放回原处．3．数据处理验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.三、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．案例提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平．(2)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．考点一教材原型实验考向1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒例1 (2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m 1的滑块A 与质量为m 2的静止滑块B 在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A 和B 的速度大小v 1和v 2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为 kg 和 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg 的滑块作为A ；(3)调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离s 1与B 的右端到右边挡板的距离s 2相等；(4)使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B 从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 1和t 2；(5)将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示；1 2 3 4 5 t 1/s t 2/s k ＝v 1v 2k 2(6)表中的k 2＝________(保留2位有效数字)； (7)v 1v 2的平均值为______(保留2位有效数字)； (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v 1v 2判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则v 1v 2的理论表达式为__________________(用m 1和m 2表示)，本实验中其值为________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞．答案 (2) (6) (7)(8)v 1v 2＝m 2－m 12m 1解析 (2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选质量为 kg 的滑块作为A .(6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k 2＝v 1v 2＝t 2t 1＝＝0.31.(7)v 1v 2的平均值为k ＝＋＋＋＋5＝0.32. (8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m 1v 0＝－m 1v 1＋m 2v 2 12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22 联立解得v 1v 2＝m 2－m 12m 1，代入数据可得v 1v 2＝0.34.考向2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒例2 (2023·福建省莆田二中模拟)在验证动量守恒定律的实验中，请回答下列问题：(1)实验记录如图乙所示，为测定A 球不碰B 时做平抛运动的落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O 点对齐，图乙给出了小球A 落点附近的情况，可得A 的平均落点到O 点的距离应为________cm.(2)小球A 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差(填“会”或“不会”)．(3)实验装置如图甲所示，A 球为入射小球，B 球为被碰小球，以下有关实验过程中必须满足的条件正确的是________．A ．入射小球的质量m A 可以小于被碰小球的质量mB B ．实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C ．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D ．斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，且应恰好静止(4)如果碰撞过程中系统机械能也守恒，根据图中各点间的距离，下列式子成立的有________． A ．m A ∶m B ＝ON ∶MPB ．m A ∶m B ＝OP ∶MPC ．m A ∶m B ＝OP ∶(MN －OM )D ．m A ∶m B ＝ON ∶(MN －OM ) 答案 (1) (2)不会 (3)D (4)AD解析 (1)小球A 落点，应该取多次落点的平均落点，即用尽量小的圆把这些落点圈起来的圆心的位置，由题图乙可得距离应为 cm.(2)在题图甲装置中，只要保证小球A 到达底端的速度相同即可，轨道有无摩擦对实验结果不会产生误差．(3)入射小球的质量m A 不可以小于被碰小球的质量m B ，否则A 球碰后反弹，故A 错误；在实验中不需要小球的下落高度，只要能保证高度相同，即可知道两小球下落时间相同，故B 错误；入射小球每次必从斜槽上的同一位置由静止释放，才能保证每次碰前的速度均相同，故C 错误；斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能保持静止，故D 正确． (4)两球碰撞后，小球做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中做平抛运动的时间t 相等，小球做平抛运动的初速度v A ＝OP t ，v A ′＝OM t ，v B ′＝ONt由动量守恒定律得m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′则m A OP t ＝m A OM t ＋m B ON t ，m A m B ＝ON OP －OM ＝ON MP ，故A 正确，B 错误；由系统机械能守恒得12m A v A 2＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2，代入速度表达式整理得m A (OP 2－OM 2)＝m B ON 2，又由m Am B ＝ONOP －OM，联立解得OP ＋OM ＝ON ，故OM ＝PN ，由几何关系得MN －OM ＝MN －PN ＝MP ，则m A ∶m B ＝ON ∶MP ＝ON ∶(MN －OM )，故D 正确，C 错误．考点二探索创新实验考向1 实验装置的创新例3 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m 1和m 2；②安装实验装置，将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC 连接在斜槽末端；③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P ； ④将小球m 2放在斜槽末端B 处，仍让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m 1、m 2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B 的距离．图中M 、P 、N 三点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M 、P 、N 到B 的距离分别为s M 、s P 、s N .依据上述实验步骤，请回答下面问题：(1)两小球的质量m 1、m 2应满足m 1________m 2(填“>”“＝”或“<”)；(2)小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是图中________点，m 2的落点是图中________点； (3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较________与________是否相等即可．答案 (1)> (2)M N (3)m 1s P ＝m 1s M ＋m 2s N (4)m 1s P m 1s M ＋m 2s N解析 (1)为了防止入射小球碰撞后反弹，一定要保证入射小球的质量大于被碰小球的质量，故m 1>m 2；(2)碰撞前，小球m 1落在题图中的P 点，由于m 1>m 2，当小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是题图中M 点，m 2的落点是题图中N 点；(3)设碰前小球m 1的水平初速度为v 1，当小球m 1与m 2发生碰撞后，小球m 1落到M 点，设其水平速度为v 1′，m 2落到N 点，设其水平速度为v 2′，斜面BC 与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得s M sin α＝12gt 2，s M cos α＝v 1′t ，联立解得v 1′＝gs M cos 2 α2sin α，同理可得v 2′＝gs N cos 2α2sin α，v 1＝gs P cos 2 α2sin α，因此只要满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，即m 1s P ＝m 1s M ＋m 2s N .(4)如果小球的碰撞为弹性碰撞，则满足12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2代入以上速度表达式可得m 1s P ＝m 1s M ＋m 2s N 故验证m 1s P 和m 1s M ＋m 2s N 相等即可．考向2 实验方案的创新例4 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置．在足够大的水平平台上的A 点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面．当地重力加速度大小为g .采用的实验步骤如下：A ．在小滑块a 上固定一个宽度为d 的窄挡光片；B ．用天平分别测出小滑块a (含挡光片)和小球b 的质量m a 、m b ；C ．a 和b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧(与a 、b 不连接)，静止放置在平台上；D ．细线烧断后，a 、b 瞬间被弹开，向相反方向运动；E ．记录滑块a 通过光电门时挡光片的遮光时间t ；F ．小球b 从平台边缘飞出后，落在水平地面的B 点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h 及平台边缘铅垂线与B 点之间的水平距离s ；G ．改变弹簧压缩量，进行多次测量．(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________ mm. (2)针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论．讨论结果如下：①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a 、b 弹开后的动量大小相等，即________＝________(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为________(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到x a 与1t 2的关系图像如图丙所示，图线的斜率为k ，则平台上A 点左侧与滑块a 之间的动摩擦因数大小为________(用上述实验数据字母表示)．