3.3.2多项式学案1

3.3.2多项式导学案
七年级 班 小组 姓名
学习目标：1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式概念。

学习过程：一、课前热身：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

二、尝试学习：
（一）请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第100页开始到101页“练习”为止。

（二）、自学检测：1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是
次
项式，最高次项的系数是 ，四次项
的系数是 ，常数项是
.
（3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次
项式，它的各项的次数都是
.
（4）－
2
54143
a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常
数项为 ，写出所有的项 。

（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2
,-ab,-3
xy ,a 2
-2ab,
32
m n -,1-
2
2
x
,
13
m +;
单项式集合：{
…}
多项式集合：{
…}
整 式集合：{
…}
2．判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）
362m -是整式；（ ） （2）单项式6ab 3
的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b c
a
-是多项式；（ ）
3.选择题
（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.
A ．-1，5
B ．0，6
C ．-1，6
D ．0，5
（2）多项式-x 2-2
1x-1的各项分别是（ ）
A ．-x 2
,
2
1x,1; B ．-x 2
,-
2
1x,-1; C ．x 2
,
2
1x,1; D ．以上答案都不对.
（三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。

叫做常数项。

叫做整式 注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

三、合作探究：
例1：判断：
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3
，次数为12；（ ） ②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。

（ ） 例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。

例4：已知代数式3x n
－(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。

四、小结与反思
1我的收获是
2、还有没解决的问题是 五、当堂检测 1.填空
（1）温度由t ℃下降5℃后是 ℃
（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球
需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。

（3）如图三角尺的面积为 ；
（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
㎡。

2.选择
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A ．这个多项式最多有六项；
B ．这个多项式只能有一项的次数是六；
C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. （2）下列说法正确的是（ ） A 、
2
22,3;3
x y --的系数是次数是 B 、0,0a 单项式的系数是次数是
C 、2
341,1x y x -+-是三次三项式常数项是； D 、
2
392,2
2
ab --
单项式的次数是系数为.
（3）下列说法正确的是（ ）.
A ．
2
1不是单项式； B ．
a
b 是单项式 C ．x 的系数是0；D ．
3x 2y
2
-是整式.
3.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？
4.多项式2
5(2)3m
x y m xy x +-+.（1）如果的次数为4次，则m 为多少？（2）如果多项式有二项，则m 为多少？。