答案 (1) (2)①m a dt m b sg 2h②m a d 22t 2＋m b s 2g 4h ③d 22kg解析 (1)挡光片的宽度d ＝3 mm ＋16× mm ＝ mm.(2)①要验证“动量守恒定律”，则应该验证m a v a ＝m b v b ，由滑块a 通过光电门可求v a ＝d t ，由b 球离开平台后做平抛运动，根据h ＝12gt 2，s ＝v b t ，整理可得v b ＝sg2h，因此需验证的表达式为m a dt＝m b sg 2h ；②弹性势能大小为E p ＝12m a v a 2＋12m b v b 2，代入数据整理得E p ＝m a d 22t2＋m b s 2g 4h ；③根据动能定理可得μmgx a ＝12m v a 2，而v a ＝d t ，联立整理得x a ＝d 22μg ·1t 2，故k ＝d 22μg ，可得平台A 点左侧与滑块a 之间的动摩擦因数μ＝d 22kg.课时精练1．(2023·云南省昆明一中高三检测)某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量．(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，则直径为________cm ；(2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的字母)，间接地解决这个问题； A ．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的水平位移D．小球的直径(3)实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B 球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下．记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的________点；放上B球后，B球的落地点是记录纸上的________点；(4)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝cm，OP ＝cm，ON＝cm.用天平称得入射小球A的质量m1＝g，被碰小球B的质量m2＝g．若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整．(结果保留三位有效数字)根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是____________________________；(5)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是________．A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小答案(1)(2)C(3)P N(4)×10－3在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒(5)C解析(1)球的直径d＝21 mm＋4× mm＝mm＝cm.(2)小球离开轨道后做平抛运动，因为小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球抛出的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，所以C 正确．(3)A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O 点最近，B球的落地点距离O点最远，所以P点是未放B球时A球的落地点，N点是放上B 球后B球的落地点．(4)碰后“总动量”p ′＝m 1OM ＋m 2ON ＝0.016 8×0.131 0 kg·m ＋0.005 6×0.260 4 kg·m ≈×10－3 kg·m则可知碰撞前、后“总动量”近似相等，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒．(5)入射小球的释放点越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C 正确．2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以补偿阻力．(1)若已得到打点纸带，测得各计数点间距如图乙所示，A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 车的碰前速度，应选________段来计算A 车和B 车碰后的共同速度．(以上两空均选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)(2)已测得小车A 的质量m 1＝ kg ，小车B 的质量m 2＝ kg ，由以上测量结果可得，碰前总动量为______ kg·m/s ；碰后总动量为____ kg·m/s(结果保留小数点后3位)．由上述实验结果得到的结论是：________________________________________________________. 答案 (1)BC DE (2) A 、B 碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒解析 (1)小车A 碰前运动稳定时做匀速直线运动，所以选择BC 段计算A 碰前的速度；两小车碰后粘在一起仍做匀速直线运动，所以选择DE 段计算A 和B 碰后的共同速度． (2) 碰前小车A 的速度为v 0＝BC t ＝ 05×m/s ＝ m/s 则碰前两小车的总动量为p ＝m 1v 0＋0＝× kg·m/s ＝ kg·m/s 碰后两小车的速度为v ＝DE t ＝ 55×m/s ＝ m/s则碰后两小车的总动量为p ′＝(m 1＋m 2)v ＝(＋)× kg·m/s ＝ kg·m/s由上述实验结果得到的结论是：A 、B 碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒．3．(2023·福建福州市模拟)某地中学生助手设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：①选用大小为120 cm ×120 cm 的白底板竖直放置，悬挂点为O ，并标上如图所示的高度刻度；②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的A 摆和B 摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；③把A 摆拉到右侧h 1的高度，释放后与静止在平衡位置的B 摆相碰．当A 、B 摆到最高点时读出摆中心对应的高度h 2；回答以下问题：(1)若A 、B 两摆的质量分别为m A 、m B ，则验证动量守恒的表达式为________(用上述物理量字母表示)．(2)把A 摆拉到右侧的高度为 m ，两摆撞击后一起向左摆到的高度为 m ，若满足A 摆质量是B 摆质量的________倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出A 摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的________倍．答案 (1)m A h 1＝(m A ＋m B )h 2(2)1 2解析 (1)由机械能守恒定律可得m A gh 1＝12m A v 12，得碰前速度v 1＝2gh 1，由(m A ＋m B )gh 2＝12(m A ＋m B )v 22，得碰后速度v 2＝2gh 2，根据动量守恒可知需要验证的表达式为m A h 1＝(m A ＋m B )h 2.(2)把数据代入上述验证表达式可得m A ＝m B ，即若满足A 摆的质量是B 摆的质量的1倍，即可验证系统动量守恒；根据动量守恒定律有m A v 1＝(m A ＋m B )v 2，根据能量守恒定律有12m A v 12＝12(m A ＋m B )v 22＋ΔE ，联立解得ΔE ＝14m A v 12，即A 摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的2倍．4．(2023·云南省昆明一中模拟)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与连接打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A (包括弹簧片)的质量m 1＝ kg ，滑块B (包括弹簧片和遮光片)的质量m 2＝ kg ，遮光片的宽度d ＝ cm ，打点计时器所用交流电的频率f ＝ Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝ ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．根据图(b)中所标数据，可分析推断出碰撞发生在________间， A 滑块碰撞前的速度为________ m/s ，B 滑块碰撞前的速度为________ m/s, A 滑块碰撞后的速度为________ m/s ，B 滑块碰撞后的速度为________ m/s.(结果保留三位有效数字)答案 EF 0解析由于A 滑块与气垫导轨间的摩擦力非常小，所以除了碰撞过程，A 滑块运动过程因摩擦力产生的加速度非常小，在相同时间内相邻位移的差值也非常小，根据图(b)中所标数据，可看出只有EF 间的位移相比相邻间的位移变化比较明显，故碰撞发生在EF 间； A 滑块碰撞前的速度为v A ＝s FG T ＝×10－2 m/s ＝ m/s, B 滑块碰撞前的速度为0，A 滑块碰撞后的速度为v A ′＝s DE T ＝×10－2 m/s ＝ m/s ，B 滑块碰撞后的速度为v B ′＝d Δt B ＝×10－2×10－3m/s ≈ m/s. 5．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘．将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3.(1)下列说法正确的是________．A．小球a的质量一定要大于小球b的质量B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑C．步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平(2)本实验必须测量的物理量有________．A．小球的半径rB．小球a、b的质量m1、m2C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3(3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒．答案(1)AD(2)BD(3)m1h2＝m1h3＋m2h1解析(1)小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A正确；弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，选项B错误；步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，选项C错误；把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，选项D正确．(2)小球离开桌面右边缘后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间t＝L v0小球的竖直位移h＝12gt2联立解得v0＝L g2h碰撞前入射球a的水平速度v1＝L g2h2碰撞后入射球a的水平速度v2＝L g2h3碰撞后被碰球b 的水平速度v 3＝L g 2h 1 如果碰撞过程系统动量守恒，则m 1v 1＝m 1v 2＋m 2v 3 即m 1·Lg 2h 2＝m 1·L g 2h 3＋m 2·L g 2h 1，整理得m 1h 2＝m 1h 3＋m 2h 1 则要测量的物理量是：小球a 、b 的质量m 1、m 2和小球在木板上的压痕P 1、P 2、P 3分别与P 之间的竖直距离h 1、h 2、h 3，故选B 、D.(3)由以上分析可知当满足关系式m 1h 2＝m 1h 3＋m 2h 1时，则证明a 、b 两球碰撞过程中动量守恒．。

高中物理第1章动量守恒研究实验验证动量守恒定律教学案鲁科版选修3-5-鲁科版高二选修3-5

实验验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验原理1．质量为m1和m2的两个小球发生正碰，假设碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′．2．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同．那么小球的水平速度假设用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式，即m1OP＝m1OM＋m2ON．假设在实验误差允许X围内成立，就验证了两小球组成的系统碰撞前后总动量守恒．式中OP、OM和ON的意义如下图．三、实验器材斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规，三角板．四、实验步骤1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为碰撞球．2．按照图所示安装实验装置，调整固定斜槽，调整时应使斜槽末端水平．3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O．4．不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．5．把被碰小球放在槽口上，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如下图．6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表中，最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的X围内是否成立．五、须知1．斜槽轨道末端的切线必须水平，判断是否水平的方法是将小球放在斜槽轨道平直部分任一位置，假设小球均能保持静止，那么说明斜槽末端已水平．2．入射小球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，可在斜槽适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球．3．入射球的质量应大于被碰球的质量．4．实验过程中确保实验桌、斜槽、记录所用的白纸的位置要始终保持不变．5．在计算时一定要注意m1、m2与OP、OM和ON的对应关系．6．应尽可能的在斜槽较高的地方由静止释放入射小球．六、误差分析1．小球落点位置确定的是否准确是产生误差的一个原因，因此在确定落点位置时，应严格按步骤中的4、5去做．2．入射小球每次是否从同一高度无初速度滑下是产生误差的另一原因．3．两球的碰撞假设不是对心正碰那么会产生误差．4．线段长度的测量产生误差．5．入射小球释放的高度太低，两球碰撞时内力较小也会产生误差．实验的操作与数据处理如图，用“碰撞实验器〞可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ．然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放的高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)假设两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________________(用(2)中测量的量表示)；假设碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________(用(2)中测量的量表示)．(4)经测定，m 1＝45．0 g ，m 2＝7．5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如下图．碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p 1′，那么p 1∶p 1′＝________∶11；假设碰撞结束时m 2的动量为p 2′，那么p 1′∶ p 2′＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p 1p 1′＋p 2′为________． (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用(4)中的数据，分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为________cm ．[思路点拨] 此题可根据平抛运动、能量守恒定律等知识求解．[解析] (1)该实验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m 2时，m 1从抛出点下落高度与放上m 2两球相碰后下落的高度H 相同，即在空中做平抛运动的下落时间t 相同，故有v 1＝OP t ，v 1′＝OM t ，v 2′＝ON t，代入m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，只需验证该式成立即可，在实验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可． (2)需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分． (3)假设是弹性碰撞，还应满足能量守恒，即12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2，即m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2．(4)p 1p 1′＝m 1·OP m 1·OM ＝OP OM ＝44.835.2＝14∶11． p 1′p 2′＝m 1·OM m 2·ON ＝45.0×35.207.5×55.68＝11∶2．9． p 1p 1′＋p 2′＝m 1·OP m 1·OM ＋m 2·ON＝45.0×44.8045.0×35.20＋7.5×55.68≈1(1～1．01均可)． (5)当两球发生弹性碰撞时，碰后m 2的速度最大，射程最大，由m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 与m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2可解出ON 的最大值为76．8 cm ．[答案] (1)C (2)ADE 或DEA 或DAE(3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OPm 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2 (4)14 2．9 1(1～1．01均可)(5)76．8实验的改进与创新如下图为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ．开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________m /s ，本实验中得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________．[解析] 由题图可知，A 、B 离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后，v A ′＝0．09 m /s ，v B ′＝0．06 m /s ，m A v A ′＝0．2×0．09 kg ·m /s ＝0．018 kg ·m /sm B v B ′＝0．3×0．06 kg ·m /s ＝0．018 kg ·m /s 由此可得：m A v A ′＝m B v B ′，即0＝m B v B ′－m A v A ′结论：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒．[答案] 匀速直线 0．09 两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒1．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光板倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起解析：选AB ．选项A 中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项B 中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，所以答案应为A 、B ．2．(多项选择)在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，以下说法正确的选项是( )A ．悬挂两球的细线长度要适当且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：选ABD ．两线等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以A正确．由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为0时碰前的速度为v ＝2gh ，B 正确．本实验中对小球的材质性能无要求，C 错误．两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．3．(多项选择)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量〞实验时，以下哪些操作是正确的( )A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：选BC ．车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B 正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源，C 项正确．4．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量〞实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )A ．入射球得到较大的速度B ．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C ．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D ．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：选B ．实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．5．“探究碰撞中的不变量〞的实验中，入射小球质量m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球质量m 2＝10 g ，由实验测得它们在碰撞前后的x －t 图象如下图，由图可知，入射小球碰撞前的m 1v 1是________，入射小球碰撞后的m 1v ′1是________，被碰小球碰撞后的m 2v ′2是________．由此得出结论________________________________________________________________________．解析：由题图可知碰撞前m 1的速度大小v 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s 故碰撞前的m 1v 1＝0．015×1 kg ·m/s ＝0．015 kg ·m/s碰撞后m 1的速度大小v ′1＝0.3－0.20.4－0.2m/s ＝0．5 m/s m 2的速度大小v ′2＝0.35－0.20.4－0.2m/s ＝0．75 m/s 故m 1v ′1＝0．015×0．5 kg ·m/s ＝0．007 5 kg ·m/sm2v′2＝0．01×0．75 kg·m/s＝0．007 5 kg·m/s可知m1v1＝m1v′1＋m2v′2．答案：0．015 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s 碰撞中mv的矢量和是守恒的量6．用如下图的装置可以完成“探究碰撞中的不变量〞实验．(1)假设实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于________．(2)假设A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．答案：(1)相等球的直径(2)见解析7．把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如下图，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量．测量过程中：(1)还必须添加的器材有________________________________________________________________________．(2)需直接测量的数据是________________________________________________________________________．解析：两球被弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t＝2hg(h为桌面离地的高度)．根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v·t，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，因此本实验中只需测量x1、x2即可．测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤和木板等．假设要探究m1x1＝m2x2或m1x21＝m2x22或x1m1＝x2m2是否成立，还需要用天平测量两球的质量m1、m2．答案：(1)直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2以及它们做平抛运动的射程x1、x28．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如下图．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)假设已得到打点纸带如下图，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，那么应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB〞“BC〞“CD〞或“DE〞)．(2)已测得小车甲的质量m甲＝0．40 kg，小车乙的质量m乙＝0．20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝________kg·m/s．(3)通过计算得出的结论是什么？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．(2)v甲＝BCΔt＝1．05 m/s，v′＝DEΔt＝0．695 m/sm甲v甲＋m乙v乙＝0．420 kg·m/s碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′＝0．60×0．695 kg·m/s＝0．417 kg·m/s．(3)在误差允许X围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．答案：(1)BCDE(2)0．420 0．417(3)在误差允许X围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。

2020-2021学年高中物理第一章动量守恒研究第2节动量守恒定律教案2 鲁科版选修3-5

动量守恒定律教学目标：一、知识目标1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式．2.能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．3.知道动量守恒定律的适用条件．二、能力目标1.能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养大家的逻辑推理能力．2.学会用动量守恒定律解释现象．锻炼同学理论联系实际、学以致用的能力．三、德育目标1.通过动量守恒定律的推导．培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法；2.了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用．激发学生的积极向上的人生观、价值观．教学重点：掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件．教学难点：正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒．教学方法：实验法、推理归纳法、问题解决法、讨论法、分层教学法．教学用具：两个质量相等的小车，细线、弹簧、砝码、气垫导轨．教学过程[投影本节学习目标和学法指导](一)学习目标1.知道什么叫系统，什么是系统的内力，什么是系统的外力．2.理解动量守恒定律的内容，知道得出动量守恒定律的数学表达式的条件．3.能通过在光滑水平面上的两球发生碰撞．推导出动量守恒定律的表达式．4.知道动量守恒定律的成立条件和适用范围．5.会应用动量守恒定律分析、计算有关问题(只限于一维的运动)．(二)学法指导本节课同学们可通过实验探究、理论推导，应用解决实际问题的方法来学习动量守恒定律的内容，理解其真正的含意．想像远比知识重要，知识有涯，而想像能环抱整个世界．——爱因斯坦思考：1、动量定理的研究对象是单个物体，还是由多个物体组成的系统？可以是单个物体，也可以是物体组成的系统．通常是一个物体．2、动量定理的内容是什么？表达式如何？物体所受合外力的冲量等于物体动量变化表达式：I合=△p Ft = mv′- mv3、应用动量定理的关键是什么？①清楚物体受力；②抓住始末状态．引入：①滑冰场上原来静止的两个人，靠近站在一起，让甲推乙一下，出现什么现象？猜想现象：互推后都向后运动②人在船上向前走，船不动？向前运动？向后运动？猜想现象：船后退③大炮发射炮弹时，炮身怎样运动？猜想现象：炮身向后退思考：上述现象有什么共性?两物体间存在相互作用，动量都发生了变化．一、基本概念1、系统：有相互作用的物体组成系统．2、外力：外部其他物体对系统内物体的作用力叫做外力．3、内力：系统内相互作用的各个物体间的相互作用力叫做内力．二、动量守恒定律引入：在第一节实验中，我们已经得到了：两个物体碰撞前后（或两个相互作用的物体，作用前后）它们的总动量是不变的，即：m1v1+ m2v2= m1v1′+ m2v2′这就是动量守恒定律．请你从牛顿运动定律的角度，推导出动量守恒定律．设光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′．碰撞过程中第一球所受另一球对它的作用力是F1,第二球所受另一球对它的作用力是F2,试用牛顿定律分析两个小球的碰撞．思考：①分析每个小球的受力．②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？两球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反；即：F 1= -F 2③设两小球碰撞持续时间为Δt ，写出碰撞过程中小球各自的加速度与所受到的平均作用力、碰撞前后速度的关系． 1、2两球的加速度分别是：加速度与碰撞前后速度的关系是： ④结合牛顿运动定律，推导得到一个什么表达式．上式表达式的含义什么？两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量，即碰撞过程中系统的总动量守恒． 1、内容：一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．这个结论叫做动量守恒定律．2、数学表达式： ①p =p ′前后动量相等．②Δp =0，系统相互作用前、后的总动量不变．③Δp 1= -Δp 2，相互作用的两个物体的动量变化大小相等、方向相反． 3、条件：系统不受外力或所受外力的合力为零．三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律与牛顿运动定律在经典力学中都占有重要的地位，两者密切相关．牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描述物体间的相互作用，但两者的在使用中却有深刻的区别．动量守恒定律是自然界最重要的最普遍的规律之一，它不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统；不仅适用于低速运动，也适用于高速运动．222111,m F a m F a ==111a t '-=∆v v 222a t'-=∆v v 11221122m m m m ''+=+v v v v 11221122m m m m ''+=+v v v v还适用于由任意多个物体组成的系统，以及各种性质的力之间．这一定律已成为人们认识自然、改造自然的重要工具．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终．如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动．但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上．为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说．由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在．四、动量守恒定律的应用例题1．在列车编组站里，一辆m1= 1.8×104kg 的货车在平直轨道上以v1= 2 m/s 的速度运动，碰上一辆m2= 2.2×104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度．思考：①本题中相互作用的系统是什么？②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？③本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v1代入数值，得v = 0.9 m/s即两车接合后以0.9 m/s 的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动. 应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法 ⑴确定研究对象，即相互作用的系统； ⑵判断是否符合守恒条件； ⑶选取研究过程,确定始末状态， ⑷规定正方向，确定始、末状态的动量； ⑤根据动量守恒定律，列方程求解．注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一．例题2．一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ，在某点的速度为v ，方向水平，如图所示．导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m 1 的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度 v 1．求炸裂后另一块的速度 v 2 ．思考并回答下列问题：1、本题中我们选取哪一过程作为我们的研究过程?2、本题中我们的研究对象是什么?3、研究对象在研究过程中的动量是否守恒?为什么?4、爆炸时火药的作用力是否属外力?5、若动量守恒，其数学表达式是什么?6、试求出另一块的速度v 21112m m m =+v v解: 取炸裂前速度v 的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得m 1v 1+(m - m 1)v 2= mv 解得:例题3．在水平轨道上放置一门质量为M 的炮车，发射炮弹的质量为m ，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v 0，试求炮车后退的速度有多大？思考：①选定的研究对象是什么？ ②系统所受到的力有哪一些？③在水平方向是否符合动量守恒的条件？解:以v 0在水平方向的分量为正方向,则炮弹对地的水平分速度为：v x = v 0cos θ- v 据水平方向动量守恒得：m (v 0cos θ-v )-M v =0解得：小结:当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒．课堂练习1.如图所示，A 、B 两物体通过细线和弹簧连接在一起，A 、B 两物体质量m A ＝2m B ，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法不正确的是（）1121m m m m -=-v v v 0cos m M mθ=+v vA．弹开过程中A的速率小于B的速率B．弹开过程中A的动量小于B的动量C．A、B同时达到速度最大值D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧解析：细线未烧断前两物体总动量为零，由动量守恒定律知,细线烧断后两物体的动量大小相等，方向相反．速度大小跟它们的质量成反比,选项A对，B错；弹簧恢复原状时，两物体的速度同时达到最大，故C对；弹簧恢复原长时,弹簧对物体不再有力的作用,此时两物体同时脱离弹簧，D对．答案：B2．质量为M的小车在光滑的水平地面上以速度v0匀速运动，当车中的砂子从车底部的小孔中不断流下时，车子速度将（）A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定解析：由于惯性，砂子刚落下时具有与车相同的水平速度v0，由动量守恒定律知，车速不变，故B选项正确．答案：B3.如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车上左右两侧，整个系统原来静止．则当两人同时相向走动时（）A．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小解析：系统总动量为零，要使小车不动，两人的动量矢量和必须为零，即他们的动量大小相等，由于不知道两人各自的质量，故无法判断A项；要使车向左运动，两人的动量矢量和必须向右，故知甲的动量要大于乙的才行，C 对，B 、D 错．答案：C4.如图所示，用细线挂一质量为M 的木块,有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块,穿透前后子弹的速度分别为v 0和v (设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计),木块的速度大小为（）A.mv 0＋mv MB.mv 0－mv MC.mv 0－mv M ＋mD.mv 0＋mv M ＋m解析：子弹和木块水平方向动量守恒，mv 0＝Mv ′＋mv ，由此知v ′＝mv 0－mv M，故B正确．答案：B5．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 g 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 g 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s 的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率是（）A ．小于10 m/sB ．大于10 m/s 小于20 m/sC ．大于20 m/s 小于30 m/sD ．大于30 m/s 小于40 m/s解析：由于碰撞过程时间极短，两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力，可认为碰撞过程中两车的动量守恒．设向南为正方向，客车的质量为m 1＝1 500 g 、速度为v 1＝20 m/s ，卡车的质量为m 2＝3 000 g 、速率为v 2．由于碰后两车接在一起向南滑行，故碰后两车的共同速度v >0．根据动量守恒定律有： m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2) v ，所以m 1v 1－m 2v 2>0，有：v 2<m 1v 1m 2，代入数据得：v 2<10 m/s ，故A 正确．答案：A。

高中物理第1章动量守恒研究教案鲁科版选修35

第1节动量定理(教师用书独具)知识与技能1.理解动量的概念及动量变化量的计算.2.知道冲量的定义，知道冲量和动量变化的关系．3.理解动量定理的确切含义，会用动量定理解释有关现象．过程与方法1.通过生活中实例分析体会动量在描述物体运动特征中的作用．2.体会冲量和动量变化的关系，掌握理论推导在物理学中的作用．情感态度和价值观1.通过实验现象的分析，提高对物理学习的好奇心，初步体会物理学与生活的关系．2.体验物理定理中理论和实验的统一性，培养勇于探索的科学精神.1．理解动量的概念；知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量的变化量．2．知道冲量的概念，知道冲量是矢量．3．理解动量定理的确切含义，能从牛顿运动定律和运动学方程推导其表达式，并应用动量定理解释生活中的有关现象和处理有关问题．4．渗透物理学研究方法的教育，培养学生推理能力和理论联系实际的能力．●教学地位本节课在分析汽车刹车效果的基础上引入动量的概念，并进一步通过实例提出动量的变化以及动量变化的计算方法，加深了对动量矢量性的认识．动量定理是一个非常重要的物理规律，表示力在一段时间内连续作用的积累效果与物体动量变化之间的关系，教材中虽是在恒力作用情况下由牛顿第二定律和运动学方程推导的，但动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力情形．正因为如此，动量定理在实际中有广泛的应用，尤其在解决教材中例举的碰撞、缓冲类问题时，动量定理比牛顿运动定律方便的多．本节教学中应通过演示实验和学生实验，激发学生学习的兴趣，通过运用动量定理解释现象和处理有关问题，培养学生理论联系实际的能力.(教师用书独具)●新课导入建议情景导入用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿到悬挂点附近，然后释放，重物可以把细线拉断．如果在细线上端拴一段橡皮筋，再把重物拿到悬挂点附近释放，细线就不会被拉断了(如图教1－1－1所示)．你想知道这是什么道理吗？请跟我进入本节课的学习．图教1－1－1●教学流程设计课前预习安排：1.看教材2.填写【课前自主导学】同学之间可进行讨论⇒步骤1：导入新课，本节教学地位分析⇒步骤2：老师提问，检查预习效果可多提问几个学生⇒步骤3：师生互动完成“探究1”除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路⇓步骤7：完成“探究4”重在分析冲量问题中平均作用力的计算方法⇐步骤6：完成“探究3”重在讲解规律方法技巧⇐步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成探究1相同⇐步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评⇓步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况⇒步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点1.理解动量、冲量的概念，知道动量、冲量是矢量．2.知道动量的变化量是矢量，会正确计算一维的动量变化量．3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式．4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象.1.对动量、冲量概念的理解．(重点)2.对动量定理的理解和应用．(重点)3.对冲量、动量、动量变化量的矢量性的理解．(难点)4.应用动量定理分析和解决实际问题．(难点)动量及动量的变化1.(1)动量①定义：运动物体的质量和速度的乘积．②公式：p＝mv.③单位：动量的单位是kg·m/s.④矢量性：动量是矢量，它的方向与物体运动速度的方向相同，动量运算服从平行四边形定则．(2)动量的变化量①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝mv2－mv1(矢量式)．②计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)． 2．思考判断 (1)动量大的物体惯性一定大．(×)(2)动量大的物体运动一定快．(×)(3)动量相同的物体，运动方向一定相同．(√)3．探究交流动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？【提示】动量是矢量，动能是标量，动量和动能分别从不同的角度描述了物体的运动效果.动量定理 1.基本知识(1)冲量①概念：力和力的作用时间的乘积．②公式：I ＝Ft .③单位：冲量的单位是N·s .(2)动量定理①内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．②公式：I ＝Δp .③力与动量的关系：F ＝mv 2－mv 1t，即作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率． 2．思考判断(1)物体动量的变化量越大，物体受到的作用力越大．(×)(2)物体动量变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大．(√)(3)物体动量变化量一定时，力的大小与作用时间无关．(×)3．探究交流做匀速圆周运动的物体的向心力，在物体运动一个周期内的冲量能用冲量的定义式求解吗？为什么？碰撞与缓冲的实例分析 1.(1)碰撞时可产生冲击力，利用这种冲击力就要设法缩短作用力的作用时间．(2)要防止冲击力带来的危害，就要延长作用力的作用时间．2．思考判断(1)冲床冲压工件是利用碰撞时产生的冲击力．(√)(2)开车时系安全带是利用冲击力．(×)3．探究交流在进行跳高比赛时，为什么要放上很厚的海绵垫子？【提示】人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小为零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用.正确理解动量及动量的变化1．研究物体的动量及动量变化时，为何要选取正方向？2．影响动量的因素有哪些？3．物体运动的速度发生变化时，动量一定变化吗？1．动量的瞬时性通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝mv 表示．2．动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．3．动量的相对性物体的动量与参考系的选择有关．选择不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．4．动量是矢量，动量的变化量也是矢量．Δp ＝p 2－p 1为矢量表达式，当p 2、p 1在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算；当p 2、p 1不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算．质量相等的A 、B 两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h 2下滑到同样的另一高度h 1，如图1－1－1所示，则A 、B 两物体( )图1－1－1A ．滑到h 1高度时的动量相等B ．滑到h 1高度时的动能相等C ．由h 2滑到h 1的过程中物体动量变化相等D ．由h 2滑到h 1的过程中物体动能变化相等【审题指导】 (1)两物体下滑过程中，机械能守恒，可判断滑下时的速度．(2)动量是矢量，考虑大小和方向，动能是标量只考虑其大小．【解析】两物体由h 2下滑到h 1高度的过程中，机械能守恒，mg (h 2－h 1)＝12mv 2，v ＝2g h 2－h 1，物体下滑到h 1处时，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判断，物体在h 1高度处动能相同，动量不相同．物体运动过程中动量的变化量不同，而物体动能的变化量相等．【答案】 BD1．(2013·福州一中检测)质量为m ＝2 kg 的物体以初速度v 0＝3 m/s 水平抛出，求物体抛出后0.4 s 末时的动量(取g ＝10 m/s 2)．【解析】由平抛运动规律可知，物体抛出0.4 s 末时的速度大小为v ＝v 20＋g 2t 2＝32＋42 m/s ＝5 m/s.其方向与水平方向夹角为θ，则 tan ＝gt v 0＝43，得θ＝53°所以p ＝mv ＝2×5 kg·m/s ＝10 kg·m/s，方向与水平方向成53°角．冲量的理解及应用 1．物体受力越大，所受力的冲量越大吗？2．力对物体的作用时间越长，冲量越大吗？3．两个力的冲量大小相等时，两个力的冲量就相同吗？1．冲量的理解(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．(2)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(4)冲量的单位：在国际单位制中，力F 的单位是N ，时间t 的单位是s ，所以冲量的单位是N·s.冲量与动量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s，但要区别使用．2．冲量的计算(1)恒力的冲量公式I ＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．图1－1－2(2)变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I ＝Δp 求解．②可用图象法计算，如图1－1－2所示，若某一力方向恒定不变，那么在F －t 图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt ＝t 2－t 1内的冲量．1．判断两个力的冲量是否相同，要看这两个力冲量的大小是否相等和方向是否相同，缺一不可．2．力对物体有冲量时，不一定对物体做功；力对物体做功时，一定对物体有冲量．图1－1－3如图1－1－3所示，质量为2 kg 的物体沿倾角为30°，高为5 m 的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g 取10 m/s 2，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合力的冲量．【审题指导】 (1)分析物体的受力情况，确定各力的大小和方向．(2)确定物体在斜面上运动的时间．(3)根据公式求各力及合力的冲量．【解析】由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式I ＝Ft 逐个求出．由牛顿第二定律得：a ＝mg sin θm＝g sin θ＝5 m/s 2 由x ＝12at 2，得t ＝2x a ＝2h g sin 2θ＝2 s 重力的冲量为I G ＝mgt ＝2×10×2 N·s＝40 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量为I N ＝F N t ＝mg cos θt ＝20 3 N·s，方向垂直于斜面向上．合力的冲量为I 合＝F 合t ＝mg sin θt ＝20 N·s，方向沿斜面向下．【答案】 (1)40 N·s，方向竖直向下(2)20 3 N·s，方向垂直于斜面向上(3)20 N·s，方向沿斜面向下恒力冲量的计算技巧1．某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关．例如，一个物体受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲量均不为零．2．求合冲量(1)如果是一维情形，可以转化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出．(2)两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，I合＝F1t1＋F2t2＋F3t3＋…如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合t求解．2．物体受到一随时间变化的外力作用，外力随时间变化的规律为F＝(10＋5t) N，则该力在2 s内的冲量为________．【解析】由题意知，外力F随时间t均匀变化，因此可以认为2 s内物体所受外力的平均值为F＝10＋202N＝15 N．再根据冲量的定义式，可求得外力在2 s内的冲量为I＝Ft＝15×2 N·s＝30 N·s.【答案】30 N·s动量定理的理解及应用【问题导思】1．动量定理中的冲量是某一个力的冲量吗？2．动量定理的表达式是矢量式还是标量式？3．动量定理只适用于恒力情况吗？1．动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量．它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．2．定性解释一些物理现象(1)在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；(2)在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．在应用动量定理解题时，一定要对物体认真进行受力分析，不可有力的遗漏；建立方程时要先选定正方向．对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算，只有当相互作用时间Δt 极短时，且相互作用力远大于重力时，才可舍去重力．(2013·宁德检测)质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，设碰撞时间为0.1 s，g取10 m/s2，求小球对地板的平均冲力．【审题指导】(1)选好研究对象，分析求解碰前碰后的速度．(2)规定正方向，分析对象的受力情况，列方程求解．【解析】取小球为研究对象．根据物体做自由落体和竖直上抛运动，可知碰撞前的速度v 1＝2gh 1＝5 m/s 方向向下．碰撞后的速度v 2＝2gh 2＝4 m/s方向向上．碰撞时小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向，根据动量定理(N －mg )t ＝mv 2－mv 1则N ＝mv 2－mv 1t ＋mg ＝0.5×[4－－5]0.1N ＋0.5×10 N＝50 N 由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为50 N ，方向竖直向下．【答案】 50 N ，方向竖起向下应用动量定理解题的一般步骤1．选定研究对象，明确运动过程．2．进行受力分析和运动的初、末状态分析．3．选定正方向，根据动量定理列方程求解．3．(2013·青岛二中检测)质量为m 的钢球自高处落下，落地瞬间速率为v 1，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2，钢球受到合力的冲量的方向和大小为( )A ．向上，m (v 1－v 2)B ．向下，m (v 1－v 2)C ．向下，m (v 1＋v 2)D ．向上，m (v 1＋v 2)【解析】取方向向上为正，则p 2＝mv 2，p 1＝－mv 1Δp ＝p 2－p 1＝mv 2－(－mv 1)＝m (v 1＋v 2)据动量定理，I ＝Δp ＝m (v 1＋v 2)方向竖直向上，故选D.综合解题方略——动量定理在实际问题中的应用一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，车身因相互挤压皆缩短了0.5 m ，根据测算，两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车碰撞过程中与人体的作用时间是 1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？【规范解答】 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m ．设运动的时间为t ，根据s ＝v 02t ，得t ＝2s v 0＝130s.根据动量定理得Ft ＝Δp ＝mv 0解得F＝mv 0t＝60×30130 N ＝5.4×104 N. (2)若人系有安全带，则F ′＝mv 0t ′＝60×301N ＝1.8×103 N. 【答案】 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N冲量问题中平均作用力的计算1．对于大小、方向都不变的恒力，它们的冲量可以用I ＝Ft 计算．冲量的方向和恒力F 的方向相同，进一步可根据恒力的冲量确定物体动量变化的大小和方向.2．若F 是变力，但在某段时间内方向不变，大小随时间均匀变化，可用平均力F ＝F 0＋F t 2通过I ＝Ft 求出在时间t 内的冲量．3．若F 的大小、方向都随时间发生变化，或虽然F 的方向不变，但大小不随时间均匀变化，可根据动量定理I ＝Δp ，通过求Δp 间接求出变力的冲量．【备课资源】(教师用书独具)动量和体育运动在许多体育运动中，人们力图最大限度地转移动量．例如在拳击中，把动量传递给敌手时，单纯伸臂一击远不如身体一起运动打出去的拳头有效．但是在日本拳术中动量的转移却常常不是依靠整个身体的运动而是靠四肢的高速运动来实现的．接触式运动(contact sports)并不是动量转移在其中起重要作用的唯一领域．例如，铅球运动员的基本目的就是要把整个身体的质量的低速运动转换成小球的高速运动(图教1－1－2)．在球类活动中动量也起着重要的作用．铅球运动员的动作过程．在理想情况下，当把球刚推出去时身体的部分动量很小，身体的动量都转移给了铅球．图教1－1－2下表列出了在各种球类运动中测量到的优秀运动员的典型速度和时间．击球器是用采击球的器械，例如棒球棍，网球拍，或是脚．要想利用冲量和动量并由这些数据中得出有用的信息时，我们必须搞清楚击球器的质量，因而其动量并不总能算得十分精确。

鲁科版高中物理 1.1 动量定理教案

鲁科版高中物理1.1 动量定理教案
鲁科版高中物理选修3-5第一章动量守恒研究
新课标要求
（1）探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞；
（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义；
例1：火箭的发射利用了反冲现象。

例2：收集资料，了解中子是怎样发现的。

讨论动量守恒定律在其中的作用。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

第一节动量定理
三维教学目标
1、知识与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围；
2、过程与方法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量；
3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

1、动量及其变化
（1）动量的定义：。

高中物理第1章动量守恒研究第2节动量守恒定律教学案鲁科版选修3-5-鲁科版高二选修3-5物

第2节动量守恒定律1．知道牛顿运动定律和动量守恒定律的关系，能用牛顿运动定律推导动量守恒定律．2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式．(重点＋难点) 3．知道什么是反冲运动，了解它在实际中的简单应用．(重点) 4．了解火箭的飞行原理和主要用途．一、动量守恒吗1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式(1)物体m1、m2相互作用前的速度为v1、v2，相互作用后的速度为v1′、v2′，那么可表示为：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′．(2)物体m1、m2相互作用前的动量为p1、p2，相互作用后的动量为p1′、p2′，那么可表示为：p1＋p2＝p1′＋p2′．(3)物体m1、m2相互作用后动量的变化分别为Δp1和Δp2，那么可表示为：Δp1＝－Δp2或Δp1＋Δp2＝0．3．适用X围：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅适用于低速、宏观物体的运动，而且适用于微观、高速物体的运动．1．(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．( )(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．( )(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．( )提示：(1)×(2)√(3)√二、动量守恒定律的推导设两质点质量分别为m1、m2，F1与F2表示两质点间相互作用力，两质点的加速度分别为a1、a2，初速度分别为v1、v2，末速度分别为v1′、v2′，相互作用时间为t，那么对m1，由动量定理得F1t＝m1v1′－m1v1，对m2，由动量定理得F2t＝m2v2′－m2v2，据牛顿第三定律：F2＝－F1，所以F2t＝－F1t，所以m2v2′－m2v2＝－(m1v1′－m1v1)，整理得：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′．此式说明质点在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式．动量守恒定律可由牛顿运动定律和运动学公式(动量定理)推导，那么二者的适用X围是否一样？提示：牛顿运动定律适用于宏观物体、低速运动(相对光速而言)，动量守恒定律适用于任何物体、任何运动．三、反冲运动与火箭1．反冲：根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．2．反冲现象的防止及应用(1)防止：枪身的反冲、高压水枪的反冲等．(2)应用：喷灌装置、火箭等．2．(1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理．( )(2)一切反冲现象都是有益的．( )(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．( )提示：(1)√(2)×(3)√3．火箭(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．(2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大火箭能达到的速度越大．二是燃料质量越大、负荷越小，火箭能达到的速度也越大．3．(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．( )(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．( )提示：(1)×(2)√动量守恒定律的理解及应用1．研究对象：相互作用的物体组成的系统．2．正确理解“总动量保持不变〞，不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．3．动量守恒定律的“五性〞(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同．②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法那么计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．4．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解，并对结果进行讨论．将矢量运算转化为代数运算时，符号处理应注意：(1)假设用v、v′表示物体的速度大小，那么速度沿正向时动量表示为mv、mv′，速度沿负方向时，动量表示为－mv、－mv′．(2)假设用v、v′表示物体速度，那么无论正向、反向，动量都表示为mv、mv′，方向包含在v、v′之中，求解结果的正、负可确定速度的方向．命题视角1 对动量守恒定律的理解关于系统动量守恒的条件，以下说法正确的选项是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒[思路点拨] 动量守恒定律成立的条件是系统不受外力，或所受合外力为0，或者是系统所受的外力比相互作用的内力小很多．[解析] 根据动量守恒条件可知A 、B 错误，C 正确；D 项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒．[答案] C系统动量守恒的判定方法(1)分析动量守恒时研究对象是系统，分清外力与内力．(2)研究系统受到的外力矢量和．(3)外力矢量和为零，那么系统动量守恒；假设外力在某一方向上合力为零，那么在该方向上系统动量守恒．(4)系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化．命题视角2 动量守恒定律在多物体、多过程问题中的应用如下图，在光滑的水平面上有两个并排放置的木块A 和B ，木块A 、B 的质量分别为m A ＝500 g 、m B ＝300 g ．有一个质量为80 g 的小铁块C 以25 m/s 的水平初速度开始在A 表面上滑动．由于C 与A 、B 之间有摩擦，铁块最后停在B 上，B 和C 一起以2．5 m/s 的速度共同前进．求：(1)木块A 的最后速度v ′A 的大小；(2)C 在离开A 时的速度v ′C 的大小．[思路点拨] (1)此题的物理过程可分为两个阶段，即C 分别在A 、B 上滑动的阶段．(2)此题求解的一个关键是确定C 离开A 时A 、B 的速度相同．[解析] (1)取A 、B 、C 三个物体组成的系统为研究对象．系统所受到的合外力为零，系统动量守恒，那么m C v C ＝m A v ′A ＋(m B ＋m C )v代入数据解得v ′A ＝m C v C －〔m B ＋m C 〕v m A ＝80×25－〔300＋80〕×2.5500m/s ＝2．1 m/s ． (2)铁块C 离开A 滑到B 上时，木块A 和B 具有相同的速度v ′A ．仍对A 、B 、C 组成的系统应用动量守恒定律得m C v C ＝m C v ′C ＋(m A ＋m B )v ′A ．解得v ′C ＝m C v C －〔m A ＋m B 〕v ′A m C＝80×25－〔500＋300〕×2.180m/s ＝4 m/s ． [答案] (1)2．1 m/s (2)4 m/s应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题的关键是正确划分过程与合理选择研究系统．有的过程选部分物体为研究系统，有的过程需要选取全部物体为研究系统．命题视角3 动量守恒定律中的临界、极值问题如下图，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m 、12m ，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)[思路点拨] 选取向右为速度的正方向，甲接住货物后，两船不相撞应满足：v ′乙≥v ′甲，临界条件为：v ′乙＝v ′甲．此时对应抛出货物的速度最小．[解析] 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min ，抛出货物后船的速度为v 1，甲船上的人接到货物后船的速度为v 2，甲、乙两船的运动方向为正方向．由动量守恒定律得12mv 0＝11mv 1－mv min ①10m ×2v 0－mv min ＝11mv 2②为避免两船相撞应满足v 1＝v 2③联立①②③式得v min ＝4v 0．[答案] 4v 0动量守恒定律应用中的常见临界情形(1)如图甲所示，光滑水平面上的A 物体以速度v 去撞击静止的B 物体，A 、B 两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．甲乙(2)如图乙所示，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等．丙(3)如图丙所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来．设小球不能越过滑块，那么小球到达滑块上的最高点(即小球竖直方向上的速度为零)时，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)．[通关练习]1．(多项选择)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如下图．用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，以下说法中正确的选项是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：选ACD．在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．假设同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；假设两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，D对．2．如下图，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为v0＝6．0 m/s．甲小孩车上有质量m＝1 kg的小球假设干个，甲和他的车及所带小球总质量M1＝50 kg，乙和他的车总质量M2＝30 kg．甲不断地将小球一个一个地以v＝16．5 m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙，并被乙接住．问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰？解析：两车不相碰的临界条件是它们最后的速度(对地)相同．由该系统动量守恒，以甲运动方向为正方向，有M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v′，①再以甲及小球为系统，同样有M1v0＝(M1－nm)v′＋nmv，②联立①②解得n＝15个．答案：15个对反冲运动的理解1．反冲运动的特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．2．讨论反冲运动时应注意的问题(1)相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程．(2)变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．(1)内力的存在不会影响系统的动量守恒．(2)内力做的功往往会改变系统的总动能．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1 000 m/s．设此火箭初始质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大？ [思路点拨] 求解此题时应把握以下三点：(1)以每秒20次喷出的气体和火箭剩余质量为研究对象．(2)判断动量是否守恒．(3)选正方向，据动量守恒定律列式求解．[解析] 以火箭和它在1 s 内喷出的气体为研究对象．设火箭1 s 末的速度为v ′，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，以火箭前进的方向为正方向．由动量守恒定律得：(M －20m )v ′－20mv ＝0解得v ′＝20mv M －20m＝20×0.2×1 000300－20×0.2m/s ≈13．5 m/s ． [答案] 13．5 m/s对变质量问题，动量守恒定律仍适用，但必须考虑到气体喷出后，带走了一定质量，剩余部分质量已减少，在建立动量守恒定律方程时务必注意．如图，质量为M 的小船在静止水面上以速度v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．假设救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，那么救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m M vB ．v 0－m M vC ．v 0＋mM (v 0＋v ) D ．v 0＋mM(v 0－v ) 解析：选C ．人跳起前后小船和人组成的系统动量守恒，所以有(m ＋M )v 0＝－mv ＋Mv 1，解得v 1＝v 0＋m 〔v 0＋v 〕M．[随堂检测]1．车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内．设子弹的质量为m ，出口速度为v ，车厢和人的质量为M ，作用完毕后车厢的速度为( )A ．mvM ，向前 B ．mvM，向后 C ．mvm ＋M ，向前 D ．0解析：选D ．以车、人、枪和子弹为系统研究，整个系统在水平方向上不受外力的作用，遵守动量守恒定律．作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零．不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，选项D 正确．2．如下图，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，假设忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，那么分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：选D ．忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，那么有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确．3．将质量为1．00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．30 kg ·m/sB ．5．7×102 kg ·m/sC ．6．0×102 kg ·m/sD ．6．3×102 kg ·m/s解析：选A ．燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p ，根据动量守恒定律，可得p －mv 0＝0，解得p ＝mv 0＝0．050 kg ×600 m/s ＝30 kg ·m/s ，选项A 正确．4．如下图，水平光滑地面上依次放置着质量m ＝0．08 kg 的10块完全相同的长直木板．一质量M ＝1．0 kg 大小可忽略的小铜块以初速度v 0＝6．0 m/s 从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v 1＝4．0 m/s ．铜块最终停在第二块木板上(g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字)．求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度．解析：(1)铜块和10个长木板水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二个木板时，木板的速度为v 2，由动量守恒得Mv 0＝Mv 1＋10mv 2，得v 2＝2．5 m/s ．(2)铜块最终停在第二块木板上，设最终速度为v 3，由动量守恒得Mv 1＋9mv 2＝(M ＋9m )v 3，得v 3≈3．4 m/s ．答案：(1)2．5 m/s (2)3．4 m/s[课时作业]一、单项选择题1．质量m ＝100 kg 的小船静止在平静水面上，船两端载着m 甲＝40 kg 、m 乙＝60 kg 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s 的速度跃入水中，如下图，那么之后小船的速率和运动方向为( )A ．0．6 m/s ，向左B ．3 m/s ，向左C ．0．6 m/s ，向右D ．3 m/s ，向右解析：选A ．以向左为正方向，根据动量守恒得0＝m 甲v －m 乙v ＋mv ′，代入数据解得v ′＝0．6 m/s ，方向向左．2．一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态，放出一个质量为m 的粒子后反冲．放出的粒子的动能为E 0，那么新原子核反冲的动能为( )A ．E 0B ．m M E 0C ．m M －m E 0D ．Mm〔M －m 〕2E 0 解析：选C ．由动量守恒定律知(M －m )v ＝mv 0＝p ，又E k ＝p 22〔M －m 〕，E 0＝p 22m，知选项C 对．3．一个同学在地面上立定跳远的最好成绩是s ．假设他站在车的A 端，如下图，想要跳到距离为l 远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，那么( )A ．只要l <s ，他一定能跳上站台B ．只要l <s ，他就有可能跳上站台C ．只要l ＝s ，他一定能跳上站台D ．只要l ＝s ，他就有可能跳上站台解析：选B ．人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s ，故l <s 时，才有可能跳上站台．4．质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，那么能正确表示车运动的v －t 图象为( )解析：选B ．由题意可知，人跳离小车前后动量守恒，所以有(m ＋2m )v 0＝m (－v 0)＋2mv ，解得v ＝2v 0，即人跳出瞬间，车速度为2v 0，考察四个选项，只有B 正确．5．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg 和50 kg ，甲手里拿着质量为2 kg 的球，两人均以2 m/s 的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，那么甲的速度的大小为( )A ．0B ．2 m/sC ．4 m/sD ．无法确定解析：选A ．以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，有(m 甲＋m 球)v 甲＋m 乙v 乙＝(m 甲＋m 球)v 甲′得v 甲′＝〔m 甲＋m 球〕v 甲＋m 乙v 乙m 甲＋m 球＝〔48＋2〕×2＋50×〔－2〕48＋2m/s ＝0，A 正确． 6．如下图，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，那么( )A ．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，那么二者将一起向左运动解析：选B．把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右．选项C中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的．可见，只有选项B正确．二、多项选择题7．一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．假设( )A．两人质量相等，那么必定是v甲>v乙B．两人质量相等，那么必定是v乙>v甲C．两人速率相等，那么必定是m甲>m乙D．两人速率相等，那么必定是m乙>m甲解析：选AC．取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒．由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量．当两人质量相等时，必定是v甲>v乙，所以选项A正确，B错误．假设两人速率相等，那么必定是m甲>m乙，所以选项C正确，D错误．8.如下图，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的选项是( )A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动解析：选BC．弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mv C＝Mv AB，得：v C∶v AB＝M∶m，B 正确；C与B碰撞过程动量守恒，有：mv C－Mv AB＝(M＋m)v，知v＝0，故C正确，D错误．9.如下图，两物块质量关系为m 1＝2m 2，两物块与水平面间的动摩擦因数μ2＝2μ1，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定．假设烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，那么( )A ．两物块在脱离弹簧时的速率最大B ．两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为v 1v 2＝12C ．两物块的速率同时达到最大D ．两物块在弹开后同时达到静止解析：选BCD ．烧断细线后，对m 1、m 2及弹簧组成的系统，在m 1、m 2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中F 1＝μ1m 1g ，F 2＝μ2m 2g ，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒．两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段，先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离．脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止．综合以上分析可知，A 选项是错误的，在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，那么有0＝m 1v 1－m 2v 2，显然，任意时刻，两物块的速率之比v 1v 2＝m 2m 1＝12；当v 1最大时，v 2亦最大；当v 1＝0时，亦有v 2＝0，所以B 、C 、D 选项都正确．10.如下图，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，以下说法中正确的选项是( )A ．假设小车的动量大于木块的动量，那么木块先减速再加速后匀速B ．假设小车的动量大于木块的动量，那么小车先加速再减速后匀速C ．假设小车的动量小于木块的动量，那么木块先减速后匀速D ．假设小车的动量小于木块的动量，那么小车先加速后匀速解析：选AC ．小车和木块组成的系统动量守恒．假设小车的动量大于木块的动量，那么最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速，小车先减速后匀速．假设小车的动量小于木块的动量，那么最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速．三、非选择题11.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边顺水平方向沿着轨道方向跳出，落在平板车上的A 点，距货厢水平距离为l ＝4 m ，如下图．人的质量为m ，车连同货厢的质量为M ＝4m ，货厢高度为h ＝1．25 m ．(g 取10 m/s 2)(1)求车在人跳出后到人落到A 点期间的反冲速度；(2)人落在A 点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析：(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒，设人的水平速度是v 1，车的反冲速度是v 2，那么mv 1－Mv 2＝0，得v 2＝14v 1 人跳离货厢后做平抛运动，车以v 2做匀速运动，运动时间为t ＝2h g＝0．5 s ，在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t由x 1＋x 2＝l 得v 1t ＋v 2t ＝l 那么v 2＝l 5t ＝45×0.5m/s ＝1．6 m/s ． (2)人落到车上前的水平速度仍为v 1，车的速度为v 2，落到车上后设它们的共同速度为v ，根据水平方向动量守恒得mv 1－Mv 2＝(M ＋m )v ，那么v ＝0．故人落到车上A 点站定后车的速度为零．车的水平位移为x 2＝v 2t ＝1．6×0．5 m ＝0．8 m ．答案：(1)1．6 m/s (2)不运动 0．8 m12.如下图，质量为M ＝2 kg 的木板静止在光滑的水平地面上，木板AB 部分为光滑的四分之一圆弧面，半径为R ＝0．3 m ，木板BC 部分为水平面，粗糙且足够长．质量为m ＝1 kg 的小滑块从A 点由静止释放，最终停止在BC 面上D 点(D 点未标注)．假设BC 面与小滑块之间的动摩擦因数μ＝0．2，g＝10 m/s2，求：(1)小滑块刚滑到B点时的速度大小；(2)B、D之间的距离．解析：(1)小滑块滑到B点时，木板和小滑块速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有Mv1－mv2＝0，由机械能守恒定律有mgR＝12Mv21＋12mv22，代入m＝1 kg、M＝2 kg、R＝0．3 m，得v2＝2 m/s．(2)小滑块静止在木板上时速度为v，由动量守恒定律有(M＋m)v＝0，得v＝0．由能量守恒定律有mgR＝μmgL，代入μ＝0．2、R＝0．3 m，得L＝1．5 m．答案：(1)2 m/s (2)1．5 m。

鲁科版动量守恒定律教案

鲁科版动量守恒定律教案第一部分，引言。

动量守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了在一个封闭系统中，系统的总动量在没有外力作用下保持不变。

动量守恒定律在许多物理现象和工程应用中都有着重要的作用，比如交通事故中车辆的碰撞、火箭发射、运动员的跳跃等等。

本教案将以鲁科版动量守恒定律为主题，通过理论讲解和实例分析，帮助学生深入理解动量守恒定律的原理和应用。

第二部分，动量的概念和计算。

首先，我们需要了解动量的概念和计算方法。

动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。

动量的计算公式为，动量 = 质量× 速度。

动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

在鲁科版教材中，动量的概念和计算方法会通过简单的例子和练习来进行讲解和巩固。

学生可以通过计算不同物体的动量来加深对动量概念的理解，并掌握动量的计算方法。

第三部分，动量守恒定律的表述和理解。

接下来，我们将学习动量守恒定律的表述和理解。

动量守恒定律可以简单地表述为，在一个封闭系统中，系统的总动量在没有外力作用下保持不变。

这意味着，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体的动量必须减少，以保持系统的总动量不变。

在鲁科版教材中，动量守恒定律会通过案例分析和实验验证来进行讲解。

学生可以通过观察和分析不同物体的碰撞实验，了解动量守恒定律的实际应用，并掌握动量守恒定律的理解和运用方法。

第四部分，动量守恒定律在实际应用中的案例分析。

最后，我们将通过实际案例分析来深入理解动量守恒定律在实际应用中的作用。

比如，在交通事故中，如果两辆车发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量应该保持不变。

通过分析车辆的质量和速度，可以计算出碰撞后车辆的速度和位移，从而评估事故的严重程度。

在鲁科版教材中，动量守恒定律的实际应用会通过丰富的案例分析和练习来进行讲解。

学生可以通过实际案例的分析和计算，加深对动量守恒定律的理解，并掌握动量守恒定律在实际应用中的运用方法。

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第2节《动量守恒定律》教案（1）【教学设计思想】
动量守恒定律的传统讲法是从牛顿第二定律和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，或是通过大量的实验事实总结出动量守恒定律。

传统讲法由于没有教师的演示实验，很多学生对导出的动量守恒定律缺乏感性认识，不利于学生顺利地去认识现象，建立概念与规律，以及应用规律去解决具体问题。

其实，动量守恒定律并不依附于牛顿第二定律和第三定律，它本身是有实验基础的独立的物理定律。

所以应通过演示实验，启发学生讨论并总结规律，有利于学生对物理规律的掌握。

【教学目标设计】
1、知识与技能：
（1）理解动量守恒定律的确切含义和表达，知道定律的运用条件和适用范围；
（2）会利用牛顿运动定律推导动量守恒定律；
（3）会用动量守恒定律解决简单的实际问题。

2、过程与方法：
（1）通过对动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用；
（2）知道动量守恒定律的实验探究方法。

3、情感态度与价值观：
（1）培养学生自觉学习的能力，积极参与合作探究的能力；
（2）培养实事求是、具体问题具体分析的科学态度和锲而不舍的探究精神；
（3）使学生在学习过程中体验成功的快乐；
（4）培养学生将物理知识、物理规律进行横向比较与联系的习惯，养成自主构建知识体系的意识。

【教学过程设计】
【分析评价】
本教学设计有如下突出特点：
按认知规律设计教学过程，突出对动量守恒定律的理解，从实例入手，然后实验探究，理论推导等环节，得出动量守恒定律的表达方式（文字表达和数学表达），使学生对动量守恒定律的来龙去脉、确切涵义、适用条件有了清晰的认识，并通过课堂训练反馈，使学生初步掌握了动量守恒定律的实际应用。

突出了学生的主体地位，教给学生方法，注意培养能力，在教学过程中充分调动学生的
学习积极性，让学生有观察、有计算、有推理论证、有归纳总结、有阅读理解，通过学生自己独立思考、手脑并用掌握知识，把发展能力与掌握知识结合起来，使培养能力贯彻在整个教学过程的各个环节。

教学过程中利用现代技术手段，扩大学生感知量，发展学生兴趣，两段录像、定量计算、定性演示实验所创设的物理情景对学生感知物理现象激发学生的求知欲有重要作用。

在明确定律的适用范围这一教学事件中，教师有意抓住了三个守恒定律的适用范围的比较，又通过练习进一步将牛顿运动定律与动量守恒定律进行比较，便于学生强化记忆，促进已有知识学习正迁移顺序进行。

同时自主构建知识结构。

本教学设计思维方法训练明确。

“动量守恒定律”的建立过程，是归纳与演绎方法运用的典型例子。

动量守恒定律是中学物理中比较难以理解和掌握的规律，在本教学设计文本中，从研究一个特殊的物理过程——水平冰面上两个人相互作用（恒力作用）的运动过程着手，通过分析计算得出合外力为零的相互作用的物体系统动量守恒的结论，然后就两个物体的碰撞（变力作用），用实验进行验证和理论推导，并将其进一步推广到多个物体相互作用的一般情况，这里运用的是归纳的方法，属于不完全归纳。

但在本教学设计文本中通过对造成相互作用的物体系统内各物体的动量变化及系统总动量不变的本质原因进行深刻剖析，使归纳推理的结果具有很大的可信性。

而把动量守恒定律这个一般规律应用于分析实例，用的是演绎的方法。

学生认识和掌握物理规律的过程，相当于一个简化了的探究和研究的过程，本教学设计给我们对学生进行一种科学思维方法的教育提供了很好的机会。

高中物理《动量守恒定律》教案鲁科版选修

动量守恒定律教案优秀6篇

高中物理 第1章 动量守恒研究 1.2 动量守恒定律教案 鲁科版选修35

高中物理 第1章 动量守恒研究 2 动量守恒定律(1)学案 鲁科版选修35